ë phÝa ngoµi tam gi¸c dùng tam gi¸c ®Òu AMD.[r]
(1)Chuyên đề: hình thang – áp dụng.
***********
Bài toán 1: Cho tam giác ABC Trên AC lấy điểm B cho AB=AB AC lấy điểm C cho AC=AC Chứng minh tứ giác BBCC hình thang
Bài tốn 2: CMR: tứ giác có phân giác hai góc kề với một cạnh vng góc với tứ giác hình thang
Bài toán 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD) A130 ;0 C 700 Tính số đo góc B, C hình thang
Bài toán 4: Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm M thuộc cạnh BC cho
1 AM BC
, N trung điểm cạnh AB Chứng minh rằng: a) Tam giác AMB cân
b) Tứ giác MNAC hình thang vuông
Bài toán 5: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) AB<CD; AD=BC=AB,
300
BDC Tính số đo góc hình thang.
Bài toán 6: Cho tứ giác ABCD, AB=BC AC tia phân giác góc A CMR: tứ giác ABCD hình thang
Bi toỏn 7: Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đờng cao AH Từ H kẻ HD vng góc với AC, HE vng góc với AB Gọi M, N lần lợt trung điểm đoạn thẳng HB, HC Chứng minh tứ giác DEMN hình thang vng
Bài tốn 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Hai đờng phân giác góc A B cắt điểm K thuộc cạnh đáy CD Chứng minh rằng:
AD+BC=CD
Bài tốn 9: 1) Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD, đờng chéo AC vng góc với cạnh bên CD, BAC CAD Tính AD chu vi hình thang 20cm góc D 600.
2) Cho tam gi¸c ABD cân A, D 400 phía tam giác ABD dựng
tam giác DBC cân D B700 Tứ giác ABCD hình ? ? Bài toán 10:
1) Cho hỡnh thang ABCD với tổng góc kề với đáy lớn CD 900
CMR: đoạn thẳng nối trung điểm hai đáy nửa hiệu hai đáy 2) Chứng minh rằng: Tổng bình phơng đờng chéo hình thang tổng bình phơng cạnh bên cộng với hai lần tích hai cạnh ỏy
Bài toán 11:
Cho tam giỏc ABC vuông A, AH đờng cao, M điểm BC cho CM=CA Đờng thẳng qua Míong song với CA cắt AB I
a) Tứ giác ACMI hình ?
b) CMR: AM phân giác góc BAH từ suy AI=AH c) CMR: ta ln có AB+AC<AH+BC
Chuyên đề: hình thang cân – áp dụng.
(2)a) Tính số đo góc tứ gi¸c ABCD biÕt: A B C D: : : : :1:1 b) Tứ giác ABCD hình ? Vì ?
Bài toán 2:
Cho tam giác ABC cân A Kẻ phân giác BD, CE góc B, C
a) Chøng minh r»ng: ADBAEC
b) Chứng minh rằng: Tứ giác BEDC hình thang cân có cạnh bờn bng mt ỏy
Bài toán 3:
Cho tam giác ABC vuông A có ABC600 Kẻ tia Ax song song víi BC Trªn tia Ax lÊy ®iÓm D cho AD=DC
a) TÝnh sè ®o c¸c gãc: BAD DAC;
b) Chøng minh tø gi¸c ABCD hình thang cân Bài toán 4:
Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AB lấy điểm D, tia đối tia AC lấy điểm E cho AD=AE Gọi M, N, P, Q theo thứ tự trung điểm BE, AD, AC AB
Chøng minh r»ng: a) Tø gi¸c BCDE hình thang cân b) Tứ giác CNEQ hình thang Bài toán 5:
Cho hình thang ABCD có đáy AB=40cm, CD=80cm, cạnh BC=50cm, AD=30cm Chứng minh rằng: tứ giác ABCD hình thang vng
Bài toán 6:
Cho tam giỏc u ABM phía ngồi tam giác dựng tam giác AMD phía ngồi tam giác AMD dựng tam giác u DMC.Chng minh rng:
a) Tứ giác ABCD hình thang cân
b) Giao im O ca hai đờng chéo AC BD chia đờng chéo theo tỉ số 1:3 Bài toán 7:
Cho tam giác ABC cân A có đờng cao AD, BE, CF Chứng minh rằng: Tứ giác BFEC hình thang cõn
Bài toán 8:
Mt hỡnh thang cân có ba cạnh đáy lớn gấp đơi đáy nhỏ a) Tính số đo góc hình thang cân