Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Sở Giáo dục Đào Tạo Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên lam sơn
hoá Môn thi : Toán (Toán chuyên) ( Thời gian làm : 150 phút)
Bài I (2,5điểm):
1) Cho ba số dơng a,b,c thỏa mÃn điều kiện : Tính giá trị biểu thøc
2) Tìm tất số tự nhiên n cho n2-10n - 312 số phơng Bài II (2,5 điểm):
1) Cho phơng trình : (1)
Tìm m cho phơng trình (1) có bốn nghiệm phân biệt
thoả m·n :
2) Cho điểm A(a;b) Biết với n ta ln tìm đợc a,b cho : m(a2+b2)+a+b = n điểm A thuộc đồ thị hàm số y = x+ n Tìm m Bài III (1,5 điểm):
Cho 100 số nguyên dơng a1,a2,,a100 Mỗi số không lớn 100 BiÕt
a1+ a2+…+a100 = 200 Chứng minh từ 100 số chọn
đợc số có tổng 100
Bµi IV (2 ®iĨm):
Cho góc vng xOy.Trên cạnh Ox lấy điểm A cố định , cạnh Oy lấy điểm M thay đổi Vẽ hình vng AMNP nằm góc xOy.Gọi I giao điểm AN MP
1) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c OMN, biÕt OAM = 300 vµ OA=a
2) Khi M di chuyển tia Oy điểm N,P chuyển động đờng thẳng ?
Bµi V (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC O điểm nằm tam giác Các tia AO,BO,CO cắt BC,CAvà AB lần lợt P,Q,R Chøng minh r»ng :
-c=1−ab
a+b
S=√(1+a2)(1+b2)(1+c2)( a 1+a2+
b
1+b2+
c
1+c2)
(x2−1)(x+3)(x+5)=m
x1, x2, x3, x4
1
x1
+
x2
+
x3
+
x4
=−1
√OA
OP +√
OB
OQ+√