Giáo án Hình học 10 NC tiết 9: Tích một véc tơ với một số

Về phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy sen kẽ hoạt động nhãm.. Tiến trình bài học và các hoạt động A.[r]

Ngµy so¹n: 27 /10/ 2007 TiÕt : Ngµy gi¶ng: 30/10/2007 TÝch mét vÐc t¬ víi mét sè I Môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: + Tìm tập hợp điểm thoả mãn điều kiện cho trước + Nắm điều kiện để hai véc tơ cùng phương điều kiện để ba ®iÓm th¼ng hµng + Biết sử dụng định lí biểu biểu thị véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương 2.VÒ kÜ n¨ng: + Biết diễn đạt véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm ®o¹n th¼ng, träng t©m cña tam gi¸c, hai ®iÓm trïng vµ sö dông ®­îc c¸c điều kiện đó để giải số bài toán hình học tổng hợp , bài toán tìm tập hợp ®iÓm 3.VÒ t­ duy: Rèn luyện tư lôgíc và trí tưởng tượng; biết quy lạ quen Về thái độ: CÈn thËn chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lËp luËn II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thùc tiÔn Phương tiện: - ThÇy: B¶ng phô, phiÕu tr¾c nghiÖm( hoÆc m¸y chiÕu) - Trò : thước kẻ, com pa, Đọc trước bài Về phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư sen kẽ hoạt động nhãm III Tiến trình bài học và các hoạt động A Các hoạt động học tập HĐ 1: Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn hệ thức cho trước H§ : Bµi to¸n träng t©m cña tam gi¸c H§ 3: Träng t©m cña tø gi¸c H§ 4: Cñng cè B TiÕn tr×nh bµi häc 1.KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp kiÓm tra bµi gi¶ng Bµi míi: HĐ 1: Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn hệ thức cho trước (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS HS đọc Tø gi¸c ABCD, M, N lµ trung ®iÓm AB, vµ CD GV tãm t¾t Nh­ vËy ta ph¶i biÓu thÞ theo c¸c vÐc t¬ CM: MN  AC  BD  AD  BC Hướng dẫn HS Lop10.com Ta cã : MN  MA  AC  CN MN  MA  BD  DN = AC  BD (1) Tương tự , ta CM : MN  AD  BC GV: Cñng cè quy t¾c ba ®iÓm (2) Tõ (1) vµ (2)  ®pcm Quy t¾c ba ®iÓm më réng : cho n ®iÓm Sö dông quy t¾c céng hoÆc quy t¾c trõ, ë A1, A2,… An Ta cã : A1 A2  A2 A3   An 1 An  A1 A2 ®©y ph¶i sö dông quy t¾c trõ CA  CB theo quy t¾c nµo? Ta cã : v  MA  MB  2MC = MA  MC  MB  MC = CA  CB kh«ng phô thuéc vµ ®iÓm M Giả sử đã dựng D CD  v  CD  CA  CB  D là đỉnh thứ tư h×nh b×nh hµnh ABCD Hoạt động 2: Bài toán trọng tâm tam giác (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS HS đọc đề bài  ABC cã träng t©m G  A' B' C' cã träng t©m G NhËn xÐt cÇn CM CM : GG'  AA'  BB'  CC ' Mét vÕ cã Gx vÕ ABC Víi O lµ ®iÓm bÊt kú Mét vÕ cã G' vÕ A'B'C'     Ta cã : OG  OA  OB  OC VËy, ta nhí hÖ thøc nµo ?     OG '  OA '  OB'  OC'      Trõ vÕ víi vÕ : GG '  AA '  BB'  CC'  §Ó cã vÐc t¬ GG ' ta cÇn lµm nh­ thÕ §Ó hai tam gi¸c cã cïng träng t©m    nµo? GG '  0     AA '  BB'  CC' = O GV: gîi ý Gi¶i bµi tËp Muèn CM PRT vµ QSU cã cïng träng t©m, ta cÇn     CM : PQ  RS  TU  Hoạt động 3: Trọng tâm tứ giác (12’) Hoạt động GV Hoạt động HS Cho tø gi¸c ABCD *) giả sử đã xác định G:      GA  GB  GC  GD  Lop10.com     GM  2GN  (M, Nlµ trung AB, CD)  ®iÓm   GM  GN   G lµ trung ®iÓm MN     *) Ta đã có GA  GB  GC  GD  VËy, víi O lµ ®iÓm bÊt kú ta cã:          OA  OG  OB  OG  OC  OG  OD  OG        OA  OB  OC  OD  4OG      hay OG  (OA  OB  OC  OD) Hoạt động 4: Củng cố : (2’) Ta đã chứng minh hệ thức véc tơ đoạn thẳng : §o¹n th¼ng AB: MA  MB  (OA  OB) Tam gi¸c ABC: GA  GB  GC  OG  (OA  OB  OC ) Tø gi¸c ABCD: GA  GB  GC  GD  OG  (OA  OB  OC  OD) OM  C¸c hÖ thøc nµy sÏ ®­îc sö dông nhiÒu Bµi tËp chñ yÕu sö dông c¸c quy t¾c céng, trừ, nhân véc tơ với số và các hệ thức đã CM Hướng dẫn HS học nhà : (1’) - Thuéc c¸c quy t¾c, hÖ thøc - Nắm vững các phương pháp giải bài tập Lop10.com