Giao an hinh hoc lop 9

- KiÕn thøc: HÖ thèng hãa c¸c kiÕn thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. C¸c hÖ thøc vÒ gãc vµ c¹nh trong tam gi¸c vu«ng.. BiÕt chøng minh mét ®iÓm n»m trªn, n»m bªn trong, n»m bªn n[r]

(1)

Giáo án hình học

Năm học 2011 -2012

Chơng I: hệ thức lợng tam giác vuông Tiết 1: số hệ thức cạnh

Và đ ờng cao tam giác vuông Soạn: 13/8/2011

Giảng: 16/8/2011

A mơc tiªu:

- Kiến thức: Nhận biết đợc cặp tam giác vuông đồng dạng H1

BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc vµ

1

h2=

1

b2+

1

c2 díi sù dÉn d¾t cđa GV

- Kĩ : Vận dụng hệ thức để giải tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Thớc thẳng, bảng phụ

- Hc sinh : Ôn tập trờng hợp đồng dạng tam giỏc vuụng

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhà việc chuẩn bị HS

Hoạt động GV HS Nội dung

Hoạt động I

Dẫn dắt vào (7 phút) - Tìm cặp tam giác vng đồng dạng

ë h×nh vÏ

- Từ cặp tam giác vng đồng dạng ta có hệ thức tơng ứng

Hoạt động (13 ph )

1 hƯ thøc gi÷a cạnh góc vuông hình chiếu cạnh hun

- GV đa định lí 1, hớng dẫn HS chứng minh "Phân tích lên" để tìm cần chứng minh AHC ABC ;

BAC vµ AHB CAB b2 = ab'  b

a =

b'

b 

AC BC=

HC AC

* Định lí 1: SGK Chøng minh:

XÐt hai tam gi¸c vuông AHC BAC có: C chung nên AHC BAC

 HC

AC= AC

BC  AC2 = BC.HC

c'

c b

b'

B C

A

(2)

  AHC BAC

- GV trình bày chứng minh định lí - Để chứng minh định lí Pytago

 GV cho HS quan sát hình nhận xét đợc a = b' + c' cho HS tính b2 + c2 Sau GV lu ý HS: Có thể coi cách chứng minh khác định lí Pytago

hay b2 = a b'

T¬ng tù cã: c2 = a c'. VD1: (Định lí Pytago)

Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c' :

b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2.

Hoạt động (10 ph )

2 Một số hệ thức liên quan đến đờng cao

- GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đa hệ thức

- GV cho HS lµm ?1

- GV hớng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, dùng "phân tích lên" để XĐ đợc cần chứng minh tam giác vng đồng dạng Từ HS thấy đợc yêu cầu chứng minh AHB CHA l hp lớ

* Định lí 2: SGK h2 = b'c'.

?1 AHB CHA v×:

BAH = AHC (cùng phụ với ABH) Do đó: AH

CH= HB

HA , suy

AH2 = HB HC hay h2 = b'c'. Hoạt động 4(13ph )

Cñng cè

- Cho HS lµm bµi tËp 1, 2: (dïng phiÕu häc tËp in sẵn)

- Yêu cầu HS làm VD2 (Bảng phụ)

Bài tập 1: a) x + y =

√

+82 = 10 62 = x(x + y)  x =

2

10 = 3,6

y = 10 - 3,6 = 6,4 b) 122 = x 20  x = 12

2

20 = 7,2

 y = 20 - 7,2 = 12,8 Bµi 2:

x2 = 1(1 + 4) =  x =

√5 y2 = 4(4+1) = 20  y =

√20

Hoạt động 5(2 ph)

Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc hai định lí hệ thức định lí, xem lại tập chữa - Làm tập 3,

TiÕt 2: mét sè hệ thức cạnh

Và đ ờng cao tam giác vuông Soạn: 15/8/2011

Giảng: 18/8/2011

A mơc tiªu:

- KiÕn thøc: BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc b2 = ab'; ah = bc vµ

1

h2=

b2+

(3)

- Kĩ : Vận dụng hệ thức để giải tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

- Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ - thớc thẳng , thớc vuông - Học sinh : Thớc thẳng

- n nh tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV HS Nội dung

Kiểm tra cũ (7 phút) HS1: - Phát biểu định lí và hệ thức

về cạnh đờng cao tam giác vuụng

- Vẽ tam giác vuông, ®iỊn kÝ hiƯu vµ viÕt hƯ thøc vµ (dới dạng chữ nhỏ a, b, c)

HS2: Chữa tập <69> (GV đa đầu lên bảng phơ)

Hoạt động 2

định lí (12 ph) - GV vẽ hình <64 SGK> lên bảng

nêu định lí

- Yêu cầu HS nêu hệ thức định lí - Hãy chứng minh định lí

- Cịn cách chứng minh khác khơng? - Phân tích lên tìm cặp tam giỏc ng dng

- Yêu cầu HS chứng minh : ABC HBA

* Định lí 3:

Trong tam giác vng, tích cạnh góc vng tích cạnh huyền đờng cao tơng ứng

bc = ah Hay : AC AB = BC AH

- Theo công thức tính diện tích tam giác: SABC = AC AB

2 =

BC AH

 AC AB = BC AH hay b.c = a.h

C2: AC AB = BC AH 

AC

BC= HA BA



ABC HBA ?2  vuông ABC HBA có: Â = H = 900

B chung

(4)

- GV cho HS lµm bµi tËp <69>

 AC

HA= BC BA

 AC BA = BC HA

định lí (14 ph) - GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3)

cã thÓ suy ra:

h2=

b2+

c2

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó nội dung định lí 4)

- GV hớng dẫn HS chứng minh định lí "phân tích lên"

h2=

1

b2+

1

c2



h2= c2

+b2

b2c2



h2= a2 b2c2



b2c2 = a2h2. 

bc = ah

- GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bảng phụ)

- Căn vào gt, tính h nh ?

* Định lí 4: SGK

Chøng minh:

Ta cã: ah = bc  a2h2 = b2c2

 (b2 + c2 )h2 = b2c2 

h2= c2

+b2

b2c2

Từ ta có:

h2=

b2+

c2

VD3: Cã:

1

h2=

1

b2+

1

c2

Hay

h2=

1 62+

1 82=

82

+62

62 82

h2 =

2 82 82+62=

62 82 102 ⇒h=

6

10 =4,8 (cm)

Cñng cè - luyện tập (10 ph) - Yêu cầu HS làm bµi tËp theo nhãm

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Nắm vững hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Làm tập 7, <69> ; 34 , <90 SBT>

TiÕt + 4: luyện tậP Soạn: 20/8/2011

Giảng: 23 +25 /8/2011

A mơc tiªu:

6 h

C A

(5)

- Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Kĩ : Biết vận dụng hệ thức để giải tập

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

- Giáo viên : Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, ª ke, phÊn mµu

- Học sinh : Ơn tập hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Thớc kẻ , com pa, ê ke

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuẩn bị HS

Hot động GV HS Nội dung Hoạt động I

KiĨm tra bµi cị (7 phót) HS1: Chữa tập (a) <90 SBT>

Phỏt biểu định lí vận dụng chứng minh lm

HS2: Chữa tập (a) <90 SBT>

Phát biểu định lí vận dụng chứng minh

(Đa đầu lên bảng phụ)

Lun tËp (35 ph)

Bµi 1: Bài tập trắc nghiệm:

Khoanh trũn ch cỏi đứng trớc kết

a) Độ dài đờng cao AH bằng: A 6,5 ; B ; C

b) Độ dài cạnh AC :

A 13 ; B √13 ; C

√13

Bµi <69>:

GV vẽ hình hớng dẫn HS vẽ hình để hiểu rõ tốn

- Tam giác ABC tam giác ? Tại sao?

Bµi 1: A

B C a) B

b) C √13 Bµi 7:

A

x

B a H O C

ABC tam giác vng có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh

Trong tam giác vuông ABC có: AH BC nên:

(6)

- Cho HS hoạt động theo nhóm bi <70>

Nửa lớp làm phần b Nưa líp lµm bµi (c)

- GV kiểm tra nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Bài <70>

- GV híng dÉn HS vÏ h×nh

- Để chứng minh DIL tam giác cân ta cần chứng minh điều ?

Tại DI = DL ?

b) Chøng minh tæng:

1 DI2+

1

DK2 không đổi I thay i

trên cạnh AB

Bài 8: x b) y H x

y

A C Tam gi¸c vuông ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền

 AH = BH = HC = BC2 hay x =

Tam giác vuông AHB có: AB =

√

+BH2 (định lí Pytago) Hay y =

√

+22 = √2 c)  vu«ng DEF cã DK  EF

 DK2 = ek KF

hay 122 = 16 x  x = 12

2 16 =9

 vuông DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (định lí Pytago)

y2 = 122 + 92 y = √225 = 15.

E

16 K 12 x D F Bµi 9:

K B C L

I

A D Xét tam giác vuông:

DAI DCL có: Â = C = 900

DA = DC (cạn hình vuông) D1 = D3 (cïng phơ víi D2)

 DAI =  DCL (cgc)

(7)

b)

DI2+ DK2=

1 DL2+

1 DK2

Trong tam giác vuông DKL có DC đ-ờng cao tơng ứng c¹nh hun KL, VËy:

DL2+ DK2=

1

DC2 (không đổi)



DI2+ DK2=

1

DC2 (không đổikhi I

thay đổi cạnh AB)

- Thờng xun học hệ thức - Xem lại tập chữa - Làm tập:

TiÕt 5: tỉ số l ợng giác góc nhọn Soạn: 27/8/2011

Giảng: 30/8/2011

A mục tiêu:

- Kin thức: HS nắm vứng công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn HS hiểu đợc tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc  Tính đợc tỉ số lợng giác góc 450 600 thông qua VD1 VD2.

- Kĩ : Biết vận dụng vào giải tốn có liên quan - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rừ rng

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn

- Học sinh : Thớc thẳng, com pa, thc o

C Tiến trình dạy häc:

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tập nhà việc chuẩn bị HS

KiĨm tra (5 phót) - Cho  vu«ng ABC (Â = 900)

và A'B'C' (Â' = 900) có B = B'.

Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác)

(8)

1 khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn (12 ph) - GC vào tam giác vuông ABC XÐt

góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối nh SGK

- Hai tam giác vuông đồng dạng với ?

- Ngợc lại hai tam giác vng đồng dạng có góc nhọn tơng ứng ứng với góc nhọn tỉ số cạnh cạnh kề nh

Vậy tam giác vuông, tỉ số đặc chng cho độ lớn góc nhọn

- GV yªu cầu HS làm ?1

- GV chốt lại: Độ lín cđa gãc nhän 

trong tam giác vng phụ thuộc tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn ngợc lại

a) Mở đầu: C

A c.kề B

C ?1

B A a)  = 450  ABC tam giác cân.

AB = AC Vậy: AC

AB=1

Ngợc lại AC

AB=1

AC = AB ABC vuông cân

 = 450.

b) B =  = 600 C = 300.

 AB = BC2 (®/l vu«ng cã gãc =

300).

 BC = 2AB

Cho AB = a  BC = 2a

 AC =

√

−

a

2

− a2

¿ √¿

= a √3

VËy AC

AB=

a√3

a = √3

Ngỵc l¹i nÕu: AC

AB=¿ √3

 AC = √3 AB = √a a

 BC =

√

 AM = BM = BC2 = a = AB

AMB  = 600. Hoạt động 3

định nghĩa (15 ph)

- Cho  góc nhọn Vẽ tam giác vuông có gãc nhän 

(9)

- Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc nhọn 

- GV giới thiệu định nghĩa tỉ số lợng giỏc ca nh SGK

- Yêu cầu HS tÝnh

- Căn vào định nghĩa giải thích: Tại tỉ số lợng giác góc nhọn ln dơng ?

T¹i Sin < ; Cos < - GV yêu cầu HS làm () ?2 - Viết tỉ số lợng gi¸c cđa  ?

VÝ dơ 1:

- Yêu cầu HS nêu cách tính

- GV đa VD3

- Yêu cầu HS nêu cách tính

Sin =

(

)

(

)

(

)

(

)

?2

A

B C Sin = ABAC ; Cos = ACBC

Tan = ABAC ; Cot = ACAB A VÝ dô 1:

a a

B a √2 C BC =

√

a

+a2 =

√

a

=a√2

Sin450 = SinB = AC

BC=

a a√2=

√2

Cos450 = CosB = AB

AC= √2

2

Tan450 = TanB = AC

AB=

a a=1

Cot450 = CotB = AB

AC=1

Củng cố (5 ph) - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa t s

l-ợng giác góc nhọn

(10)

- Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lợng giác góc 450 , 600. - Lµm bµi tËp: 10 , 11 <76 SGK> ; 21 , 22 <92 SBT>

TiÕt 6: tØ sè l ợng giác góc nhọn Soạn: 3/9/2011

Giảng: 6/9/2011

A mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Tính đợc tỉ số lợng giác góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Kĩ : Biết dựng góc cho tỉ số lợng giác Biết vận dụng vào giải toán liên quan

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ tờ giấy cỡ A4

- Học sinh : Ôn tập công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn; Các tỉ số lợng giác góc 150 , 600 Thớc thẳng, com pa, ê ke, A4.

- Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động I

KiĨm tra bµi cị (10 phót) - Cho tam giác vuông góc nh hình

vẽ Xác định vị trí cạnh kề, đối, huyền với góc 

- Viết cơng thức định nghĩa tỉ số l-ợng giác góc nhọn

HS2: Chữa tập 11 <76>

Hot ng 2

Định nghĩa (13 ph) - Yêu cầu HS làm VD3

- GV đa H17 SGK lên bảng phụ - Tiến hành dựng nh ?

- Tại với cách dựng tan

2

- GV yêu cầu HS làm ?3 - Nêu cách dựng

y M

VD3:

- Dựng góc vng xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trªn tia Ox lÊy OA = - Trªn tia Oy lÊy OB = Gãc OBA lµ gãc  cÇn dùng CM: tan = tanOBA = OA

OB=

?3

- Dựng góc vng xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

(11)

x N - Yêu cầu HS đọc ý <74 SGK>

- VÏ cung tròn (M ; 2)cung cắt Ox N

- Nối MN Góc OMN góc cần dùng Chøng minh:

Sin = SinONM = OMNM=1

2 = 0,5

* Chú ý: SGK Hoạt động 3

2 tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Yêu cầu HS làm ?4 - Đa đầu lên bảng phụ

- Cho biết tỉ số lợng giác ?

- Kết tập 11

- Vy hai góc phụ nhau, tỉ số l-ợng giác chúng có mối liên hệ ? - HS nêu định lí

- Gãc 450 phơ víi gãc nµo ? Cã: Sin450 = Cos450 = √2

2

- Gãc 300 phơ víi gãc nµo ?

- Từ ta có bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt SGK

- VD3: - tÝnh y ?

- Gỵi ý: cos300 b»ng tØ sè có giá trị ?

- GV nªu chó ý SGK

?4 A

B C Sin = cos

cos = sin

tan = cot

cot = tan

* Định lí SGK

Sin450 = Cos450 = √2

2

Tan450 = cot450 = 1. Sin300 = cos600 =

2

Cos300 = sin600 = √3

2

Tan300 = cot600 = √3

3

Cot600 = tan300 =

√3

17 VÝ dô 7:

Cos300 = y

17= √3

2

 y = 17√3

2

* Chú ý: SGK Hoạt động

Cñng cè (5 ph)

- Phát biểu định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ ? - Làm tập 12

Hoạt động

- Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ Ghi nhớ tỉ số lợng giác góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600

- Lµm bµi tËp 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT - §äc cã thĨ em cha biết

(12)

Giảng: 8/9/2011 A mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn. Tính đợc tỉ số lợng giác góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Kĩ : Rèn cho HS kĩ dựng góc biết tỉ số lợng giác của Sử dụng định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lợng giác đơn giản Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B Chn bÞ cđa GV vµ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Thớc kẻ, com pa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

- n nh t chc lớp, kiểm tra sĩ số HS

- KiÓm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị bµi míi cđa HS

KiĨm tra bµi cị (8 phót)

- HS1: Phát biểu định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ ?

Chữa tập 12 <76> - HS2: Chữa tập 13 (c,d)

- Yêu cầu HS dựng hình 13 trình bày miệng chứng minh

Bµi 12: Sin600 = cos300 Cos750 = sin150 Sin52030' = cos37030'. Cot820 = tan80.

Tan800 = cot100.

Bµi 13:

y

B

A x Hoạt động 2

LuyÖn tËp (35 ph) Bµi 13 (a,b)

(13)

a) Sin =

3

- Yêu cầu HS nêu cách dựng lên bảng dựng hình

- Cả lớp dựng vào - Chøng minh sin = 32 - (TÝnh tanC , CotC ? )

b) Cos = 0,6 = 35

- HS nêu cách dựng dựng hình - Chøng minh Cos = 0,6

- Yêu cầu HS làm 14 <77> - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm - Nửa lớp chứng minh:

tan = sincosαα vµ cot = cossinαα

Nưa líp chøng minh c«ng thøc tan cot =

sin2 + cos2 = 1.

- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng - Yêu cầu HS làm tập 15

( GV đa đầu lên bảng phụ)

- Tính tan C , cotC ?

- Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trªn tia Oy lÊy ®iĨm M cho OM =

- Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox t¹i N Gäi ONM =  y

M Sin = MOMN=2

3

O N x b)

y B Cos = OAAB=3

5=0,6

O C

Bµi 14:

A B

+ tan = ACAB

sinα

cosα =

AC AB AB BC

=AC

AB  tan = sinα

cosα

+ cosα

sinα =

AB BC AC BC

=AB

AC=¿ cot

+ t an cot = ACAB ABAC=1

+ sin2 + cos2 =

(

BC

)

+

(

BC

)

= AC

2

+AB2

BC2 = BC2 BC2=1

Bµi 15:

Gãc B vµ gãc C lµ hai gãc phơ VËy sinC = cosB = 0,8

Cã: sin2C + cos2C = 1.

 cos2C = - sin2C

cos2C = - 0,82 = 0,36.

(14)

Bµi 16:

GV đa đầu lên bảng phụ

- TÝnh x ?

- Xét tỉ số lợng giác ?

Cã tanC = sinC

cosC

TanC = 0,8

0,6=

Cã cotC = cosC

sinC =

3

Bµi 16: XÐt sin600 : Sin600 = x

8= √3

2

 x = 8√3

2 =4√3

- Ơn lại cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 <93, 94 SBT>

- TiÕt sau mang bảng số với chữ số thập phân máy tính bỏ túi

Ngày soạn: 11/9/2011 Ngày giảng:13/9/2011

Tit 8: bài tập vận dụng hệ thức cạnh đờngcao tam giác vng

A.MơC tiªu

- KiÕn thøc:

Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

- Kü năng:

Vận dụng thành thạo hệ thức vào giải tập có liên quan

- Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị thầy trò:

- Thy: Bng ph, phiếu học tập - Trị: Ơn lại kiên thức học C Tiến trình dạy học

H® cđa GV vµ HS Néi dung

1 KiĨm tra :

HS1 : Phát biểu định lý mối liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền?

HS2 : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền?

HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao, cạnh góc vng cạnh huyn?

Đáp án: Bài 1:

a) Theo pitago ta cã: 2

x + y = 7  74.

(15)

Hđ GV HS Nội dung HS : Phát biểu định lý mối liên hệ

đờng cao hai cạnh góc vng?

2 Ph¸t hiƯn kiÕn thøc mới : GV: Đa tập lên bảng phụ: HÃy tính x y hình sau: Bài 1:

Bµi 2:

Bµi 3:

3 Cđng cè:

Phát biểu lại nội dung định lý hệ thức cạnh đờng cao học

2

5 = (x + y).x x = 74



2

7 = (x + y).y y = 74



b) Theo định lý 1, ta có:

2

2 14

14 = 16.y y = = 12,25 16



 x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75. Bµi 2:

a) Theo định lý 1, ta có: x2 = 2(2 + 6) = 16  x = 4.

y2 = 6(2 + 6) = 48  y = 48 = 3. b) Theo định lý 2, ta có:

x2 = 2.8 = 16  x = 4.

Bµi 3:

a) Theo pitago, ta cã: 2

y = + = 130.

Theo định lý 3, ta có:

x.y = 7.9

7.9 63 x = =

y 130



b) Trong tam giác vuông, trung tuyến thuộc cạnh huyền nửa cạnh huyền, đó: x =

Theo pitago, ta cã: (5 + 5)2 = y2 + y2.

y =

 .

Bµi 4:

a) Theo định lý 2, ta có: 32 = 2.x  x = 4,5. Theo định lý 1, ta có:

y2 = (2 + x).x = (2 + 4,5).4,5 = 29,25.

y = 29,25

 .

b) Ta cã:

AB 15 = = AC  AC

 AC = 20.

Theo pitago, ta có: y = 15 + 20 = 252 Theo định lý 3, ta có:

25.x = 15.20  x =

15.20

25 = 12.

4 Híng dÉn vỊ nhµ: (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi

(16)

TiÕt mét sè hÖ thøc cạnh góc trong tam giác vuông

Soạn: 12/9/2011 Giảng: 15/9/2011

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Kĩ : HS có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi cách làm trịn số HS thấy đợc việc sử dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ rng

- Giáo viên : Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ

- Học sinh : Ơn tập cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê kê, thớc đo độ

- n nh t chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- KiÓm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chn bị HS

Hot ng GV HS Nội dung

KiĨm tra bµi cị (7 phót)

Cho ABC cã ¢ = 900 ; AB = c ; AC = b BC = a

HÃy viết tỉ số lợng giác góc B vµ gãc C

- Hái tiÕp: H·y tÝnh cạnh góc vuông b,c qua cạnh góc lại

- GV cha, t ú t đề vào hệ thức nội dung hôm

A

c b

B a C

SinB = b

a = CosC

CosB = c

a = sinC

TgB = b

c = cotgC

CotgB = c

b = tgC

b = asinB = acosC c = a cosB = asinC b = c tgB = ccotgC c = b cotgB = b cgC

(17)

1 c¸c hƯ thøc (24 ph) - Yêu cầu HS viết lại hệ thức

- Dựa vào hệ thức diễn đạt lời hệ thức

- GV vào hình vẽ nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề cạnh dang tính

- GV giới thiệu nội dung định lí hệ thức cạnh gúc tam giỏc vuụng

- Yêu cầu HS nhắc lại

- Yêu cầu HS trả lời miệng tập sau: Bài tập: Cho hình vẽ

- Yêu cầu HS đọc VD1 SGK - Nêu cách tính AB

GV:

- Nếu coi AB đoạn đờng máy bay bay đợc BH độ cao máy bay đạt đợc sau giị, từ tính độ cao máy bay lên cao đợc sau 1,2 phút

- GV yêu cầu HS đọc đầu VD2 SGK - HS lên bảng diễn đạt tốn hình vẽ, kí hiệu, điền số biết - Khoảng cách cần tính cạnh tam giác ABC ?

- Nªu c¸ch tÝnh AC ?

b = asinB = acosC c = a cosB = asinC b = c tgB = ccotgC c = b cotgB = b cgC

* Định lí: SGK BT: Chó hình vẽ: N Đúng, sai

1) n = m.sinN

2) n = p.cotgN p m 3) n = m.cosP

4) n = pSinN

(NÕu sai sưa l¹i) P VÝ dô 1: B Cã v = 500 km/h t = 1,2 =

50 h

Vậy quãng đờng AB dài:

500

50 = 10 (km)

H

BH =AB.SinA =10.sin300 =10.

2 =

5(km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao ®-ỵc km

VD2: SGK B

m

A C - CÇn tÝnh AC ?

AC = AB CosA

AC = cos650 0,4226

1,2678 1,27 (m) Vậy cần đặt chân thang cách tờng khoảng là: 1,27 m

Hoạt động

Luyện tập - củng cố (12 ph) - Phát biểu đề bài, yêu cầu HS hoạt động

nhãm bµi tËp sau:

Cho tam giác ABC vng A có AB = 21 cm , C = 400 Hãy tính độ dài:

a) AC b) BC

B Bài tập:

(18)

c) Phân giác BD góc B

- Yêu cầu HS lâý hai chữ số thập phân - GV kiểm tra nhắc nhë

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí cạnh góc tam giác vng

A D C a) AC = AB CotgC

= 21 cotg400 21 1,1918 25,03(cm)

b) Cã sinC = AB

BC ⇒BC= AB sinC

BC = 21

sin 400 ≈ 21

0,6428≈32,67 (cm)

c) B1 = 500 : = 250. CosB1 = ABBD⇒BD=AB

cosB1=

21 cos 250 21

0,9063 23,17 (cm)

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph) - BT: 26 <88>.- Bµi 52, 54 <97 SBT>

TiÕt 10 số hệ thức cạnh góc trong tam giác vuông

Soạn:17/9/2011 Giảng: 20/9/2011

A mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vng" ?

- Kĩ : HS vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông HS thấy đợc việc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

- Giáo viên : Thớc kẻ, bảng phụ

- Hc sinh : Ơn tập hệ thức tam giác vng Thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ, máy tớnh b tỳi

Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động I

Kiểm tra cũ (7 phút) - HS1: Phát biểu định lí vit h thc

về cạnh góc tam giác vuông - HS2: Chữa tập 26 <88>

Hot ng

2 áp dụng giải tam giác vuông (24 ph) - Tìm cạnh, góc tam gi¸c

vng → "giải tam giác vng" Vậy để giải tam giác vuông cần biết

(19)

mấy yếu tố ? Trong số cạnh nh ?

- HS1: Để giải tam giác vng cần yếu tố, cần phải cố cạnh

- GV đa VD3 lên bảng phụ

- Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc ?

- Nêu cách tính ?

- HS: Cần tính BC, B , C

- GV yêu cầu HS lµm ?2

- Tính cạnh BC VD3 mà khơng áp dụng định lí Pytago

- GV ®a VD4 lên bảng phụ

- Để giải tam giác vuông PQO cần tính cạnh, góc ?

- HS: Góc Q, cạnh OP, OQ

- GV yêu cầu HS làm ?3

- Trong VD4 tính OP, OQ qua cosin góc P Q

- GV yêu cầu HS tự giải VD5, gọi HS lên bảng tính

- Cú th tớnh MN bng cách khác ? - HS: áp dụng định lí Pytago

- So s¸nh hai c¸ch tÝnh

- Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK

VD3 <87>

A B BC =

√

+AC2 (®/l Pytago) =

√5

+82≈ ¿

9,434

TgC = AB

AC=

8=¿ 0,625

 C = 320  B = 900 - 320 = 580.

?2 SinB = AC

BC ⇒BC= AC sinB

BC =

sin 580 9,433 (cm)

P VÝ dô 4:

O Q Q = 900 - P = 900 - 360 = 540.

OP = PQ sinQ = sin540 5,663. OQ = PQ sinP = sin360 4,114. ?3 OP = PQ CosP = cos360 5,663. OQ = PQ CosQ = cos540 4,114

VÝ dô 5: N = 900 - M

= 900 - 510 = 390. LN = LM TgM = 2,8 tg510 3,458

Cã LM = MN Cos510.

 MN = LM

cos510

= cos510

8 ,

4,49 C¸ch kh¸c:

MN =

√

+LN2 Hoạt động 3

(20)

- GV yêu cầu HS làm tập 27 <88> theo nhóm (Mỗi dÃy câu)

- Đại diện nhóm lên trình bày

Bài 27: a) B = 600.

AB = c 5,774 (cm) BC = a 11,547 (cm) b) B = 450.

AC = AB = 10 (cm) BC = a 11,142 (cm) c) C = 550.

AC = 11,472 (cm) AB = 16,383 (cm) d) tgB = b

c=

6

7  B 410

C = 900 - B = 490. BC = b

sinB 27,437 (cm)

Híng dÉn nhà

- Rèn luyện kĩ giải toán tam giác vuông - Làm tập 27, 28 <88, 89>

Bµi 55 <79 SBT>

TiÕt 11 +12 lun tËp So¹n: 17/ 9/ 2011

Giảng: 20 +22 /9 /2011 Điều chỉnh:

A mơc tiªu:

- Kiến thức: HS vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông HS đợc thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

- Kĩ : Biết vận dụng hệ thức thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải toán thực tế

B Chn bÞ cđa GV HS:

- Giáo viên : Thớc kẻ, bảng phụ - Học sinh : Thớc kẻ

Hot ng GV HS Nội dung

Kiểm tra cũ (8 phút) - HS1: Phát biểu định lí hệ thức

(21)

- Chữa tập 28 <89 SGK>

- HS2: a) Thế giải tam giác vuông?

b) Chữa tËp 55 <79 SBT>

- GV nhËn xÐt cho ®iĨm

Bµi 28:

tg = AB

AC=

4=¿ 1,75

 60015'.

Bài 55 <79 SBT> Kẻ CH AB có:

CH = AC sinA = sin200 = 5.0,3420 1,710 (cm)

C

A B SABC =

2 CH AB =

2 1,71 = 6,84

(cm2). Hoạt động 2

LuyÖn tËp (31 ph)

Bài 29 <89>

- Gọi HS lên bảng vẽ hình

- Muốn tính góc em làm ? - HS lên bảng tính

- GV hớng dẫn HS : muốn tính đờng cao AN phải tính đợc AB  tạo tam giác vng chữa AB

- Lµm thÕ nµo ?

- Kẻ BK AC nêu cách tính BK ?

Bµi 29:

A C

B Cos = ABBC=250

320

cos = 0,78125

 38037'.

Bµi 30: K A

(22)

- TÝnh sè ®o KBA ? - TÝnh AB

- TÝnh AN - TÝnh AC

Bµi 31 <89 SGK>

Yêu cầu HS hoạt động nhóm gii bi

- GV đa đầu lên bảng phụ - GV gợi ý: Kẻ thêm AH CD

- GV kiểm tra hoạt động nhóm

- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS c¶ líp nhËn xÐt gãp ý

- Qua hai tập trên, để tính cạnh ,góc tam giác thờng em cần làm ? - HS: Kẻ thêm đờng vng góc để đa giải tam giác vuông

XÐt  vu«ng BCK cã: C = 300 KBC = 600.

 BK = BC SinC = 11 sin300 = 5,5 cm Cã KBA = KBC - ABC

 KBA = 600 - 380 = 220. Trong tam giác vuông KBA: AB = BKcosKBA= 5,5

cos 220 5,932

(cm)

AN = AB Sin380 5,932 sin380 3,652 (cm) Trong tam giác vuông ANC: AC = ANsinC=3,652

sin 300 7,304

(cm) Bµi 31:

B

C H D a) Xét tam giác vuông ABC:

Cã: AB = AC SinC = sin540 6,472 (cm) b) Tõ A kỴ AH  CD Xét tam giác vuông ACH: AH = AC SinC

= sin740 7,690 (cm). Xét tam giác vuông AHD có: SinD = AH

AD= 7,690

9,6

SinD 0,8010  D 53013' 530.

Củng cố (3 ph) - Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vng

- Đêr giải tam giác vuông cần biết số cạnh góc vng nh ? Hoạt động 4

híng dÉn vỊ nhµ (3 ph) - Lµm bµi tËp 59, 60, 61, 68 <98, 99 SBT>

(23)

Mỗi tổ giác kế, ê ke, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

D rót kinh nghiƯm:

TiÕt 15 : ứng dụng thực tế

Các tỉ số l ợng giác góc nhọn Soạn: Giảng: Điều chỉnh:

mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới đợc

- Kĩ : Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể. - Thái độ : Rèn tính cẩn thn, rừ rng.

- Giáo viên : Giác kế, ê ke (4 bé)

- Häc sinh : Thíc cuén, máy tính bỏ túi, giấy, bút

C Tiến trình d¹y häc:

- KiĨm tra viƯc lµm tập nhà việc chuẩn bị cña HS

GV híng dÉn HS thùc hµnh líp (30 phút)

- GV đa hình 34 <90>

- GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp đợc (khơng cần lên đỉnh tháp)

- GV giới thiệu khoảng cách:

- Theo em qua hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp đợc ? Bằng cách ?

- HS: Xác định trực tiếp góc AOB giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, OD đo đạc

- Để tính độ dài AD, tiến hành nh ?

1 Xác định chiều cao:

A

O B b

C D

AD: Chiều cao tháp khó tới, khó đo trực tiếp đợc, cao

OC: ChiÒu cao cđa gi¸c kÕ

CD: Chân tháp đến nơi t giỏc kờ

Cách làm:

+ t giỏc kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a)

(24)

- T¹i coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông ?

- GV đa hình 35 <91 SGK> lên b¶ng phơ

- GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng mà việc đo đạc tiến hành bờ sơng

- GV: Coi hai bê s«ng song song víi Chän mét ®iĨm B phÝa bên sông làm mốc (thờng lấy làm mốc)

- Lấy điểm A bên sông cho AB vuông góc với bờ sông

- Dùng ê ke đặc kẻ đờng thẳng Ax cho Ax  AB

- LÊy C  Ax

- Đo đoạn AC (giả sử AC = a)

- Dùng giác kế đo góc ACB (ACB = ) - GV: Làm để tính đợc chiều rộng khúc sông ?

OC = b)

+ Đọc số đo giác kế: AOB = Ta cã: AB = OB tg

Vµ: AD = AB + BD = a tg + b Có AOB vuông B

(Vỡ thỏp vng góc với mặt đất)

2 Xác định khoảng cỏch:

- Cách đo:

Hai bê s«ng coi nh song song AB vuông góc với hai bờ sông, nên chiều rộng khúc sông đoạn AB Có ACB vuông A

AC = a ACB = 

 AB = a tg

ChuÈn bị thực hành (14 ph) - GV yêu cầu HS tổ trởng báo cáo

việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

- GV: KiĨm tra thĨ

- GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

- HS: Đại diện tổ nhận mẫu báo cao:

MÉu b¸o c¸o:

1) Xác định chiều cao: Hỡnh v:

a) Kết đo: CD =

 = OC =

b) Tính AD = AB + BD 2) Xác định khoảng cách:

H×nh vẽ:

a) Kết đo - Kẻ Ax  AB - LÊy C  Ax

Đo AC = Xác định  b) Tính AB

§iĨm thùc hành tổ

STT Tên HS Điểm chuẩn

(25)

TiÕt 16 : øng dông thùc tế

Các tỉ số l ợng giác góc nhọn Soạn:18/10/2010 Giảng: 21/10/2010 Điều chỉnh:

A mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới đợc

- Kĩ : Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ rng

- Giáo viên : Giác kế, ê ke (4 bé)

- Häc sinh : Thíc cn, m¸y tÝnh bỏ túi, giấy, bút

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp nhà việc chuẩn bị HS

HS thực hành trời (40 phút) - GV đa HS ti a im thc hnh phõn

công vị trí tõng tỉ

- Bố trí hai tổ làm vị trí để đối chiếu kết

- GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhë híng dÉn thªm HS

- GV yêu cầu HS làm hai lần để kiểm tra kết qu

- Các tổ thực hành hai toán

- Mỗi tổ cử th kí ghi lại kết đo đạc tính hình thực hành tổ

- Sau thực hành xong, tổ trả thớc ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học

- HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo

Hoàn thành báo cáo Nhận xét - đánh giá (5 ph) - GV yêu cầu cỏc t tip tc lm hon

hành báo c¸o

- GV u cầu: Về phần tính tốn kết thực hành cần đợc thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể, vào đó, GV cho điểm thc hnh ca t

- Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo nội dung

- Cỏc tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo

(26)

- GV thu báo cáo thực hành tổ - Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét, đánh giá cho điểm thực hành tổ

- Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ HS, GV cho điểm thực hành HS (có thể thơng báo sau)

c¸o cho GV

- Ơn lại kiến thức học, làm câu hỏi ôn tập chơng tr.91 SGK - Làm tập 33, 34, 35, 36 <94 SGK>

D rót kinh nghiÖm:

Tiết 17 : ôn tập chơng i

Soạn: 19/10/2010 Giảng: 22/10/2010 Điều chỉnh:

A mơc tiªu:

- Kiến thức: Hệ thống hóa hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Kĩ : Rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) tỉ số lợng giác số đo góc

B ChuÈn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ: Tóm tắt kiến thức cần nhớ, câu hỏi, tập

Thc thng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh : Làm câu hỏi tập ôn tập chơng I

Thớc kẻ, com pa, ê ke, thứơc đo độ, mỏy tớnh b tỳi

(27)

«n tËp lÝ thuyÕt ( phót)

- GV đa bảng phụ ghi:

Tóm tắt kiÕn thøc cÇn nhí:

1 Các cơng thức cạnh đờng cao tam giác vuông

a) b2 = ; c2 = b) h2 =

c) ah = d)

h2=

.+

2 Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhän:

sin = = AC

BC

cos = = .

tg = . ; cotg = .

- Yêu cầu HSA điền vào bảng phụ

- Yêu cầu HS nêu tính chất tỉ số lợng giác

I Lý thuyết: A 1) b2 = ab'

c2 = ac' c h b 2) h2 = b'c'

3) ah = bc B C 4)

h2=

b2+

c2

2 sin = = ACBC

cos = = ABBC

3 Một số tính chất tỉ số lợng giác: Khi   hai góc phụ nhau, đó:

sin = cos

cos = sin

tg = cotg

cotg = tg + Khi  lµ gãc nhän: < sin < < cos < Sin2 + cos2 = 1.

tg = sincosαα ; cotg = cossinαα tg cotg =

+ Khi góc  tăng từ 00 đến 900 sin tg tăng, cịn cos cotg giảm

LuyÖn tËp (30 ph) - Yêu cầu HS làm 33 <93>

(GV đa đầu lên bảng phụ) Bài 33:Chọn kết đúng: a) C

(28)

- Bài 34 <93 SGK>

- Yêu cầu HS làm tập 35 <94 SGK> - GV vẽ hình lên bảng hớng dẫn HS

- GV yêu cầu HS làm 37, GV đa hình vẽ lên bảng phụ

- Yờu cu HS nờu cách chứng minh a) Chứng minh ABC vuông A Tính góc B, C đờng cao AH tam giác

b) Hỏi điểm M mà diện tích MBC diện tích ABC nằm đờng ? - MBC ABC có đặc điểm chung?

b) D SR

QR

c) C √3

2

Bµi 34: a) C tg = ac

b) C cos = sin (900 - ).

Bµi 35: Cã:

tg = bc=19

28

0,6786

 34010' b Cã:  +  = 900

 = 900 - 34010' c = 55050'.

Bµi 37: A

B 7,5 cm C a) Cã:

AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25. BC2 = 7,52 = 56,25.

 AB2 + AC2 = BC2.

ABC vuông A (thoe ®/l Pytago) Cã tgB = AC

AB= 4,5

6 =0,75

 B 36052'.

 C = 900 - B = 5308'.

Cã BC AH = AB AC (hƯ thøc lỵng tam giác vuông)

AH = AB ACBC

AH = 4,5

7,5 = 3,6 (cm)

b) MBC ABC có cạnh BC chung vµ diƯn tÝch b»ng

 đờng cao ứng với BC   điểm M phải cách BC khoảng AH  M nằm đờng thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH = 3,6 (cm)

(29)

- Ôn tập tiếp

- Lµm bµi tËp 38, 39, 40 <95>

82, 83, 84 <102 SBT>

TiÕt 18 : «n tËp ch ơng i

Soạn: 24/10/2010 Giảng: / 10/2010 Điều chỉnh:

A mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức cạnh góc tam giác vng - Kĩ : Rèn luyện kĩ dựng góc  biết tỉ số lợng giác nó, kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức lợng tam giác vng - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rừ rng

- Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Làm câu hỏi tập, thớc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

Kiểm tra kết hợp ôn tập lí thuyết ( phút)

- HS1: Làm câu hỏi

- Yêu cầu phát biểu thành nội dung định lí

3 Các hệ thức góc cạnh tam giác vuông B

c a

A b C b = a sinB

c = a sinC b = c tgB b = a cosC b = c cotgC c = a cosB c = b tgC

(30)

- HS2: Chữa tËp 40 <95 SGK> - TÝnh chiỊu cao cđa c©y

- GV nêu câu hỏi 4:

Để giải tam giác vuông, cần biết góc cạnh ? Có lu ý số cạnh ?

Bài 40 <95> Có AB = DE = 30cm Trong tam giác vuông ABC: AC = AB.tgB

= 30.tg350 30.0,7

21 (cm) E D

AD = BE = 1,7 m

Vậy chiều cao là: CD = CA + AD

2,1 + 1,7 = 3,8 (m)

4 Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh góc nhọn Vậy để giải tam giác vng cần biết cạnh

LuyÖn tËp (30 ph)

- Yêu cầu HS làm tập 35 <94 SBT> Dùng gãc nhän  , biÕt:

a) Sin = 0,25 b) cos = 0,75

- Yêu cầu làm vào

- Yêu cầu HS trình bày cách dựng

- Yêu cầu HS làm tập 38 <95 > - GV đa đầu hình vẽ lên bảng phụ - Yêu cầu HS nêu cách tính

Bài 35:

a) Sin = 0,25 = 14 B

- Chọn đoạn thẳng A C làm đơn v

- Dựng vuông ABC có: Â = 900

AB = BC =

Cã: C =  v× sinC = sin = 14

b) Cos = 0,75 = 34

Bµi 38 <95>

B

(31)

- Yêu cầu HS làm tập 39 <95> - GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu - Yêu cầu HS lên bảng trình bày: Khoảng cách cọc CD

- GV nhận xét chốt lại

I K IB = IK.tg (500 + 150 )

= IK tg650 IA = IK tg500

 AB = IB - IA = IK tg650 - IK.tg500 = IK (tg650 - tg500 )

380 0,95275 362 (m) Bµi 39 <95>:

A B C

F D E

Trong tam giác vuông ACE có: Cos500 = AE

CE

 CE = AE

cos 500= 20 cos 500

31,11 (m)

Trong tam giác vuông FDE có:

Sin500 = FD

DE

 DE = FD

sin 500=

sin500

6,53 (m)

Vậy khoảng cách hai cọc CD là: 31,11 - 6,53 24,6 (m) Hoạt động 3

- Ơn tập lí thuyết tập chơng để tiết sau kiểm tra tiết (mang đủ dụng cụ) - BTVN: 41, 42 <96>

87, 88, 90 <103 SBT>

(32)

TiÕt 19 : kiĨm tra mét tiÕt

So¹n: 26/10/2010 Giảng:31/11/2010 Điều chỉnh:

A mục tiêu:

- Cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ c¸c hƯ thức cạnh góc tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn

B đề bài:

Bµi 1:

Khoanh tròn chữa đứng trớc câu trả lời đúng: Cho tam giác DEF có D = 900 ; đờng cao DI.

a) SinE b»ng: A DE

EF ; B DI

DE ; C DI

EI E

b) tgE b»ng: A DE

DF ; B DI

EI ; C EI DI

c) CosF b»ng: I A DE

EF ; B DF

EF ; C DI IF

d) cotgF b»ng: A DI

IF ; B IF

DF ; C IF

DI D F

A Bµi 2:

Trong tam giác ABC có AB = 12 cm; ABC = 400 ; ACB = 300; đờng cao AH. Hãy tính độ dài AH, HC

C H B Bµi 3:

Dùng gãc  biÕt sin =

5 Tính độ lớn góc 

Bµi 4:

Cho tam giác ABC vuông A ; AB = cm ; AC = cm a) TÝnh BC , B, C

b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE , CE

c) Từ E kẻ EM EN lần lợt vuông góc với AB AC Hỏi tứ giác AMEN hình ? Tính chu vi diƯn tÝch cđa tø gi¸c AMEN

C đáp án - biu im :

Bài 1: (2 điểm). a) B DI

DE (0,5 ®iĨm)

b) B DI

EI (0,5 ®iĨm)

c) B DF

(33)

d) C IF

DI (0,5 điểm)

Bài 2:

AH = 12 sin400 7,71 (cm) (1 ®iÓm). AHAC=sin300⇒AC=AH

sin300 ≈ 7,71

0,5 15,42 (cm) (1

điểm)

Bài 3: A

Hình dựng (1 điểm) Cách dựng:

- Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng tam giác vng OAB có:

Ô = 900 ; OA = ; AB = O B (0,5 ®iÓm). Cã: OBA = 

Chøng minh: sin = sinOBA = 52  23035' (0,5 ®iĨm)

Bµi 4:

Hình vẽ đúng: (0,25 điểm) a) BC =

√

+AC2 (®/l Pytago) .A =

√

+42 = cm (0,75 ®iĨm)

SinB = AC

BC=

5 = 0,8  B 5308' (0,75

®iĨm)

C = 900 - B 36052' B C b) AE phân giác góc Â: E

EB

EC= AB AC=

3 4⇒

EB =

EC =

EB+EC

3+4 =

5

7 (0,5 ®iĨm)

VËy EB =

7 3=2

7 (cm) ; EC =

7 (cm) (0,5

điểm)

c) Tứ giác AMNE có:

Â = M = N = 900 AMNE hình chữ nhËt.

Có đờng chéo AE phân giác Â  AMEN hình vng ; P 6,86 ; S 2,94 0,5 điểm Chơng I: đờng tròn

Tiết 20: xác định đờng trịn

Tính chất đỗi xứng đờng trịn Soạn: 27/10/2010 Giảng: 30/11/2010 Điều chỉnh:

A môc tiªu:

- Kiến thức: HS biết đợc nội dung kiến thức chơng

(34)

- Kĩ : HS biết cách dựng dựng đờng trịn qua điểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đờng trịn HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế

- Thái độ : Rèn tính cẩn thn, rừ rng

- Giáo viên : Một bìa hình tròn; thớc thẳng; com pa; bảng phụ có ghi số nội dung cần đa nhanh

- Häc sinh : SGK, thíc th¼ng, com pa, mét tÊm bìa hình tròn

Giới thiệu chơng ii: đờng tròn ( phút) GV đa bảng phụ có ghi nội dung

giới thiệu với HS: chủ đề

1 nhắc lại đờng tròn (8 ph) - GV vẽ yêu cầu HS vẽ đờng tròn tâm

O b¸n kÝnh R

- Nêu định nghĩa đờng trịn

- GV đa bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M với (O; R)

- GV ghi hệ thức dới hình

- GV đa ?1 H53 lên bảng phụ - Yêu cầu HS làm ?1

KH: (O ; R) Hoặc (O)

* Định nghĩa: SGK

a) OM > R b) OM = R c) OM < R ?1 Điểm H nằm bên ngồi đờng trịn (O)  OH > R

Điểm K nằm đờng tròn (O)

 OK < R

 OH > OK Trong OKH cã

O R

O

(35)

OH > OK

 OKH > OHK (theo định lí góc cạnh đối diện tam giác )

Hoạt động

2 cách xác định đờng tròn (10 ph) - Một đờng tròn c xỏc nh bit

những yếu tố ?

- Yêu cầu HS thực ?2

- GV: Vậy biết điểm cha xác nh ng trũn

- Yêu cầu HS thực hiƯn ?3

- Tâm đờng trịn ngoại tiếp giao đờng trung trực

- Vẽ đợc đờng trịn ? Vì sao? - Vậy qua điểm xác định đ-ờng tròn ?

- GV: Cho điểm A' ; B' ; C' thẳng hàng có vẽ đợc đờng trịn qua điểm khơng ? Vì ?

- HS: Khơng vẽ đợc đờng trung trực câc đoạn thẳng A'B' ; B'C' , C'A' không giao

- GV giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp

- Cho HS lµm bµi tËp <100>

a) VÏ h×nh:

b) Có vơ số đờng tròn qua A B Tâm đờng trịn nằm đờng trung trực AB có OA = OB

?3 Vẽ đờng trịn qua điểm A; B; C không thẳng hàng

* Qua điểm không thẳng hàng, ta vẽ đ-ợc đờng tròn

- Đờng tròn qua đỉnh A; B; C

ABC gọi đờng tròn ngoại tiếp ABC ABC tam giác nội tiếp đờng tròn (GV đánh dấu k/n)

3 tâm đối xứng (7 ph) - Có phải đờng trịn hình có tâm i

xứng không ?

- Yêu cầu thực hiÖn ?4 ?4

Ta cã: OA = OA' Mà OA = R

nên OA' = R

 A'  (O)

- Vậy: Đờng tròn hình có tâm đối xứng

- Tâm đối xứng tâm đờng tròn

(36)

4 trục đối xứng (5 ph) - Yêu cầu HS lấy miếng bìa hình tròn

- Vẽ đờng thẳng qua tâm miếng bìa hình trịn

- Gấp miếng bìa hình trịn theo đờng thẳng vừa vẽ

- Cã nhËn xÐt g× ?

- Đờng trịn có trục đối xứng?

- Yêu cầu HS làm ?5 + Đờng trịn có vơ số trục đối xứng làbất đờng kính ?5 Có C C' đối

xøng víi qua AB nªn AB lµ trung trùc cđa CC' Cã O  AB

 OC' = OC = R  C'  (D; R) Hoạt động 6

Cñng cè (10 ph) - Những kiến thức cần ghi nhớ tiết

học ?

- HS: nh ngha ng tròn, cách xác định, tâm đối xứng, trục đối xứng

- Lµm bµi tËp

Hớng dẫn nhà (2 ph) - Học kĩ lý thuyết, thuộc định lí, kết luận

- Làm tập: 3,4 SGK 3, 4, <128 SBT>

TiÕt 21: luyện tập

Soạn: 30/10/2010 Giảng:2/11/2010

A mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức xác định đờng trịn, tính chất đối xứng đờng tròn qua số tập

(37)

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ - Học sinh : Thớc thẳng, com pa

- n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ việc chuẩn bị HS

Kiểm tra cũ (8 phút) a) Một đờng tròn xác định biết

những yếu tố ?

b) Cho điểm A ; B ; C nh hình vẽ, vẽ đờng tròn qua điểm

- HS2: Chữa tập (b) <100>

- Yờu cầu HS ghi nhớ định lý

Bµi 3:

b) Có ABC nội tiếp đờng trịn (O), đk BC

 OA=OB=OC

 OA= 12 BC

ABC cã trung tun AO b»ng nưa c¹nh BC

 BAC = 900.

ABC vuông A

Hot ng 2

Luyện tập tập làm nhanh, trắc nghiệm

- Yêu cầu HS làm <99>

- GV đa đầu lên bảng phụ

- Bài 7: Đa đầu lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời

- Yờu cu HS làm SBT HS đứng chỗ trả lời

Bµi 1:

Cã OA=OB A =OC=OD

(t/c hcn)

 A1B1C1D1

(O;OA) AC=

√

+52 = 13 (cm)

 R(O) = 6,5 cm Bµi <100>:

Hình 58 SGK có tâm đối xứng trục đối xứng

Hình 59 SGK có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng

Bµi 7: Nèi (1) víi (4) (2) víi (6) (3) víi (5) Bài <SBT> a) Đúng b) Sai

(38)

c) Sai Hoạt động 3

Lun tËp bµi tập dạng tự luận

- Yêu cầu HS làm tập

- GV vẽ hình tạm, yêu cầu HS phân tích tìm cách dựng

- Yêu cầu HS làm tập sau theo nhóm:

Cho ABC đều, cạnh cm Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, GV kiểm tra nhóm làm việc

- Thu hai nhóm chấm điểm

Bài 8:

Có OB = OC = R  O thuộc trung trực BC Tâm O đờng tròn giao điểm tia Ay đờng trung trực BC

Bµi tËp:

ABC đều, O tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC  O giao đờng phân giác, trung tuyến, đờng cao, trung trực  O  AH (AH  BC)

Trong  vu«ng AHC: AH = AC Sin600 = 3√3

2

R = OA =

3 AH =

3√3 = √3

C2: HC = BC

2 =

OH = HC tg300 =

2 √3=

√3

OA = 2OH = √3 Hoạt động 4

Cñng cè

- Phát biểu định lí xác định đờng trịn - Nêu tính chất đối xứng đờng tròn

- Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông đâu ?

- Nếu tam giác có cạnh đờng kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác tam giác ?

(39)

- Ơn lại định lí học tập - Làm tập 6, 8, 9, 11 <129 SBT>

Tiết 22: đờng kính dây đờng trịn Son:3/11/2010

Giảng:5/11/2010

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn, nắm đợc hai định lý đờng kính vng góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm HS biết vận dụng định lý để chứng minh đ-ờng kính qua trung điểm dây, đđ-ờng kính vng góc với dây

- Kĩ : Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Thớc thẳng, com pa

Hot động GV HS Nội dung

Kiểm tra cũ ( phút) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp ABC

các trờng hợp sau:

B B A A

C

B A C

C a)  nhọn b)  vuông c)  tù Nêu rõ vị trí tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC

3 Đờng trịn có tâm đối xứng khơng, có trục đói xứng khơng ? Chỉ rõ ?

- GV đánh giá ĐVĐ vào

2  nhọn: tâm đờng tròn ngoại tiếp nm tam giỏc

vuông (nằm trên) trung điểm cạnh huyền

tù - nằm tam gi¸c

3 Đờng trịn có tâm đối xứng tâm đờng tròn

Đờng trịn có vơ số trục đối xứng

(40)

- GV yêu cầu HS đọc tốn SGK 102 - GV: Đờng kính có phải dây đ-ờng trịn khơng ?

- Từ tốn rút định lí - u cầu HS c nh lớ SGK

- Yêu cầu HS làm tập 10 SGK, GV đa đầu lên b¶ng phơ

VD: SGK

- Trờng hợp 1: AB dây đờng kính Có: AB = 2R

A B

- Trờng hợp 2: AB khơng đờng kính: A

XÐt OAB cã: AB < OA+OB

= R+R=2R (b®t )

VËy AB < 2R

B * §Þnh lÝ 1:

Trong dây đờng trịn, dây lớn đờng kính

Hoạt động

2 quan hệ vng góc đờng kính dây (18 ph) - GV: Vẽ đờng trịn (O; R) đờng kính

AB vng góc với dây CD I So sánh độ dài IC với ID ?

- Qua kết có nhận xét ? Từ rút định lí

- Yêu cầu HS đọc lại nội dung định lí - GV hỏi: Đờng kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng?

- GV vẽ hình minh hoạ

- HS: Có TH  ; Cã TH kh«ng vu«ng gãc

- Vậy mệnh đề đảo TH ?  ND định lí

- Yêu cầu HS nhà CM định lí - Yêu cầu HS lm ?2

- Yêu cầu HS trả lời miệng

* Đ A Bài toán:

So s¸nh IC;ID?

C D B

- Trờng hợp CD đờng kính: AB qua trung điểm O CD - TH: CD không đờng kính: Xét OCD có OC = OD (= R)

 OCD cân O, mà OI đờng cao nên trung tuyến  IC = ID * Định lí 2: Trong đờng trịn, đờng kính vng góc với dây qua trung im ca dõy y

* Định lí 3: SGK ?2

Có AB dây không qua t©m MA = MB (gt)

O

(41)

 OM  AB (đ/l quan hệ vng góc đờng kính dây)

XÐt  vu«ng AOM cã: AM =

√

−OM2 (®/l Pytago) AM =

√

−

AB = AM = 12 = 24 (cm) Hoạt động

Cñng cố (7 ph) - Yêu cầu HS làm 11 <104>

- GV đa đầu vẽ sẵn h.vẽ lên bảng - Phát biểu định lí so sánh độ dài cảu đ-ờng kính dây

- Phát biểu định lí quan hệ vng góc đờng kính dây

Hoạt động

- Thuộc hiểu kĩ định lí học - CM định lí

- Lµm bµi tËp: 16, 18, 19 , 20 <131 SBT>

TiÕt 23: luyện tập Soạn: 6/11/2010 Giảng:9/11/2010

A mơc tiªu:

- Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Đờng kính dây lớn đờng trịn định lý quan hệ vng góc đờng kính dây đờng trịn qua số tập

- Kĩ : Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chn bÞ GV HS:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Kiểm tra (10 phút) - HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài

của đờng kính dây Chứng minh định

(42)

- HS2: Chữa tập 18 <130 SGK>

- GV nhận xét, cho điểm - GV bổ sung câu hỏi:

Chøng minh OC // AB

HS 2: Bài tập 18: a) Kẻ OH AB H B

A

C

Gọi trung điểm OA H; Vì HA = HO BH OA H

ABO cân B: AB = OB Mà OA = OB = R

 OA = OB = AB  AOB

 AOB = 600.

 vu«ng BHO cã: BH = BO Sin600 BH = √3

2 (cm)

BC = 2BH = √3 (cm)

- Tứ giác OBAC hình thang có hai đờng chéo vng góc trung điểm đờng nên OC // AB (hai cạnh đối hình thang)

LuyÖn tËp (33 ph) - Chữa 21 <131 SBT>

- GV vẽ hình lên bảng C

A B

D

- Gỵi ý: VÏ OM CD, OM kéo dài cắt AK N

- Yêu cầu HS làm tập sau:

Cho đờng tròn (O), dây AB; AC vng góc với biết AB = 10 ;

AC = 24

a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm b) Chứng minh điểm B ; O ; C thẳng hàng

c) Tính đờng kính ca ng trũn (O)

- HS vẽ hình vào

- HS chữa miệng, GV ghi bảng: Kẻ OM CD , OM cắt AK N

MC = MD (1) (Đ/l ĐK dây cung) XÐt AKB cã OA = OB

ON // KB (cïng vu«ng gãc CD)

 AN = NK XÐt  AHK cã: AN = NK (c/m trªn) MN // AH (cïng  CD)

 MH = MK (2)

Tõ (1) vµ (2)  MC - MH = MD - MK Hay CH = DK

- Một HS lên bảng vẽ hình - HS lớp vẽ hình vào

a) K OHAB H; OKAC K AH=HB AK=KC (đ/l đờng kớnh

dây cung)

- Tứ giác AHOK cã ¢ = K = H = 900

 AHOK hình chữ nhật O

(43)

- Để chứng minh điểm B ; O ; C thẳng hàng ta làm ?

- GV lu ý HS: Khơng nhầm lẫn Ơ1 = C1 ; B1 = Ô2 đồng vị hai đờng thẳng song song B, O, C cha thẳng hàng

 AH = OK = AB

2 = 10

2 =

OH = AK = AC

2 = 24

2 =12

(OH = AK = AC

2 )

b) Cã AH = HB (theo a)

Tø giác AHOK hình chữ nhật nên: KOH = 900 vµ KO = AH

 KO = HB CKO = OHB

(v× K = H = 900 ; KO = OH; OC=OB(=R) )

 C1 = Ô1 = 900 (góc tơng ứng).

Mà C1 + ¤2 = 900 (2 gãc nhän  vu«ng).

 ¤1 + ¤2 = 900 cã KOH = 900

Ô2 + KOH + Ô1 = 1800. Hay COB = 1800.

 ®iĨm C ; O ; B thẳng hàng

c) Theo kt qu cõu b có BC đờng kính đờng trịn (O)

Xét ABC (Â = 900). Theo định lí Pytago: BC2 = AC2 + AB2

BC2 = 242 + 102  BC =

√676 Hoạt động 3

- Khi làm tập cần đọc kĩ đề, nắm vững GT, KL, cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ , đẹp

- Vận dụng linh hoạt kiến thức học - Về làm 22 , 23 SBT

Tiết 24: liên hệ dây khoảng cách T tõm n dõy

Soạn:9/11/2010 Giảng:12/11/2010

A mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn HS biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

- Kĩ : Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

(44)

toán (10 phút)

- GV ĐVĐ vào

- Yêu cầu đọc đầu toán SGK - Hãy chứng minh:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

- GV: KL cịn khơng dây hai dây đờng kính ?

- HS đọc đề tốn vẽ hình Ta có: OKCD

t¹i K OHAB t¹i H

Xét KOD (K = 900) HOB (H = 900). áp dụng định lí Pytago có:

OK2+KD2=OD2=R2 OH2+HB2=OB2=R2

 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2) - Giả sử CD đờng kính

 K trïng O  KO = O , KD = R

 OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2. Hoạt động 2

2 liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây (25 ph) a) Định lí:

- GV cho HS lµm ?1

Tõ kết toán trên, chứng minh: a) Nếu AB = CD th× OH = OK

b) NÕu OH = OK AB = CD

- Qua toán rút điều ?

 ND định lí

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí

a) OH  AB, OK  CD theo định lí đ-ờng kính  với dây:

 AH = HB = AB2

vµ CK = KD = CD

2

nÕu AB = CD

 HB = KD

 HB2 = KD2

mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm trªn).

 OH2 = OK2 OH = OK.

+ NÕu OH = OK  OH2 = OK2 mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 HB2 = KD2 HB = KD hay AB

2 = CD

2  AB = CD

(45)

b) Định lí 2:

- GV: Cho AB, CD hai dây đờng tròn (O) , OH  AB , OK  CD

- NÕu AB > CD th× OH so víi OK nh thÕ nµo ?

- u cầu HS trao đổi nhóm - Hãy phát biểu thành nh lớ

- GV: Ngợc lại OH < OK AB so với CD nh ?

Định lí

- GV a nh lớ lên bảng phụ nhấn mạnh lại

- GV cho HS làm ?3 SGK

- GV vẽ hình tóm tắt toán

O l giao điểm trung trực tam giác ABC Biết OD > OE, OE > OF So sánh độ dài A

a) BC vµ AC b) AB vµ AC

- Hai dây cách tâm - Hai dây cách tâm a) Nếu AB > CD

2 AB > CD

 HB > KD (v× HB=

2 AB; KD=

CD)

 HB2 > KD2

mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 OH2 < OK2 mµ OH, OK >

 OH < OK

- HS phát biểu định lí

NÕu OH < OK th× AB > CD - §Þnh lÝ

* §Þnh lÝ 2: SGK

?3 HS tr¶ lêi miƯng

a) O giao điểm đờng trung trực ABC  O tâm đờng trịn ngoại tiếp ABC

Có OE = OF  AC = BC (đ/l1 liên hệ dây khoảng cách đến tâm)

b) Cã OD > OE vµ OE = OF

nên OD > OF  AB < AC (theo định lí2 liên hệ dây khoảng cách đến tâm)

Lun tËp - cđng cè (8 ph) - GV yêu cầu HS làm tập 12 SGK

- Nêu lại ND định lí học

- HS vẽ hình tóm tắt tốn - Hai HS lên bảng giải toán - HS nêu định lí

Hớng dẫn nhà (2 ph) - Học kĩ lí thuyết, thuộc định lí chứng minh định lí - Làm tập 13, 14, 15 <106 SGK>

(46)

Tiết 25: vị trí tơng đối đờng thẳng Và đờng trịn

So¹n: 13/11/2 Giảng:16/11/2010

A mục tiêu:

- Kin thc: HS nắm đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm đợc định lí tính chất tiếp tuyến Nắm đợc hệ thức khoảng cách từ tâm đờng trịn đến đờng thẳng bán kính đờng trịn ứng với vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn

- Kĩ : HS biết vận dụng kiến thức đợc học để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn thực tế

- Thái độ : Rèn tính cẩn thn, rừ rng

Ba vị trí tơng đối đờng thẳng Và đờng tròn (22 phút)

- GV: Hãy nêu vị trí tớng đối hai đờng thẳng

- GV: đờng thẳng đờng trịn có vị trí tơng đối ? Mỗi trờng hợp có điểm chung ?

- GV vẽ đờng tròn lên bảng, dùng que thẳng di chuyển cho HS thấy vị trí - GV nờu ?1

- GV đa vị trÝ:

- HS tr¶ lêi:

+ Hai đờng thẳng song song (khơng có điểm chung)

+ Hai đờng thẳng cắt (có điểm chung)

+ Hai đờng thẳng trùng (có vơ số điểm chung)

- Có vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn :

+ Cã ®iĨm chung + Cã ®iĨm chung + Không có điểm chung

(47)

a) Đờng thẳng đờng tròn cắt nhau: - a gọi cát tuyến đờng tròn - GV yờu cu HS v hỡnh

TH1: Đờng thẳng a không qua O TH2: Đờng thẳng a ®i qua O

- Khi AB = hay A B OH ?

b) Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc nhau:

- Khi đờng thẳng a (O; R) tiếp xúc ? Luc đờng thẳng a gọi ? Điểm chung

- GV vẽ hình lên bảng:

- Yêu cầu HS nêu nhận xét - Yêu cầu HS chứng minh

c) Đờng thẳng a đờng trịn (O) khơng giao nhau:

- HS đọc SGK <107>

Đờng thẳng a đờng trịn (O) có điểm chung → đờng thẳng a (O) cắt

A B

OH < OB OH = O < R OH < R

OH  AB

 AH = HB =

√

R

−

Khi AO = O th× OH = R

→ đt a đờng tròn (O; R) có điểm chung

- Cã điểm chung

a tiếp tuyến, ®iĨm chung lµ tiÕp ®iĨm

- Phát biểu tính chất → định lí - OH > R

2 hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng bán kớnh ca ng trũn (8 ph)

- Đặt OH = d

- Yêu cầu HS đọc kết luận - Yêu cầu HS điền vào bảng

- HS đọc kết luận SGK - HS điền bảng

Vị trí tơng đối đờng

thẳng đờng tròn Số điểm chung Hệ thức d R 1)

2) 3)

Cñng cè (13 ph)

(48)

- Cho HS làm ?3

- GV yêu cầu HS trả lời miệng

- Yêu cầu HS làm tập 17: - Bài tập 17

- HS lên vẽ hình

a) Đờng thẳng a cắt đờng trịn (O) vì: d = 3cm

R = cm

 d < R

b) Xét BHO (H = 900) theo định lí Pytago: OB2 = OH2 + HB2.

 HB =

√

−32 = (cm)

 BC = = (cm)

R d Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn cm cm Đờng thẳng đờng tròn cắt

6 cm cm TiÕp xóc

4 cm cm Đờng thẳng đờng trịn khơng giao

- u cầu HS làm tập 39 <13 SBT> - HS lên bảng làm tập 39 Hoạt động 4

- Tìm thực tế hình ảnh ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn - Học kĩ lí thuyết, làm tập 18, 19, 20 <110>

Tiết 26: dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Của đờng tròn

Soạn: 16/11/2010 Giảng:19/11/2010

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cỷa đờng tròn

- Kĩ : HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đờng trịn HS biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn vào tốn tính tốn chứng minh

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu - Häc sinh : Thíc th¼ng, com pa

(49)

KiÓm tra (8 phút)

- GV nêu yêu cầu kiểm tra:

+ Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hệ thức liên hệ tơng ứng

+ Thế tiếp tuyến đờng tròn ? Tiếp tuyến đờng trịn có tính chất ?

- HS2: Chữa tập 20 <110 SGK>

- GV: Nhận xét, cho điểm

- HS1 trả lời câu hỏi

- HS2 làm tập 20 SGK

Cã: AB lµ tiÕp tun cđa (O; cm) (gt)

 OB  AB ¸p dơng Pytago vào

vuông OBA: OA2 = OB2 + AB2

 AB =

√

−

=

√

−

Hot ng 2

1 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn (12 ph) - Thế tip tuyn ca mt

đ-ờng tròn - GV vẽ h×nh:

a C

- GV ghi tóm tắt định lí: C  a, C  (O) a  OC

 a lµ tiếp tuyến (O) - Yêu cầu HS làm ?1

- Còn cách khác không ?

- HS: Có điểm chung với đờng trịn

- d = R: đt tiếp tuyến đờng tròn

- HS đọc mục a SGK

- HS phát biểu định lí

- HS làm ?1 + Khoảng cách từ A đến BC b/k (O) nên BC

là tiếp tuyến B H C đờng tròn

+ C2: BCAH H, AH b/k

của (O) nên BC lµ tiÕp tun cđa (O) O

(50)

¸p dơng (13 ph)

GV: Yêu cầu HS xét toán SGK - GV vẽ hình để hớng dẫn HS

B

A M

- Cã nhËn xÐt g× vỊ ABO ?

- Vậy B nằm đờng ? - Nêu cách dựng tiếp tuyến AB - GV dựng hình 75

- Yêu cầu HS làm ?2

- GV: Bài toán có nghiệm hình

- HS c toỏn

ABO tam giác vuông B (ABOB theo tÝnh chÊt cđa tiÕp tun)

Teong tam gi¸c vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M AO khoảng

AO

- B phải nằm

(

M ;

2

)

?2

- HS nêu cách dựng - Dựng hình vào

- HS nêu cách chứng minh:

AOB có trung tuyến BM b»ng AO2 nªn ABO = 900  AB  OB B AB tiếp tuyến (O)

CM tơng tự: AC tiếp tuyến (O)

Lun tËp - cđng cè (11 ph) - Yêu cầu HS làm 21 <11> Bài 21:

Xét vuông ABC có :

AB = 3; AC = BC =

Cã: AB2+AC2

= 32 + 42 A C = 52 = BC2.

 BAC = 900 (đ/l Pytago đảo)

 AC  BC t¹i A

 AC tiếp tuyến đờng tròn (B;BA)

O

(51)

- Cần nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - BTVN: 23, 24 <11> ; 42, 43 SBT

TiÕt 27: lun tËp

Soạn:19/11/2010 Giảng:23/11/2010

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cỷa đờng tròn

- Kĩ : Rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Rèn kĩ chứng minh, kĩ giải tập dựng tiếp tuyến

- Thái độ : Phát huy trí lực HS

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Thớc thẳng, com pa, ê ke

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ việc chuẩn bị HS

KiĨm tra (8 phót) - GV nêu câu hỏi:

+ Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

+ Vẽ tiếp tuyến đờng tròn (O) qua điểm M nằm ngồi đờng trịn

- Yªu cầu HS chữa tập 24 (a) <111>

- Hai HS lên bảng

Bài tập 24 (a): A

C

B

a) Gäi giao cđa OC vµ AB lµ H, AOB cân O (vì OA = OB = R)

OH đờng cao nên phân giác: Ô1 = Ơ2 xét OAC OBC có:

(52)

- GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

OA = OB = R Ô1 = Ô2 (c/m trªn) OC chung

OAC = OBC (c.g.c)

 OBC = OAC = 900

 CB lµ tiÕp tun cđa (O)

LuyÖn tËp (35 ph)

- GV yêu cầu HS làm tiếp câu b 24 - Để tính đợc OC, ta cần tính đoạn nào? - Nêu cách tớnh

- Yêu cầu HS làm 25 <112> - GV híng dÉn HS vÏ h×nh

a) Tø giác OCAB hình ? Taị ?

b) Tính độ dài BE theo R ? - Nhận xét OAB ?

Bµi 24:

b) Cã OH  AB  AH = HB = AB

2

hay AH = 24

2 =12 (cm)

Trong  vu«ng OAH: OH =

√

−

OH = OA2

OH = 152

9 = (cm)

Trong  vu«ng OAC:

OA2 = OH OC (hƯ thức lợng trong tam giác vuông)

OC = OA

2 OH =

152

9 = 25 (cm)

Bµi 25:

B C

A

Cã OA  BC (gt)

 MB = MC (®/l ®k dây) Xét tứ giác OCAB có: MO = MA , MB = MC OA  BC

Tứ giác OCAB hình thoi (theo dÊu hiƯu nhËn biÕt)

(53)

- Yªu cầu HS làm tập sau:

Cho đoạn thẳng AB, O trung điểm Trên nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax By vuông góc với AB Trên Ax By lấy ®iĨm C vµ D cho COD = 900 Do kéo dài cắt đoạn thẳng CA I, chứng minh:

a) OD = OI

b) CD = AC + BD

c) CD tiếp tuyến đờng trịn đờng kính AB

- GV đa đề lên bảng phụ

b) Chøng minh: CD = CI

GV gọi ý: Nhận xét CD đoạn ?

c) Để chứng minh CD tiếp tuyến đờng trịn đờng kính AB tức (O ; OA) ta cần chứng minh điều ?

OAB có: OB = BA OB=OA

 OB = BA = OA = R

 BOA = 600.

Trong  vu«ng OBE:

 BE = OB tg600 = R

√3

Bµi tËp:

x D H

C

A O B

I

a) XÐt OBD vµ OAI cã: B = ¢ = 900

OB = OA (gt) Ô1 = Ô2 (đối đỉnh)

OBD = OAI (c.g.c)

 OD = OI (cạnh tơng ứng) Và BD = AI

b) CID có CO vừa trung tuyến vừa đờng cao

CID c©n : CI = CD Mµ CI = CA + AI Vµ AI = BD (c/m trªn)

 CD = AC + BD

c) Kẻ OH CD (H CD), cần chứng minh: OH = OA

- CID cân C nên đờng cao CO đồng thời đờng phân giác

OH = OA (t/c điểm phân giác cña gãc)

 H  (O ; OA)

Có CD qua H CD OH

 CD tiếp tuyến đờng tròn (O;OA)

- Cần nắm vững lí thuyết: Định nghĩa, tÝnh chÊt, dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun - Lµm bµi tËp: 46, 47 <134 SBT>

(54)

TiÕt 28: tÝnh chÊt hai tiếp tuyến cắt Soạn: 23/11/2010

Giảng:26/11/2010

A mục tiêu:

- Kin thức: HS nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn; hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác

- Kĩ : Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh Biết cách tìm tâm đờng tròn "Thớc phân giác"

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, bảng phơ, phÊn mµu

- Học sinh : Ơn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đ ờng tròn Thớc thẳng, com pa, ê ke

Hot ng GV Hoạt động HS

KiĨm tra (8 phót) - GV yªu cÇu HS:

+ Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

+ Chữa tập 44 <134 SBT> Bài 44: D

C

A Chøng minh: ABC vµ DBC cã: AB = DB = R (B)

AC = DC = R(C) BC chung

ABC = DBC (c.c.c)

 BAC = BDC = 900.

(55)

êng trßn (B)

- CA tiếp tuyến (B) Hoạt động

1 định lí hai tiếp tuyến cắt (12 ph) - GV yêu cầu HS làm ?1

B

A

C

- Gợi ý: Có AB, AC tiếp tuyến đờng trịn (O) AB, AC có tính chất ?

- Yêu cầu HS nêu tính chất tiếp tuyến - Yêu cầu HS đọc định lí xem chứng minh SGK

- GV giới thiệu ứng dụng định lí tìm tâm vật

- GV đa "thớc phân giác" cho HS quan sát

- HS làm ?1

- NhËn xÐt: OB = OC = R AB = AC ; BAO = CAO AB  OB ; AC  OC Chøng minh:

XÐt ABO vµ ACO cã:

B = C = 900 (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) OB = OC = R

AO chung

 ABO = ACO (c¹nh hun - c¹nh góc vuông)

AB = AC

Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2

- HS nờu ni dung nh lớ: SGK

?2 Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc hai cạnh thớc

- K theo "Tia phân giác thớc, vẽ đợc đờng kính đờng trịn"

- Xoay miếng gỗ tiếp tục làm nh trên, vẽ đợc đờng kính thứ hai

- Giao hai đờng kính tâm miếng gỗ hình trịn

2 đờng tròn nội tiếp tam giác (10 ph)

- Thế đờng tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm đâu ?

- Yêu cầu HS ?3 A

F E

B C

- HS trả lời - HS đọc ?3

- HS vẽ hình trả lời:

Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF I thuộc phân giác góc B nên IF = ID Vậy IE = IF = ID  D, E, F nằm đờng tròn (I; ID)

- Đờng tròn nội tiếp tam giác đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác O

(56)

- GV giới thiệu đờng tròn (I; ID) đờng tròn nội tiếp tam giác, tâm đờng tròn

nội tiếp tam giác vị trí nào? - Tâm đờng trịn nội tiếp tam giác làphân giác tam giác

3 đờng tròn bàng tiếp tam giác (8 ph) - GV cho HS làm ?3

- GV giới thiệu: Đờng tròn (K; KD) đ-ờng tròn bàng tiếp tam giác ABC

- Vy th đờng tròn bàng tiếp tam giác ?

- Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác vị trí ?

- Một tam giác có đờng tròn bàng tiếp ?

- GV đa lên bảng phụ ABC có đờng trịn để HS quan sát

- HS đọc ?3 quan sát - Chứng minh:

Vì K thuộc tia phân giác xBC nên KF = KD Vì K thuộc tia phân giác BCy nên KD = KE  KF = KD = KE Vậy D, E, F nằm đờng trịn (K; KD)

- HS tr¶ lời:

- Tâm giao phân giác cđa tam gi¸c

- Một tam giác có đờng trịn bàng tiếp nằm góc A, B, C

Củng cố (5 ph) Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt

nhau đờng tròn

- Cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp tâm đờng tròn bàng tiếp

- Nắm vững tính chất tiếp tuyến đờng trịn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp

- Lµm bµi tËp: 26, 27, 28, 29, 33 SGK

TiÕt 29: lun tËp

So¹n: 27/11/2010 Giảng:01/12/2010

A mục tiêu:

(57)

- Kĩ : Rèn luyện kĩ năg vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính toán chứng minh Bớc đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào toán quü tÝch, dùng h×nh

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, hình vẽ Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

- Học sinh : Ôn tập hệ thức lợng tam giác vuông, tính chất tiếp tuyến Thứơc kẻ, com oa, ê ke

Kiểm tra - chữa tập (15 phút) - GV yêu cầu HS vẽ hình làm câu a,b

bài tập 26

- Yêu cầu HS lớp giải câu c, ! HS lên trình bày miệng

- GV nhận xét, cho điểm

HS1: Chữa tËp 26 (a,b) a) Cã: AB = AC (t/c tiÕp tuyÕn) OB = OC = R(O)

 OA lµ trung trùc cđa BC

 OA  BC (tại H) HB = HC

b) Xét CBD cã: CH = HB (c/m trªn) CO = OD = R(O)

 OH đờng trung bình 

 OH // BD hay OA // BD c) Trong  vu«ng ABC: AB =

√

−OB2 (định lí Pytago) =

√

−22=2√3 (cm) sinA = OB

OA= 4=

1

2  ¢1 = 300

 BAC = 600.

ABC cã: AB = AC (t/c tiÕp tuyÕn)

ABC c©n

(58)

Luyện tập (28 ph) - GV đa đầu 27 SGK lên bảng phụ,

yêu cầu HS lên bảng chữa

- GV yêu cầu HS nhận xét - GV chốt lại

- Yêu cầu HS làm bµi tËp 30 <116 SGK>

- GV híng dÉn HS vÏ h×nh: y x M D

C

A O B

- GV ghi l¹i chøng minh vµ bỉ sung cho hoµn chØnh

- GV đa đầu 31 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

- GV gỵi ý: HÃy tìm cặp đoạn thẳng hình

- Một HS lên bảng: Bài 27:

B D M

A

E C

Cã: DM = DB ; ME = CE

(tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Chu vi ADE b»ng:

AD + DE + EA

= AD + DM + ME + EA = AD + DB + CE + EA = AB + CA = AB

Bµi 30:

- HS vẽ hình vào - HS trả lời:

a) Có OC phân giác AOM có OD phân giác góc MOB (t/c tiếp tun c¾t nhau) Gãc AOM kỊ bï víi MOB

 OC  OD hay COD = 900. b) Cã: CM = CA ; MD = MB (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

 CM + MD = CA + BD c) AC BD = CM MD

- Trong  vu«ng COD cã OM  CD (t/c tiÕp tun)  CM MD = OM2 (hƯ thøc lỵng tam giác vuông)

AC BD R2 (khụng đổi). Bài 31:

- HS hoạt động theo nhóm:

A

D F

B E C a) Cã: AD = AF ; BD = BE ; CF = CE

O

(59)

- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

(t/c hai tiÕp tun c¾t nhau) AB + AC - BC

= AD + DB + AF + FC - BE - EC = AD + DB + AD + FC - BD - FC = AD

b) Các hệ thức tơng tự nh hệ thức câu a) là:

2BE = BA + BC - AC 2CF = CA + CB - AB

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hot ng 3

Hớng dÉn vỊ nhµ (2 ph) - BTVN: 54, 55, 56, 61, 62 <SBT>

- Ôn tập xác định đờng trịn Tính chất đối xứng đờng trịn

Tiết 30: vị trí tơng đối hai đờng tròn Soạn: 29/11/2010

Giảng:3/12/2010

A mục tiêu:

- Kin thức: HS nắm đợc vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất hai đờng trịn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đờng nối tâm), tính chất hai đờng tròn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đờng nối tâm) Biết vận dụng tính chất hai đờng trịn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh - Kĩ : Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giỏo viên : Một đờng tròn dây thép để minh hoạ vị trí tơng đối với đờng trịn đợc vẽ sẵn bảng

Thíc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ

- Học sinh : Ơn tập định lí, xác định đờng trịn, tính chất đối xứng đờng trịn Thc k, com pa

(60)

- Yêu cầu HS lên bảng chữa tập 56 <135 SBT>

- GV đa đầu lên b¶ng phơ

- u cầu HS2 đứng chỗ chứng minh

- GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS - GV ĐVĐ vào

- Một HS lên bảng làm tập 56 <135>

a) Có: Â1 = ¢2 ; ¢3 = ¢4 (t/c hai tiÕp tuyÕn cắt nhau)

Mà Â2 + Â3 = 900.

 ¢1 + ¢2 + ¢3 + ¢4 = 1800.

D, A, E thẳng hàng

b) Có: MA = MB = MC = BC

2 (t/c 

vu«ng)

 A  đờng trịn (M ; BC

2 ) H×nh

thang DBCE có AM đờng trung bình (vì AD = AE; MB = MC)

 MA // DB  MA  DE

Vậy DE tiếp tuyến đờng trịn đờng kính BC

1 ba vị trí tơng đối hai đờng trịn (12 ph)

- GV vẽ đờng tròn (O) cố định lên bảng, dịch chuyển đờng tròn thép, xuất vị trí tơng đối hai đờng trịn

a) Hai đờng tròn cắt nhau:

- GV giới thiệu: đờng trịn có điểm chung đợc gọi hai đờng tròn cắt A ; B : hai giao điểm

Đoạn thẳng nối hai điểm dây chung b) Hai đờng trịn tiếp xúc có điểm chung:

- TiÕp xóc ngoµi

?1 Theo định lí xác định đờng trịn qua điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc đờng trịn  đờng trịn có điểm chung trở lên chúng trùng Vậy hai đờng trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung

(61)

A: TiÕp ®iĨm

c) Hai đờng trịn khơng giao nhau:

- ë ngoµi - §ùng nhau:

2 tính chất đờng nối tâm (18 ph) - GV vẽ đờng trịn (O) (O') có

O  O'

- GV giới thiệu: Đờng thẳng OO' trục đối xứng hình gơmg hai đờng trịn

- Yêu cầu HS làm ?2 - GV bổ sung vào hình 85

- GV ghi OO' AB I IA = IB

- GV yªu cầu HS phát biểu nội dung tính chất

- GV yêu cầu HS làm ?3

- GV đa đề hình vẽ lên bảng phụ A

- Đờng kính CD trục đối xứng (O), đờng kính EF trục đối xứng (O') , nên đờng nối tâm OO' trục đối xứng hình gồm hai đờng trịn ?2

a) Cã: OA = OB = R (O) O'A = O'B = R'(O')

 OO' đờng trung trực đt AB

 A B đối xứng với qua OO'

- HS ph¸t biĨu néi dung tÝnh chÊt:

b) Vì A điểm chung hai đờng tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình hay A đối xứng chinh Vậy A phải nằm đờng nối tâm - Hai HS đọc định lí SGK

?3

- HS tr¶ lêi miƯng

a) Hai đờng tròn (O) (O') cắt A B

b) AC đờng kính (O)

(62)

C B D - GV lu ý HS tránh sai lầm CM OO' đờng trung bình "ACD"

(Cha có C, B, D thẳng hàng)

AD l đờng kính (O')

- Xét ABC có: AO = OC = R (O) AI = IB (t/c đờng nối tâm)

 OI đờng TB ABC

 OI // CB hay OO' // BC CM t¬ng tù  BD // OO'

C, B, D thẳng hàng theo tiên đề ơclít

Củng cố (5 ph) - Nêu v trớ tng i ca hai ng

tròn sè ®iĨm chung

- Phát biểu định lí tính chất đờng nối tâm

- HS tr¶ lêi c©u hái

- Nắm vững ba vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất đờng nối tâm - Làm tập 34 SGK

64, 65 SBT

Tiết 31: vị trí tơng đối hai đờng trịn Soạn: 5/12/2010

Gi¶ng:8/12/2010

A mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn

- Kĩ : Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đờng tròn Biết xác định vị trí tơng đối hai đờng trịn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng trịn thực tế

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, bút chì

(63)

Kiểm tra - chữa tập (8 phút) - GV: Giữa hai đờng trịn có vị trí

tơng đối ? Nêu định nghĩa

- Phát biểu tính chất đờng nối tâm, định lí hai đờng trịn cắt nhau, hai đờng trịn tiếp xúc

- HS2: Ch÷a tập 34 <119> - GV vẽ hình sẵn lên b¶ng phơ

A

B

- HS1: Trả lời câu hỏi

- HS2: Chữa tập 34: Có IA = IB = AB

2 = 12 (cm)

XÐt AIO cã: I = 900. OI =

√

−

= 202 - 122 = 16 (cm). XÐt AIO' cã: I = 900. IO' =

√

O' A

−AI2=

√

−

1 hÖ thức đoạn nối tâm bán kính (20 ph) - GV: XÐt (O; R) vµ (O'; r)

R > r

a) Hai đờng tròn cắt nhau:

- GV đa hình 90 SGK lên bảng phụ: có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO' bán kính R; r ? (?1)

b) Hai đờng tròn tiếp xúc nhau:

- GV đa hình 91, 92 SGK lên bảng phụ: Tiếp điểm hai tam quan hệ với nh thÕ nµo ?

- NÕu (O) vµ (O') tiÕp xúc đoạn nối tâm có quan hệ với bán kính nh ?

- Tơng tù víi trêng hỵp tiÕp xóc

?1 OAO' cã:

OA - O'A < OO' < OA + OA' (bđt tam giác)

hay R - r < OO' < R + r

- Cùng nằm đờng thẳng

- NÕu (O) (O') tiếp xúc A nằm O vµ O'  OO' = OA+AO' hay OO' = R + r

(64)

- Yêu cầu HS nhắc lại hệ thức chứng minh a, b

c) Hai đờng trịn khơng giao nhau: - GV đa hình 93 SGK lên bảng phụ Nếu (O) (O') ngồi đoạn thẳng nối tâm OO' so với (R + r) nh ?

- GV đa hình 94 SGK lên bảng phụ: Nếu (O) đựng (O') OO' so với (R - r) nh th no ?

Đặc biết O O' đoạn nối tâm OO' bao nhiªu ?

- Đờng trịn đồng tâm:

- GV đa lên bảng phụ kết chứng minh c

- Yêu cầu HS làm tập 35 <122 SGK> (bp)

nằm O A  OO' +O'A = OA

 OO' = OA - O'A hay OO' = R - r

OO' = OA + AB + BO' OO' = R + AB + r

 OO' > R + r

OO' = OA - OB - BA OO' = R - r - BA

 OO' < R + r

OO' = O

- HS đọc bảng tóm tắt SGK Bài 35:

- Hai HS điền vào bảng phụ

Hot ng 3

2 tiếp tuyến chung hai đờng tròn (8 ph) - GV đa hình 95, 96 SGK lên bảng phụ

giới thiệu d1, d2 tiếp tuyến chung hai đờng tròn (O) (O')

- hình 96 có tiếp tuyến chung khơng ? - Các tiếp tuyến chung hình 95, 96 đoạn nối tâm OO' khác nh ?

- GV giíi thiƯu tiÕp tun chung ngoµi, tiÕp tuyến chung

- Yêu cầu HS làm ?3 (Đầu đa lên bảng phụ)

- Yêu cầu HS lÊy VD thùc tÕ

- ë h×nh 96 cã m1, m2 lµ tiÕp tun chung cđa (O) (O')

- Các tiếp tuyến chung d1, d2 hình 95 không cắt đoạn nối tâm OO'

- Các tiếp tuyến chung m1, m2 hình 96 c¾t OO'

?3 H97 a cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d1 vµ d2, tiÕp tuyÕn chung m

H97 b cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d1, d2 H97 c có tiếp tuyến chung d H97 d không cã tiÕp tuyÕn chung

VD: xe đạp có đĩa líp: dạng hai đ-ờng trịn ngồi

- Hai đĩa trịn ma sát tiếp xúc ngồi truyền chuyển động nhờ lực ma sát Hoạt động 4

Luyện tập (7 ph) - Yêu cầu HS làm bµi tËp 36 <123>, GV

(65)

Hoạt động 5 Hớng dẫn nhà (2 ph)

- Nắm vững vị trí tơng đối hai đờng trịn hệ thức, tính chất nối tâm - BTVN: 37, 38, 40 SGK; 68 SBT

- §äc: Cã thĨ em cha biÕt

Tiết 32: luyện tập Soạn:7/12/2010 Giảng:10/12/2010

A mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất đờng nối tâm, tiếp tuyến chung hai đờng tròn

- Kĩ : Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua tập Cung cấp cho HS vài ứng dụng thực tế vị trí tơng đối hai đờng tròn, đờng thẳng đờng tròn

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke

Kiểm tra - chữa tập (8 phút) - Yêu cầu HS chữa tập 35 SGK

- HS2: Chữa tập 37 SGK - HS tập 35.- HS chữa tập 37 ccccC

A B Oo«o

o

Chøng minh: AC = BD

Gi¶ sử C nằm A D (D nằm A C chứng minh tơng tự)

(66)

- GV nhËn xÐt cho ®iĨm

Theo định lí đờng kính dây ta có: HA = HB HC = HD

 HA - HC = HB - HD Hay AC = BD

Lun tËp (28 ph)

- Yªu cầu HS làm tập 38 SGK

- Cú đờng trịn (O'; cm) tiếp xúc ngồi với đờng trịn (O; cm) OO' ?

- Yêu cầu HS làm tập 39 - GV hớng dẫn HS vẽ hình

- Gợi ý: áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt

- GV mở rộng: Nếu bán kính (O) R, bán kính (O') r độ di BC bng bao nhiờu

- GV yêu cầu HS làm tập 74 <139 SBT> (Đầu đa lên bảng phụ)

Bài 38:

Hai ng trịn tiếp xúc ngồi nên: OO' = R + r = + = (cm)

Vậy điểm O' nằm đờng tròn (O; 4cm)

- Hai đờng tròn tiếp xúc nên: OI = R - r = - = (cm)

- Vậy tâm I nằm đờng tròn (O;2 cm)

Bµi 39 SGK:

a) Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã: IB = IA ; IA = IC

 IA = IB = IC = BC

2

 ABC vuông A có trung tuyến AI = BC

2

b) Có OI phân giác góc BIA , có IO' phân giác góc AIC (theo t/c t2 cắt nhau) mà BIA kề bù AIC  OIO' = 900. c) Trong tam giác vng OIO' có IA đờng cao  IA2 = OA AO' (hệ thức lợng tam giác vuông)

IA2 = OA AO' = 9.4  IA = (cm).

 BC = 2IA = = 12 (cm) Khi IA = √R.r⇒BC=2√R.r Bài 74 SBT:

- HS chøng minh miÖng:

Đờng tròn (O') cắt đờng tròn (O; OA) A B nên OO'  AB (t/c đờng nối tâm)

Tơng tự: đờng tròn (O') cắt đờng tròn (O; OC) C D nên OO'  CD 

(67)

¸p dụng vào thực tế (7 ph)

- Yêu cầu HS làm tập 40 <123 SGK> (bảng phụ)

- GV hớng dẫn HS xác định chiều quay bánh xe tiếp xúc

- Hớng dẫn HS đọc "Vẽ chắp nối trơn" <124>

Bµi 40:

- Hình 99a ; 99b hệ thống bánh chuyển động đợc

- Hình 99c hệ thống bánh khơng CĐ đợc

Híng dẫn nhà

- Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào

- Đọc ghi nhớ "Tóm tắt kiến thức cần nhớ" - BT 41 <128 SGK>

TiÕt 33: ôn tập chơng ii Soạn: 12/12/2010 Giảng:15/12/2010

A mục tiêu:

- Kin thc: HS đợc ơn tập kiến thức học tính chất đối xứng đờng tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

- Kĩ : Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ

- Học sinh : Ôn tập câu hỏi chơng làm tập Thứơc kẻ, com pa, ê ke

(68)

ôn tập lí thuyết kết hợp với kiĨm tra (18 phót)

1) Điền vào chỗ ( ) để đợc định lí: a) Trong dây đờng tròn, dây lớn

b) Trong đờng trịn:

+ §êng kÝnh vuông góc với dây qua

+ Đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm

+ Hai dây Hai dây

+ Dây lớn tâm Dây tâm

- Yêu cầu HS2 trả lời câu hỏi 1, 2, SGK <126> câu hỏi 1, SGK <127> GV hỏi tiếp:

- Nếu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn

- GV đa hình vẽ vị trí tơng đối đ-ờng thẳng đđ-ờng tròn, yêu cầu HS3 điền vào hệ thức tơng ứng

- Phát biểu tính chất tiếp tuyến đờng trịn

- GV đa bảng phụ tóm tắt vị trí tơng đối hai đờng trịn Yêu cầu HS điền vào chỗ trống

- Tiếp điểm hai đờng tròn tiếp xúc có vị trí nh với đờng nối tâm ? Các giao điểm hai đờng tròn cắt có vị trí nh đờng nối tâm

HS1:

a) §êng kÝnh

b) Trung điểm dây Vuông góc với dây

Cách tâm cách tâm Gần Gần

Lín

- HS2 tr¶ lêi

- Giữa đờng thẳng dờng trịn có vị trí tơng đối:

+ Đờng thẳng khơng cắt đờng trịn + Đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn + Đờng thẳng cắt đờng tròn

HS3: (d > R ; d = R; d < R) Vào hình vÏ t¬ng øng

- TÝnh chÊt cđa tiÕp tun tính chất hai tiếp tuyến cắt

- Vị trí tơng đối hai đờng trịn: + Hai đờng tròn cắt

 R - r < d < R + r

+ Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi:  d = R + r

+ Hai đờng tròn tiếp xúc trong:  d = R - r

+ Hai đờng trịn ngồi nhau:  d > R + r

+ Hai đờng tròn nhau:  d < R + r

+ Hai đờng tròn đồng tâm:  d =

LuyÖn tËp (25 ph) Bài 41 <128 SGK>

GV đa đầu lên bảng phụ Hớng dẫn HS vẽ hình

Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm đâu ?

(69)

a) Hóy xỏc định vị trí tơng đối (I) (O) (K) (O), (I) (K)

b) Tø giác AEHF hình ? HÃy chứng minh ?

c) CM đẳng thức: AE AB = AF AC

d) CM EF lµ tiÕp tun chung cđa hai đ-ờng tròn (I) (K)

- Mun chng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn ta cần CM điều ?

- §· cã E  (I) CM: EF  EI Gäi giao ®iĨm cđa AH vµ EF lµ G

e) XĐ vị trí H để EF có độ dài lớn

EF đoạn ?

a) Có BI + IO = BO

 IO = BO - BI

nªn (I) tiÕp xóc víi (O) Cã OK + KC = OC

 OK = OC - KC

nên (K) tiếp xúc với (O) Cã IK = IH + HK

 đờng trịn (I) tiếp xúc ngồi với (K) b) Tứ giác AEHF hình chữ nhật

ABC cã: AO = BO = CO = BC

2

 ABC vuông có trung tuyến AO BC

2  ¢ = 900

VËy ¢ = E = F = 900 AEHF hcn. c) vuông AHB cã HE  AB (gt)

 AH2 = AE AB (hệ thức lợng vuông)

Tơng tù víi  vu«ng AHC cã HF  AC (gt)  AH2 = AF AC

VËy AE AB = AF AC = AH2. d) GEH cã GE = GH (t/c hcn)

GEH c©n  £1 = H1

IEH cã IE = IH = r (I)

IEH c©n  £2 = H2 VËy £1 = £2 = H1 + H2 = 900.

Hay EF  EI EF tiếp tuyến (I) Tơng tự EF lµ tiÕp tun cđa (K)

e) EF = AH (t/c hcn)

Cã BC  AD (gt)  AH = HD = AD

2

(đ/l đờng kính dây)

Vậy AH lớn  AD lớn  AD đờng kính  H  O

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph) - Ôn tập lí thuyết chơng II

- Làm tËp 42, 43 SGK ; 83, 84, 85 SBT - TiÕt sau «n tËp tiÕp

Tiết 34: ôn tập chơng ii Soạn:14/12/2010 Giảng:17/12/2010

A mục tiêu:

(70)

- Kĩ : Rèn luyện kĩ vẽ hình phân tích tốn, trình bày tốn - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke

«n tËp lÝ thut kÕt hỵp víi kiĨm tra (18 phót)

- GV yêu cầu:

1) CM nh lớ: Trong cỏc dây đ-ờng tròn, dây lớn đđ-ờng kính 2) Cho góc xAy khác góc bẹt Đờng trịn (O; R) tiếp xúc với hai cạnh Ax, Ay lần lợt B C Hãy điền vào ( ) để có khẳng định đúng:

a) Tam gi¸c ABD tam giác b) Tam giác ABC tam giác c) Đờng thẳng AO

d) AO tia phân giác góc - GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

- HS1: Chứng minh định lớ

- HS2 điền: a) Vuông b) Cân c) trung trùc d) BAC

LuyÖn tập (33 ph) - Yêu cầu HS làm tập 42 <128>

- GV đa đầu lên bảng phô B

M C

a) Tứ giác AEMF hcn b) Chứng minh đẳng thức: ME MO = MF MO'

c) CM OO' tiếp tuyến đờng trịn có đờng kính BC

- Đờng trịn có đờng kính BC có tâm đâu ? Có qua A khơng ?

Bµi 42:

a) Có MO phân giác BMA (theo t/c tiếp tuyến cắt nhau)

Tơng tự MO' phân giác AMC, BMA kề bù với AMC MO  MO'

 OMO' = 900.

- Cã MB = MA (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) OB = OA (= R(O) )

 MO lµ trung trùc cña AB

 OM  AB  MEA = 900.

VËy tø gi¸c AEMF cã gãc vuông nên hình chữ nhật

b) vuông MAO cã:

AE  MO  MA2 = ME MO

 vu«ng MAO' cã:

AF  MO'  MA2 = MF MO' Suy ra: ME MO = MF MO'

c) - Đờng trịn đờng kính BC có tâm M vì: MB = MC = MA, đờng tròn qua A

(71)

d) CM BC tiếp tuyến đờng tròn đ-ờng kính OO'

- Đờng trịn đờng kính OO' có tâm đâu ?

- Gäi I lµ trung ®iĨm cđa OO' CM: M  (I) BC IM

- Yêu cầu HS làm 43 <128> - GV đa hình vẽ lên bảng phô C A

D

B

đờng trịn tâm M

d) - Đờng trịn đờng kính OO' có tâm trung điểm ca OO'

- vuông OMO' có MI trung tun thc c¹nh hun  MI = OO'

2

M(I) Hình thang OBCO' có MI đ-ờng trung bình (vì MB = MC IO=IO')

 MI // OB mµ BC  OB  BC  IM 

BC tiếp tuyến đờng trịn đờng kính OO'

Bµi 43:

a) KỴ OM  AC , O'N  AD

 OM // IA // O'N

XÐt h×nh thang OMNO' cã: IO = IO' (gt)

IA // OM // O'N (c/m trªn)

 IA đờng trung bình hình thang

 AM = AN

Cã OM  AC  MC = MA = AC

2

(đ/l đờng kính dây)

Chøng minh t¬ng tù: AN=ND= AD

2

Mµ AM = AN  AC = AD

b) (O) (O') cắt A B

OO'  AB H HA = HB (t/c đờng nối tâm)

XÐt AKB cã: AH = HB (c/m trªn) AI = IK (gt)

 IH đờng trung bình tam giác 

IH // KB

Cã OO'  AB  KB  AB

- Ôn tập lí thuyết theo câu hỏi ôn tập tóm tắt kiến thức cần nhớ - BTVN: 87, 88 <141 SBT>

(72)

TiÕt 35: ôn tập học kỳ i Soạn:19/12/2010 Giảng:22/12/2010

A mục tiêu:

- Kin thc: ễn tập cho HS công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn số tính chất tỉ số lợng giác Ôn tập cho HS hệ thức lợng tam giác vuông, kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác Ơn tập hệ thống hoá kiến thức học đờng tròn chơng II

- Kĩ : Rèn luyện kĩ vẽ hình phân tích tốn, trình bày tốn - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hoi, tập Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, thớc đo độ, bảng phụ, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ tỳi

ôn tập tỉ số lợng giác góc nhọn (10 phút) - Nêu cơng thc nh ngha cỏc t s

l-ợng giác gãc nhän 

Bài 1: (Khoanh tròn chữ đứng trớc kết đúng)

Cho ABC cã Â = 900 ; B = 300, kẻ đ-ờng cao AH A

B H C a) SinB b»ng:

M AC

AB N AH AB

P AB

BC Q

b) tg300 b»ng:

HS: Sin = dh tg = dk

cos = kh cotg = kd

- Bốn HS lên bảng xác định kết đúng:

a) N sinB = AH

(73)

M

2 N √3

P

√3 Q

c) CosC b»ng: M HC

AC N AC AB

P AC

HC Q √

d) cotgBAH b»ng: M BH

AH N AH AB

P √3 Q AC

AB

Bài 2: Trong hệ thức sau, hệ thức đúng, hệ thức sai ? (với góc  nhọn) a) Sin2 = - cos2.

b) tg = cossinαα

c) cos = sin(1800 - ). d) cotg = tg1α e) tg <

g) cotg = tg(900 - ). h) tăng cos giảm

b) tg300 =

√3 P

c) M CosC = HC

AC

d) Q cotgBAH = AC

AB

Bài 2: a) Đúng b) Sai c) Sai d) §óng e) Sai f) §óng g) Sai h) §óng

(74)

Hoạt động

ôn tập lí thuyết chơng II - đờng trịn (20 ph) Sự xác định đờng trịn tính chất

của đờng tròn - Định nghĩa

- Cách xác định đờng tròn

- Chỉ rõ trục đối xứng, tâm đối xứng - Nêu quan hệ đờng kính dây - Phát biểu định lí quan hệ vng góc đờng kính dây

- Phát biểu định lí liên hệ dây

- HS tr¶ lêi:

Cách xác định: biết: + Tâm bán kính + đờng kính + điểm phân biệt đờng tròn

- HS tr¶ lêi

- GV: Cho  vuông ABC, đờng cao AH (h vẽ) A

c h b c' b'

B H C

Viết hệ thức cạnh đờng cao tam giác

- GV: Cho bµi tËp

Cho ABC vuông A đờng cao AH chia cạnh huyền BC thành đoạn BH, CH có độ dài lần lợt cm, cm Gọi D, E lần lợt hình chiếu H AB AC

a) Tính độ dài AB, AC

Bµi 2:

- HS viÕt vµo vë

- Một HS lên bảng viết 1) b2 = ab' ; c2 = a.c'. 2) h2 = b'c'.

3) ah = bc

4)

h2=

1

b2+

1

c2

(75)

và khoảng cách từ tâm đến dây

2 Vị trí tơng đối đờng thẳng đ-ờng trịn:

- Giữa đờng thẳng đờng tròn: Nêu hệ thức d R

- Thế tiếp tuyến đờng trịn - Phát biểu định lí tiếp tuyến cắt đờng tròn

- Nªu dÊu hiƯu nhËn biÕt

3 Vị trí tơng đối hai đờng tròn: - Yêu cầu HS nhắc lại vị trí hệ thức tơng ứng gia R v OO'

4 Đờng tròn tam gi¸c:

- Định nghĩa đờng trịn nội, ngoại tiếp tam giác, tâm đờng tròn ?

- HS nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn

1) Đờng thẳng cắt đờng tròn: d < R 2) đt tiếp xúc đờng tròn  d = R 3) đt không giao với đờng tròn: d > R TH : đt tiếp tuyến ca ng trũn

- HS nêu vị trí hệ thức

Hot ng 4

Hng dẫn nhà (2 ph) - Ơn tập kĩ lí thuyết để có sở tốt làm tập

- Lµm bµi tËp: 85, 86, 88 <141 SBT> - Chuẩn bị kiểm tra học kì I

D rút kinh nghiệm:

Tiết 36: trả kiểm tra học kì i Soạn:

Giảng:

A mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc kết chung lớp cá nhân Nắm đợc u điểm, nhợc điểm qua kiểm tra, rút kinh nghiệm cho kiểm tra sau

- Kĩ : Qua kiểm tra HS đựơc củng cố lại nhứng kiến thức làm Rèn luyện đợc cách trình bày lời giải tập

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thn cho HS

- Giáo viên : Bảng phụ ghi đầu kiểm tra phần hình học - Học sinh :

(76)

- GV nhËn xÐt bµi kiĨm tra mặt: + Ưu điểm

+ Nhợc điểm + Cách trình bày

- HS nghe GV trình bày

Hot ng 2 - GV yờu cầu HS lên chữa phần

đối với phần hình học kiểm tra - GV nhận xét sau phần, chốt lại cách giải, cách trình bày

- Yêu cầu HS đối chiếu kết chữa vào tập

- HS lên chữa kiểm tra, HS phần

- Các HS theo dõi, nhận xét sau giải

- HS i chiu li giải chữa vào tập

Híng dÉn nhà

- Xem trớc góc tâm Sè ®o cung

Chơng III: góc đờng trịn Tiết 37: góc tâm số đo cung Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: Nhận biết đợc góc tâm, hai cung tơng ứng, có cung bị chắn Thành thạo cách đo góc tâm thứơc đo góc, thấy rõ tơng ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trờng hợp cung nhỏ cung nửa đờng tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 1800 bé 3600 ).

- Kĩ : + Biết so sánh hai cung đờng tròn (và) vào số đo độ chúng Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định đắn mệnh đề khái quát chứng minh bác bỏ mệnh đề khái quát phản ví dụ Biết vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp lơgíc

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo góc, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thớc đo góc

Giới thiệu chơng III (3 phút) - GV đặt vấn đề giới thiệu nội dung

(77)

1 góc tâm

- Yêu cầu HS quan sát H1 SGK trả lời câu hỏi:

+ Góc tâm ?

+ Số đo (độ) góc tâm giá trị ?

A D

B C - GV giíi thiƯu c¸c KH: + Cung AB: AB

AmB , AnB : cung nhá, cung lín + Cung AmB bị chắn góc AOB - Mỗi góc tâm chắn cung ? - Yêu cầu HS làm tập SGK

HS: Gúc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đờng trịn

- Góc bẹt COD chắn nửa đờng tròn  = 1800.

- ë H1 a cung AmB cung bị chắn góc AOB; H1b : Góc COD chắn nửa đ-ờng tròn

HS trả lời: Bài 1:

a) giờ: góc tâm 3600

4 = 90

0. b) giê: 1500.

c) giờ: 1800. d) 12 giờ: 00. e) 20 giờ: 1200. Hoạt động 3

2 sè ®o cung

- GV yêu cầu HS đọc mục 2, SGK trả lời câu hi:

+ Đo góc tâm H1a điền vào chỗ trống: AOB = 0 ?

Sè ®o cung AmB =

Vì góc AOB cung AmB có số ®o ?

- T×m sè ®o cđa cung lín AnB H2 SGK điền vào chỗ trống:

Nói cách tìm Sđ AnB = o - GV giíi thiƯu KH: S® AB

- HS đọc muc

- §o gãc AOB ë H1 a

- AOB cung AmB có số đo theo định nghĩa số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung

- Sè ®o cung lín AnB b»ng 3600 - sè ®o cung nhá AmB

- HS đọc ý SGK Hoạt động 4

3 so s¸nh hai cung

- Yêu cầu HS đọc mục SGK trả lời câu hỏi: Thế hai cung ?

Nói cách kí hiệu hai cung ? - Hai cung chúng có sốđo - Trong hai cung, cung có số đo lớn đợc gọi cung lớn

KH: AB = CD EF < GH Hay GH > EF

(78)

- Yªu cầu HS làm ?1 ?1 HS vẽ: n A B

C D m

4 sđ AB = sđ AC + sđ CB ?

- Yêu cầu HS đọc mục SGK

- Diễn đạt hệ thức sau kí hiệu: Số đo cung AB số đo cung AC + số đo cung CB

- Gi ý: Chuyn số đo cung sang số đo góc tâm chắn cung

- HS đọc mục SGK - HS vẽ hình SGK vào

A C

S®AB=S®AC+S®CB

B

?2 Do C n»m trªn AB

 C nằm A B tia OC nằm hai tia OA OB

AOB = AOC + COB

 S® AB = S® AC + S® CB

(Do AOB = S® AB; AOC = S® AC; COB = S® CB )

- Häc thc theo SGK vµ vë ghi - Lµm bµi tËp 2, 3, SGK

TiÕt 38: lun tập Soạn: Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức đo góc tâm số đo cung

- Kĩ : Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích , chứng minh thông qua tập

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo góc, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thớc đo góc

(79)

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I

KiĨm tra bµi cị ( phót) - Yêu cầu HS lên bảng:

1) nh nghĩa góc tâm định nghĩa số đo cung

2) Chữa tập <69>

- Yêu cầu HS lớp theo dõi, nhận xét - GV nhận xét, cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời + Làm bt Bài 2: t x

y s

Cã: xOs = 400 (gt)

tOy = 400 (vì đối đỉnh). xOt = sOy = 1400

xOy = sOt = 1800. Hoạt động 2

LuyÖn tập

- Yêu cầu HS làm tập SGK - GV đa đầu lên bảng

A

T B

- Tính số đo góc tâm AOB số ®o cung lín AB ?

- Tam gi¸c AOB tam giác ? - Yêu cầu HS làm tập

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL chứng minh

- HS lớp làm vào

- GV nhận xét chốt lại lời giải

- Yêu cầu HS làm tập SGK - Yêu cầu HS đọc đầu

Bµi 4:

Có AOT vuông cân A (gt)

 AOB = 450.

Sè ®o cung lín AB = 3600 - 450 = 3150.

Bµi <69 SGK> A

M

B

a) Cã ¢ = B = 1V (t/c tiÕp tuyÕn)

 AOB = 1800 - 350 = 1450.

b) Tõ (a) cã AOB = 1450  Sè ®o cđa cung nhá AB = 1450.

Do số đo cung lớn AB bằng: 3600 - 1450 = 2150.

A Bµi 6:

O

(80)

- HS khác lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL trình bày lời giải

- HS lớp làm vào

- Các nhỏ OAB; OAC; OBC tam giác ?

- Bài tập trắc nghiệm: Bài SGK GV treo bảng phơ bµi tËp sau:

Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ?

a) Hai cung có số đo

b) Hai cung có số đo lớn cung lớn

d) Trong hai cung, cung có số đo lớn cung lớn

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

B C a)

ABC  Â = B = C = 600.

Cã AOB c©n O (OA = OB = R) Và Â1 = B1 = 60

0

2 = 30

0.

 AOB = 1800 - 300 = 1200. T¬ng tù cã:

AOC = BOC = 1200.

b) Do AOC = BOC = AOB = 1200 (theo c©u a)

Suy AB = BC = AC = 1200.

 S® ABC = S® BCA = S® CAB = 120.2 = 2400. §¸p ¸n c¸c nhãm:

a) §óng

b) Sai không rõ cung có nằm đ-ờng tròn hay hai đđ-ờng tròn không ?

c) Sai d) §óng

Cđng cè

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa số đo cung so sánh hai cung

- Học bài, xem lại tập chữa - Làm tập SGK ; SBT:

D rót kinh nghiệm:

Tiết 39: liên hệ cung dây Soạn:

Giảng:

A mục tiªu:

- Kiến thức: Biết sử dụng cụm từ "cung căng dây" "dây căng cung" Phát biểu đợc định lí và chứng minh đợc định lí

- Kĩ : Hiểu đợc định lí 1, chỏ phát biểu cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn

(81)

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa

Kiểm tra cũ ( phút) - Yêu cầu HS lµm bµi <69 SGK> (a,b)

- GV đa đầu vẽ hình lên bảng phụ

- HS lên bảng Bài 7:

a) Các cung nhá AM, CD, BN, DQ cã cïng sè ®o

b) AM = DQ ; CD = BN AQ = MD ; BD = NC

- HS kh¸c nhận xét làm bạn bảng

Hot động 2

1 định lí

- Yêu cầu HS đọc định lí SGK

- GV vẽ hình ghi GT, KL lên bảng yêu cầu HS chøng minh:

a) GT: AB = CD  AB = CD b) GT: AB = CD

KL: AB = CD - Yêu cầu HS làm ?1

- GV híng dÉn: Muèn chøng minh: AB=CD ta chøng minh OAB = OCD

- Yêu cầu HS làm tập 10 SGK - Yêu cầu 1HS lên bảng thực vẽ - HS khác đứng chỗ trả lời phần b - Đầu bảng phụ

- HS đọc định lí SGK

D C

A B ?1

a) AB = CD (gt)  AOB = COD Hai OAB vµ  OCD cã:

OA = Oc (bán kính đờng trịn) AOB = COD

OB = OD (b/k)

OAB = OCD (cgc)

 AB = CD

b) Tõ AB = CD (gt)

 Hai AOB = OCD (c.c.c)

 AOB = COD (gãc t¬ng øng)

 AB = CD Bµi 10:

a) Vẽ đờng trịn (O; R) (R = 2): Vẽ góc tâm có số đo 600 Góc chắn cung AB có số đo 600.

 cân OAB có: Ơ = 600 nên tam giác  AB = R = cm A

O

(82)

B

b) LÊy A tuú ý b¸n kÝnh R Dïng com pa cã b¸n kÝnh b»ng R vẽ điểm A2, A3 cách vẽ cho biết cã d©y cung b»ng nhau: A1A2 = A2A3 = = A5A6 = A6A1 = R  cã cung b»ng nhau: A1A2 = A2A3 = = A5A6 = A6A1 Mỗi dây cung có số đo 600.

2 định lí

- GV yêu cầu HS đọc định lí SGK

- Yêu cầu HS làm ?2 - HS đọc định lí SGK.- ?2 a) GT: (O; R) C D AB > CD

KL: AB > CD b) GT: (O; R)

AB > CD A B KL: AB > CD

Cñng cè

- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí nội dung định lí

- Lµm bµi tËp 13 SGK

- GV vÏ hình lên bảng, hớng dẫn HS chứng minh

Xét TH: + Tâm O nằm dây // + T©m O n»m hai d©y //

- HS nhắc lại nội dung định lí định lí

Bµi 13:

a) TH tâm OP nằm hai dây song song

Kẻ đờng kính MN // AB, có: Â = AOM (so le), B = BON (so le trong) Mà Â =B (OAB cân) nên AOM = BON

Sđ AM = Sđ BN (1) Tơng tự Sđ CM = Sđ DN (2)

Vì C nằm cung AM D nằm cung BN, từ (1) (2):

Sđ AM - Sđ CM = S® BN - S® DN Hay: S® AC = Sđ BD

b) TH O nằm hai dây song song: HS vỊ nhµ chøng minh

- Học thuộc hai định lí, CM đợc định lí - Làm tập: 11, 12 <72 SGK>

TiÕt 40: gãc néi tiÕp Soạn: Giảng:

(83)

- Kin thc: HS nhận biết đợc góc nột tiếp đờng trịn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp Phát biểu chứng minh đợc định lí số đo góc nội tiếp Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh đợc hệ định lí góc nội tiếp

- Kĩ : Biết cách phân chia trờng hợp - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thớc đo góc

1 định nghĩa (10 phút) - GV nhắc lại định nghĩa góc tâm

- GV đa H13 SGK lên bảng phụ: Có góc BAC lµ gãc néi tiÕp

A

C

B

- Hãy nhận xét đỉnh cạnh góc nội tiếp

- GV giới thiệu: Cung nằm bên góc đợc gọi cung bị chắn

VD: ë H13a cung bị chắn cung nhỏ BC H13b cung bị chắn cung lớn BC (khác góc tâm: Chỉ chắn cung nhỏ nửa (O) )

- GV đa H14, H15 lên bảng phụ - HS quan sát trả lời

- HS: Góc néi tiÕp cã:

+ Đỉnh nằm đờng tròn

+ Hai cạnh chứa hai dây cung đờng trịn

- HS đọc định nghĩa góc nội tiếp SGK

- HS: + Các góc H14 có đỉnh khơng nằm đờng trịn nên khơng phải góc nội tiếp

+ Các góc H15 có đỉnh nằm đ-ờng trịn nhng góc Ê 15a hai cạnh khơng chứa dây cung đờng trịn Góc G H15b cạnh khơng chứa dây cung đờng trịn

(84)

- Yêu cầu HS thực hành đo SGK - DÃy đo H16, dÃy ®o H17, d·y ®o H18

- GV ghi lại kết dÃy thông báo yêu cầu HS so sánh số đo góc nội tiếp với sè ®o

- u cầu HS đọc định lí tr.73 SGK, nêu GT, KL

- Chứng minh định lí TH a) Tâm O nằm cạnh góc C

A B

- Yêu cầu HS chứng minh b) T©m O n»m gãc:

A

C

B D c) T©m O nằm bên góc

- GV vẽ hình, gọi ý CM, yêu cầu HS nhà làm

C

A B D

- HS thực hành đo góc nội tiếp

Sè ®o gãc néi tiÕp b»ng nưa sè ®o cđa cung bị chắn

* Định lí: SGK

GT: BAC: gãc néi tiÕp (O) KL: BAC =

2 S® BC

Chøng minh:

a) OAC cân OA = OC = R Â = C Cã: BOC = ¢ + C (t/c gãc ngoµi )

 BAC =

2 BOC

Mà:

BOC = Sđ BC (có AB đ/k BC cung nhỏ)

BAC =

2 Sđ BC

b) Vì O nằm BAC nên tia AD nằm hai tia AB vµ AC

BAC = BAD + DAC Mà BAD =

2 Sđ BD (c/m a)

DAC =

2 S® DC (c/m a)

 BAC =

2 S® (BD + DC)

=

2 Sđ BC (vì D nằm

BC)

c) HS vỊ nhµ chøng minh

3 hệ (10 ph) - GV đa lên bảng phơ bµi tËp

D C

A B

HS nêu cách chøng minh: a) Cã ABC =

2 S® AC

CBD =

2 S® CD

O O O

(85)

F

Có AB đờng kính, AC = CD a) Chứmg minh:

ABC = CBD = AEC b) So sánh AEC AOC c) Tính góc: ACB

- Yêu cầu HS lµm

 tính chất: Trong đờng trịn góc nội tiếp chắn cung chắn cung nhau, ngợc lại

- Yêu cầu HS đọc hệ a, b <74 SGK> - Chứng minh b rút mối liên hệ góc nội tiếp góc tâm góc nội tiếp  900 ?

- Yêu cầu HS đọc hệ góc nội tiếp

- Gãc néi tiÕp ch¾n

2 đờng trịn ?

AEC =

2 S® AC

(Định lí góc nt): Mà AC = CD (gt)

 ABC = CBD = AEC b) AEC =

2 S® AC

AOC = S® AC (sđ góc tâm)

AEC =

2 AOC

c) ACB =

2 S® AEB

ACB =

2 1800 = 900

- HS đọc hệ

- HS: Gãc nt  900 cã S® b»ng nưa sè ®o góc tâm chắn cung

- Là góc vng Hoạt động 4

Lun tËp - cñng cè (5 ph)

- Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu định lí góc nội tiếp

- Lµm bµi tËp 15, 16 <75 SGK> Bài 15:

a) Đúng ; b) Sai Bµi 16:

a) MAN = 300  MBN = 600.  PCQ = 1200. b) PCQ = 1360 PBQ = 680

 MAN = 340. Hoạt động 5

Hớng dẫn nhà (2 ph) - Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp - Làm tập: 17, 18, 19, 20, 21 <75 + 76 SGK>

TiÕt 41: lun tËp So¹n: Giảng:

A mục tiêu:

- Kin thc: Cng cố định nghĩa, định lí hệ góc nội tiếp

- Kĩ : Rèn kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh hình Rèn t lo gíc, xác cho HS

(86)

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thớc đo góc

KiĨm tra (8 phót)

- GV nªu yªu cÇu kiĨm tra:

+ Phát biểu định nghĩa định lí góc nội tiếp

Chữa tập 19 <75 SGK>

- GV đa thêm TH tam giác SAB tù

S Bài 19: M

N

A B

SAB cã AMB = ANB = 900. (gãc néi tiÕp ch¾n

2 đờng trịn )

 AN  SB , BM  SA

Vậy AN BM hai đờng cao tam giác  H trực tâm  SH thuộc đờng cao thứ  SH  AB

Lun tËp (30 ph) Bµi 20 <76>

- GV đa đầu lên bảng phụ, yêu cầu HS vẽ hình

- Chứng minh C, B, D thẳng hµng

A

C B D Nèi BA, BC, BD ta cã:

ABC = ABD = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n

1

2 đờng tròn)

 ABC + ABD = 1800.

C, B, D thẳng hàng H

(87)

Bµi 21 <76 SGK>

- GV đa đầu hình vẽ lên bảng phụ - MBN tam giác ?

- H·y chøng minh M

A

N

B Bµi 22 <76>

- GV đa đầu lên bảng phụ - Yêu cầu HS vẽ hình

- HÃy chøng minh MA2 = MB MC

- Bµi 13 <72>:

Chứng minh định lí: cung chắn hai dây song song cách dung góc nội tiếp

A B

C D

- GV lu ý HS vận dụng định lí để nhà chứng minh 26 <SGK>

Bµi 21 <76>:

- Đờng tròn (O) (O') hai đờng tròn nhau, căng dây AB

 AmB = AnB Cã: M =

2 S® AmB

N =

2 S® AnB

Theo định lí góc nội tiếp  M = N Vậy tam giác MBN cân B C

M Bµi 22:

A B

Cã: AMB = 900 (gãc nt chắn

2 ng

tròn)

AM đờng cao  vuông ABC

 MA2 = MB MC (hƯ thøc lỵng trong tam giác vuông)

Bài 13: Có AB // CD (gt)

 BAD = ADC (so le trong) Mµ : BAD =

2 Sđ BD (định lí góc nội

tiÕp)

ADC =

2 Sđ AC (định lí góc nội

tiÕp

 BD = AC Hoạt động 3

Củng cố (5 ph) Các câu sau hay sai ?

a) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đờng trịn có canhj chứa dây cung đờng trịn

b) Gãc néi tiÕp lu«n có số đo nửa số đo cung bị chắn

c) Hai cung chắn hai dây song song th× b»ng

d) NÕu hai cung b»ng hai dây căng cung song song

a) Sai

b) §óng c) §óng d) Sai

(88)

- Lµm bµi tËp : 24, 25, 26 SGK 16, 17 <76 SBT>

- Ơn tập kĩ định lí hệ góc nội tiếp

TiÕt 42: gãc t¹o bëi tia tiếp tuyến dây cung Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kin thc: HS nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung HS phát biểu chứng minh đợc định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (3 TH) HS biết áp dụng định lí vào giải tập

- Kĩ : Rèn suy luận lơ gíc chứng minh hình học - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa

KiĨm tra (15 phót)

- Định nghĩa góc nội tiếp - Định lí góc nội tiếp - Chữa tập 24 <76 SGK>

- GV ĐVĐ vào

- Một HS lên bảng kiểm tra Bài 24:

Gi MN = 2R đờng kính đờng trịn chứa cung trịn AMB

Tõ kÕt qu¶ B23 cã: KA KB = KM KN M

A B

KA KB = KM KN

KA KB = KM (2R - KM)

AB = 40 (m)  KA = KB = 20 (m)

 20 20 = (2R - 3)

GR = 409  R 68,2 (m) Hoạt động 2

(89)

- GV vẽ hình lên bảng giới thiệu góc CAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung x

B A

y

- Yêu cầu HS quan sát H22 SGK, đọc mục

BAy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- GV nhấn mạnh: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ph¶i cã:

+ Đỉnh thuộc đờng trịn

+ Một cạnh tia tiếp tuyến

+ Cạnh dây cung đờng trũn

- Yêu cầu HS trả lời miệng ?1

- Yêu cầu HS làm ?2 HS lên b¶ng

HS đọc mục 1, ghi bài, vẽ hình vo v

HS trả lời ?1

Các góc H23, 24, 25, 26 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

a) VÏ h×nh x A x A

B

H1 H2 S® AB = 600 S® AB = 1800. x

A

B A H3 S® AB = 2400.

H1: Sđ AB = 600 vì: Ax lµ tiÕp tun cđa (O)  OAx = 900 mµ BAx = 300 (gt) nên BAO = 600.

Mà AOB c©n do: OA = OB = R VËy

AOB  AOB = 600  SđAB = 600 H2: SđAB = 1800 Ax tia tiếp tuyến (O)  OAx = 900 mà BAx = 900 (gt) A, O, B thẳng hàng  AB đờng kính hay Sđ AB = 1800.

H3: KÐo dài tia AO cắt (O) A'

(90)

- Yêu cầu HS rút nhận xét từ ?2

 AA'B = 300  SđA'B = 600 (định lí góc nội tiếp)

VËy S®AB lín = S®AA' + S®A'B = 2400.

2 định lí (15 ph) - GV đọc định lí tr.78 SGK

Cã TH x¶y ra:

a) Tâm đờng tròn nằm cạnh chứa dây cung

b) Tâm đờng trịn nằm bên ngồi góc c) Tâm đờng trịn nằm bên góc

- GV u cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp CM phần b), nửa lớp lại chứng minh phần c

- Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

- Yêu cầu HS đọc lại định lí làm tip ?3

- Yêu cầu HS rút nhận xÐt tõ ?3

 HƯ qu¶ SGK

- GV nhấn mạnh lại hệ <79 SGK>

- HS đọc lại định lí

* HS chøng minh miÖng a)

A x

a) BAx = 900

S® AB = 1800

 BAx =

2 S® AB C

b) B Kẻ OHAB H: x

OAB cân nên Ô1=

2 AOB

Có Ô1 = BAx (vì cïng phơ víi gãc OAB)



2 AOB = BAx

mà AOB = Sđ AB Vậy BAx =

2 S® AB

c) Kẻ đờng kính AC B

theo a cã: B C xAC=

2 S® AC

BAC góc nt chắn BC

CAB =

2 SđBC A

Mà BAx= BAC+ x CAx  BAx =

2 S® AC +

2 S® BC

BAx =

2 S® BA lín

?3 BAx =

2 Sđ AmB (định lí)

ACB =

2 S® AmB (®/l gãc nt)

 BAx = ACB

(91)

- HS ghi lại hệ vào Hoạt động 4

Củng cố (10 ph) - Yêu cầu HS làm 27 <79 SGK>

- Nắm vững nội dung hai định lí thuận đảo hệ góc tạo bỏi tia tiếp tuyến dây cung

- Lµm bµi tËp: 28, 29, 31, 32 <79, 80 SGK>

TiÕt 43: lun tËp Soạn: Giảng:

A mục tiêu:

- Kin thức: HS nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung HS phát biểu chứng minh đợc định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (3 TH) HS biết áp dụng định lí vào giải tập

- Kĩ : Rèn luyện kĩ nhận biết góc tia tiếp tuyến dây Rèn kĩ áp dụng định lí vào giải tập Rèn t cách trình bày lời giải bt hình

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, bảng phụ

KiĨm tra (6 phót)

- Phát biểu định lí, hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Ch÷a tập 32 <80>

- Một HS lên bảng

P Bµi 32:

(92)

- GV HS lớp đánh giá, cho điểm

Theo đầu bài:

TPB góc tia tiếp tuyến dây cung TPB =

2 Sđ BD

Mà BOP = Sđ BP (góc ë t©m) BOP = TPB

Cã BTP + BOP = 900 (v× OPT = 900 ).

 BTP + 2TPB = 900.

Luyện tập tập cho sẵn hình (12 ph) Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD ng

kính, xy tiếp tuyến A (O) HÃy tìm hình góc ? x

B A y

C D

Bµi 1: C = D = Â1

(góc nội tiếp, góc tiếp tuyến dây cung chắn AB)

C = B2 ; D = ¢3

(góc đáy tam giác cân)

 C = D = ¢1 = B2 = Â3 Tơng tự:

B1 = ¢2 = ¢4

Có CBA = BAD = OAx = OAy = 900. Hoạt động 3

LuyÖn tập tập phải vẽ hình (25 ph) - Yêu cầu HS làm 33 <80>

- GV hớng dẫn HS phân tích toán AB AM = AC AN



AN

AB= AM AC



ABC ANM

Bµi 33:

- HS đọc đầu

- HS vÏ hình, ghi GT, KL - HS lớp vẽ hình vµo vë

GT: Cho (O); A, B, C  (O) tiÕp tuyÕn At ; d // At ; d  AC = N

d  AB = M KL: AB AM = AC AN C

d

A B t

CM: Theo đầu ta cã:

AMN = BAt (2 gãc so le cña d // AC) C = BAt (gãc nt góc tia tiếp tuyến dây cung chắn AB)

 AMN = C

AMN vµ ACB cã: CAB chung

AMN = C (c/m trªn)

Nªn AMN ACB (g.g) O

(93)

- Yêu cầu HS làm 34 <80 SGK> - GV đa đầu lên bảng phụ

- Yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh

- HÃy chứng minh toán

- GV: Kết toán đợc coi nh hệ thức lợng đờng tròn, cần ghi nhớ

 AN

AB= AM

AC hay AM AB = AC AN

Bµi 34:

- HS đọc đề bài, HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

B

A

- HS ph©n tÝch: MT2 = MA MB 

MT

MA= MB MT



TAM BMT - HS chøng minh:

XÐt TAM vµ BMT cã: Gãc M chung

ATM = B (cïng ch¾n TA)

 TMA BMT (g.g)

 MT

MA= MB

MT  MT2 = MA MB

- Nắm vững định lí, hệ góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (chú ý định lí đảo có)

- Lµm bµi tËp: 35 <80 SGK> ; 26, 27 <77 SBT>

Tiết 44: góc có đỉnh bên đờng trịn Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kin thc: HS nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn HS phát biểu chứng minh đợc định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

- Kĩ : Rèn luyện kĩ chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

(94)

KiÓm tra (6 phút)

- GV nêu yêu cầu: C Cho h×nh vÏ:

A B

x

Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Viết tập tính số đo góc theo cung bị chắn So sánh cỏc gúc ú

- Một HS lên bảng kiểm tra AOB góc tâm

ACB góc nội tiếp

BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

AOB = S® AB (AB nhá) ACB =

2 S® AB (AB nhá)

BAx =

2 S® AB

 AOB = 2ACB = BAx

1 góc có đỉnh bên đờng tròn (14 ph) - GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ

Góc BEC góc có đỉnh nằm bên đờng trịn A

D

B C

Quy ớc góc có đỉnh bên đờng tròn chắn cung, cung nằm góc, cung nằm góc đối đỉnh Vậy BEC chắn cung ?

- Góc tâm có phải góc có đỉnh đờng trịn không ?

D C

- HS vẽ hình, ghi

Góc BEC chắn cung BnC vµ DmA

- Góc tâm góc có đỉnh đ-ờng trịn, chắn hai cung bng

AOB chắn hai cung AB CD O

O

(95)

A B

- Dùng thớc đo góc xác định số đo góc BEC số đo cung BnC DmA (qua góc tâm tng ng)

- Nhận xét số đo BEC cung bị chắn

- ú l ni dung định lí góc có đỉnh đờng trịn

- Yêu cầu HS đọc định lí SGK - Hãy chứng minh định lí

- GV gỵi ý: HÃy tạo góc nội tiếp chắn cung BnC, AmD

- Yêu cầu HS làm tập 36 <82 SGK> - GV vẽ hình sẵn bảng phụ

A M

N

B

C CM:  AEH cân

- Số đo góc BEC nửa tổng số đo cung bị chắn

- HS đọc định lí - HS chứng minh:

Nối BD Theo định lí góc nội tiếp BDE =

2 S® BnC

DBE =

2 Sđ AmD

Mà BDE + DBE=BEC (gãc ngoµi cđa )

 BEC = SdBnC+2SdDmA

- Một HS lên giải tập 36 Cã: AHM = SdAM+SdNC

2

Vµ AEN = SdMB+SdAN

2 (định lí góc

có đỉnh bên (O) ) Mà : AM = MB

NC = AN (gt)

 AHM = AEN AEH cân A

Hot ng

2 góc bên ngồi đờng trịn (15 ph)

- Yêu cầu HS đọc SGK để hiểu góc có đỉnh ngoi ng trũn

- Yêu cầu HS nêu khái niệm

- GV đa hình 33, 34, 35 SGK lên bảng phụ rõ TH

- Yêu cầu HS đọc định lí số đo góc

- GV ®a TH, yêu cầu HS chứng minh

E A

B D

- Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn góc có: + Đỉnh nằm ngồi đờng trịn + Các cạnh có điểm chung với đờng trịn

- Định lí Chứng minh:

* TH1: cạnh góc cát tuyến Nối AC, ta có: BAC lµ gãc ngoµi AEC

 BAC = ACD + BEC Cã: BAC =

2 S® BC (®/l góc nt)

Và ACD =

2 Sđ AD

E H O

(96)

C E

A

C B

 BEC = BAC - ACD =

2 S® BC -

2 S® AD

hay: BEC = SdBC−SdAD

2

* TH2: c¹nh cđa góc cát tuyến, cạnh tiếp tuyến

HS chøng minh miÖng

BAC = ACE + BEC (t/c gãc ngoµi )

 BEC = BAC - ACE Cã: BAC =

2 S® BC (®/l gãc nt)

ACE =

2 Sđ AC (đ/l góc tia tiếp

tuyến d©y cung)

 BEC = SdBC−SdCA

2

* TH3: cạnh tiếp tuyến (HS nhà chứng minh) Hoạt động 4

Cñng cè (8 ph)

- Yêu cầu HS làm 38 <82 SGK> - GV hớng dẫn HS vẽ hình, chứng minh - Yêu cầu HS nhắc lại định lí góc có đỉnh bên đờng trịn bên ngồi (O)

- Hệ thống hố loại góc đờng trịn, nhận biết số đo chúng - Làm tập 37, 39, 40 <82, 83 SGK>

A mục tiêu:

- Kiến thức:

- Kĩ : Rèn kí nhận biết góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn Rèn kĩ áp dụng định lí số đo góc có đỉnh bên đờng trịn, bên ngồi đờng trịn vào giải số tập Rèn kĩ trình bày giải, kĩ vẽ hình, t hợp lí

(97)

Kiểm tra (8 phút) - GV: 1) Phát biểu định lí góc có

đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

2) Chữa tập 37 <82 SGK>

- Mét HS lên bảng kiểm tra - Bài 37:

A

M

B C S - Chøng minh: ASC = MCA

ASC = SdAB−SdMC

2 (đ/l góc có đỉnh

ở bên ngồi đờng trịn) MCA = SdAM

2 =

SdAC−SdMC

Cã AB = AC (gt)  AB = AC

 ASC = MCA

Lun tËp (35 ph) - Ch÷a tập 40 <83 SGK>

- HS lên vÏ h×nh

A S

B

E C - Yêu cầu HS tìm cách giải

- Yêu cầu HS làm 41 <83 SGK>

- Một HS trình bày giải Có: ADS = SdAB+SdCE

2 (định lí góc

có đỉnh ngồi đờng trịn) SAD =

2 S® AE (®/l gãc tia tiếp

tuyến dây cung) Có: ¢1 = ¢2  BE = EC

 S® AB + S® EC = S® AB + S® BE = Sđ AE

nên ADS = SAD SDA cân S hay SA = SD

- Một HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL lên bảng

A B C

M O

D O

(98)

- Yêu cầu HS lớp làm bài, sau gọi HS lên bảng giải

- GV kiĨm tra mét vµi bµi cđa HS khác

- Yêu cầu HS làm tập:

Từ điểm M nằm ngồi đờng trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB, MC Vẽ đờng kínhBOD Hai đoạn thẳng CD MB cắt A Chứng minh M trung điểm AB (GV đa đầu lên bảng phụ) - Cho HS làm theo nhóm, bàn nhóm

Híng dÉn HS chøng minh: MA = MB



MA = MC (vì MB = MC)

AMC cân M

Â = C1

Â = C2 (vì C1 = C2 ® ®)

- GV chốt lại: Để tính tổng hiệu số đo hai cung, ta thờng dùng phơng pháp thay cung khác để đợc cung liền kề (tính tổng) có phần chung (tính hiệu)

N

GT: (O) Cát tuyến ABC; AMN KL: Â + BSM = 2CMN

Gi¶i:

Cã : ¢ = SdCN−SdBM

2 (định lí góc có

đỉnh bên ngồi đờng trịn) BSM = SdCN+SdBM

2 (định lí góc có

đỉnh bên đờng trịn)

 ¢ + BSM = SdCN2 = Sđ CN

Mà CMN =

2 S® CN (®/l gãc nt)

 Â + BSM = CMN - HS đọc đầu bài, vẽ hình: B

M A

C Gi¶i:

Theo đầu bài: Â góc có đỉnh ngồi đờng trịn nên:

¢ = SdBmD−SdBC

2

¢ = SdBCD−SdBC

2

(vì Sđ BCD = Sđ BmD) = 1800 ). A = SdCD

2

Mµ C2 =

2 Sđ CD (góc tạo tia

tip tuyến dây cung) C1 = C2 (do đối đỉnh)

Vậy Â = C1 AMC cân M

 AM = MC

mµ MC = MB (t/c tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

 AM = MB

Hớng dẫn nhà (2 ph) - Nắm vững định lí số đo loại góc

(99)

TiÕt 46: cung chứa góc Soạn:

Giảng:

A mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệt quỹ tích cung chứa góc 900 HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thằng

- Kĩ : Biết vẽ cung chứa góc  đoạn thẳng cho trớc Biết bớc giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thn cho HS

- Giáo viên : Bảng phụ vẽ hình ?1, đồ dùng dậy học thực ?2 Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

- Häc sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke

1 toán quỹ tích"cung chứa góc" (32 phút) 1) Bài toán: SGK

Tìm quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới góc

- GV đa hình vẽ ?1 lên bảng phụ

- Hi: Cú: CN1D = CN2D = CN3D = 900. Gọi O trung điểm CD Nêu nhận xét đoạn thẳng N1O ; N2O ; N3O từ chứng minh b)

- GV vẽ đờng trịn, đờng kính CD hình vẽ Đó TH góc  = 900.

- GV híng dÉn HS thùc hiƯn ?2

- u cầu HS dịch chuyển bìa, đánh dấu vị trí đỉnh góc

- Dự đốn quỹ đạo chuyển động điểm M

- HS vÏ c¸c tam gi¸c vuông CN1D , CN2D, CN3D

CN1D, CN2D, CN3D tam giác vuông có chung cạnh huyền CD

N1O = N2O = N3O = CD2 (theo t/c tam giác vuông)

N1 , N2 , N3 nằm đờng tròn (O; CD

2 ) hay đờng trịn đờng kính CD

- HS đọc ?2

(100)

- GV: Ta chøng minh quỹ tích cần tìm hai cung tròn

a) PhÇn thuËn:

Xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AB

Giả sử M điểm thoả mãn AMB = , vẽ cung AmB qua điểm A, M, B Hãy xét tâm O đờng tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M khơng ?

M y

A B

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax đờng trịn chứa cung AmB Hỏi BAx có độ lớn ? Vì ?

- Có góc  cho trớc  tia Ax cố định, O phải nằm tia Ay  Ax  Ay cố định

- O cã quan hƯ g× víi AB ?

- Vậy O giao điểm tia Ay cố định đờng trung trực đoạn thẳng AB 

O điểm cố định, khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M (00 <  < 1800 nên Ay  AB cắt trung trực AB) Vậy M  cung trịn AmB cố định tâm O, bán kính OA

b) Phần đảo: M'

m

A B n x

- Lấy điểm M thuộc cung AmB ta cÇn chøng minh AM'B = 

- GV giới thiệu: Trên nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng chứa điểm M xét cịn có cung AM'B đối xứng AmB qua AB có tính chất nh

- Mỗi cung nh gọi cung chứa góc  dựng đờng thẳng AB, AMB=



c) KÕt luËn: SGK

- GV giíi thiƯu c¸c chó ý

- Điểm M chuyển động cung trịn có đầu mút A, B

- HS vÏ hình theo hớng dẫn GV trả lời câu hái

BAx = AMB = 

- O phải cách A B  O nằm đờng trung trực AB

- HS quan s¸t hình 41 trả lời câu hỏi

- HS: AM'B = BAx = (góc nt góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn AnB)

O

(101)

- GV vẽ đờng trịn đờng kính AB giới thiệu cung chứa góc 900 dựa đoạn AB

2) C¸ch vẽ cung chứa góc: - Yêu cầu HS nêu cách vÏ ?

- HS đọc kết luận SGK

- HS vÏ quü tÝch cung chøa gãc 900 dựng đoạn AB

Cỏch v: - Dng đờng trung trực d đoạn thẳng AB

- VÏ tia Ax cho BAx = 

- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O giao ®iĨm cđa Ay víi d

- VÏ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax

- Vẽ cung AM'B đối xứng với cung AmB qua AB

Hot ng 2

2 cách giải toán quü tÝch (4 ph) - Muèn chøng minh quü tÝch điểm

M tho tớnh cht T l hình H đó, cần làm nh ?

- tập tính chất T t/c ? - Hình H hình ?

- GV lu ý: Có TH phải giới hạn, loại điểm hình không tồn

CÇn chøng minh:

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T

Kết luận: Quỹ tích điểm M có tính chất T hình H

Hot ng 3

Luyện tập (7 ph)

- Yêu cầu HS làm tËp 45 <86> - HS lµm bµi tËp 45

Hớng dẫn nhà

- Học bài: Nắm vẽng quy tắc cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải toán quỹ tích

- Làm bµi tËp 44, 46, 47, 48 <86, 87 SGK>

- Ơn tập cách xác định tâm đờng trịn nội tiếp, đờng trịn ngoại tiếp

Tiết 47: luyện tập Soạn: Giảng:

(102)

- Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn

- Kĩ : Rèn kĩ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tập dựng hình Biết trình bày lời giải tập quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke,thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

Kiểm tra - chữa tập (12 phút) - GV: 1) Ph¸t biĨu q tÝch cung chøa

gãc ? NÕu AMB = 900 th× q tÝch cđa điểm M ?

- GV đa H44 SGK lên bảng yêu cầu HS chữa A

B C

2) Dùng cung chứa góc 450 đoạn thẳng BC = cm dựng hình sẵn cho tập 49

- Yêu cầu lớp làm vào

- Nêu c¸c bíc dùng thĨ

- GV nhËn xÐt, cho điểm

Hai HS lên bảng kiểm tra - HS1: Trả lời

Chữa tập 44 <86 SGK>

 ABC cã: ¢ = 900 B + C = 900. B2 + C2 = B

2+

C

2= 900

2 = 45

0.

IBC cã: B2 + C2 = 450

 BIC = 1350.

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 1350 khơng đổi Vậy quỹ tích điểm I cung chứa góc 1350 dựng đoạn BC (trừ B C)

- HS2: Thùc hiƯn dùng h×nh

- VÏ trung trùc d cđa ®t BC - VÏ Bx cho CBx = 400. - VÏ By  Bx, By c¾t d O

- Vẽ cung tròn BmC, tâm O bán kính OB Cung BmC cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = cm

Hot động 2

(103)

Bµi 49 <87>

- GV đa đầu dựng tạm hình lên bảng, hớng dẫn HS phân tích toán A

B H C

- Giả sử ABC dựng đợc có BC = cm, Â = 400 ; đờng cao AH = cm; ta nhận thấy cạnh BC = cm dựng đợc Đỉnh A phải thoả mãn điều kiện ?

Vậy A phải nằm đờng ?

- GV: H·y nªu cách dựng ABC ?

Bài 51 <87 SGK>

- GV đa hình vẽ sẵn lên bảng phụ

B C Có H trực tâm AABC (Â = 600 ).

I tâm đờng tròn nội tiếp tam giác O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác

CM: H, I, O thuộc đờng tròn - GV: Hãy tính BHC

- TÝnh BIC ?

Bµi 49:

- Đỉnh A phải nhìn BC dới góc 400 cách BC khoảng cm. - A phải nằm đờng thẳng // BC, cách BC cm

- HS dùng hình vào theo hớng dẫn GV

Cách dựng ABC:

+ Dựng đoạn thẳng BC = cm

+ Dùng cung chøa góc 400 đoạn thẳng BC

+ Dng đờng thẳng xy // BC, cách BC cm, xy cắt cung chứa góc A A' Nối AB, AC ABC A'BC tam giác cần dựng

HS đọc đầu 51

HS: Tø giác AB'HC' có: Â = 600 B' = C' = 900 B'HC' = 1200.

 BHC = B'HC' = 1200 (đối đỉnh)

ABC cã ¢ = 600

 B + C = 1200

 IBC + ICB = B+2C=¿ 600.

(104)

- TÝnh BOC ?

- Vậy H, I, O nằm cung chứa góc 1200 dựng BC Nói cách khác, 5 điểm B, H, I, O, C thuộc đờng tròn

BOC = BAC (®/l gãc nt) = 1200.

Híng dÉn vỊ nhµ (1 ph) - BTVN:L 51, 52 <87 SGK>

35, 36 <78, 79 SBT> - Đọc trớc "Tứ giác nội tiếp"

TiÕt 48: tø giác nội tiếp Soạn:

Giảng:

A mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nơi tiếp Biết có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đợc đờng trịn Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc (điều kiện có đủ) Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành

- Kĩ : Rèn khả nhận xét, t lơ gíc cho HS - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên : Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 SGK Thớc thẳng, com pa, ê ke,thớc đo độ, phấn màu

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thc o

Kh¸i niƯm tø giác nội tiếp (10 phút) - GV ĐVĐ vào

- GV vẽ hình yêu cầu HS vẽ:

Đờng tròn tâm O Vẽ tứ giác ABCD cã

(105)

tất đỉnh nằm đờng trịn - GV: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đờng tròn Vậy tứ giác nội tiếp đờng tròn ?

- Yêu cầu HS đọc định nghĩa

- Tứ giác nội tiếp đờng tròn gọi tắt tứ giác

- GV: H·y chØ c¸c tø gi¸c néi tiÕp hình sau:

A

B M C E D

- Có tứ giác hình khơng nội tiếp đờng tròn (O) ?

- Tứ giác AMDE có nội tiếp đợc đờng trịn khác khơng ? Vì ?

- GV: Trên H43, 44 <88> có tứ giác nội tiếp đợc ?

C B

D

- Tứ giác có đỉnh nằm đờng tròn đợc gọi tứ giác nội tiếp đờng trịn

- Tø gi¸c néi tiÕp lµ:

ABCD; ACDE; ABCD có đỉnh thuộc đờng tròn (O)

- Tứ giác AMDE khơng nội tiếp đờng trịn (O)

- Khơng qua điểm A, D, E vẽ đ-ợc đờng tròn

H43: tứ giác ABCD nội tiếp đợc H44: Khơng có tứ giác nội tiếp khơng có đờng trịn qua điểm M, N, D, Q

2 định lí (10 ph) - Yêu cầu HS đọc định lí nêu Gt, KL

A

B

D C - Hóy chng minh nh lớ

- Yêu cầu HS làm tập 53 <89>, trả lời miệng

GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL: Â + C = 1800

B + D = 1800 Chøng minh:

Có tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn (O) Â =

2 S® BCD (®/l goc nt)

C =

2 S® DAB (đ/l góc nt)

Â + C =

2 Sđ (BCD + DAB)

mà Sđ BCD + Sđ DAB = 3600 nên Â + C = 1800.

Chøng minh t¬ng tù: B + D = 1800.

3 định lí đảo (8 ph)

- GV yêu cầu HS đọc định lí ssảo SGK - Nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo hai

(106)

đờng tròn

- Yêu cầu HS nêu GT, KL - GV gỵi ý HS chøng minh

- u cầu HS nhắc lại định lí thuận đảo Định lí đảo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

- Cho biết tứ giác đặc biệt lớp 8, tứ giác nội tiếp đợc ? Vì sao?

m B

D C GT: Tø gi¸c ABCD

B + D = 1800.

KL: Tứ giác ABCD nôi tiếp Chøng minh:

Qua đỉnh A, B, C tứ giác, vẽ (O) Cần chứng minh D nằm (O) A C chia đờng tròn thành hai cung ABC, AmC, cung AmC cung chứa góc 1800 - B dựng đoạn thẳng AC Theo GT B + D = 1800  D = 1800 - B, D thuộc cung AmC

Do tứ giác ABCD nội tiếp có đỉnh nằm đờng trịn

HS: Hình thang cân, hcn, hình vng tứ giác nội tiếp có tổng góc đối 1800.

Lun tËp - cđng cè (15 ph) Bµi 55 <89 SGK>

A

B D

C - TÝnh sè ®o MAB ?

- TÝnh BCM ? - TÝnh AMB ?

- Tơng tự AMD ? - TÝnh gãc DMC ?

HS tr¶ lêi miƯng:

MAB = DAB - DAM = 800 - 300 = 500.

MBC cân M MB = MC

 BCM = 180

0

−700

2 = 550

MAB cân M MA = MB

 AMB = 1800 - 500 = 800. AMD = 1800 - 300 = 1200.

Tổng số đo góc tâm đờng tròn 3600.

 DMC = 3600- (AMD + AMB + BMC) = 3600 - (1200 + 800 + 700 ) = 900. Cã tø gi¸c ABCD néi tiÕp

 BAD + BCD = 1800

 BCD = 1800 - BAD = 1800 - 800 = 1000.

(107)

- Học kí nắm vững định nghĩa, t/c góc cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm tập: 54, 56, 57, 58 <89 SGK>

A mục tiêu:

- Kin thức: Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Kĩ : Rèn kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh hình, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập

- Thái độ : Giáo dục ý thức giải tập hình theo nhiều cách

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ ghi sẵn đầu tập - Học sinh : Thứơc thẳng, com pa

KiÓm tra (8 phót)

- Phát biểu định nghĩa, tính chất gúc ca t giỏc ni tip

- Chữa tập 58 <90 SGK>

- Một HS lên bảng kiÓm tra A

B C D

a) ABC  Â = C1 = B1 = 600. Có C2 =

2 C1 = 600

2 = 30

0.

 ACD = 900 Do DB = DC  DBC c©n  B2 = C2 = 300 ABD = 900.

Tø gi¸c ABCD cã:

ABD + ACD = 1800 nên tứ giác ABCD nội tiếp đợc

(108)

- GV nhận xét, cho điểm điểm A, B, C, D trung điểm AD Hoạt động 2

Lun tËp (35 ph) Bµi 56 <89 SGK>

- GV đa hình vẽ lên b¶ng phơ

B C

A D

- GV gợi ý: Sđ BCE = x Hãy tìm mối liên hệ ABC, ADC với với x Từ tớnh x

Bài 59 <90 SGK>

(Đa đầu lên bảng phụ)

- Chứng minh AD = AP

- Nhận xét hình thang ABCP ? Vậy hình thang nội tiếp đờng trịn hình thang cân

Bài tập bổ sung: Cho hình vẽ:

B

A

O y

C D Cã OA = cm ; OB = cm OC = cm ; OD = cm CM: Tø gi¸c ABDC néi tiÕp

ABC + ADC = 1800 (vì tứ giác ABCD nội tiếp)

ABC = 400 + x vµ ADC = 200 + x (theo tính chất góc tam giác)

 400 + x + 200 + x = 1800

 2x = 1200 x = 600.

ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000. ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800. BCD = 1800 - x = 1800 - 600 = 1200. BAD = 1800 - BCD = 1800 - 1200 = 600.

Bµi 59: A B

D P C Ta cã:

D = B (t/c hbh)

Cã: P1 + P2 = 1800 (v× kỊ bï) B + P2 = 1800 (t/c tg néi tiÕp).

 P1 = B = D ADP c©n  AD=AP - h×nh thang ABCD cã A1 = P1 = B

APCB hình thang cân

Xét OAC ODB: Ô chung

OA

OD= 4=

(109)

OC

OB= 6=

1

OAC ODB (c.g.c)

 B = C1

mµ C2 + C1 = 1800

 C2 + B = 1800

 Tứ giác ABDC nội tiếp

Hớng dẫn nhà (2 ph) - Tổng hợp lại cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm tập: 40, 41, 42, 43 <79 SBT>

- Ôn lại đa giác

Tiết 50: đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp Son:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất đờng trịn ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp đa giác Biết đa giác có đờng trịn ngoại tiếp, có đờng trịn nội tiếp

- Kĩ : Biết vẽ tâm đa giác (chính tâm chung đờng trịn ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp), từ vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác cho trớc Tính đợc cạnh a theo R ngợc lại R theo a tam giác đều, hình vng, lục giác

- Thái độ : Giáo dục ý thức giải tập hình theo nhiu cỏch

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ - Học sinh : Thứơc thẳng, com pa, ê ke

- n nh t chc lp, kiểm tra sĩ số HS

- KiĨm tra viƯc làm tập nhà việc chuẩn bị míi cđa HS

Kiểm tra (5 phút)

Cỏc kt lun sau ỳng hay sai: Tứ giác

(110)

cã điều kiện sau: a) BAD + BCD = 1800. b) ABD = ACD = 400. c) ABC = ADC = 1000. d) ABC = ADC = 900. e) ABCD lµ hcn f) ABCD lµ hbh

g) ABCD lµ hình thang cân h) ABCD hình vuông GV nhận xét, cho điểm

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) §óng f) Sai e) §óng h) §óng

1 định nghĩa (15 ph) - GV V vo bi

- GV đa hình 49 <90> lên bảng phụ giới thiệu nh SGK

A B

D C - Vậy đờng trịn ngoại tiếp hình vng ?

- Thế đờng trịn nội tiếp hình vng ?

- Më réng kh¸i niƯm trên: Thế đ-ờng tròn ngoại tiếp đa giác ? Đđ-ờng tròn nội tiếp đa giác ?

- Giải thích r = R2

2 ?

- Yêu cầu HS làm ?

- GV híng dÉn HS vÏ h×nh F A

E B

D C

- Làm vẽ đợc lục giác nội tiếp đờng tròn (O)

HS: Đờng trịn ngoại tiếp hình vng đờng trịn qua đỉnh hình vng Đờng trịn nội tiếp hình vng đờng trịn tiếp xúc với cạnh hình vng Đờng trịn ngoại tiếp đa giác đờng tròn qua tất đỉnh đa giác Đờng tròn nội tiếp đa giác đờng tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác - HS đọc định nghĩa SGK

- Trong vu«ng OIC cã:

I = 900 , C = 450 r = OI= R sin450 = R2

2

HS vẽ hình vào

HS: Có OAB tam giác (do OA=OB AOB = 600 )

Nªn AB = OA = OB = R = cm Ta vÏ c¸c d©y cung

AB = BC = CD = DE = EF = cm - Có dây cung: AB = BC = CD =

(111)

- Vì tâm O cách cạnh lục giác

- Gọi khoảng cách (OI) r vẽ đờng tròn (O, r)

- Đờng trịn có vị trí với lục giác ABCDEF nh ?

Vậy tâm O cách cạnh lục giác

- Đờng tròn (O; r) đờng tròn nội tiếp lục giác

2 định lí (5 ph)

- Có phải đa giác nội tiếp đợc đờng trịn hay khơng ?

- Ngời ta chứng minh đợc định lí: Bất kì đa giác có đờng trịn ngoại tiếp, có đờng trịn nội tiếp

- Khơng phải đa giác nội tiếp đợc đờng trịn

- HS đọc định lí tr.91 SGK

- GV híng dÉn HS vÏ h×nh vµ tÝnh R, r theo a = cm

- Làm để vẽ đợc đờng tròn ngoại tip tam giỏc u ABC ?

- Nêu cách tính R - Nêu cách tính r = OH

- Để vẽ đợc  IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm ?

Bµi 63 <92 SGK>

- GV hớng dẫn: Vẽ hình lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đờng trịn có bán kính R tính cạnh hình theo R

- GV hớng dẫn HS tính cạnh  nội tiếp (O;R)

Cã OA = R  AH = 32 R Trong vu«ng ABH: sinB = sin600 = AH

AB

 AB = AH

sin 600 = 2R:√

3 =R

❑

√3

- HS vẽ tam giác ABC có cạnh a = cm

- Vẽ hai đờng trung trực hai cạnh tam giác giao hai đờng O Vẽ đ-ờng tròn (O; OA)

Trong vu«ng AHB: AH = AB Sin600 = 3√3

2 (cm)

R = AO =

3 3√3

2 = √3 (cm)

r = OH =

2 AH = √

2 (cm)

- Qua đỉnh A, B, C tam giác đều, ta vẽ tiếp tuyến với (O; R), ba tiếp tuyến cắt I, J, K IJK ngoại tiếp (O; R)

Bµi 63:

- Vẽ lục giác nh ? AB = R

- VÏ hình vuông: AB =

R

(112)

- Nắm vững định nghĩa, định lí đờng trịn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác

- Biết vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác ngoại tiếp đờng trịn (O; R), cách tính cạnh a cạnh a đa giác theo R ngợc lại R theo a

- Lµm bµi tËp: 61, 64 <91 SGK> ; 44, 46, 50 <80 SBT>

Tiết 51: độ dài đờng tròn , cung tròn Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kin thc: HS cần nhớ cơng thức tính độ dài đờng trịn C = 2R (hoặc C = d) Biết cách tính độ ci cung trũn

- Kĩ : Biết vận dơng c«ng thøc: C = 2d ; d = 2R, l = πRn

180 để tính đại

lợng cha biết công thức giải số tập thực tế - Thái độ : Giáo dục ý thức giải tập hình theo nhiều cách

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bìa dầy cắt hình trịn có R = 5cm, thớc đo độ dài, máy tính bỏ túi, bảng phụ

- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa, bìa dày cắt hình tròn, máy tính bỏ túi

Kiểm tra (8 phút) - Định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa

giác, đờng tròn nội tiếp đa giác - Chữa tập 64 <92>

( §a hình vẽ lên bảng phụ)

A B

- Mét HS lªn bảng kiểm tra Bài 64:

a) Tứ giác ABCDF hình thang cân CM:

AD = 3600 - (600 + 900 + 1200) = 900. ABD =

2 S® AD = 450 (®/l gãc nt)

BDC =

2 S® BC = 450 (®/l gãc nt)

 AB // DC ABCD hình thang Mà ABCD hình thang nội tiếp nên hình thang cân

b) S® AIB = SdAB+SdCD

2 (®/l gãc cã

(113)

D C đỉnh nằm đờng tròn)

 AIB = 60

0

+1200

2 = 90

0  AC  BD. c) Sđ AB = 600  AB cạnh lục giác nội tiếp (O; R)

AB = R; S® BC = 900  BC b»ng cạnh hình vuông nôi tiếp (O;R)

BC = R √2 ; CD = R √3

1 cơng thức tính độ dài đờng trịn (12 ph) - GV: Nêu cơng thức tính chu vi hình

trịn học lớp

- GV giới thiệu: 3,14 giá trị gần số Pi ()

C = d ; C = 2R - GV híng dÉn HS lµm ?1 - HS điền kết vào bảng

- Nêu nhận xét - Vậy ?

- Yêu cầu HS làm tập 65 <94> Vận dơng c«ng thøc:

d = 2R  R = d

2

C = d  d = C

π

HS: C = d 3,14 (d: đờng kính)

- HS thùc hµnh mang theo hình tròn (có bán kính khác nhau)

Đờng

tròn (O1) (O2) (O3) (O4) Độ dài

đờng tròn

6,3 13 29 17,3 cm cm cm cm §êng

kÝnh (d)

2 4,1 9,3 5,5 cm cm cm cm

C d

3,15 3,17 3,12 3,14

Gi¸ trÞ cđa tØ sè C

d = 3,14

HS:  tỉ số độ dài đờng tròn đ-ờng kính đđ-ờng trịn

2 cơng thức tính độ dài cung trịn (12 ph) - GV hớng dẫn HS lập luận để xác định

c«ng thøc

- Đờng trịn bán kính R có độ dài C tính nh ?

- Đờng tròn ứng với cung 3600, cung 10 có độ dài tính nh ?

- Cung n0 có độ dài ? l = πRn

1800

C = 2R

2πR

3600 2πR

3600 n=¿

(114)

l: độ dài cung trịn R: bán kính đờng trịn n: Số đo độ cung trịn

- GV: Cho HS lµm bµi tập 66 SGL

Yêu cầu HS tóm tắt đầu bµi Bµi 66:

a) n0 = 600 l = πRn

1800 = 3,14 60

180 ≈2,09

R = dm (dm) l ?

b) C = 2d = 3,14 650 = 2041 (m) Hoạt động 4

Tìm hiểu số  (6 ph) - Yêu cầu HS đọc "có thể em cha biết"

tr.94 SGK

- GV giải thích quy tắc VN

- Theo quy tắc đó,  có giá trị bao

nhiªu ? HS:  =

C d=

C

5C

16

=3,2

Luỵên tập - củng cố (6 ph) - GV nêu câu hỏi:

Nờu cụng thc tớnh độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn

- Giải thích công thức

- Yêu cầu HS làm bµi 69 <95 SGK>

C = d = 2R l = πRn

1800

gi¶i thÝch

Híng dÉn vỊ nhµ (1 ph) - Häc bµi

- Lµm bµi tËp: 68, 70, 73, 74 <95, 96 SGK>

TiÕt 52: luyện tập Soạn: Giảng:

A mục tiªu:

- Kiến thức: Nhận xét rút đợc cách vẽ số đờng cong chắp nối Biết cách tính độ dài đờng cong

- Kĩ : Rèn cho HS kĩ áp dụng cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn cơng thức suy luận Giải đợc số toán thực tế

(115)

- Giáo viên : Thớc kẻ, com pa, ê ke, phấn màu, máy tính bỏ túi, bút viÕt b¶ng, b¶ng phơ vÏ H52, 53, 54, 55 SGK

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi

KiÓm tra - chữa tập (8 phút) - GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Chữa tập 70 <95 SGK>

(GV đa hình 52, 53, 54 SGK lên bảng phụ)

- HS2: Chữa 74 <96 SGK> HN

X§

C = 40 000 km

n0 = 20001' = 20,0166. TÝnh l ?

- Hai HS lên bảng chữa HS1: Tính chu vi hình H52: C1 = d = 3,14 = 12,56 (cm) H53: C2 = πR 180

180 =

2πR.90 180

= R + R = 2R = 12,56 (cm) H54: C3 = 4πR.90

180 = 2R

C3 = d = 12,56 (cm) VËy chu vi h×nh b»ng HS2: Chữa 74

Đổi 20001' = 2000,166

Độ dài cung kinh tuyến từ HN đến XĐ là: l = πRn

1800 = 2πR

3600 =

Cn

360

l 40000 20,0166

360 ≈2224 (km)

- Tính độ dài nửa đờng trịn đờng kớnh AC, AB, BC

- HS vẽ hình vào vë - Tr¶ lêi miƯng:

Độ dài nửa đờng tròn (O1) là: π AC

2

Độ dài nửa đờng tròn (O2) là: π AB

2

Độ dài nửa đờng tròn (O3) là: π BC

(116)

- Chứng minh nửa đờng tròn đờng kính AC = tổng nửa đờng trịn đờng kính AB BC

Bµi 71 <96 SGK>

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm - Vẽ lại đờng xoắn H55 SGK - Nêu miệng cách vẽ

- Tính độ dài đờng xoắn

- Các nhóm vẽ độ dài đờng xoắn tính độ dài đờng xoắn

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày làm

Bµi 75 <96>

- GV gợi ý: Gọi số đo MOA =  h·y tÝnh MO'B ?

OM = R TÝnh O'M ?

A

M

Cã: AC = AB + BC (v× B nằm A C)

2 AC = π2 AB + π2 BC (đpcm)

Bài 71:

HS hot động theo nhóm: H A B

D F

C¸ch vẽ:

+ Vẽ hình vuông ABCD cạnh cm + Vẽ cung tròn AE tâm B, bán kính R1=1 cm , n = 900.

+ VÏ cung tròn EF tâm C, bán kính R2=2cm , n = 900.

+ Vẽ cung tròn FG tâm D bán kÝnh R3=3cm , n = 900.

+ VÏ cung tròn GH tâm A bán kính R4=4cm , n = 900.

- Tính độ dài đờng xoắn: lAE = πR1n

180 =

π 90 180 =

π

2 (cm)

lEF = πR2n 180 =

π 90

180 =π (cm)

lFG = πR3n

180 =

π 90 180 =

3π

2 (cm)

lGH = πR4n

180 =

π 90

180 =¿ 2 (cm)

Độ dài đờng xoắn AEFGH là: π

2+π+ 3π

2 +2=5 (cm)

Đại diện nhóm nêu cách vẽ cách tính Bài 75:

- HS vẽ hình vào

MOA = MO'B = 2 (góc nt góc tâm đờng trịn (O') )

OM = R  O'M = R2

lMA = πRα

1800

(117)

lMB = π

R

2 2α 180 =

πRα

180

 lMA = lMB

- Nắm vững cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn biết cách suy diễn để tính đại lợng cơng thức

- Lµm bµi tËp 76 <96 SGK> ; 56, 57 <81 SBT>

TiÕt 53: diƯn tÝch hình tròn, hình quạt tròn Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R S = R2 Biết cách tính diện tích hình quạt tròn

- K nng : Cú k vận dụng cơng thức học vào giải tốn - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên : Thớc kẻ, com pa, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, tập

- Học sinh : Ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn Thớc, com pa, thớc đo độ, máy tính

Kiểm tra cũ (5 phút) - Yêu cầu HS chữa 76 <96 SGK>

A B

O

- Một HS lên bảng chữa tập Độ dài cung AmB lµ:

lAMB = πRn

1800 =

πR 120 180 =

2πR

3

Độ dài đờng gấp khúc AOB là: AO + OB = R + R = 2R So sánh: Có  >  2π

3 >

(118)

 2πR

3 >2R

Vậy độ dài cung AmB lớn độ dài đ-ờng gấp khúc AOB

1 c«ng thøc tính diện tích hình tròn (10 ph) - Nêu công thức tính diện tích hình tròn

ó bit

- Vậy công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là: S = R2.

áp dụng: Tính S biÕt R = 30 cm Bµi <98 SGK>

A B

cm

XĐ bán kính hình tròn råi tÝnh S cña nã

S = R.R 3,14

S = R2

= 3,14 32 = 28,26 (cm2 ). Bài 7:

HS vẽ hình vào

Nêu cách tính: có d = AB = cm

 R = cm

DiÖn tích hình tròn là:

S = R2 = 3,14 22 = 12,56. Hc: S = R2 =  22 = 4 (cm2 ).

2 cách tính diện tích hình quạt tròn (14 ph) - GV giới thiệu khái niệm hình tròn nh

SGK

A n0 B

Hình quạt tròn OAB tâm O, bán kính R, cung n0.

- Để xác định cơng thức tính, ta lm ? (bp)

Điền vào chỗ trống:

- Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện tích

- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích

- Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 cã diƯn tÝch lµ S =

Cã Sq = πR2n

360 (1)

Víi l = πRn

180

- HS vÏ hình vào

R2.

R2

360

πR2n 360

O

R

(119)

 Sq = lR

2 (2)

Vậy để tính Sq n0 ta có cơng thức ?

Bµi 79 <SGK>

2 ct: Sq = πR

2

n

360 hay S = lR

2

R: bán kính đờng trịn n: số đo độ

l : độ dài cung Bài 79:

R = cm Sq = πR

2

n

360 =

π62.36 360

n0 = 360 = 3,6 = 11,3 (cm). Sq = ?

LuyÖn tËp (14 ph) Bµi 81 <99 SGK>

Bµi 82 <99 SGK>

Điền vào ô trống (bảng phụ) Biết C làm để tính đợc R - Nêu cách tớnh S

- Tính S hình quạt tròn

b) BiÕt R  C = 2R, S = R2

Tính số đo độ cung trịn nh ? - Yêu cầu HS làm câu b, c sau lên bảng điền

- HS tr¶ lêi:

a) R' = 2R  S' = R'2 =  (2R)2 = 4R2

 S' = 4S

b) R' = 3R  S' = R'2 = (3R)2 = 9R2

 S' = 9S

c) R' = kR  S' = .R'2 =  (kR)2 = k2 R2

 S' = k2.S. Bµi 82:

C = 2R  R = C

2n≈

13,2

2 3,14=2,1 (cm)

S - R2 = 3,14 2,12 = 13,8 (cm2 ). Sq = πR2n

360 = Sn 360 ≈

13,8 47,5 360

= 1,83 (cm2 ).

Sq = πR

2

n

360 = Sn0 3600

 n0 = Sq 360

0

S

Hoạt động5

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph) - Lµm bµi tËp 78, 83 <98 SGK>; 63, 64, 65 <82 SBT> - Học thuộc công thøc tÝnh S, C, l, Sq

(120)

A mơc tiªu:

- Kiến thức: HS đợc giới thiệu khái niệm hình viên phấn, hình vành khăn cách tính diện tích hình

- Kĩ : HS đợc củng cố kĩ vẽ hình (các đờng cong chắp nối) kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn giải tốn - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên : Thớc kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, bảng phụ - Học sinh : Thớc kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi

KiĨm tra bµi cị (8 phót) - Yêu cầu:

HS1: Chữa 78 SGK

HS2: Chữa 66 <83 SBT>

So sánh diện tích hình gạch sọc hình để trắng hình sau:

HS1: C = 12 m S = ?

C = 12 m  R = C

2π=

12 2π=

6

π

S = R2 = 

(

π

)

2

= 36π =11,5 (m2 ). Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5m2

HS2: Diện tích hình để trắng là: S1 =

2 r2 =

2  22 = 2 (cm2)

Diện tích hình quạt tròn OAB là: S =

4 R2 =

4 42 =

Diện tích phần gạch säc lµ:

S2 = S - S1 = 4 - 2 = 2 (cm2 ). (diÖn tÝch hình)

Vậy S1 = S2 = (cm2 ). - HS nhận xét chữa

Hot ng 2

(121)

HS nêu cách vẽ - Nêu c¸ch tÝnh

- Chứng tỏ hình trịn đờng kính NA có diện tích với hình HOABINH

Bµi 85 <100 SGK>

- GV giíi thiƯu khái niệm hình viên phấn phần hình tròn giới hạn cung dây căng cung

B A

VD: HND AmB

Bµi 87 <100 SGK> A

D F m n B O C

NhËn xÐt g× BOD ?

HS nêu cách vẽ

- Để tính diện tích hình gạch sọc ta lấy S nửa hình tròn (M) +

2 nửa hình trßn

đờng kính OB - nửa đờng trịn ng kớnh HO

Diện tích hình HOABINH là:

2 52 +

2  32 -  12

= 25

2  +

2  -  = 16 (cm2 )

- NA = NM + MA = + = (cm) Vậy bán kính đờng trịn là:

NA

2 =

2=4 (cm)

Diện tích hình trịn đờng kính NA là:  42 = 16 (cm2 ).

Vậy hình trịn đờng kính NA có diện tích với hình HOABINH

Bµi 85: - HS vẽ hình

Diện tích quạt tròn OAB là: π.R

2 60 360 =

πR2

6 =

π 5,12

6 ≈13,61

(cm2 ).

Diện tích tam giác OAB là: a2√3

4 = 5,12.

√3

4 11,23 (cm

2 ). Diện tích hình viên phÊn AmB lµ: 13,61 - 11,23 = 2,38 (cm2 ). Bµi 87:

 BOD tam giác có OB = OD B = 600.

R = BC

2 =

a

2

Diện tích hình quạt OBD lµ:

πR2 60 360 =

π

(

a

2

)

πa

Diện tích  OBD là:

(

a

2

)

.√3 =

a2 √3 16

(122)

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 86

S1 = R12. S2 = R22.

Svk = S1 - S2 = R12 - R22 = (R12 - R22)

Diến tích hình viến phấn BmD là: πa

2 24 −

a2√3 16 =

2πa2

48 −

3√3 a2

48

= a2

48(2π −3√3)

Hai hình viên phấn BmD CnE có diện tích Vậy diện tích hai hình viên phân bên tam giác là:

a2

48 (2π −3√3) =

a2

24 (2π −3√3)

Hớng dẫn nhà (2 ph) - Ôn tập chơng III: Chuẩn bị câu hỏi ôn tập

- Lµm bµi tËp: 88, 89, 90, 91 SGK

Tiết 55: ôn tập chơng iii Soạn:

Giảng:

A mục tiªu:

- Kiến thức: HS đợc ơn tập, hệ thống hoá kiến thức chơng số đo cung, liên hệ cung, dây đờng kính, loại góc với đờng trịn, tứ giác nội tiếp, đ-ờng tròn ngoại tiếp, đđ-ờng tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đđ-ờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn

- Kĩ : Luyện tập kĩ đọc hình, vẽ hình, làm tập trắc nghiệm - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thn cho HS

- Giáo viên : Thớc kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, thớc đo góc, bảng phụ - Học sinh : Thớc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo góc

(123)

Cho đờng tròn (O) AOB = a0 ; COD = b0. Vẽ dây AB, CD

a) TÝnh S® AB nhá, S® AB lín TÝnh S® CD nhá, S® CD lín B

D C

A

b) AB nhá = CD nhá nµo ? c) AB nhá > CD nhá nµo ?

- Phát biểu định lí liên hệ cung

Bµi 2:

Cho đờng trịn (O), đờng kính AB, dây CD khơng qua tâm cắt đờng kính AB H Hãy điền (, ) vào sơ đồ dới để đợc suy luận

A

C D

E F B

AB  CD

AC = CD CH = HD

Phát biểu định lí sơ đồ thể

Bµi 1:

- HS vẽ hình vào - Trả lời câu hỏi:

Sđ AB nhỏ = AOB = a0. S® AB lín = 3600 - a0. S® CD nhá: COD = b0. S® CD lín: = 3600 - b0.

- HS điền vào sơ đồ

AB  CD

AC = AD  CH = HD

ơn tập góc với đờng trịn (12 ph)

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình bµi 89 <SGK>

E

F H C G

A B m

t O

O

(124)

- ThÕ nµo lµ gãc néi tiÕp ? TÝnh ACB ? - Thế góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? Tính ABt ?

- So sánh ADB ACB

Phát biểu định lí góc có đỉnh đờng trịn

- Phát biểu định lí góc có đỉnh ngồi đ-ờng trịn

So s¸nh AEB víi ACB

- Ph¸t biĨu q tÝch cung chøa góc

a) Sđ AmB = 600 AmB cung nhá  S® AOB = S® AmB = 600.

b) S® ACB =

2 S® AmB -

2 60 =

300.

c) S® ABt =

2 S® 600 = 300

VËy ACB = ABt d) S® ADB =

2 (S® AmB + S® FC)

ADB > ACB e) S® AEB =

2 (S® AmB - S® GH )

 AEB < ACB

«n tËp vỊ tứ giác nội tiếp (7 ph) - Thế tø gi¸c néi tiÕp ? Tø gi¸c

néi tiÕp có tính chất ? Bài 3:

Đúng hay sai ?

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng trịn có điều kiện sau: 1) DAB + BCD = 1800.

2) Bốn đỉnh A, B, C, D cách điểm I 3) DAB = BCD

4) ABD = ACD

5) Góc ngồi đỉnh B góc A 6) Góc ngồi đỉnh B góc D 7) ABCD l hỡnh thang cõn

8) ABCD hình thang vu«ng

1) Đúng 2) Đúng 3) Sai 4) Đúng 5) Sai 6) Đúng 7) Đúng 8) Sai Hoạt động 4

ơn tập độ dài đờng trịn, diện tích hình trịn (10 ph) - Nêu cách tính độ dài (O; R), cách tính

độ dài cung trịn n0.

- Nêu cách tính diện tích hình tròn (O;R)

- Cách tính diện tích hình quạt tròn Bµi 91 <104 SGK>

A

q

B

C = 2R l = πRn

180

S = R2. Sq = πR2n

360 = lR

2

Bài 91:

a) Sđ ApB = 3600 - S® AqB = 3600 - 750 = 2850. b) lAqB = π 2,75

180 =

6  (cm)

l ApB = π 285

180 = 19

6  (cm)

c) Sq = π

2 75 360 =

5

6  (cm

(125)

- Ôn tập định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết , cơng thức chơng III - Làm tập: 92, 93, 95, 96, 97, 98 SGK

TiÕt 56: ôn tập chơng iii Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kin thc: Vận dụng kiến thức vào việc giải tập tính tốn đại lợng liên quan đến đờng trịn , hình trịn

- Kĩ : Luyện kĩ làm tập chứng minh - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên : Thớc kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, thớc đo góc, phấn màu, bảng phơ

- Häc sinh : Thíc kỴ, com pa, ê ke, thớc đo góc, máy tính bỏ túi, ôn tập

Kiểm tra (8 phút) - HS1: Cho hình vẽ; biết AD đờng

kÝnh cđa (O), Bt lµ tiÕp tun cđa (O) a) TÝnh x ?

b) TÝnh y ? C D

A B t

HS2: Các câu sau hay sai, sai giải thích lí

Trong đờng trịn:

a) Các góc nội tiếp chắn cung

b) Gãc néi tiÕp cã sè ®o b»ng nưa sè ®o

HS1: XÐt ABD cã:

ABD = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n nưa ®-êng trßn)

ADB = ACB = 600 (2 gãc néi tiÕp cïng ch¾n AmB  x = DAB = 300 ).

y = ABt = ACB = 600 (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung)

HS2: a) §óng b) Sai

(126)

cđa góc tâm chắn cung c) Đừơng kính qua điểm cung vuông góc với dây căng cung

d) Nu cung dây căng dây cung song song với

Sưa lµ: Gãc néi tiếp (nhỏ 900 ) có số đo b»ng

c) §óng d) Sai, VD:

ACB = CBD nhng dây AB cắt dây CD Hoạt động 2

Lun tËp (35 ph)

* D¹ng tÝnh toán, vẽ hình: Bài 90 <104 SGK>

Bỉ sung:

d) Tính diện tích ,miền gạch sọc giới hạn hình vng đờng trịn (O; r) e) Tính diện tích hình viên phân BmC

Bài 93 <104 SGK>

Số khớp bánh nh ?

1 HS lên vÏ h×nh

A B

m

D C

b) Cã: a = R √2  R =

√2=2√2

(cm)

c) Cã: 2r = AB = cm  r = cm

d) DiÖn tÝch hình vuông là: a2 = 42 = 16 (cm2 ). Diện tích hình tròn (O; r) là:  r2 =  22 = 4 (cm2 ). Diện tích miền gạch sọc là:

16 - 4 = 4(4 - ) = 3,44 (cm2 ). e) Diện tích quạt tròn OBC là:

πR2

4 =

π(2√2)2

4 =¿ 2 (cm

2 ). Diện tích tam giác OBC là:

OB OC

2 =

R2

2 = (2√2)2

2 =4 (cm

2 ). Diện tích viên phân BmC là:

2 - = 2,28 (cm2 ). Bµi 93:

Khi quay, số khớp bánh phải

a) Số vòng bánh xe B quay là: 60 20

40 =30 (vòng)

b) Số vòng bánh xe B quay là: 80 60

40 =120 (vòng)

c) Số bánh xe A gấp ba lần số b¸nh xe C  chu vi b¸nh xe A gÊp ba lần chu vi bánh xe C bán kính bánh xe A gấp ba lần bán kính bánh xe

(127)

* Dạng tập chứng minh tổng hợp: Bài 95 <105>

A

E F

B C

D

Bµi 98 <105>

GV đa đầu lên bảng phụ, GV vẽ hình yêu cầu HS vẽ hình

B

A

B'

- Trên hình có điểm cố định, điểm di động, điểm M có tính chất khơng đổi

- M có liên hệ với đt cố định OA - Vậy M di chuyển đờng ? GV ghi lại chứng minh thuận:

a) Cã MA = MB (gt)  OM  AB (®/l ®-êng kính dây)

AMO = 900 khụng i.

 M thuộc đờng trịn đờng kính AO b) Chứng minh đảo:

Lấy điểm M' thuộc đờng trịn đ-ờng kính OA, Nối AM' kéo dài cắt (O) B Ta cần chứng minh M' trung điểm AB' Hãy chứng minh

C

 R(A) = 1cm = (cm) Bµi 95:

a) Cã: CAD + ACB = 900. CBE + ACB = 900.

 CAD = CBE

 CD = CE (c¸c góc nội tiếp chắn cung nhau)

CD = CE (liên hệ cung dây) b) CD = CE (c/m trên)

EBC = CBD (hƯ qu¶ gãc néi tiÕp)

 BHD cân có BA' vừa đờng cao vừa phân giác

c) BHD cân B  BC (chứa đờng cao BA' ) đồng thời trung trực HD 

CD = CH Bµi 98:

- Trên hình có điểm O, A cố định; điểm B, M di động M có tính chất không đổi M trung điểm dây AB - Vì MA = MB  OM  AB (định lí đ-ờng kính dây)  AMO = 900 khơng đổi

M di chuyển đờng trịn đờng kính AO

HS vÏ h×nh

Cã AM'O = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đ-ờng tròn )

 OM'  AB'  M'A = M'B' (đ/l đờng kính dây)

KL: Quỹ tích trung điểm M dây AB B di động đờng trịn (O) đờng trịn đờng kính OA

(128)

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph) - TiÕt sau kiĨm tra mét tiÕt

- Ơn lại kiến thức chơng, thuộc định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, cơng thức tính

- Xem lại dạng tập

Tiết 57: kiểm tra chơng iii Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

Củng cố kiến thức chơng góc đờng trịn, tứ giác nội tiếp, tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt dạng tập phần

B bi: C

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Bài 1: (1 điểm)

Cho hình vẽ, biết AD đờng kính đờng trịn (O)

ACB = 500 Sè ®o gãc x b»ng: A B A 500 ; B 450

C 400 ; D 300.

Khoanh tròn chữ đứng trớc kết Bài 2: (1 điểm):

§óng hay sai ?

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng trịn có điều kiện sau: a) DAB = DCB = 900.

b) ABC + CDA = 1800. c) DAC = DBC = 600. d) DAB = DCB = 600.

Điền vào ô trống chữ Đ cho Chữ S cho sai a Bài 3:

Cho đờng tròn (O; R) M N Sđ MaN = 1200 Diện tích hình quạt tròn OMaN bằng:

A 2πR

3 ; B πR

C πR2

4 ; D

πR2

Khoanh trịn chữ đứng trớc kết

PhÇn II: Tù ln (7 ®iĨm).

O

(129)

Cho tam giác ABC vuông A có AB > AC, đờng cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đờng trịn đờng kính BH cắt AB E, vẽ nửa đ-ờng trịn đđ-ờng kính HC cắt AC F

a) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh BEFC tứ giác nội tiÕp

c) Chøng minh AE AB = AF AC

d) BiÕt gãc B = 300 ; BH = cm Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây BE cung BE

C ỏp ỏn - biểu điểm: Phần 1:

Bµi 1: C 400. Bài 2:

a) Đ b) Đ c) § d) S

Bµi 3: D πR

2

PhÇn 2:

a) Vẽ hình

a) BEH = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn)

 AEH = 900 (kỊ bï víi BEH). + Chøng minh t¬ng tù  AFH = 900. + Tø gi¸c AEHF cã:

¢ = AEH = AFH = 900 tø gi¸c AEHF hình chữ nhật. b) + vuông AHB có HE  AB (c/m trªn)

 AH2 = AE AB (hệ thức tam giác vuông). + Chứng minh tơng tự với tam giác vuông AHC

AH2 = AF AC.

+ VËy AE AB = AF AC = AH2.

c) EHA = EFA (2 góc nội tiếp cúng chắn cung EA đờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật AEHF  B = EFA (= EHA)

 Tứ giác BEFC nội tiếp có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện

d) Xét đờng trịn (O) đờng kính BH: BH = cm  R = 2cm

B = 300 EOH = 600 (theo hƯ qu¶ gãc nt).

 BOE = 1200.

Cã BE = BH Cos300 = √3

2 =2√3 (cm)

H¹ OK  BE  OK = OB sin300 =

2 = (cm)

Diện tích hình quạt tròn OBE bằng: R

2 120 360 =

π.22.120 360 =

4π

3 (cm

(130)

BE OK

2 =

2√3

2 =√3 (cm

2 ). DiƯn tÝch h×nh viên phân BmE bằng:

4π

3 −√3=

4π −3√3 ≈

¿

2,45 (cm2 ).

TiÕt 58: h×nh trơ DiƯn tÝch xung quanh Và thể tích hình trụ Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kin thc: HS nhớ đợc khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, địng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy)

- Kĩ : Nắm biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thể tích hình trụ

- Thỏi độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên : Hình trụ, tranh H73, H75, H77, H78 SGK vẽ hình trụ Bảng phụ, thớc, com pa, máy tính

- Häc sinh : Thíc kỴ, com pa, máy tính bỏ túi

Giíi thiƯu ch¬ng iv (3 phót) - GV giíi thiƯu

- ĐVĐ vào

Hot ng 2

1 h×nh trơ

- GV đa H73 lên giới thiệu với HS, quay hcn ABCD vòng quanh CD cố định đ-ợc hình trụ

- Giới thiệu: Cách tạo nên trụ, đặc điểm đáy, đờng sinh, chiều cao, trục hình trụ

- Yêu cầu HS đọc tr.107 SGK

(131)

- Cho HS lµm ?1

- Cho HS làm tập ?1 Từng bàn HS quan sát vật hình trụmang theo cho đáy, đâu mặt xung quanh, đâu đờng sinh hình trụ

2 cắt hình trụ mặt phẳng

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình ? - Khi cắt hình trụ mặt phẳng // với trục DC mặt cắt hình ?

- Yêu cầu HS quan sát H75 SGK - Yêu cầu HS làm ?2

- GV minh hoạ cắt củ cà rốt

- Hình tròn - Hình chữ nhật

?2 Mt nc cục l hình trịn (cốc để thẳng) Mặt nớc ống nghiệm để nghiêng khơng phải hình trịn

3 diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ

- GV giíi thiƯu dt xq cđa h×nh trơ nh SGK

- Nêu công thức tính

- Cho bán kính đáy chiều cao nh H77

 tÝnh at

- GV giới thiệu: Diện tích tồn phần diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy

- ¸p dơng tÝnh víi H77

- GV ghi lại công thức: Sxq = 2 r h

Stp = 2 r h + 2 r2. r: bán kính đáy

h: chiỊu cao

Dt xung quanh hình trụ chu vi đáy nhân với chiều cao

r = cm h = 10 cm

Sxq = c h = 2r h = 314

Stp = Sxq + S® = 2rh + 2r2 = 314 + 3,14 52

= 314 + 157 = 471 (cm2 ).

4 thĨ tÝch h×nh trơ

- Nêu công thức tính thể tích hình trụ ? - Giải thích công thức ?

- ỏp dụng: Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy cm , chiều cao 11 cm VD: Yêu cầu HS đọc VD giải SGK

V = Sđ h =  r2.h r: bán kính đáy

h: chiỊu cao h×nh trô V =  r2h

= 3,14 52 11 = 863,5 cm3. - HS đọc VD Hot ng 6

Luyện tập

- Yêu cầu HS lµm bµi tËp <110>

(132)

- Yêu cầu làm Bài 4: r = cm

Sxq = 352 cm2. TÝnh h ?

Sxq = 2 r h  h = Sxq

2πr=

352

2π7≈8,01

(cm)

Hớng dẫn nhà

- Nắm vững khái niệm hình trụ, công thức tính - Lµm bµi tËp 7, 8, 9, 10

A mục tiêu:

- Kiến thức: Thông qua tập, HS hiểu kĩ khái niƯm vỊ h×nh trơ Cung cÊp cho HS mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vỊ h×nh trơ

- Kĩ : HS đợc luyện kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ cơng thức suy diễn

- Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng , máy tính bỏ túi - Học sinh : Thớc kẻ, máy tính bỏ túi

KiĨm tra (8 phót) - HS1: Chữa <111>

- HS2: Chữa 10

Bµi 7: h = 1,2 m

Đờng tròn đáy: d = cm = 0,04 m Giải:

Diện tích phầ dấy cứng Sxq h2 có đáy hình vng có cạnh bằng đờng kính đờng trịn

(133)

c = 13 cm;

h = cm Sxq = ?

Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = c h = 13 = 39 (cm2 ). b) r = mm

h = mm TÝnh V ?

V =  r2 h =  52 = 200 = 628 (mm3). Hoạt động 2

LuyÖn tËp (35 ph) Bµi 11:

Khi nhấn chìm hồn tồn tợng đá nhỏ vào lọ thuỷ tinh đựng nớc, nớc dâng lên  giải thích ?

Bµi 8:

Cho HS hoạt động nhóm 5'  yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

Bµi 122 < SBT>

Đề hình vẽ bảng phụ

Chú ý: Có thể tính riêng Sxq Sđ cộng lại

Sxq = 14 22

7 10 = 880 (cm2 )

S® = 142 22

7 = 616 (cm2 )

Sxq + S® = 1496 (cm2 ). Bài 12:

Yêu cầu HS làm máy tính điền bảng

Bài 13:

Muốn tính thể tích phần lại kim loại, ta làm ?

Bài 11:

Tợng đá chiếm V lòng nớc làm nớc dâng lên

- Thể tích tợng đá thể tích cột nớc hình trụ có Sđ = 12,8 cm2 chiều cao 8,5 mm = 0,85 cm

V = Sđ h = 12,8 0,85 = 10,88 (cm3 ). HS hoạt động theo nhóm

Quay hình chữ nhật quanh AB đợc hình trụ có: r = BC = a

h = AB = 2a

 V1 =  r2h = a2 2a = 2 a3.

Quay hình chữ nhật quanh BC đợc hình trụ có: r = AB = 2a

h = BC = a

 V2 =  r2h =  (2a)2 a = 4 a3. VËy V2 = 2V1  chän (c)

HS tiÕp tơc thùc hiƯn theo nhãm Bµi 122 <SBT>

Diện tích xung quanh cộng diện tích đáy hình trụ là:

Sxq + S®

= 2 r.h +  r2 =  r(2h + r) = 22

7 14 (2 10 + 14)

= 1496 (cm2 ). Chän F

Bµi 13:

Lấy thể tích kim loại trừ thể tích lỗ khoan hình trụ

Thể tích kim loại là: 5 = 50 (cm3 ).

(134)

V =  r2h =  0,42 = 1.005 (cm3 ). Thể tích phần lại kim loại là:

50 - 1,005 = 45,98 (cm3 ). Hoạt động 3

Híng dÉn vỊ nhà (2 ph)

- Nắm công thức tính diệ tích thể tích cảu hình trụ - Làm tập 14 SGK

5, 6, SBT

TiÕt 60: h×nh nãn - h×nh nãn cơt - diƯn tÝch xung quanh Và thể tích cầu hình nón, hình nón cụt Soạn:

Giảng:

A mơc tiªu:

- Kiến thức: HS đợc giới thiệu ghi nhớ khái niệm hình nón: đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đờng cao, mặt cắt song song với đáy cảu hình nón có khái niệm v hỡnh nún ct

- Kĩ : Nắm biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thể tích h×nh nãn, h×nh nãn cơt

- Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng , com pa, máy tính bá tói

- Häc sinh : Thíc kỴ, com pa, máy tính bỏ túi Vật có dạng hình nón, hình nón cụt

1 h×nh nãn (10 phút) - GV giới thiệu: quay vuông hình

nãn Khi quay:

+ Cạnh OC quét nên đáy hình nón, hình trịn tâm O

+ Cạnh AC quét nên mặt xung quanh hình nón (AC: đờng sinh)

(135)

A: đỉnh

AO: đờng cao

- GV đa hình 87 SGK để HS quan sát - Đa nón để HS quan sát

- Yêu cầu HS làm ?1 ?1 Một HS lên rõ yếu tố hình nón: đỉnh, đờng trịn đáy, đờng sinh, mặt xung quanh, mặt đáy

2 diƯn tÝch xung quanh h×nh nãn (12 ph) - GV cắt mặt xung quanh hình

nún dọc đờng sinh trải

- H×nh khai triển mặt xung quanh hình nón hình ?

- Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAA'A

- Độ dài cung AA'A tÝnh thÕ nµo ? S

l

A A A'

- TÝnh diện tích quạt tròn SAA'A

Sxq cđa h×nh nãn Sxq =  r l

r: bán kính đáy l: độ dài đờng sinh - Tính Stp nh ? - Sxq h/c ? Ví dụ: h = 16 cm r = 12 cm Sxq = ?

- Hình quạt tròn

Sq =

Độ dài cung AA'A độ dài đờng trịn (O; r)  2 r

Sq = 2πrl

2 =¿  r l

Stp = Sxq + Sđ =  r l +  r2. Sxq hc = P d P: nửa chu vi d: trung đoạn

VD: Độ dài đờng sinh hình nón là: L =

√

h

+r2=

√

Sxq =  r l =  12 20 = 240 (cm2 ). Hoạt động 3

3 Thể tích hình nón (7 ph) - GV nêu cách xác định cơng thức tính

thĨ tÝch h×nh nãn b»ng thùc nghiƯm nh SGK

- Qua thùc nghiÖm thÊy: Vnãn =

3 Vtrô

Hay Vnãn =

3  r2 h

áp dụng: Tính thể tích hình nón có bán kính đáy = cm ; chiều cao 10 cm

(136)

V = ? V =

3  r2 h =

3  52 10

V = 250

3 π (cm3 )

4 h×nh nãn cơt - diƯn tÝch xung quanh thể tích hình nón cụt (16 ph) a) Khái niƯm h×nh nãn cơt:

GV giới thiệu mơ hình - Hình nón cụt có đáy ?

b) DiƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch h×nh nãn cơt:

GV đa H92 lên bảng phụ giới thiệu: bán kính đáy, độ dài đờng sinh, chiều cao nón cụt

- TÝnh Sxq cđa nãn cơt nh thÕ nµo ? Sxq nãn cơt =  (r1 + r2) l

T¬ng tù:

Vnãn côt =

3  h (r12 + r1 r2 )

- Có hai đáy hai hình trịn khơng

Sxq cđa nãn cụt hiệu Sxq hình nón lớn hình nón nhá

Lun tËp - cđng cố (8 ph) - Yêu cầu HS làm tập 15, 17 <17

SGK>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph) - Nắm vững khái niệm hình nón

- Nắm công thức tính Sxq, Stp, thể tích hình nón - Làm tập: 17, 19, 20, 21, 22 <upload.123doc.net SGK>

Tiết 61: luyện tập Soạn: Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: Thông qua tập HS hiểu kĩ khái niệm h×nh nãn Cung cÊp cho HS mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vỊ h×nh nãn

- Kĩ : HS đợc luyện kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón cơng thức suy diễn

(137)

- Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng , com pa, m¸y tÝnh bá tói - Häc sinh : Thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi

Kiểm tra - chữa tập (8 phút)

HS1: Chữa tập 20

<upload.123doc.net SGK> (bảng phụ)

HS2:

Bài 21/

- GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS

HS1: Điền bảng Giải thích: l =

h

+r2 V =

3  r2.h

HS2:

Bán kính đáy hình nón là:  r l =  7,5 30

= 225 (cm2 ). Diện tích hình vành khăn là: R2 - r2 = (17,52 - 7,52 )

=  10 25 = 250 (cm2 ). Diện tích vải cần để làm mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là:

225 + 250 = 475 (cm2 ).

Lun tËp (35 ph) * D¹ng tù luËn:

Bµi 17 <117 SGK> A

a

C O r

- TÝnh sè ®o cung n0 hình mặt xung quanh hình nón

- Nêu cơng thức tính độ dài cung trịn n0, bán kính a

- Độ dài cung hình quạt độ dài

l = π.a.n

0 1800 (1)

(138)

đờng trịn đáy hình nốn C = 2 r

Hãy tính bán kjính đáy hinhd nón biết CAO = 300 đờng sinh AC = a.

Bµi 23 <119 SGK>

Gọi bán kính đáy hính nón r, độ dài đờng sinh l

l

A r O B

Bài 27

- GV đa đầu hình vẽ lên bảng phụ - Dụng cụ gồm hình ?

- Tính thể tích dụng cụ

- Tính diện tích mặt dông cô

AC = a  r = a2

Vậy độ dài đờng tròn (O; a

2 ) lµ:

2 r =  a2 =  a Thay l = a vµo (1): a = π.a.n

0 1800

 n = 1800. Bµi 23:

Để tính đợc  cần tìm đợc tỉ số rl hay tính đợc sin

Diện tích quạt trịn khai triển đồng thời diện tích xung quanh hình nón là: Sq = πl2

4 = Sxq nãn

Sxq nãn =  r l

 πl

2

4 =  r l 

l

4 = r

r l =

1

4 = 0,25

VËy sin = 0,25 = 14028'.

Bài 27:

HS: Gồm hình trơ ghÐp víi mét h×nh nãn

ThĨ tÝch cđa hình trụ là:

Vtrụ = r2 h1 =  0,72 0,7 = 0,343 (m3 ). Thể tích hình nón là:

Vnãn =

3  r2 h2 =

3π 0,72 0,9

= 0,147 (m3 ). ThĨ tÝch cđa dơng nµy lµ:

V = Vtrô + Vnãn = 0,343 + 0,147

= 0,49 = 1,54 (m3 ).

Diện tích xung quanh hình trụ là: 2 r h1 = 2 0,7 0,7 = 0,98 (m2). Diện tích xung quanh hình nón là: l =

√

r

+h2=

√

(139)

- Nắm công thức tính dtxq thể tích hình nón - Làm tËp 24, 26, 29 <119>

Tiết 62: hình cầu - diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kin thc: HS nắm vững khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mặt cầu HS hiểu đợc mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu HS đợc giới thiệu vị trí điểm mặt cầu - Toạ độ địa lí

- Kĩ : Thấy đợc ứng dụng thực tế hình cầu - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giỏo viờn : Thiết bị quay nửa đờng tròn tâm O, để tạo nên hình cầu Một số vật có dạng hình cầu Mơ hình mặt hình cầu Hình vẽ: 103, 104, 105, 112 Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, máy tính

- Häc sinh : Mang vËt cã dạng hình cầu Thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi

Hot ng I

1 hình cầu (10 phút)

- Khi quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh cố định đợc hình ?

T¬ng tù quay tam giác vuông ?

- Khi quay nửa hình trịn tâm O, bán kính R vịng quanh đờng kính AB cố định đợc hình cầu (GV nói thực hành)

- Nửa đờng trịn phép quay tạo nên mặt cầu

§iĨm O gọi tâm, R bán kính hình cầu hay mặt cầu

- GV a hỡnh 103 <121 SGK> HS quan sỏt

- Yêu cầu HS lÊy VD

- H×nh trơ - H×nh nãn

- HS nghe quan sát GV thực

Hot ng 2

2 cắt hình cầu mặt phẳng (13 ph) - Khi cắt hình cầu mặt phẳng

(140)

- GV yêu cầu HS thực ?1 <121>

- GV đa hình 105 SGK lên giới thiệu với HS: Trái đất đợc xem nh hình cầu, xích đạo đờng trịn lớn

- Đa hình 112 SGK hớng dẫn HS đọc đọc thêm

- Yêu cầu HS nhà đọc lại để hiểu rõ hn

- Mặt cầu hình tròn

- HS làm ?1 (điền bút chì, HS lên bảng điền)

- HS c nhn xột SGK <122>

Hot ng 3

3 diện tích mặt cầu (10 ph) - B»ng thùc nghiÖm, ngêi ta thÊy diÖn

tích mặt cầu gấp lần diện tích hình tròn lớn hình cầu

S = 4R2 mµ 2R = d  S = d2.

VD1: Tính diện tích mặt cầu có đờng kính 42 cm

- Yêu cầu HS tính - VD2: <tr.122 SGK> S mặt cầu = 36 cm2.

Tớnh đờng kính mặt cầu thứ có diện tích gấp lần diện tích mặt cầu - Ta cn tớnh gỡ u tiờn ?

HS nêu cách tính: S mặt cầu = d2 = 422

= 1764 (cm2 ).

CÇn tính diện tích mặt cầu thứ 36 = 108 (cm2 ).

Ta cã:

S mặt cầu = d2 108 = 3,14 d2

 d2 ¿

108 3,14≈

¿

34,39

 d = 5,86 (cm) Hoạt động 4

Luyện tập (10 ph) Bài 31

<bảng phụ>

Bài 32:

Đề hình vẽ bảng phụ

áp dụng ct: S = 4R2. Hai HS lên bảng điền

áp dụng công thøc: S = 4R2. Bµi 32:

DiƯn tÝch xung quanh hình trụ là: S trụ = 2r h = 2 r 2r = 4 r2.

DiÖn tích hai mặt bán cầu diện tích mặt cầu

S mặt cầu = r2.

Vậy diện tích bề mặt lẫn khối gỗ là:

(141)

Hot ng 5

Hớng dẫn nhà (2 ph) - Nắm vững khái niệm hình cầu

- Nắm công thức tính diện tích mặt cầu - BTVN: 33 <125>

27, 28, 29 <128 SBT>

Tiết 63: hình cầu - diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- KiÕn thøc: Cđng cè c¸c kh¸i niƯm cđa hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức biết áp dụng vào tËp

- Kĩ : Thấy đợc ứng dụng thực tế hình cầu - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bá tói - Häc sinh : Thíc kỴ, com pa, ê ke

KiĨm tra bµi cị - chữa tập (10 phút) HS1: Khi cắt mặt cầu mặt phẳng

ta c mt ct l hình ? Thế đ-ờng trịn lớn hình cầu

- Lµm bµi tËp 33 <125 SGK>:

cột chuyển thành dòng

§êng

kính Độ dàiđờng trịn

DiƯn

(142)

- HS2: Trong hình sau đây, hình có diện tích lớn nhất:

A hình tròn b¸n kÝnh cm

B Hình vng có độ dài cạnh 3,5 cm C Tam giác có độ dài cạnh 3, 4, (tam giác vuông)

D Nửa mặt cầu bán kính cm

lớn Quả

bóng gôn

42,7

mm 134,08mm 5725mm2.

- HS2:

S(A) = R2 =  22 = 4 (cm2 ). S(B) = 3,5 3,5 = 12,25 (cm2 ). SC =

2 = (cm2 )

S(D) =

2 442 = 32 (cm2 )

VËy S(D) lín nhÊt

Hot ng 2

Thể tích hình cầu (15 ph) - GV giíi thiƯu dơng thùc hµnh

- GV thao tác thực hành SGK

- Em cú nhận xét độ cao cột n-ớc cịn lại trung bình so với chiều cao với chiều bỡnh

Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ nh ?

- Thể tích hình trụ đợc tính theo cơng thức ?

- Vật thể tích hình cầu đợc tính nh ?

VÝ dụ <124 SGK>

- HÃy nêu cách tính

- GV yêu cầu HS lên bảng tính

- GV giới thiệu cơng thức tính thể tích hình cầu theo đờng kính

V =

3 R3 =

3 

(

d

2

)

=

4 

d3

=

6 d3

- Nếu biết đờng kính hình cầu sử dụng cơng thức

HS:

+ §é cao cđa níc b»ng 1/3 chiỊu cao cđa b×nh

V hình cầu 2/3 thể tích h×nh trơ

Vtrơ = R2 2R = 2R3

V cÇu =

3 V trơ =

3 2R3 =

R3.

1 HS đọc to đề HS tóm tắt đề d = 22 cm = 2,2 dm Nớc chiếm

3 V cÇu

TÝnh sè lÝt níc ? Gi¶i:

ThĨ tích hình cầu là: V =

3 R3 =

6 d3 = 5,57 (dm3

)

Lợng nớc cần phải có lµ:

3 5,57 = 3,71 (lÝt)

(143)

Lun tËp (18 ph) Bµi tập 31 <124 SGK>

Bán kính h cầu

0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km km 50 dam

ThĨ tÝch

h cÇu 0,13 mm

3 1002,64

dm3 0,095 m

3 904,32

km3 523333dam3. Bµi 30 <124 SGK>

- Hãy tính R để chọn kết

Bµi tập: Điền vào chỗ ( ):

a) Công thức tính diện tích hình tròn (O; R): S =

b) Công thức tính diện tích mặt cầu (O; R) : S mặt cầu =

c) Công thức tính thể tích hình cầu (O; R) : V cÇu =

HS tóm tắt đề bài: V = 113

7 (cm3 ) Xác định bán kính

R

(A) cm ; (B) cm ; (C) cm (D) cm ; (E) kết khác HS tính:

Từ V =

3 R3 R3 = 3V

4π  R =

√

V

4π  R =

3

√

7

R =

√27 =

 Chọn (B) cm HS lên bảng điền a) R2.

b) 4R2 hc = d2.

c)

3 R3 hc d3 Híng dẫn nhà (3 ph)

- Nắm cững công thức

- BTVN: 35, 36, 37 <126 SGK> ; 30, 31 <129, 130 SBT>

A mục tiêu:

- Kin thức: Thấy đợc ứng dụng công thức đời sống thực tế - Kĩ : HS đợc rèn luyện kĩ phân tích đề , vận du gj thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, hình trụ

(144)

- Học sinh : Ôn tập công thức tính S trụ , V trụ , S nón , V nón, S mặt cầu, V cầu Thớc thẳng , com pa, bút chì , máy tính bỏ túi

KiĨm tra bµi cị - chữa tập (10 phút) - HS1: Làm tập bảng phụ: HÃy

chn cụng thc ỳng cơng thức sau:

a) C«ng thøc tÝnh diƯn tích mặt cầu bán kính R:

(A) S = R2 ; (B) S = 2R2 (C) S = 3R2 (D) S = 4R2. b) C«ng thøc tÝnh thể tích hình cầu bán kính R:

A V = R3 B

3 R3

C V =

4 R3 D

3 R3

- HS2: Tính diện tích mặt cầu bóng bàn biết đờng kính cm

- HS1:

a) Chän (D) S = 4R2.

b) Chän (B) V =

3 R3

LuyÖn tËp (33 ph) Bµi tËp 35 <126 SGK>

- HÃy nêu cách tính thể tích bồn chứa hình 110 ? gồm hình ?

- Tính thể tích hai bán cầu nh ?

- Nêu công thức tính thể tích hình trụ ?

Bµi tËp 32 <130- SBT>

Hình vẽ đề ghi bảng phụ

HS đọc đề tóm tắt:

H×nh cÇu : d = 1,8 m  R = 0,9 m H×nh trơ: R = 0,9 m ; h = 3,62 m V bån chøa ?

1 HS lªn bảng giải: Giải:

Thể tích hai bán cầu thể tích hình cầu:

V cÇu =

1,8¿3 ¿

π¿

πd3 =¿

(m3 ).

ThĨ tÝch h×nh trơ lµ:

V trơ = R2h =  0,92 3,62  9,21 (m3 ). ThÓ tÝch cđa bån chøa lµ:

(145)

Để chọn đáp án ta phải làm ? Bi 36 <126 SGK>

- GV vẽ hình b¶ng phơ

h 2a

GV: H·y tÝnh AA' theo h vµ x

- GV gỵi ý: Tõ hƯ thøc: 2a = 2x + h  h = 2a - 2x

Các nhóm HS hoạt động khoảng 5', sau mời HS lên bảng giải

HS tính:

Thể tích nửa hình cầu lµ :

(

3πx

)

3  x3 (cm3 )

Thể tích hình nón là:

3  x2 x =

3  x3 (cm3 )

Vậy thể tích hình là:

3 x3 +

3  x3 = x3 (cm3)

Chọn đáp án (B)

HS vẽ hình vào dới hớng dẫn GV

Ta cã: AA' = AO + OO' + O'A' 2a = x + h + x 2a = 2x + h

b) HS hoạt động nhóm thảo luận h = 2a - 2x

Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích bán cầu diện tích xung quanh h×nh trơ

4x2 + 2 x h

= 4 x2 + 2 x (2a - 2x) = 4 x2 + 4 ax - 4 x2 = 4 ax

ThĨ tÝch chi tiÕt m¸y gồm thể tích hai bán cầu thể tích hình trô

3  x3 +  x2h

=

3  x3 +  x2 (2a - 2x)

=

3  x3 + 2 ax2 - 2 x3

= 2 ax2 -

3 x3 Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

(146)

Tiết 65: ôn tập chơng iv Soạn:

Giảng:

A mục tiªu:

- Kiến thức: Hệ thống hố khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đờng sinh (với hình trụ hình nón) ) Hệ thống hố cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích (theo bảng <128 SGK> )

- Kĩ : Rèn luyện kĩ áp dụng cơng thức vào việc giải tốn - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn , ý thức học cho HS

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ <128 SGK> Thớc thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Làm câu hỏi ôn tập chơng IV Thớc kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi

HƯ thèng ho¸ kiÕn thøc chơng iv (10 phút) Bài 1: (ghi bảng phụ): HÃy nối

ụ ct trỏi vi ô cột phải để đợc kết

1 Khi quay hcn vòng quanh cạnh cố định

2 Khi quay tam giác vuông quanh cạnh góc vng cố định

3 Khi quay nửa hình trịn tâm O vịng quanh đờng kính cố định

- GV tãm t¾t kiến thức cần nhớ <128 SGK>

- GV nhận xét sửa chữa cho

Mét HS lên bảng nối

a) Ta c hỡnh cầu - d - c b) Ta đựơc hình nón cụt - a c) Ta đợc hình nón

d) Ta đợc hỡnh tr

HS lần lợt lên điền công thức vào ô giải thích

(Từng hình: hình trụ, hình nón, hình cầu)

Hot ng 2

(147)

Bµi tËp 33 <129 SGK> - GV vẽ hình bảng phụ

- - Quan sát hình hÃy cho biết hình 114 gồm hình ?

- Vậy thể tích chi tiết máy tổng thể tích h×nh trơ

- Hãy xác định bán kính, chiều cao hình trụ tính thể tích hình trụ

Bµi 39 <129 SGK>

- Biết diện tích hcn 2a2, chu vi hcn là 6a Hãy tính độ dài cạnh hcn biết AB > AD ?

- HÃy giải toán cách lập phơng trình

- GV vẽ hình minh hoạ:

- Tính diện tích xung quanh cđa h×nh trơ - TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh trơ

- Bµi tËp 40 (a) <129 SGK> GV gỵi ý:

Trong hình 115 a cho biết chiều cao cha ? Tính chiều cao hình nón nh ?

- GV kiĨm tra c¸c nhãm

- Gọi đại diẹn nhóm lên bảng trình bày

HS đọc đề

H×nh trơ I : r1 = 5,5 cm ; h2= cm ;

 VI =  r12 h1 =  5,52 = 60,5 (cm3). H×nh trơ II

r2 = cm ; h2 = cm

 VII =  R22 h2

=  32 = 63 (cm3 ). Thể tích chi tiết máy là: VI + VII = 60,5 + 63

= 123,5 (cm3) HS đọc đề

1 HS tÝnh:

Gọi độ dài cạnh AB x Nửa chủa hcn 3a

 độ dài cạnh AD : (3a - x) Diện tích hcn 2a2.

Ta cã pt: x (3a - x) = 2a2

 3ax - x2 - 2a2 = 0

 x2 - 3ax + 2a2 = 0

 x (x - a) - 2a (x - a) =

 (x - a) (x - 2a) =

 x1 = a ; x2 = 2a

Mµ AB > AD  AB = 2a vµ AD = a HS lên bảng tính diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = 2 h r

= 2 a 2a = 4a2. HS2: TÝnh thÓ tÝch

Thể tích hình trụ là: V = r2 h

=  a2 2a = 2a3.

HS hoạt động theo nhóm 40 (a) Tam giác vng SOA có:

SO2 = SA2 - OA2 (®/l Pytago) = 5,62 - 2,52

 SO = ❑ ¿

√

−

≈

5,0 (m) DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn lµ: Sxq =  r l =  5,6 = 14 (m2). S® =  r2 =  2,52 = 6,25 (m2 ). Diện tích toàn phần hình nón là: Stp = Sxq + Sđ = 14 + 6,25

= 20,25 (m2 ). Thể tích hình nón là:

V =

3  r2h =

3  2,52

(148)

- Ơn kĩ công thức , liên hệ với công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng , hình chóp

- BTVN: 40 (b) , 41, 42, 43, 45 <129, 130 SGK>

Tiết 66: ôn tập chơng iv Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với cơng thức tính diện tích ; thể tích hình lăng trụ, hình chóp

- Kĩ : Rèn luyện kĩ áp dụng công thức vào việc giải toán, ý tới tập có tính chất tổng hợp hình toán kết hợp kiến thức hình phẳng hình không gian

- Thỏi : Rèn ý thức tự học, say mê hc

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài, hình vẽ Thớc thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Ơn tập cơng thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp Thớc kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi

Cđng cè lý thut (10 phót) - GV treo bảng phụ vẽ hình lăng trụ

ng v hình trụ

Hình lăng trụ đứng:

Sxq = ph ; V = Sh

Hai HS lên bảng điền công thức giải thích, so sánh, rút nhận xét

Hình trụ: Sxq = 2 r h V =  r2h đó:

r: bán kính đáy h: chiều cao * Nhận xét:

+ Sxq lăng trụ đứng Sxq hình trụ chu vi đáy nhân với chiều cao

(149)

đó:

p: 1/2 chu vi đáy h: chiều cao S: diện tích đáy

- GV treo bảng phụ vẽ tiếp hình chóp hình nón:

Hình chóp đều:

Sxq = p d ; V =

3 Sh

Trong đó:

p : nửa chu vi đáy d : Trung đoạn h: chiều cao S : điện tích đáy

đáy nhân với chiều cao

2 HS lên bảng điền vào công thức Hình nón:

Sxq =  r l ; V =

3  r2h

Trong đó:

r : bán kính đáy l : Đờng sinh h : chiều cao * Nhận xét:

HS nªu nhËn xÐt

Luyện tập (33 ph)

A Dạng tập tính toán: Bài 42 <130 SGK> GV vẽ hình bảng phụ

- HÃy phân tích yếu tố củng hình

- Nêu công thức tính thể tích hình

- Gọi HS lên bảng tính

- GV yêu cầu HS dới lớp nhận xét làm bạn

Bài 42:

a) H×nh nãn: r1 = cm ; h1 = 8,1 cm Thể tích hình nón là:

Vnãn =

3  r12.h =

3  72 8,1

= 132,3 (cm3 ). H×nh trơ: h2 = 5,8 cm

ThĨ tích hình trụ là:

V trụ = r2h2 =  72 5,8 = 248,2 (cm3 ).

Thể tích hình là:

Vnãn + Vtrô = 132,3 + 248,2

= 416,5 (cm3 ). b) H×nh nãn lín:

r1 = 7,6 cm ; h1 = 16,4 cm Thể tích hình nón lớn là: Vnón lớn =

3  r12 h1 =

3  7,62

16,4

= 315,75 (cm3). H×nh nãn nhá:

(150)

B Dạng tập kết hợp chứng minh, tính toán:

Bµi tËp 37 <126 SGK> GV híng dÉn HS vÏ h×nh x y P N M

A B O

H·y chøng minh  MON vµ  APB hai tam giác vuông ?

+ APB góc

2 ng trũn

(O; AB

2 ) ?

+ Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t OM; ON AOP ; BOD ?

- T giác AMPO có đặc điểm ? Có nội tiếp đợc đờng trịn khơng ?

- Hãy so sánh góc nội tiếp PMO PAO đờng trịn (AMPO) ? Vậy hai tam giác MON APB đồng dạng ch-a ? Vì sch-ao ?

- H·y so s¸nh AM víi MP ? BN víi NP ?

- Theo hệ thức lợng tam giác vu«ng MON ta cã OP2 = ?

GV híng dẫn HS:

+ Nêu tính SMON SPAB ?

 SMON =

2 OM ON = OP

MN

SAPB =

2 AP PB =

2 AP AB

Vnãn nhá =

3  r22 h2 = 

3,82.8,2

= 39,47 (cm3 ). VËy thĨ tÝch cđa hình là:

31,75 - 39,47 = 276,28 (cm3 ).

Bµi 37:

HS vÏ hình vào ghi GT, KL:

2 (O; AB

2 =R) ;2 t2 Ax, By,M

Ax

GT tiÕp tuyÕn MP  By = N c) AM = P

2

KL a) MON APB  vuông đồng dạng

b) AM BN = R2. c) SMON

SAPB

d) S hình cầu tạo

2 hình

trßn

APB quay quanh AB Chøng minh: a) Ta cã:

APB = 900 (gãc nt ch¾n

2 (O) )

MON vuông P

Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t nhau, cã OM phân giác AOP ; ON phân giác cđa POB

Mµ AOP + POB = 1800 (2 gãc kÒ bï)

 OM  ON

OMN vuông O * Tứ giác AMPO có:

MAO + MPO = 900 + 900 = 1800 (gt)

AMPO tứ giác nội tiÕp (1)

 PAO = PMO (2 gãc nt củng chắn OP) Chứng minh tơng tự tứ giác OPNB néi tiÕp (2)

 OBP = ONP (2 gãc nt chắn OP) Từ (1) (2)

vu«ng PAB  vu«ng MON (g.g) b)

Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã: AM = MP ; PN = NB

XÐt tam giác vuông MON có: OP2 = MP PN hay MP PN = R2.

(151)

+ H·y tÝnh MN ?

GV giải thích tỉ số diện tích tam giác vng đồng dạng bình phơng tỉ số đồng dạng

AM = R

2 mà AM BN = R2 (c/m

trên)

 BN =

R2 R

2

= 2R

Tõ M kỴ MH  BN

 BH = AM = R

2  NH = 3R

2

XÐt  vu«ng MHN cã:

MN2 = MH2 + NH2 (®/l Pytago) MN2 = (2R)2 +

(

R

)

=25

4 R

2

 MN =

2 R

V×  MON APB nªn ta cã:

SMON

SAPB=

MN2 AB2 =

(

5 2R 2R

)

2

=25

16

d) Bán kính hình cầu R nên thể tích hình cầu là:

V =

3  R3 Híng dÉn vỊ nhà (2 ph)

- Ôn tập lại hệ thức lợng tam giác vuông ; tỉ số gãc nhän - BTVN: , 3, <134 SGK> ; 1, <150, 151 SBT>

Tiết 67: ôn tập cuối năm Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: Ôn tập chủ yếu kiến thức chơng I hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn

- Kĩ : Rèn luyện kĩ phân tích cho HS , trình bày tốn Vân dụng kiến thức đại số vào hình học

- Thái độ : Rèn ý thức tự học, say mê học tập

B Chn bÞ cđa GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thớc thẳng, ê ke, thớc đo góc , máy tính bỏ túi

- Học sinh : Ôn tập kiến thớc chơng I Thớc kẻ, ê ke, thớc đo góc, máy tính bá tói

(152)

ơn tậo lí thuyết thơng qua tập trắc nghiệm (10 phút) Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống ( ) để

đ-ợc kết đúng: 1) Sinα = canh❑ 2) Cosα =

3) Tgα = .cosα 4) cotgα = 1 5) Sin2α + = 1.

6) Víi α nhän th× <

Bài 2: Các khẳng định sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho

Cho h×nh vÏ: A

c h b c' b'

B H a C 1) b2 + c2 = a2

2) h2 = bc' 3) c2 = ac' 4) bc = 5)

h2=

1

a2+

1

b2

6) SinB = Cos(900 - B) 7) b = acosB

8) c = b tgC

Một HS lên bảng điền

4) cotgα = tg1α 5) Cos2α

6) Sinα cos

Bài 2: 1) Đúng

2) Sai Sửa là: h2 = b'c'. 3) Đúng

4) §óng

5) Sai, sưa lµ:

h2=

1

c2+

1

b2

6) §óng

7) Sai, sưa lµ : b = a SinB b = a cosC 8) Đúng

Hot động 2

Lun tËp (33 ph)

Bµi <134 SGK> GV vÏ h×nh

A

?

Bài 2:

HS nêu cách làm Hạ AH  BC

AHC cã H = 900 ; C = 300.

 AH = AC2 =8

2=4

 AHB cã H = 900 , B = 450.

(153)

B H C Bµi < 134 SGK>

GV vẽ hình bảng phụ: B

M G

C N A - Tính độ dài trung tuyến BV

- GV gỵi ý:

+ Trong  vng CBN có CG đờng cao BC = a Vậy BN BC có quan hệ gì?

G trọng tâm CBA , ta có điều ? H·y tÝnh BN theo a

Bµi <134 SGK> B

C A

- GV kiĨm tra bµi lµm cđa nhóm

Bài <150 SBT> GV vẽ hình lên bảng A

c h b c' b'

B H C a) TÝnh h, b, c biÕt:

b' = 25 ; c' = 16 TÝnh:

b, a, c vµ c' biÕt: b = 12 ; b' =

 AB = √2  Chän B

Bài 3:

HS trình bày miệng:

- Có BG BN = BC2 (hệ thức lợng trong tam giác vu«ng) hay BG BN = a2.

Cã BG =

3 BN 

3 BN2 = a2

BN2 =

2 a2

 BN = a√3

√2 =

a√6

Bµi 4:

HS hoạt động theo nhóm Có sinA =

3 mµ sin2α + cos2α =

(

3

)

+ Cos2A = 1

Cos2A =

9

 CosA = √5

3

Cã ¢ + B = 900

 tgB = cotgA = cosA

sinA =

√5 3

=√5

2

 Chän b √5

2

Bài 1:

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b a)

h2 = b'.c' = 25 16 = 400.

 h = √400 = 20

a = b' + c' = 16 + 25 = 41 cã: b2 = a b' = 41 25

 b = √41 25=5√41

c2 = a.c' = 41 16  c =

√41 16=4√41

b) Cã b2 = a b'  a = b

2

b'=

(154)

Bµi <134 SGK> A

H 15

16

C B TÝnh SABC = ?

- SABC đợc tính nh ?

- GV gợi ý: Gọi độ dài AH x (cm) x >

Hãy lập hệ thức liên hệ x đoạn thẳng biết

- GV yêu cầu HS lên bảng giải pt tìm x

- GV: Có tập hình muốn giải phải sử dụng kiến thức đại số nh tìm GTLN, GTNN, giải pt

c' = a - b' = 24 - = 18 c = √a.c '=√24 18=12√3

Bµi 5:

HS trình bày miệng

Theo hệ thức lợng  vu«ng , ta cã: CA2 = AB AH hay 152 = x(x+16)

 x2 + 16x - 225 = 0

' = 82 + 225  √Δ' = 17. x1 = - + 17 = (TM§K) x2 = - - 17 = - 25 (loại) Độ dài AH = (cm)

 AB = + 16 = 25 (cm)

Cã CB = √HB AB=√16 25=20 (cm) VËy: SABC = AC CB

2 = 15 20

2 =150 (cm2

)

- Ơn tập lại khái niệm, định nghĩa, định lí chơng II chơng III - BTVN: 6, <134, 135 SGK> ; 5, 6, 7, <151 SBT>

Tiết 68: ôn tập cuối năm Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: Ơn tập hệ thống hố kiến thức đờng trịn góc với đ-ờng tròn

- Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ giải tập dạng trắc nghiệm tự luận - Thái độ : Rèn ý thức học tập, rèn tính cẩn thận cho HS

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thớc thẳng, ê ke, thớc đo góc , máy tính bỏ túi

- Học sinh : Ôn tập kiến thớc chơng II + chơng III, làm tập Th-ớc kẻ, ê ke, thTh-ớc đo góc, máy tÝnh bá tói

(155)

Hot động GV Hoạt động HS

ơn tập lí thuyết thơng qua tập trắc nghiệm (20 phút) Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu ( ) để đợc

các khẳng định

a) Trong đờng trịn đờng kính vng góc với dây

b) Trong đờng trịn dây

c) Trong đờng trịn dây lớn - GV lu ý: Trong định lí nói với cung nhỏ

d) Một đờng thằng tiếp tuyến đờng tròn

e) Hai tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm

f) Nếu hai đờng trịn cắt đờng nối tâm

g) Một tứ giác nội tiếp đờng trịn có điều kiện sau

Bµi 2: Cho h×nh vÏ:

Hãy điền vào vế cịn lại để đợc kết đúng:

a) S® AOB = b) =

2 S® AD

c) S® ADB =

D E F M

Bµi 1:

HS tr¶ lêi miƯng:

a) Đi qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây b) - Cách tâm ngợc lại

- Căng hai cung ngợc l¹i

d) - Chỉ có điểm chung với đờng tròn - Hoặc th/n hệ thức d = R

- Hoặc qua điểm đờng trịn vng góc với bán kính qua điểm e)

- Điểm cách tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm qua tâm toạ độ phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm toạ độ phân giác góc tạo bán kính qua hai tiếp điểm

f)

- Tổng góc đối diện 1800.

- Có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện

- Có đỉnh cách điểm (có thể xác định đợc) điểm tâm đờng trịn ngoại tiếp tứ giác

- Có đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dới góc α

HS1 điền tập 2: a) Sđ AB

b) Sđ AMB BAx , Sđ ACB c)

(156)

C A

B x

d) S® FIC =

2) S® = 900.

Bài 3: Hãy ghép ô cột A với ô cột B để đợc công thức

(A) (B) 1) S (O; R) a) πRn

180

2) C (O; R) b) R2. 3) l cung n0 c) πR

2

n

180

4) S quạt tròn n0 d) 2R e) πR

2

n

360

- GV nhËn xÐt , bæ sung

d)

2 S® (AB + FC)

e) Sđ MAB

HS2: lên bảng làm bµi - b

- d - a - e

- HS díi líp nhËn xÐt làm bạn

Hot ng 2

Luyện tËp (23 ph) Bµi <134 SGK>

A B C

D

- GV gợi ý: Từ O kẻ OH BC , OH cắt EF K

- OH BC ta có điều ? Bài <134, 135 SGK> GV híng dÉn HS vÏ h×nh: A

D E

B O C a) CM BD CE không đổi ?

- GV gới: Để CM BD CE không đổi, ta cần chứng minh tam giác đồng dạng ?

- V× BOD OED ?

Bµi 6:

OH  BC  HB = HC = BC2 =2,5 (cm)

(®/l quan hệ đ/k dây)

Cú: AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 (cm) DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn Mà DE = cm  EK = DK - DE

= 6,5 - = 3,5 (cm) Mặt khác: OK EF KE = KF = 3,5

 EF = 2EK = (cm)

 Chän B cm Bµi 7:

Chøng minh:

a) Xét  BDO  COE có: B = C = 600 ( ABC đều). BOD + Ô3 = 1200

OEC + ¤3 = 1200

 BOD = OEC

BDO COE (g.g)

 BDCO=BO

CE hay BD CE = CO BO

(157)

- T¹i DO phân giác góc BDE ?

b)  BOD COE (c/m trªn)

 BD

CO= DO

OE mµ CO = OB (gt)

 BD

OB= DO OE

l¹i cã B = DOE = 600

 BOD OED (c.g.c)

 D1 = D2 (2 góc tơng ứng) Vậy DO phân giác góc BDE

Hớng dẫn nhà (2 ph) - Ôn tâpk kĩ lý thuyết chơng II + ch¬ng III

- BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 <135, 136 SGK> ; 14, 15 <152, 153 SBT> - Ôn bớc giải toán quỹ tích

TiÕt 69: «n tËp ci năm Soạn:

Giảng:

A mục tiªu:

- Kiến thức: Trên sở kiến thức tổng hợp đờng tròn cho HS luyện tập số toán tổng hợp chứng minh

- Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ phân tích đề, trình bày có sở Phân tích tập quỹ tích, dựng hình để HS ơn lại cách làm dạng toán

- Thái độ : Rèn luyện khả suy luận, ý thức học tập cho HS

- Giáo viên : - Học sinh

(158)

- GV híng dÉn HS vÏ h×nh A

B C

a) Chøng minh BD2 = AC CD

- Để chứng minh đẳng thức ta chứng minh nh ?

- NhËn xÐt vÒ góc hai tam giác ABD BCD

b) Chứng minh BCDE tứ giác nội tiếp

- GV cã thĨ híng dÉn HS chøng minh c¸ch 2:

Cã B1 = B2 ; C1 = C2 (2 góc đ/đ)

Mà B2 = C2 (2 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung b»ng nhau)

 B1 = C1  BCDE tứ giác nt c) Chứng minh BC // DE

BC // DE 

ABC = BED (đồng vị)

- GV cã thĨ híng dÉn HS chøng minh: Tø gi¸c BCDE nt nªn C3 = D2 (2 gãc nt cïng chắn BE)

Mà C3 = B3 (cùng chắn BC)

 B3 = D2

Mµ B3 vµ D2 có vị trí so le nên BC // DE

HS nªu:

a) XÐt  ABD vµ  BCD cã: D1 chung

DAB = DBC (cïng ch¾n BC)

 ABD BCD (g - g)

 AD

BD= BD

CD hay BD2 = AD CD

Cã S® £1 =

2 S® (AC - BC) (gãc

có đỉnh bên ngồi đờng trịn) Có D1 =

2 S® (AB - BC) (nt)

Mà AB = AC (gt)  AB = AC (định lí liên hệ cung dây)

 £1 = D1

 Tứ giác BCDE nội tiếp có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh cịn lại dới góc

c) Tø gi¸c BCDE nt  BED+BCD=1800 Cã ACB + BCD = 1800 (2 gãc kÒ bï(.

 BED = ACB

Mµ ACB = ABC ( ABC cân A)

ABC = BED

M ABC BED có vị trí đồng vị nên: BC // DE

LuyÖn tËp toán so sánh, quỹ tích, dựng hình (19 ph)

Bµi 12 <135 SGK> Bµi 15:

(159)

HÃy lập hệ thức liên hệ a R

- Diện tích hình lớn ? Vì ?

Bài 13 <135 SGK>

D

E

B C

- Trên hình điểm cố định, điểm di động ?

- Điểm D di động nhng có tính chất khơng đổi ?

- KAD = ? V× ?

- Vậy D di chuyển đờng ? * Xét giới hạn:

+ Nếu A  C D đâu ? + Nếu A  B D đâu ? Khi AB vị trí (O) ?

GV lu ý: Víi câu hỏi toán ta làm bớc chứng minh thuận, có giới hạn Nếu câu hỏi là: Tìm quỹ tích điểm D phải làm thêm bớc chứng minh

Giải:

Gọi cạnh hình vuông a Chv = 4a Gọi bán kính hình tròn R Ctròn=2R Theo đầu bµi ta cã:

4a = 2R  a = R2 Diện tích hình vuông là: a2 =

(

πR

)

2

= π

2

R2

4

DiƯn tÝch h×nh tròn là: R2.

Tỉ số diện tích hình vuông hình

tròn là:

2R2

πR2 =

π

4

<

Vậy hình tròn có diện tích lớn hình vuông

Bi 13 : HS c

HS: Điểm B, C cố định, điểm A di động kéo theo điểm D di động

Sđ BC = 1200 BAC = 600.

Mà ACD cân A AC = AD (gt)

 ADC = ACD = 180

0

−1200

2 = 300

Vậy điểm B ln nhìn BC cố định dới góc khơng đổi 300 nên D di chuyển cung chứa góc 300 dựng trờn BC.

- Nêu A C D  C

- Nếu A  B AB trở thành tiếp tuyến đờng tròn (O) B Vậy D  E (BE tiếp tuyến (O) B)

(160)

đảo kết luận

Híng dÉn vỊ nhµ (1 ph) - Lµm bµi 16, 17 <136 SGK> ;

bµi 10 , 11 <152 SBT> - ChuÈn bÞ kiĨm tra häc kú II