[r]
(1)së gd&®t hãa trêng thpt tÜnh gia 3
đề thi tuyển sinh vào chuyên tốn trờng lam sơn hệ thpt
( vßng thi thứ 2)
môn thi : toán
thời gian :150 phót
C©u (3diĨm)
a Tìm m để phơng trình sau có nghiệm x
2
−2m2x+2m4−7m2+6
x2+7x+12 =0
b Giả hệ phơng trình sau
x2 +y2 =
2 (1) 4x( x3 x2 +x-1) =y2+2xy -2 (2)
Câu 2 (1.5điểm)
Giải phơng trình nghiệm nguyên x2y2-x2 -8y2 = 2xy (1)
Câu 3 (1.5 điểm )
Cho ba sè thùc d¬ng x,y, z thỏa mÃn điều kiện x+y+z Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc
Q = 2(x+y+z)+3(1
x+
1
y+
1
z) Câu 4 (1điểm)
Tìm sè tù nhiªn m,n cho A= 33m2
+6n61
+4 số nguyên tố
Câu5 (3 ®iÓm)
Cho ba điểm A,B,C theo thứ tự nằm đờng thẳng d cho AB=2 ; BC=4 (đơn vị dài ) Một đờng tròn (O) di động có tâm O qua BC Gọi AT ,AT’ hai tiếp tuyến kẻ từ A đến đờng tròn (O) với T,T’ hai tiếp điểm
a Tìm quỹ tích điểm T T
b Vễ đờng kính MB đờng trịn (O) Gọi P giao điểm AM (O) Chứng minh : AM.AP = AO2-OC2
(2)đáp án đề thi vào 10 chuyên toán lam sơn vòng thi thứ