Biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toa độ đã cho.. Hs biết sử dụng công thức.[r]
(1)Tiết 10 Ngày soạn:
A MỤC TIÊU
I Kiến thức:
Biểu diễn điểm vectơ cặp số hệ trục toa độ cho Ngược lại xác định điểm A vectơ ⃗u cho biết toạ độ chúng
Hs biết hiểu cách tìm toạ độ vectơ ⃗u + ⃗v ; ⃗u - ⃗v ; k ⃗u
biết số k toạ độ vectơ: ⃗u ; ⃗v
Hs biết sử dụng công thức Toạ độ trung điểm đoạn thẳng Toạ độ trọng tâm tam giác
II Kỹ năng:
* HS thành thạo tìm toạ độ vectơ ⃗u + ⃗v ; ⃗u - ⃗v ; k ⃗u biết
số k toạ độ vectơ: ⃗u ; ⃗v
* Áp dụng thành thạo tính chất: Toạ độ trung điểm đoạn thẳng Toạ độ trọng tâm tam giác
III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, nghiêm túc, tư linh hoạt, B PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trị, gợi mở, vấn đáp, đàm thoại,
C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giáo viên: GV chuẩn bị hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, * Học sinh: HS đọc trước học Làm tập nhà D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,
Líp V¾ng
2) BÀI CŨ: Cách phân tích vectơ theo vectơ không phương
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
ĐẶT VẤN ĐỀ: Nếu lấy véctơi, j ⃗ ⃗
Khi ta phân tích vectơ u⃗ theo hai vectơ
i, j
⃗ ⃗
nào?
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
HĐ 1: 1 Trục độ dài đại số trục:
GV kẻ đường thẳng, sau chọn điểm O vẽ đường thẳng vectơ đơn vị, kí hiệu e⃗ ta có trục.
H1Vectơ đơn vị gì?
- Đường thẳng chọn điểm gốc O - Chọn véctơ đơn vị ⃗i
- Ký hiệu x'Ox (Ox) Số a: Toạ độ u⃗
OM mi M(m)
1.Trục độ dài đại số trục: a)Trục toạ độ (Trục)
đường thẳng xác định điểm O gọi điểm gốc vectơ đơn vị
⃗ e
Kí hiệu (O; ⃗e )
§4 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
M ⃗i ||=1
x' O I
(2)H2Lấy điểm M tuỳ ý trục
có điểm đầu O, điểm cuối M? H3 Liên hệ OM e⃗?
Gv: Suy có k
H4 ⃗AB liên hệ với ⃗e ?
H5Xác định dấu AB ?
H6Liên hệ AB với a, b?
(Phân tích ⃗AB qua vectơ ⃗e ?)
b)ChoM điểm tuỳ ý trục(O; ⃗e ) Khi có số k cho:
⃗OM = k ⃗e Số k toạ độ điểm
M
trục cho
c) Cho hai điểm A B trục (O; ⃗e )
Khi có số a cho:
⃗AB = a ⃗e a: độ dài đại số
⃗AB ,
Kí hiệu: a= AB
Nhận xét:
*Nếu ⃗AB hướng với ⃗e
AB=AB , *Nếu ⃗AB ngược hướng với ⃗e
thì AB=−AB
*Nếu A B trục (O ; ⃗e ) có toạ độ lần
lượt a b AB=b − a
* AB BC AC (Salå)
HĐ 2: 2.Hệ trục toạ độ:
Xây dựng khái niệm hệ trục toạ độ để xác định vị trí điểm vectơ mặt phẳng
H3 Hãytìm cách xác định vị trí qn xe quân mã bàn cờ vua (h 1.21 SGK)
H4 Hãy phân tích vectơ ⃗a ⃗b theo hai vectơ ⃗i ; ⃗j hình:
H5 a ⃗
= (-3,2) b⃗ = (4,5) a Viết a⃗, b⃗ theo ⃗i, j
⃗
b Tỗm: c a b
;d 4a
⃗ ⃗
;u 4a b
⃗ ⃗ ⃗
H6 Mỗi vectơ hoàn toàn xác định
2.Hệ trục toạ độ: a) Định nghĩa:
Hệ trụctoạ độ(O; ⃗i ; ⃗j )gồm hai trục (O; i
⃗
) trục (O; ⃗j ) vng góc với
+ Điểm gốc O chung hai trục gọi gốc toạ độ
+ Trục (O ;⃗i): trục hoành, k/h Ox, + trục (O ; ⃗j ): trục tung, k/h Oy
+ Các vectơ ⃗i , ⃗j : vec tơ đơn vị Ox và Oy |i⃗| = |⃗j| =1
Hệ trục toạ độ (O; ⃗i ; ⃗j ) k/h :Oxy.
Mặt phẳng cho hệ trục toạ độ Oxy gọi mặt phẳng toạ độ Oxy (mặt phẳng Oxy)
b) Toạ độ vectơ:
4
2
5
Trong mp Oxy, cho vectơ ⃗u tuỳ ý vẽ
⃗OA = ⃗u gọi A1, A2 hình chiếu
vng góc A lên Ox, Oy ta có ⃗OA =
x' O A B x
i
⃗
x' x
y
y'
O ⃗i
j
(3)nào? x u→
u→'
O y Chú ý:
* Nếu MM1 vng góc Ox, MM2 vng góc
Oy x = OM1 , y = OM2
H6 Tìm toạ độ điểm A, B, C hình Cho ba điểm D(-2; ), E(0; -4 ), F(3; 0)
Hãy vẽ điểm D, E, F mp Oxy
H7 Hãy c/m công thức
⃗OA
1+⃗OA2 cặp số (x; y) để
⃗OA
1 = x ⃗i , ⃗OA2 = y ⃗j
Như vậy: ⃗u = x⃗i+ y ⃗j .
Cặp số (x; y) gọi toạ độ ⃗
u Viết ⃗u = (x; y)
Như vậy:
⃗
u = (x; y) ⇔ ⃗u = x⃗i
+ y ⃗j .
Nhận xét: Hai vectơ chúng có hồnh độ tung độ
Cho ⃗u = (x; y), ⃗u' ’ = (x’; y’) thì:
x x' u u'
y y'
⃗
c) Toạ độ điểm:
Trong mp Oxy cho M tuỳ ý, toạ độ vectơ ⃗OM hệ trục toạ độ Oxy gọi là toạ độ M
Như vậy, Cặp số (x; y) toạ độ điểm M ⃗OM = (x; y)
Viết M(x; y) hay M = (x; y) Vậy:
M = (x; y) ⇔ ⃗OM = x ⃗
i + y ⃗j .
2 A
O C
B
d) Liên hệ toạ độ điểm toạ độ vectơ mp:
Cho hai điểm A(xA; yA) B(xB ; yB) Ta có:
⃗AB = (xB- xA ; yB- yA
)
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Hs đọc lại SGK, làm phần câu hỏi tập, nắm định nghĩa tính chất, cơng thức học * Làm tập SGK; Xem đọc thêm * Đọc
O H x
y
K M
i
⃗
j