Đường tròn (C) tiếp xúc với cạnh AC tại A và cắt cạnh BC tại B và trung điểm của nó.. Tìm toạ độ điểm..[r]
(1)Chuyên Đề : Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng
1. Viết PT đường tròn (C) qua điểm A(9; - 4), B(- 3; - 4) cắt đ/thẳng d : 3x + y + 17 = theo dây cung có độ dài = 10
2. Cho ABC có A(3; 8) Hai điểm H(- 57; 38), G(1; 2) trực tâm, trọng
tâm ABC Tìm toạ độ hai đỉnh B C ABC
3. Cho ABC có PT đường trung tuyến AM: x + y – = 0, trung tuyến BN: 2x
+ y – = 0, PT đường cao CH: x + 2y – 18 = Viết PT cạnh ABC
4. Cho đ/tròn (C1): x2 + y2 – 6x – 4y + = 0, (C2) : x2 + y2 – 8x + 12y + =
Viết PT tiếp tuyến chung đ/tròn (C1), (C2)
5. Cho hình thoi ABCD có đỉnh B(- 1; 3), D(5; 3) BAD 1200 Tìm toạ độ hai đỉnh
A C hình thoi ABCD
6. Trong hệ toạ độ Oxy cho ABC có A(1; 1), B(5; - 3), C(2; - 6) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC
7. Cho ABC có C(4; 3), PT đường phân giác AD : x + 2y – = PT đường trung tuyến AM : 4x + 13y – 10 =
Viết phương trình ba cạnh tính diện tích ABC
8. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 6y – 10 = a) Viết PT tiếp tuyến
đường tròn (C) qua điểm M(5; 6)
b) Tìm điểm A đường trịn (C) cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng
: 2x + y + 15 = nhỏ
9. Cho đ/tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = Viết PT đ/tròn (C’) có tâm I’(3; - 1)
cắt đ/trịn (C) hai điểm E, F cho EF =
10. Cho ABC có B(0; - 4), C(- 3; - 1) tâm đường tròn nội tiếp tam giác I(-
1; - 1) Tìm toạ độ đỉnh A ABC
11. Cho hbh ABCD có đỉnh A(3; - 2) , tâm I(1; 2) có trung điểm cạnh BC M(- 2; 10) Tìm toạ độ đỉnh cịn lại hbh ABCD
12. Cho ABC cân A có PT cạnh AB: 2x + y – = PT cạnh BC: x – y –
= Viết PT cạnh AC biết AC qua điểm M(- 1; 3) tính diện tích ABC
13. Cho ABC có PT cạnh AB: x + y – = , PT cạnh AC: 3x + y – =
trọng tâm G(2;1/3 ) Viết PT đ/tròn qua trực tâm H đỉnh B, C
14. Cho ABC có B(- 3; - 2), C(3; - 4) cosB = / 5, cosC =3/5 Tìm toạ độ đỉnh A tam giác ABC
15. Cho ABC vuông A có trọng tâm G(-1/3;5)) ABC có đường trịn ngoại tiếp
(C) : x2 + y2 – 2x – 12y + 12 = Tiếp tuyến đường tròn(C) điểm B d: 4x –
(2)16. Cho ABC có B(4 ; 1),C(- 2; 9), PT đ/tròn nội tiếp ABC (C): x2 + y2 – 4x + 6y
– = Tìm toạ độ đỉnh A tính diện tích ABC
17. Cho đường trịn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = , đường thẳng
: 4x – 3y –
25 = điểm M(- 3; 5)
a) Chứng minh đường thẳng cắt đường tròn (C) hai điểm phân biệt E, F
Tính độ dài đoạn thẳng EF
b) CMR : từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) đến đường tròn (C) Viết phương trình đường thẳng AB
18. Cho ABC có B(- 4; 2) PT trung tuyến AM : 6x – y – = 0, PT trung trực
cạnh AC : x – 2y = Viết PT cạnh ABC
19. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y –
12 = đường thẳng : 2x + y + 19 =
a) Viết phương trình đường tròn (C ’) đối xứng với (C) qua đường thẳng
b) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,
MB đến đường tròn (C) thoả mãn AMB600.
20. Cho ABC có tâm đường trịn ngoại tiếp I(- 2; 3), PT cạnh AB : 2x – y – = 0, PT cạnh AC : x + 3y + = Tính diện tích ABC
21. Viết PT đường tròn (C) qua M(5; - 3) có tâm thuộc d: x – 2y -1 = cắt đ/thẳng : x – y + = theo dây cung có độ dài = 2
22. Cho ABC nhọn có A1(1; 1), B1(2; - 6), C1(- 6; 2) hình chiếu A,
B, C lên cạnh BC, CA, AB Viết PT cạnh ABC
23. Cho ABC Đường trịn đường kính AB có phương trình (C): x2 + y2 – 6x +
4y – 87 = 0, phương trình cạnh AC: 3x + 4y – 51 = Đường tròn (C) tiếp xúc với cạnh AC A cắt cạnh BC B trung điểm Tìm toạ độ đỉnh
ABC
24. Cho đường tròn (C1): x2 + y2 – 2x + 2y + = (C2) : x2 + y2 – 2y – =
a) Viết PT tiếp tuyến chung đường tròn (C1) (C2) b.Viết PT đường tròn
(C) qua giao điểm (C1), (C2) điểm M(3; 2)
25. Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 + 6y - = (C2) : x2 + y2 – 8x - 8y +
=
a Chứng minh đường tròn (C1) (C2) cắt hai điểm phân biệt A B
(Điểm A có toạ độ ngun) Tìm toạ độ điểm A B
b Viết PT đường thẳng qua A cắt đường tròn (C1) M, cắt đường trịn (C2)
N (M, N khơng trùng với A) cho A trung điểm đoạn thẳng MN
26. Cho đường tròn (C1): x2 + y2 – 4x – 6y - = (C 2) : x2 + y2 + 6x + 4y +
(3)A ( C 1), điểm C (C 2), điểm B điểm D thuộc đường thẳng cho tứ giác
ABCD hình vng
27. Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(1; 2), C(- 2; - 2) trung điểm cạnh AB M(- 1; 1)
a) Tìm toạ độ đỉnh B, D hbh ABCD b.Viết PT đ/thẳng d qua M cắt đ/tròn ngoại tiếp ABC điểm E, F cho ME = MF
28. Cho ba đường thẳng: d1: 3x - y - = 0; d2: x + y - = 0; d3: x - =
Tìm toạ độ đỉnh hình vng ABCD biết A C thuộc d3, B thuộc d1,
D thuộc d2
29. Cho ABC có A(1;4) , PT đường trung trực cạnh AB 2x + 3y -1 = , trọng tâm tam giác G(0;-1) Lập PT cạnh ABC
30. Cho ABC có A(2;-1), hai đường phân giác BE: x -2y +1 = , CF: x + y + = Lập PT cạnh ABC
31. Cho ABC có A(-1;7) , đường trung tuyến BM: 14x + 13y -17 = 0, đường cao CH: x – 2y + = Lập PT đường tròn nội tiếp ABC
32. Cho hình thoi ABCD biết A(3; - 3), B(- 1; 0), đường thẳng AD song song với trục Oy yD >
a) Tìm toạ độ đỉnh C D b Viết phương trình đường trịn nội tiếp hình thoi 33. Cho hbh ABCD có đỉnh A(1; - 1) Gọi M(4; 5), N(1; 8) trung điểm cạnh BC, CD Tìm toạ độ ba đỉnh B, C, D
34. Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 4y - 20 = Viết PT đường thẳng d qua
điểm M(0; - 1) cắt đường tròn (C) điểm phân biệt E , F : EF =
35. Cho ABC có đỉnh B(0; 8), C(2; 0) đường phân giác AD tam giác
có PT : x - 2y + = Viết PT cạnh ABC
36. Cho ABC có đỉnh C(3; - 5) ,đường cao AH: 4x - y - = 0, đường trung tuyến BM: 2x - 7y - 11 = Viết PT cạnh ABC
37. Cho ABC cân A có PT cạnh AB: 7x - y - = 0, PT cạnh AC: x + y - = 0, đường thẳng BC qua M(1; 3) Viết PT cạnh BC
38. Trong mp(Oxy) cho parabol (P) : y22x