Xác định salbutamol clenbuterol và ractopamine trong thức ăn chăn nuôi nước tiểu lợn và sản phẩm từ thịt

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TƢ̣ NHIÊN - PHẠM TUẤN HOÀN LÝ THUYẾT ĐIỆN YẾU TẠI NHIỆT ĐỘ HỮU HẠN VÀ THẾ HÓA KHÁC KHƠNG ḶN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nợi - 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TƢ̣ NHIÊN - PHẠM TUẤN HOÀN LÝ THUYẾT ĐIỆN YẾU TẠI NHIỆT ĐỘ HỮU HẠN VÀ THẾ HĨA KHÁC KHƠNG Chun ngành : Vật lý lý thuyết và vật lý Toán Mã số : 60 44 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS PHAN HỒNG LIÊN Hà Nội - 2012 MỤC LỤC Mở đầu …………………………………………………………………….….3 1.Lí chọn đề tài…… ……………………………………………….…3 Mục tiêu đề tài phương pháp nghiên cứu …………………… 3.Cấu trúc luận văn ………………………………………………… Chƣơng Mơ hình Weinberg – Salam – Glashow ………… ………… ….6 1.1.Lagrangian trường chuẩn vô hướng Lgauge+ Lscalar…….…….……………………………………………………………… 1.2 Lagrangian fermion Lfermion….……………… …………………13 1.3 Lagrangian tương tác đỉnh ba LYuk …………………… …… 18 Chƣơng Lý thuyết điện yếu nhiệt độ hữu hạn và hóa khác khơng …………………… …… ………………………………….……22 2.1 Lagrangian………… …………… …………………………… 22 2.2 Trường hợp m2  , e  g’  … ………….………….… … 31 2.3 Trường hợp m2    ……………………………… …… ….33 2.3.1 Trường hợp g  g'  , 0  const ….…… ……….33 2 2.3.2 Trường hợp g  g'  , m    ……….………35 Chƣơng Sự chuyển pha lý thuyết điện yếu ……………………… 37 3.1 Các hàm truyền nhiệt độ hữu hạn ………… ………………… 37 3.2 Sự chuyển pha lý thuyết điện yếu …………… …………… 41 Kết luận …… …………………………………………………………………44 Tài liệu tham khảo ……………………………………………………………45 Phụ lục ….…………………………………………………………………… 47 Phụ Lục A … ……………………………… …………………….… 47 Phụ Lục B… ……………………………………………………… 49 Phụ Lục C… …………………………………………………………51 Phụ Lục D… ……………… ……………………………………… 53 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Phá vỡ đối xứng tự phát T = 0.…………………………………….8 Hình 3.1 : Giản đồ pha theo nhiệt độ hóa Chuyển pha loại hai … 42 MỞ ĐẦU 1.Lý chọn đề tài Về chất Chuyển pha tượng không nhiễu loạn không kết hợp [8;10;21] Đây q trình vật lí phức tạp liên quan chặt chẽ đến phá vỡ khơi phục tính đối xứng hệ lượng tử dẫn đến trạng thái đặc biệt vật chất, chuyển pha kim loại – siêu dẫn [7;22], chuyển pha từ trạng thái hadron sang trạng thái quark – gluon – plasma [14], chuyển pha liên quan đến tính chất vật lí vật chất đông đặc hạt nhân, notron [20] … Thời gian gần vấn đề chuyển pha đề cập đến nhiều cơng trình cơng bố Tạp chí Quốc tế lý thuyết thực nghiệm [12;16;17] liên quan đến việc trả lời hàng loạt vấn đề quan trọng vật lí cơng nghệ Cơ chế vật lí ứng dụng ngưng tụ Bose – Einstein ( giải Nobel vật lí năm 2001), tượng lân cận vùng chuyển pha Chúng ta biết có song song thú vị phá vỡ đối xứng tự phát lý thuyết chuẩn với q trình vật lí tương tác tự nhiên Bắt đầu từ mơ hình Weinberg - Salam - Glashow thống tương tác điện từ tương tác yếu ( T = ), chế phá vỡ đối xứng tự phát làm cho boson chuẩn fermion trở nên có khối lượng Tuy nhiên QED xung lượng k  , dẫn đến phân kì tích phân loops giản đồ Feynman Nhưng tính bất biến chuẩn lý thuyết, t’Hooft (1971) Veltman (1974) chứng minh khử phân kỳ lý thuyết tái chuẩn hóa Những kết thực nghiệm sau cho thấy, tính tốn lý thuyết từ mơ hình có độ xác đáng kinh ngạc ( đến hai chữ số thập phân ), tiên đốn khối lượng top quark Ngồi mơ hình Weinberg – Salam cịn có khả mơ tả chế phá vỡ đối xứng tự phát ngưng tụ Bose – Einstein cách đồng thời độc lập với Mặt khác, nghiên cứu lý thuyết trường nhiệt độ hữu hạn S.Weinberg [19], Dolan Jackiw [15], A.D.Linde [9;11] phá vỡ đối xứng tự phát khơi phục nhiệt độ tới hạn T C , xảy chuyển pha vật chất có lưỡng tuyến Higgs Tuy nhiên Mohapatra Senjanovic [18] mở rộng mơ hình với ba lưỡng tuyến Higgs, chứng minh khơng có khơi phục đối xứng nhiệt độ Ngồi hóa  khơng bị ràng buộc phải khơng với giá trị nhiệt độ T [13] Khi khối lượng m thực, khơng có chuyển pha 2 < m2, chuyển pha diễn 2 >m2 2 tăng nhiệt độ hệ tăng lên Vì thế, việc nghiên cứu chế phá vỡ đối xứng tự phát với hóa bosonic khác khơng mơ hình Weinberg – Salam nhiệt độ mật độ hữu hạn cho phép xác định cấu trúc pha trình tương tác điện yếu thơng qua điện tích e tham số thực nghiệm Với lý đề cập đến trên, đặt vấn đề nghiên cứu lý thuyết điện yếu nhiệt độ hữu hạn hóa khác khơng , với chuyển pha hệ tương tác điện yếu số đại lượng vật lý đặc trưng Mục tiêu đề tài và phƣơng pháp nghiên cứu Mục tiêu Nghiên cứu chuyển pha ( tính chất, chế phá vỡ đối xứng nhiệt độ hóa khác khơng, nhiệt độ tới hạn số đại lượng vật lí đặc trưng hệ lượng tử…) lý thuyết điển hình q trình tương tác bản, chuyển pha hệ tương tác điện yếu Phương pháp nghiên cứu Trong khuôn khổ luận văn, vấn đề tiếp cận nhiệt độ T  sở mơ hình Weinberg – Salam – Glashow thống tương tác yếu tương tác điện từ, phù hợp thực nghiệm với độ xác cao Trong luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết trường lượng tử nhiệt độ mật độ hữu hạn Cấu trúc luận văn Luận văn gồm phần Mở đầu, Nội dung viết thành ba chương , Kết luận , Tài liệu tham khảo Phụ lục Chƣơng I Giới thiệu tổng quan lý thuyết điện yếu sở mơ hình truyền thống Weinberg – Salam – Glashow nhiệt độ T = Chƣơng II Nghiên cứu lý thuyết điện yếu nhiệt độ hữu hạn hóa khác khơng Cụ thể xác định trung bình chân khơng   , xét hai trường hợp 2 > m2 > m2 <  2 thu hệ thức tán sắc phân tách khối lượng boson chuẩn khi, hóa  đóng vai trị tham số tác dụng lên chế phá vỡ đối xứng Chƣơng III Nghiên cứu tính chất chuyển pha hệ tương tác điện yếu xác định nhiệt độ tới hạn Kết luận văn đăng Kỷ yếu tóm tắt Hội nghị khoa học lần thứ 15 Học viện Kỹ thuật Quân sự, tr 51 ( 2011) Chƣơng Mơ hình Weinberg – Salam – Glashow Trong chương chúng tơi trình bày khái qt mơ hình Weinberg Salam - Glashow hay lý thuyết điện yếu nhiệt độ không , với đối xứng chuẩn định xứ (local) SU(2)  U(1) Trong lý thuyết trường chuẩn, đối xứng chuẩn định xứ, đạo hàm hiệp biến có dạng đầy đủ: i  g1 i    D     i YB  ig A  ig3G 2 Số hạng thứ hai biểu diễn đối xứng U(1), B trường spin1 cần để trì bất biến chuẩn , Y vi tử phép biến đổi U(1) số khác fermion khác , g1 số tương tác nhóm U(1) giá trị xác định thực nghiệm Tương tự số hạng SU(2) SU(3) trường boson A i G   ( boson chuẩn) để trì bất biến chuẩn , với vi tử i  Chúng ta  i   đưa dạng A G  Mỗi số hạng có số tương tác g2 g3 2 i  tương ứng Tổng lấy theo số: i =1,2,3 Ai  i  A1  A2  A3  =1,2, ,8 G     G    1 Lý thuyết tƣơng tác điện yếu SU(2)  U(1) Mụ hỡnh Weinberg - Salam - Glashow Vào năm 1960 đầu 1970 Glashow (1961), Weinberg (1967), Salam(1968) đề xuất mơ hình sau đến năm 1971 t’Hooft(1971) tiếp tục phát triển chứng minh tính tái chuẩn hóa lý thuyết thống tương tác điện từ tương tác yếu Đây mơ hình phù hợp với thông tin thực nghiệm Trong mơ hình SU(2)  U(1) , đạo hàm hiệp biến có dạng i g1 i  D     i YB  ig A 2 Ai : trường boson ứng với nhóm SU(2), B : trường boson ứng với nhóm U(1) Lagrangian SU(2)  U(1) tổng quát có dạng L = Lgauge + Lscalar + Lfermion + LYuk bất biến phép biến đổi :  i   SU(2)    '  U    exp  i i  x  U(1)    '  U     exp  iY   2 1.1.Lagrangian trƣờng chuẩn và vô hƣớng Lgauge + Lscalar Ta trường chuẩn vô hướng phức, hay từ phần bosonic Lagrangian đối xứng SU(2)  U(1) 1 L   F i Fi  B  B   D   D  V    4 (1.1.1) Fi    Ai   Ai  g ijk Aj Ak (1.1.2) tensor trường nhóm chuẩn SU(2) B    B   B tensor trường nhóm chuẩn U(1) Đạo hàm hiệp biến i g' i  D     i Y B  igA  2 với g số tương tác nhóm SU(2) g’ số tương tác nhóm U(1) (1.1.3) Y siêu tích trường vơ hướng , Y  1 Một trường phức vô hướng lưỡng tuyến hoàn toàn phá vỡ đối xứng SU(2), biểu thức có dạng V     m2       (1.1.4)        , > để hữu hạn   V Để lý thuyết tái chuẩn hóa , phải dừng số hạng bậc hai (+)2 Bằng cách cực tiểu V  , ta thu   hóa  giá trị kì vọng chân khơng khác không    với   m2 2 O m2 2  m2 v  2 0    v Hỡnh 1.1 Phỏ vỡ đối xứng tự phát T = v số thực Các boson chuẩn có khối lượng xuất từ số hạng D  D   i  i i   gA  g' YB      2 2  v  i  g  A    2   A  iA A1  iA2  g'  B    A3   i  gv  A  iA  g' v           B      A  10      B    v G  k  T  T2 (3.1.16) 3.2 Sự chuyển pha lý thuyết điện yếu Chúng ta nghiên cứu trình vật lý xảy nhiệt độ hóa khác khơng hệ tương tác điện yếu Phương trình chuyển động trường vơ hướng xác định từ điều kiện L 0  (3.2.1) Ta suy phương trình      g  g' 2   2 Z   g'  B 0  (3.2.2)    m  40  3  g W W    Khi   0 tất trường hiệu dụng hóa có giá trị nhỏ nhiều so với nhiệt độ tới hạn TC Nếu trạng thái lượng tử cân bằng, thăng giáng khơng ảnh hưởng đáng kể đến tính chất vật lý hệ Khi điều kiện thay đổi thăng giáng tăng lên hệ lượng tử trở nên bất ổn định, dịch chuyển pha dẫn hệ đến trạng thái có tính chất ổn định Tại điểm chuyển pha 0  , từ phần nhiệt độ hữu hạn hàm truyền, xác định giá trị trung bình nhiệt tương ứng trường vơ hướng, trường chuẩn vector 2  T2 T2 ; Z 2  W  W   12 Tại điểm chuyển pha 0  , T = TC Thay vào (3.2.2), ta rút  TC2 TC2 g  g' TC2       m  3  g  0 4  4 8  hay 43 (3.2.3) TC2  3g  g'       m2    4 16  (3.2.4) g2 Chú ý cos   g  g' 2 viết lại (3.2.4) sau    m2     m2  TC   g  g' g g2 g2 4   4   4cos 2    m2   g sin   g sin  cos 2 4  sin  cos 2 2 Theo định nghĩa e  g sin  , ta có    m2  TC  4  (3.2.5) e2 1  2cos 2  sin 2 Như vậy, nhiệt độ tới hạn phụ thuộc đáng kể vào hóa  điện tích e T 0  Đối xứng phục hồi m2  2 0  Đối xứng bị phá vỡ  H×nh 3.1 Giản đồ pha theo nhiệt độ hóa Chuyển pha loại hai 44 Linde Kapusta nhiệt độ cố định, ngưng tụ boson chuẩn xuất nhiệt độ cao mật độ khôi phục đối xứng Tuy nhiên, mật độ hữu hạn fermion tích điện ( lepton ) khơng ảnh hưởng đến kết tương tác chúng khác với tương tác điện từ Chuyển pha hệ tương tác điện yếu Chuyển pha loại hai, biểu diễn giản đồ pha hình 45 KẾT LUẬN Trong khuôn khổ đề tài nghiên cứu luận văn chuyển pha hệ tương tác điện yếu, đề cập đến vấn đề lý thuyết điện yếu sở mơ hình Weinberg – Salam – Glashow nhiệt độ khác không thu số kết sau : - Đã nghiên cứu chế phá vỡ đối xứng tự phát nhiệt độ hóa khác khơng hai trường hợp 2 > m2 > m2 1 hàm Zeta Riemann định nghĩa tích phân sau x z 1   z  dx   z  0 e x  1    z  hàm Gamma, trường hợp z số nguyên n, ta có  xn n 1  x e kx  x e 1 k 1   n     kx n1  e x dx   n  k 1 0 Đặt y=kx, ta có    y n1   n   e y dx   n  k 1 k n 0  Chú ý theo định nghĩa   n    e t t n1dt Ta có dạng khai triển thường gặp hàm   n   n k 1 k   n   Trường hợp n  ta xác định   n  sau   n   Bn n 1 Bn số Bernouli (với giá trị n=1,3,   n  nhận giá trị  1 , , , ) 12 20 252 Đạo hàm hàm Zeta Riemann định nghĩa sau 51   ln k ln k    z z k 1 k k 2 k   z    Trường hợp đặc biệt z số chẵn âm ( z = -2n ) ta tính   2n  sau   2n  n 1   2n  1 2n  !   22 n 1 n Sloane chứng minh   1   ln A 12 A số Glaiser – Kinkelin ( A = 1.28242712…) 52 Phụ Lục C Sử dụng phƣơng pháp chỉnh thứ nguyên tính tích phân d 4k 1  2 k  n k k   Chú ý hình thức luận thời gian ảo, tích phân khơng gian xung lượng thay sau T  k d 3  k 3   2  Ta tính tích phân  d 3  k 2 I1      T   3  2 n   2  k   2n T  k k  d 3  k d 3 2 k 2   T   T  3  3   n   2  k   2n T   2  k 2  I1    T   T2   Chú ý   4   2n T  1  3  1   1  1   2        T    n1 n 2 1    n  n 1       2 1    2  1   2  1    1  2  1  O      '  1 1    O      12    1  ta có I1   T2 24     '  1 2   2     ln        ln  O     O              T    1      53  e    4 e    4 đặt   '  1   T2   I1  1    ln 2    O   12    1  4 T   54 Phụ Lục D Sử dụng phƣơng pháp chỉnh thứ nguyên tính tích phân  n d 4k  2  k  m2 Ta có  d 4k d 3  k 2 I2   T   3  2 2 n   2   2  k0  k  m k   2n T   m2   T  4  2    2n T  T  4    3  n     2n T  8  I n  In    m2  n     2n T  n   2 1     2   m2   m  n  1   1 1     2   T  4  1        I n     2 2 8     1     2          2n T 2  m2     1     2     m2 1 n 1  1    2  2n T 2  m2      In  1 m  In  2 n 1   1    2  2n T 2  m2       1 n 1  2n T   2  2 n 1  1    2  m2   1     2n T    1  2n T         1    2   1  1    n 1  2n T      m  1      2n T 2         1  I n 1  2n T   2 55   T  4   1    I2   2 1  2  1  I       M n 1  2n T  8          m T  4   4 T I2    2  2 4 m  T         1       ln   O    O   1     n  n 1 T  4    I 1       ln   O   4  T  4   T 4  I 1      ln   O    4 T  4      4      4   m    4 T  2   2 1  1      ln    4 T  n1 n    m         4    4   m    4 T  2    2  1  1      ln    4 T      m    T 4  I 1      ln   O    4  Tm   '  1   4  T  4   I     ln    ln      1      ln    m2  12  4 2T     1     4  T  1   ln 4  I 1      ln   O   4   Tm Tm 4  '  1 T2 T  2    ln      ln     ln 12 12   T   1   m   T   ln 4  I  O    4 Ta xét        1 I  2   1  1  1     n 1  2n T       1  m     2n T 2      56 ta có I  0 I2    2   m      4n T  1   1  Om    n 1    2n T       T2 Tm  4    I    ln  O Tm2 ,m2 ,       12 4  m  Ngồi cách tính ta cịn có cách khác sử dụng hàm truyền biết khai triển theo nhiệt độ J  m   Tr ln  k  m2    2T 90     m2T 2l m2T m3T m4      ln   O m   T 24 12 64   4 T 24  ta thu kết tương tự I2    n d 3k  2   2n T   k  m2 d 3  k 1 J  m     3  2 n   2   2n T   k  m m m 2    T2 Tm m2    1   l     ln  2   O m , 2  T 12 4  4    4 T  l  ln  '  1  2 2 4 T   1 57   ... đối xứng tự phát, từ xác định nhiệt độ tới hạn tính chất chuyển pha 3.1 Các hàm truyền nhiệt độ hữu hạn Để xác định nhiệt độ tới hạn xảy chuyển pha , trước hết ta cần xác định hàm phân bố hàm...     2i (2.3.16)   1 Các hệ thức tán sắc xác định từ điều kiện det S  2     k  g 202   (2.3.17)  Trong vùng hồng ngoại  k   hệ thức trở thành     g 202   (2.3.18)... nghiên cứu Trong khuôn khổ luận văn, vấn đề tiếp cận nhiệt độ T  sở mơ hình Weinberg – Salam – Glashow thống tương tác yếu tương tác điện từ, phù hợp thực nghiệm với độ xác cao Trong luận văn sử