Giáo án hình học lớp 9

Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014 Soạn ngày: 13/8/2013 Giảng ngày: 15/8/2013 Tuần 1: Bài 1 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu : 1.Kiến thức: Hs cần hiểu được nhữngcặp tam giác vuông đồng dạng - Biết thiêt lập hệ thức b 2 = a.b’ ; c 2 = a.c’ ; h 2 = b’.c’ 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải bài tập 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , rõ ràng II. Phương tiện: GV: Giáo án , Bảng phụ; thước HS : Vở ghi , thước III. Hoạt động trên lớp: 1. Ôđtc : Sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH. Xác định hình chiếu của AB ,AC trên cạnh huyền BC? 3.Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung Hoạt động1: hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên Cạnh huyền GV: Giới thiệu các kí hiệu trên hình vẽ như ( sgk ) GV: đưa ra định lý 1 (sgk) HS đọc định lý GV: 2 ∆ nào đồng dạng ? hãy viết tỉ số HS: ∆ HAC ~ ∆ ABC HS: AC HC = BC AC 1/ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lý 1: (sgk) b 2 = a.b’ c 2 = a. b’ CM ∆ HAC và ∆ ABC có: A ˆ = H ˆ = 1v C ˆ chung ⇒ ∆ HAC ~ ∆ ABC ⇒ AC HC = BC AC ⇒ AC 2 = BC . HC hay b 2 = a.b’ Tương tự : c 2 = a.c’ Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh 1 Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014 GV: Đưa ra VD1 (sgk) GV: Gợi ý: cộng 2 vế , đặt a chung HS: b 2 = a.b’ ; c 2 = a.c’ HS:b 2 + c 2 = ? Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao GV: đưa ra định lý 2 ( sgk) HS: Đọc định lý GV: y/c làm ? 1 GV: Hãy cho biết 2 ∆ nào đồng dạng ? HS: ∆ HAB ~ ∆ HCA GV: Hãy viết tỉ số? HS: HC AH = AH HB GV: Đưa ra VD2 (sgk) - Vẽ hình lên bảng - Gợi ý GV: Hãy Viết hệ thức đlý2 HS: h 2 = b’. c’ BD 2 = AB. BC Ví dụ 1: ( định lí pi ta go – một hệ quả của đ/lí) CM: Từ hệ thức 1 b 2 = a.b’ c 2 = a.c’ ⇒ b 2 + c 2 = a.b’ + a.c’ = a ( b’ + c’ ) = a. a = a 2 2/ Một số hệ thưc liên quan tới đường cao Định lý 2: (sgk) h 2 =b’.c’ ?1 CM: ∆ HAB ~ ∆ HCA vì có 1 ˆ H = 2 ˆ H = 90 0 1 ˆ A = C ˆ ( cùng phụ B ˆ ) ⇒ HC AH = AH HB ⇒ AH 2 = HB. HC Hay h 2 = b’. c’ Ví dụ 2: ( sgk) ∆ ADC ( D ˆ = 1v ) Từ đlý 2: h 2 = b’. c’ hay BD 2 = AB. BC 1,5m 2,25 m C B D E A Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh 2 Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014 GV: Tính BD ? Hãy tính AC ? HS:AC = AB + BC ⇒ BC = AB BD 2 = 5,1 25,2 2 = 3,375 Vậy chiều cao của cây là AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 4.Kiểm tra - Đánh giá: Bài tập :Tìm x trong mỗi trường hợp sau: Hình1: Hình 2: Kết quả:H 1 : Đlí 2 :x 2 = 8.2 = 16 ⇒ x =4 H 2 : Đlí 2 : 4 2 = 2x ⇒ x = 8 5.Dăn dò: - Học thuộc các hệ thức -Bài tập vn : 1,2,3 Tr68,69 Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh 3 2 x 8 H B C A 2 4 x H B C A Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014 Soạn ngày: 21/8/2013 Giảng ngày: 22 /8/2013 Tuần 2: Bài 1 Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( TIẾP) I.Mục tiêu: 1.Kiến thức : Củng cố về đlí 1,2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Hs biết thiết lập hệ thức : b.c = a.h và 2 1 h = 2 1 b + 2 1 c 2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức của đlí vào làm 1 số bài tập 3.Thái độ : Rèn tính trung thực , cẩn thận , rõ ràng II.Phương tiện : GV: Giáo án , thước bảng phụ HS : Vở ghi , dụng cụ III.Hoạt động trên lớp : 1.Ôđtc: sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ : Tính x,y trên hình (a)? Áp dụng hệ thức (1) ta có: x 2 = 2.(2+6) = 2.8 = 16 ⇒ x = 16 4= y 2 = 6.(2+6) = 6.8 = 48 ⇒ x = 48 4 3= 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung Hoạt động 1: Định lí 3 GV: Đưa ra đ/lí 3 HS: Đọc đ/lí - Gợi ý: GV: Hãy viết : S ∆ ABC có góc A ˆ 1/ Định lí 3: (sgk) b.c = a.h CM Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh 4 Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014 = 1v GV: S ∆ ABC ( ∆ thường) HS: S ∆ ABC = 2 .ACAB HS:S ∆ ABC = 2 .AHBC GV: Y/c làm ?2 ( dùng hình vẽ 1) HS: Dùng tam giác đồng dạng để CM GV: Dùng đlí 3 và pi ta go – - bình phương 2 vế hệ thức 2 HS: Thực hiện - a 2 = b 2 + c 2 h 2 = 22 22 . cb cb + ⇒ HS: 2 1 h = ? - Tách 2 p/ số cùng mẫu và thu gọn GV: Đây là hệ thức định lí 4 Hoạt động 2: định lí 4 GV: Đưa ra đlí 4 ( sgk) HS: Đọc đlí GV: Đưa ra ví dụ 3: ( sgk) - Vẽ hình - Gợi ý: - Tính h bằng cách nào ? S ∆ ABC = 2 .ACAB = 2 .AHBC ⇒ AB. AC = BC. AH Hay b.c = a. h ?2 ∆ ABC và ∆ HBA có : A ˆ = H ˆ = 1v ; B ˆ Chung ⇒ ∆ ABC ~. ∆ HBA ⇒ HA AC = AB BC ⇒ AC.AB = BC.AH Hay b.c = a.h */ Từ đlí 3: a.h = b.c ⇒ a 2 .h 2 = b 2 .c 2 ⇒ ( b 2 + c 2 ) h 2 = b 2 .c 2 ⇒ 2 1 h = 22 22 cb cb + ⇒ 2 1 h = 2 1 b + 2 1 c 2/ Định lí 4: (sgk) 2 1 h = 2 1 b + 2 1 c *: Ví dụ 3: (sgk) CM: H h 8 6 C B A Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh 5 Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014 HS : Dùng Đ/lí 4 GV: Đưa ra chú ý GV: Đưa ra bài tập 3 HS: Từ : đ/lí pi ta go CM: Từ đlí 4: 2 1 h = 2 1 b + 2 1 c Hay 2 1 h = 2 8 1 + 2 6 1 = 22 22 8.6 68 + ⇒ h 2 = 22 22 68 8.6 + = 2 22 10 8.6 = ( 10 8.6 ) 2 ⇒ h= 10 48 = 4,8 (cm) */ Chú ý : (sgk) * Bài tập 3: hình 6 7 x 5 y - Từ : đ/lí pi ta go : y = 22 75 + = 74 từ đlí 3: x.y = 5.7 hay 74 .x = 5.7 ⇒ x = 74 7.5 = 74 74.35 4. Kiểm tra - Đánh giá: - Nhắc lại đlí 3và 4 - Gợi ý : bài tập 3 (tr-69) 5. Dặn dò: bài tập về nhà: 4,5,5,8,9 (tr- 69 ) Bài 4-tr 69 Hình 7 Áp dụng định lí 2 ta có: x = 2 2 4 1 = y = 4.5 20= = 2 5 Soạn ngày: 27/8/2013 Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh 6 Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014 Giảng ngày: 28/8/2013 Tuần : 3 Tiết 3 - 4: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố định lí 1,2,3,4 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức vào giải bài tập thành thạo 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , rõ ràng II. Phương tiện: GV : Bảng phụ ,phấn màu ,thước III. Hoạt động trên lớp: 1.Ôđtc: sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy viết hệ thức của định lí 1,2,3,.4 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập GV: y/c làm bài tập 5 – tr HS: vẽ hình GV: Nêu cách tính BC ? HS: Định lí 3: a.h = b.c HA = ? HS: Định lí 1: b 2 = a.b’ ; c 2 = a.c’ GV: Hãy tính : HB= ? HC = ? GV: y/c làm bài 6-tr 69 HS: Vẽ hình GV: BC = ? HS: Dùng đlí 1: Tính AC 2 = ? AB 2 = ? Bài tập 5- tr 69: CM: ∆ ABC ( A ˆ = 1v) Pi ta go: BC= 22 ACAB + = 22 43 + = 25 = 5 Từ đlí 3: BC.AH = AB. AC ⇒ AH = BC ACAB. = 5 4.3 = 2,4 Từ đlí 1 : AB 2 = BC.HB ⇒ HB = BC AB 2 = 5 3 2 = 5 9 = 1,8 HC= BC – HB = 5 – 1,8 = 3,2 Bài tập 6 –tr 69 Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh 7 Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014 GV: y/c làm bài 8 – tr 70 HS: Thực hiện hình 10 HS: Thực hiện hình 11 HS: Thực hiện hình 12 GV: y/c làm bài 9 – tr 70: CM: BC = KB + KC = 1 + 2 = 3 ∆ ABC ( A ˆ = 1v) Từ đlí 1: AC 2 = BC.KC = 3.2 = 6 ⇒ AC = 6 AB 2 = BC.KB = 3.1 = 3 ⇒ AB = 3 Bài tập 8 - tr 70: hình 10 9 4 x H10: Từ đlí 2: x 2 = 4.9 = 36 ⇒ x= 36 = 6 hình 11 2 y y x x H11: Từ đlí 2: 2 2 = x.x = x 2 ⇒ x = 2 2 = 2 Pi ta go: Y = 22 22 + = 8 = 2 2 H12:Từ đlí 2: 12 2 = x. 16 ⇒ x = 16 12 2 = 9 y 2 = 9.(9+16) = 9.25 ⇒ = = =y 9.25 3.5 15 Bài tập 9- tr 70 Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh 8 Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014 HS: vẽ hình, ghi gt,kl GV: Hãy nhận xét 2 ∆ AID và CLD ntn HS: Bằng nhau GV: Hãy cho biết ∆ DIL là ∆ gì ? HS: Tam giác Cân GV: Hãy viết hệ thức định lí 4 vào ∆ Vuông DLK ? HS: Thực hiện GV: nhận xét cách làm? HS: Thực hiện GV: Y/c làm Bài 7 - tr70 SGK Hình 8 Hình 9 CM: a, xét ∆ AID và ∆ CLD có: A ˆ = C ˆ = 1v AD = DC ( gt) 1 ˆ D = 2 ˆ D ( cùng phụ 3 ˆ D ) ⇒ ∆ AID = ∆ CLD ( g.c.g) ⇒ DI = DL nên ∆ DIL cân ở D b, ∆ DLK có ( D ˆ = 1v) (gt) Từ hệ thức 4: 2 1 h = 2 1 b + 2 1 c Hay : 2 1 DC = 2 1 DL + 2 1 DK mà DL = DI ( CM trên) Nên 2 1 DC = 2 1 DI + 2 1 DK ( ko đổi) Vì hình vuông ABCD các cạnh có độ dài ko đổi. Do đó 2 1 DC cũng có độ dài ko đổi khi I thay đổi trên AB Bài 7 - tr70 SGK Hình 8 Trong ∆ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền BC bằng một nửa cạnh huyền nên ∆ABC vuông tại A. Ta có: AH 2 = BH.CH ( đ/lí 2 ). hay x 2 = ab. Hình 9 Trong ∆DEF có đường trung tuyến DO ứng với Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh 9 Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014 - cạnh EF bằng một nửa cạnh huyền nên ∆DEF vuông tại D. Vậy: DE 2 = EI.EF hay x 2 = ab 4. Kiểm tra – Đánh giá: - Nhắc lại 4 hệ thức của đlí1,2,3,4 - Muốn chứng minh một biểu thức không đổi ta làm như thế nào ? Bài học kinh nghiệm Muốn chứng minh một biểu thức không đổi ta tìm yếu tố không đổi và có liên quan với biểu thức đó. 5. Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã làm - Làm các bài tập còn lại Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh 10 [...]... ụn li ton b kt ( trang 92 -93 ) Hot ng 2: BI TP Hot ng ca HS I KIN THC C BN : - Hs t c li kin thc II BI TP : GV : y/c lm bi 33- tr 93 - Gi hs tr li Nhn xột - * bi 33- tr 93 : a) C b) D c) C GV: Y/c lm bi 34- tr 93 * Bi 34- tr 93 : - Gi hs tr li Nhn xột GV : y/ clm bi 35- tr 94 a) C b) C - Gi hs lờn bng lm * Bi 35- tr 94 : Giỏo viờn : ng Th Hng 31 Trng THCS An Thnh Giỏo ỏn : Hỡnh hc 9 - Da vo t s LG v tra... ABC = ? S MBC = ? GV: Y/ c lm bi 38 tr 95 B A 15 50 I 380m K - Hóy tớnh: IB = ? Chng t : M cỏch BC mt on bng AH Vy M nn trờn 2 g thng song song BC Cỏch BC mt on bng 3,6 * Bi 38 tr 95 : CM: BIK ( I = 1v ) IB = IK.tan (150+500) = 380.tg650 814 ,9 (m) IAK ( I = 1v ) IA = IK.tan500 = 380.tan500 452 ,9 (m) AB = IB IA = 814 ,9 452 ,9 = 362 (m) * Bi 39- tr 95 : A - Hóy tớnh: AI = ? - Hóy tớnh : AB... cỏc yu t AB 2 + AC 2 BC = = 5 2 + 8 2 = 9, 343 8 A 5 AB 5 = = 0,625 AC 8 C = 320 ( tra bng) B = 90 0 C = 90 0- 320 = 580 tanC = GV: y/c lm ?2 Hóy tớnh BC khụng ỏp dng pi ta go ? GV: a ra vớ d 4 Giỏo viờn : ng Th Hng ?2 : SinB= AC AC 8 BC = = 9, 433(cm) BC sin B sin 580 * Vớ d 4: Q = 90 0 P 23 Trng THCS An Thnh B Giỏo ỏn : Hỡnh hc 9 Nm hc : 2013 - 2014 = 90 360 = 540 OQ = PQ sinP = 7.sin 360... 19 28 0,6786 34010 = 90 0 - GV: Y/c lm bi 36- tr 94 - Cnh ln trong 2 cnh cũn li l cnh i din vi gúc 4500 = 90 0 - 34010 = 55050 *Bi 36- tr 94 : * Trng hp 1: 0 B = 45 AHB cõn AH = BH = 20 Pi ta go: AHC ( H = 1v) x= AC = AH 2 + HC 2 450 = 20 2 + 212 20 21 29 ( cm) GV: Cnh ln trong 2 cnh cũn li l cnh * Trng hp 2: k vi gúc 450 AHB vuụng cõn AH = HB = 21 y = A' H ' 2 + B' H ' 2 = 212 + 212 = 29, 7... D= ? 7, 690 AH = 9, 6 0,8010 AD Tra bng : D 530 SinD = GV : y/c lm bi 32 tr 89 - * Bi 32 tr 89 : V hỡnh ; ghi gt; kl v = 2 km/h GT t = 5ph = 1 ( h) 12 AC t = 700 GV: Hóy cho bt on no l chiu rng KL BC = ? khỳc sụng ? - ng i ca con thuyn l on no CM: ? 1 t = 5 = ( h) 12 Quóng ng AC di l GV: Hóy tớnh AC = ? 2 - 1 1 = ( km) 167 ( m) 12 6 Chiu rng khỳc sụng l BC = AC SinBAC 167 0 ,93 97 156 ,9 157 (... - Gi hs lm - Nhn xột GV: a ra vớ d 5 - Nờu cỏch tớnh cỏc yu t trong tam giỏc - Gi ý: N = ? NL = ? MN = ? GV: Y/c c nhn xột 510 L 2,8 M Gii: N = 90 M = 90 0 510 = 390 NL = LM tgM = 2,8 tan510 3,4 59 0 T: LM = MN cosM MN = LM Cos510 2,8 = 0,6 293 4,4 49 * Nhn xột : (sgk) Nhận xét: - Khi giải tam giác vuông nếu biết hai cạnh bất kỳ ta nên tìm 1 góc nhọn trớc Sau đó ding các hệ thức giữa cạnh và góc... ) 4 Dy bi mi: Hot ng ca GV Hot ng 1: Luyn tp Hot ng ca HS * Bi 29- tr 89: ABC ( A = 1v ) GV : Y/c lm bi 29- tr 89 GT AB = 250 ; AC = 320 - KL =? CM: 250 m A - Gi hs ghi gt ; kl ? - Gi 1 hs tớnh = ? C 320 m B cos = AB 250 = BC 320 = 0,7812 Tra bng : GV: y/c lm bi 30 tr 89 GV: Gi ý - ABC l thng , bit 2 gúc nhn 380 * Bi 30 tr 89 - Mun tớnh AN Thỡ ta tớnh AB hoc AC - Mun vy ta phi to ra vuụng... Y/c lm bi 39- tr95 Giỏo viờn : ng Th Hng 33 Trng THCS An Thnh Giỏo ỏn : Hỡnh hc 9 * Gi ý: Nm hc : 2013 - 2014 CK = BD = 5 (m) * DAE cú ( D = 1v) gt DE = AE.cos500 - CK = ? - 20 DE = 31,25 (m) 0 = 0,64 COS 50 * CKE cú ( K = 1v) AE = DE = ? AE = ? Hóy vit CK = ? CE = ? - Vy AC = ? GV: Y/c lm bi 40-tr 95 : - CK = CE.Sin500 CE = 5 CK = 6, 49 (m) 0 = 0,77 SIN 50 AC = AE CE = 31,25 6, 49 = 24,76 (m)... 1, 27 (m) B 3m 65 A C Cn t chõn thang cỏch tng mt khong l 1,27 (m) 4.Kim tra ỏnh giỏ : - Nhc li kt c bn 5.Dn dũ: H/dn bi tp v nh: 26 ; 27 ; 28 ; 29 Son ngy: 26 /9/ 2012 Giỏo viờn : ng Th Hng 22 Trng THCS An Thnh Giỏo ỏn : Hỡnh hc 9 Ging ngy: 27 /9/ 2012 Tit 9 : MT Nm hc : 2013 - 2014 S H THC V CNH V GểC TRONG TAM GIC VUễNG A MC TIấU: 1.Kin thc: Hiu c thut ng Gii tam giỏc vuụng l gỡ ? Vn dng kt vo gii... 212 = 29, 7 (cm) * Bi 37- tr 94 : 450 21 20 GV: Y/ cu lm bi 37-tr 94 - V hỡnh GV: Gi ý - AB2 + AC2 = ? - BC2 = ? Giỏo viờn : ng Th Hng CM a) AB2+ AC2 = 62+ 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 BC2= AB2+ AC2 = 56,25 Nờn ABC ti A 32 Trng THCS An Thnh Giỏo ỏn : Hỡnh hc 9 - tanB = ? Nm hc : 2013 - 2014 * Do ABC ti A ( CM trờn) AC 4,5 = = 0,75 AB 6 B = 370 ; C = 90 0 - B = 90 0 - 370 = 530 AB AC * AH.BC . = 16 12 2 = 9 y 2 = 9. (9+ 16) = 9. 25 ⇒ = = =y 9. 25 3.5 15 Bài tập 9- tr 70 Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh 8 Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014 HS: vẽ hình, ghi gt,kl GV:. BH.CH ( đ/lí 2 ). hay x 2 = ab. Hình 9 Trong ∆DEF có đường trung tuyến DO ứng với Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh 9 Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014 - cạnh EF bằng. HB = BC AB 2 = 5 3 2 = 5 9 = 1,8 HC= BC – HB = 5 – 1,8 = 3,2 Bài tập 6 –tr 69 Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh 7 Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014 GV: y/c làm