Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)TiÕt 24 Ngµy soạn: ngày dạy:
A. Mơc tiªu :
- Giúp học sinh nắm kiến thức Cô-sin, định lý Sin tam giác, cơng thức tính diện tích tam giác, cơng thức tính đờng trung tuyến tam giác
- Rèn luyện cho học sinh chứng minh định lý,áp dụng định lý vào giải số toán đơn giản
B phơng pháp:Gởi mở , vấn đáp, đàm thoại
c.chuÈn bÞ :
- Giáo viên: Soạn bài, nghiên cứu bài, dụng cụ dạy học.
- Học sinh: soạn bài, dụng cụ häc tËp
D TiÕn tr×nh
1) ổn định lớp
Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp 2) Kiểm tra cũ:
-Nêu công thức lợng tam giác vuông (Đã học lớp 8) - Giáo viên gọi học sinh chứng minh công thức dã học - Nêu định lý Cô-sin
3) Néi dung bµi míi:
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
Hoạt động 5Cho tam giác ABC vng A, nội tiép đờng trịn, bán kính R có BC = a; CA = b; AB = c Chứng minh công thức:
a
sina= b
sinb= c
sinc=2R
o
C B
A
B'
S = 1/2ar + 1/2br +1/2 cr = 1/2 ( a+b+c) = pr
2 Định lý sin tam giác:
a) Định lý:
Trong tam giác ABC với R bán kính vòng tròn ngoại tiếp, ta cã:
a
sina= b
sinb= c
sinc=2R
Chøng minh: SGK VÝ dô:
ABC cã b + c = 2a
Chøng minh : 2sinA = sinB + sinC BG:
Thay a = 2RsinA; b = 2RsinB; c = 2RsinC
Vµo : b + c = 2a
2sinA = sinB + sinC
Hoạt động 6 : Cho tam giác ABC cân có cạnh bên a Hãy tính bán kính vịng trịn ngoai tiếp tam giác?
Hoạt động Cho tam giác ABC ,có góc B=200; C= 310; cạnh b=210 cm Tính gố A,
các cạnh lại bán kính vòng tròn ngoại tiếp tam giác?
R= a
2 sin 600=
a
2 √3
= a
√3
BG:
A= 1800-(200+310)
Theo định lý cosin
a sina=
b
sinb= c
sinc=2R , ta cã:
sin sin
b A a
B
= ;
sin sin
b C c
B
; Các hệ thức lơng tam
(2)R=2sin
a A Hoạt động Hãy viết cơng thức tính
diện tích tam giác theo cạnh đờng cao tơng ứng?
Gọi O tâm vòng tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với ba cạnh tam giác A’; B’; C’ Diện tích tam giác ABC tổng diện tích tam giác OBC; OCA; OAB tam giác có đờng cao OA’; OB’; OC’= r
- Giáo viên nêu câu hỏi, gọi học sinh lên bảng trả lời, lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh lại
3.Các công thức tính diện tÝch tam gi¸c 1/ SABC =
2 a.ha =
2 b.hb = c.hc
2/ SABC =
2 ab.sinC =
2 bcsinA=
acsinB 3/ SABC = abc 4R
4/ SABC = pr
5/ SABC = √p(p − a)(p −b)(p −c)
( Công thức Hê-rông)
Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC, bán kính vòng tròn ngoại tiếp; bán kính vòng tròn nội tiếp tam giác ABC, biết a = 13; b = 14; c = 15 - ViÕt công thức Hê-rông?
- HÃy nêu công thức diện tích tam giác theo chu vi bán kính vòng tròn nội tiếp tam giác?
SABC = pr r =
sABC P =
84
21 ⇒R=4
Ta cã:
SABC = √21(21−13)(21−14)(21−15)=84
SABC = pr r =
sABC
P =
84
21⇒R=4
4 Củng cố- Dặn dò: