Bài giảng Lý thuyết điều khiển nâng cao: Chương 6 - PGS.TS. Huỳnh Thái Hoàng

Kết quả mô phỏng điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa, hóa vị trí viên bi bám rất tốt theo tín hiệu chuẩn là tín hiệu hình sin 19 January 2015... Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay [r]

Môn học LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO Giảng viên: Giả iê PGS PGS TS TS Huỳnh H ỳ h Thái Hoàng H à Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TP TP.HCM HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 19 January 2015 © H T Hoàng - HCMUT Chươngg MỘT SỐ VÍ DỤ THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO 19 January 2015 © H T Hoàng - HCMUT Nội dung chương       Đối tượng điều khiển: hệ tay máy và hệ nâng bi từ trường Thiết kế điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa  Hệ tay máy  Hệ nâng bi từ trường Thiết kế điều khiển trượt  Hệ tay máy  Hệ nâng bi từ trường Thiết kế điều điề khiển khiể LQR - LQG  Hệ nâng bi từ trường Thiết kế điều khiển thích nghi  Hệ tay máy Thiết kế bộộ điều khiển bền vữngg  Hệ tay máy 19 January 2015 © H T Hoàng - HCMUT CÁC ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN 19 January 2015 © H T Hoàng - HCMUT Hệ tay máy bậc tự l M m u  u(t) làà mô-men ô e đđiều ều khiển ể [N [N.m]] (t (tín hiệu ệu vào) (t) là góc quay tay máy [rad] (tín hiệu ra) i(t) là dòng điện qua cuộn dây [A] M = kg là khối lượng tay máy (phần quay) J = 0.05 kg.m2 là mô-men quán tính tay máy lC = 0.15 [m] là khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm khớp quay l = 0.4 [m] là chiều dài tay máy m = 0.1 [kg] là khối lượng vật nặng cần gắp g = 9.8 m/s2 là gia tốc trọng trường  Phương trình vi phân mô tả đặc tính động học hệ tay máy:  (ml  MlC ) B   (t )  g sin   u (t ) 2 ( J  ml ) ( J  ml ) ( J  ml ) Yêu cầu: Điều khiển góc quay tay máy bám theo tín hiệu đặt (t )   19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM Hệ tay máy bậc tự l  Ñaët bieán traïng thaùi: m u   PTTT:  x1 (t )   (t )    x2 (t )   (t )  x (t )  f ( x (t ), u (t ))   y (t )  h( x (t ), u (t )) ño: đó:  x2 (t )   B f ( x , u )   ( ml  MlC ) g sin x1 (t )  x2 (t )  u (t )  2 ( J  ml ) ( J  ml )  ( J  ml )  h( x (t ), u (t ))  x1 (t ) 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM Hệ nâng bi từ trường Hệ nâng bi từ trường R, L u(t) y(t) 0.4m  M i(t) d=0.03m u(t) ( ) là điện điệ áp á cấp ấ cho h cuộn ộ dây dâ [V] (tín hiệu vào) y(t) là vị trí viên bi [m] (tín hiệu ra) i(t) ( ) là dòng dò điện điệ qua cuộn ộ dây dâ [A] M = 0.01 kg là khối lượng viên bi g = 9.8 m/s2 là gia tốc trọng trường R = 30  là điện trở cuộn dây L = 0.1 H là điện cảm cuộn dây PT vi phân mô tả đặc tính động học hệ nâng bi từ trường:  d y (t ) i (t )  Mg  M dt y (t )   L di (t )  Ri (t )  u (t )  dt  Yêu cầu: Điều khiển vị trí viên bi treo lơ lửng từ trường bám theo tín hiệu đặt 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM Hệ nâng bi từ trường R, L u(t) y(t) 0.4m M i(t) d=0.03m ño: đó: Đặt biến trạng thái: x1 (t )  y (t ), x2 (t )  y (t ), x3 (t )  i (t )   Ph Phương trình ì h trạng thái hái  x (t )  f ( x (t ), u (t ))  ) u (t ))  y (t )  h( x (t ),  x2 ((tt )    x32 g   f ( x, u )   Mx1   R   L x3  L u (t ) h( x (t ), u (t ))  x1 (t ) 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP TUYẾN TÍNH HÓA 19 January 2015 © H T Hoàng - HCMUT Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy l m u   Đặt ặt các biến b ế trạng t g thái t á làà x1   ; x2   , tín t hiệu ệu raa làà y    x1 Đạo hàm tín hiệu y  x1  y  x1  x2   y  x2   19 January 2015 (ml  MlC ) B sin( ) g x  x  u 2 2 ( J  ml ) ( J  ml ) ( J  ml ) © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 10 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy  với a( x )    (1) y  a ( x )  b( x ) )u (ml  MlC ) B g x sin( )  x2 2 ( J  ml ) ( J  ml ) b( x )  J  ml Biểu thức điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa u (a( x )  v) b( x ) (2) Thay (2) vào (1), (1) ta hệ tuyến tính: y  v  (3) Biể thức Biểu điều điề khiển khiể bám bá tuyến ế tính í h v  yd  (k1e  k e) với e  yd  y 19 January 2015 (4) y   g B sin( x1 )  x2  u l ml ml © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 11 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy  Tính thông số điều khiển bám Thay (4) vào (3), ta đặc tính động học sai số: y  yd  (k1e  k e)  e  k1e  k e  Ph Phương ttrình ì h đặ đặc ttrưng độ động hhọc saii số: ố s  k1s  k  (5) Phương trình đặc trưng động học sai số mong muốn: s  60s  900  (6) Cân (5) và (6), (6) ta được: k1  60 k  900 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 12 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy Mô hệ thống điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy bậc tự 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 13 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy Mô khối ố hồi tiếp ế tuyến ế tính hóa hệ tay máy bậc tự 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 14 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy Mô khối ố điều ề khiển ể bám 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 15 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy 2.5 y d(t) y(t) y(t) 1.5 0.5 0 10 12 10 12 20 u(t) 10 -10 -20 20 Kết mô cho thấy tay máy bám tốt theo tín hiệu đặt miền làm việc iệc rộng robot gắp vật ật nặng đúng giá trị thiết kế (0.1kg) Bộ điều khiển PID không thể đạt chất lượng này 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 16 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy 2.5 y d(t) y(t) y(t) 1.5 0.5 0 10 12 10 12 20 u(t) 10 -10 -20 20 Khi robot gắp vật nặng có giá trị lớn gấp lần giá trị thiết kế (0 5kg) cánh tay robot không còn bám tốt theo tín hiệu đặt (0.5kg), đặt  Bộ điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa nhạy với sai số mô hình 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 17 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ nâng bi từ trường  R, L u(t) y(t)) y( 0.4m  M i(t) Đặt biến trạng thái: x1 (t )  y (t ), x2 (t )  y (t ), x3 (t )  i (t )  Phương g trình trạng g thái: d=0.03m x1  x2 x32 x2  g  Mx1 R x3   x3  u (t ) L L Lấy đạo hàm tín hiệu ra, ta y (t )  x1 (t )  x2 (t ) x32 y(t )  x2 (t )  g   d y (t ) i (t )  Mg  M Mx1  R   y (t )  x3   x3  u (t )  x1  x3dt x2  x3 x3 x1  x3 x1 di(t ) L L    L  Ri R (t )  v(t ) y(t )   2   dt Mx1 Mx1 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 18 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ nâng bi từ trường  với  (1) y  a( x )  b( x ) )u x32 (2 Rx1  Lx2 ) a( x )  ML 12 MLx x3 b( x )   MLx1 Viết biểu thức điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa u (a( x )  v) b( x ) (2) Thay (2) vào (1), (1) ta hệ tuyến tính: y  v  (3) Viế biểu Viết biể thức điề điều khiể khiển bá bám tuyến ế tính í h v  yd  (k1e  k e  k3e) với e  yd  y 19 January 2015  R   x3   x3  u (t )  x1  x(4) x2 L  L  y  Mx12 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 19 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ nâng bi từ trường  Tính thông số điều khiển bám Thay (4) vào (3), ta đặc tính động học sai số: y  yd  (k1e  k e  k3e)  e  k1e  k2e  k3e  Phương g trình đặc trưng g độngg học sai số: (5) s  k1s  k s  k3  Chọn các thông số điều khiển bám cho nghiệm phương trình đặc trưng hệ kín là 20: ( s  20)3   s  60s  1200s  8000  Cân (5) và (6), ta được: k1  60, k  1200, k3  8000 19 January 2015 (6) y  v (3) v  yd  (k1e  k e  k3e) (4) © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 20 TK BĐK hồi tiếp tuyến tính hóa hệ nâng bi từ trường  Thiết kế llọc tí tín hiệu hiệ vào à Chọn lọc thông thấp bậc để tín hiệu yd(t) khả vi bị chặn đến đạo hàm bậc Hàm truyền lọc là: GLF ( s)  (0.1s  1)3 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 21 TK BĐK hồi tiếp tuyến tính hóa hệ nâng bi từ trường Mô HTĐK hồi tiếp ế tuyến ế tính hóa hệ nâng bi từ trường 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 22 TK BĐK hồi tiếp tuyến tính hóa hệ nâng bi từ trường Mô khối tính luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 23 TK BĐK hồi tiếp tuyến tính hóa hệ nâng bi từ trường Mô khối điều khiển bám 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 24 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ nâng bi từ trường 0.4 y(t) 0.3 02 0.2 y d(t) 0.1 y(t) 0 10 12 14 16 18 20 10 12 14 16 18 20 u(t) Kết mô điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa, hóa vị trí viên bi bám tốt theo tín hiệu chuẩn là xung vuông 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 25 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ nâng bi từ trường 0.4 y d(t) y y(t) 0.3 y(t) 0.2 0.1 0 10 12 14 16 18 20 10 12 14 16 18 20 u(t) Kết mô điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa, hóa vị trí viên bi bám tốt theo tín hiệu chuẩn là tín hiệu hình sin 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 26 THIẾT Ế KẾ Ế BỘ Ộ ĐIỀU Ề KHIỂN Ể TRƯỢT Ư 19 January 2015 © H T Hoàng - HCMUT 27 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy l m u   Đặt ặt các biến b ế ttrạng g thái t á làà x1   ; x2   , tín t hiệu ệu raa làà y    x1 Đạo hàm tín hiệu y  x1  y  x1  x2   y  x2   19 January 2015 (ml  MlC ) B sin( ) g x  x  u 2 2 ( J  ml ) ( J  ml ) ( J  ml ) © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 28 Điều khiển trượt hệ tay máy  (1) y  a( x )  b( x ) )u (ml  MlC ) B x2 g sin( x1 )  với a ( x )   2 ( J  ml ) ( J  ml )  Biểu thức mặt trượt: b( x )  J  ml   e  k1e với e  yd  y Đa thức đặc trưng mặt trượt: s  k1  Ch cực Chọn ủ mặt ặt trượt t t t i 50, 50 suy ra: k1  50  Biểu thức điều khiển trượt  u  a ( x )  yd  k1e  Ksat ( ) b( x )  Chọn: K  100 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 29 Điều khiển trượt hệ tay máy  Thiết kế lọc tín hiệu vào Chọn lọc thông thấp bậc để tín hiệu yd(t) khả vi bị chặn đến đạo hà bậc hàm bậ 2 Hà Hàm ttruyền ề ủ llọc là là: GLF ( s)  (0.1s  1) 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 30 Điều khiển trượt hệ tay máy Mô hệ thống ố điều ề khiển ể trượt 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 31 Điều khiển trượt hệ tay máy Mô khối điều khiển trượt 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 32 Điều khiển trượt hệ tay máy 2.5 y d(t) y(t) y(t) 1.5 0.5 0 10 12 10 12 20 u(t)) 10 -10 -20 20  Tín hiệu tay máy bám theo tín hiệu đặt tốt tay máy gắp vật đúng khối lượng thiết kế, kế tượng chattering không xảy hàm sat() dùng thay hàm sign() 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 33 Điều khiển trượt hệ tay máy 2.5 y d(t) y(t) y(t) 1.5 0.5 0 10 12 10 12 20 10 u(t) -10 -20 -30  Khi khối lượng robot gắp vật nặng có khối lượng gấp lần khối lượng thiết kế ((=0.5kg) 5kg) chất lượng điều khiển gần không bị ảnh hưởng hưởng  Bộ điều khiển trượt có tính bền vững 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 34 Điều khiển trượt hệ nâng bi từ trường  R, L u(t) y(t)) y( 0.4m  M i(t) Đặt biến trạng thái: x1 (t )  y (t ), x2 (t )  y (t ), x3 (t )  i (t )  Phương g trình trạng g thái: d=0.03m x1  x2 x32 x2  g  Mx1 R x3   x3  u (t ) L L Lấy đạo hàm tín hiệu ra, ta y (t )  x1 (t )  x2 (t ) x32 y(t )  x2 (t )  g   d y (t ) i (t )  Mg  M Mx1  R   y (t )  x3   x3  u (t )  x1  x3dt x2  x3 x3 x1  x3 x1 di(t ) L L    L  Ri R (t )  v(t ) y(t )   2   dt Mx1 Mx1 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 35 Điều khiển trượt hệ nâng bi từ trường  với  (1) y  a( x )  b( x ) )u x32 (2 Rx1  Lx2 ) a( x )  ML 12 MLx x3 b( x )   MLx1   e  k1e  k e Biểu thức mặt trượt với ới e  yd  y Đa thức đặc trưng mặt trượt: s  k1s  k  Chọn cặp cực đa thức đặc trưng là 10, 10  k1  20, k  100  Viết biểu thức điều khiển trượt   R ( 1)  u  a ( x )  yd  k1e k22xe  Ksign x u ( t ) x  x    3 x2 b( x ) L  L  y  Mx Chọn: K  50 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 36 Điều khiển trượt hệ nâng bi từ trường  Thiết kế lọc tín hiệu vào Chọn lọc thông thấp bậc để tín hiệu yd(t) khả vi bị chặn đến đạo hà bậc hàm bậ 3 Hà Hàm ttruyền ề ủ llọc là là: GLF ( s)  (0.1s  1)3 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 37 Điều khiển trượt hệ nâng bi từ trường Mô hệ thống ố điều ề khiển ể trượt hệ nâng vật từ trường 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 38 Điều khiển trượt hệ nâng bi từ trường Mô khối điều khiển trượt 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 39 Điều khiển trượt hệ nâng bi từ trường Kết mô tín hiệu chuẩn là xung vuông 0.4 y(t) 0.3 0.2 y d(t) 0.1 y(t) 0 10 15 20 25 30 35 40 10 15 20 25 30 35 40 u(t)  Vị trí viên bi bám theo tín hiệu chuẩn yd(t) tốt 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 40 Điều khiển trượt hệ nâng bi từ trường Kết mô tín hiệu chuẩn là xung vuông u(t) 0 10 15 20 25 30 35 40 u(t) 3.5 2.5 23.52 23.54 23.56 23.58  23.6 23.62 23.64 23.66 23.68 23.7 Khuyết điểm điều khiển trượt là tượng “chattering” chattering ((= tín hiệu điều khiển dao động với tần số cao) 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 41 Điều khiển trượt hệ nâng bi từ trường Kết mô tín hiệu chuẩn là xung vuông 0.4 y(t) 0.3 0.2 y d(t) 0.1 y(t) 0 10 15 20 25 30 35 40 10 15 20 25 30 35 40 u(t)  Khi thay hàm sign() hàm sat(), tượng chattering bị loại bỏ hoàn toàn toàn, đó tính bền vững và chất lượng điều khiển hệ thống điều khiển trượt đảm bảo 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 42 Điều khiển trượt hệ nâng bi từ trường Kết mô tín hiệu chuẩn hình sin 0.4 y d(t) y(t) 0.3 y(t) 0.2 0.1 0 10 15 20 25 30 35 40 10 15 20 25 30 35 40 u(t)  Vị trí viên bi bám theo tín hiệu chuẩn yd(t) tốt, tốt không có tượng chattering sử dụng hàm sat() thay hàm sign() 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 43 THIẾT Ế KẾ Ế BỘ Ộ ĐIỀU Ề KHIỂN Ể TỐI Ố ƯU Ư 19 January 2015 © H T Hoàng - HCMUT 44 Hệ nâng bi từ trường R, L u(t) y(t) 0.4m M i(t) d=0.03m ño: đó: Đặt biến trạng thái: x1 (t )  y (t ), x2 (t )  y (t ), x3 (t )  i (t )   Ph Phương trình ì h trạng thái hái  x (t )  f ( x (t ), u (t ))  ) u (t ))  y (t )  h( x (t ),  x2 ((tt )    x32 g   f ( x, u )   Mx1   R   L x3  L u (t ) h( x (t ), u (t ))  x1 (t ) 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 45 PTTT tuyến tính hệ nâng bi từ trường  Điểm dừng tương ứng với y  x1  0.2   x2   x32 g   f ( x, u )   Mx1 0  R   L x3  L u    x1  0.2  x2    x  0.1401  u  4.2010 ~ x (t )  A~ x (t )  Bu (t )) Phương trình trạng thái tuyến tính  ~ ~ y ( t )  C x (t )        0  x2   x3   A  B  0 C  1 0 Mx1   Mx1 1    R  L    L   19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 46 PTTT tuyến tính hệ nâng bi từ trường (tt)  Thay giá trị cụ thể thông số hệ thống, thống ta   A  49.05  140.07     300   19 January 2015 0 B0 10   © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM C  1 0 47 TK điều khiển LQR cho hệ nâng bi từ trường  Giả thiết:  Đặc tính động hệ nâng bi từ trường có thể mô tả hệ PTTT tuyến tính Bài toán điều khiển giữ vị trí viên vi ổn định quanh điểm ể cân ằ thỏa mãn điều ề kiện này  Hệ thống phản hồi trạng thái đầy đủ, nghĩa là có thể đo biến trạng thái (vị trí bi, bi vận tốc bi, bi cường độ dòng điện )  Không có nhiễu tác động vào hệ thống  Thiết kế dùng dù M Matlab: tl b  >> K = lqr(A,B,Q,R)  Tùy theo độ lớn tương đối trọng số Q và R mà hệ thống có đáp ứng quá độ và lượng tiêu tốn khác  Muốn trạng thái đáp ứng nhanh tăng thành phần Q tương ứng  Muốn giảm lượng tăng R 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 48 Mô điều khiển LQR hệ nâng bi từ trường   Trong sơ đồ mô hình bên cần lưu ý điều điề khiển khiể LQR thiết kế dựa trên y tính mô hình tuyên Quan hệ các tín hiệu vào mô hình tuyến tính và đối tượng phi tuyến sau: x (t )  x (t )  x ~  u~ (t )  u (t )  u  19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 49 Kết mô điều khiển LQR nâng bi từ trường 04 0.4 y 10 0 Q   0  0 1   R 1 0.2 0 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 Time [s] 2.5 K= [22.009  3.267 1.504] y ydot 0.5 -0.5 i 0.2 0.1 19 January 2015 u Viên bi điều khiển điểm làm việc tĩnh y  0.2 từ vị trí đầu y0  0.1 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 50 Kết mô điều khiển LQR nâng bi từ trường 04 0.4 y 10 0 Q   0  0 1   R 1 0.2 0 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 Time [s] 2.5 K= [22.009  3.267 1.504] ydot 0.5 -0.5 i 0.4 0.2 Viên bi điều khiển điểm làm việc tĩnh y  0.2 từ vị trí đầu y0  0.3 19 January 2015 u © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 51 Thiết kế điều khiển LQG hệ nâng bi từ trường Giả thiết:  Hệ thống hoạt động miền tuyến tính  Giả sử đo vịị trí viên bi,, không g đo ợ vận ậ tốc viên bi và cường độ dòng điện  Có nhiễu tác động vào hệ thống Nhiễu đo vị trí viên bi có phương h saii là 0.0001 0001  Dùng lọc Kalman để ước lượng trạng thái và lọc nhiễu   Thiết kế dùng dù M Matlab: tl b  >> K = lqr(A,B,Q,R)  >> L = lqe(A,G,C,QN,RN) 19 January 2015 %G là ma trận đơn vị © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 52 Thiết kế điều khiển LQG  Bộ điều khiển LQR 10 0 Q   0  0 1    K=[22.009  3.267 1.504] R 1  Bộ lọc Kalman Q N  0.000001I RN  0.0001  14.0075 L  98.1001     (Do ta giả sử không có nhiễu hệ thống nên chọn QN bé bé Hai thành phần RN chính là phương sai nhiễu đo lường) 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 53 Mô điều khiển LQG hệ nâng bi từ trường 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 54 Kết mô điều khiển LQG nâng bi từ trường y 04 0.4 6 Time [s] ydot -1 i 0.2 01 0.1 10 19 January 2015 u Bộ lọc Kalman ước lượng trạng thái và lọc nhiễu, nhờ hệ thống điều khiển LQG giữ vị trí viên bi quanh điểm làm việc mặc dù khô đo không đ đ vận ậ tốc tố viên bi và cường độ dòng điện 0.2 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 55 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 19 January 2015 © H T Hoàng - HCMUT 56 Điều khiển thích nghi hệ tay máy theo mô hình chuẩn  l u  m Từ mô ô hì hìnhh toán t á ủ hệ tay t máy, á cóó thể dễ dàng rút hàm truyền tuyến tính hệ tay máy quanh điểm làm việc tĩnh có dạng: K G (s)  p  ap  b Trong đó K, a, và b là các số chưa biết, phụ thuộc vào thông số vật lý hệ tay máy và điểm làm việc tĩnh g cho đápp ứngg Yêu cầu: Thiết kế hệệ thốngg điều khiển thích nghi hệ thống bám theo mô hình chuẩn: ym (t )  uc (t ) p  4p  19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 57 Điều khiển thích nghi hệ tay máy theo mô hình chuẩn  B     B  K  Bước 1: Phân tích B dạng B  B  B   Bước 2: Kiểm iể tra mô hình h h chuẩn h ẩ có thỏa h mãn đđ.kiện ki tồn tạii lời l i giải: i i  Bm  / K Bm  B  Bm baäc( Am )  baäc( Bm )  baäc( A)  baäc( B )         2 19 January 2015 © H T Hoàng - HCMUT 58 Điều khiển thích nghi hệ tay máy theo mô hình chuẩn  Bước 3: Chọn bậc A0 : baäc( A0 )  baäc( A)  baäc( Am )  baäc( B  )        Chọn A0  p   Bước 4: Chọn bậc R, T, S : baäc( R )  baäc( A0 )  baäc( Am )  baäc( A)  baäc( B  )      baäc(T )  baäc( A0 )  baäc( Bm )    baäc( S )  min{baäc( R ), ) [ baäc( A0 )  baäc( Am )  baäc( B  )]}  min{1, [1   0]}   Luật điều khiển : Ru (t )  Tu c (t )  Syy (t )  Không tính tổng quát, chọn: r0   V t thông Vector thô số ố cần ầ cập ậ nhật hật là: là   [ r1 , t0 , t1 , s0 , s1 ]T 19 January 2015 © H T Hoàng - HCMUT 59 Điều khiển thích nghi hệ tay máy theo mô hình chuẩn ym(t) p2  p  Chỉnh định ị ??? uc(t) T R e(t)  K p  ap  b  u(t) y(t) S R 19 January 2015 © H T Hoàng - HCMUT 60 Điều khiển thích nghi hệ tay máy theo mô hình chuẩn  Bước 5: Viết cụ thể luật MIT gần đúng cập nhật thông số:   dt0 p uc   e dt  ( p  p  4)    dt1 uc   e dt  ( p  p  4)   ds0 p  e dt  p  4p   y    ds1  e dt  p 4p 4  y   dti sgn((b0 ) p mT  i  e uc dt A0 Am dsi sgn(b0 ) p mS i  e y dt A0 Am dri sgn( g (b0 ) p nR i  e u dt A0 Am   dr1  e u  dt  p  4p   19 January 2015 © H T Hoàng - HCMUT 61 Điều khiển thích nghi hệ tay máy theo mô hình chuẩn 19 January 2015 © H T Hoàng - HCMUT 62