GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 7

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 Tiết Ngày soạn: 21/8/2011 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ I Mục tiêu: - Học sinh hiểu khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trục số, so sánh số hữu tỉ bước đầu nhận biết mối quan hệ tập hợp số: N ⊂ Z ⊂ Q - Biết biểu diễn số hữu tỉ trục số, biết so sánh số hữu tỉ II Chuẩn bị : Giáo viên : bảng phụ, thước chia khoảng Học sinh : thước chi khoảng III Hoạt động dạy học: 1.ổn định lớp (1') Kiểm tra cũ:(4') Tìm tử mẫu phân số thiếu:(4học sinh ) 15 = = = − 1 = = b) − 0,5 = a) = Bài mới: 0 = = 10 19 38 = d) = = 7 − c) = Hoạt động thầy trò GV: Các phân số cách viết khác số, số số hữu tỉ Gv: Các số 3; -0,5; 0; có hữu tỉ không Hs: Gv: số hữu tỉ viết dạng TQ Hs: - Cho học sinh làm ?1; ? Nội dung Số hữu tỉ :(10') VD: số hữu tỉ a b) Số hữu tỉ viết dạng (a, b b ∈ Z;b ≠ ) a) Các số 3; -0,5; 0; c) Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ Q Gv: Quan hệ N, Z, Q ? Hs: - Cho học sinh làm BT1(7) - y/c làm ?3 GV: Tương tự số nguyên ta biểu diễn số hữu tỉ trục số (GV nêu bước) -các bước bảng phụ Biểu diễn số hữu tỉ trục số: * VD: Biểu diễn trục số 5/4 B1: Chia đoạn thẳng đv 4, lấy đoạn Hs: làm đv mới, *Nhấn mạnh phải đưa phân số mẫu số dương - y/c HS biểu diễn trục số −3 Hs: - GV treo bảng phụ nd:BT2(SBT-3) -Y/c làm ?4 B2: Số đv cũ nằm bên phải 0, cách đv VD2:Biểu diễn Ta có: −2 = −3 trục số −3 Trang GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - Gv: Cách so sánh số hữu tỉ Hs: -VD cho học sinh đọc SGK Gv: Thế số hữu tỉ âm, dương Hs: - Y/c học sinh làm ?5 NĂM HỌC 2011-2012 -1 -2/3 So sánh hai số hữu tỉ:(10') a) VD: S2 -0,6 −2 giải (SGK) b) Cách so sánh: Viết số hữu tỉ mẫu dương Củng cố: Dạng phân số Cách biểu diễn Cách so sánh - Y/c học sinh làm BT2(7), HS tự làm, a) hướng dẫn rút gọn phân số - Y/c học sinh làm BT3(7): + Đưa mẫu dương + Quy đồng Dặn dò - Làm BT; 1; 2; 3; 4; (tr8-SBT) −1 1 −1 < >0⇒ > 1000 1000 − 181818 − 18 = d) 313131 31 - HD : BT8: a) Tiết Ngày soạn: 21/8/2011 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I Mục tiêu: - Học sinh nẵm vững quy tắc cộng trừ số hữu tỉ , hiểu quy tắc chuyển vế tập số hữu tỉ - Có kỹ làm phép tính cộng trừ số hữu tỉ nhanh - Có kỹ áp dụng quy tắc chuyển vế II Chuẩn bị : Giáo viên : bảng phụ Học sinh : III Hoạt động dạy học: ổn định lớp (1') Kiểm tra cũ:(4') Học sinh 1: Nêu quy tắc cộng trừ phân số học lớp 6(cùng mẫu)? Học sinh 2: Nêu quy tắc cộng trừ phân số không mẫu? Học sinh 3: Phát biểu quy tắc chuyển vế? Bài mới: Hoạt động thầy trò Nội dung Trang GIÁO ÁN ĐẠI SỐ BT: x=- 0,5, y = - NĂM HỌC 2011-2012 −3 Cộng trừ hai số hữu tỉ (10') a) QT: a b ;y= m m a b a+b x+ y= + = m m m a b a−b x− y= − = m m m Tính x + y; x - y - Giáo viên chốt: Gv:Viết số hữu tỉ PS mẫu dương Hs: Gv:Vận dụng t/c phép toán Z Hs: GV: gọi học sinh lên bảng , em tính phần Hs: - GV: cho HS nhận xét -Y/c học sinh làm ?1 Hs: x= b)VD: Tính − − 49 12 − 37 + = + = 21 21 21 − 12 −  3 − −  −  = −3 + = + = 4 4  4 ?1 Quy tắc chuyển vế: (10') a) QT: (sgk) x + y =z ⇒ x=z-y Gv:Phát biểu quy tắc chuyển vế học lớp ⇒ lớp Hs: Gv: Y/c học sinh nêu cách tìm x, sở cách làm Hs: b) VD: Tìm x biết − Gv:Y/c học sinh lên bảng làm ?2 Chú ý: −x=− + =x +x= 3 →x= + 16 →x= 21 ?2 c) Chú ý (SGK ) Củng cố: - Giáo viên cho học sinh nêu lại kiến thức bài: + Quy tắc cộng trừ hữu tỉ (Viết số hữu tỉ mẫu dương, cộng trừ phân số mẫu dương) + Qui tắc chuyển vế - Làm BT 6a,b; 7a; HD BT 8d: Mở dấu ngoặc HD BT 9c:      − − − +        3 − − − −   = + + + = Dặn dò - Về nhà làm BT 6c, BT 2b; BT 8c,d; BT 9c,d; =− − =x −x − BT 10: Lưu ý tính xác Trang GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 Tiết Ngày soạn: 28/8/2011 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Học sinh nẵm vững quy tắc cộng trừ số hữu tỉ , hiểu quy tắc chuyển vế tập số hữu tỉ - Có kỹ làm phép tính cộng trừ số hữu tỉ nhanh - Có kỹ áp dụng quy tắc chuyển vế II Chuẩn bị: - Máy tính bỏ túi III Tiến trình giảng: ổn định lớp Kiểm tra cũ: * Học sinh : - Tính nhanh: a) ( −3,8 ) + [ (−5, 7) + (+3,8) ] c) [ ( −9, 6) + (+4,5) ] + [ (+9, 6) + (−1,5) ] Luyện tập : Hoạt động thầy trò Gv:Yêu cầu học sinh đọc đề Hs: Gv: Nêu quy tắc dấu ngoặc Hs: Gv: Yêu cầu học sinh đọc đề 29 Hs: Gv: Nếu a = 1,5 tìm a Hs: Gv: Bài tốn có trường hợp Hs: Nội dung Bµi tËp 28 (tr8 - SBT ) a) A= (3,1- 2,5)- (-2,5+ 3,1) = 3,1- 2,5+ 2,5- 3,1 =0 c) C= -(251.3+ 281)+ 3.251- (1- 281) =-251.3- 281+251.3- 1+ 281 = -251.3+ 251.3- 281+ 2811 =-1 Bµi tËp 29 (tr8 - SBT ) a = 1,5 → a = ±5 * NÕu a= 1,5; b= -0,5 M= 1,5+ 2.1,5 (-0,75)+ 0,75 = 3  3 +  −  + = 2  4 * NÕu a= -1,5; b= -0,75 M= -1,5+ 2.(-1,75).(-0,75)+0,75 Gv: yêu cầu nhà làm tiếp biểu thức N, P Hs  3  3 = − +  −   −  +  2  4 = =1 2 Bµi tËp 24 (tr16- SGK ) Gv: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm Trang GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 a ) ( −2,5.0,38.0, ) − [ 0,125.3,15.( −8) ] Hs; = (−2,5.0, 4).0,38 − [ ( −8.0,125).3,15] Gv: chốt kết quả, lưu ý thứ tự thực phép tính Hs: Gv: Những số có giá trị tuyệt đối 2,3 → Có trường hợp xảy Hs: Gv: Những số trừ th× b»ng Hs: = −0,38 − (−3,15) = −0,38 + 3,15 = 2, 77 b) [ (−20,83).0, + (−9,17).0, 2] : : [ 2, 47.0,5 − (−3,53).0,5] = [ 0, 2.(−20,83 − 9,17) ] : : [ 0,5.(2, 47 + 3,53) ] = [ 0, 2.(−30) : 0,5.6 ] = −6 : = −2 Bài tập 26 (tr16-SGK ) _ Giáo viên hớng dẫn häc sinh sư dơng m¸y tÝnh Củng cố: - Học sinh nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng, trừ, nhân chia số thập phân Dặn dò - Xem lại tập chữa - Làm tập 28 (b,d); 30;31 (a,c); 33; 34 tr8; SBT - Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên, nhân chia luỹ thừa số Tiết: Ngày soạn: 28/8/2011 NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ I Mục tiêu: - Học sinh nắm vững qui tắc nhân chia số hữu tỉ , hiểu khái niệm tỉ số số hữu tỉ - Có kỹ nhân chia số hữu tỉ nhanh - Rèn thái độ cẩn thận, xác, trình bày khoa học II Chuẩn bị: - Thầy: Bảng phụ với nội dung tính chất số hữu tỉ (đối với phép nhân) - Trị: III Tiến trình giảng: 1.ổn định lớp (1') Kiểm tra cũ: (7') - Thực phép tính: Trang GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 −3  2 * Học sinh 2: b) −0, :  −   3 * Học sinh 1: a) Bài mới: Hoạt động thầy trò -Qua việc kiểm tra cũ giáo viên đưa câu hỏi: GV: Nêu cách nhân chia số hữu tỉ HS: Gv: Lập cơng thức tính x, y +Các tính chất phép nhân với số nguyên thoả mãn phép nhân số hữu tỉ Hs: Gv: Nêu tính chất phép nhân số hữu tỉ Hs: - Giáo viên treo bảng phụ Hs: Nội dung Nhân hai số hữu tỉ (5') a c b d a c a.c x y = = b d b.d Với x = ; y = Gv: Nêu cơng thức tính x:y Hs: *Các tính chất : + Giao hoán: x.y = y.x + Kết hợp: (x.y).z = x.(y.z) + Phân phối: x.(y + z) = x.y + x.z + Nhân với 1: x.1 = x Gv: Yêu cầu học sinh làm ? theo nhóm Chia hai số hữu tỉ (10') Hs: Với x = ; y = a c (y ≠ 0) b d a c a d a.d x: y = : = = b d b c b.c ?: Tính a) Gv: Giáo viên nêu ý Hs: Gv:So sánh khác tỉ số hai số với phân số   35 −7 3,5  −1  =   10 −7 7.( −7) −49 = = = 2.5 10 −5 −5 −1 : ( −2) = = b) 23 23 46 * Chú ý: SGK * Ví dụ: Tỉ số hai số -5,12 10,25 −5,12 10, 25 -5,12:10,25 -Tỉ số hai số hữu tỉ x y (y ≠ 0) x:y hay x y Củng cố: Trang GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 - Y/c học sinh làm BT: 11; 12; 13; 14 (tr12) BT 11: Tính (4 học sinh lên bảng làm) −2 21 −2.21 −1.3 −3 = = = 7.8 1.4 −15 24 −15 −15 6.(−15) 3.( −3) −9 b)0, 24 = = = = = 100 25 25.4 5.2 10 −7 ( −2).(−7) 2.7  7 c )(−2)  −  = (−2) = = = 12 12  12  −3 (−3).1 (−1).1 −1   d)−  :6 = = = = 25 25.6 25.2 50  25  a) BT 12: a) −5 −5 = 16 4 b) −5 −5 = :4 16 BT 13 : Tính (4 học sinh lên bảng làm) −3 12  25   −  −5   −3 (−12) (−25) = (−3).( −12).(−25) = 4.5.6 −1.3.5 −15 = = 1.1.2 −38 −7    −  21   −38 −7 −3 = −2 21 (−2).(−38).( −7).( −3) 2.38.7.3 = = 21.4.8 21.4.8 1.19.1.1 19 = = 1.2.4 b)(−2) a) BT 14: Giáo viên treo bảng phụ nội dung 14 tr 12: −1 32 x : -8 x : −1 = 256 = −1 : = 16 = x -2 −1 128 - Häc sinh th¶o luËn theo nhóm, nhóm thi đua Dặn dò - Häc theo SGK - Lµm BT: 15; 16 (tr13); BT: 16 (tr5 - SBT) Häc sinh kh¸: 22; 23 (tr7-SBT) HD BT5: 4.(- 25) + 10: (- 2) = -100 + (-5) = -105 HD BT56: Áp dụng tính chất phép nhân phân phối với phép cộng thực phép toán ngoặc Trang GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012  −2   −1  + : + + :   7  7  −2   −1   =  +  +  +  :      Tiết: Ngày soạn: 4/9/2011 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN I Mục tiêu: - Học sinh hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - Xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ , có kỹ cộng, trừ, nhân, chia số thập phân - Có ý thức vận dụng tính chất phép tốn số hữu tỉ để tính tốn hợp lý II Chuẩn bị: - Thầy: Phiếu học tập nội dung ?1 (SGK ) Bảng phụ tập 19 - Tr 15 SGK III Tiến trình giảng: 1.ổn định lớp (1') Kiểm tra cũ: (6') - Thực phép tính: −4 + 4 3  * Học sinh 2: b)  − 0,  0, −  5 4  * Học sinh 1: a) Bài mới: Hoạt động thày trò GvNêu khái niệm giá trị tuyệt đối số nguyên? Hs: Gv: phát phiếu học tập nội dung ?4 Hs: Gv Hãy thảo luận nhóm Hs: Gv: Các nhóm trình bày làm nhóm Hs: _ Giáo viên ghi tổng quát Gv Lấy ví dụ Hs: Nội dung Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ (10') ?4 Điền vào ô trống a x = 3,5 x = 3,5 = 3,5 −4 −4 = x = 7 b Nếu x > x = x x = x = x = x < x = − x * Ta có: x = x x > -x x < * Nhận xét: Trang GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - Gv:Yêu cầu học sinh làm ?2 Hs: NĂM HỌC 2011-2012 x ≥0 ∀x ∈ Q ta có x = −x x ≥x ?2: Tìm x biết Gv: uốn nắn sử chữa sai xót Hs: - Giáo viên cho số thập phân Gv:Khi thực phép toán người ta làm ? Hs: Gv: ta làm tương tự số nguyên Hs: Gv: Hãy thảo luận nhóm ?3 Hs: - Giáo viên chốt kq −1 1  1 → x = − = −  −  = − < 7  7 1 1 b) x = → x = = vi > 7 7 1  1 c) x = −3 → x = −3 = −  −3  5  5 1 = vi − < 5 d )x = → x = = a) x = Cộng, trrừ, nhân, chia số thập phân (15') - Số thập phân số viết dạng khơng có mẫu phân số thập phân * Ví dụ: a) (-1,13) + (-0,264) = -( −1,13 + −0, 264 ) = -(1,13+0,64) = -1,394 b) (-0,408):(-0,34) = + ( −0, 408 : −0,34 ) = (0,408:0,34) = 1,2 ?3: Tính a) -3,116 + 0,263 = -( −3,16 − 0, 263 ) = -(3,116- 0,263) = -2,853 b) (-3,7).(-2,16) = +( −3, −2,16 ) = 3,7.2,16 = 7,992 Củng cố: - Y/c học sinh làm BT: 18; 19; 20 (tr15) BT 18: học sinh lên bảng làm a) -5,17 - 0,469 c) (-5,17).(-3,1) = -(5,17+0,469) = +(5,17.3,1) = -5,693 = 16,027 b) -2,05 + 1,73 d) (-9,18): 4,25 = -(2,05 - 1,73) = -(9,18:4,25) = -0,32 =-2,16 Trang GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 BT 19: Giáo viên đưa bảng phụ tập 19, học sinh thảo luận theo nhóm BT 20: Thảo luận theo nhóm: a) 6,3 + (-3,7) + 2,4+(-0,3) c) 2,9 + 3,7 +(-4,2) + (-2,9) + 4,2 = (6,3+ 2,4) - (3,7+ 0,3) = [ 2,9 + (−2,9) ] + [ (−4, 2) + 3, ] + 3, = 8,7 - = 4,7 = + + 3,7 =3,7 b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5) d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5) = [ ( −4,9) + 4,9] + [ 5,5 + (−5,5) ] = 2,8 [ (−6,5) + (−3,5) ] =0+0=0 = 2,8 (-10) = - 28 Dặn dò - Làm tập 1- tr 15 SGK , tập 25; 27; 28 - tr7;8 SBT - Học sinh làm thêm tập 32; 33 - tr SBT HD BT32: Tìm giá trị lớn nhất: A = 0,5 - x − 3,5 x − 3,5 ≥ suy A lớn x − 3,5 nhỏ → x = 3,5 A lớn 0,5 x = 3,5 Tiết: Ngày soạn: 4/9/2011 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - Rèn kỹ so sánh số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x - Phát triển tư học sinh qua dạng tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức II Chuẩn bị: - Máy tính bỏ túi III Tiến trình giảng: ổn định lớp Kiểm tra cũ: * Học sinh 1: Nêu cơng thức tính giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x - Chữa câu a, b tập 24- tr7 SBT * Học sinh 2: Chữa tập 27a,c - tr8 SBT : - Tính nhanh: a) ( −3,8 ) + [ (−5, 7) + (+3,8) ] c) [ ( −9, 6) + (+4,5) ] + [ (+9, 6) + (−1,5) ] Luyện tập : Hoạt động thầy trò Gv:Yêu cầu học sinh đọc đề Hs: Gv: Nêu quy tắc phá ngoặc Hs: Nội dung Bµi tËp 28 (tr8 - SBT ) a) A= (3,1- 2,5)- (-2,5+ 3,1) = 3,1- 2,5+ 2,5- 3,1 =0 c) C= -(251.3+ 281)+ 3.251- (1Trang 10 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 ĐA THỨC MỘT BIẾN A Mục tiêu: - Học sinh biết kí hiệu đa thức biến biết xếp đa thức theo luỹ thừa giảm tăng biến - Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến - Biết kí hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến B Chuẩn bị: - Giáo viên: máy chiếu, giấy - Học sinh: giấy trong, bút C Tiến trình giảng: I.ổn định lớp (1') II Kiểm tra cũ: (5') ? Tính tổng đa thức sau rịi tìm bậc đa thức tổng - Học sinh 1: a) 5x2y − 5xy2 + xy xy − xy2 + 5xy2 - Học sinh 2: b) x2 + y2 + z x2 − y2 + z III Bài mới: Hoạt động thày, trò - Giáo viên quay trở lại kiểm tra cũ học sinh ? Em cho biết đa thức có biến biến - Học sinh: cau a: đa thức có biến x y; câu b: đa thức có biến x, y z ? Viết đa thức có biến Tổ viết đa thức có biến x Tổ viết đa thức có biến y - Cả lớp làm giấy - Giáo viên thu giấy đưa lên máy chiếu - Lớp nhận xét ? Thế đa thức biến - Học sinh đứng chỗ trả lời ? Tại 1/2 coi đơn thức biến y 1 - Học sinh: = y0 2 ? Vậy số có coi đa thức mọt biến khơng - Giáo viên giới thiệu cách kí hiệu đa thức biến - Học sinh ý theo dõi - Yêu cầu học sinh làm ?1, ?2 - Học sinh làm vào Ghi bảng §a thøc biến (14') * Đa thức biến tổng đơn thức có biến Ví dơ: 7y3 − 3y + * Chó ý: số đợc coi đa thức biến - Để rõ A lầ đa thức biến y ta kí hiệu A(y) + Giá trị đa thức A(y) y = -1 đợc kí hiệu A(-1) ?1 Trang 108 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - học sinh lên bảng làm ? Bậc đa thức biến - Học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc SGK - Học sinh tự nghiên cứu SGK - Yêu cầu làm ?3 - Học sinh làm theo nhóm giấy ? Có cách để xếp hạng tử đa thức ? Để xếp hạng tử đa thức trước hết ta phải làm - Ta phải thu gọn đa thức - Yêu cầu học sinh làm ?4 - Cả lớp làm giấy - NĂM HỌC 2011-2012 A(5) = 160 B(−2) = −241 ?2 A(y) cã bËc B9x) cã bËc S¾p xÕp mét đa thức (10') - Có cách xếp + Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần biến + Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần biến ?4 - Giáo viên giới thiệu đa thức bậc 2: Q(x) = 5x2 − 2x + ax + bx + c (a, b, c cho trước; a ≠ 0) ? Chỉ hệ số đa thức R (x) = − x2 + 2x − 10 trªn Gọi đa thức bậc biến x - §athøc Q(x): a = 5, b = -2, c = 1; ®a thøc R(x): a = -1, b = 2, c = -10 - Giáo viên giới thiệu số (gọi hằng) - Giáo viên yêu cầu học sinh ®äc SGK - häc sinh ®äc HÖ sè XÐt ®a thøc - HƯ sè cao nhÊt lµ - HƯ sè tù lµ 1/2 P (x) = 6x5 + 7x3 − 3x + ? T×m hƯ sè cao cđa l thõa bËc 3; - Hệ số luỹ thừa bậc 3; lần lợt -3 ? Tìm hệ số luỹ thõa bËc 4, bËc - HS: hƯ sè cđa luü thõa bËc 4; lµ IV Củng cố: (10') - Học sinh làm tập 39, 42, 43 (tr43-SGK) Bài tập 39 a) P (x) = 6x5 − 4x3 + 9x2 − 2x + Trang 109 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 b) Các hệ số khác P(x) là: luỹ thừa bậc 6, Bài tập 42: P (x) = x2 − 6x + P (3) = 32 − 6.3 + = −18 P (−3) = (−3)2 − 6.(−3) + = 36 V Hướng dẫn học nhà:(1') - Nẵm vững cách xép, kí hiệuh đa thức bién Biết tìm bậc đa thức hệ số - Làm 40, 41 (tr43-SGK) - Bài tập 34 → 37 (tr14-SBT) Tuần: 28 Ngày soạn: Tiết : 60 Ngày soạn: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN A Mục tiêu: - Học sinh biết cộng, trừ đa thức mọt iến theo cách: hàng ngang, cột dọc - Rèn luyện kĩ cộng trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, xếp hạng tử đa thức theo thứ tự B Chuẩn bị: Giáo viên C Tiến trình giảng: I.ổn định lớp (1') II Kiểm tra cũ: (5') III Bài mới: Hoạt động thày, trò - Giáo viên nêu ví dụ tr44-SGK - Học sinh ý theo dõi Ta biết cách tính §6 Cả lớp làm - học sinh lên bảng làm - Cả lớp làm vào - Giáo viên giới thiệu cách 2, hớng dẫn học sinh làm Ghi bng Cộng trừ đa thức biÕn (12') VÝ dơ: cho ®a thøc P (x) = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 − x − Q(x) = − x4 + x3 + 5x + H·y tÝnh tỉng cđa chóng C¸ch 1: P (x) + q(x) = (2x5 + 5x4 − x3 + x2 − x − 1) + +(− x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + C¸ch 2: P (x) = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 − x − + Q(x) = − x + x3 P (x) + Q(x) = 2x + 4x + 5x + + x + 4x + - Yêu cầu học sinh làm tập Trang 110 GIO ÁN ĐẠI SỐ 44 phÇn P(x) + Q(x) - Mỗi nửa lớp làm cách, sau học sinh lên bảng làm - Giáo viên nêu ví dụ - Yêu cầu học sinh lên bảng làm - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm - Giáo viên giới thiệu: ta có cách làm thứ - Học sinh chó ý theo dâi - NĂM HỌC 2011-2012 Trõ hai ®a thøc biÕn (12') VÝ dơ: TÝnh P(x) - Q(x) C¸ch 1: P(x) - Q(x) = = 2x5 + 6x4 − 2x3 + x2 − 6x − C¸ch 2: P (x) − = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 − x − Q(x) = − x + x3 + 5x + P (x) − Q(x) = 2x + 6x − 2x + x 6x - Trong trình thực phép trừ Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại: ? Muốn trừ số ta làm nh + Ta cộng với số đối - Sau giáo viên cho học sinh thực cột ? Để cộng hay trừ đa thức bién ta có cách * Chú ý: - Để cộng hay trừ đa thức mét biÕn ta cã c¸ch: C¸ch 1: céng, trõ theo hang ngang C¸ch 2: céng, trõ theo cét däc ? Trong cách ta phải ý điều ?1 Cho + Phải xếp đa thức M(x) = x4 + 5x3 − x2 + x − 0,5 + Viết đa thức thức cho N (x) = 3x4 5x2 x 2,5 hạng tử ®ång d¹ng cïng mét cét M(x)+N (x) = 4x4 + 5x3 6x2 - Giáo viên yêu cầu häc sinh M(x)-N (x) = −2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + lµm ?1 IV Củng cố: (11') - Yêu cầu học sinh làm tập 45 (tr45-SGK) theo nhóm: a)P (x) + Q(x) = x5 − 2x2 + b)P (x) − R (x) = x3 → Q(x) = (x − 2x + 1) − P (x) → R ( x ) = ( x − x + − x) − x3 2 → Q(x) = (x − 2x + 1) − (x − 3x + − x) → R ( x ) = x − x − x − x + → Q(x) = x5 − x4 + x2 + x + - Yêu cầu học sinh lên làm tập 47 a)P (x) + Q(x) + (Hx) = −5x3 + 6x2 + 3x + b)P (x) − Q(x) − (Hx) = 4x4 − 3x3 − 6x2 + 3x − V Hướng dẫn học nhà:(2') Trang 111 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 - Học theo SGK, ý phải viết hạng tử đồng dạng cột cộng đa thức biến theo cột dọc - Làm tập 46, 47, 48, 49, 50 (tr45, 46-SGK) Tuần: 29 Tiết : 61 Ngày soạn: Ngày soạn: LUYỆN TẬP A Mục tiêu: - Củng cố kiến thức đa thức biến, cộng trừ đa thức biến - Được rèn luyện kĩ xếp đa thức theo luỹ thừa tăng giảm biến - Học sinh trình bày cẩn thận B Chuẩn bị: - Bảng phụ C Tiến trình giảng: I.ổn định lớp (1') II Kiểm tra 15': (') Đề bài: Cho f(x) = 3x2 − 2x + g(x) = x2 + 7x + a) Tính f(-1) b) Tính g(2) c) Tính f(x) + g(x) d) Tính f(x) - g(x) III Luyện tập: Hoạt động thày, trò - Yêu cầu học sinh làm tập theo nhóm - Học sinh thảo luận nhóm trả lời - Giáo viên ghi kết - Giáo viên lưu ý: cách kiểm tra việc liệt kê số hạng khỏi bị thiếu - học sinh lên bảng, học sinh thu gọn đa thức Ghi bảng Bài tập 49 (tr46-SGK) (6') M = x2 − 2xy + 5x2 − M = 6x2 − 2xy − Có bậc N = x2y2 − y2 + 5x2 − 3x2y + có bậc Bài tập 50 (tr46-SGK) (10') a) Thu gọn Trang 112 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - học sinh lên bảng: + em tính M + N + em tính N - M - Giáo viên lưu ý cách tính viết dạng cột cách ta thường dùng cho đa thức có nhiều số hạng tính thường nhầm trừ - NĂM HỌC 2011-2012 N = 15y3 + 5y2 − y5 − 5y − 4y3 − 2y N = − y5 + 15y − 4y3 + 5y2 − 5y2 − 2y N = − y5 + 11y − 2y M = y2 + y3 − 3y + 1− y + y5 − y3 + 7y M = 7y5 + y5 + y3 − y3 + y − y − 3y + M = 8y5 − 3y + - Nhắc khâu thường bị sai: + P (−1) = (−1)2 − 2.(−1) − + tính luỹ thừa + quy tắc dấu - Học sinh tính P(-1) - Học sinh tính P(0) - Học sinh tính P(4) M + N = 7y5 + 11y3 − 5y + N − M = −9y5 + 11y3 + y − Bài tập 52 (tr46-SGK) (10') P(x) = x2 − 2x − x = P (−1) = (−1)2 − 2.(−1) − P (−1) = 1+ − P (−1) = − = −5 Tại x = P (0) = 02 − 2.0 − = −8 Tại x = P (4) = 42 − 2.4 − P (4) = 16 − − P (4) = − = P (−2) = (−2)2 − 2(−2) − P (−2) = + − P (−2) = − = IV Củng cố: (1') - Các kiến thức cần đạt + thu gọn + tìm bậc + tìm hệ số + cộng, trừ đa thức V Hướng dẫn học nhà:(2') - Về nhà làm tập 53 (SGK) P (x) − Q(x) = 4x5 − 3x4 − 3x3 + x2 + x − Q(x) − P (x) = 4x5 + 3x4 + 3x3 − x2 − x + - Làm tập 40, 42 - SBT (tr15) Tuần: 29 Tiết : 62 Ngày soạn: Ngày soạn: Trang 113 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN A Mục tiêu: - Hiểu khái niệm đa thức biến, nghiệm đa thức - Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay khơng - Rèn luyện kĩ tính tốn B Chuẩn bị: - Bảng phụ C Tiến trình giảng: I.ổn định lớp (1') II Kiểm tra cũ: (4') - Kiểm tra tập học sinh III Bài mới: Hoạt động thày, trò - Treo bảng phụ ghi nội dung toán - Giáo viên: xét đa thức - Học sinh làm việc theo nội dung toán ? Nghiệm đa thức giá trị - Là giá trị làm cho đa thức ? Để chứng minh nghiệm Q(x) ta phải cm điều - Ta chứng minh Q(1) = - Tương tự giáo viên cho học sinh chứng minh - nghiệm Q(x) ? So sánh: x2 x2 + - Học sinh: x2 ≥ x2 + > - Cho học sinh làm ?1, ?2 trò chơi - Cho học sinh làm nháp cho học sinh chọn đáp số - Học sinh thử lần lợt giá trị Ghi bng Nghiệm ®a thøc mét biÕn 160 x− 9 Ta cã P(32) = 0, ta nãi x = 32 lµ nghiệm đa thức P(x) * Khái niệm: SGK VÝ dô a) P(x) = 2x +  1  1 cã P  −  = 2. −  + =  2  2 x = nghiệm b) Các số 1; -1 cã lµ nghiƯm Q(x) = x2 - Q(1) = 12 - = Q(-1) = (-1)2 - = → 1; -1 lµ nghiƯm Q(x) c) Chøng minh r»ng G(x) = x2 + > kh«ng cã nghiƯm Thùc vËy x2 ≥ G(x) = x2 + > ∀ x Do ®ã G(x) nghiệm * Chú ý: SGK ?1 Đặt K(x) = x3 - 4x K(0) = 03- 4.0 = → x = lµ nghiƯm K(2) = 23- 4.2 = → x = lµ nghiƯm K(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = → x = -2 lµ nghiƯm cđa K(x) P(x) = Trang 114 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 IV Củng cố: (4') - Cách tìm nghiệm P(x): cho P(x) = sau tìm x - Cách chứng minh: x = a nghiệm P(x): ta phải xét P(a) + Nếu P(a) = a nghiệm + Nếu P(a) ≠ a khơng nghiệm V Hướng dẫn học nhà:(2') - Làm tập 54, 55, 56 (tr48-SGK); cách làm tương tự ? SGK HD 56 P(x) = 3x - 1 G(x) = − x + 2 Bạn Sơn nói - Trả lời câu hỏi ơn tập Ngày soạn : 8/4/2007 Tuần 30 Tiết 63 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Giúp HS nắm khái niệm nghiệm đa thức (một biến) - Củng cố kiến thức số dạng tập II CHUẨN BỊ - Bảng phụ, bút lông, phấn màu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8ph) - Muốn kiểm tra số có phải nghiệm đa thức hay không ta làm nào? - Aùp dụng làm BT 54SGK/48 Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập (32ph) Bài 1: Cho đa thức P(x) = x2 – Kiểm tra xem số số sau nghiệm P(x) ? a) x = b) x = c) x = -2 d) x = -3 GV: nêu cách để kiểm tra số có nghiệm đa thức? GV: Nhận xét, sửa sai (nếu có ) Bài 2: a) Tìm nghiệm đa thức P(y) = y2 – 16 b) Chứng tỏ đa thức Q(y) = y4 + Hoạt động HS HS lên bảng trả HS: Trả lời câu hỏi GV đặt thực giải a) P(2) = 22 – = b) P(3) = 32 – = c) P(-2) = (-2)2 – = d) P(-3) = (-3)2 – = Vậy x = x = -2 nghiệm P(x) HS: hoạt động theo nhóm a) Ta có : y2 – 16 = ⇒ y2 = 16 ⇒ y = y = -4 Trang 115 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - khơng có nghiệm GV: Tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm, sau 5phút mời đại diện nhóm lên thực hai câu HS: Các nhóm khác nhận xét Bài Cho đa thức P(x) = 2x2 – 3x + Q(x) = 2x2 – 4x + Chứng tỏ x = x = ½ nghiệm P(x) khơng phải nghiệm Q(x) Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (5ph) - Xem lại dạng tập làm - Làm BT57, 58, 59, 61 soạn hệ thống câu hỏi ôn tập chương IV - Chuẩn bị tiết sau ôn tập Ngày soạn : 11/4/2007 Tiết 64 NĂM HỌC 2011-2012 Vậy nghiệm P(y) = y2 – 16 y = y = -4 b) Ta có y4 > với y ⇒ y4 + > với y ⇒ đa thức Q(y) = y4 + khơng có nghiệm HS: nêu cách làm lên bảng thực Cả lớp làm vào ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: - Oân tập hệ thống hoá kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức - Oân tập quy tắc công, trừ, đơn thức đồng dạng; cộng trừ đa thức biến, nghiệm đa thức biến - Rèn kĩ cộng, trừ đa thức, xếp hạng tử đa thức theo thứ tự, xác định nghiệm đa thức II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, bút lông, phấn màu HS: Oân tập làm theo yêu cầu GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động 1: Oân tập lí thuyết (15ph) 1) Viết đơn thức biến x, y x, y có bậc khác 2) Thế hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ 3) Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng? 4) Số a gọi nghiệm đa thức P(x)? Hoạt động HS HS: Lần lượt lên bảng thực HS: 3xy2; 4x2y3; -5x2y5 ; x y ; -7xy3 HS: Trả lời cho ví dụ HS: Phát biểu HS: Trả lời Trang 116 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 GV: treo bảng phụ câu hỏi, HS trả lời câu hỏi sở chuẩn bị nhà Hoạt động 2: Aùp dụng làm tập (27ph) Bài 1: Cho đa thức: f(x) = -15x3+5x4– 4x2+8x2– 9x3– x4+15– 7x3 a) Thu gọn đa thức b) Tính f(1); f(-1) HS: Cả lớp làm vào vở, HS lên bảng làm câu a a) f(x) = -15x3+5x4– 4x2+8x2– 9x3– x4+15– 7x3 =(5x4– x4)+(-15x3– 9x3– 7x3)+(4x2+8x2)+15 =4x4 – 31x3 + 4x2 + 15 HS: Cả lớp nhận xét làm câu a GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng, HS khác lên thực câu b trừ đơn thức đồng dạng, sau cho b) f(1) = -8 HS lớp làm vào vở, gọi 2HS lên bảng f(-1) = 54 trình bày làm câu a câu b GV yêu cầu HS nhắc lại: - Luỹ thừa bậc chẵn số âm HS: lớp làm vào vở, HS lên bảng - Luỹ thừa bậc lẻ số âm thực Bài 2: Cho đa thức: P(x) = x + 7x – 9x -2x x P(x) = x – 3x +7x -9x +x – x Q(x) = -x + 5x – 2x + 4x Q(x)=5x4 – x5 + x2 – 2x3 +3x2 2HS khác tiếp tục lên bảng thực a) Sắp xếp hạng tử đa P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - x thức theo luỹ thừa giảm dần biến (GV lưu ý HS vừa rút Q(x) = -x5 +5x4 – 2x3+ 4x2 gọn vừa xếp) b) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) P(x) + Q(x)= 12x4 -11x3 +2x2 - x4 (Nên yêu cầu HS cộng, trừ hai đa thức theo cột dọc) c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) không P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - x nghiệm Q(x) GV: Khi x = a gọi Q(x) = -x5 +5x4 – 2x3+ 4x2 nghiệm đa thức P(x) ? 1 P(x) – Q(x) = 2x5+2x4 – 7x3-6x2 - x + GV: Yêu cầu HS nhắc lại 4 - x = nghiệm P(x)? - Tại x = không nghiệm đa HS: Lên bảng thực thức Q(x)? Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3ph) - Xem lại dạng BT làm - Oân lại kiến thức trức chương - Chuẩn bị tiết sau ôn tập học kì Ngày soạn : 15/4/2007 Trang 117 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tuần 31 Tiết 65 - NĂM HỌC 2011-2012 ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU - Oân tập kiến thức đơn thức: Nhân hai đơn thức, bậc đơn thức, đơn thức đồng dạng II CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi số tập, bút lông, phấn màu HS: Oân tập lại kiến thức đơn thức, đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động 1: n tập lí thuyết (15ph) GV: Treo bảng phụ có nội dung câu hỏi sau: 1) Thế đơn thức? cho ví dụ 2) Muốn tìm bậc đơn thức, ta làm nào? Cho ví dụ 3) Thế đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ 4) Để thu gọn đa thức ta làm nào? Bậc đa thức ? Hoạt động 2: Oân tập tập (27ph) Bài 1: Điền (Đ) sai (S) tương ứng với câu sau (Bảng phụ) Đề KQ a) 5x đơn thức b) 2xy3 đơn thức bậc c) x2 + x3 đa thức bậc d) 3x2 –xy đa thức bậc e) 2x3 3x2 hai đơn thức đồng dạng f) (xy)2 x2y2 hai đơn thức đồng dạng Hoạt động HS HS: trả lời câu hỏi GV đặt 1) Ví dụ: 2xy2 ; 3x2yx4… 2) Ví dụ: 3x3y2z có bậc 3) Ví dụ: 2xy -7xy… 4) HS trả lời cho ví dụ HS: Quan sát bảng phụ lên bảng thực a) Đ b) S c) S d) Đ e) S f) Đ Bài 2: Hãy thực tính HS: Thực lên điền kết vào phép bảng điền kết 5x2yz tính đây: = bảng phụ 15x3y2z = 25x3y2z2 5xyz 25x yz = 75x4y3z2 -x yz = 125x5y2z2 -3xyz = -5x3y2z2 GV: nêu cách nhân đơn -15x2y2z2 thức với đơn thức? Bài 3: Tính tích sau tìm HS: hoạt động nhóm, đại Trang 118 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 hệ số bậc tích tìm diện nhóm lên trình bày a) xy3 -2x2yz2 b) -2x2yz -3xy3z GV: yêu cầu HS nhóm a) ( xy3)(-2x2yz2) = −1 xyz Đơn thức bậc 9, hệ số hoạt động −1 b) (-2x2yz)(-3xy3z) = -6x3y4z2 Đơn thức bậc 9, hệ số -6 Hoạt động 3: Hướng dẫn Các nhóm khác nhận xét, sửa sai (Nếu có) nhà (3ph) - n tập lại quy tắc cộng trừ hai đa thức, nghiệm đa thức - Làm BT 62, 63, 65SGK - Tiết sau tiếp tục ôn tập Tuần: 37 Ngày soạn: Tiết : 67 Ngày soạn: ÔN TẬP CUỐI NĂM A Mục tiêu: - Ôn luyện kiến thức hàm số - Rèn luyện kĩ tính tốn - Rèn kĩ trình bày B Chuẩn bị: - Bảng phụ C Tiến trình giảng: I.ổn định lớp (1') II Kiểm tra cũ: (4') - Kiểm tra ghi học sinh III Ôn tập: Hoạt động thày, trò BT1: a) Biểu diễn điểm A(-2; 4); B(3; 0); C(0; -5) mặt phẳng toạ độ b) Các điểm điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x Ghi bảng Bài tập a) - Học sinh biểu diễn vào Trang 119 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 y A - Học sinh thay toạ độ điểm vào đẳng thức B -2 BT2: a) Xác định hàm số y = ax biết đồ thị qua I(2; 5) b) Vẽ đồ thị học sinh vừa tìm - Học sinh làm việc cá nhân, sau giáo viên thống lớp C x -5 b) Giả sử B thuộc đồ thị hàm số y = -2x → = -2.(-2) → = (đúng) Vậy B thuộc đồ thị hàm số Bài tập a) I (2; 5) thuộc đồ thị hàm số y = ax → = a.2 → a = 5/2 Vậy y = x b) y BT3: Cho hàm số y = x + a) Cho A(1;3); B(-1;3); C(-2;2); D(0;6) điểm thuộc đồ thị hàm số b) Cho điểm M, N có hồnh độ 2; 4, xác định toạ độ điểm M, N - Câu a yêu cầu học sinh làm việc nhóm - Câu b giáo viên gợi ý x Bài tập b) M có hồnh độ xM = Vì yM = xM + → yM = + → yM = → M (2;6) IV Củng cố: (') V Hướng dẫn học nhà:(2') - Làm tập 5, phần tập ôn tập cuối năm SGK tr89 HD: cách giải tương tự tập chữa Tuần: 37 Ngày soạn: Tiết : 68 Ngày soạn: Trang 120 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - NĂM HỌC 2011-2012 ÔN TẬP CUỐI NĂM A Mục tiêu: - Ôn luyện kiến thức phép tính, tỉ lệ thức - Rèn luyện kĩ tính tốn - Rèn kĩ trình bày B Chuẩn bị: - Bảng phụ C Tiến trình giảng: I.ổn định lớp (1') II Kiểm tra cũ: (4') - Kiểm tra ghi học sinh III Ôn tập: Hoạt động thày, trò - Yêu cầu học sinh làm tập - Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm làm phần - Đại diện nhóm trình bày bảng - Lớp nhận xét, bổ sung - Giáo viên đánh giá Ghi bảng Bµi tËp (tr88-SGK) Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh:  5 a) 9,6.2 −  2.125 −  : =  12  96  17  −  250 −  : 10  12  3000 − 17 = 24 − 12 2983 408 − 2983 2575 = 24 − = = 17 17 17 b) − 1,456 : + 4,5 - Lưu ý học sinh thứ tự thực phép 18 25 tính 1456 25 = − + 18 1000 5 208 18 26 18 = − + = − + 18 40 18 5 25 − 144 119 = − = =− 18 5 ? Nhắc lại giá trị tuyệt đối Bµi tËp (tr89-SGK)  x nÕu x ≥ x = a) x + x = − x nÕu x