1. Trang chủ
  2. » Địa lí lớp 6

4,5,6 - Toán học 10 - Võ Khánh Huyền Vân - Thư viện giáo dục tỉnh Quảng Trị

8 9 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 281,47 KB

Nội dung

HS nắm các tính chất của tổng, hiệu hai vectơ .– Liên hệ với tổng 2 số thực và hợp lực trong thực tế Vật lý. Nắm quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm... II. Kyõ naêng : HS thành [r]

(1)

Tiết Ngày soạn:

§1 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

A MỤC TIÊU

I Kiến thức:

HS biết hiểu cách dựng tổng vectơ theo định nghĩa theo quy tắc hình bình hành

HS nắm tính chất tổng hai vectơ – Liên hệ với tổng số thực hợp lực thực tế Vật lý Nắm quy tắc hình bình hành, tính chất

II Kỹ năng: HS thành thạo cách dựng tổng vectơ áp dụng quy tắc

hình bình hành, áp dụng tính chất

III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt, B PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trị, gợi mở,

C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

* Giáo viên: GV chuẩn bị hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, * Hoïc sinh: HS đọc trước học Làm tập nhà

D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,

Líp V¾ng

2) BÀI CŨ: Định nghĩa vectơ, hai vectơ phương, hướng, phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai vectơ nhau, vectơ – không

3) NỘI DUNG BÀI MỚI:

ĐẶT VẤN ĐỀ: Hai người kéo thuyền, lực tác động tổng hợp lên thuyền nào?

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

HĐ 1: Tổng hai vectơ Xem hình vẽ 1.5

Từ hình ảnh việc hợp lực vật lý, ta có: ĐN=>

H1 Cho hai vectơ c,d

 

Yêu cầu học sinh vẽ tổng chúng

Dựng tổng c,d ?

1: Tổng hai vectơ

ĐN:Cho vectơ a b Lấy điểm A tuỳ ý, vẽ vectơ AB = a, BC = b Vectơ AC

được gọi tổng hai vectơ a b (Kí hiệu a+b)

Vậy AC 

= a+b

Phép tốn tìm tổng hai vectơ gọi là

phép cộng vectơ.

* Cần nhớ cho vectơ a điểm O Ta xác dịnh điểm A cho: OA a  .

* Trong định nghĩa: Ta lấy A tuỳ ý  xác định B  xác định C; Nối A C (theo thứ tự) ta có vectơ tổng

b

a

b

a

A B C

(2)

Từ ta có quy tắc điểm:

Ví dụ: Tính tổng: a) (EFFD) (DR RS) 

   

b) AB + BA

H2 Cho hình bình hành ABCD Chứng

minh rằng: AB + AD = AC

* Điểm cuối củaa trùng với điểm đầu b * Tổng hai vectơ vectơ

Quy tắc điểm: Với điểm A, B, C ta ln có: AC

= AB + BC

.

Chú ý: Điều khác tam giác A, B, C không cần thẳng hàng

a) ES  b) 0

HĐ 2: Quy tắc hình bình hành Xem lại hình vẽ 1.5

Xem lại hình ảnh hợp lực: Phương, hướng, độ lớn lực tổng hợp nào?

Chứng minh: AB + AD = AB + BC

= AC 

.

Từ có quy tắc hình bình hành

H3 Dựng tổng hai vectơ quy tắc hình

bình hành?

2: Quy tắc hình bình hành Từ có quy tắc hình bình hành:

Nếu ABCD hình bình hành AB + AD = AC

.

Từ điểm A tuỳ ý, vẽ AB = a,

vẽ AD = b

Vẽ hình bình hành ABCD, ta có:AC 

= a+b HĐ 3. Tính chất phép cộng vectơ

H4 Cho hai vectơ a

b So sánh a+b b + a? HS: Bằng

H5 Gọi O tâm lục giác

ABCDEF Hãy vectơ OA OC OE    

Xem hình 1.8 Chứng minh tính chất

3. Tính chất phép cộng vectơ

Nêu tính chất phép cộng số thực *Tính chất:

Với vectơ a,b,c tuỳ ý, ta ln có: 1) a+b = b + a(tính chất giao hốn) 2) (a+b) + c = a+ (b + c) (t/c kết hợp) 3) a + 0 = 0 + a = a (t/c vectơ – khơng) Lưu ý: Từ ta có phép cộng nhiều vectơ

4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Trắc nghiệm: Cho điểm A, B, C, ta có:

a) AB + AC

= BC

b) AB + CB

= AB

c) AC

+ BC

= AB

d c

(3)

d) AB + BD + DC = AC , với D điểm tuỳ ý

* Hs đọc phần lại, phần câu hỏi tập, nắm định nghĩa tính chất học

* Làm tập SGK: 1, 2; SBT

Tiết Ngày soạn:

§1 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

A MỤC TIÊU

I Kiến thức:

HS cố cách dựng tổng vectơ theo định nghĩa theo quy tắc hình bình hành Nắm định nghĩa hiệu hai vectơ cách dựng Nắm áp dụng ( chứng minh trung điểm, trọng tâm)

HS nắm tính chất tổng, hiệu hai vectơ – Liên hệ với tổng số thực hợp lực thực tế Vật lý Nắm quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm

II Kỹ năng: HS thành thạo cách dựng tổng, hiệu vectơ áp dụng

quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm, áp dụng tính chất III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt, B PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trị, gợi mở,

C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

* Giáo viên: GV chuẩn bị hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, * Hoïc sinh: HS đọc trước học Làm tập nhà

D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,

Líp V¾ng

2) BÀI CŨ: Định nghĩa vectơ, hai vectơ phương, hướng, phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai vectơ nhau, vectơ – không

3)NỘI DUNG BÀI MỚI:

ĐẶT VẤN ĐỀ: Hai người kéo thuyền, lực tác động tổng hợp lên thuyền nào?

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

HĐ 1: Hiệu hai vectơ

Xem hình vẽ SGK Hai đội kéo co bất phân thắng bại

Từ hình ảnh kéo co, ta có: => Vectơ đối. H1 Cho hình bình hành ABCD Nhận xét

độ dài hướng AB CD 

?

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, CA, AB Hãy tìm vectơ đối vectơ BM ; NP

4: Hiệu hai vectơ a) Vectơ đối.

Ví dụ khác: Treo vật không gian

AB

+ BA

ĐN: Cho vectơ a Vectơ có độ dài và ngược hướng với ađược gọi vectơ đối của vectơ a Kí hiệu -a.

Nhận xét:

 Mỗi vectơ có (duy nhất) vectơ

đối

 - AB

(4)

N

P M

C

B

A

Ví dụ 2: Cho AB + BC

= 0 Hãy chứng tỏ BC

vectơ đối AB .

Quy tắc điểm: (ViÕt theo dÊu hiÖu)

Với điểm A, B, C tuỳ ý ta ln có:

AB - AC

= CB

Ví dụ 3: Chứng minh với điểm A, B, C, D ta ln có:

AB

+ CD

= AD + CB

GV: Cần chứng minh nào? (ĐN) Đ/n hiệu hai số

Giải thích: (Dựa vào đ/n tổng hai vectơ)

Suy từ phép cộng.(C¸ch kh¸c)

“Từ ta có quy tắc điểm: Với điểm A, B, C ta có: AC

= AB + BC

.”

H2 Cho hình bình hành ABCD Chứng minh

rằng: AB + AD = AC

 Vectơ đối

0 ( - 0 = 0)

Như vậy: Nếu b vectơ đối vectơ a b = - a.

b) Hiệu hai vectơ

ĐN: Cho hai vectơ a b Ta gọi hiệu của

a b vectơ a + ( - b) Kí hiệu: a - b

Vậy a - b = a + ( - b).

Phép tìm hiệu hai vectơ gọi là phép trừ vectơ.

* Chú ý thứ tự đọc vectơ

* Từ định nghĩa hiệu hai vectơ ta có:

Với điểm O, A, B tuỳ ý ta ln có:

AB = OB - OA

* Phân tích qua điểm O tuỳ ý (Phép trừ) * dùng quy tắc điểm (Phép cộng) * Khái quát cho nhiều điểm

HĐ 2: Áp dụng.

D I B

A

C G

Xem lại hình vẽ 1.11

5: Áp dụng

a)I trung điểm đoạn thẳng AB 

IA IB 0    

G trọng tâm tam giác ABC 

GA GB GC 0      

* a) Dễ thấy

* b) Lấy điểm D đối xứng với G qua I(trung điểm BC) Cần chứng minh A, G, I thẳng hàng, GA = 2GI, G nằm A I

4) CŨNG CỐ :

a) Ta có p2 để CM điểm G trọng tâm Δ ABC GA GB GC 0  

   

(5)

b) Ta có p2 để CM điểm I trung điểm AB IA IB 0   

c) Khi thực toán Vectơ(chú ý không nên phụ

thuc vo hỡnh vẽ làm tốn thêm khó mà thơi).Do mục đích việc đa VT vào tốn học để đại số hố mơn hình học

d) Dùng QT : điểm ,(QT hiệu) QT hình bình hành để làm BT nhanh gọn

e) Khi nói đến mơ đun hay độ dài đại số Vectơ nói đến độ dai hình học Vectơ

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

*Tr¾c nghiƯm :

(1) Cho điểm A,B,C đẳng thức sai ?

a) AB +AC =BC b) AB +CB =AB

c) AC +BC =AB d) AB +BD +DC =AC , ∀D

(2) Cho hình bình hành ABCD tâm 0.Mỗi đẳng thức sau hay sai?

a) OA +OB =OC +OD b) OA +OC =OB +OD c) AB +AD =2 AO

d) AB +AD =BD e) |AB +CD |=|AD | f)

BD +AC

=AD

+BC

(3) Cho Δ ABC/ G trọng tâm & M điểm Mệnh đề sau

hay sai?

a) MA +MB +MC =MG b) GA +GB =CG

c) GA +GB =2 GM d) AB +BC +CA =O→

 Hs đọc phần lại, phần câu hỏi tập, nắm định

nghĩa tính chất, quy tắc học

 Làm tập SGK( từ đến 10 trang 12), SBT

(6)

Tiết Ngày soạn:

§1 Bài tập: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

A MỤC TIÊU

I Kiến thức:

HS cố định nghĩa, cách dựng tổng, hiệu vectơ theo định nghĩa theo quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm Nắm áp dụng (chứng minh trung điểm, trọng tâm)

HS nắm tính chất tổng hai vectơ – Liên hệ với tổng số thực hợp lực thực tế Vật lý Áp dụng thành thạo quy tắc

II Kỹ năng: HS thành thạo cách dựng tổng, hiệu vectơ áp dụng

quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm, áp dụng tính chất III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt, B PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trị, gợi mở,

C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

* Giáo viên: GV chuẩn bị hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, * Hoïc sinh: HS đọc trước học Làm tập nhà D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,

Líp V¾ng

2) BÀI CŨ: Định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ, cách dựng tổng, hiệu hai vectơ, tính chất phép cộng, quy tắc Phương pháp chứng minh trung điểm, trọng tâm

3) NỘI DUNG BÀI MỚI:

ĐẶT VẤN ĐỀ: Ta học phép tốn, tính chất, quy tắc; áp dụng chúng để giải tập

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

HĐ 1: Gọi học sinh

H1 Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm

giữa A B cho MA > MB Vẽ vectơ:

a) MA MB   .

b) MA MB  

.

Lưu ý: MA1A A1 2 A A n n MAn

                                                       

H2 Cho hình bình hành ABCD

điểm M tuỳ ý Chứng minh rằng:

Bµi 1(tr:12-SGK)

A M B

a) Theo cách dựng tổng vectơ:

MB phải dựng từ điểm đầu A  Vẽ AB'

= MB  Ta có MA MB

 

= MB' .

Cách khác? b) MA MB

 

= BA (Quy tắc điểm)

Bµi 2(tr:12-SGK)

Cách 1:

MA MC (MB BA) (MD DA AC)     

(7)

MA MC MB MD      

H3 Cho tứ giác ABCD Chứng minh

rằng:

a) AB BC CD DA 0        

b) AB - AD = CB - CD

(MB MD) (BA DA) AC MB MD

          

Cách 2: Gọi O tâm hình bình hành Ta có: MA MC OA OM OC OM        

= OM OM  

(1)

MB MD OB OM OD OM          

= OM OM  

(2)

Từ (1) (2) ta có ĐPCM

Bµi 3(tr:12-SGK)

a) Áp dụng quy tắc điểm (Phép cộng) b) Áp dụng quy tắc điểm (Phép trừ) HĐ 2: Gọi học sinh.

H4 Cho tam giác ABC, Về bên tam

giác vẽ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh rằng:

RJ IQ PS 0     

P Q R S I J A B C

H5 Cho tam giác ABC cạnh a Tính:

a) |AB BC  

| b) |AB BC

  | C' A C B

H6Cho hình bình hành ABCD có t©m

o.CMR:

a) CO OB =BA b)

AB BC =DB

c) DA DB =OD OC d)

DA DB +DC

=O

Bµi 4(tr:12-SGK)

BG:

Theo qt ®iĨm ta cã: RJ RA AJ 

  

(1) IQ IB BQ 

  

(2) PS PC CS 

  

(3)

Từ (1), (2) (3) ta có điều phải chứng minh (Trong ý tính chất hình bình hành)

Bµi 5(tr:12-SGK)

BG:

a) AB BC AC    

 |AB BC

 

| = a b) AB BC

 

= AC' 

Gọi AH đờng cao Δ ABC

Nªn ta cã: AH=a√3

2 HC

=3a

2

|AB BC|=AC❑=√AH2+HC2=a√3

VËy |AB BC  | = a √3

Bµi 6(tr:12-SGK)

a) CO OB =BA

VT = BO +CO =BA +(AO +CO )=BA +O→=VP

b) AB BC =DB

VT=DC

+CB

=DB

=VP (theo t.c hbh-qt3®)

c) DA DB =OD OC

VT=CB

(DO

+OB

)=OB

OC DO OB =OD

OC =VP

d) DA DB +DC =O→

(8)

H7 Cho vectơ a, b

 

khác vectơ 0 Khi có đẳng thức:

a) |a b| = | a | | |  b b) |a b| = | a  b|

H8Cho| a

+b

|= 0.sỏnhdi,phng

và hớng Vectơ a, b

 

H9CMR AB

=CD

khi trung điểm đoạn thẳng AD BC trùng

Bài 7(tr:12-SGK)

Áp dụng địng nghĩa phép cộng hai vectơ a) a,  b hướng

b) a,  b vectơ vng góc

Bµi 8(tr:12-SGK)

Gt: | →a+→b |= <=> →a+→b=0⇔→a=− b→

VËy : vectơ a, b

cùng phơng,ngợc hớng Cùng mô đun

Bài 9(tr:12-SGK) Bg:

Gi I, J trung điểm doạn thẳng

gt :AB =CD

OB OA =OD

OC

OB +OC

=OD

+OA

2 OI=2OJ

⇔I ≡ J

4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

 Hs đọc phần lại, phần câu hỏi tập, nắm định

nghĩa tính chất, quy tắc học

 Làm tập SGK, SBT  Đọc đọc thêm Bài

 Bài tập 10(SGK): Chứng minh tổng vectơ lực = vectơ – không

Ngày đăng: 06/03/2021, 05:51

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w