- Rèn luyện cách viết pt tham số, pt tổng quát của đường thẳng - Rèn luyện cách xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng - Rèn luyện cách tính góc giữa hai đường thẳng. - Rèn luyện[r]
(1)Ngày soạn: 7/03/2016 Tiết dạy : Tiết
Người dạy: Trần Thị Nụ
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I, MỤC TIÊU:
Kiến thức:
- Củng cố lại cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng
- Củng cố vị trí tương đối hai đường thẳng - Củng cố cơng thức tính góc hai đường thẳng
- Củng cố cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
- Củng cố mối quan hệ VTCP VTPT Kĩ năng:
- Rèn luyện cách viết pt tham số, pt tổng quát đường thẳng - Rèn luyện cách xác định vị trí tương đối hai đường thẳng - Rèn luyện cách tính góc hai đường thẳng
- Rèn luyện cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác
- Làm quen với việc chuyển tư hình học sang tư đại số
II, CHUẨN BỊ:
Giáo viên:
- Giáo án, hình vẽ minh họa - Các câu hỏi gợi mở vấn đáp Học sinh:
- Sgk, ghi, ôn tập kiến thức đường thẳng học, dụng cụ vẽ hình
III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1, Ổn định lớp:
Lớp dạy: 10A Sĩ số : 43 Vắng :
2, Kiểm tra cũ:
- Lồng trình làm tập
(2)T G
Hoạt động giáo
viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập viết pt đường thẳng
15’ - Cho học sinh nhắc lại cách lập pt tham số pt tổng quát đường thẳng
- GV hướng dẫn: Từ hệ số góc k, ta tìm VTCP Từ suy VTPT
- GV hướng dẫn: Tính VTCP từ suy VTPT
- GV hướng dẫn: ABCD hình chữ nhật nên ta có cặp cạnh tương ứng song song vng góc: AB//DC, AD// BC, AD DC
+ Vì AB//DC nên ta có VTPT đt qua AB VTPT đt qua DC Ta gọi pttq AB có dạng: x+2y+c=0 (1) + AB qua A Ta thay tọa độ A vào (1) để tìm c
+ Vì AD DC nên
VTPT đt qua AD VTCP đt qua DC Ta gọi pttq AD có dạng:
2x-y+c’=0 (2) + AD qua A Ta thay tọa độ A vào (2) để tìm c’
- pt tham số:
{x=xo+at
y=yo+bt
với VTCP ⃗u=(a , b) + pt tổng quát: ax+ by+ c= với VTPT ⃗n=(a , b) (a2+b2
0) a)
- có vtpt n ⃗
=(3;1) pttq :3x+y+8+15=0 3x+y+23=0 - AB=(-6;4)
có vtpt n ⃗
=(2;3) pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0 2x+3y-7=0
b)
+ Vì AB // DC nên VTPT đt qua AB VTPT đt qua DC
đt chứa AB có dạng tổng quát là:
x+2y+c=0 (1)
Do AB qua A Thay tọa độ A vào (1) ta có:
5+2.1+c=0 c= -7
Vậy pt đt chứa AB là: x+2y-7=0
+ Vì AB CD nên VTPT
của đt qua AD VTCP đt qua DC đt chứa
AD có dạng tổng quát : 2x-y+c’=0 (2) Do AD qua A(5,1) Thay tọa độ A vào (2) ta có :
5.2-1+c’=0 c’= -9
Bài 1:
a)Viết PTTQ d qua
+ M(-5;-8) k=3 + hai điểm A(2;1),B(-4;5)
(3)+ Với pt đt chứa BC ta làm tương tự
Vậy pt đt chứa AD là: 2x-y-9=0
+ Vì BC CD nên
VTPT đt qua BC VTCP đt qua DC
đt chứa BC có dạng tổng quát :
2x-y+c’’=0 (3) Do BC qua C(0,6) Thay tọa độ C vào (3) ta có :
0.2-6+c’’=0 c’=
Vậy pt đt chứa AD là: 2x-y+6=0
Hoạt động 2: Luyện tập xác định vị trí tương đối hai đường thẳng
10’
- Cho học sinh nhắc lại cách xác định vị trí tương đối hai đường thẳng
- Lưu ý: hai pt phải đưa dạng tổng quát Ta xét vị trí tương đối hai đường thẳng dựa vào tỉ lệ hệ số a,b,c tương ứng hai pt
- Khi hai đt cắt nhau, trùng nhau, song song? - HD: Ở câu a) ta phải đưa pt 1 dạng PTTQ
Câu b) ta đưa 1
2 dạng PTTQ Câu
c) tương tự ta đưa
1 2 dạng PTTQ
- Muốn xác định vị trí tương đối hai đường thẳng ta giải hệ pt bậc hai ẩn, với pt pt tổng quát hai đường thẳng 1 2
- HS lắng nghe
- Hai đt cắt hpt có nghiệm nhất, song song hệ vơ nghiệm, trùng hệ có vô số nghiệm
- b) pt đt 1,2 có
dạng tổng quát là: x+2y-2=0 x+2y-8=0
ta có hệ :
{x+2y−2=0
x+2y−8=0 Hệ vô nghiệm
Vậy đt 1 // 2
c) pt đt 1,2 có
dạng tổng quát là:
Bài 2: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau tìm tọa độ giao điểm chúng (nếu có):
a)1: {yx=1+2t
=−3−3t
2: 2x-y-1=0
b) 1: {xy=−2t
=1+t
2: x−42=y−3
−2 c) 1: x+2
−1 =
y+3
5
và 2: x−21=y+18
−10
Giải :
- a) đt 1 có dạng
tổng quát :
3x+2y+3=0 Giải hệ:
{2x−y−1=0
3x+2y+3=0 Hệ có nghiệm ( −71;−9
(4)5x+y+13=0 10x+2y+26=0
5x+y+13=0
Ta thấy hpt chứa đt 1
và 2 có vơ số nghiệm
12
hai đường thẳng 1
và 2 cắt
điểm M( −71;−9
7 ¿ .
Hoạt động 3: Luyện tập tính góc khoảng cách
15’ - Nhắc lại cơng thức tính khoảng cách từ M0 đến
đường thẳng
- Áp dụng ct tính khoảng cách từ M, N, P đến đường thẳng
- Để xét xem cắt cạnh
nào tam giác MNP tức ta xét vị trí tương đối đt với đt
chứa cạnh MN, MP, PN tam giác MNP + Ta viết pt đt chứa cạnh MN, NP, PM
+ Sau giải hệ pt chứa
và cạnh tam giác MNP
- Nhắc lại ct tính góc hai đường thẳng
d(Mo,)= |
a xo+b yo+c|
√a2+b2
d(M,)= |3.3−4.5+2| √32
+42 =
9
d(N,)= |−4.3−4.0+2| √32+42
= 105
d(P,)= |2.3−4.1+2| √32+42 =
4
a) PTTQ đt chứa cạnh:
+ MN là: 5x-7y+20=0 +NP là: x-6y+4=0 + PM : 4x-y-7=0 Xét hệ sau :
+ {53xx−−74yy++202==00 có nghiệm (66,50)
cắt MN
A(66,50)
+ {3xx−4y+2=0 −6y+4=0 có nghiệm (
2 7;
5 )
cắt NP B(
2 7;
5 )
Bài 2: Cho pt đường thẳng 3x- 4y+2=0
a) Tính khoảng cách từ điểm M(3,5), N(-4,0), P(2,1) tới
và xét xem đường thẳng cắt cạnh
của tam giác MNP b) Tính góc hợp trục tọa
độ
c) Tìm tọa độ M thuộc đt d có pt : x-y+5=0 cách
(5)- GV hướng dẫn: Gọi M(x,y) thuộc d
M(x, x+5) Áp dụng ct
tính khoảng cách từ M đến , ta tìm x Từ
tính tọa độ M
+ {34xx−4y+2=0 −y−7=0 có nghiệm (
30 13;
29 13 )
cắt PM C(
30 13;
29 13 )
b) Góc hai đường thẳng 1và 2 Kí hiệu
là
(1, 2 )
+ 1 2 (1, 2 )=
900
+ 1 // 2 (1, 2 )= 00
00
(1, 2 ) 900
- Đặt = (1,2) Ta thấy
Cos1 =
|⃗n1.⃗n2|
|⃗n1|.|⃗n2|
Vậy:
1 2 2 2 1 2
cos a a b b
a b a b
Với là góc 2
đường thẳng 1và 2
c) Gọi M(x,y) thuộc d
M(x, x+5) Áp dụng
ct tính khoảng cách từ M đến ta có:
d(M,)=
|3x−4x−20+2|
√32+42 = 3
|−x−18| = 15 -x- 18 = 15 x= -33 x= -3
Với x= -33 y= -28
Với x= -3 y=
Vậy M(-33, -28) M(-3, 2)
- : 3x- 4y+2=0 (1) ⃗n1 (3,-4)
+ Ox: y=0 ⃗n2
(0,1)
+ Oy: x=0 ⃗n3
(1,0)
Cos1 =
|⃗n1.⃗n2|
|⃗n1|.|⃗n2| = |3.0+(−4).1|
√32+42.√12 =
4
1 37với 1
góc hợp với
trục Ox
- tương tự ta có:
Cos2 =
|⃗n1.⃗n3|
|⃗n1|.|⃗n3| =
3
2 53với 2
góc hợp với
(6)Hoạt động 4: Củng cố (5’)
- Nhấn mạnh cách viết ptts, pttq đt
- Cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng - CT tính góc hai đt