Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Sở GD-ĐT Thanh Hoá
Trờng THPT Trần Khát Chân Tuyển sinh vào lớp 10 chuyên toánĐề thi
Trờng THPT chuyên Lam Sơn năm 2006-2007 Thời gian làm bài: 150 phút
Đề bài :
Bài :
1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : P (x) = (x+1)4 + (x2 + x + 1)2
2 Chøng minh r»ng sè x =
√3+√9+125
27 -
3
√−3+√9+125
27 lµ số hữu tỉ
Bài :
1 Giải phơng trình : x = 2005-2006 (2005-2006 x2)2
2 Gọi a, b hai nghiệm phơng trình : x2 + px + = 0
b,c hai nghiệm phơng trình : x2 + qx + = 0
Chøng minh r»ng : (b-a)(b-c) = Pq-6 Bµi : Chøng minh r»ng tæng :
A= + 22+ 23+ + 299+ 2100 chia hÕt cho 3
Bài : Cho tam giác ABC có A = 500 , B = 200 Trên đờng phân giác BE của
gãc ABC lÊy ®iĨm F cho FAB = 200 Gọi I trung điểm AF ; K giao
®iĨm cđa tia EI víi BC ; M giao điểm CK với EB Chứng minh : AI2 + EI2 = AE(MF +
1
¿❑ ❑
KE ) Bµi : Cho x, y, z số thực dơng thoả mÃn
x y z vµ 3z - 3x2 = z2 = 16 - 4y2
Tìm giá trị lớn nhÊt cđa biĨu thøc : zy + yz + zx
Vĩnh Lộc, ngày 13 tháng 01 năm 2006