Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Chuyên đề: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Biên soạn Hà Văn Đông Trường THCS Thái Thuỷ.. luü thõa cña mét sè h÷u tØ...[r]

Biên soạn Hà Văn Đông Trường THCS Thái Thuỷ Chuyên đề: luü thõa cña mét sè h÷u tØ Bµi 1: Chøng minh r»ng nÕu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 th× víi bÊt k× sè h÷u tØ x vµ y nµo ta còng cã: ac+ b2 – 2x4y4 = ? Bài 3: Chứng minh đẳng thức: + + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – Bµi 3: T×m n  N biÕt: a) 16 2 2n n   3 b) 81  27 Bµi 4: T×m hai sè a vµ b biÕt:  d)  44  43 c) n : n  a) a2 + b2 =  n    13 b) (a-3)2 + (b+5)2 =0 Bµi 5: T×m sè tù nhiªn n, biÕt r»ng: a) 16 2 2n b)  3n 81  27 Bµi 6: Chøng minh r»ng: B < Víi B = c) 8n:2n = 1 1 1 + ( )2 + ( )3 + ( )4 + …+ ( )98 + ( )99 2 2 2 Bµi 7: TÝnh: a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; 1 2 m Bµi 8: T×m m vµ n biÕt: a)    32 82.45 c) 20 ; 8111.317 d) 10 15 27 b) 343     125   n Bài 9: Cho x  Q và x ≠ Hãy viết x12 dạng: a) Tích hai luỹ thừa đó có luỹ thừa là x9 ? b) Luü thõa cña x4 ? c) Thương hai luỹ thừa đó số bị chia là x15 ? Bµi 10: Chøng minh r»ng: 2   17  a) 1         4800  1 2 b) :     432 2 3 Bµi 11: Rót gän: A = + + 52 + 53 + … + 549 + 550 (Gîi ý: TÝnh 5A - A) Bµi 12: T×m x, biÕt r»ng: a) (x – 1)3 = 27; e) 5x + = 625; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; f) (x – 1)x + = (x – 1)x + 4; d) (2x – 3)2 = 36; g) (2x – 1)3 = - =============================================================== Lop7.net Biên soạn Hà Văn Đông Trường THCS Thái Thuỷ h) 30 31 = 2x; 10 12 62 64 Bài 13: Tìm số nguyên dương n biết rằng: a) 32 < 2n  128; b) 2.16 ≥ 2n  4; Bµi 14: Cho biÓu thøc P = ( x  4) ( x 5)( x6 ) Bµi 15: So s¸nh: a) 9920 vµ 999910; ( x 6 )( x 5) c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243 H·y tÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = ? c) 99910 vµ 9999995 b) 5020 vµ 255010; Bµi 16: Chøng minh r»ng: a) 76 + 75 – 74 chia hÕ cho 55 b) 165 + 215 chia hÕt cho 33 c) 817 – 279 – 913 chia hÕt cho 405 Bµi 17: Rót gän: A = 2100 – 299 + 298 – 297 + …+ 22 – (Gîi ý: TÝnh 2A + A) Bµi 18: Rót gän: B = 3100 – 399 + 398 – 397 + …+ 32 – (Gîi ý: TÝnh 3B + B) Bµi 19: T×m sè tù nhiªn x, biÕt: a) 5x + 5x+2 = 650 b) 3x-1 + 3x-1 = 162 Bµi 20: T×m cÆp sè tù nhiªn x vµ y, biÕt r»ng: a) 2x+1.3y = 12x b) 10x:5y = 20y Bµi 21: Cho C= c) 2x = 4y-1 vµ 27y = 3x+8 1 1 +    99 Chøng minh r»ng C < (Gîi ý: TÝnh 3C- C) 3 3 Bµi 22: T×m x, biÕt r»ng: a) 2x = 16 b) 3x+1 = 9x c) 23x+2 = 4x+5 d) 32x-1 = 243 Bµi 23: T×m x, biÕt: x7 256 4 b) (4x - 3)4 = (4x - 3)2  625 5 x   x 1  x x  x 1  x   c) 57 131 a)   Bµi 24: TÝnh gi¸ trÞ cña: a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12; a) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12); b) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1 Bµi 25: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: =============================================================== Lop7.net Biên soạn Hà Văn Đông Trường THCS Thái Thuỷ 219 27  15.4 9 a) P = 210  1210  1 3       (2) 2 4 b) Q =  3 2. 1     4 =============================================================== Lop7.net