Đang tải... (xem toàn văn)
Dựng trên các cạnh AB, AC và về phía ngoài tam giác ABC, các tam giác vuông cân ADB, AEC có cạnh huyền theo thứ tự là AB, AC.. Gọi M là trung điểm BC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009 -2010
==== =====
MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 8 (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Điểm tồn Họ tên chữ ký
giám khảo
Số phách (Do CT chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ
Chú ý : + Thí sinh phép sử dụng loại máy tính Casio hành. + Nếu khơng nói thêm,kết gần lấy với 10 chữ số.
Bài 1: a) Tính tổng :
S = 15+25+35+ +755 b) Tính tích :
M = 1.2.3…19.20 (M = 20!)
Bài 2: Tìm ước chung lớn bội chung nhỏ số a = 9200191; b = 2729727; c = 13244321
UCLN= BCNN =
Bài 3: Cho đa thức P(x) = x5 – 15x4 + 85x3 –223x2 + 274x – 119 Q(x)= (x–1)(x–2)(x-3) Gọi R(x) đa thức dư chia P(x) cho Q(x)
a) Xác định R(x) b) Tính [R(2010)]2
a) R(x) = [R(2010)]2 =
Bài : Tìm chữ số thập phân thứ 242010 sau dấu phẩy phép chia cho 49
Bài : Tìm số dư chia 20102009 cho 2008
Bài : Cho dãy số P1= 1; P2 = ; P3 = 2; Pn+2 = Pn + Pn1 (với n =2,3, ) a) Lập quy trình ấn phím để tính số hạng Pn ( với n = 4, 5,6 ) b) Tính xác P80 , P100
Quy trình
P80 = P100 =
Bài : a) Phân tích số 311875250 thành tích thừa số nguyên tố
Đề thức
S = M =
(2)b) Cho biết f(x) = x5 + 4x4+ 3x3 + 2x2 – ax + chia cho (x +5) có dư 2009 Tìm a
Bài : Tìm x cho 15 + 25 + 35 + + x5 = 10923365376 Bài : Cho S =
1 5+ 7+
1
5 9+ .+
1
2003 2005 2007
a) Tính gần S
b) Tính S (biểu diễn dạng phân số)
S S =
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông A có AC = 3,196cm, AB = 2,0574cm Dựng cạnh AB, AC phía ngồi tam giác ABC, tam giác vng cân ADB, AEC có cạnh huyền theo thứ tự AB, AC Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tam giác DME (gần với chữ số thập phân)
Sơ lược lời giải Kết
===Hết=== 311875250 =
a =
(3)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO QUẢNG NAM NĂM HỌC 2008 -2009
==== =====
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Giải toán Casio
Bài Lời giải gợi ý Đáp số Điểm
TP
Điểm toàn
1 a) S = 30862792500 2
b) M= 2432902008176640000
2 UCLN=1; 2
BCNN=3289957637363397
3 a) R(x)=2x2+1 1 2
b) R(2010)2=65289648200401 1
4 1/49 = 0,(020408163265306122448979591836734693877551) (42 chữ số)
Mặt khác : 242010 36 (mod 42)
Kq: 2
5 2010 (mod 2008)
20103 (mod 2008 )
20109 83 512 (mod 2008 ) (1)
201033 811 1752 (mod 2008 )
201099 17523 1632 (mod 2008 )
2010100 2.1632 1256(mod 2008 )=>2010200 12562 1256 (mod 2008
)
2010300 12563 1256(mod 2008 )
2010900 12563 1256 (mod 2008 )
20101800 12562 1256 (mod 2008 )
20102000 12562 1256 (mod 2008 ) (2)
Từ (1) (2) suy 20102009 512 1256 512 (mod
2008 )
r = 512 2
6 a)Quy trình (trên máy 579ES):
Gán cho A B; Gán cho C; Gán cho D.; Gán cho X
Nhập dòng lệnh:
X=X+1: D= A+ B: A=B:B=C:C=D Nhấn Calc liên tiếp ta kết
0.75 2
b) PP80100 = 4250949112 = 1177482265857
0.5 0.7.5
7 a) 1247501 53 1 2
b)
a = 29525
8 Thực quy trình ấn phím sau: Gán cho D C Nhập dòng lệnh D:=D+1: C=C+D5
Ta được:
Với D=62 : C= 9930928833 D= 63 : C = 10923365376
x = 63 2
9 a) S 0,08333327121 2
b) S = 335336
4024035
(4)10 E
D
K I
M A
B C
+C/M AIMK hình chữ nhật => DME vng M
0.5 0.5
2
+DME vng cân AEK=450 Suy SDME = ½ DM2
DM= DI+ IM = DI+ AK= ½ AB + ½ AC
Suy SDME =
2(
AB+AC
2 )
2
S 3,4498 cm2
0.5 0.5