chủ đề 1 phương trình đường thẳng

... −2 −4 1 2 1 a) CMR: Hai đường thẳng nằm mặt phẳng Viết phương d1 , d2 trình mặt phẳng b) CMR: Tồn đường thẳng ∆ cắt đường thẳng cho Viết phương trình tắc đường thẳng a) Đường thẳng Đường thẳng ... d1 c) Viết phương trình đường vng góc chung đường thẳng d1 d2 Bài giải: Đường thẳng qua điểm có vectơ phương r d1 A ( 8;5;8) u1 = ( 1; 2; 1) Đường thẳng a) Ta có: Xét d2 qua điểm B( 3 ;1; 1) ... phương d 1 A ( 1; 1; 1) r u1 = ( 1; 1; 1) có: ; uuur Gọi r vectơ phương Ta r uuur u d AB = ( 1; −2; ) ⇒ u; AB = ( −2; −3; 1)   chọn Vậy phương trình tắc r r r d x 1 y 1 z + u ⊥ u1...

Ngày tải lên: 12/07/2017, 13:41

... 2; 1; ) có vectơ phương u = ( 2; 1; 3) , có phương x− y +1 z = = 1 Chú ý: Nếu đề yêu cầu viết phương trình đường thẳng ta viết phương trình tham số hay phương trình tắc đường thẳng đượC trình ... a) Đường thẳng d qua A ( 1; 1; 1) Đường thẳng 1 có vectơ phương uuur r r uuur r u1 = ( 1; 1; 1) ; AB = ( 1; −2; ) ⇒ u; AB = ( −2; −3; 1) Gọi u vectơ phương d Ta   r r u ⊥ u1 r x 1 ... 1 y 1 z − 1 : = = ∆ :  y = − 2t Trong mệnh đề sau, mệnh đề 1 −4  z = 1 − 8t  đúng? A 1 / / ∆ B 1 ⊥ ∆ C 1 ≡ ∆ D 1 ∆ chéo Hướng dẫn: r Đường thẳng 1 có vectơ phương u1 = ( 1; 1; ...

Ngày tải lên: 09/09/2017, 14:58

... = 1 + 2t  Câu 21 Phương trình tắc đường thẳng d qua hai điểm phân biệt A (1; 1; 0) A / ( 1; 1; 1) là: x +1 y +1 x 1 y 1 z B = = = z 1 = 2 2 1 x +1 y +1 z x 1 y 1 C D = = = = z 2 1 2 ... = (1; 1; 1) Đường thẳng  qua A có vectơ phương AB = (1; 1; 1) có phương trình là: : x 1 y z − = = 1 1 Lựa chọn đáp án B Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình đường thẳng ... có phương trình là: x 1 y − z +1 x 1 y − z +1 B = = = = 1 −2 1 x 1 y − z +1 x 1 y − z +1 C D = = = = 1 −2 1 Câu 51 Cho hai điểm A(3; 3 ;1) , B(0; 2 ;1) mp(P): x + y + z − = Đường thẳng...

Ngày tải lên: 14/06/2018, 15:40

... A (1; 2) – – : – 9: 1: 2: : ( x0 ; y0 ) : – 0 914 915 616 - 1: k/c = - 2: k/c = : ) 10 : ( C) : : : (Đ x đư ng th qua A v song song v c r ct ( C) đ nh ! ) : : =2 : : ! x !” – 0 914 915 616 - : 016 2.6 81. 7075 ... d’ nên phương tr nh c d : - Đ ( 1; ) thay v a đư : :c = : 4: ( 1; = : ( x0; y0 : : : 5: ( 0; b) (a : : : ( 0; -2) : 6: = : = = tan = tan : =1 – 0 914 915 616 7: = : = = tan = tan = =1 : = -1 : 8: ... th qua A v song song v c r ct ( C) đ nh ! ) : : =2 : : ! x !” – 0 914 915 616 - : 016 2.6 81. 7075 – – – 0 914 915 616 ...

Ngày tải lên: 24/08/2016, 20:50

... 1: Phương trình tổng quát đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng: a) Định nghĩa: n3 Vectơ n khác , có giá vuông góc với đường thẳng gọi vectơ pháp tuyến n2 n1 đường thẳng b) ... có đỉnh A( -1; -1) , B( -1; 3), C(2;-4) Viết phương trình tổng quát đường cao AH A Giải: Đường cao AH đường thẳng qua A( -1; 1) có vectơ pháp tuyến BC = (3;7) B H Vậy phương trình tổng quát đường cao ... B(0;b) có phương tr×nh x y + = (a ≠ 0; b 0) a b Phương trình gọi phương trình đường thẳng theo đoạn chắn Ví dụ: Viết PT tổng quát đường thẳng qua A( -1; 0) B(0;2) Bài làm Phương trình đường thẳng...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:17

... đờng thẳng AB: y = x Lơng Cao Trịnh THCS Tam Cờng - 12 - K.N.G.D môn Toán Chuyên đề phơng trình dờng thẳng - C(2m ; m +1) ∈ AB 2m-3 – = m +1 m = Bài 12 Cho đờng thẳng (D1): y = 2x -1 (D2): ... qua M (1; 1) - Viết phơng trình đờng thẳng (D3) qua điểm N( -1; 2) M (1; 1) ĐS: (D3) : y = x +1 Dạng 7: Quĩ tích đại số có dạng phơng trình đờng thẳng ĐVĐ : Cho điểm M(x,y), (x; y) thoả mãn phơng trình ... đờng thẳng MN qua điểm M (1; 1) điểm N ( -1; 5) nªn ta cã a+ b= =>  − a+ b= => a = -2 vµ b = Vậy phơng trình đờng thẳng AB y = -2x+ c) hai điểm phân biệt C (16 ;19 75) D(-6 ;19 75) có tung độ 19 75...

Ngày tải lên: 09/06/2013, 01:26

... Cos (n1 ; n2 ) = a1 + a2 b + b2 2 ur n1 = (4; −2) uu r n2 = (1; −3) a + a2 b12 + b2 ur n1 = (4; −2) uu r n2 = (1; −3) Chú ý: 1 : y = k1 x + m1 ∆ : y = k2 x + m2 thì: 1 ⊥ ∆ ⇔ k1.k2 = 1 VD: ... 31: Vò trí tương đối đường thẳng, góc đường thẳng HĐ Vò trí tương đối đường thẳng HĐ GV Giáo viên:Vũ Khánh Vân Hẹ cuỷa HS : a1 x + b1 y + c1 = ∆ : a2 x + b2 y + c2 = ur n1 = (a1 ; b1 ) uu r n2 = (a2 ... đo góc thẳng: neân a1a2 + b1b2 1 : y = k1 x + m1 4+6 · Cos (d1 ; d ) = = 16 + + ·d ; d ) = 600 Kl : ( Giáo viên:Vũ Khánh Vân ã Cos (1 ; ∆ ) = a1a2 + b1b2 2 Yeâu cầu học sinh áp dụng thẳng công...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 01:27

... CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG : II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: III VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG : x = + 2t Cho phương trình có vectơ số nà (2; hệ số gó Cho đường thẳng ∆tham số phương ... by0 IV PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG : Đònh nghóa: Phương trình ax + by + c = với a b không đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát đường thẳng Nhận xét: Đường thẳng ∆ có phương trình ... c = Ví dụ 1: Lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(-2; 3) có vectơ pháp tuyến n = (5; 1) Giải: PTTQ đường thẳng ∆ qua điểm M(-2; 3) có vtpt n = (5; 1) laø: 5(x + 2) + 1( y – 3) =...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:25

... b 1 i, d1 càõt d2 ⇔ a ≠ b 2 a1 b1 c1 = ≠ a b2 c2 a1 b1 c1 iii, d1 truìng d2 ⇔ a = b = c 2 ii, d1 // d2 ⇔ Gọc giỉỵa hai âỉåìng thàóng Gọc giỉỵa hai âỉåìng thàóng: a) Cho hai âỉåìng thàóng d1 : ... thàóng: a) Cho hai âỉåìng thàóng d1 : a1x + b1y + c1 = d2 : a2x + b2y + c2 = ϕ = ( d1 , d ) Goüi Ta coï cos ϕ = cos(n1 ; n ) = n1.n n1 n = a1.a + b1.b a 2 + b1 a + b 2 HS: AÏp dủng cäng thỉïc âãø ... âỉåìng thàóng d1 v d2 cọ phỉång trỗnh tọứng quaùt laỡ : d1 : a1x + b1y + c1 = d2 : a2x + b2y + c2 = Toả âäü giao âiãøm ca d1 v d2 laỡ nghióỷm cuớa hóỷ phổồng trỗnh: a1x + b1y + c1 =   a x +...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... Nội dung: Vectơ phương đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng Vectơ pháp tuyến đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng Vị trí tương đối hai đường thẳng Góc hai đường thẳng Khoảng cách ... M(-2 ;1) O(0;0) đến đường thẳng a: 3x-2y -1= 0 ĐS: d(M,a)= 13 d(O,a)= 13 *Bài toán 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A (1; 1) B(4;-3) a/ Tìm điểm C thuộc đường thẳng a: x-2y -1 =0 ... qua M vuông góc với d, phương trình đường thẳng a là: x = 1+ t a:  y = − 2t Gọi H giao điểm a d Xác định toạ độ điểm H Thay x, y từ phương trình tham số a vào phương trình d ta được: + t ...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:26

... học sinh nhà làm tương tự C Phương trình đường phân giác góc tạo đường thẳng 1 M ∆2 a1 x + b1 y + c1 a +b 2 ± a2 x + b2 y + c2 a2 + b2 2 =0 VD3: Cho a1 x + b1 y + c1 AB : x − y + = ∆ ABC có: ... + c2 Viết phương trình đường phân giác góc A Giải Phương trình đường phân giác góc A là: 4x − 3y + +3 2 + y −3 +1 2 = Hay: x + y − 13 = (d1) x − y + 17 = (d2) 4x − y + +3 2 − y −3 +1 2 =0 a2 ... tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d(M;∆)= axM + byM + c a +b 2 KHOẢNG CÁCH VÀ GĨC VD1: Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ biết: M (13 , 14 ) ∆ : x − y + 15 = Giải axM + byM + c  Áp...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:26

... phương trình sin22x + sin2x -1 = Đặt t = sin2x với điều kiện -1 ≤ t ≤ ta phương trình: t2 + t – = ⇒ t = 1 ± 1 − Giá trị < -1 nên bị loại 2 1 + 1 + ta có phương trình sin2x = 2  1 +  Phương ... 10 6.sin3x + cos2x =1 + 2sinx.cos2x 10 9 9sinx + 6cosx -3sin2x + cos2x = 11 0 sin3x.cos3x + cos3x.sin3x = sin34x 11 1 sin8x + cos8x = 2( sin10x + cos10x ) + 11 3 2sin3x – cos2x + cosx = 11 5 sin x + sin ... x.cos x 11 4 + cos3x – sin3x = sin2x 11 6 cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 11 8 3sinx + 2cosx = + 3tanx x ) = 12 2 (1 + sin2x).cosx + (1 + cos2x).sinx = + sin2x 12 0 cotx + sinx( + tanx.tan 12 5 sin2x...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 11:10

... Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3) 4) Phương trình tổng quát đường thẳng Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = (1) (a2 + b2 ≠ 0) gọi phương trình tổng quát đường thẳng Chú ý: +) Đường thẳng ... tuyến +) Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm VTPT y d rr un O x Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3) 4) Phương trình tổng quát đường thẳng Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = (1) (a2 + ... Chuyển PTTS ? b) H C Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3) 4) Phương trình tổng qt đường thẳng  Các trường hợp đặc biệt: Đường thẳng ∆ : ax + by + c = (1) Các Phương trình Tính chất đt hệ số...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 11:20

... ra: A ãn: 18 d2 : 18 11 4 x 21 B2 (2 A B)2 36 AB 10 B 11 4 21 15 11 4 y z 21 u1 (1; 1; 1) ; u2 nQ (4;3 ;1) I (2; 1; 0) J (0; 25 ;11 ) M 11 4 21 ình: u1 , u2 450 P : Bài 10 : Vi h 1( 4;3 ;1) d ta th y z P ... 85 15 ;11 ; 17 (v MN MQ m ình : 15 (x – 1) + 11 (y + 2) – 17 (z + 1) = hay (P) : 15 x + 11 y – 17 z – 10 = Cách 2: ch -3;5;0) d M m // d2 có vtpt n P = [ u1 , MN ] = (15 ;11 ; -17 ) (v u1 MN m ình : 15 (x ... 2(7;2 ;1) 1( 1;-2;5) n = [ u1 , u ] = (-2 ;16 ;13 ) M 1M = (6;4;-4) Xét n M 1M = (-2).6 + 16 .4 +13 .(-4) = d1 d n ên m ) ,m u1 u2 d d2 c b Cách 1: M ) ch m ( ) d2 có vtpt n = n m ình : - 2(x – 1) + 16 (y...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 22:19

... phẳng:(P):x-2y+z+5=0,(Q):2x-z+3=0 k/Đi qua M(2; -1; 3) , vng góc cắt đường thẳng d’: x  y  z 1   1 2 Bài 2:Cho A (1; 2;3),B(-2 ;1; 4),C(2; -1; 1),D(3;2;-3).Lập phương trình đường thẳng d : a/Đi qua Á vng góc với (BCD) b/Đi ... hình chiếu M (1; 4;2) lên mặt phẳng (P):x+2y+z -1= 0 suy khoảng cách từ M đến (P) Bài 4:Tìm hình chiếu M(2; -1; 1)lên đường thẳng d: Bài 5:Xác định vị tría tương đối đường thẳng : a/d: x 1 y  z   ...  z    , d’: x  y 1 z    2 x 1 y 1 z   1 b/d; x 1 y  z    , d’: x 7 y 6 z 5   Bài 6:Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng : a/ d : x  12 y  z    ,  P  :...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... a.a  Phương trình tham số phưuơng trình tắc đường rhẳng:    Véc tơ phương (VTCP) đường thẳng véc tơ u  có giá song song trùng với đường thẳng  Để viết phương trình tham số (PTTS) đường ...  Hệ số góc đường thẳng : y  a.x  b : k  a  tan  ,  góc hợp tia Ox d  Vị trí tương đối đường thẳng : d : y  a.x  b, d  : y  a.x  b  b  b ... ta tiến hành bứơc sau:   B1: Xác định toạ độ điểm M ( x0 ; y0 )  d VTCP u  a; b   x  x0  at  y  y0  bt  B2: Viết PTTS d có dạng :  (a  b2  0)  Phương trình tắc có điều kiện a.b...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... Bài 2: Viết phương trình tham số , pt tắc (nếu có ) đt d giao tuyến mp : P : x  2y  z  Q  : 2x  y  z   Bài 4:  x   2t 1/ Viết pt mp(  ) qua A(0 ,1, -1) (  )  d :  y ...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... thẳng 1 ; ∆ Góc hai đường thẳng 1 ∆ tính theo cơng thức cos ϕ = a1a2 + b1b2 2 a12 + b12 a2 + b2 Với ϕ góc đường thẳng 1 ∆ Chú ý: 1 ⊥ ∆ ⇔ a1a2 + b1b2 = Hay k1k2 = -1( k1, k2 hệ số góc đường thẳng ... vd1  Ví d 1: cho Xét + Hs lên bảng làm vd đường thẳng: d1: 4x -10 y +1= 0 xét vị trí tương đối đường thẳng d1 với đường thẳng : a) d2 : x+y+2=0 b) d3: 8x-20y+2=0 c) d4: 4x -10 y+2=0 Giải a) Xét hệ phương ... 1 ; ∆ sau: α ∆2 α u r n1 u u r n2 + Hs đọc lại Định nghĩa SGK + Góc hai đường thẳng cắt góc nhỏ tạo bới hai đường thẳng Cho hai đường thẳng 1 : a1 x + b1 y + c1 = ∆ : a2 x + b2 y + c2 = ∆1...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 10:00

... Hai đường thẳng có hai véctơ phương vng góc với có vng góc với hay khơng ? u r n1 ϕ ur u ϕ n2 1 ∆2 *Chú ý: ur uu r + 1 ⊥ ∆ ⇔ n1 ⊥ n2 ⇔ a1a2 + b1b2 = + Nếu 1 ∆2 có phương trình y = k1x + m1 y ... góc đường thẳng ∆ đường thẳng d có phương trình: 2x + y + = Khi cosα ? a) − c) b) d) − Đáp án: ý b ϕ ur u ϕ n2 1 ∆2 *Chú ý: ur uu r + 1 ⊥ ∆ ⇔ n1 ⊥ n2 ⇔ a1a2 + b1b2 = + Nếu 1 ∆2 có phương trình ... phương trình y = k1x + m1 y = k2x + m2 1 ⊥ ∆2 ⇔ k1.k2 = 1 Nội dung u r n1 Câu hỏi trắc nghiệm Cho đường thẳng ∆: x + 2y + = Nhóm 1: Đường thẳng đường thẳng sau vng góc với ∆ ? a) 2x – y – =...

Ngày tải lên: 15/07/2014, 11:00