MC :cạnh huyền chung *** Từ * ;**; ***suy ra FC= ME 2 Cộng 1 và 2 ta được :MD+ME=HF+FC=CH là độ dài không đổi *Nhận định :Đối với hình học lớp 7; qua mỗi bài , mỗi chương có liên quan đế[r]
(1)PHẦN MỞ ĐẦU 1/LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: 1.1/LÝ DO KHÁCH QUAN : -Qua nhiều năm thực tế giảng dạy, thường thì đề bài phần tự luận khách quan học sinh không giải chí đề thi học kỳ, phần hình học học sinh không giải không giải Cho thấy thực tiễn học sinh sợ môn học này -Định hướng giải toán chứng minh hình học nói chung , chứng minh hai đoạn thẳng , hai góc nói riêng khắc phục nhược điểm giải toán hình học -Giáo viên quá chú ý đến việc nắm khái niệm, định lý thiếu quan tâm rèn luyện các thao tác tư duy, trí tưởng tượng không gian các em đến tách toán học khỏi thực tế Làm cho học sinh không hứng thú học môn -Rèn luyện kỹ suy luận lôgic Vận dụng toán học vào thực tế, giúp đỡ các em suy nghĩ làm toán kể vật lý, hoá học 1.2/LÝ DO CHỦ QUAN : -Môn hình học là môn học trừu tượng đa số học sinh chưa thực đam mê và học tập còn gượng ép, chưa thật tự tin giải các bài tập -Hình thành phương pháp chứng minh hình học hai đoạn thẳng nhau, hai góc để làm tiền đề học môn hình học Tạo để lên học lớp trên, xây dựng niềm tin và cảm thấy nhẹ nhàng môn học khác -Môn hình học gần gũi với sống thực tế hàng ngày, trang bị số kiến thức hình thành tư sáng tạo cho học sinh -Môn hình học lớp học sinh nắm vững các kiến thức không giúp học sinh hứng thú môn học này, mà còn tạo để học lớp trên.Vì tôi chọn đề tài này nhằm mục đích nâng cao chất lượng các tiết luyện tập, kiểm tra hình học nhà trường THCS 2/MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Nhằm phát triển tư lôgic và hình thành cho học sinh lực thích ứng với thay đổi thực tiễn để tự chủ, tự lập lao động, sống để hoà nhập với môi trường nghề nghiệp Hình học tạo cho học sinh có lực hành động, lực ứng xử, lực tự học, hình thành cho học sinh diễn đạt lời, viết Kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học toán góp phần rèn luyện phương pháp học tập và rèn luyện có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo 3/NHIỆM VỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 3.1NHIỆM VỤ -Giúp giáo viên dạy lớp nâng cao chất lượng lớp mình, hạn chế sai sót học sinh giải toán Tạo hứng thú học toán học sinh -Định hướng giải bài toán, có biện pháp thích hợp với đề bài Tổng kết các dạng toán Có niềm tin vững vàng giải toán Nhằm tích cực hoá hoạt động học sinh và rèn luyện kỹ chứng minh, giáo viên cho học sinh đặc điểm chính bài và cách chứng minh Những bài tập sau cần giống và khác nhau, từ đó học sinh tìm cách đưa chứng minh Vì các bài toán không nặng việc phân tích để tìm cách chứnh minh và có các phần trình bày lời giải tương tự nên giáo viên có thể dành nhiều thời gian để rèn cách trình bày lời giải cho học sinh Lop7.net (2) Trong phương pháp dạy học đổi mới, giáo viên cần tạo mối quan hệ hợp lý dạy kiến thức và kỹ với dạy phương pháp suy nghĩ và hành động Đối với môn toán, cần có quan điểm là tư quan trọng kiến thức, nắm vững phương pháp quan trọng lý thuyết Dạy toán là phải dạy suy nghĩ, thành thạo các thao tác tư duy: Phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, đặc biệt hoá, tương tự… Trong đó phân tích, tổng hợp là tảng Phải cung cấp cho học sinh tri thức phương pháp học sinh có thể tự tìm tòi, tự mình phát và phát triển vấn đề, dự đoán các bước thực hiện, tìm hướng giải bài toán, hướng chứng minh định lý, giúp học sinh hiểu sâu sắc chất các khái niệm, mệnh đề, công thức, các chứng minh, từ đó mà nhớ lâu kiến thức toán học và quên thì có thể tự mình tìm lại 3.2PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU a)Đầu tư thời gian thích hợp cho việc soạn bài, chuẩn bị kỹ hệ thống câu hỏi Dự kiến khó khăn mà học sinh phải vượt qua Các câu hỏi phải tác động tích cực đến ba đối tượng và bài tập hợp lý để tất học sinh lớp tích cực tham gia trả lời và làm bài tập Tạo không khí sinh động học tiết luyện tập, tránh nhàm chán, đơn điệu hay lưu ý đến đối tượng học sinh b)Tạo động ham muốn khám phá giải bài tập nên cần dành thời gian cho học sinh thảo luận với theo nhóm Học sinh có thể tranh luận với tranh luận với giáo viên vấn đề cần giải Hướng giải ý kiến đóng góp học sinh cần trân trọng và phát huy nhằm tạo động lực thúc đẩy việc đam mê học toán học sinh -Các tiết dạy phải vừa ôn, vừa luyện học sinh phải nêu các quy tắc, định lý đã học để giải phần bài tập hay học bài d)Các dạng hình thành phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau: -Hai đoạn thẳng hai góc là hai cạnh hai góc tương ứng hai tam giác nhau: Áp dụng các trường hợp tam giác thường, tam giác vuông, các đường trung tuyến, trung trực, đường cao, phân giác tương ứng - Trung trực đoạn thẳng: Chứng minh M là trung điểm đoạn thẳng AB thì M AB và MA = MB - Hai đoạn thẳng cùng đoạn thẳng thứ ba, hai góc cùng góc thứ ba - Đường trung trực đoạng thẳng, tam giác Giao điểm ba đường trung trực tam giác cách ba đỉnh -Hai đoạn thẳng là hai đoạn thẳng bị chắn hai đường thẳng song song , ứng dụng các cặp góc so le trong, đồng vị góc đáy đường xiên Cạnh đối diện với các góc - Dùng tính chất tam giác cân các cạnh bên nhau, các góc đối - Hai đoạn thẳng là hai đường xiên hay hình chiếu diện với các cạnh tam giác hay hai tam giác - Điểm nằm trên phân giác góc cách hai cạnh góc Giao điểm ba tia phân giác cách ba cạnh tam giác -Áp dụng tính chất đường trung tuyến tam giác Trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông -Một số câu hỏi trắc nghiệm để củng cố các phần đã học Lop7.net (3) 4/PHẠM VI NGHIÊN CỨU Phạm vi : Đề tài thực phạm vi hai lớp 7A và 7B trường THCS Lệ Xá huyện Tiên Lữ Tỉnh Hưng Yên Thời gian nghiên cứu: năm học 2006-2007; 2007-2008; 2008- 2009 5/ĐIỂM MỚI TRONG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: -Hình thành phương pháp chứng minh hình học nhằm hình thành kĩ năng, kĩ xảo để thực bài tập có tổ chức, có kế hoạch Học sinh phát huy tính độc lập, sáng tạo để hiểu bài sâu hơn, phát triển lực tư và phẩm chất trí tuệ Ngoài còn có tác dụng hình thành giới quan vật biện chứng, mở rộng tầm hiểu biết, xây dựng niềm tin có phẩm chất người lao động Do đó qua việc giải bài tập toán mà đánh giá mức độ hiểu bài và kết học sinh -Các em có độ tuổi từ 11-14 là lứa tuổi “tập làm người lớn” nên tích cực tham gia vào các hình thức học tập sáng tạo Thế nên hình thành phương pháp chứng minh hình học cho học sinh là tạo tính tự giác, tự khám phá để nâng cao chất lượng hướng dẫn giáo viên Lop7.net (4) PHẦN NỘI DUNG 1/LỊCH SỬ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: - Về học sinh chưa hình thành phương pháp giải bài toán hình học, học chờ bài giải mẫu để chép, ít chịu suy nghĩ, tìm tòi lời giải - Về giáo viên có khó khăn bài tập toán đa dạng, phong phú không lựa chọn thích hợp thì bài tập quá khó quá dễ và giải cách đơn cho học sinh ghi mà không định hướng cho học sinh tư gặp bài toán khác -Khi thay sách thì giáo viên còn nhiều lúng túng với chương trình mới, chưa tìm hệ thống bài tập thích hợp để hình thành cho học sinh phương pháp tích cực cho học sinh -Phương pháp khảo sát : Khi luyện tập xong bài ba trường hợp tam giác, tôi cho học sinh làm bài kiểm tra 15 phút Đề bài vận dụng chứng minh hai tam giác nhau, từ đó suy hai cạnh; hai góc tương ứng Kết cho thấy số học sinh đạt điểm giỏi chưa cao, còn nhiều học sinh bị điểm kém Kết 59% trên trung bình và tiếp đó đã củng cố thi học kỳ I đạt 68% trên trung bình Khi thực đề tài áp dụng nó vào thực tiễn năm sau kết 80% trên trung bình phần hình học đã tạo dộng lực học toán thực học sinh 2/CƠ SỞ LÝ LUẬN : -Phân môn hình học là phận môn toán , nó khó học phân môn đại số Vì các em “sợ” hay “ghét” nó Từ đó lơ là việc học thực không khó các em nghĩ mà vì các em không thuộc định nghĩa , định lý , hệ …, không có phương pháp chứng minh Từ đó quá trình dạy hình học lớp giáo viên phải hình thành hệ thống nhớ các định nghỉa , định lý , hệ quả…và có hệ thống bài tập thích hợp để minh hoạ cho học sinh dễ hiểu hơn,nhằm tránh thiếu xót các kiến thức -Hiện học sinh học tập máy móc , dựa vào bài mẫu mà chưa hình thành cho mình phương pháp thích hợp giải bài toán -Nhu cầu học tập đòi hỏi giáo viên phải có phương pháp dạy học hợp lý , học sinh có thái độ học tập tích cực Nhưng mặt trái kinh tế thị trường số phụ huynh và học sinh không xem trọng việc học , học là để đối phó Chúng ta cần giáo dục học sinh hiểu gì ta biết giọt nước ,những điều ta chưa biết là biển mênh mông -Giúp học sinh hiểu học toán giúp ta nhiều vào sống thực tế hàng ngày ,nên giải các bài tập giáo viên cần liên hệ thực tế để bài toán tránh đơn điệu , nhàm chán -Khuyến khích, trân trọng ý kiến, phương pháp giải học sinh, chấn chỉnh kịp thời sai sót, uốn nắn các khuyết điểm bài giải Ngoài giáo viên còn phát động phong trào thi đua và biểu dương gương sáng học tốt và cần học hỏi kinh nghiệm các bạn này Phát huy phương pháp đổi giảng dạy để tạo không khí học tập sinh động để tiết hình học đạt kết tốt 3/THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ : 3.1/Muốn giải toán hình học các em cần có kỹ sau: a)Các em phải thuộc phần lý thuyết : -Thuộc định nghĩa để biết vẽ hình kể chứng minh Lop7.net (5) -Thuộc định lý, tính chất, hệ để chứng minh, tính toán b)Bài toán gồm hai phần -Giả thiết : Là gì đề bài cho trước -Kết luận : Là gì đề bài bảo chứng minh hay tính toán *Lưu ý : Khi tính toán, chứng minh không dùng hết giả thiết là bài toán chắn còn thiếu sót c)Vẽ hình là vấn đề quan trọng bài toán, hình vẽ rõ ràng, chính xác thì các em giải dễ dàng Không vẽ hình vẽ không đúng là không giải *Lưu ý : +Không vẽ hình đặc biệt hình đã cho đầu bài +Khi vẽ đường phụ thì ghi trên giả thiết tính chất đường phụ đó Khi đề bài cho các cạnh hay các góc ta nên ký hiệu trên hình để dễ dàng nhận biết d)Cách dùng ký hiệu toán học để thay câu văn, tuyệt đối không dùng theo ý riêng e)Dùng lập luận chứng minh , chi tiết nêu lý có điều đó ? Trả lời ngắn gọn và ghi ngoặc đơn f)Tìm cách giải : Đây là khâu quan trọng để giải bài toán Các em phải sử dụng gì đã học định nghĩa , định lý và điều đã biết giả thiết để chứng minh phần kết luận 3.2/Khi tìm cách giải các em tự hỏi “Ta cần chứng minh điều gì”? Ví dụ : Chứng minh hai đoạn thẳng , hai góc Các em tự hỏi “Làm cách nào để chứng minh hai đoạn thẳng , hai góc nhau”? Các em tự tìm lấy lời giải Nếu không giải các em xem lại phần lý thuyết và thử cách mà giáo viên đã tổng kết thì các em tìm cách giải Giải bài toán mở cánh cửa đã khoá Các em đứng trước cánh cửa đóng , tay có chùm chìa khoá mà không biết chìa nào mở thì các em phài làm gì ? Các em thử chìa tìm chìa thích hợp với ống khoá Khi chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc hình học lớp 7, tôi đã tổng kết và thu thập giúp các em có thể nhanh chóng tìm lời giải 4/ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: 4.1)Hai đoạn thẳng, hai góc là hai cạnh , hai góc tươngứng hai tam giác nhau: Bài tập:(Bài tập 43 SBT trang 103) GT ABC :Â= 90 ;BDlà phân giác B̂ ; AB=BE KL DA=DE , BÊD = 90 B *Tìm tòi lời giải : AD; DE nằm tam giác / ABD và EBD , dễ dàng nhận thấy \ E đoạn thẳng DA và DE ; Â = BÊD =90 A * Giải tóm tắt : ABD= EBD (c-g-c) D C DA = DE và Â = BÊD = 90 Lop7.net (6) 4.2)Trung điểm đoạn thẳng : Bài tập : (Bài tập 48 SBT trang 103) GT ABC ; KA=KB,EA=EC , KM =KC, EN=EB KL A là trung điểm MN M A N *Tìm tòi lời giải :A là trung điểm _ MN thì A,M,N thẳng hàng = và AM=AN Giáo viên gợi ý: Áp K_ = E dụng tiên đề Ơ-clit chứng minh AM// BC và AN// BC N;A,M B C thẳng hàng AM =AN vì cùng BC A là trung điểm MN *Giải tóm tắt : KMA KCB (c-g-c) AM=BC;K Â M=K B̂ C đó : AM// BC (1) Tương tự : EAN ECB (c-g-c) AN=BC; EÂN=E Ĉ B đó : AN//BC (2) Từ (1) và (2) suy :M;A;N thẳng hàng và AM=AN Vậy A là trung điểm MN 4.3)Hai đoạn thẳng cùng đoạn thẳng thứ ba: Bài tập :(Bài tập53SBT trang 104) A GT ABC : Bˆ1 Bˆ ; Cˆ1 Cˆ ;OE AB E D OD AC;OH BC O KL OE=OD *Tìm tòi lời giải : OBE= OBH (cạnh huyền -góc nhọn ) OE=OH B H C (cặp cạnh tương ứng) OCH OCD (cạnh huyền–góc nhọn) OH=OD(cặpcạnh tương ứng) Suy : OD=OE ( cùng OH) 4.4/Đường trung trực đoạn thẳng , tam giác : Bài tập: GT I thuộc trung trực AB I thuộc trung trực BC KL I cách đỉnh tam giác A *Tìm tòi lời giải : Chứng minh = IA=IB=IC IA = IB vì tam M giác vuông IMA và IMB = I IB=IC vì tam giác vuông INB và B C INC Do đó :IA=IB=IC | N | *Giải tóm tắt : IMA IMB ( cạnh góc vuông ) suy : IA=IB ( cặp cạnh tương ứng ) Tương tự : INB INC (2 cạnh góc vuông ) Suy : IB=IC ( cặp cạnh tương ứng ) Do đó :IA= IB = IC Vậy : I cách ba đỉnh ABC Lop7.net (7) 4.5/Hai đoạn thẳng là hai đoạn thẳng bị chắn hai đường thẳng song song: Bài tập : (Bài tập 38 SGK trang 124) A B GT AB// CD ; AC// BD KL AB=CD; AC=BD A BDC A C D CAB *Tìm tòi lời giải : Nối BC ta chứng minh ABC DCB (g-c-g) để suy các cạnh tương ứng *Giải tóm tắt : Nối BC , ta có: A A ( so le ) ABC BCD BC: cạnh chung A A (so le trong) A ACB CBD ABC DCB (g-c-g ) AB=CD ; AC=BD ( cặp cạnh tương ứng ) A BDC A và CAB ( cặp góc tương ứng ) 4.6/ Dùng tính chất tam giác cân : Bài tập : (Bài tập ? 2trang 82 SGK) B C GT ABC : AH BC ; HB= HC H KL ABC cân A *Tìm tòi lời giải : Muốn chứng minh ABC cân A ta có thể chứng minh AB=AC (hoặc Bˆ Cˆ ); ta phải chứng minh AHB AHC *Giải tóm tắt : AHB AHC ( c-g-c) AB=AC (cặp cạnh tương ứng ) (Hay Bˆ Cˆ (cặp góc tương ứng )) Vậy ABC cân A GT ABC cân A A BD; CE là các trung tuyến E D KL BD = CE B C Tìm tòi lời giải: Đưa hai đoạn thẳng BC, DE vào hai tam giác và chứng minh Chú ý áp dụng tính chất tam giác cân và giả thiết cho AB= AC; AE = Giải tóm tắt: Xét ABD và ACE có: AB = AC ( cạnh bên tam giác cân) Â góc chung AD = AE = AB AC = 2 AB AC ; AD= 2 ABD = ACE ( c-g-c) BD = CE Tương tự: Trong tam giác cân ta chứng minh hai đường cao, hai phân giác xuất phát từ hai đỉnh cạnh đáy Lop7.net (8) Bài tập77/ 107 SBT GT ABC AD = BE = CF KL DEF A D F C B E C Tìm tòi lời giải: Để chứng minh tam giác DEF Ta chứng minh DE = EF = FD Để cặp cạnh ta chứng minh tam giác hai tam giác Chú ý tính chất tam giác Aˆ Bˆ Cˆ = 600 AB = BC = CA Giải tóm tắt: Ta có: AB = AC Hay AD + DB = AF + FC BD = FA Mà AD = CF Tương tự BD = FA = CE ADF = BED ( c-g-c) DE = ED ( 1) ADF = CFE ( c-g-c) DF = EF (2) Từ (1) và (2) DE = EF = FD Vậy DEF Mở rộng: Ba đường trung tuyến tam giác GT ABC A AD;BE;CF trung tuyến KL AD = BE= EF F E G B C D Tìm tòi lời giải: Để chứng minh AD = BE= EF Ta chứng minh cặp AD = BE và BE = CF Chú ý tam giác ba đướng trung tuyến đồng thời là ba đường cao, ba đường phân giác Giải tóm tắt: ABD = BAE ( g-c-g) nên AD = BE (1) ABE = CAF ( g-c-g) nên BE = CF (2) từ (1) và (1) suy AD = BE= EF ( vì có GD = GE = GF trọng tâm tam giác cách ba cạnh; GA=GB=GC trọng tâm tam giác cách ba đỉnh) Lop7.net (9) 4.7/ Hai đoạn thẳng đó là hai đường xiên hay hình chiếu hai đường xiên: Định lí 2: Trang 59 tập A GT BH; CH là các hình chiếu đường xiên BA, CA BA = CA; ( hoặcBH = CH) KL BH = CH ; (hoặc BA = CA) B C H Tìm tòi lời giải: Để chứng minh BH = CH ( hay BA = CA ) ta đưa hai đoạn thẳng này vào hai tam giác và chứng minh hai tam giác này Chú ý: đây là trường hợp đặc biệt tam giác vuông Giải tóm tắt: a) xét ABH và ACH vuông H AB = AC ( cạnh huyền) AH: cạnh góc vuông chung Nên ABH = ACH ( cạnh huyền và cạnh góc vuông) BH = CH (cặp cạnh tương ứng ) b) Ta có: ABH = ACH( c-g-c) BA = CA(cặp cạnh tương ứng ) Vậy số đường vuông góc và đường xiên hạ từ điểm đến đường thẳng - Nếu hai đường xiên thì các hình chiếu chứng - Nếu hai đường xiên có hai đường chiếu thì hai đường xiên 4.8/ Điểm nằm trên phân giác góc cách hai cạnh góc Phân giác tam giác cách ba cạnh: Bài tập 41 trang 46 sbt A GT ABC: CK, BK là phân giác ngoài Cˆ , Bˆ B E C `KL AK là phân giác BÂC F Tìm tòi lời giải: D AK là phân giác BÂK Thì DK = DF, mà DK; CK là phân giác hai góc ngoài B và C nên KE = KF; KE = KD K Ta trở lại chứng minh hai đoạn thẳng cùng đoạn thẳng thứ ba Chú ý: Một điểm nằm trên tia phân giác thì cách đều2cạnh góc và ngược lại Giải tòm tắt: Kẻ KD AB; KE BC; KF AC KD = KE ( K thuộc tia phân giác CBˆ D ) KE = KF(K thuộc tia phân giác BCˆ F ) KD = KF nên K thuộc tia phân giác BÂC hay đường phân giác góc A qua điểm K Lop7.net (10) Bài tập 29 trang 67 tập GT Tam giác ABC G là trọng tâm KL GA = GB = GC (Tương tự mục 6) 4.9/ Phần phụ các đoạn thẳng tổng số( hiệu số) nhiều đoạn thẳng: N GT M, N thuộc nửa mặt phẳng xy M MK xy KE = KM I y I là giao điểm xy và EN x K KL IM + IN = EN E Tìm tòi lời giải: Muốn chứng minh IM + IN = EN ta có thể chia EN thành hai đoạn rồi chứng minh đoạn IM, đoạn IN Giải tóm tắt: Vì I xy mà xy là trung trực EM nên: IM = IE ( định lý) Suy ra: IM + IN = IE + IN = EN Tổng số nhiều đoạn thẳng không đổi Nếu phải chứng minh tổng số AB + BC không đổi thỉ tìm hình xem có đoạn thẳng tổng số đoạn thẳng nào không thay đổi chứng minh AB+BC đoạn thẳng đó tổng số đoạn thẳng đó Muốn tìm giá trị không đổi người ta xét trường hợp đặc biệt hình, tương tự cho hiệu số đoạn thẳng theo cách Ví dụ: Bài tập 109 Sbt A GT ABC cân M thuộc BC H MD AB F E ME AC, MF || AB D KL MD + ME không đổi B C M Tìm tòi lời giải: M trùng C thì khoảng cách từ C tới AB là CH, còn khoảng cách từ AC là số không Vậy tổng số đoạn thẳng góc hạ từ C xuống các cạnh AB và AC CH Phải chứng minh MD + ME = CH Đem MD lên CH cách vẽ MF||AB đó MD=HF(ghi thêm vào giả thiết) Chỉ còn chứng minh ME = CF MCF = MCE Giải tóm tắt: Kẻ MF|| AB Khi đó ta có :MD=HF (1)Vì MF||AB Mà CF AB Suy CF MF Xét MFC và MEC ta có : Fˆ Eˆ =1v (*); FMˆ C ECˆ M (cùng B̂ ) (**) Lop7.net (11) MC :cạnh huyền chung (***) Từ (*) ;(**); (***)suy FC= ME (2) Cộng (1) và (2) ta :MD+ME=HF+FC=CH là độ dài không đổi *Nhận định :Đối với hình học lớp 7; qua bài , chương có liên quan đến chứng minh đoạn thẳng , hai góc giáo viên cần hệ thống phân loại bài tập thành dạng Mỗi dạng hình thành phương pháp giải và rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh 4.10/Một số câu hỏi trắc nghiệm để củng cố các phần đã học: CHƯƠNG I: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 1/ Trong các câu sau đây hãy chọn câu đúng: a) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung b) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b mà các góc tạo thành có cặp góc so le thì a//b c) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b mà các góc tạo thành có cặp góc đồng vị thì a//b d) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng qua M và song song với đường thẳng a là e) Có đường thẳng song song với đường thẳng cho trước f) Hai góc đối đỉnh thài g) Hai góc thì đối đỉnh h) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt i) Hai đường thẳng cắt thì vuông góc j) Đường trung trực đoạn thẳng là đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng k) Đường trung trực đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đường thẳng l) Đường trung trực đoạn thẳng là đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng 2/ Điền vào chỗ trống: a) Hai góc đối đỉnh là hai góc… b) Hai đường thẳng vuông góc với là hai đường thẳng… c) Đường trung trực đoạn thẳng là đường thẳng… d) Đường thẳng a, b song song với kí hiệu….Nếu đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và có cặp góc so le thì… e) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì… f) Nếu a c và b c thì … g) Nếu a // c và b // c thì … CHƯƠNG II: TAM GIÁC 1/ Cho tam giác ABC Ta có: A Â + Bˆ Cˆ = 1800 C Â + Bˆ Cˆ = 1080 B Â + Bˆ Cˆ < 1800 D Â + Bˆ Cˆ > 1080 2/ Cho tam giác MHK vuông H Ta có: A Mˆ Kˆ > 900 C Mˆ Kˆ < 900 B Mˆ Kˆ = 900 D Mˆ Kˆ = 1800 Lop7.net (12) 3/ Cho tam giác ABC có góc ACx là góc ngoài đỉnh C tam giác ABC Khi đó: A ACˆ x > Â C ACˆ x = Â + B̂ A Â = Bˆ Cˆ C.Hai góc B̂ và Ĉ phụ B ACˆ x > B̂ D Cả A, B, C đúng 4/ Cho tam giác ABC vuông A Ta có: B Bˆ Cˆ = 900 D Cả A, B, C đúng 5/ Cho ABC = DEF ( c.c.c) Ta có: A AB = AC= BC ˆ Ê Fˆ C Â Bˆ Cˆ D ˆ ; Bˆ Ê; Cˆ Fˆ B DE = DF= EF D Â D 6/ Cho HIK = MNP ( c.c.c) Ta có: A Hˆ Iˆ Kˆ Mˆ Nˆ Pˆ C.Cả A, B đúng B HI=HK=IK=MN=MP = NP D Cả A,B sai 7/ Cho HIK = PQR, đó: HI = HK = IK thì: A PQ = PR = QR C Hˆ Iˆ Kˆ Qˆ Rˆ 60 B HIK = QRP D Cả A,B,C đúng 8/ Cho ABC vuông A, M là trung điểm BC Ta có: A AC = BC 2 C AM > BC 2 B AM< BC D AM = BC 9/ Cho ABC vuông A có Â = 900 Vẽ AH vuông góc với BC (H BC) Khi đó: A ACˆ B HÂB; ABˆ C HÂC C AHB = CAH B AHB = CAB D AHC = BAC 10/ Cho tam giác DEF có Ê = F̂ Tia phân giác góc D cắt EF I Ta có: A DIE = DIF C IE=IF;DI EF ˆ E IDˆ F B DE = DF; ID D Cả A, B, C đúng 11/ Cho tam giác ABC vuông A có : B̂ = 300 Khi đó: BC C AC > BC A AB = BC D AC < BC B AC = CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC 1/ Cho RQS, biết rằng: RQ = cm; QS = cm, RS = cm Lop7.net (13) Ta có: A Rˆ Sˆ Qˆ C Sˆ Rˆ Qˆ B Rˆ Sˆ Qˆ D Rˆ Qˆ Sˆ 2/ Cho EFG, biết rằng: Ê = 400, Fˆ 80 Ta có: A EG > EF > GF C EG>EF>GF B EG< EF<GF D EF>GF>EG 3/ Bộ ba nào các ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây có thể là ba cạnh tam giác: A 3cm, cm, 9cm C 5cm, cm, 2cm B 1cm, 2cm, 3cm D 3cm, 4cm, 5cm 4/ Tam giác cân có độ dài hai cạnh là cm, 11cm thì chu vi tam giác đó là: A 27 cm C Cả A,B đúng B 21 cm D Cả A,B sai 5/Cho tam giác RSK có hai cạnh RS = cm, SK = cm độ dài cạnh RK là số nguyên Ta có: A cm C cm B cm D cm 6/ Cho DEF Có DS, EK, FI là các đường trung tuyến DS cắt EK M: A M, F, I thẳng hàng C Cả A, B đúng B FM FI D Cả A,B sai 7/ Cho tam giác ABC các đường trung trực AC, BC cắt I và cắt AB D, E Đường tròn tâm I bán kính BC qua các điểm: A A và B C A và B B E và A D D,E,A và B 8/Cho PQS cân S M là trung điểm các cạnh PQ, I là điểm cách ba đỉnh tam giác PQS A SM PQ C SM = SI B S, M, I thẳng D A,B,C đúng 9/Cho tam giác RQS Các đường cao RI và QK cắt M SM cắt RQ N Ta có: A SN là tia phân giác góc RSQ C SM = SN B SN RQ D MR = MQ = MS 10/ Cho đoạn thẳng MN, d là đường trung trực đoạn thẳng MN, S, K thuộc đường thẳng d Ta có: A SM =KM C SN = KN B SM = SN D SK = MK Lop7.net (14) 11/ Cho SM và PN là hai đường cao tam giác SPQ SM cắt PN I Ta có: SM A IS =IP= IQ C SI = B I cách ba cạnh tam giác đó *KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC D Cả A, B, C sai Qua quá trình nghiên cứu và hình thành phương pháp chứng minh hình học lớp ,áp dụng vào thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh có nhiều tiến Điển hình qua các bài kiểm tra ,bài làm lớp các em đạt điểm tối đa , tổ nhóm hoạt động có hiệu và là bài thi học kỳ I, II năm học 2004-2005,20052006,2006-2007do phòng giáo dục đề vừa qua chất lượng trên 80% và thực thích thú học mơn hình học.Đó là niềm động viên tôi quá trình giảng dạy ,để tôi có thêm kinh nghiệm truyền đạt lại cho học sinh *BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Muốn dạy môn hình học đạt kết cao thì người giáo viên: -Quán triệt tinh thần ngừoi giáo viên nhà trường XHCN -Có tinh thần trách nhiệm cao công tác -Đầu tư cao , phải học hỏi đồng nghiệp, tham khảo để tìm tòi bài tập có tính tổng hợp để phát triển tư cho học sinh -Yêu thương, tôn tôn trọng học sinh trên tinh thần trách nhiệm Học sinh nắm vững kiến thức , hiểu và vận dụng tốt các bài tập sách giáo khoa , tự giải thêm các bài tập nâng cao Sau dạng cần rút điều cần nhớ nó là kim nam , cẩm nang giúp học sinh thành công việc rèn luyện kỹ giải bài tập Lop7.net (15) PHẦN KẾT LUẬN 1/KẾT LUẬN : Trên đây là vấn đề riêng thân Kinh nghiệm đã nâng cao chất lượng dạy toán trường Tạo để học hình học lớp trên tốt hơn, có niềm tin suốt quãng đường học tập, là tảng vững bước lên không còn ngần ngại với môn hình học Có hệ thống dễ học, dễ nhớ và phương pháp chứng minh phù hợp, đúng đắn Học sinh không còn xem môn hình học là môn đáng “ghét” 2/ĐỀ XUẤT Ý KIẾN: Kinh nghiệm này mong đóng góp ý kiến để hoàn chỉnh -Phân học sinh theo loại : Khá giỏi và trung bình để giáo viên nghiên cứu phương pháp dạy phù hợp với đối tượng Từ đó nâng cao chất lượng tốt Tiên Lữ, ngày 28|03|2009 Người thực Nguyễn Minh Đức Lop7.net (16) MỤC LỤC Trang PHẦN MỞ ĐẦU - 1 Lý chọn đề tài mục đích nghiên cứu - Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu - 4.Phạm vi nghiên cứu - Điểm phương pháp nghiên cứu - PHẦN NỘI DUNG Lịch sử sáng kiến kinh nghiệm Cơ sở lý luận - Thực trạng vấn đề - 4 Nội dung nghiên cứu - PHẦN KẾT LUẬN - 15 Lop7.net (17) Sở GD& ĐT Hưng Yên Phòng GD Tiên Lữ Cộng Hòa Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam Độc Lập- Tự Do- Hạnh Phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Kinh nghiệm giải toán chứng minh chương trình lớp Giáo viên: Nguyễn Minh Đức Tổ: Tự Nhiên Trường: THCS Lệ Xá Năm học: 2008- 2009 Lop7.net (18) Lop7.net (19)