BiÕt thêi gian tæng céng hÕt 5h30 phót(kÓ c¶ thêigian nghØ)... BiÕt thêi gian tæng céng hÕt 5h30 phót(kÓ c¶ thêi gian nghØ).[r]
(1)Tiết 34: Ôn tập chơng II A.Mục tiªu:
- Hs củng cố vững kháI niệm: Phân thức đại số, hai phân thức ,phân thức đối , phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỷ,tìm đIều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định Tiếp tục cho hs rèn luyện kỹ vận dụng cac quy tắc cộng, trừ, nhân, chia tren phân thức thứ tự thực phép tính biểu thức
B Tiến trình giảng:
H/s trả lời theo híng dÈn cđa gv:
-Đ/n phơng trình đại số? -Đ/n phơng trình đại số nhau?
-Nêu tính chất phơng trình đại
sè?
-Quy tắc rút gọn phơng trình đại số?
-Quy tắc quy đồng mẩu thức? -Quy tắc phơng trình mẫu,khác
mÉu?
-Thế phơng trình đối nhau?
-Quy tắc trừ phơng trình đối nhau?
-Viết phân thức nghịch đảo phơng trình A
B
-Quy tắc chia phơng trình đại số?
-Điều kiện biến để phơng trình xác định?
-Thùc hiƯn ngc -VËn dơng A2-B2
1.K/n phân thức đại số,tính chất phân thức đại số.
*D¹ng A
B (A,B ®a thøc ,B 0) A
B = C
D nÕu AD =BC
*Các phép tốn tập hợp phơng trình đại số:
+Céng: A M +
B M=
A+B
M Mẩu: - Q đồng mẩu thức - Cộng mẩu +Phép trừ:
* Phân thức đối A
B lµ - A B * A
B - C D=¿
A B +
-C
D +PhÐp nh©n: A
B C D =
A.C B.D +PhÐp chia:
*Phân thức nghịch đảo phân thức A B B
A * A
B : C D =
A B
D C (
D
C 0)
ĐKXĐ phơng trình A(x)
B(x) lµ B(x)
Bµi tËp:
1.Thùc hiÓn phÐp tÝnh:
(2x+1
2x−1− 2x−1 2x+1 ):
4x
10x−5 =
2x−1¿2 ¿
2x+1¿2−¿ ¿ ¿
= 8x−5
4x(2x+1)=
10 2x+1
2, P=( x+1
2x−2+
x2−1−
x+3
2x+2 ¿
4x2−4
5
§KXD: x ±
(2)-Rót gän
-Điều kiện x để giá trị P xác định?
+Víi x ± ta cã? (H/s rót gän →4 )
KÕt qu¶: =
Củng cố,dặn dò: Tiết sau ôn tập tiếp Làm tiếp tập 58,59,60.
Tiết 35: Ôn tập chơng II
A.Mục tiêu: -Tiếp tục củng cố cho h/s khái niệm biểu thức hữu tỷ
Phân thức đại số Tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức ,tìm điều
kiện biến, tính giá trị biến để phân thức 0.Tìm giá trị nguyên
biến để biểu thức nguyên -Tìm giá trị lớn nhỏ B.Tiến trình lên lớp:
I.Bài củ: (Kết hợp vào ôn tập) II.Bài mới:
-Tìm điều kiện x? -Cm biểu thức không phụ thuộc vào biến ,ta làm nh nµo?
(Biến đổi biểu thức ⇒ số)
Bµi tËp 60:
¿ [ x+1
2(x+1)+
3
(x −1)(x+1)−
x+3
2(x+1)]
4(x2−1)
5
¿
§KX§: x ±
=
x+1¿2+6−(x+3)(x −1) ¿
(3)T×m ĐKXĐ?
Rút gọn biểu thức giá trị biểu thức
x=20040?
Tìm ĐKXĐ biến? Rút gọn biểu thức? Phân thức không ?
Đối chiếu giá trị x tìm đ-ợc với đIều kiện xác định
Chia tö cho mÈu
Tìm x x+2 Ư(3)
Bài tập 61: ( 5x+2
x2−10x+
5x−2
x2
+10x¿
x2−100
x2
+4
§KX§: x ± ; x ± 10 Rót gän: x
10
, x=20040 ⇒
10
x Bµi tËp 62: x
2−10x
+25
x2−5x =0
ĐKXĐ: x x Rút gọn: x −5
x =0 x-5 =0 ⇒ x=5 x x Nhng x=5 không thoả mản đIều kiện biến nên khơng có giá trị x để phơng trình BàI tập 63:
P= 3x2−4x−17
x+1 =3x+10+
3
x+2
P Z ⇔
x+2∈Z x+2 ¦(3)
¦(3) ={-1;-3;1;3}
⇒ x+2 =-1 ⇒ x=-3 ⇒ x+2 =-3 ⇒ x=-5 ⇒ x+2 =1 ⇒ x=-1
⇒ x+2 =3 ⇒ x=1
H
(4)TiÕt 36: Kiểm tra chơng II
A.Mục tiêu: Kiểm tra sù nhËn thøc ,tiÕp thu kiÕn thøc cña h/s lØnh héi c¸c kiÕn thøc vỊ kh¸I niƯm,tÝch chÊt cđa phân thức
B.Đề kiểm tra:
I.Trắc nghiƯm:
1,Hãy khoanh trịn chữ trớc kết a, Kết rút gọn phân thức: x
2−2x
+1
x2−1 lµ:
A, (-1) B, 2x C, x −1 x+1
b, Điều kiện x để giá trị biểu thức: x x2+1:
x −1
x+1 đợc xác định là:
A, x vµ x B, x ± C, x vµ x ±
2,Xét xem câu sau hay sai? a, x2−1
1− x=
(x −1)(x+1)
1− x =
(1− x)(1+x)
1− x =1+x b,BiÕt: A
2x−1= 6x2
+3x
4x2−1 ⇒A=3x
II.Tù luËn : 1,Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( x
x2−9−
x −3
x2+3x¿:
2x−3
x2+3x
2, Cho ph©n thøc : A= 3x+3 x2+1
a, Tìm điều kiện xác định để phân thức xác định b, Tìm giá trị x để phân thức có giá trị –2 c, Tìm giá trị x Z A Z
Đáp án:
I.Trắc nghiệm:(4đ) a, C: x −1
x+1 b, B: x ±
2 a, sai b, sai II.Tù luËn: (6§)
1 ( x x2−9−
x −3
x2+3x¿:
2x−3
x2+3x =
x −3¿2 ¿
x2−
(5)= (x −3)(x x+3)−x(x −x −33):2xx(−x+33)
¿
= 3(2x+3)
(x −3)(2x−3)=
x −3 a, §KX§: x ±
b,
3x+3
x2
+1 =
3(x+1)
(x −1)(x+1) =x
x −1 =-2 ⇒ -2(x-1) =3 x=
1
2 thoả mản điều kiªn
⇒ x= −1
2
c, A Z x-1 ¦(3)
⇒ x-1 =-1 ⇒ x = ⇒ x-1 =-3 ⇒ x = -2 ⇒ x-1 = ⇒ x = -2 ⇒ x-1 = ⇒ x =
Bài kiểm tra toán tiết
Họ tên: Ngày tháng năm 2006
Lớp:
Điểm Lời nhận xét cô giáo
(6)Kết rút gọn phân thức: x
2
−2x+1
x2−1 lµ:
a, (-1) b, 2x c, x −1
x+1 d, Một kết
khác
2, Xột xem câu sau hay sai? a, x2−1
1− x=
(x −1)(x+1)
1− x =
(1− x)(1+x)
1− x =1+x b,BiÕt: A
2x−1=
6x2+3x
4x2−1 ⇒A=3x
3,Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) ( x
x2−9−
x −3
x2
+3x)
x2+3x
2x+3
b) 2x−3 x+1 (
x+1
2x−3+
x+1
2x+3)
4, Cho ph©n thøc : A= 3x+3 x2
+1
a, Tìm điều kiện xác định để phân thức có nghĩa b, Tìm giá trị x để phân thức có giá trị
c, Tìm giá trị x Z để A Z
Tiết 37:Ôn tập A.Mục tiêu:
- Hệ thống kiến thức chơng I II
- Rèn kỹ giải loại tập chơng B.Tiến trình bày giảng:
-Kết hợp ôn tập lý thuyết qua bµi tËp
-Biến đổi :( h/s lên bảng biến i)
Gv: Gọi hs lên bảng Hs nhận xét làm
Rút gọn phân thức:
8x2+4x
4x+4x+1
1.Phân tích đa thức thành nhân tử
1 yx2 - 2xy + y = y(x2 - 2x + 1) = y(x - 1)2
2 x2 - 10x + 25 - 9
= (x - 5)2 - 32 = (x- - 3)(x - + 3) = (x - 8)(x - 2)
2.Tìm đa thức A, biết a, 4x
2
−16
x2
+2x =
A
(7)H/s lên bảng biến đổi , lp cựng lm
H/s lên bảng tính lớp nhận xÐt
b, 4x
4 =
8x2+4x
4x+4x+1
Rót gän : 8x
2
+4x
4x+4x+1=
4x 2x+1
⇒ A=2x 3.Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a, (x+2
x+1−
2x x −1)
3x+3
x +
4x2+x+7
x2− x
= (x+2)(x −1)−2x(x+1)
(x+1)(x −1)
3(x+1)
x +
4x2
+x+7
x2− x
= (− x
2
− x −2).3
x(x −1) +
4x2+x+7
x(x −1) =
x −1
x b,(
x+1−
3
x3+1+
3
x2− x+1¿
3x2−3x+3 (x+1)(x+2)−
2x−2
x2+2x
=
x+1¿2 ¿
3¿
x2− x+1−3+3x+3 (x+1)(x2− x+1) ¿
=
x+1¿2 ¿
x+1¿2(x+2) ¿ ¿ ¿ ¿
Dặn dò: -Nắm vững thứ tự thực phép tính - Quy tắc đổi dấu
-Sử dụng phơng pháp phân tích -Tiết sau ôn tập tiếp
Bài tËp: Rót gän ph©n thøc : ( 2xy x2− y2+
x − y
2x+2y ¿:
x+y
2x +
y y − x
TiÕt 38: Ôn tập học kì i A.Mục tiêu: :
- Hệ thống kiến thức chơng I II - Rèn kỹ giải loại tập chơng B.Bài míi:
-Tìm điều kiện x để phân thức đợc xác định? (MT 0)
1,Cho phân thức đại số: 5x+5
2x2+2x
a, 2x2 +2x 0
(8)-Tìm x để phân thức có giá trị
(H/s rút gọn phân thức sau ú tỡm giỏ tr ca x)
-Tìm ĐKXĐ
-Rót gän ph©n thøc
Tìm x để phân thức có giá trị
-Tìm điều kiện x để phân thức xác định Rút gọn phân thức ? Nhận xét: 3x2 0 với ∀
x
x2+1 0 víi ∀
x
Lu ý: A
B≥0 ⇔ A B >0 Hc A
B <
b, 5x+5
2x2+2x =
5(x+1) 2x(x+1)=
5 2x
5
2x=1⇔2x=5⇔x=
2 tho¶ m¶n
VËy x=
2
5x+5
2x2+2x =1
2,Cho phân thøc: 3x
2
+3x (x+1)(2x−6)
a, x -1 ; x b, 3x(x+1)
(x+1)(2x−6)= 3x 2x−6
3x = ⇔ x = (tho¶ m¶n) VËy x =
3,Cho ph©n thøc : 3x
2
+6x2
x3
+2x2+x+2
a, x3 +2x2+x+2 = (x2+1)(x+2) 0 ⇔ x -2
(V× x2 +1 0 )
Nêu biểu thức xác định x -2 b, 3x
2
(x+2) (x+2)(x2+1)=
3x2
x2
+1 V× x
2 , ∀ x
x2 + 0 x.
Nêu phân thức 3x
2
(x+2)
(x+2)(x2+1)≥0,∀x ≠ −2
H
ớng dẩn nhà: Ôn tập tốt nội dung cần ôn tập. Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I
TiÕt 39,40:KiĨm tra häc k× I Đề chung trờng
Chơng III Ph ơng trình bậc ẩn
Tiết 40.Mở đầu phơng trình
A Mục tiêu:H/s hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh: vế trái, vÕ ph¶i”,
“ Nghiệm”của phơng trình, tập hợp nghiệm phơng trình, hiểu biết cách sữ dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giảng phơng trình sau
- H/s hiĨu kh¸i niƯm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách chuyển vế, quy tắc nhân
B Phng phỏp: Trc quan , nờu
C Chuẩn bị: Bảng phụ, ghi số ví dụ phơng trình D Tiến trình lên lớp:
I Giỏo viờn dt vấn đề chơng( SGK) II Bài mới:
(9)Giáo viên đa ví dụ phơng trình giới thiệu thuật ngữ vế trái, vế phải , ẩn,nghiệm phơng trình
Tng t xác định vế trái vế phải phơng trình
Vậy phơng trình với ẩn số x có dạng nh nào? Dấu vế trái đâu vế ph¶i?
Häc sinh lÊy mét sè vÝ dơ vỊ phơng trình ẩn
Giỏo viờn treo bng ph có ghi số phơng trình cho học sinh xác định ẩn số vế trái, vế phải
- Hãy tính giá trị vế trái vế phải So sánh hai giỏ tr ú
-Giáo viên giới thiệu nghiệm ph-ơng trình
Hc sinh thc hin ?3 sgk Hc sinh hot ng theo nhúm
Giáo viên kiĨm tra mét sè nhãm
ThÕ nµo lµ nghiƯm phơng trình?
Một phơng trình có bao nhiªu nghiƯm?
2x + = 3(x-1) +
đây phơng trình với ẩn số x 2x + vế trái phơng trình 3(x-1) + vế phải phơng trình
a) Phơng trình đẳng thức có dạng:
A(x) =B(x)
A(x) lµ vế trái phơng trình B(x)là vế phải phơng trình b) Nghiệm ph ơng trình: Khi x=6 tính giá trị mổi vế phơng trình: 2x + = 3(x-1)+2 2x + = 2.6+5 = 17
3(x-1)+2= 3(6-1)+2=17
Vậy vế trái vế phải có giá trị x=6
Khi ta nói x=6 lànghiệm phơng trình2x + = 3(x-1)+2
a) x=-2 VP= 3-(-2)=5 VT = 2(-2=2)-7=-7 VP VT Vậy x=-2
không phải nghiệmcủa phơng trình: 2(x+2)-7=3-x
b) x=2 VP =3-2=1
VT= 2(2+2)-7=1
VT=VP thoả mản phơng trình Vậy x=2 nghiệm phơng trình
2(x+2)-7=3-x b, x=2 Ta cã VT=2(2+2)-7=1 VP=3-2=1
⇒ VT=VP tho¶ m¶n
Vậy x=2 nghiệm phơng trình (2) Nghiệm phơng trình giá trị x làm cho A(x) = B(x)
*Chó ý: +x = m lµ phơng trình mà ph-ơng trình có m nghiệm +Một phơng trình cã nghiƯm hai nghiƯm ,3 nghiƯm, cã thĨ kh«ng có nghiệm nào, có vô số nghiệm
- Phơng trình nghiệm gọi phơng trình vô nghiệm
Ví dụ: x2 =1 cã nghiƯm
x2 +1 =0 v« nghiệm
2.Giải ph ơng trình :
- Tập hợp nghiệm phơng trình gọi tập hợp nghiệm Ký hiệu:S Phơng trình có nghiệm x =2 Ký hiệu: S = {2}
Phơng trình vô nghiệm ký hiÖu: S = φ
?2
(10)Giáo viên giới thiệu tập hợp nghiệm phơng trình.cách kÝ hiƯu
Gv cho h/s tìm tập hợp nghiệm phơng trình (1), (2) so sánh tập hợp nghiệm ?
Thế phơng trình tơng đơng?
- Giải phơng trình tìm tất nghiệm phơng trình
3 Ph ơng trình t ơng đ ơng: Ví dụ: Pt: 2x +2 =0 (1) Cã S1= {−1} (2)
Phơng trình x+1có S2= {1}
Ta có: S1= S2
Ta nói: Pt (1) pt (2) đợc pt tơng đơng
§n: (SGK)
Cđng cè: 1, LÊy vÝ dơ vỊ pt Èn y,v,t. 2, Lµm bµi tËp (SGK)
a, x= -1 lµ nghiƯm cđa pt : 4x –1 = 3x-2 3, Lµm bµi tËp (SGK)
4, Lµm bµi tËp (SGK)
*H íng dÈn vỊ nhµ: Lµm bµi tËp SGK; 1,2,7,8,9 SBT.
(11)TiÕt 41: Ph¬ng trình bậc ẩn
và cách giảI
A.Mơc tiªu:
H/s cần nắm đợc: - Khái niệm phơng trình bậc ẩn
- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng
gii cỏc phơng trình bậc B.Ph ơng pháp: Trực quan , nêu vấn đề
C.ChuÈn bÞ : Gv ghi bảng phụ cách giải pt cách tổng quát D.Tiến trình lên lớp:
I.Kiểm tra bàI củ: 1,ViÕt sè pt mét Èn
2,Thế pt tơng đơng, pt có nghiệm II.Bài mới:
Giáo viên giới thiệu định nghĩa ph-ơng trình bậc ẩn
Gv ®a vÝ dơ 5x+6 =
Gäi lµ phơng trình bậc ẩn H/s nêu số vÝ dơ vỊ pt bËc nhÊt Èn
Học sinh nhận dạng số phơng trình bậc ẩn.xác định hệ số a, b
T¬ng tự quy tắc chuyển tập số
H/s thùc hiƯn c©u hái SGK?
Vậy thực quy tắc chuyển vế ta đợc phơng trình nh với phơng trình đx cho?
Học sinh nêu nhận xét Khi nhân vế với
2 ta cã thÓ ta cã
thÓ chia vÕ cho
VËy ta cã quy tắc theo cách khác?
H/s thực câu
I.Định nghĩa pt bậc ẩn:
VÝ dơ: Cho pt: 5x +6 =0 Gäi lµ pt bËc nhÊt
1 )
Pt cã d¹ng: ax +b = (a 0) a,b sè thùc
VÝ dô: 5x + √2 = √2 x + √3 = - 5x +4 = 3y –2 =
II.Hai quy tắc biến đổi phơng trình: a,Quy tắc chuyển vế:(SGK)
VÝ dô: * x +2 = x = -2 * x - = x = *
4 + x =
x = -
4
Nhận xét: Khi chuyển vế số hạng từ vế sang vế phơng trình ta đợc phơng trình tơng đơng với phng trỡnh ó cho
b,Quy tắc nhân với mét sè: VÝ dơ: 2x = Nh©n vÕ víi
2 ta cã
2 x = =3
x =3 Quy t¾c:(SGK)
(12)Khi nhân vào vế phơng trình ta đợc pt nh với pt cho ? (quy tắc chuyển vế)
Gv híng dÈn h/s gi¶i pt: 3x –9 =0 VËy pt cã nghiệm pt bao nhiêu?
H/s vận dụng giải pt gọi h/s lên bảng giải
Học sinh lên bảng giảI phơng trình 3x =
Tơng tự học sinh lên bảng giải -
3 x =
Tõ ví dụ hÃy nêu cách giÃI cách tổng quát
Gv treo bảng phụ ghi cách giải c¸ch tỉng qu¸t
a, x
2 = -1 Nh©n vÕ víi ta cã
⇔ x
2 = (-1)
⇔ x = -2 b, -2,5 x =10
⇔ x =-4
Nhận xét: Khi nhân vào vế phơng trình ta đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình cho
III.Cách giải ph ơng trình bậc ẩn: Khi nhân ,chuyển vế ta đợc ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng với phph-ơng trình cho
VÝ dơ 1:Gi¶i pt: 3x –9 = ⇔ 3x =
x = Phơng trình trªn cã ngiƯm nhÊt: x =
VÝ dơ 2: Gi¶i pt: -
3 x =
⇔
3 x =
⇔ x =
7
VËy S = {3 7} TQ: ax + b =
⇔ ax = -b ⇔ x = − b
a
Phơng trình a+b = có nghiệm x = b
a
Giải phơng trình: - 0,5 x +2,4 = - 0,5 x = - 2,4 x = 4,8
*Cđng cè: Lµm bµi tËp (SGK) + x =
3y = pt bậc ẩn 1-2t =
Lµm bµI tập số (SGK) (Gọi h/s lên bảng tính) *H ớng dẩn nhà: Nắm vững quy tắc, làm bt ,9 (SGK) Lµm bt: 10, 11, 18 SGK
(13)Tiết 42: Phơng trình đa vỊ d¹ng ax + b = 0
A.Mục tiêu: - Củng cố kỹ biến đổi phơng trình quy tắc chuyển vế
quy tắc nhân
- Yêu cầu h/s nắm vững phơng pháp giải - phơng trình mà việc áp
dụng quy tắc chuyển , quy tắc nhân phép thu gọn để đa chúng pt bậc
nhÊt Èn
B.PH ơng pháp: Nêu vấn đề , hoạt động nhóm
C.Chuẩn bị: Gv bảng phụ ghi tập số 10 SGK ghi lại cách giảI D.Tiến trình lên lớp:
I.Kiểm tra củ: Nêu quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để áp dụng giải pt: 3x –2 = 2x +4
II.BµiI míi:
- H/s hoạt động nhóm giải pt
-Nêu bớc thực biển đổi để đa dạng ax = - b
- Gv nêu cách giải lại
1,Cách giải:
a, 2x – (3-5x) = (x +3) ⇔ 2x – +5x = 4x + 12 ⇔ 3x = 15
⇔ x = S = {5} b, 5x −2
3 +x=1+ 5−3x
2
(14)⇔ 25 x = 25 ⇔ x = S = {1}
Chú ý: Để giải pt đa dạng ax + b = ta thờng dùng quy tắc quy đồng mẩu số, mở dấu ngoặc, chuển vế quy tắc nhân để biến đổi
Hoạt động 2:
Gọi h/s lên bảng giải
H/s lên bảng giải lớp làm nhận xét làm cđa b¹n
Từ giải pt nêu thành nhn xột
2, á p dụng: Giải ph ơng tr×nh * (3x −1)(x+2)
3 − 2x2
+1
2 = 11
2
⇔ (6x- )(x+2) – 3(2x2+1) = 33
⇔ 6x2 +12x –2x –4 – 6x2 –3 =33
⇔ 10x = 40 ⇔ x = S = {4} * x - 5x+2
6 = 7−3x
4
⇔ 12x –10x –4 = 21 – 9x ⇔ 11x = 25
⇔ x = 25
11
S = {25
11 }
* x −1
2 +
x −1 +
x −1 =2
⇔ (x-1)(
2+ 3+
1
6 ) =
⇔ x - = ⇔ x = * x – = x+5
⇔ x – x = + ⇔ 0x = 10 ⇒ pt v« nghiƯm S = φ * x – = x -
⇔ x –x = – ⇔ 0x =
Pt v« sè nghiƯm *Chó ý : (SGK) *Cđng cè: Lµm bµi tËp 10 (SGK)
Gv treo bảng phụ cho h/s tìm chổ sai sau h/s sửa lại Cuối gv h/s đối chiếu với cách giải Làm tập 11a, b, f (h/s lên bảng giảI)
(15)TiÕt 43 lun tËp
A/ Mơc tiêu: - H/s củng cố lại phơng pháp giải phơng trình bậc ẩn phơng trình đa phơng trình bậc ẩn
- RÌn lun tÝnh cÈn thËn cho h/s B/ TiÕn trình lên lớp:
I/ Kiểm tra cũ: Giải phơng trình: 3(4x 1)
4 =
16(4x −1)+
II/ Luyện tập: Hoạt động 1:
X có khả nào? Tìm điều kiện nhng kh nng ú
H/s giải phơng trình trờng hợp Tìm nghiệm
Tơng tự tập
Hot ng2:
H/s tóm tắt toán
Tớnh qung ng ụ tụ i n địa điểm gặp xe máy?
Bµi tËp 1:
a) |x|=x ❑(1) NÕu x th× |x|=x
(1) ⇔ x = x
⇔ 0x = víi ∀ x NÕu x th× |x|=− x
(1) ⇔ - x = x - 2x =
x=0 ( loại)
Theo ta có x = nghiệm phơng trình
b) x ❑2 + 5x + =
❑(2)
( x + 2) ( x + ) =
¿
x+2=0
x+3=0 ¿{
¿
⇔
¿
x=−2
x=−3 ¿{
¿
Theo bµi ta cã x = -3 nghiệm phơng trình.(2)
c)
1− x=x+4 điều kiện xác định: x = (1- x) ( x + 4) ⇒ = x + - x ❑2 - 4x
6 - = x ❑2−3x ⇒ = x( -x – 3) ⇒ x
= -
Vậy x = -1 nghiệm phơng trình (3) Bài tập 15:
V xe máy: 32km/h V ô tô : 48 km/h T xe máy : x +1 (h) T « t« : x (h)
Lập phơng trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x kể từ ô tô khởi hµnh
(16)Tính quảng đờng xe máy gặp xe ô tô ?
Hai quảng đờng nh th no vi nhau?
Gọi h/s lên bảng giải tập lớp giải vào vë
Quảng đờng ô tô đến địa điểm gặp xe máy x.48 (km)
Quảng đờng xe máy đến địa điểm gặp ô tô là:
(x + 1) 32 = 32x + 32
Hai quảng đờng nên ta có ph-ơng trình:
48x = 32x + 32 Gi¶i ph ¬ng tr×nh: a)7x – = 3x +
c) – (2x + 4) = - (x + 4) d) x
3− 2x+1
2 =
x
6− x
e) 2x+5
5 −0,5x= 1−2x
4 +0,25
Hoạt động3
Hớng dẫn nhà: Xem lại tập giải, làm tiếp tập 17, 18, 19, 20 (sgk)
H
íng dÉn bµi tËp 19: a) x.9 + x.9 + 2.9 = 144 b)
2(x+x+5)6
Tiết 44: Phơng trình tích
A Mục tiêu : H/ s nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, rèn luyện kỷ
thực hành
B Ph ơng pháp: Nêu vấn đề
C ChuÈn bÞ:
D Tiến trình lên lớp:
I.kiểm tra củ:Phân tích đa thức thành nhân tử:
(x21)+ (x+1) (x −2)
(17)=(x+1)(x-1+x-2) =(x+1)(x 3) II Bµi míi:
Hoạt động thầy và
trò Nội dung lên bảng
Hot ng 1:
Giáo viên đa phơng trình
(x+1)(2x-3) = để giới thiệu định nghĩa phơng trình tích
Học sinh nêu định nghĩa phơng trình tích nh sgk
Nêu cách giải phơng trình tích (x+1)(2x-3) = Học sinh nêu cách giải?
Vy gii phơng trình tích
A(x) B(x) = ta gi¶i nh thÕ
Hoạt động 2:
HÃy đa phơng trình
( x+1)(x+4)= (2-x)(2+x) dạng phơng trình tích giải phơng trình
Häc sinh thùc hiƯn t¬ng tù nh câu a Gọi học sinh lên bảng giải, lớp giải vào
Cả lớp nhận xét
1 Định nghĩa ph ơng trình tích a) ví dụ: ta có ph ơng trình:
(x+1)(2x-3) = phơng trình tích
b) Định nghĩa(SGK ) A(x) B(x) =
Gi¶i phơng trình: (x+1)(2x-3) = x+1= 2x-3 =
x=-1 hc x =
2
vậy phơng trình có nghiệm: x=-1; x=
2
*)Để giải phơng trình: A(x) B(x) =
¬
A(x) = hc B(x) =
2.áp dụng:
Giải phơng trình:
a) ( x+1)(x+4)= (2-x)(2+x) ⇔ x2+5x +4 = 4- x2
⇔ x2+5x+x2 = 0
⇔ x2+5x = 0
⇔ x(2x+5) =
⇔ x= hc 2x+5 = x= 5
2
Vậy phơng trình cã nghiƯm: x= Hc x= −5
2
b) 2x3 = x2+2x-1
⇔ 2x3- x2-2x+1= 0
⇔ (2x3- x2) – (2x+1) = 0
⇔ x2(2x+1) -(2x+1) = 0
⇔ (2x+1)(x2-1) = 0
⇔ (2x+1)(x-1) (x+1) = ⇔ 2x+1 = x=
2
x-1 = ⇔ x = x+1 = x= -1 Vậy phơng trình có nghiệm là: x=
2 hc x = hc x= -1 Phơng trình có dạng:
(18)Hot đơng 3: Củng cố.
Häc sinh lµm bµi tËp số ?4SGK Học sinh lên bảng giải phơng trình
S = -1;
2 ;1
?4 (x3+x2)+(x2+x) = 0
⇔ x2(x+1) +x(x+1) = 0
⇔ (x+1)(x+1) x = ⇔ (x+1)2x = 0
⇔ x+1= ⇔ x=-1 x = x =
Bài tập 21sgk
Giải phơng trình: ( 3x-2)(4x+5) =
3x-2= ⇔ x=
3
4x+5 = x= −5
4
Hoạt động 4: H ớng dẩn nhà.
Nắm vững cách giảiphơng trình tích cách biến đổi đa phơng trình tích Làm tiếp tập 22,23
Hớng dẫn tập 22 làm tơng tự tËp 21 TiÕt 45: Lun tËp
A Mơc tiªu: -Rèn cho học sinh phân tích đa thức thành nhân tử,vân dụng vào việc
giải phơng trình tích
-Học sinh biết cách giải dạng tậpkhác ph-ơng
tr×nh:
+ BiÕt mét nghiƯm t×m hƯ số chữcủa phơng trình + Biết hệ số chữ tìm nghiệm phơng trình
B Ph ơng phá p:Nêu vấn đề C Chuẩn bị: GV: Bảng ph
HS: Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử D Tiến trình lên lớp:
I Kiểm tra : Học sinh lên bảng làm tập 23a,b. a, Giải phơng trình: x(2x+3)= 3x(x-5)
b, Giải phơng trình: 0,5(x-3) = (x-3)(1,5x-1) II Bµi míi :
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1
a, (x2-2x+1) – = 0
pt có dạng đẳng thức nào? Hãy biến đổi pt đó?
H/s lên bảng giải pt?
Lm th no để pt vế trái thành nhân tử ?
1 Bài tập số 24 :Giải phơng trình
(x2-2x+1) –4 = 0
⇔ (x-1)2 –4 = 0
⇔ (x-1-2)(x-1+2) = ⇔ (x-3)(x +1) =
⇔ x-3 = ⇔ x= x+1 = x= -1 Vậy phơng trình có nghiệm x= x= -1
Tập hợp nghiệm phơng trình là: S = {1;3}
d x2-5x + = 0
(19)(T¸ch – 5x = -2x –3x)
Hoạt động2
2 h/s lên bảng giải bt 27a,b gv đa bảng phụ ghi nội dung pt cần giải
Học sinh lên bảng giải phơng trình
Hot ng 3
Xác định a x = -2
Gäi h.s thay x = -2 vào pt tiến hành giải pt Tính giá trị a Cho a = thay vào phơng trìnht giải pt tìm x?
⇔ (x2-2x) – (3x –6) = 0
⇔ x(x-2) – 3(x-2) = ⇔ (x-2)(x –3) =
⇔ x-3 = ⇔ x= x-2 = x= VËy S = {2;3 }
Bµi tËp 27(sgk)
a 2x3 + 6x2 = x2 +3x
⇔ 2x2(x +3) = x(x+3)
⇔ x(x+3)(2x-1) =
⇔ x = ⇔ x= x+3 = x = -3 2x –1 = x =
1
VËy S = {−3;0;1
b.( 3x –1)( x2+2)= (
3x-1)(7x-10)
⇔ (3x –1)( x2+2)-(
3x-1)(7x-10) =
⇔ (3x –1)(x2 +2 -7x +10) = 0
⇔ (3x –1)(x2 -7x+12) = 0
⇔ (3x –1)(x2-3x – 4x +12) = 0
⇔ (3x –1){( x2-3x) – (4x
-12)} =
⇔ (3x –1){x( x-3) – 4(x -3)} =
⇔ (3x-1)(x-3)(x- 4) =
⇔ 3x-1 = x =
3
x-3 = ⇔ x = x- = x = VËy S =
3 ; ;
Bài tập 33:Tìm a để phơng trình sau có nghiệm x=-2
a x3 + ax2-4x –4 = 0
⇔ - +4a +8 –4 = ⇔ 4a – =
⇔ 4(a-1) = ⇔ a – = ⇔ a =
b Cho a =1 T×m x? x3 + x2- 4x - = 0
⇔ x2(x+1) - 4(x+1) = 0
⇔ (x+1)(x2 – 4) = 0
⇔ (x+1)(x-2)(x+2) = ⇔ x = -1
(20)Hoạt động 4 H
ớng dẩn nhà: xem lại tập giải.Làm tập: 29, 30,31,32,34 SGK. Hớng dẩn bi 29(sgk)
Tiết 46: Phơng trình chứa ẩn ë mÈu
A.Mục tiêu: - H/s nắm vững : k/.n điều kiện xác định pt cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) pt
- H/s nắm vững cách giải pt chứa ẩn mẩu cách trình bày xác, đặc biệt tìm ĐKXĐ pt bớc đối chiếu với ĐKXĐ pt để nhận nghiệm
B.Chn bÞ cđa gv h/s:
Gv : Bảng phụ ghi cách gi¶i pt chøa Èn ë mÈu
H/s: Ơn tập đIều kiện để pt đợc xác định Định nghĩa pt tơng đơng C.Tiến trình dạy học:
I.KiĨm tra bµi cđ: (5 ph)
Hs1: Phát biểu đ/n pt tơng đơng, chữa tập: x2 +1 = x(x+1)
II.Bµi míi:
Giáo viên đặt vấn đề nh trang 19 (SGK)
GV ®a pt: x +
x-1 = + x-1
Làm để biến đổi pt đa pt có dạng ax = - b
-Khi x = th× cã phải nghiệm pt không? Vì sao?
(Khơng x –1 = pt vơ nghĩa) Vậy biến đổi pt có chứa biến mẩu để pt khơng chứa biến mẩu có tơng đơng khơng?
Bởi ta phải ý đến đIều kiện xác định pt
VËy §KX§ cđa pt x +
x+1 = +
1
x+1
(x 1)
H/s tỡm ĐKXĐ pt thông qua định nghĩa
H/s tìm ĐKXĐ ?
H/s tin trỡnh quy ũng v khai mẩu vế pt?
Từ pt (1) đa pt (2) có sử dụng dấu “ ⇔ ” đợc khơng? Vì sao?
( (1) (2) cú th khụng tng ng)
1.Ví dụ mở đầu: x +
x-1 = + x-1
ChuyÓn vÕ ta cã: x +
x-1 -1
x-1 =1
Khi x =1 th×
x-1 không xác định
Vậy pt cho pt x =1 không tơng đ-ơng
2.Điều kiện xác định ph ơng trình
Gi¸ trÞ cđa
x-1 xác định x
vậy điều kiện xác định pt điều kiện ẩn để tất mẩu ph-ơnh trỡnh u khỏc o
Ví dụ: Tìm ĐKXĐ cđa pt sau: a, 2x+1
x −2=1
§KX§: x b,
x −1=1+
x+2
ĐKXĐ: x x
1 x-1 =
x+4
x+1
§KX§: x ±1
3.gi¶i pt chøa Èn ë mÈu (12ph) VÝ dơ: Gi¶i pt:
x+2
x =
2x+3
2(x 2) (1)
ĐKXĐ: x x
Quy đồng khử mẩu vế pt ta có: 2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2)
(21)Gäi h/s tiÕp tơc gi¶i pt x = −8
3 có thoả mÃn ĐKXĐ không?
- Để giải pt cã chøa Èn ë mÈu ta cã thÓ qua bợc nào?
H/s nêu cách giải
-⇔ 2x2 –8 = 2x2 + 3x
⇔ 3x = - ⇔ x = 8
3 ĐKXĐ
(thoả mÃn)
Vậy pt cã nghiƯm x = −8
3
*C¸ch gi¶i: (SGK)
(GV treo b¶ng phơ cã ghi néi dung bớc giải)
giải pt: 2x5 x+5 =3
§KX§: x -
Quy đồng khai mẩu vế pt ta có: 2x – = 3(x+5)
⇔ 2x – = 3x + 15
x = -20 (thoả mÃn ĐKXĐ) VËy pt cã nghiÖm: S = {−20} Củng cố : Làm tập 27
- Tìm §KX§? H/s tiÕp tơc gi¶i H
íng dÈn nhà:- So sánh bớc giải pt chứa ẩn mẩu pt không chứa ẩn mẩu
- Nắm vững cách tìm ĐKXĐ pt - Các bớc giải pt có chứa Èn ë mÈu Lµm bt : 27 b, c; 28 (SGK)
Tiết 47: Phơng trình chứa ẩn mÈu
A Mơc tiªu: - Cđng cè cho h/s cách tìm ĐKXĐ pt kỹ giải pt chứa Èn mÈu
- Nâng cao kỹ : Tìm ĐKXĐ để tìm nghiệm pt B Chuẩn bị: - Gv: bảng phụ
- H/s: Ôn tập lại cách tìm ĐKXĐ cách giải pt chứa ẩn mẩu C Tiến trình dạy-học:
I.KiĨm tra bµi cđ: (8ph)
Hs1: ĐKXĐ pt gì? Chứa tập 27a SGK Hs2: Gi¶i pt x2−6
x =x+
3
2 nêu bớc giải
II.Bài mới: -H/s tìm ĐKXĐ?
- Tip tc giI pt cho tìm giá trị x?
(22)§èi chiÕu víi §KX§, vËy pt cã mÊy nghiÖm?
GV lu ý cho h/s pt sau quy đồng khử mẩu vế pt không tơng đơng với pt ta sử dụng dấu " ⇒ ” không dùng
Yêu cầu h/s lên bảng giảI câu hỏi (SGK)
Cả lớp cho nhận xét bàI bạn
x
2(x −3)+
x
2x+2=
2x
(x+1)(x 3)
ĐKXĐ: x -1 x x = thoả mÃn ĐKXĐ
X = không thoả mÃn ĐKXĐ Vậy S = {0}
Câu hỏi 3: Gi¶I pt a, x
x −1=
x+2
x+1
§KX§: x ±
⇒ x(x+1) = (x+2)(x-1) ⇒ x2 +x = x2 – –x +4x
⇒ -2x = -
⇒ x = (thoả mÃn ĐK) Vậy S = {2}
b, x −2=
2x−1
x −2 =x
§KX§: x
⇔
x −2=
2x−1− x(x −2)
x −2
⇔ = 2x –1 – x2 +2x
⇔ x2 –4x +4 = 0
⇔ (x-2)2 = 0
x = loại không thoả mÃn §KX§
VËy S = φ
*Cđng cè: Lµm tập trắc nghiệm (36 SGK)
Gv a bảng phụ ghi làm bạn Hà h/s nhận xét
- Hà thiếu bớc tìm ĐKXĐ đối chiếu giá trị x vừa tìm đợc với ĐKXĐ Để xác định nghiệm pt
- Gi¶i pt : a, x +
x = x2 +
1
x2 b, x+3
x+1+
x −2
x =2
(23)TiÕt 48: Lun tËp
A.Mơc tiªu: -TiÕp tục rèn luyện kỹ giải pt có chứa ẩn mẩu biểu thức
đa dạng
- Cng c khái niệm pt tơng đơng ĐKXĐ pt, nghiệm pt B Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi bi
- H/s: Ôn tập khái niệm có liên quan C Tiến trình lên lớp:
I.Kiểm tra: ( 8ph) Giải pt:
x −2+3=
x −3
2− x (S = φ ) 2x - 2x2
x+3=
4x
x+3+
2
7 (S = {
1 2} ) III. Luyện tập:
Gv treo bảng phụ ghi toán giả bạn cho h/s nhận xét h/s lên bảng giải
1.Bài tập 29 (SGK)
Nhận xét: Cả bạn giải sai ĐKXĐ: x loại KL: Pt vơ nghiệm
2.Bµi tập 31: Giải ph ơng trình a,
x −1− 3x2
x3−1= 2x
x2+x=1
§KX§: x
⇔ -2x2 + x+1 = 2x2 –2x
⇔ - 4x2 +3x +1 = 0
⇔ - 4x2 +4x –x+1 = 0
⇔ 4x(1-x) –(1-x) = ⇔ (1-x)(4x-1) = ⇔ x = hc x = −1
4
(24)H/s làm tập 31b Sau h/s nhận xét làm mổi h/s
VËy S = {−1
4 }
b, (x +1 +
x )2 = ( x -1 -
1 )2
§KX§: x ⇔ (x +1 +
x )2 - ( x -1 -
1
2 )2 =
⇔ [(x+1+1
2)+(x −1)−
2].[x+1+
2−(x −1− 2)] =0
⇔ 2x (x +
x ) = ⇔ x = hc x = -1
x = loại ( không thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy x = -1 S = {−1}
H/s hoạt động nhóm giải pt sau vào phiếu học tập: + 3− xx =5x
(x+2)(3− x)+
2
x+2
H/s làm phút sau gv thu nhận xét kết số em nhóm
Gi¶I pt:
1 + 3− xx =5x
(x+2)(3− x)+
2
x+2
§KX§: x 3, x -2
⇒ 3x – x2+ –2x +x2 + 2x = x2 +
6 –2x
⇔ 3x + = 3x + ⇔ 0x =
Pt tho¶ mản với x x * Hớng dÈn vỊ nhµ: Lµm tiÕp bµi tËp : 33 SGK ; 39, 40 SBT
Xem qua bµi tập giải tập cách lập pt
(25)lập phơng trình
A.Mc tiờu: - H/s nắm vững bớc giảI bàI tập cách lập phơng trình - H/s biết vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp
- Rèn luyện cách diễn đạt chặt chẽ, xác B.Ph ơng pháp: Nêu vấn đề
C.Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi đề bài, tóm tắt tập bớc giải toán cách lập pt
- H/s : Ôn tập cách giải pt đa dạng ax + b = D.Tiến trình lên lớp:
I Kiểm tra:Giải phơngtrình(2x-3)(x2+1)= 0
II.Bài míi:
Hoạt động 1:
Gv đặt vấn đề : Trong thực tế nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc vào ví dụ
S = v.t S = 2x
Gv yêu cầu h/s làm ?1 SGK
- Hãy biểu diển quảng đờng Tiến chạy x phút với v = 180 m/phút
- TÝnh vËn tèc trung b×nh cđa TiÕn S = 450m t = x phút (km/h)
Gv đa bảng phụ ghi nội dung câu hỏi lên bảng
x = 12 ⇒ sè míi b»ng 512 = 500 + 12
x = 37 th× sè míi
Vy vit thờm s bờn tráI x ta đợc số bao nhiêu?
b, x = 12 sè míi b»ng 125 = 12.10 + Vậy viết thêm số bên trái x ta đ-ợc số
Hot động2:
Gv yêu cầu h/s đọc đề , ghi tóm tắc tốn
Hãy gọi đại lợng gà, chó x ?
TÝnh sè chân gà, chân chó?
Cn c vo õu lập phơng trình? H/s tự giải pt, em lên bảng giải pt x = 22, thoả mãn điều kiện ẩn khơng?
Qua tốn này, cho biết để giải
1.Biểu thị đại l ợng biểu thức chứa ẩn:
VÝ dơ: (SGK)
A, S giê lµ: 5.x (km) B, S = 100 t : 100
x (h) ?1:
a, phút chạy 180 m x phút Tiến chạy đợc quảng đờng dàI là: 180.x (m) b, Tính vận tốc trung bình Tiến
450
x (mphót) =
4,5
x
60
=270
x (kmh) VÝ dô 2:
a, NÕu x = 3t th× sè míi b»ng 537 = 500 + 37
- Viết thêm chữ số bên trái số x ta đợc số 500 + x
b, -Viết thêm số bên phải x ta đợc số l: 10x +
2,Ví dụ gải toán bẳng cách lập pt:
Ví dụ 2: Bài toán cổ: (SGK) Tóm tắt: gà + chó = 36 con
Chân gà + chân chó = 100 ( chân) Tìm : Gà ? ; chó ?
Giải:
- Gọi x số gà ( con) ; x nguyên dơng (x<36)
- Số chó là: 36 x ( con) - Số chân gà: 2x (chân)
- Số chân chó là: 4(36 x) ( chân) Gọi số chân gà chó 100 chân nên ta có pt:
2x + 4(36 – x) = 100 ⇔ 2x + 144 – 4x = 100 ⇔ 2x = 44
(26)bài toán cách lập pt ta làm nào?
(H/s nêu cách giải)
Gv treo bảng phụ ghi bớc giải Hoạt động 3
Gv:Tuy thay đổi cách chọn ẩn nhng kết khơng thay đổi
Sè chã lµ: 36 – 22 = 14 ( ) Cách giải: (SGK)
Câu hỏi 3: H/s giải toán theo x lµ sè chã vµ
x= 14
⇒ sè chã 14 vµ gµ 22 *Cđng cè: Lµm bµi tËp 34 (SGK)
(Gv đa nội dung vào bảng phụ)
H/s nêu tóm tắc toán
Cho h/s giải trình tự qua bớc
Giải:
Gọi mẩu số x (x Z, x 0) VËy tư sè lµ x –3
Phân số cho : x −3 x
Nếu tăng tử thêm mẩu them ta có phân số
2 nên ta cã pt
x −3+2 x+2 =
x −1
x+2=
1
⇔ 2x – = x +2
⇔ x = Thoả mãn ĐKXĐ Vậy phân số cho :
x −3
x =
4−3 =
1
*H ớng dẩn nhà: Nắm vững cách giải toán cách lập pt. Làm tập:36, 37 SGK 43, 44,45,46,47,48 SBT Đọc cha biết
Tiết 50: Giải toán cách
lập phơng trình
A.Mục tiêu: - Củng cố bớc giải tập cách lập pt Chú ý sâu vào b-ớc lập pt
Cụ thể: Chọn ẩn, phân tích tốn , biểu diển đại lợng lập pt - Vận dụng để giải số dạng toán bậc , quan hệ số, suất lao động, B ơng phỏp:Ph
C Chuẩn bị: G/v: bảng phụ, phấn màu
H/s: Nắm cách giải tập cách lập phơng trình D.Tiến trình lên lớp:
I/ Kiểm tra cũ: H/s làm tập 48 sbt Bng ph ghi bi
H/s tóm tắt trình bày giải
Kết quả: Thùng lÊy 20 gãi, thïng lÊy 60 gãi II/ Bµi míi:
Hoạt động thầy và
trò Nội dung ghi bảng
Hot ng 1: T tập 48(sbt)
G/v hớng dẫn h/s lập bảng biểu thị mối quan hệ đại lợng
Ban đầu Lấy Còn lại Thùng
(27)Sau gọi học sinh lên bảng giải Hoạt động 2:
G/v đa đề lên bang phụ S = v.t, v = s
t , t = s v
Trong tốn có đối t-ợng tham gia chuyển động chiều hay ngợc chiều
Hãy chọn ẩn số đơn vị ẩn? Thời gian ô tô
X cã thêm đIều kiện gì?
Qung ng xe mỏy I bao nhiêu?
Hai quảng đờng có quan hệ với nhau?
Hãy lập phơng trình cà giải phơng trình vừa tìm đợc
Gäi häc sinh lên bảng giải, lớp giải
Cho học sinh giải theo cách thứ
So sánh hai cách giải, cách ngắn gọn hơn?
Học sinh đọc toán đọc thêm
Bài toán có cách chọn ẩn?
Học sinh nêu cách giải.Sau giáo viên treo bảng phụ ghi cách giải cho học sinh tham khảo
Ví dụ trang 27 (sgk) Các dạng
chuyn ng
V km/h t(h) S(km)
Xe máy Ô tô
Giải
Gi thi gian xe mỏy i đến lúc xe gặp lúc x(h)
Thêi gian ô tô là: X -
5(h) 24phú =
5(h) đIều kiện x >
5
Quảng đờng xe máy là35 x(km) Quảng đờng ô tô 45 (x -
5 ) km
Hai quảng đợng có tổng 90 km Ta có phơng trình:
35x + 45(x -
5 ) = 90
Giải phơng trình ta có x =
20 thoả mÃn đ/k
Vậy xe máy đến địa điểm gặp
7
20 h, ô tô 1h 21
2)
v t s
Xe máy 35 x
35
x
Ô t« 45 90− x
45
90 - x 0<x<90
phơng trình x
35 90 x
45 =
Giải phơng tình ta có:x= 27
20=1 20 (h)
Nhận xét: Cách giải dài hơn, phức tạp hơn. Bài tập đọc thêm.(sgk)
Tãm t¾t: (häc sinh tù tãm t¾t)
Cách 1:Gọi thời gian hoàn thành theo kế hoạch x
Cỏch 2:Gi tng s may theo kế hoach x Hoạt động 3:
Cđng cè:Lµm tập 37(sgk)
(28)Xe máy x(x>0)
7 x
«t« x+20
2
5
2 (x+20)
Ta có phơng trình:
2 x =
2 (x+20)
Hoạt động 4:
H ớng dẫn nhà: Xem lai cách giải phơng trình làm tập37,38,39,40,44(sgk)
Gv:híng dÉn bµi tËp 37,40
TiÕt 51 LuyÖn tËp
A. Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh giải tập cácg lập phơng trình qua bớc Phân tích tốn, chọn ẩn, biểu thị số liệu cha biết, lập ph-ơng trình, giải phph-ơng trình đối chiếu với đIều kiện ẩn, trả lời tồn - Chủ yếu luyện dạng tốn quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm B. ơng phápPh : Nêu vấn đề
C. Chuẩn bị: GV: bảng phụ ghi đầu tóm tắt tập 42 (sgk)
HS: Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình D. Tiến trình lên lớp:
I. Kiểm tra : Học sinh chữa bà tập 40(sgk)
Yêu cầu: Gọi x tuổi Phơng ( x nguyên dơng, tuổi) Mời ba năm sau tuổi Phơng là: x + 13
Mời ba năm sau tuổi mẹ là:3x+ 13 Ta có phơng trình: 3x+13=2(x+13)
Học sinh giải tiếp phơng trình rối trả lời toán II. Bài mới:
Hot ng ca thy v
trò Néi dung ghi b¶ng
Hoạt động 1:
GV: đa đề lên bảng phụ HS: đọc đề tóm tắt đề Trong tốn có qua h no?
Tìm điều kiện x?
HS: Điền số liệu cha biết vào bảng tóm tắt
HS: lập phơng trình giải phơng trình trả lời toán
1 Bài tập 39(sgk)
Tóm tắt:+Tổng số tiền loại 120 nghìn
+ Tổng số tiền lải hai loại hàng 10 nghìn
Số tiền cha
kĨ th VAT TiỊn th VAT Lo¹i X( nghìn
ng) 10%x
Loại 110-x 8%(110-x)
Cả loại 110 10
Phơng trình:
10%x+8%(110-x) = 10 Giải phơng trình ta có x = 60
(29)Hoạt động 2::
HS:Đọc đề tóm tắt tốn
HS:Chọn ẩn đặt điều kiện ẩn?
H·y biÓu thị số liệu cha biết theo ẩn x
Để lập phơng trình ta dựa vào yếu tố nào?
Lập phơng trình giải phơng trình, trả lời toán
2 Bài tập 41(sgk)
Túm tt: + Chữ số hàng đơn vị gấp đôI
chữ số hàng chục +Số Sè cđ = 370
Gi¶i
Gọi x chữ số hàng chục(0<x<5) Chữ số hàng đơn vị là:2x
Số cho là: 2(2x) = 10x+2x=12x
Sè míi lµ: x1(2x) = 100x+10+2x =
= 102x+10 Ta có phơng trình:
102x+10 12x = 370 Giải phơng trình ta tìm đợc x = 4.(tmđkcủa ẩn)
Vậy chữ số hàng chục số đả cho 48
H
íng dÉn vỊ nhµ: Lµm bµi tËp 45,36,48.(sgk) vµ 49,50,51 (sbt) Giáo viên hớng dẫn tập 50,51 sbt
TiÕt 52 luyÖn tËp
A/ Mục tiêu: Tiếp tục cho học sinh luyện tập giải tập cách lập phơng trìnhdạng: chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học
- Chú ý rèn luyện kỹ phân tích tốn để lập đợc phơng trình tốn B/ ph ơng pháp: Nờu
C/ Chuẩn bị: G/v: Bảng phụ
H/s: Ơn tập dạng tốn chuyển động, suất, tốn phần trăm D/ Tiến trình lên lớp:
I/ KiĨm tra bµi cị: H/s lµm bt 45 (sgk)
Năng suất Số ngày Số thảm
(30)Thực 120x100 (thảmngày ) 18 X + 24 Điều kiện x nguyên, dơng
pt : 18 120x
100 −20x=24 Giải phơng trình ta đợc x = 15 ( thoả mản đ/k ẩn)
VËy sè th¶m phải dệt theo kế hoạch là: x 20 = 15 20 = 300 tÊm Cho h/s chän Èn cách khác:
Năng suất Số ngày Số thảm
Hợp đồng x
20 20 x
Thùc hiƯn 18x+24 18 X + 24
§iỊu kiƯn x nguyên, dơng Phơng trình: x+24
18 = 120x 100
x
20
II/ Luyện tập: Làm tập 46 sgk G/v đa lên hình - Ơ tơ dự định
nh thÕ nµo?
- Thùc tÕ diƠn nh thÕ nµo?
- Ơ tơ dự định quảng đờng AB với VT 48km/h - Thực tế:
+ h đầu ô tô với vận tốc + Ô tô bị chắn 10 phút
+ on đờng cịn lại tơ với vận tốc 48 + 6km/h
H/s điền vào ô trống:
Vt(km/h) T(h) S(km)
Dự định 48 x
48
x
1 đầu 48 48
Bị chắn tàu 61
Đoạn lại 54 54x −48 x - 48
§iỊu kiƯn: x > 48 Phơng trình: x
48=1+ 6+
x 48
54 x = 120 thoả mản điều kiện bµi tËp
Vậy quảng đờng AB dài 120 km Làm tập 47 ( sgk)
Nếu gửi x ngàn đồng số tiền lãI tháng thứ bao nhiờu?
Giải: Số tiền lÃi tháng thứ a%x
Số tiền gốc lÃi tháng thứ là: x + a%x Số tiền lÃi tháng thø hai lµ:
(31)a
100 x+
a
100 (1+
a
100)x ( nghỡn ng)
Ta có phơng trình: 1,2x
100 + 1,2 100(1+
1,2
100)x=48,288
X = 2000 thoả mản điều kiện toán Vậy số tiền phải gửi là: triệu đồng H
ớng dẫn nhà: Xem lại tập giải, ôn tập chơng III Giáo viên hớng dẫn học sinh ôn tập chơng III
TiÕt 53 ôn tập chơng III
A/ Mc tiờu: - Giỳp h/s ôn tập lại kiến thức học chơng (chủ yếu ph-ơng trình bậc ẩn)
- Củng cố nâng cao kỹ giảI bµI tËp vµ pt bËc nhÊt Èn B/ ChuÈn bị: G/v: Bảng phụ ghi câu hỏi, bàI tập, bàI giảI mẫu
H/s Làm số câu hỏi chơng 3, bàI tập từ 50 53 C/ Tiến trình lên lớp:
I/ ễn v phng trình bậc ẳn phơng trình đa ax + b = Thế pt tơng đơng?
Cho vÝ dô
H/s nêu nguyên tắc biến đổi pt
Luyện tập: Tìm xem pt sau có tơng đơng khơng: x – + x ❑2 - = 0
❑(2)
3x + = 14 ❑(3) vµ3x =
❑(4) có tơng đơng khơng, sao?
Khi ax + b = pt bậc ẩn?
Khi pt v« nghiƯm? Cho vÝ dơ
Pt cã v« sè nghiƯm nµo?
1/ Định nghĩa pt t ơng đ ơng : Ví dụ: x – = 2x = 2/ Hai quy tắc biến đổi pt:
a) Quy t¾c chun vÕ
b) Quy tắc nhân với số
x = ❑(1) ⇒ x = 1
x ❑2 - = 0
❑(2) ⇒ x = ± VËy ❑(1) vµ
❑(2) khơng tơng đơng 3x + = 14 ❑(3) ⇒ x =
3x = ❑(4) ⇒ x = 3
VËy ❑(3) vµ
❑(4) tơng đơng
3/ Phơng trình bậc ẩn:
Pt cã d¹ng ax + b = ( a ) Gäi lµ pt bËc nhÊt Èn
a = 0, b pt vô nghiệm, ví dụ 0x + = Pt v« sè nghiƯm khi: a = 0, b = 0, vÝ dô: 0x = Gi¶I pt: – 4x ( 25 – 2x) = 8x ❑2 + x – 300,
= {3}
(32)GiảI bt: H/s lên bảng giảI lớp giải
H/s nêu bớc giảI
Gi h/s giI ú gv đa bàI giảI lên bảng phụ để h/s rút kinh nghiệm trình giải
Gv hớng dẩn h/s đa pt tích sau gợi ý để h/s phõn tớch tip bin i
II.Phơng trình chứa biến mẩu ta làm nào?
GiảI pt (h/s lên bảng giảI lớp làm)
2(13x)
5 − 2+3x
10 =7=
3(2x+1)
4 0x=1211 Pt vô
nghiệm
II/ Phơng trình tÝnh: Gi¶I pt:
( 2x + 1) (3x – 2) = (5x – 8) (2x + 1) ⇒ x = - 1/2 hc x =
S = {−1
2 ;3}
*BµI 52 d (sgk) 2x ❑3
+5x2−3x=0
⇔ x(x + 3) (2x – 1) =
⇔ x = hc x = -3 hc x =
2
S = {0;−3;1 2} *BµI 53 (SGK) x+1
9 +
x+2
8 =
x+3
7 +
x+4
6
⇔ ( x+1
9 +1 ) +(
x+2
8 +1¿ =(
x+3
7 +1¿+(
x+4
6 +1)
⇔ x+10
9 +
x+10
8 =
x+10
7 +
x+10
6
⇔ (x+10) (
9+ 8−
1 7−
1
6 ) =
⇔ x + 10 = ⇔ x = -10 Gi¶I pt:
2x−3 −
x(2x−3)=
5
x
ĐKXĐ: x
2 x
⇒ x – = 10x -15 ⇔ -9x = -12 ⇔ x =
3 ( tho¶ m·n §K)
VËy S = {4
3}
*Hớng dẩn nhà: Ôn lại kiến thức pt, ôn tập giảI bàI tập cách lập pt Lµm tiÕp bµI tËp: 54, 55, 56 SGK; 65, 66, 67, 68, 69 SBT
(33)TiÕt 54 ôn tập chơng III
A/ Mc tiờu: - Giúp h/s ôn tập lại kiến thức học chơng (chủ yếu giải toán cách lp phng trỡnh )
- Củng cố nâng cao kỹ giải toán cách lập phơng trình B/ Chuẩn bị: G/v: Bảng phụ ghi tập, phân tích tập
H/s Làm tập ôn tập C/ Tiến trình lên lớp:
I/ Kiểm tra: Giải tập 66(d) sbt Giải pt: x 2 x+2−
3
x −2=
2(x −11)
x2−4 Đ/k xác định: x
±2 S = {4;5}
H/s giải tập 54 sgk; yêu cầu: Lập bảng trình bày giảng: Gọi x khoảng cách A B, ta có pt: x
4−
x
5=2 2⇒x=80 (TM§K)
II/ Ôn tập: Giải toán cách lập pt( bt 69 sbt) G/v đa nội dung toán lên bảng phụ
Học sinh chọn ẩn lập bảng Điều kiện ẩn phải nh nào? Điều kiện x: x >
Lập phơng trình toán H/s giải phơng trình Trả lời toán
Yờu cầu h/s phân tích lập bảng Dẩn dắt h/s tìm mối quan hệ để h/s chọn ẩn lập bảng sau lập phơng trình giải phơng trỡnh
V ô tô tăng vận tốc lên b»ng: 1,2 V « t«
v t s
Ô tô Ô tô
1,2x x
120 1,2x
120
x
120 120 Phơng trình : 120
x
120 1,2x=
2
KÕt qu¶ x = 30 (tho¶ mản)
Vậy vận tốc ban đầu xe 30 km/h (vận tốc xe lúc đầu 30 km/h) 3.Bài tập 68 SBT:
Năng suất Sè ngµy Sè than
KH 50 x
50
x (x > 0) (tÊn)
T.hiÖn 57 x+13
57
x+ 13 Pt: x
50 -
x+13
57 =
KÕt qu¶ x = 500 (TM§K)
Vậy theo KH đổi phải khai thác 500 than
*H íng dÈn vỊ nhµ: - TiÕt sau kiĨm tra tiÕt.
- Ôn tập kỹ chơng III Chú ý làm cần phải cẩn thận, không sai sót
TiÕt 55: KiĨm tra ch¬ng III
A.Mục tiêu: - H/s tự đánh giá việc nhận thức qua kiểm tra - Rèn luyện tính độc lập ,tự rèn luyện t làm B.Đề:
Bài 1: (3đ)
1.Th no l phng trỡnh tơng đơng
(34)a, 2x – = (1) vµ (x – 2)(x2+1) = (2)
b, 3x + = (3) vµ x + x+3=
1
x+3−3 (4)
Bài 2: (3đ) Giải phơng trình sau a, 3x−2
6 −5=
3−2(x+7)
4
b, (x + 2) (3 - 4x) + (x2 + 4x + 4) = 0
c,
4(x −5)+
15
50−2x2=
−7 6(x+5)
Bài 3: (4đ) Giải toán cách lập phơng tr×nh :
Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B ngời nghỉ sau trở A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30 phút(kể thờigian nghỉ) Tính quảng đờng AB
C.Đáp án:
Bi 1: *1 nh ngha hai phơng trình tơng đơng (1đ)
*2 a, (1) (2) tơng đơng có tập hợp nghiệm S1 = S2 = {2}
(1®)
b, phơng trình (3) (4) khơng tơng đơng vì:
S3 = {−3} vµ S4 = φ (1đ)
Bài 2: *a, S = {31
12} (1®) *b, S = {−2;5
3} (1®)
*c, S = φ (1®)
Bài 3: Gọi quãng đờng AB x (km) ĐK: x > ( 0.5đ ) Ơ tơ từ A đến B với vận tốc 30 (km/h)
Ơ tơ từ A đến B x
30 (h) ( 0.5® )
Ơ tơ từ B đến A x
24 (h) ( 0.5đ)
Thời gian làm việc B 1h
Tổng cộng thời gian 5,5h nên ta có phơng trình: x
30 +
x
24 +1 = 5,5 ( 1® )
Gpt ta có: x = 60 (TMĐK) ( 1đ ) Trả lời: Quãng đờng AB dài 60 (km) ( 0,5đ)
(35)Trêng THCS Thµnh Cỉ BàI kiểm tra
Môn: Đại số Thời gian 45 phút
Họ tên:Lớp
Điểm Nhận xét giáo viên:
Bài I: (3đ)
1.Thế phơng trình tơng đơng:
……… ……… ………
………
2.Xét xem cặp phơng trình sau có tơng đơng với khơng? Giải thích a, 2x – = (1) (x – 2)(x2+1) = (2)
……… ……… …………
……… ……
b, 3x + = (3) vµ x + x+3=
1
(36)……… ……… …………
……… ……
Bài II: (3đ) Giải phơng trình sau a, 3x−2
6 −5=
3−2(x+7)
4
b, (x + 2) (3 - 4x) + (x2 + 4x + 4) = 0
c,
4(x −5)+
15
50−2x2=
−7 6(x+5)
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
………
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
………
……… ……… ……… ……… ……… ………
(37)Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B ngời nghỉ sau trở A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30 phút(kể thời gian nghỉ) Tính quảng đờng AB
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
………
(38)TiÕt 66: Ôn tập học kì II (tiết 1)
A.Mục tiêu: *Ôn tập hệ thống hoá kiến thức phơng trình bất phơng trình
*Tiếp tục rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình bất phơng trình
B.Chuẩn bị: *Gv: Bảng phụ,thớc kẻ, phấn màu *Hs: Thớc kẻ
C.Tiến trình lên lớp:
Hoạt động 1: Ơn tập phơng trình, bất phơng trình.
Gv nêy lần lợt câu hỏi ôn tập cho nhà, yêu cầu hs trả lời để xây dựng bảng sau:
Ph ơng trình 1.Hai phơng trình tơng đơng:
Hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình có tập nghiệm
2.Hai quy tắc biến đổi phơng trình: a,Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử phơng trình từ vế sang vế phảI đổi dấu hạng t ú
b,Quy tắc nhân với số: Trong ph-ơng trình, ta nhân (hoặc chia) hai vÕ cho cïng mét sè kh¸c
3.Định nghĩa phơng trình bậc ẩn: Phơng trình dạng ax+b = 0, với a b hai số cho a 0, đợc gọi phơng trình bậc ẩn
VÝ dô: 2x – =
Bất ph ơng trình 1.Hai bất phơng trình tơng đơng:
Hai bất phơng trình tơng đơng hai bất ph-ơng trình có tập hợp nghiệm 2.Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình:
a,Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phơng trình từ vế sang vế phảI i du hng t
b,Quy tắc nhân với số: Khi nhân hai vế bất phơng trình với số khác 0, ta phải:
- Giữ ngun chiều bất phơng trình số dơng
- Đổi chiều bất phơng trình số âm 3.Định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn: Bất phơng trình dang ax+b <0
(hoặc ax+b >0 ; ax+b 0; ax+b 0) với a b hai số cho a 0, đợc gọi bất ph-ơng trình bậc ẩn
VÝ dơ: 2x – < ; 5x – >0
Bảng ôn tập Gv viết lên bảng sau hs trả lời phần để khắc sâu kiến thức Gv nên so sánh kiến thức tơng ứng phơng trình bất phơng trình để hs ghi nh
(39)* Phân tích đa thøc sau nh©n tư:
a, a2- b2 – 4a + 4
Hs lên bảng làm bàI tập: b, x2 + 2x – 3
c, 4x2y2 – (x2+y2)2
*Bµi trang 131 SGK
Tìm giá trị nguyện x để phân thức M có giá trị số nguyên
M= 10x2−7x−5
2x−3
Gv yêu cầu hs nhắc lại cách làm dạng toán
Gv yêu cầu hs lên bảng làm
BàI trang 131 SGK:giải pt a, 4x+3
5 − 6x−2
7 = 5x+4
3 +3
b, 3(2x−1)
3 + 3x+1
10 +1=
2(3x+2)
5
Bµi trang 131 SGK:Gi¶i pt |2x −3| =
Gv hỏi: Các phơng trình thuộc dạng phơng trình gì? Cần ý đIều giải phơng trình đó?
Gv: Quan sát phơng trình đó, em thấy cần bin i nh th no?
Gv yêu cầu hai hs lên bảng trình bày
BàI trang 130 SGK a, a2- b2 – 4a + 4
= (a2– 4a + 4) – b2
= (a - 2)2 – b2
= (a – – b)(a – +b) b, x2 + 2x – 3
= x2 + 3x – x – 3
=x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) c, 4x2y2 – (x2+y2)2
= (2xy)2 – (x2 + y2)2
= (2xy – x2- y2) (2xy + x2+ y2)
= - (x – y)2(x+y)2
Hs: Để giải toán này, ta cần tiến hành chia tử cho mẩu, viết phân thức dới dạng tổng đa thức phân thức với tử thức hắng số Từ tìm giá trị nguyên x để M có giá trị nguyên
Hs lên bảng làm: M= 10x27x5
2x3
=5x + +
2x−3
Víi x Z ⇒ 5x + Z ⇒ M Z ⇔
2x−3 Z
⇔ 2x – Ư(7) ⇔ 2x – {±1;±7} Giải tìm đợc x {−2;1;2;5} a, 4x+3
5 − 6x−2
7 = 5x+4
3 +3
⇔ 21(4x+3)-15(6x-2)=35(5x+4)+315 ⇔ -181x = 362
⇔ x = -2 b, 3(2x−1)
3 + 3x+1
10 +1=
2(3x+2)
5
⇔ (2x−1)
1 + 3x+1
10 +1=
2(3x+2)
5
⇔ 10(2x-1)+3x+1+10=4(3x+2) ⇔ x =
11
Bài trang 131 SGK:Giải pt |2x −3| =
* 2x – = ⇔ x = 3,5 * 2x – = -4
(40)Vậy S = {−0,5;3,5} Hoạt động 3: H ớng dẩn nhà
TiÕt sau tiÕp tục ôn tập học kĩ II , trọng tâm giải toán cách lập phơng trình tập tổng hợp rút gọn biểu thức
Bài tập vỊ nhµ sè 12,13,15 trang 131, 132 SGK Bµi số 6,8,10,11 trang 151 SBT
Tiết 67: Ôn tập học kì II (tiếp theo)
A.Mục tiêu: *Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập phơng trình, bàI tập tổng hợp rút gọn biểu thức
*Hớng dẩn hs vài tập phát biểu t *Chuẩn bị kiểm tra toán học kì II
B.Chuẩn bị:*Gv: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu *Hs: Thớc kẻ
C.Tiến trình lªn líp:
Hoạt động 1: Ơn tập giải tốn cách lập phơng trình
Gv nªu yªu cầu kiểm tra
Hs1: Chữa tập 12 trang 131 SGK v(km/h) t(h) s (km) Lóc ®i 25
25
x X(x>0))
Lóc vỊ 30 x
30
x
Hs2: Chữa tập 13 trang 131,132 SGK: Ns1 ngµy
(SP/Ngµy) Sè ngµy(ngµy) Sè SP(SP) Dù
định 50 50x x
Thùc
hiÖn 65 x+225
65
x+ 225
Phơng trình: x
25 −
x
30=
Giải phơng trình đợc: x = 50 (TMĐK) Quãng ng AB dI 50 km
ĐK: x nguyên dơng Pt: 50
x
-
x+225
65 = 3
GiảI phơng trình đợc X = 1500 (TMĐK)
(41)Hoạt động2: Ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp
BµI 14 trang 132 SGK.Cho biĨu thøc
A= ( x x2−4+
2 2− x+
1
x+2):((x −2)
10− x2
x+2 )
a,Rót gän A
b, Tìm giá trị x để A < (Để đa lên hình)
Gv yêu cầu hs lên rút gọn biểu thức
c,Tìm giá trị ngun x để A có giá trị nguyên
a, A= ( x x2−4+
2 2− x+
1
x+2):((x −2)
10− x2
x+2 )
A=
2− x §K:x ± b, A < ⇔
2− x <0 ⇔ – x >
x <
Kết hợp điều kiện cña x ta cã A > x < -2
c,A có giá trị nguyên chia hÕt cho 2- x
⇒ – x ¦(1) ⇒ – x {±1}
*2 – x = ⇒ x = (TM§K) *2 – x = -1 ⇒ x = (TM§K)
VËy x = x = A có giá trị nguyên
Hot ng3: Gii phng trỡnh chứa dấu giá trj tuyệt đối Giải phơng trình: 2|x|−|x+1|−2=0
Ta cã: |x| = x nÕu x
|x| = -x nÕu x < |x+1| = x+1 nÕu x+1 ⇔ x -1 |x+1| = -(x+1) nÕu x+1<0 ⇔ x<-1
x - ∞ -1 + ∞
2 |x| -2x -2x 2x |x+1| -x-1 x+1 x+1
2|x|−|x+1|−2=0 -2x+x+1-2 -2x-x-1-2 2x x-1-2
Để giải phơng trính ta đa giải phơng trình sau: -2x+x+1-2=0 Nếu x<-1
-2x-x-1-2 =0 nÕu -1 x <0 2x –x-1-2=0 nÕu x
Hoạt động 3: H ớng dẩn nhà Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, Hs cần ơn lại đại s:
- Lí thuyết: kiến thức hai chơng III IV qua câu hỏi ôn tập ch-ơng, bảng tổng kết
-Bi tp:ễn lại dạng tập giải phơng trình đa đợc dạng ax+b=