bd hsg vật lý 9 nguyễn thị hợp thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Dùng phương pháp trải mạch điện. dễ dàng tính được điện trở tương đương của mạch điện b/ Cho mạch điện như hình vẽ. Các đoạn dây nối có điện trở như nhau. và có giá trị bằng r. Các đoạn [r]

ĐIỆN HỌC A/ Các loại mạch điện:

I/ Các phương pháp vẽ lại mạch điện 1/ Trải mạch điện

2/ Quy tắc điện

II/ Một số phương pháp giải mạch điện 1/ Quy tắc nút điện

2/ Quy tắc chia dòng 3/ Quy tắc chia

III/ Các loại mạch điện bản: 1/ Mạch cầu

a/ Mạch giả cầu b/ mạch cầu c/ mạch liên cầu 2/ Mạch vơ hạn 3/ Mạch tuần hồn 4/ Mạch đối xứng

IV/Thiết kế mạch điện theo yêu cầu

1/ Tìm số điện trở thích hợp cho mạch điện

2/ Mắc mạch điện có điện trở tương đương cho trước

3/ Mắc mạch điện cho thiết bị điện hoạt động theo yêu cầu cho trước 4/ mắc mạch điện đối xứng với đèn

B/ Mạch điện có dụng cụ đo:

1/ Vai trị vơn kế ampe kế mạch điện 2/ Mở rộng thang đo cho vôn kế ampe kế 3/ Cách mắc dụng cụ đo mạch điện

C/ Bài toán biến đổi đại lượng mạch điện – giá trị lớn nhỏ 1/ Xét biến động đại lượng mạch điện

2/ Tìm – max đại lượng mạch điện D/ Bài toán nhiệt – điện:

1/ Bài toán khơng có trao đổi nhiệt với bên ngồi 2/ Bài tốn có trao đổi nhiệt với bên ngồi E/ Bài toán đồ thị

F/ Bài toán mạch điện chứa nguồn 1/ Chứa nguồn

2/ Chứa nhiều nguồn nối tiếp, song song 3/ Chứa nguồn xung đối

G/ Bài toán thực nghiệm H/ Bài toán hộp đen

NỘI DUNG CỤ THỂ

A/ Các loại mạch điện:

I/ Các phương pháp vẽ lại mạch điện 1/ Trải mạch điện

PP:

+ Những điểm nối với đoạn dây nối có điện trở khơng đáng kể chập lại với nhau đoạn mạch có điện trở lớn bỏ khỏi mạch điện

+ Ghi điểm mạch điện sau chập sau bỏ đoạn mạch theo nguyên tắc: Những điểm hai đầu nguồn

Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ bên, điện trở R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = 20.Đặt điểm A, B hiệu điện không đổi UAB = 40V, ampe kế A1, A2, khoá K dây nối có điện trở khơng đáng kể.Tính điện trở đoạn mạch AB số Ampe kế trường hợp sau:

a) Khố K mở b) Khố K đóng

Giải:

a/ Khi K mở Chập điểm B, D, C với Mạch điện vẽ lại:

Từ dễ dàng tính điện trở tương đương mạch điện. b/Khi K đóng: Chập A E, Chập B, D C Mạch điện vẽ lại sau:

Từ dễ dàng tính điện trở tương đương mạch điện. 2/ Quy tắc điện thế

+ Ở mạch điện có tính đối xứng, ngồi việc chập nút có điện bỏ điện trở đoạn mạch nối hai điểm có điện Đơi ta phải tách nút để biến đổi mạch điện Việc tác các nút phải thỏa mãn yêu cầu sau.

a/ Chỉ tác nút có từ đầu nối dây trở lên b/ sau tách, nút phải có điện thế.

+ Việc xác định nút có điện phụ thuộc vào tính đối xứng mạch điện.

Bài 1: tính điện trở mạch điện sau: a/ cho mạch điện hình vẽ:

Các đoạn dây nối có điện trở có giá trị r xác định điện trở:

RAC; RAC’ ; RAB

HD: Vì B, B’ có điện D, D’ có điện Nên ta bỏ đoạn BB’ CC’ khỏi mạch điện Mạch điện mới:

A

R1 R2

R3 R4 R5 K

B R6 R7 A1

C

D

E A2

A

C D

A’

D’ C’

B’

Dùng phương pháp trải mạch điện, dễ dàng tính điện trở tương đương mạch điện b/ Cho mạch điện hình vẽ Các đoạn dây nối có điện trở có

giá trị r Xác đinh điện trở: RAC; RMN

HD: Thực tách nút thành nút có điện ta mạch điện

Dùng phương pháp trải mạch điện dễ dàng tính điện trở tương đương mạch điện b/ Cho mạch điện hình vẽ Các đoạn dây nối có điện trở

và có giá trị r Xác định điện trở: RAC; RAB; RAO

c/ Cho mạch điện hình vẽ Các đoạn dây nối có điện trở có giá trị r xác định điện trở:

RAC; RAB; RAO ; RMN

II/ Một số phương pháp giải mạch điện bản 1/ Quy tắc nút điện thế

2/ Quy tắc chia dòng quy tắc chia thế:

A

D

C B

O

A

B

D

C O

M

N

P

Q A

B

D

C N

+ Tổng dòng điện vào nút tổng dòng điện từ nút ấy: + Tổng độ giảm hiệu điện đoạn mạch kín 0

Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Các vôn kế giống nhau. Số vôn kế V2 V4 1V 3V

Dịng điện qua điện trở R có cường độ 1A Xác định số V1, V2 giá trị điện trở R

HD: Tại nút D ta có: I4 = I3 + I2 Nhân vế với Rv ta được:

Rv I4 = Rv I3 + Rv I2 hay: U4 = U3 + U2 từ ta có: U3 = U4 – U2 = 2V

Lại có: U1 = U3 – U2 = 1V

UR = U3 + U4 = 5V nên R = 

Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ:

Các ampe kế giống A1 3A; A2 4A 1/ Xác định số A3; A4; IR

2/ Biết RA = kR; Tính k

HD: 1/ Có: U2 = U1 + U3  RAI2 = RAI1 + RAI3  I2 = I1 + I3 từ nên I3 = I2 – I1 = 1A

Lại có: I4 = I2 + I3 = 5A

2/ Có: IR = I1 – I3  IR = 2A

Mà: U3 + U4 = UR  kR + 5kR = 2R  K = 1/3

III/ Các loại mạch điện bản: 1/ Mạch cầu

A/ Các phương trình mạch cầu: Xét mạch cầu hình vẽ:

Các phương trình sau gọi phương trình bản: + Phương trình nút C, D

+ UAC + UCB = UAD + UDB

+ UAC + UCD + UDB = UAD + UDC + UCB

+ Phương trình mắt ACD BCD

B/ Phương pháp chuyển mạch:

Thông thường sử dụng phương pháp chuyển mạch tam giác thành mạch để tính điện trở tương đương: X =

1 2

R R

R R R Y =

1 5

R R

R R R Z =

2 5

R R R R R Từ tính điện trở đoạn mạch.

C/ Mạch cầu có

3

R R

R R khơng có dịng điện qua R

5 Khi mạch gọi mạch cầu cân bằng

Bài toán 1: Cho mạch điện hình vẽ: R1 = 3R; R2 = R3 = R4 = R5 = R

Biết ampe kế A1 I1

Hỏi ampe kế A2 bao nhiêu?

Bỏ qua điện trở ampe kế dây nối

Giải: Xét nút A B ta có: I1+I3 = I2 +I4 (1)

Mặt khác: UAB = (I3+I2)R = (3I1 +I4)R  I3 +I2 = 3I1 + I4 (2)

Từ (1) (2) ta được: I2 = 2I1

Vậy số ampe kế A2 2I1

Bài toán 2: từ cuộn dây đồng chất tiết diện đều, làm hợp kim có điện trở suất lớn, người ta cắt hai đoạn dây dài l1 = m l2 = m mắc chúng song song với vào nguồn điện Gọi hai điểm nút A, B người ta đánh dấu điểm M dây thứ mà MB=0,2 m điểm N dây thứ hai mà AN = 0,2 m nối M, N đoạn dây thứ có chiều dài lx cắt từ cuộn dây

Tính tỷ số cường độ dịng điện hai đoạn dây AM NB

HD: Mạch điện gồm dây dẫn sau nối trở thành mạch cầu Kí hiệu đoạn dây điện trở hình vẽ

Gọi điện trở 0,1 m chiều dài dây dẫn R giá trị điện trở đoạn dây hình vẽ: Ta có: U1 + U3 = U2 + U4

0,8I1 + 0,2I3 = 0,2I2 + 2,8I4  4I1 + I3 = I2 + 14I4 (1)

Mặt khác, ta có: I1 + I2 = I3 + I4 (2)

Từ (1) (2) có: 5I1 = 15I4 hay:

1

3

I I 

Bài Tốn 3: Có 2009 điểm khơng gian Cứ hai điểm số điểm đó, nối với

bằng điện trở có giá trị R = 2009 Một nguồn điện có hiệu điện 12V mắc vào hai điểm

trong mạch Bỏ qua điện trở dây nối Tìm cơng suất toả nhiệt mạch điện

HD:

A1

A2

R3 R2

R1

R5 R4 A

+

* Mạch điện vẽ lại hình : Ngồi hai điểm A,B nối với cực nguồn điện cịn lại 2007 điểm từ C1 đến C2007 mà chúng đôi nối với điện trở R Do tính chất mạch cầu nên khơng có dịng điện chạy qua điện trở bỏ qua điện trở mạch Khi mạch AB gồm 2008 mạch mắc song song, có 2007 nhánh có điện trở 2R nhánh có điện trở R

RAB =

2009 2009 2009

R R 2007

R

R 2007

R

 



= 2 Công suất toả nhiệt mạch AB : P = AB

2 R

U

= 72 W

a/ Mạch giả cầu Bài toán 1

Cho mạch điện hình Biết R1 = R3 = 30 ; R2 = 10 ; R4 biến trở Hiệu điện hai điểm A B UAB = 18V không đổi

Bỏ qua điện trở dây nối ampe kế a Cho R4 = 10 Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB cường độ dịng điện mạch ?

b Phải điều chỉnh biến trở có điện trở để ampe kế 0,2A dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ?

Hình 2

HD: a

Do ampe kế có điện trở khơng đáng kể nên ta chập C với D Mạch điện mắc sau : ( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 ) Vì R1 = R3 = 30  nên R13 = 15

Vì R2 = R4 = 10  nên R24 = 5

Vậy điện trở tương đương mạch điện : RAB = R13 + R24 = 15 + = 20 (  )

A R1

C R2

R3 D R4

Cường độ dòng điện mạch : ) ( , 20 18 A R U I AB

AB  



HD: b

Gọi I cường độ dịng điện chạy mạch

Do ampe kế có điện trở khơng đáng kể nên ta chập C với D Mạch điện mắc sau :

( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 )

Do R1 = R3 nên I1 = I3 = 2 I

I2 =

I R R R 4  Cường độ dòng điện qua ampe kế :

=> IA = I1 – I2 =

I R R R I 4

2 

=> IA = 2(10 )

) 10 ( ) ( ) ( 4 4 R R I R R R R I     

= 0,2 ( A ) ( )

Điện trở mạch điện : RAB =

4 4 10 10 15 R R R R R R R     

Cường độ dịng điện mạch : I =

4 4

4 150 25 ) 10 ( 18 10 10 15 18 R R R R R U AB      

( )

Thay ( ) vào ( ) rút gọn ta : 14R4 = 60  R4 =

30

(  )  4,3 (  )

Bài toán 2:

Trong sơ đồ mạch điện hình vẽ Các ampe kế A2 2A vơn kế V 10 V điện trở có giá trị Là 1; 2; 3; 4

Xác định vị trí điện trở số ampe kế A1, biết số nguyên

Cho biết dụng cụ đo lí tưởng

HD: giả sử kí hiệu điện trở hình vẽ: Chọn VB = VA = 10 v

Tại C có: 10 c c V V R R   

Tại D có: 10 c c V V R R   

Từ biến đổi có:

A R1

C R2

R3 D R4

R1R2R3 + R1R2R4 + R1R3R4 + R2R3R4 + 5(R1R4 – R2R3) = 0 Dễ thấy: R1R2R3 + R1R2R4 + R1R3R4 + R2R3R4 = 50

không phụ thuộc vào cách chọn giá trị điện trở nên : 50 + 5(R1R4 – R2R3) = 0

 R2R3 = 10 + R1R4 > 0.  R2R3 = 12 R1R4 = 2

Vì: RAB =

1

1 4

50

( )( )

R R R R

R R R R  R R R R Hay I A1 =

1

( )( )

5

AB

R R R R

U R

 



nên để số ampe kế A1 Nguyên (R1 + R3)(R2 +R4) chia hết cho Vậy ta phải có: R1 + R3 = hoặc R2 + R4 =

Vậy ta có trường hợp: R1 = 1, R4 = 2, R2 = 3, R3 = 4 hoặc: R1 = 2, R4 = 1, R2 = 4, R3 = 3

Dễ thấy Nếu đồng thời đổi chỗ R1 với R2, R3 với R4 số ampe kế A2 2A theo chiều ngược lại Vậy có cách mắc điện trở Với cách mắc số ampe kế A1 là: IA1 =

5

AB

U A

R 

Bài 2; Bài (3 điểm)

Cho mạch điện (h.vẽ) :

R1 = 2Ω; R2 = 4Ω; MN biến trở toàn phần phân bố theo chiều dài, có giá trị Rb = 15 Ω ; C chạy di chuyển MN ; UAB = 15V (không đổi)

a/ Xác định vị trí chạy C vơn kế số

b/ Tìm vị trí chạy C để vôn kế 1V Cho điện trở vôn kế lớn Bỏ qua điện trở dây nối

c/ mạch liên cầu

Bài toán

Cho mạch điện hình vẽ: R1 = R3 = R5 = 1

R2 = R4 = R6 = 2

Các ampe kế giống có điện trở Là 1 Hiệu điện hai điểm

B V

R1 R2

M N

C D A

A1

V

R1 R2 R3

R4 R5 R6

A1 A2

P Q

M

N

A

PQ U = 19V xác định số Ampe kế

HD: Mạch điện biến đổi hình vẽ

1

1

A

R R X

R R R

  

 

3

3

A

R R X

R R R

  

 

1 1

1 4 A A R R Y

R R R

  

 

3 2

3 A A R R Y

R R R

  

 

1

1 A A R R Z

R R R

 

 

6 2

3 A A R R Z

R R R

  

 

1 2

1 2 2

( )( )

TD

Y Y R Z Z R

R X X

Y Y R Z Z R

             19  

Cường độ dịng điện mạch chính: I =

9( )

TD

U

A

R  Vậy: I

2 = 4A I5 = 5A Quay trở lại mạch ban đầu có: I1 = IA1 + I2

I4 + IA1 = I5 I1R1 + IA1RA1 = I4R4  I1 + IA1 = 2I4

Giải hệ tìm IA1 = 1,5 A Tương tự tìm IA2 = 1,5 A

2/ Mạch vơ hạn 3/ Mạch tuần hồn

Bài tốn 1:

Các điện trở có giá trị R nhau.Các vơn kế có điện trở Rv giống nhau.Số vơn kế V2=22V,V3=6V.Tìm số vơn kế V1?

HD: Gọi điện trở vôn kế r Ta có: UEF = I3 3R =  I3 =

2

R IV3 =

6

r Nên I2 =

2

R r

Có: UCD = I2(R2 + R5) + UV3 = (

2

R r ).2R + = 22 Giải phương trình tìm R = r.

Vậy: I2 =

8

r IV2 =

22

r Nên I1 = I2 + IV2 =

30

r  UV1 = I1( R1 + R4) + UV2 =

30

r .2r + 22 = 82 (V)

Bài tốn 2: Cho mạch điện hình vẽ: điện trở mạch giống r bỏ qua điện trở ampe kế dây nối

Đặt vào AB hiệu điện U ampe kế A I = 8,9A a/ Tìm số ampe kế A1

b/ cho r = 1 Tìm U xác định điện trở AB

HD: UPB = IA1.2r = IPE.r  IPE = 2IA1

 IPN = 3IA1, UNF = 5IA1.r = INF.r  INF = 5IA1 IMN = 8IA1, UMG = 13IA1.r = IMG.r  IMG = 13IA1 IDM = 21IA1, UDH = 34IA1.r = IDH.r  IDH = 34IA1 IDC = 55IA1, UCB = 89IA1.r = IA.r  IA = 89IA1

Nên: IA1 = 89

A

I

= 0,1(A)

b/ IAC = 144IA1 = 14,4 (A)  U = (14,4 + 8,9)r = 23,3 (V)

RAB = AC U I =

233 ( ) 144 

Bài 26: Trong hình Ha Các vôn kế giống V2 6V V1 22V Tìm số vơn kế V

Bài tốn 3: Trong hình Hb Các ampe Kế giống A2 0,2A

A1 0,8A A bao nhiêu?

C D M N P

E F

G H

A

B

HD:

Có : UPQ = 0,2(r +2R) = IPQ R = 0,6R

Từ có : R = r với r điện trở ampe kế có : UMN = 2,2r Nên IMN = 2,2 (A)

IA = IMN + IA1 = (A)

IV/Thiết kế mạch điện theo yêu cầu

1/ Tìm số điện trở thích hợp cho mạch điện

2/ Mắc mạch điện có điện trở tương đương cho trước

3/ Mắc mạch điện cho thiết bị điện hoạt động theo yêu cầu cho trước Bài toán 1:

Dùng nguồn có hiệu điện khơng đổi U = 5,5V để thắp sáng bình thường bóng đèn (3V – 3W) (2,5V – 1,25W)

a) Hãy nêu sơ đồ có (trong sơ đồ phải mắc thêm vài điện trở phụ) Tính giá trị (các) điện trở phụ cần mắc

b) Trong sơ đồ đó, sơ đồ có cơng suất hao phí lớn ?

Bài : (2,00 điểm) Vẽ sơ đồ sau :

Câu a : Tính : cường độ định mức đèn I1 = 1A, đèn I2 = 0,5 A điện trở đèn Rd1 = 3 ; đèn Rd2 = 

 Vì tổng HĐT định mức = 5,5 (V) = U nên mắc nối tiếp (hình a), lúc điện trở phụ R’2 mắc song song đèn I1 > I2

Dòng qua R2’ I1 – I2 = 0,5 A = I2 nên R2’ = Rd2 = 

 Còn mắc đèn nhánh song song phải thêm điện trở phụ hình b c để “bù” hiệu điện

Hình b : Dễ thấy HĐT R1 dòng qua R1 2,5 V A ; HĐT R1 dòng qua R1 3V 0,5A, tính :

R1 = 2,5  ; R2 = 

Hình c : Dễ thấy HĐT R dòng qua R 2,5 V 1,5 A ; HĐT R2 dịng qua R2 0,5V 0,5A, tính :

B

N Q

Tính : R2 =  ; 5

3 R

 Ký hiệu công suất hao phí P’

 Sơ đồ 6a : dòng qua R2’ I’ = I1 – I2 = 0,5A  P’ = R2’.I’2 = 

2

5 0,5 = 1,25 W

 Sơ đồ 6b :      

2 2

1 2

' 2,5 0,5

P R I R I = W

 Sơ đồ 6c : dòng qua R I = I1 + I2 = 1,5A :

 2 22   2 5

' 0,5 1,5

3

P R I RI

= W Vậy sơ đồ 6b 6c có cơng suất hao phí lớn

Bài tốn 2: Có hai bóng đèn Đ1 (6V - 2,4 W); Đ2 (6V - 3,6 W); nguồn điện có hiệu điện

không đổi U = 12 V; biến trở (50- 3A) dây dẫn a Hãy vẽ cách mắc để hai đèn sáng bình thường (có lập luận chứng tỏ cách mắc thực được).

b Chỉ cách mắc có hiệu suất lớn tính điện trở Rb biến trở ?

Câu (4,5 đ) :

Để hai đèn sáng bình thường UđmĐ1 = UĐ1 = 6V UđmĐ2 = UĐ2 = 6V, ta xác định được:

2 1

1

dm

U R

P 

= 15  ;

2 2

2

dm

U R

P 

= 10 

Muốn ta cần sử dụng biến trở với hai đèn Đ1, Đ2 để mắc thành hai nhóm nối tiếp nhau, sao cho nhóm có hiệu điện 6V đạt yêu cầu Vì R1 > R2 nên cần mắc thêm điện trở song song với Đ1 để điện trở nhóm Đ1 giảm xuống cho cuối điện trở nhóm Đ1 với điện trở nhóm Đ2 Khi hiệu điện nhóm => Ta có cách mắc chính:

+ Cách 1: ( Biến trở // Đ1) nt Đ2

a) a’)

* Ở h.a:

.15 10 15

x

x  (điện trở hai nhóm phải nhau) => x =30  Cách mắc a’ không thực được cách a’ tạo điện trở lớn là:

(25 // 25 ) = 12,5 ( Cả biến trở có 50  tạo hai điện trở 25  ; mắc song

song chúng có điện trở tương đương

25

12,5 30

2      ) )

+ Cách 2: ( Đ1// Đ2) nt biến trở

b)

b’)

* Ở.h.b:

10.15

6

10 15  x x 

Cách mắc phụ hình b’:

2 43

.(50 )

6 50 300

7

(50 )

y

y y

y y

y

y y

  



      

 

  

 15 10 

Đ1 Đ2

30

x 

 15 10 

Đ1 Đ2



6 Đ1

6

x 

Đ2 



43 Đ1

7

y 

+ Cách 3: ( Đ1 // phần biến trở) nt ( Đ2 // phần biến trở lại) c)

* Ở.h.c: Cần có :

2 94

.15 (50 ).10

110 1500

16

15 (50 ) 10

x

x x

x x

x

x x

  

      



   

(=> Có cách mắc để hai đèn sáng bình thường: h. a, h b , h.b’ h.c)

b: Vì mạch gồm hai nhóm có điện trở mắc nối tiếp nên cần tính cơng suất nhóm nhân đơi cơng suất tiêu thụ mạch

Do hai đèn sáng bình thường => Cơng suất có ích là: 2,4W + 3,6W = 6W

 Ở h.a: Cơng suất tiêu thụ (cơng suất tồn phần) là: Pa = 3,6W x = 7,2W

( nhóm Đ2 tiêu thụ 3,6W đèn Đ2 sáng bình thường )

 Ở h.b h.b’: Công suất tiêu thụ là: Pb = ( 2,4W+3,6W) X 2 = 12W

( nhóm Đ1//Đ2 tiêu thụ 6W Đ1, Đ2 sáng bình thường )

 Ở h.c: Cơng suất tiêu thụ là: Pc = 4,66W X 2 = 9,32W

( nhóm có Đ2 tiêu thụ công suất là: 4,66W )

- Do

ci tp

P H

P 

Pcóích trường hợp nên hiệu suất cách mắc h.a lớn do Ptiêuthụ nhỏ

- Trị số Rb cách mắc h.a 30 (đã tính cách ý a) 4/ mắc mạch điện đối xứng với đèn

Bài tốn 3:

Dùng nguồn điện có hiệu điện không đổi U0 = 32V để thắp sáng bóng đèn loại (2,5V-1,25W).Dây nối đèn có điện trở khơng đáng kể Dây nối từ bóng đèn đến nguồn điện có điện trở R=1

a) Tìm cơng suất tối đa mà bóng tiêu thụ. b) Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình thường. 

16

Đ1 Đ2

34



15 10

 

16 34

Đ1 Đ2



15 10

(nhận)

HD:

a)Gọi I dịng điện qua R, cơng suất đèn :

P = U.I – RI2 = 32.I – I2 hay : I2 – 32I + P = Hàm số có cực đại P = 256W

Vậy cơng suất lớn đèn Pmax = 256W b)Gọi m số dãy đèn, n số đèn dãy:

*Giải theo cơng suất :

Khi đèn sáng bình thường : Id=0,5(A) I = m Id=0,5m Từ : U0 I = RI2 + 1,25m.n Hay 32 0,5m = (0,5)2 = 1,25m.n

⇒ 64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau :

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 *Giải theo phương trình :U0 =UAB + IR

với : UAB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m

Ta phương trình (1) biết 64 = 5n + m *Giải theo phương trình dòng điện :

RAB =

nRd

m =

5n

m Và I = m. Id = 0,5m Mặt khác : I =

U0 R+RAB

=32

1+5n m

=32m m+5n

Hay : 0,5m = 32m+m5n ⇔ 64 = 5n + m

B/ Mạch điện có dụng cụ đo:

1/ Vai trị vơn kế ampe kế mạch điện

Bài Toán 1: Cho mạch điện gồm điện trở R1 R2 mắc song song mắc vào hai cực nguồn

điện khơng đổi Dùng ampe kế có điện trở đáng kể đo cường độ dòng điện mạch thấy cường độ dịng điện qua điện trở 6mA, cường độ dòng điện qua mạch 11 mA Nếu dùng ampe kế lý tưởng để đo cường độ dòng điện kết bao nhiêu?

HD:Vì số ampe kế đo cường độ dịng điện hai nhánh nên điện trở hai nhánh Gọi giá trị điện trở R Điện trở ampe kế r Ta có: = 6.10-3 = 11.10-3

Đặt r = kR thay vào phương trình giải tìm k = từ tìm = 6,6.10-3 Khi dùng ampe kế lý tưởng cường độ dòng điện qua điện trở I = = 6,6.10-3 (A) Cường độ dòng điện mạch 13,2.10-3 (A)

Bài tốn 2: Có điện trở giá trị R;

2R; 3R mắc nối tiếp với vào hiệu điện thế U không đổi Dùng vôn-kế (điện trở RV) để đo hiệu điện đầu điện trở R 2R trị số U1 = 40,6 V và U2 = 72,5 V Nếu mắc vôn-kế vào đầu điện trở 3R vơn-kế bao nhiêu?

HD:

Gọi I1 cường độ dịng điện mạch lần đo thứ Ta có:

U = U1 + I1(2R + 3R) Với I1 = V

1

R U R U



Thay vào (1):

U = U1 + ( V

1

R U R U



)(2R + 3R)  U = 6U1 + 5U1RV

R (2) Làm tương tự với lần đo thứ hai: U = U2 + I2(R + 3R)

Với I2 = V

2

R U R 2 U



=> U = 3U2 + 4U2RV R

(3)

Với lần đo thứ ba: U = U3 + I3(R + 2R) Trong đó: I3 = V

3

R U R 3 U



Thế vào ta được: U = 2U3 + 3U3RV R

(4) Từ (2) (3) ta có: 6U1 + 5U1RV

R

= 3U2 + 4U2RV R

=> RV

R =

3 , 0 87

1 , 26 U

5 U 4

U 3 U 6

1

2

1  

 

(5) => U = 304,5(V) Thay vào (4) => U3 = 105 (V)

2/ Mở rộng thang đo cho vôn kế ampe kế 3/ Cách mắc dụng cụ đo mạch điện

Bài toán 1: Cho mạch điện hình vẽ:

U = 12V; R1 = 6; R2 = 6; R3 = 12; R4 = 6 a Tính cường độ dịng điện qua điện trở

và hiệu điện hai đầu điên trở. A

N

B

M R

3 R

1

R

R

R R R

V

R R R

U

b Nối M N vơn kế (có điện trở rất lớn) vơn kế bao nhiêu? Cực dương của vôn kế phải mắc với điểm nào?

c Nối M N ampe kế (có điện trở khơng đáng kể) ampe kế bao nhiêu?

HD:

a Tính được: I1 = I3 = 3 2

A; I2 = I4 = 1A; U1 = 4V; U3 = 8V; U2 = U4 = 6V b UAM = UAN + UNM => UNM = UAM – UAN = – = -2V hay UMN = 2V Vậy vôn kế 2V cực dương vôn kế mắc vào điểm M c Lập luận tính được: I1 = 0,85V; I3 = 0,58A

Do I1>I3 nên dòng I1 đến M phần rẽ qua ampe kế (dòng Ia) phần qua R3 (dịng I3), ta có Ia = I1 – I3 = 0,85 – 0,58 = 0,27A

Vậy ampe kế 0,27A

C/ Bài toán biến đổi đại lượng mạch điện – giá trị lớn nhỏ nhất 1/ Xét biến động đại lượng mạch điện

Bài 3:(3 điểm) Cho mạch điện hình vẽ:

Hiệu điện điểm A, B U = 6V, điện trở R1 = 4 R2 = 12; RX biến trở.Đ bóng đèn.Bỏ qua điện trở dây nối

a) Khi RX = 24 đèn sáng bình thường hiệu điện đèn 3V.Tính cơng suất định mức đèn Đ

b) Cho RX tăng dần lên độ sáng đèn thay đổi nào?Vì sao?

2/ Tìm – max đại lượng mạch điện

Bài toán 1: Hai điện trở R= 4Ω r mắc nối tiếp vào hai đầu hiệu điện U=24V Khi thay đổi giá trị

của r cơng suất tỏa nhiệt r thay đổi đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại HD:

Gọi I cường độ dòng điện qua mạch Hiệu điện hai đầu r:

Ur = U – RI = 24 – 4I Công suất tiêu thụ r: P = Ur.I = (24 – 4I) I4I2 – 24I + P = (1)

Có: ∆ = 242 – 4P Vì phương trình (1) ln có nghiệm số nên ∆ ≥ 0

=> 242 – 4P ≥ => P ≤ 36 => P

max = 36W

Bài tốn 2: Có 100 điện trở có giá trị R, 2R, 3R, 4R, , 98R, 99R, 100R mắc nối tiếp a) Tìm điện trở tương đương mạch

+ U

-R1 R2

-+

B A

C Đ

RX

b) 100 điện trở đầu mạch nối chung với điểm A tạo thành mạch kín.Điểm A nối với cực (+) nguồn điện có hiệu điện U không đổi, cực (-) nguồn điện nối với điểm B nằm điện trở liên tiếp

trong đoạn mạch 100 điện trở nối tiếp (nhu hình vẽ).Hỏi điểm B nối điện trở để: +Cường độ dòng điện qua mạch đạt cực đại

+Cường độ dịng điện qua mạch đạt cực tiểu Bỏ qua điện trở dây nối mạch

Giải: Bài 3:

a) Rtđ = 5050R

b)

+Để I cực đại Rtđ cực tiểu, mạch điện mạch // để Rtđ cực tiểu R thành phần phải cực tiểu điểm B phải vị trí điện trở R 2R

+Để I cực tiểu Rtđ cực đại

-Gọi R0 điện trở tương đương 100 điện trở nối tiếp :R0 = 5050R -Điểm B nối điện trở thứ n n +

-Gọi r0 điện trở tương đương điện trở R, 2R, 3R, ,nR : r0 = (1+2+ +n)R = n(n + 1)/2 R -Nhánh thứ lại có điện trở tương đương r/

0 : r/0 = R0 - r0 = 5050R - n(n + 1)/2 R Ta có : I = I1 + I1 = U/r0 + U/(R0 - r0 ) = R0 U/r0 (R0 - r0 )

Để I cực tiểu r0 (R0 - r0 ) cực đại, đặt y = r0 (R0 - r0 ) = R0 r0 - r20 hàm y cực đại khi:

r0 = - b/2a = R0 /2 hay n(n + 1)/2 R = 5050R/2 ta có pt sau : n2 + n - 5050 = 0, giải pt ta được: n = 70,56 n nguyên dương suy n = 71

Vậy điểm B phải vị trí điện trở thứ 71 72 cường độ dịng điện I cực tiểu Bài toán 3: Cho mạch điện hình vẽ bên.Nguồn điện

có hiệu điện không đổi U = 8V.Các điện trở R0 = 2, R1 = 3 điện trở bóng đèn Đ RĐ = 3.RAB điện trở toàn phần biến trở Khi khoá K mở, điều chỉnh biến trở để phần CB có điện trở RCB = 1 lúc đèn sáng yếu nhất.Tính điện trở RAB

HD:

Đặt RCB = x; RAB = R; RAC = R - x; R/ = RĐ + x

Ta có : Rtđ =

 

2

x R x 21 6R x

    



I =

   

8 x

x R x 21 6R



    

IĐ =  

24

x R x 21 6R

    

.Để đèn sáng yếu IĐmin mẫu số cực đại hay x =

1

R

Theo đề : x = 1: R = 3

D/ Bài tốn nhiệt – điện:

1/ Bài tốn khơng có trao đổi nhiệt với bên ngồi

Bài tốn 1:

R0

R1 A

C

K A

B

D Đ

R 2R 99R 100R

A

-+

Một ấm đun nước điện có dây lị xo, có điện trở R=120 Ω , mắc song song với Ấm mắc nối tiếp với điện trở r=50 Ω mắc vào nguồn điện Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến sôi thay đổi ba lò xo bị đứt?

HD:

*Lúc lò xo mắc song song: Điện trở tương đương ấm:

R1 = R3=40(Ω)

Dòng điện chạy mạch: I1 =

U R1+r

Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến sôi:

Q = R1.I2.t1

⇒t1= Q

R1I2

= Q

R1(RU 1+r)

2

hay t1 =

R1+r¿2 ¿ Q¿

¿

(1) *Lúc lò xo mắc song song: (Tương tự ta có )

R2 = R2=60(Ω)

I2 =

U R2+r

t2 =

R2+r¿2 ¿ Q¿

¿

( )

Lập tỉ số tt1

2 ta được:

R1+r¿2 ¿ R2+r¿2

¿

40+50¿2 ¿

60+50¿2 ¿

40¿

60¿ R1¿ R2¿ t1 t2=¿

Bài toán 2:

Hai điện trở R1 =  R2 =  mắc vào hai điểm A B Mỗi điện trở nhúng vào bình chứa 500g nước (nước có nhiệt dung riêng c = 4180 J/kg.độ) Một hiệu điện U, qua điện trở r = 1,9 , dẫn điện đến đoạn mạch AB (như hình vẽ ) Sau phút, nước bình có R1 tăng nhiệt độ thêm 5oC a) Cho nhiệt lượng tỏa điện trở R1 R2 dùng để làm nóng nước, tính cường độ dịng điện I1 (qua R1) I2 (qua R2)

b) Tính độ tăng nhiệt độ nước bình có R2 thời gian phút nói

c) Tính hiệu điện U

HD:

Câu a : Nhiệt lượng tỏa R1 phút : Q1 = mc (t1’ - t1) = 0,5 4180 5  = 10450 J

mà Q1 = R1I12 t với t = 60 = 120 s  10450 = 3.I12.120

 I1  5,39 A

Hiệu điện hai điểm A B :

UAB = R1.I1 = 5,39  16,2 V Cường độ qua R2 : I2 =

 

2

16,2 2,3

AB

U A

R Câu b :

Nhiệt lượng tỏa R2 thời gian :

Q2 = UABI2.t = 16, 2,3 120   4471 J

Nhiệt lượng làm cho 500 g nước nóng thêm lên t = t2’ – t2 tính : Q2 = mct 

2 Q t

mc  

=

4471

0,5 4180  2,14 oC Câu c :

Ta có : U r I 1I2UAB = 1,9 5,39 2,3  16, 2  30,8 V

2/ Bài toán có trao đổi nhiệt với bên ngồi.

Bài tốn 3:

Đun sơi nước bình ( nhiệt độ ban đầu 50c) dây đun có điện trở R sau : Ở hiệu điện U1= 120V hết thời gian t1 = 10ph, hiệu điện U2 = 100V hết thời gian t2 = 15ph, ở hiệu điện U3 = 80V hết thời gian t3 Biết nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun.

Tính t3? Cho nhiệt dung riêng nước 4200j/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá 340000j/kg.

HD: Theo đề ta có : Qhp = k.t +U2

1.t1/R = Qthu + k.t1 (1) +U2

2.t2/R = Qthu + k.t2 (2) +U2

3.t3/R = Qthu + k.t3 (3) Từ (1) (2) ta có : k.R = (U2

1.t1 - U22.t2)/ (t1 - t2) (4) Từ (2) (3) ta có : k.R = (U2

2.t2 - U23.t3)/ (t2 - t3) (5) Từ (4) (5) ta có : t= = 25,4ph

E/ Bài toán giá trị định mức vật tiêu thụ điện – cong suất

Bài toán 1:

Trong mạch điện cho biết đèn 1: 6V-6W, đèn 2: 12V-6W, đèn 3: 1,5W Khi mắc hai điểm A, B vào hiệu điện U đèn sáng bình thường Hãy xác định:

1 Hiệu điện định mức đèn 3, đèn 4, đèn

2 Công suất tiêu thụ mạch Biết tỷ số công suất định mức hai đèn cuối 5/3

HD : Bài 3:

1 Dòng định mức đèn 1, đèn là: I1 = 1A, I2 = 0,5A

Dòng qua đèn I3 = I1 –I2 = 0,5A Chạy từ C đến D

Hiệu điện định mức đèn 3, đèn 4, đèn là: U3= P3 : I3 = 3V; U4 = U1+U3 =9V; U5 = U2-U3 = 9V

2 Công suất định mức đèn đèn là: P4=I4.U4 = 9.I4; P5 = I5.U5

Với: I5 = I4 + I3 = I4 + 0,5

Suy P5 = (I4 + 0,5) =P4 + 4,5

Theo đề bài: P5 : P4 = :

Giải ta P4 = 6,75W; P5 = 11,25W

Cơng suất tiêu thụ tồn mạch P = 31,5W

Đ1

Đ4 Đ5

Đ3

Bài tốn 2:. Cho mạch điện hình vẽ bên Hiệu điện U không đổi và U = 18V; điện trở r = 2; bóng đèn Đ có hiệu điện định mức 6V; biến trở có điện trở toàn phần R; bỏ qua điện trở dây nối, ampe kế chạy của biến trở Điều chỉnh chạy của biến trở để số ampe kế nhỏ nhất 1A đèn Đ sáng

bình thường Hãy xác định cơng suất định mức đèn Đ.

HD:

HD: Cường độ dịng điện qua mạch (qua điện trở r) I: I = td

U

r R x R   (1) Với : x điện trở đoạn MC biến trở,

(R - x) điện trở đoạn CN biến trở, Rtd điện trở tương đương đèn x Rtd =

D D

R x R x (2)

Thay (2) vào (1) biến đổi (1) ta được: I =

( )

( ) ( )

D

D

U x R

x R r x R r R 

     (3)

Từ sơ đồ mạch điện ta có: UMC = xIx = RDID 

x D

I R = D

I x = x D D I I x R 

 = D I

x R  I =

( )

x D

D

I x R R



(4) Từ (3) (4) ta có:

( )

x D

D

I x R R



=

( )

( ) ( )

D

D

U x R

x R r x R r R 

     

Ix = ( ) ( )

D

D

UR

x R r x R r R      =

2

2

( ) ( )

( )

4

                    D D UR

r R R r R r

R r R x x

= 2          D UR R r P x (5) Ở ta đặt: P = (R + r)RĐ +

2

(r R) 

Nhận xét: Mẫu số (5) ≤ P, dấu (=) xảy x = r R

2 

, điều có nghĩa mẫu số (5) đạt giá trị lớn x = r R

2 

(6)  số ampe kế nhỏ (1A) Theo đầu bài, lúc đèn Đ sáng bình thường  Ux = UĐ = 6V, điện trở x bằng:

x x

U I =

6 1 = 6

A Đ M N C r A B

U - D

Điện trở toàn phần biến trở: thay x vào (6) ta được: R = 2x - r = 10

Từ kiện trên, ta có: UCB = U - UMC = 18 - = 12V, cường độ dịng điện mạch là: I =

CB

U r R x  = 12

2 10 6  = 2A ; Vì đèn Đ mắc song song với x nên cường độ dòng điện qua đèn là: IĐ = I - Ix = - = 1A Vậy công suất định mức đèn Đ là: PĐ = IĐ.UĐ = 6.1 = 6W

Bài 3: (5 điểm)

Cho mạch điện hình vẽ Các điện trở mạch có giá trị chưa biết Khi mắc nguồn điện có hiệu điên U không đổi vào hai điểm A C hai điểm B D cơng suất toả nhiệt mạch là như P Khi mắc nguồn điện vào hai điểm B C hoặc hai điểm A D cơng suất toả nhiệt mạch và bằng 2P Hỏi mắc nguồn vào hai điểm C D cơng suất toả nhiệt mạch (tính theo P)?

Bài toán 3: Cho mạch điện hình vẽ:

Trong R0 điện trở tồn phần biến trở, Rb điện trở bếp điện Cho R0 = Rb , điện trở dây

nối không đáng kể, hiệu điện U nguồn khơng đổi Con chạy C nằm biến trở.Tính hiệu suất mạch điện Coi hiệu suất tiêu thụ bếp có ích

Điện trở RCB = ( R0.R0/2 )/ (R0 + R0/2) = R0/3

Cường độ dịng điện chạy mạch chính: I= U/(R0/2 +R0/3) = 6U/ 5R0

Công suất tiêu thụ bếp : P= U2

CB/ R0 = 4U2/25R0

Hiệu suất mạch điện : H = P/UI = ( 4U2 /25R

0) : (U.6U/ 5R0) = 2/15 Vậy H = 13,3 % E/ Bài toán truyền tải điện:

Câu 4: (1,5 điểm)

Từ hiệu điện U1 = 2500V, điện truyền dây dẫn điện đến nơi tiêu thụ. Biết điện trở dây dẫn R = 10 cơng suất nguồn điện 100kW Hãy tính :

a Cơng suất hao phí đường dây tải điện b Hiệu điện nơi tiêu thụ

A B

C

D

2

4

U

R0 B

Rb

c Nếu cần giảm công suất hao phí lần phải tăng hiệu điện hai cực nguồn điện lên lần?

Giải: a/ cường độ dòng điện đường dây I = P/U = 40 A Do cơng suất hao phí đường dây PI2R =16KW Hiệu điện bị giảm đường dây : U IR = 400V b/ Hiệu điện nơi tiêu thụ : U’ = U - U= 21000V

c/ Trước tăng hiệu điện hai cực máy phát, cơng suất dịng điện :

12

U P R P  

; Sau tăng hiệu điện công suất dòng điện : 22 2

U P R P  

Theo yêu cầu

4

4 2

1 2 2

1  

     

U U P P P

P

Do U2= 2U1= 5000V Vậy giảm hao phí lần phải tăng hiệu điện hai cực máy phát lên lần

F/ Bài toán đồ thị Bài toán 1:

Cho mạch điện (h.1): Trong mạch kín PQ có hai điện trở R1, R2 có tiết diện, làm chất, có chiều dài khác

Dùng đồ thị (h.2) sau : Trên đường thẳng (∆), từ điểm A kẻ đoạn thẳng góc AC = R1, từ điểm B kẻ đoạn thẳng góc BD = R2 Từ E giao điểm AD BC , kẻ đoạn EF = R(điện trở tương đương R1 R2) vng góc với (∆) Cho biết đoạn thẳng góc AC, BD, EF kẻ theo tỷ lệ tương ứng với giá trị R1, R2 R

a/ Từ đồ thị (h.2) Hãy cho biết cách mắc hai điện trở R1, R2 mạch kín PQ tính điện trở tương đương mạch kín

b/ Cho R1 = 8Ω ; UPQ = 12V, số ampe kế I = 2A.Tìm - Điện trở R2

mạch kín A

(∆) E

A C

F B

D R2 R

R1

(h.1) (h.2)

- Cường độ dòng điện qua R2

- Nhiệt lượng tỏa R2 phút Bỏ qua điện trở ampe kế dây nối

HD: a/ Từ đồ thị (h.2) xác định cách mắc hai điện trở R1 R2 giá trị điện trỡ tương đương R Theo đồ thị R < R1 R <

R2 => Hai điện trở R1, R2 mắc song song

Đặt n = FB ; m = AB

Hai tam giác đồng dạng ABC FBE cho :

RR

1

=n m

Hai tam giác ABD AFE đồng dạng nên : RR

2

=m− n m =1−

n m=1−

R R1 => R1=

R1+

1

R2 (*)

b/ Xác định R2, cường độ dòng điện I2 qua R2 nhiệt lượng tỏa R2 thời gian phút (*) => R2 = 24Ω

I1 = U

R1 = 1,5A => I2 = I – I1 = 0,5A Q2 = R2I22t = 1080J

Bài toán 2:

Cho sơ đồ mắc biến trở sau (hình a; b) Giá trị tối đa biến trở điện trở R Đối với sơ đồ, khảo sát biến thiên điện trở toàn mạch theo x (x phần điện trở nằm bên phải biến trở) Vẽ đường biểu diễn hệ toạ độ (trục tung : điện trở toàn phần; trục hoành : x).

HD

Gọi ya yb điện trở toàn phần mạch điện sơ đồ hình a hình b.

Ta có: ya = x R 1

R x R

x R

  

yb =

x x R

1 x

) x R (

x ) x R

(

 

  



(2) Lập bảng giá trị sau:

A F B

D E C

x x

Hình b Hình a

B C

A B

x 0 R/4 R/2 3R/4 R

ya 0 R/5 R/3 3R/7 R/2

yb 0 3R/16 R/4 3R/16 0

Từ bảng giá trị, dễ dàng vẽ đồ thị:

G/ Bài toán mạch điện chứa nguồn 1/ Chứa nguồn

2/ Chứa nhiều nguồn nối tiếp, song song 3/ Chứa nguồn xung đối

H/ Bài toán thực nghiệm

Bài toán 1: Cho điện trở R chưa biết trị số Một nguồn điện có hiệu điện U khơng đổi chưa biết, am pe kế có điện trở khác khơng, dây nối có điện trở kkhơng đáng kể Mắc điện trở R vào nguồn điện, dòng điện chạy qua R I0 Hãy trình bày phương án đo xác I0

Giải: Bước 1: Mắc mạch điện, đo ghi kết phép đo: Ta mắc mạch điện sau:

Lần 1: Mắc theo sơ đồ: (A1 //A2) nt R ( sơ đồ 1)

Đovà ghi cường độ dòng điện qua A1 Và A2 I1và I2

Lần 2: Mắc theo sơ đồ: A1 nt A2 nt R ( sơ đồ 2)

Đo ghi cường độ dòng điện qua mạch I’

Bước 2: xử lý kết thu được:

Gọi điện trở Am pe kế A1, A2 R1, R2

theo cách mắc sơ đồ 1, ta có : R R

= I I

= k (xác địnhđược)=> R1= kR2

Từ sơ đồ trên, ta có hệ phương trình : U = I0R = I(R +

2 R R R R 

)= I’(R

1+ R2 +R ) (1)

theo cách mắc sơ đồ ta có : I = I1+ I2 , I’ xác định nên I' I

= m xác định

Xét :

2 R R R R 

= 2

2 kR R k R

 = 1

 k

k R

thay vào (1) ta có :

I0R = I(R +

2  k

k R

)= I[(k+1)R2+R ]

=> (Io- I)R =I

2  k

k R

(2) Và: I' I

= m =

2 ) (     k kR R R k R => R(1-m) = R2

     ) ( k k mk

=> R = R2

=> thay vào (2) ta có

=> Io- I= I

2  k

k R

= I (1 )( 1)

) ( ) ( 2        k m k k mk R k R

= ( 1)2

) (    k mk m kI => I0=

2 ) ( ) (    k mk m kI

+I = I

     2 ) ( ) ( k mk m k

=> I0 xác định xác cơng thức k, m , I xác định xác

Bài tốn 2

Trình bày phương án thực nghiệm xác định giá trị hai điện trở R1 R2 với dụng cụ sau đây:  nguồn điện có hiệu điện chưa biết,

 điện trở có giá trị R0 biết,  ampe kế có điện trở chưa biết,  điện trở cần đo: R1 R2 ,

 Một số dây dẫn có điện trở khơng đáng kể

Chú ý: Để không làm hỏng dụng cụ đo, không mắc ampe kế song song với điện trở

HD

H × n h a

o R R R A

Phương án 1: Mắc mạch đIện hình vẽ 3.a

Số ampe kế là:

) ( ) R R )( R R ( R R R U R R R R R R R ) R R ( R R U R R R R I I A o o A o o o A o o o              

Mắc lại mạch điện hình vẽ 3.b

H × n h b

số ampe kế là:

) ( )

R R )( R R ( R R

R U I

2 A o o

1

 

 

Ta có:

I I R R R

R I I

1 o 1

o

 



Như vậy, từ số ampe kế đọc từ hai sơ đồ giá trị biết Ro, ta tìm R1

Để xác định R2, cần thay R1 R2 với sơ đồ thực phép đo tương tự

Phương án 2:

Mắc sơ đồ sau, đọc số ampe kế Io, I1, I2 tương ứng

o R A

o ( I )

1 R

( I )

o R A

2 ( I )

1 R A

                                    ) I I ( I ) I I ( I R R ) I I ( I I I R R R R R U I R R U I R R U I o o « o o A o A A o A

Lập lại cách đo tương tự R2

Phương án 3:

o

R A

o

( I )

1

R

1

( I )

1

R A

3

( I )

2 R A R

( I ) A Mắc sơ đồ sau:

Ta có hệ phương trình:

Phịng BPhịng A

Bài toán 3

Một dây cáp vỏ cao su bên gồm sợi dây đồng có bọc vỏ nhựa giống hệt Đầu cuối dây cáp phòng cách xa Dùng pin, bóng đèn pin sợi dây dẫn ngắn cần phải thực phép thử xem đèn có sáng hay khơng để xác định đầu cuối sợi dây dẫn bên dây cáp ? Hãy mô tả chi tiết cách thực

Bài :

HD: Bước : (Hình A) Đánh số 1, 2, 3, cho đầu dây đầu dây cáp (phòng A) Nối 2, 3, với Nối cực pin vào dây 1, cực lại vào (2-3-4)

Sang phòng (phòng B) : Một đầu a bóng đèn nối vào dây đó, đầu lại b chạm vào dây cịn lại Có khả xảy :

Nếu sau lần chạm đèn sáng a cuối dây (hình A); Nếu sau lần chạm đèn khơng sáng dây chưa chạm dây Nếu lần đầu không sáng mà lần thứ lại sáng chỗ chạm lần cuối dây

Nếu lần đầu sáng mà lần thứ lại khơng sáng chỗ chạm lần đầu cuối dây

Vậy bước có lần thử xác định dây

Bước 2: (hình B)

Ở phịng A : Nối với với cực pin ; cực pin lại nối với dây2

Ở phòng B : Một đầu đèn a nối vào dây (trừ biết), chạm đầu lại b đèn vào dây lại (trừ biết) Có khả xảy :

 Nếu lần thử đèn sáng a dây

 Nếu lần sáng, lần tối lần sáng chỗ b chạm vào dây Vậy bước có lần thử xác định dây

Bước : (hình C)

Ở phịng A : Nối pin vào (hoặc 3)

Ở phòng B : Nối đầu đèn a vào cuối dây 2, chạm đầu lại b đèn vào dây (cuối 4)

Nếu đèn sáng dây chạm (hoặc 3), khơng (hoặc 4) Tóm lại dùng lần thử

J/ Bài toán hộp đen

Bài tốn 1:

Có hộp kín với đầu dây dẫn ló ngồi, bên hộp có chứa ba điện trở loại 1; 2 3 Với ắcquy, Một vơn kế có điện trở lớn, ; ampe-kế bỏ qua điện trở (giới hạn đo thích hợp, ) dây dẫn với điện trở không đáng kể, xác định thực nghiệm để tìm sơ đồ thực mạch điện hộp.

b

HD:

Ba điện trở mắc với theo sơ đồ sau:

a) R1= 6 b) R2=11/3 c) R3=11/4 d) R4=11/5

e) R5=3/2 f) R6= 4/3 g) R7=5/6 h) R8=6/11 Mắc hộp kín vào mạch điện theo sơ đồ bên

Với U = 2V Đọc số A-kế I. => Rn = U/I = 2/I So sánh giá trị Rn với giá trị sơ đồ suy mạch điện hộp

Bài tốn 2:

Một hộp kín H có ba đầu Biết hộp kín sơ đồ mạch điện tạo điện trở Nếu mắc hai chốt vào hiệu điện nguồn khơng đổi U = 15 V hiệu điện cặp chốt 1-2 2-3 U12 = V U23 =

9 V Nếu mắc hai chốt vào hiệu điện U hiệu điện cặp chốt 2-1 1-3 U21 = 10 V U13 = V

a, Hãy vẽ sơ đồ mạch điện hộp kín H với số điện trở Cho điện trở nhỏ mạch điện R, tính điện trở cịn lại mạch

b, Với sơ đồ mạch điện trên, mắc hai chốt vào hiệu điện U hiệu điện U13

và U32 ?

Hộp kín A U =2V

V

1

2

3

HD:

- Theo ra, thay đổi cặp đầu vào mạch điện hiệu điện cặp đầu thay đổi, ta suy cặp chốt phải có điện trở khác số điện trở mạch hộp kín H

Ta có hai trường hợp sảy ra:

Trường hợp 1: Mạch điện mắc hình (H1):

- Khi U13 = 15(V) U12 = 6(V) U23 = 9(V)

Ta có :

1 12

3 23

R U

R U 9 3 (1)

- Khi U23 = 15(V) U21 = 10(V) U13 = 5(V)

Ta có :

2 21

3 13

R U 10

R U   (2)

Từ (1) (2) suy : R1 điện trở nhỏ

 R1 = R, R2 = 3R, R3 = 1,5R.

- Khi U12 = 15(V) Ta có :

13

32

U R R

U R 3R 3 (*)

Mặt khác : U13 + U32 = U12 = 15(V) (**)

Từ (*) (**) ta có : U13 = 3,75 (V); U32 = 11,25 (V)

Trường hợp 2: Mạch điện mắc hình (H2) - Khi U13 = 15(V) U12 = 6(V) U23 = 9(V)

Ta có :

3 12

1 23

R U

R U 9 3 (3)

- Khi U23 = 15(V) U21 = 10(V) U13 = 5(V)

Ta có :

3 21

2 13

R U 10

R U   (4)

Từ (1) (2) suy : R2 điện trở nhỏ

 R2 = R, R1 = 3R, R3 = 2R.

- Khi U12 = 15(V) Ta có :

13

32

U R R

U R 3R 3 (***)

Mặt khác : U13 + U32 = U12 = 15(V) (****)

Từ (***) (****) ta có : U13 = 3,75 (V); U32 = 11,25 (V)

1

2

3

R R R1

2

3

(H1)

1

2

3 R

R

R 1

2

Bài toán 3:

Trong hộp kín X (trên hình vẽ) có mạch điện ghép điện trở giống nhau, điện trở có giá trị R0 Người ta đo điện trở hai đầu dây cho ta kết R24 = Sau đó, đo điện trở cặp đầu dây lại, cho ta kết là: R12 = R14 = R23 = R34 = 5R0/3 R13 = 2R0/3 Bỏ qua điện trở

dây nối Hãy xác định cách mắc đơn giản điện trở hộp kín

HD:

- Vì R24 = nên đầu đầu nối với dây dẫn mà điện

trở R0

- Vì R13 = 2R0/3 < R0 nên đầu đầu phải có

mạch mắc song song

- Vì mạch đơn giản nên ta chọn mạch song song

có hai nhánh, số điện trở nhánh x y (a)

(x, y: nguyên dương) - Ta có:

0 0

0

3

xR yR R

xR yR   3xy2(x y );

- Để đơn giản, ta chọn x = 1, thay vào biểu thức ta có: y = Vậy mạch 1-3 có dạng đơn giản hình vẽ (a)

- Vì :

R12 = R14 = R23 = R34 = 5R0/3 = R0 + 2R0/3

Nên mạch 1-2, 1-4, 2-3, 3-4 gồm điện trở R0 mắc nối tiếp với mạch 1-3

Vậy sơ đồ cách mắc đơn giản hộp X

như hình vẽ (b)

1

2

4

X

1

1

2

4