Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2.[r]
(1)Câu Cặp phương trình sau tương đương với ? A x = x x = -x
B x = x x2 + x =0 C | x-2 | = 2x-1 3x2 -1 = 0
D | x | -1 =1 x – =0
Đáp án A
Câu Trong trường hợp sau, trường hợp thay dấu “” dấu “”? A 2 x= x – =
B
1
) (
x
x x
= -1 x = -1 C x2 = x x =
D 2|1-x| = 4(1-x)2 = 25
Đáp án D
Câu Điều kiện xác định phương trình x= x : A x >
B x < C x ≠ D x =
Đáp án D
Câu Điều kiện xác định phương trình x 3= 6 2x là:
A x > B x < C x ≠ D x =
Đáp án D
Câu Phương trình sau có điều kiện xác định x ≥ ? A x+
1
x = B x +
x
= x
C x +
x
1
= x
D x +
1
x = 2x -1
Đáp án B
Câu Tập nghiệm phương trình ( x2 – 3x +2 ) x 3= :
A { 3} B { 1; 2; } C { 1; } D { 2; 3}
Đáp án A
(2)A Có nghiệm x = B Vơ nghiệm C Có vơ số nghiệm
D Nghiệm với x ≠
Đáp án A
Câu Cho phương trình m2x – m = – x , m tham số Mệnh đề sau ?
A Với giá trị m phương trình ln có nghiệm
B Chỉ tồn số giá trị m làm cho phương trình có nghiệm C Tồn giá trị m làm cho phương trình vơ nghiệm
D Với giá trị m làm cho phương trình có vơ số nghiệm
Đáp án A
Câu Cho phương trình m2( x-1 ) + m = 3m x Kết luận sau ? A Khi m = 0, phương trình vơ nghiệm
B Khi m = 3, phương trình có vơ số nghiêm C
Khi m ≠ 3, phương trình có nghiệm x = m m D
Khi m ≠ m ≠ 3, phương trình có nghiệm x = m m
Đáp án D
Câu 10 Mệnh đề ”Với m ≠ phương trình có nghiệm nhất” khơng với phương trình :
A |mx + x -1| = 2x + m B |mx + x -1| = -2x – m C mx + x -1 = |2x + m|
D mx + x -1 = 2x + m mx +x -1= -2x –m
Đáp án D
Câu 11 Cho phương trình |mx + x -1| = |2x + m| Kết luận sau không ? A Khi m = 1, phương trình cho có nghiệm x=0
B
Khi m = -3, phương trình cho có nghiệm x =
C
Khi m ≠ 1, phương trình cho có nghiệm x = m m D
Khi m ≠ m ≠ -3, phương trình cho có nghiệm x = 1
m
m
x =
m
m
Đáp án C
Câu 12 Phương trình m2(x-1) + m = x(3m-2) vô nghiệm m : A
(3)Đáp án C Câu 13
Cho phương trình 2
x
a
= a -2 Khẳng định sau sai ? A Khi a=2, phương trình cho vơ nghiệm
B
Khi a≠2, phương trình cho có nghiệm x= a
C Khi a=0, phương trình cho vơ nghiệm D
Khi a≠2 a≠0, phương trình cho có nghiệm x= a
Đáp án B
Câu 14 Nghiệm phương trình -2x + y = -1 : A
1y
; 2x -1) với xR, yR B
x= 1y
với yR C (x; y = 2x - 1) với xR D
(y; 1y
) với yR
Đáp án C
Câu 15
Cặp số sau khơng phải nghiệm phương trình -
x + y = ? A (0;0)
B (-2;-1) C (2;1) D (1;1)
Đáp án D
Câu 16
Cho phương trình : -2
x + y = x -2
y = Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm chúng :
A Cắt điểm (1;2) B Song song với C Cắt gốc toạ độ D Trùng
Đáp án C
Câu 17 Tập hợp điểm M(x:y) có toạ độ nghiệm phương trình: Ax + by = c (a2 + b2 ≠ 0)
Là đường thẳng qua gốc toạ độ khi: A a=0
(4)Đáp án C
Câu 18 Tập hợp điểm M(x:y) có toạ độ nghiệm phương trình: Ax + by = c (a2 + b2 ≠ 0)
Là đường thẳng :
A Cắt hai trục toạ độ c≠0
B Cắt trục hoành không cắt trục tung b=0 C Cắt trục tung khơng cắt trục hồnh a=0 D Cắt hai trục toạ độ điểm c=0
Đáp án D
Câu 19 Phương trình ax + by = c (a≠0, b≠0) có nghiệm cặp số: A
(x; b ax c
) với xR B
(y; a by c
) với yR C
(x;b c
) với xR D
(y;a c
) với yR
Đáp án A
Câu 20 Khi a=0, b=0, c=0, tập nghiệm phương trình ax + by = c A Được biểu diễn đường thẳng song song với trục hoành B Được biểu diễn đường thẳng song song với trục tung C Là cặp số thực (x; y)
D
Đáp án C
Câu 21 Phương trình mx – 0.y = (m tham số) có : A Nghiệm m≠0
B Vô số nghiệm m≠0 C Vô số nghiệm m=0 D Nghiệm m=0
Đáp án B
Câu 22 Hệ phương trình sau vô nghiệm ? A
(5)B
C
D
Đáp án C
Câu 23 Cho hệ hai phương trình bậc hai ẩn, phương trình nghiệm với giá trị ẩn Khi :
A Hệ cho nghiệm với giá trị ẩn
B Hệ cho có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình cịn lại C Hệ cho vơ nghiệm
D Hệ cho có nghiệm
Đáp án B
Câu 24 Cho hệ hai phương trình bậc hai ẩn, phương trình vơ nghiệm Khi :
A Hệ cho nghiệm với giá trị ẩn
B Hệ cho có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình cịn lại C Hệ cho vô nghiệm
D Hệ cho có nghiệm
Đáp án C
Câu 25 Cặp số sau nghiệm hệ phương trình
A (0;8) B (1;-12) C (-2;-10) D (0;0)
Đáp án C
Câu 26 Cho hệ phương trình
x + = x - y =
x + = -x - y =
x + y = -x - y =
(6)Khẳng định sau ?
A Hệ phương trình cho vơ nghiệm m = -3 B Hệ phương trình cho vơ nghiệm m ≠ -3
C Hệ phương trình cho vơ nghiệm với giá trị m
D Khơng có giá trị m làm cho hệ phương trình cho vơ nghiệm
Đáp án A
Câu 27 Cho hai đường thẳng (d1) : x + (m+2)y = 3; (d2) : mx –y = m Với giá trị m d1 d2 cắt ? A m=1
B m≠0 C m≠-1 D m≠1
Đáp án C
Câu 28 Cho hai đường thẳng (d1) : x + (m+2)y = 3; (d2) : mx –y = m
Với giá trị m d1 d2 song song với ? A m=-1
B m C m≠-1
D Khơng có giá trị m
Đáp án A
Câu 29 Cho hai đường thẳng (d1) : x + (m+2)y = 3; (d2) : mx –y = m
Với giá trị m d1 d2 trùng ? A m=-1
B m C m≠-1
D Không có giá trị m
Đáp án D
Câu 30 Cho hệ phương trình
Khơng cần giải chi tiết, kết luận hệ phương trình : A Có nghiệm
(m-1)x – 2y = 3m (m+1)x – y = 1-m
(7)B Vô nghiệm C Vơ số nghiệm D Có nghiệm
Đáp án A
Câu 31 Cho phương trình dạng ax2 + bx + c = Phương trình khơng vơ nghiệm trường hợp :
A a=0; b=0 B a=b=0; c≠0 C b2 – 4ac > 0, a≠0 D b2 – 4ac <0 , a≠0
Đáp án C
Câu 32 Cho phương trình 2x2 – x +1-3p = Với p <
1
phương trình cho : A Vô nghiệm
B Có nghiệm kép
C Có hai nghiệm phân biệt
D Không kết luận số nghiệm
Đáp án D
Câu 33 Cho phương trình dạng ax2 + bx + c = Phương trình có nghiệm trường hợp :
A a=b=0
B a≠0, b2 – 4ac ≠ C a=0; c=0
D a≠0; b2 – 4ac =0
Đáp án D
Câu 34 Cho phương trình x2 – 4x + m – = Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
A m = B m < C m > D m ≥
Đáp án B
Câu 35 Cho phương trình 2x2 – x +1-3p = Với
1
< p < 15 phương trình cho : A Vơ nghiệm
B Có nghiệm kép
C Có hai nghiệm phân biệt
D Không kết luận số nghiệm
(8)Câu 36 Cho phương trình ax2 + bx +c =
Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt : A
B
C
D
Đáp án D
Câu 37 Phương trình sau có tính chất dấu nghiệm khác với tính chất dấu nghiệm phương trình lại ?
A 3x2 – 7x + =0 B -5x2 +10x - =0 C 3x2 -4 3x - =0
D x2 –( 2+ 3)x + 6=0
Đáp án C
Câu 38 Cho phương trình -2x2 + 7x + 247 = có nghiệm 13.Nghiệm cịn lại phương trình :
A
- 19
B
2 19
>
- >
>
>
- > >
>
(9)C
- 33
D
2 33
Đáp án A
Câu 39 Cho phương trình -x2 + kx +7 = có nghiệm -3 Hệ số k nghiệm lại :
A
k=3
; x =
B
k=-3
; x=3
C
k=3
; x= 11
D
k=-3
; x= 11
Đáp án B
Câu 40 Cho phương trình (2- 3)x2 – (1- 3)x +1 = Mệnh đề sau đúng?
A
Tổng hai nghiệm phương trình : 3
B
Tích hai nghiệm phương trình :
C Phương trình có hai nghiệm dấu D Cả ba mệnh đề sai
Đáp án -D
Câu 41 Cho phương trình ax2 + bx +c =
Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt : A
B
>
- >
>
(10)C
D
Đáp án D
Câu 42 Phương trình sau có hai nghiệm dấu ? A 2x2 + 8x + 12 =
B -1,3x2 + 2,6x + =
C (1 - )x2 + 2x + - 2 = 0
D -3,65x2 + 12x + 10 =
Đáp án C
Câu 43 Cho phương trình ( 2 + 1)x2 – 2( + 1)x + = Mệnh đề sau
không ?
A Phương trình có hai nghiệm phân biệt B Phương trình có hai nghiệm dấu C Phương trình có hai nghiệm dương D Phương trình có hai nghiệm âm
Đáp án D
Câu 44 Cho hệ phương trình
Kết luận sau ?
A Với m ≠ hệ phương trình có nghiệm B Với m = hệ phương trình vơ số nghiệm C Với m = -2 hệ phương trình vơ nghiệm D Với m ≠ hệ phương trình có nghiệm
Đáp án D
Câu 45 Cho phương trình (m - 1)x2 + 2x -1 = Kết luận sau sai ?
A Nếu m<0 phương trình cho vô nghiệm
B Nếu m=0 phương trình cho có ngiệm kép x=1 C Nếu m>0 phương trình cho có hai nghiệm phân biệt
- < >
>
- < >
(11)D
Nếu m=1 phương trình cho có nghiệm x=
Đáp án C
Câu 46 Cho phương trình (m - 1)x2 + 2x -1 =
Các giá trị m làm cho tổng bình phương hai nghiệm phương trình :
A 2+
B 2-
C 2+ 5; 2-
D m R
Đáp án A
Câu 47 Cho phương trình x2 + x + a = x2 + ax + = Điều kiện a để hai phương trình có nghiệm : A
a ≤
B a ≥ C a ≤ D
a ≥
Đáp án C
Câu 48 Phương trình ax + b = khơng có nghiệm trường hợp : A a≠0
B a=0 C a≠0; b≠0 D a=0; b≠0
Đáp án D
Câu 49 Biết phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0vơ nghiệm Khi đó: A Biệt số không âm
B Hệ số a c dấu với
C Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh khơng thuộc trục hồnh D Parabol y = ax2 + bx + c có bề lõm quay lên
Đáp án C
Câu 50 Cho phương trình (m - 2)x = m2 –
Các giá trị m để phương trình có nghiệm x=1 : A m = -1
B m = C m =
D m = -1 m =
Đáp án D
(12)A < m ≠ B m > C ≤ m < D m <
Đáp án B
Câu 53 Cho phương trình (m - 1)x2 + 2x -1 = Phương trình có hai nghiệm dương : A < m ≠
B m > C ≤ m < D m <
Đáp án C
Câu 54 Cho phương trình x2 + x + a = x2 + ax + = Các giá trị a để hai phương trình có nghiệm chung : A a =
B a = -2 C a = 1; a = -2 D
a =
Đáp án B
Câu 55 Cho phương trình -2x2 + x + + 2m = Kết luận sau không đúng?
A
Với m < 16
phương trình vơ nghiệm B
Với m ≤ 16
phương trình có hai nghiệm phân biệt C
Với m = 16
phương trình có nghiệm kép D
Với m >16
phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án B
Câu 56 Cho phương trình (2m + 1)x2 +2(3m - 2)x + 2m - 10 = (m tham số) Gọi hai nghiệm phương trình x1 x2 Để hai nghiệm thoả mãn hệ thức
1
x +
x = m :
A
12
B
-12
C
(13)D
- 12
Đáp án C
Câu 57 Hệ phương trình
Có tất nghiệm : A (-1; -2); (-2; -1); (-1; 2); (2; -1) B (-1; -2); (-2; -1)
C (1; 2); (2; 1)
D (-1; -2); (-2; -1); (1; 2); (2; 1)
Đáp án D
Câu 58 Để hệ phương trình
Có nghiệm : A S2 – P < B S2 – P ≥ C S2 – 4P < D S2 – 4P ≥
Đáp án D
Câu 59 Hệ phương trình
Có nghiệm (x; y) bằng: A (-10; 8)
B (-8; -10) C (8; 10) D (-8; 10)
Đáp án B
Câu 60 Hệ phương trình
A Có nghiệm
x2 + y2 + xy = 7
x2 + y2 - xy = 3
x + y = S xy = P
x – y = x2 + y2 = 164
6x2 + x – =0
(14)B Có hai nghiệm C Vơ nghiệm D Có vơ số nghiệm