- Qua bài học góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các năng lực: Năng lực giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề, ngôn ngữ, tính toán. Học sinh: Đồ dùng học tập, SGK, xem lại khái[r]
(1)Ngày dạy Lớp dạy Học sinh vắng 12C2
12C5 TIẾT 2:
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (TIẾP) I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Biết tính đơn điệu hàm số
- Biết mối liên hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số dấu đạo hàm cấp
2 Kỹ năng:
- Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp
3 Thái độ:
- Tích cực học tập, chủ động tham gia hoạt động, tính cẩn thận, khoa học Định hướng phát triển lực
- Qua học góp phần hình thành phát triển học sinh lực: Năng lực giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề, ngơn ngữ, tính toán II Chuẩn bị GV HS:
1 Giáo viên: máy tính, thiết kế hoạt động dạy học,
2 Học sinh: Đồ dùng học tập, SGK, xem lại khái niệm đồng biến, nghịch biến hàm số quy tắc tính đạo hàm
III Tổ chức hoạt động dạy học Hoạt động khởi động
* Giao nhiệm vụ
- Trước tiên em trả lời câu hỏi sau: Thế hàm số đồng biến, nghịch biến?
*Thực nhiệm vụ
TL: Hàm số đồng biến hàm số tăng, Hàm số nghịch biến hàm số giảm 2 Hoạt động hình thành, củng cố kiến thức
Hoạt động : Nhắc lại quy tắc đơn điệu hàm số vận dụng
*) Mục tiêu: Học sinh dùng QT để xét tính đơn điệu hàm số *) Nội dung phương pháp tổ chức.
Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Giao nhiệm vụ
GV: Nhắc lại quy tắc xét tính đơn điệu hàm số?
Áp dụng làm VD:
Xét đồng biến, nghịch biến hàm số: :
y = x3 3x + 1.
*Thực nhiệm vụ
II Quy tắc xét tính đơn điệu
Các bước xét tính đơn điệu hàm số:
1 Tìm TXD
(2)TL1: Nhắc lại quy tắc xét tính đơn điệu hàm số theo yc GV
TL2: Làm VD theo quy tắc
Hàm số cho xác định với
mọi x
Ta có y’ = 3x2 – 3, y’ = x
=1 x = -1
Bảng biến thiên
Vậy hàm số nghịch biến
khoảng (-1;1), đồng biến khoảng ; 1và(1;+)
* Báo cáo thảo luận
GV: cho hs nhận xét làm bạn theo qt1
HS: Nx làm theo qt1 đc học * Đánh giá nhận xét tổng hợp GV: Nhận xét, đánh giá sửa (nếu
cần)
3 Sắp xếp điểm x ităng dần lập bảng biến thiên
4 Nêu kết luận
Chú ý: Việc tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cịn gọi xét tính đơn điệucủa hàm số
Ví dụ :
Xét đồng biến, nghịch biến hàm số: :
y = x3 3x + 1. Lời giải
Hàm số cho xác định với
x
Ta có y’ = 3x2 – 3, y’ = x =1
x = -1
Bảng biến thiên
x - -1 +
y '
+ - +
y +
- -1
Vậy hàm số nghịch biến khoảng
(-1;1), đồng biến khoảng ; 1 và(1;+)
3 Hoạt động luyện tập: vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu
*) Mục tiêu: Học sinh dùng QT để xét tính đơn điệu hàm số *) Nội dung phương pháp tổ chức.
Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Giao nhiệm vụ
GV: Phân công dãy bên phải làm bt1, dãy bên trái làm tập *Thực nhiệm vụ
Dãy trái: làm bt1
Dãy phải: Làm tập
Bài tập 1: Xét tính đơn điệu hàm số sau:
1 x y
x
Lời giải
(3)* Báo cáo thảo luận
GV: Các em cần lưu ý làm bt1?
HS : TXĐ hs đạo hàm âm dương
* Đánh giá nhận xét tổng hợp GV: Nhận xét, đánh giá chốt kiến thức
Ta có y’ =
2
2 x
' ,
y x D
Bảng biến thiên
x - -2 +
y' + + y
Vậy:Hàm số đồng biến
khoảng ; 2 2;
Bài tập 2: Chứng minh hàm số
2
y x x nghịch biến đoạn
1;2
Lời giải
Xét hàm số
2
y x x đoạn
1;2
Ta có
1 '
2 x y
x x
'
y x Bảng biến thiên
x - +
y' +
-y
Vậy:1;Hàm số nghịch biến khoảng
hàm số y 2x x nghịch biến đoạn 1;2
4 Hoạt động vận dụng
* Qua học học sinh cần hiểu vấn đề sau: + Mối liên hệ đạo hàm tính đơn điệu hàm số + Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số
+ Ứng dụng để chứng minh BĐT… * Bài tập trắc nghiệm
Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số
2
x y
x
(4)A R\{2} B ( ;2) (2;).(2;) C (2;) D ( ;2) Câu Hàm số
2 x y
x
:
A Đồng biến khoảng xác
định B Đồng biến khoảng ;
C Nghịch biến khoảng xác
định C Nghịch biến khoảng ;
Câu 3.Với giá trị m hàm số
3
2
3
y x x mx
nghịch biến tập xác định nó?
A m4 B m4 C m4 D m4
* Hướng dẫn tự học nhà: (2')
+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu hàm số ứng dụng + Giải tập lại SGK
