Giáo án hình học lớp 9

Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn Giáo án hình học 9 Năm học 2011 -2012 Chơng I: hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1: một số hệ thức về cạnh Và đ ờng cao trong tam giác vuông Soạn: 13/8/2011 Giảng: 16/8/2011 A. mục tiêu: - Kiến thức: Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1. Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab' , c 2 = ac' , h 2 = b'c' , ah = bc và 222 111 cbh += dới sự dẫn dắt của GV. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thớc thẳng, bảng phụ. - Học sinh : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Dẫn dắt vào bài (7 phút) 1 Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn - Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình vẽ. - Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tơng ứng. Hoạt động 2 (13 ph ) 1. hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền - GV đa ra định lí 1, hớng dẫn HS chứng minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra cần chứng minh AHC ABC ; BAC và AHB CAB. b 2 = ab' a b = b b' AC HC BC AC = AHC BAC. - GV trình bày chứng minh định lí này. - Để chứng minh định lí Pytago GV cho HS quan sát hình và nhận xét đợc a = b' + c' rồi cho HS tính b 2 + c 2 . Sau đó GV lu ý HS: Có thể coi đây là 1 cách chứng minh khác của định lí Pytago. * Định lí 1: SGK. Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có: C chung nên AHC BAC. BC AC AC HC = AC 2 = BC.HC hay b 2 = a. b' Tơng tự có: c 2 = a. c'. VD1: (Định lí Pytago). Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c'. do đó : b 2 + c 2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a 2 . Hoạt động 3 (10 ph ) 2. Một số hệ thức liên quan đến đờng cao - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đa ra hệ thức. - GV cho HS làm ?1. - GV hớng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, dùng "phân tích đi lên" để XĐ đợc cần chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng dạng. Từ đó HS thấy đợc yêu cầu chứng minh AHB CHA là hợp lí. * Định lí 2: SGK. h 2 = b'c'. ?1. AHB CHA vì: BAH = AHC (cùng phụ với ABH). Do đó: HA HB CH AH = , suy ra AH 2 = HB. HC hay h 2 = b'c'. Hoạt động 4(13ph ) 2 c' c b b' B C A H Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn Củng cố - Cho HS làm bài tập 1, 2: (dùng phiếu học tập in sẵn). - Yêu cầu HS làm VD2. (Bảng phụ). Bài tập 1: a) x + y = 22 86 + = 10. 6 2 = x(x + y) x = 10 6 2 = 3,6. y = 10 - 3,6 = 6,4. b) 12 2 = x. 20 x = 20 12 2 = 7,2. y = 20 - 7,2 = 12,8. Bài 2: x 2 = 1(1 + 4) = 5 x = 5 . y 2 = 4(4+1) = 20 y = 20 Hoạt động 5(2 ph) Hớng dẫn về nhà - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập 3, 4. Tiết 2: một số hệ thức về cạnh Và đ ờng cao trong tam giác vuông Soạn: 15/8/2011 Giảng: 18/8/2011 A. mục tiêu: - Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab'; ah = bc và 222 111 cbh += dới sự dẫn dắt của GV. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thớc thẳng , thớc vuông. - Học sinh : Thớc thẳng. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. 3 Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (7 phút) HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ a, b, c). HS2: Chữa bài tập 4 <69>. (GV đa đầu bài lên bảng phụ). Hoạt động 2 định lí 3 (12 ph) - GV vẽ hình 1 <64 SGK> lên bảng và nêu định lí 3. - Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3. - Hãy chứng minh định lí. - Còn cách chứng minh nào khác không? - Phân tích đi lên tìm cặp tam giác đồng dạng. - Yêu cầu HS chứng minh : ABC HBA. * Định lí 3: Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đờng cao tơng ứng. bc = ah. Hay : AC. AB = BC . AH - Theo công thức tính diện tích tam giác: S ABC = 2 . 2 . AHBCABAC = AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h. C 2 : AC. AB = BC. AH BA HA BC AC = ABC HBA. ?2. vuông ABC và HBA có: Â = H = 90 0 B chung 4 Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn - GV cho HS làm bài tập 3 <69>. ABC HBA (g.g). BA BC HA AC = AC. BA = BC. HA. Hoạt động 3 định lí 4 (14 ph) - GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3) có thể suy ra: 222 111 cbh += - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4). - GV hớng dẫn HS chứng minh định lí bằng "phân tích đi lên". 222 111 cbh += 22 22 2 1 cb bc h + = 22 2 2 1 cb a h = b 2 c 2 = a 2 h 2 . bc = ah. - GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên bảng phụ). - Căn cứ vào gt, tính h nh thế nào ? * Định lí 4: SGK. Chứng minh: Ta có: ah = bc a 2 h 2 = b 2 c 2 (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 c 2 22 22 2 1 cb bc h + = Từ đó ta có: 222 111 cbh += . VD3: Có: 222 111 cbh += Hay 22 22 222 8.6 68 8 1 6 11 + =+= h h 2 = 8,4 10 8.6 10 8.6 68 8.6 2 22 22 22 === + h (cm). Hoạt động 4 Củng cố - luyện tập (10 ph) - Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. Hoạt động 5 5 6 8 h C A H Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - Làm bài tập 7, 9 <69> ; 34 , 5 <90 SBT>. Tiết 3 + 4: luyện tậP Soạn: 20/8/2011 Giảng: 23 +25 /8/2011 A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Thớc kẻ , com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (7 phút) HS1: Chữa bài tập 3 (a) <90 SBT>. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. HS2: Chữa bài tập 4 (a) <90 SBT>. Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. (Đa đầu bài lên bảng phụ). Hoạt động 2 Luyện tập (35 ph) 6 Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn Bài 1: Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng. a) Độ dài của đờng cao AH bằng: A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5. b) Độ dài cạnh AC bằng : A. 13 ; B. 13 ; C. 3 13 Bài 7 <69>: GV vẽ hình và hớng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. - Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao? - Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập 8 <70>. Nửa lớp làm phần b. Nửa lớp làm bài 8 (c). - GV kiểm tra bài của các nhóm. Bài 1: A 4 9 B C a) B. 6 b) C 3 13 . Bài 7: A x B a H O C ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. Trong tam giác vuông ABC có: AH BC nên: AH 2 = BH. HC (hệ thức 2) hay x 2 = a.b B Bài 8: x b) y H 2 x y A C Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền. AH = BH = HC = 2 BC hay x = 2. Tam giác vuông AHB có: AB = 22 BHAH + (định lí Pytago). Hay y = 22 22 + = 2 2 . c) vuông DEF có DK EF DK 2 = ek. KF hay 12 2 = 16. x x = 9 16 12 2 = 7 Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Bài 9 <70>. - GV hớng dẫn HS vẽ hình. - Để chứng minh DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? Tại sao DI = DL ? b) Chứng minh tổng: 22 11 DKDI + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. vuông DKF có: DF 2 = DK 2 + KF 2 (định lí Pytago). y 2 = 12 2 + 9 2 y = 225 = 15. E 16 K 12 x D F Bài 9: K B C L I A D Xét tam giác vuông: DAI và DCL có: Â = C = 90 0 DA = DC (cạn hình vuông) D 1 = D 3 (cùng phụ với D 2 ). DAI = DCL (cgc) DI = DL DIL cân. b) 2222 1111 DKDLDKDI +=+ Trong tam giác vuông DKL có DC là đ- ờng cao tơng ứng cạnh huyền KL, Vậy: 222 111 DCDKDL =+ (không đổi) 8 Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn 222 111 DCDKDI =+ (không đổikhi I thay đổi trên cạnh AB). Hoạt động 3 Hớng dẫn về nhà - Thờng xuyên học các hệ thức. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập: Tiết 5: tỉ số l ợng giác của góc nhọn Soạn: 27/8/2011 Giảng: 30/8/2011 A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . Tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 45 0 và 60 0 thông qua VD1 và VD2. - Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn. - Học sinh : Thớc thẳng, com pa, thớc đo độ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (5 phút) - Cho 2 vuông ABC (Â = 90 0 ) và A'B'C' (Â' = 90 0 ) có B = B'. Chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của 9 Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác). Hoạt động 2 1. khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (12 ph) - GC chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối nh SGK. - Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? - Ngợc lại khi hai tam giác vuông đồng dạng có các góc nhọn tơng ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối với cạnh kề là nh nhau. Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này đặc chng cho độ lớn của góc nhọn đó. - GV yêu cầu HS làm ?1. a) Mở đầu: C A c.kề B C ?1. B A a) = 45 0 ABC là tam giác cân. AB = AC. Vậy: 1= AB AC Ngợc lại nếu 1= AB AC AC = AB ABC vuông cân = 45 0 . b) B = = 60 0 C = 30 0 . AB = 2 BC (đ/l trong vuông có góc = 30 0 ). BC = 2AB Cho AB = a BC = 2a. AC = 22 ABBC (Pytago). = 22 )2( aa = a 3 10 [...]... tập 28 < 89 SGK> Bài 28: tg = AB 7 = = 1,75 AC 4 0 - HS2: a) Thế nào là giải tam giác 60 15' vuông? b) Chữa bài tập 55 < 79 SBT> Bài 55 < 79 SBT> Kẻ CH AB có: CH = AC sinA = 5 sin200 = 5.0,3420 1,710 (cm) C - GV nhận xét cho điểm A 26 B Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn 1 1 SABC = CH AB = 1,71 8 = 6,84 2 2 (cm2) Hoạt động 2 Luyện tập (31 ph) Bài 29 < 89> - Gọi một HS lên bảng vẽ hình Bài 29: A C... 15.20 3 Củng cố: 25.x = 15.20 x = = 12 25 Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức 19 Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Hđ của GV và HS giữa cạnh và đờng cao đã học Giỏo viờn: Bun xn Nội dung 4 Hớng dẫn về nhà: (2/) Học bài theo sgk + vở ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK Tiết 9 Soạn: 12 /9/ 2011 Giảng: 15 /9/ 2011 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông A mục tiêu: - Kiến thức: HS... 11,142 (cm) c) C = 550 AC = 11,472 (cm) AB = 16,383 (cm) d) tgB = b 6 = B 410 c 7 C = 90 0 - B = 490 - Đại diện nhóm lên trình bày BC = b 27,437 (cm) sin B Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà - Rèn luyện kĩ năng giải toán tam giác vuông - Làm bài tập 27, 28 Bài 55 < 79 SBT> Tiết 11 +12 Soạn: 17/ 9/ 2011 Giảng: 20 +22 /9 /2011 luyện tập Điều chỉnh: A mục tiêu: - Kiến thức: HS vận dụng đợc các hệ thức trong... giải các bài tập có liên quan - Thái độ: Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác B Chuẩn bị của thầy và trò: - Thầy: Bảng phụ, phiếu học tập - Trò: Ôn lại các kiên thức đã học C Tiến trình dạy học Hđ của GV và HS Nội dung 1 Kiểm tra : HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên Đáp án: Bài 1: cạnh huyền? HS2 : Phát biểu định lý về mối... ràng B Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Giác kế, ê ke (4 bộ) - Học sinh : Thớc cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút C Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I GV hớng dẫn HS thực hành trong lớp (30 phút) 1 Xác định chiều cao: - GV đa hình 34 A - GV nêu nhiệm vụ: Xác định... hc lp 9 - Tính x ? - Xét tỉ số lợng giác nào ? Giỏo viờn: Bun xn x= 8 3 =4 3 2 Hoạt động 3 Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau - BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 - Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi Ngày soạn: 11 /9/ 2011 Ngày giảng:13 /9/ 2011... năng : Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết các bài toán thực tế - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng 25 Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn B Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thớc kẻ, bảng phụ - Học sinh : Thớc kẻ C Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động... 21 1, 191 8 25,03(cm) AB AB BC = BC sin C 21 21 32,67 (cm) BC = sin 400 0,6428 - Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và b) Có sinC = góc trong tam giác vuông c) B1 = 500 : 2 = 250 AB AB 21 CosB1 = BD BD = cos B = cos 250 1 22 Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn 21 23,17 (cm) 0 ,90 63 Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà (2 ph) - BT: 26 .- Bài 52, 54 Tiết 10 Soạn:17 /9/ 2011 Giảng: 20 /9/ 2011... cos54 4,114 góc P và Q - GV yêu cầu HS tự giải VD5, gọi một Ví dụ 5: HS lên bảng tính N = 90 0 - M = 90 0 - 510 = 390 LN = LM TgM = 2,8 tg510 3,458 Có LM = MN Cos510 - Có thể tính MN bằng cách nào khác ? LM - HS: áp dụng định lí Pytago MN = cos 510 - So sánh hai cách tính 2,8 4, 49 = 0 cos 51 24 Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn Cách khác: MN = LM 2 + LN 2 - Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK Hoạt... lp 9 Giỏo viờn: Bun xn Sin + cos = 1 2 tg = 2 sin ; cos cotg = cos sin tg cotg = 1 + Khi góc tăng từ 00 đến 90 0 thì sin và tg tăng, còn cos và cotg giảm Hoạt động 2 Luyện tập (30 ph) - Yêu cầu HS làm bài 33 (GV đa đầu bài lên bảng phụ) Bài 33: Chọn kết quả đúng: 3 5 SR b) D QR a) C c) C - Bài 34 3 2 Bài 34: a) C tg = a c b) C cos = sin (90 0 - ) - Yêu cầu HS làm bài tập 35 . Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn Giáo án hình học 9 Năm học 2011 -2012 Chơng I: hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1: một số hệ. và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thớc thẳng , thớc vuông. - Học sinh : Thớc thẳng. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. 3 Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn:. < 69& gt;: GV vẽ hình và hớng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. - Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao? - Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập 8 <70>. Nửa lớp làm phần b. Nửa lớp