- Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.. c, Vì BDFE là hình bìn[r]
(1)Ngày soạn: 19/ 01 /2018 Ngày giảng: 22/ 01/2018 Lớp: 8A 22/ 01/2018 8C 26/ 01/2018 8B Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tiết 37: ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS hiểu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta –lét tam giác
2 Kĩ năng:
- Tính tỉ số hai đoạn thẳng theo đơn vị đo,
- Dựa vào tỷ số hai đoạn thẳng tỷ lệ thức đoạn thẳng tỷ lệ toán đơn giản
- Viết cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ có đường thẳng sơng với cạnh cắt hai cạnh lại tam giác
3 Thái độ:
- Rèn tính xác, khoa học tư lôgic cho học sinh, HS u thích mơn học
4 Năng lực cần đạt.
- HS hình thành lực tính tốn, suy luận, vẽ hình, tự học II Chuẩn bị:
1 Giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: thước thẳng, êke, phấn màu - Bảng phụ vẽ xác hình – SGK
2 Học sinh:
- Học cũ, làm tập trước nhà. - Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập
III Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh 1 Các hoạt động đầu (1 phút)
1.1 Ổn định tổ chức: (Kiểm tra sĩ số):8A: / ; 8B: / ; 8C: /
(2)* Giới thiệu bài: (2 phút)
Tiếp theo chuyên đề tam giác chương học tam giác đồng dạng mà sở định lý Ta-lét
Nội dung chương:
- Định lý Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả) - Tính chất đường phân giác tam giác - Tam giác đồng dạng ứng dụng
Bài chương định lý Ta-lét tam giác
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv
Gv
Gv
?tb Gv Gv
Hoạt động Tỉ số hai đoạn thẳng (7 phút).
- Ở lớp ta nói đến tỉ số hai số
Đối với hai đoạn thẳng ta có khái niệm tỉ số Tỉ số hai đoạn thẳng gì?
- Yêu cầu học sinh làm ?1 trang 56-SGK; em lên bảng thực
- Gọi học sinh nhận xét làm bạn bảng
Thông báo: ABCD tỉ số hai đoạn thẳng AB CD
- Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn hai đoạn thẳng phải đơn vị đo)
Vậy tỉ số hai đoạn thẳng ?
- Giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng
- Cho HS đọc ví dụ tr 56 – SGK Bổ xung thêm AB = 60 cm; CD = 1,5 dm
1 Tỉ số hai đoạn thẳng
- Nghiên cứu nội dung ?1 - Làm ?1 vào vở,1 em lên bảng ?1
AB CD=
3 cm cm=
3 EF
MN=
4 dm dm=
4
- Nhận xét.
+ ABCD tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD
* Định nghĩa: Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo cùng đơn vị đo
-Tỉ số đoạn thẳng AB CD được kí hiệu ABCD
- Hs đọc nghiên cứu thực ví dụ
* VD: AB = 300 cm; CD = 400 cm
AB CD=
300 400=
3
4 Lấy AB = cm;
(3)Nếu: AB = 60 cm; CD = 1,5 dm=15 cm Thì : ABCD=60
15=4
- Điều chỉnh:……… - Bổ sung: ……… ……
……… Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv
Gv ?k Gv
Hoạt động Đoạn thẳng tỉ lệ (10’). Đưa ?2 lên bảng phụ
- Cho đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ so sánh tỉ số AB
CD
A ' B ' C ' D'
- Yêu cầu học sinh nhân xét chỉnh sửa
Từ tỉ lệ thức
A ' B\} over \{C'D'\} \} \} \{
¿AB
CD=¿ hoán vị
hai trung tỉ ta tỉ lệ thức nào? - Ta có định nghĩa (bảng phụ).Yêu cầu HS đọc ĐN (SGK- 57)
2 Đoạn thẳng tỉ lệ ?2
- Hs lên bảng làm Giải:
AB CD=
2 ;
A ' B ' C ; D'=
4 6=
2
Vậy ABCD=A ' B ' C ' D '
+) ABCD=A ' B\} over \{C'D => AB
A ' B '= CD
C ' D '
*Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ có tỉ lệ thức ABCD= A ' B '
C ' D ' hay
A ' B\} \} = \{ \{ ital CD\} over \{C'D'\} \} \} \{ AB
❑
¿
- Điều chỉnh:……… - Bổ sung: ……… ……
A B
C A
D B’ A’
(4)……… Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv
?k Gv
Gv
HĐ 3: Định lý Ta-lét tam giác (20 phút).
- Yêu cầu học sinh làm ?3 (57- SGK) đưa hình vẽ tr 57 – SGK lên bảng phụ
A
B C’
B C
Gợi ý: Mỗi đoạn thẳng đoạn AB m, đoạn chắn AC n - Một cách tổng quát ta nhận thấy đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Đó nội dung định lý Talét - Ta thừa nhận định lý
Từ tỉ số trên, phát biểu thành định lý?
- Yêu cầu hs lên bảng ghi GT và KL định lý
- Yêu cầu HS đọc VD: SGK-58 - Gv Cho HS hoạt động nhóm làm ?4 Nửa lớp làm câu a
3 Định lý T a - lét tam giác ?3
- Đọc to phần hướng dẫn điền vào bảng phụ
Giải: ABAB'=5m 8m=
5
8 ;
AC'
AC =
5n 8n=
5
=> ABAB'=AC' AC
ABB ' B' =5m 3m=
5 ;
AC' CC' =
5n 3n=
5
=> ABB ' B' =AC' C ' C
BBAB'=3m 8m=
3 ;
CC'
AC =
3n 8n=
3
=> BBAB'=CC' AC
*Định lý(SGK). - Lên bảng thực ABC;B’C’//BC GT B’ AB; C’ AC
KL ABAB'=AC'
AC ;
AB' B ' B=
AC'
C ' C
ABB ' B=C ' C AC
- Nghiên cứu đọc VD - Hoạt động nhóm ?4: ?4.
(5)Gv ?tb ?tb Gv
Gv
a) A √3 x a D E 10
B C b)
B
D E y
3,5 A C
DE//BA ( AC)
- Nhận xét làm nhóm nhấn mạnh tính tương ứng đoạn thẳng lập tỉ lệ
Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ?
Phát biểu định lý talét tam giác?
- Đưa VD: Cho MNP đường thẳng
d//MP cắt MN H MP I.Theo định lý ta lét ta có tỉ lệ thức nào?
- Nhận xét, chốt kiến thức
ADDB=AE
EC (định lý talét)
=> √3
5 =
x
10 => x=
√3 10 =2√3
b) Có DE // BA (cùng AC) => CDCB=CE
CA (địng lý ta lét)
=> 5+53,5=4 y
=> y= 8,55 =6,8
- Nêu : - Phát biểu - Phát biểu
- Lên bảng vẽ hình nêu tỉ lệ thức
NH
NM=
NI NP;
NH
HM=
NI IP ;
HM
NM=
IP NP
3 Củng cố - Luyện tập - Hướng dẫn học sinh tự học (5 phút)
* Củng cố :
(6)- Định lí Ta lét: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
* Hướng dẫn học sinh tự học:
- Học thuộc định lý Talét
- Bài tập nhà :1,2,3,4,5 trang 58,59 SGK
- Đọc trước định lý đảo hệ định lý Talét
Ngày soạn: 22/ 01 /2018 Ngày giảng: 25/ 01/2018 Lớp: 8C 26/ 01/2018 8A 27/ 01/2018 8B
Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu nội dung định lý đảo hệ định lý Talét 2 Kỹ năng:
- Qua hình vẽ, HS viết tỉ lệ thức dãy tỉ số 3 Thái độ: Cẩn thận, xác vẽ, đo tính tốn.
4 Năng lực cần đạt.
- HS hình thành lực đo đạc, tính tốn, tự học, II Chuẩn bị.
1 Giáo viên : Bảng phụ ,Thước kẻ, com pa. 2 Học sinh:
- Học cũ, làm tập, nghiêm cứu trước. - Chuẩn bị compa, thước kẻ
III Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh 1 Các hoạt động đầu (7 phút)
1.1 Ổn định tổ chức: (Kiểm tra sĩ số):8A: / ; 8B: / ; 8C: /
1.2 Kiểm tra cũ: * Câu hỏi:
(7)- Định lý Talet: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ ( 5đ)
- Bài 5a (Sgk - 59)
Có NC = AC – AN = 8,5 – = 3,5 (1đ) Xét ∆ABC có MN//BC (1đ)
=> AMMB =AN
NC (1đ) Hay 4x=
3 (1đ) => x =
4 3,5
5 =2,8 (1đ)
2 Nội dung học.
* Giới thiệu :(1’): Ở tiết trước em nghiêm cứu nội dung định lí Ta lét thuận, tiết học tiếp tục tìm hiểu thêm định lí Ta lét đảo
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Gv
?k
HĐ1: Định lý đảo (17’)
- Gọi học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
1 Định lý đảo
?1
GT
ABC :AB = 6cm: AC =9
cm
B’ AB C’ AC AB’ =2 cm: AC’ = 3cm
KL
a) So sánh ABAB' và
AC' AC
b) a// BC qua B’ cắt AC tại C’’
Tính AC’’
Nhận xét vị trí C’ và C’’
(8)?k ?tb ?tb Gv ?tb Gv Gv Gv
Hãy so sánh ABAB' ACAC' ?
Có B’C” // BC nêu cách tính AC”?
Nêu nhận xét C’ C”, hai đường thẳng BC B’C’?
Qua kết chứng minh em nêu nhận xét?
- Đó nội dung định lý đảo định lý talét
Hãy phát biểu nội dung ghi gt ,kl định lý ?
- Ta thừa nhận định lý không chứng minh
- Lưu ý học sinh viết tỉ lệ thức sau:
AB' AB =¿
AC'
AC AB'
B ' B= AC' C ' C
hoặc ABB ' B=C ' C AC
Cho hs hoạt động nhóm làm ?2
- Trả lời: a, Ta có:
AB' AB = 6= ; AC' AC = 9=
=> ABAB'=AC' AC
- Tại chỗ trả lời: b, Có B’C” // BC => ABAB'=AC ''
AC (định lý talét)
=> AC \} over \{9\} \} \} \{¿2 6=¿
=> AC’’= 96 =3 cm
- Trên tia AC có : AC’ = 3cm, AC’’=3cm => C’ = C’’
=> B’C’ =BC
Có B’C”// BC => B’C’ // BC
- Nhận xét: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và định hai cạnh những đoạn thẳng tỉ lệ đường thẳng đó song song với cạnh cịn lại của tam giác.
*Định lý Talét đảo(SGK) - Phát biểu định lý ghi gt,kl
GT ∆ABC , B’AB; C’AC AB' B ' B=
AC' CC'
KL B’C’// BC
(9)Gv
Yêu cầu nhóm nhận xét làm
- Bài làm viết vào bảng nhóm Giải:
a, ADDB=AE EC=
1
=> DE // BC(đ lý đảo định lý Talét) có ECEA =CF
FB=2
=>EF // AB (đlý đảo định lý Ta lét) b, BDFE hình bình hành (vì
có hai cặp cạnh đối song song). c, Vì BDFE hình bình hành => DE = BF = 7
AD
AB =
3 9=
1 ;
AE AC=
5 15=
1
3 ;
DE BC=¿
7 21=
1
=> ADAB=AE AC=
DE BC
- Các nhóm nhận xét làm
- Điều chỉnh:……… - Bổ sung: ……… ……
……… Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Gv
Hoạt động : Hệ định lý Talét (15’)
- Trong ?2 từ gt ta có DE//BC suy ADE có cạnh tỉ lệ với cạnh
của ABC, nội dung hệ
quả định lý Talét
2 Hệ định lý Talét * Hệ (SGK)
- Đọc hệ định lý Talét trang 60 SGK
(10)?tb
Gv
Gv
Gv
Gv
Hãy vẽ hình, ghi GT - KL định lý?
Gợi ý, hướng dẫn hs chứng minh - Từ B’C’//BC ta có điều ? - Ta có BCB ' C '=AC'
AC tương tự ?
2 ta cần vẽ thêm đường phụ ?
- Đưa lên bảng phụ hình 11 nêu ý SGK
A
B’ C’
B C A
B’ C’ B C
- Đưa bảng phụ ?3 yêu cầu HS hoạt động nhóm
- Mỗi nhóm thực câu sau đại diện nhóm lên trình bày
GT ABC, B’C’//BC B’AB ; C’AC
KL AB'
AB =
AC'
AC =
B ' C ' BC
Chứng minh
- Vì B’C’//BC(theo định lý Talét) Ta có ABAB'=AC'
AC (1)
- Từ C’ kẻ C’D//AB (D BC theo định lý Talét)
Ta có ACAC'=BD
BC (2)
- Tứ giác B’C’DB hình bình hành (vì có B’C’=BD)
- Từ (1) và(2) thay BD B’C’ ta có:
ABAB'=AC'
AC =
B ' C '
BC (đpcm)
* Chú ý (SGK)
Hệ cho trường hợp đường thẳng a // với cạnh tam giác cắt phần kéo dài cạnh lại
AB'
AB =
AC'
AC =
B ' C BC
?3
a A
D x E
B C 6,5
Có DE // BC => ADAB =DE
(11)- Nhận xét chốt lại giải
Talét)
2 2+3=
x
6,5=>x= 6,5
5 =>x=2,6
b) M N 2
O x
P Q 5,2
Có MN//PQ => ONOP =MN
PQ (hệ quả
của định lý Talét) => 2x=
5,2=>x= 2,5
3 =3,46
c) Có AB EF;
CD EF nên CD //AB => OEOF=EB
FC => x=
2 3,5
=> x = 3,52 = 5,25
- Điều chỉnh:……… - Bổ sung: ……… ……
……… 3 Củng cố - Luyện tập - Hướng dẫn học sinh tự học (5 phút)
* Củng cố :
? Phát biểu định lí đảo định lí Ta Lét ? ? Nêu hệ định lí Talét
TL:
+ Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác
+ Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành mộit tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho
* Hướng dẫn học sinh tự học:
- Nắm vững nội dung định lí Talét đảo, hệ - Làm tập: 6,7,8(sgk, t62)
(12)