Dựng trên các cạnh AB, AC và về phía ngoài tam giác ABC, các tam giác vuông cân ADB, AEC có cạnh huyền theo thứ tự là AB, AC.. Gọi M là trung điểm BC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009 -2010
==== =====
MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 8 (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Điểm tồn Họ tên chữ ký
giám khảo
Số phách (Do CT chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ
Chú ý : + Thí sinh phép sử dụng loại máy tính Casio hành. + Nếu khơng nói thêm,kết gần lấy với 10 chữ số.
Bài 1: a) Tính tổng :
S = 15+25+35+ +755 b) Tính tích :
M = 1.2.3…19.20 (M = 20!)
Bài 2: Tìm ước chung lớn bội chung nhỏ số a = 9200191; b = 2729727; c = 13244321
UCLN= BCNN =
Bài 3: Cho đa thức P(x) = x5 – 15x4 + 85x3 –223x2 + 274x – 119 Q(x)= (x–1)(x–2)(x-3) Gọi R(x) đa thức dư chia P(x) cho Q(x)
a) Xác định R(x) b) Tính [R(2010)]2
a) R(x) = [R(2010)]2 =
Bài : Tìm chữ số thập phân thứ 242010 sau dấu phẩy phép chia cho 49
Bài : Tìm số dư chia 20102009 cho 2008
Bài : Cho dãy số P1= 1; P2 = ; P3 = 2; Pn+2 = Pn + Pn1 (với n =2,3, ) a) Lập quy trình ấn phím để tính số hạng Pn ( với n = 4, 5,6 ) b) Tính xác P80 , P100
Quy trình
P80 = P100 =
Bài : a) Phân tích số 311875250 thành tích thừa số nguyên tố
Đề thức
S = M =
(2)b) Cho biết f(x) = x5 + 4x4+ 3x3 + 2x2 – ax + chia cho (x +5) có dư 2009 Tìm a
Bài : Tìm x cho 15 + 25 + 35 + + x5 = 10923365376 Bài : Cho S =
1 5+ 7+
1
5 9+ .+
1
2003 2005 2007
a) Tính gần S
b) Tính S (biểu diễn dạng phân số)
S S =
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông A có AC = 3,196cm, AB = 2,0574cm Dựng cạnh AB, AC phía ngồi tam giác ABC, tam giác vng cân ADB, AEC có cạnh huyền theo thứ tự AB, AC Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tam giác DME (gần với chữ số thập phân)
Sơ lược lời giải Kết
===Hết=== 311875250 =
a =
(3)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO QUẢNG NAM NĂM HỌC 2008 -2009
==== =====
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Giải toán Casio
Bài Lời giải gợi ý Đáp số Điểm
TP
Điểm toàn
1 a) S = 30862792500 2
b) M= 2432902008176640000
2 UCLN=1; 2
BCNN=3289957637363397
3 a) R(x)=2x2+1 1 2
b) R(2010)2=65289648200401 1
4 1/49 = 0,(020408163265306122448979591836734693877551) (42 chữ số)
Mặt khác : 242010 36 (mod 42)
Kq: 2
5 2010 (mod 2008)
20103 (mod 2008 )
20109 83 512 (mod 2008 ) (1)
201033 811 1752 (mod 2008 )
201099 17523 1632 (mod 2008 )
2010100 2.1632 1256(mod 2008 )=>2010200 12562 1256 (mod 2008
)
2010300 12563 1256(mod 2008 )
2010900 12563 1256 (mod 2008 )
20101800 12562 1256 (mod 2008 )
20102000 12562 1256 (mod 2008 ) (2)
Từ (1) (2) suy 20102009 512 1256 512 (mod
2008 )
r = 512 2
6 a)Quy trình (trên máy 579ES):
Gán cho A B; Gán cho C; Gán cho D.; Gán cho X
Nhập dòng lệnh:
X=X+1: D= A+ B: A=B:B=C:C=D Nhấn Calc liên tiếp ta kết
0.75 2
b) PP80100 = 4250949112 = 1177482265857
0.5 0.7.5
7 a) 1247501 53 1 2
b)
a = 29525
8 Thực quy trình ấn phím sau: Gán cho D C Nhập dòng lệnh D:=D+1: C=C+D5
Ta được:
Với D=62 : C= 9930928833 D= 63 : C = 10923365376
x = 63 2
9 a) S 0,08333327121 2
b) S = 335336
4024035
(4)10 E
D
K I
M A
B C
+C/M AIMK hình chữ nhật => DME vng M
0.5 0.5
2
+DME vng cân AEK=450 Suy SDME = ½ DM2
DM= DI+ IM = DI+ AK= ½ AB + ½ AC
Suy SDME =
2(
AB+AC
2 )
2
S 3,4498 cm2
0.5 0.5