Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng.. Toạ độ trọng tâm tam giác.[r]
(1)Tiết 11 Ngày soạn:
§4 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
A MỤC TIÊU
I Kiến thức:
Hs biết hiểu cách tìm toạ độ vectơ ⃗u + ⃗v ; ⃗u - ⃗v ; k ⃗u
biết toạ độ vectơ: ⃗u ; ⃗v số k
Hs biết sử dụng công thức Toạ độ trung điểm đoạn thẳng Toạ độ trọng tâm tam giác
II Kỹ năng:
* HS thành thạo tìm toạ độ vectơ ⃗u + ⃗v ; ⃗u - ⃗v ; k ⃗u biết số
k toạ độ vectơ: ⃗u ; ⃗v
* Áp dụng thành thạo tính chất: Toạ độ trung điểm đoạn thẳng Toạ độ trọng tâm tam giác
III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt,
B PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trò, gợi mở, vấn đáp, đàm thoại,
C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giáo viên: GV chuẩn bị hình vẽ, thước kẻ, phấn màu,
* Học sinh: HS đọc trước học Làm tập nhà
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,
Líp 10B 10B
V¾ng
2) BÀI CŨ: Lồng vào hoạt động học
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
HĐ1:3 Toạ độ vectơ ⃗u + ⃗v , ⃗u
- ⃗v , k ⃗u .
Ta không chứng minh cơng thức
Ví dụ: 1) Cho ⃗a = (1; -2); ⃗b (3; 4); ⃗c =
(5; -1)
Tìm toạ độ vectơ ⃗u = ⃗a + ⃗b - ⃗c
H2 Cách tính nào?
(Tính số hạng theo thành phần toạ độ.)
Ví dụ 2: ⃗a = (1; -1) ; ⃗b (2; 1);
Hãy phân tích vectơ ⃗c = (4; -1) theo: ⃗
a , ⃗b .
H3 Cách phân tích?
3 Toạ độ vectơ ⃗u + ⃗v , ⃗u -⃗
v , k ⃗u .
Cho ⃗u = ( u1; u2), ⃗v = ( v1; v2)
Khi :
⃗u + ⃗v = (u1+ v1; u2 +v2)
⃗u - ⃗v = (u1-v1; u2 -v2)
k ⃗u = (ku1; ku2), k R
Tính: ⃗a = (2; -4); ⃗a + ⃗b = (5; 0);
⃗a + ⃗b - ⃗c = (0; 1)
Vậy: ⃗u = (0; 1)
Giả sử ⃗c = k ⃗a + h ⃗b = ( k+2h; - k+h
)
Ta có :
k 2h k h
k h
Vậy : ⃗c = ⃗a + ⃗b
Nhận xét :
(2)Nhận xét: Hai vectơ ⃗u = (u1; u2), ⃗v = (v1; v2) với ⃗v ≠ ⃗0 phương nào?
( với ⃗v ≠ ⃗0 ) phương chỉ
khi có số k cho: u1 = kv1 u2 =
kv2
HĐ 2: HĐ2:4 Toạ độ trung điểm đoạn thẳng Toạ độ trọng tâm tam giác:
a) Cho đoạn thẳng AB có A(xA; yA), B(xB; yB)
Xác định toạ độ trung điểm I(xI; yI) đoạn
thẳng AB?
H1> Muốn tính toạ độ I, ta phải tính toạ độ vectơ nào? Từ phân tích vectơ OI theo vectơ OA,OB ?
H2> Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hãy phân tích vectơ ⃗OG theo ⃗OA ; ⃗OB và
⃗
OC
Từ tính toạ độ G theo toạ độ A; B; C
b) Cho tam giác ABC có: A(xA; yA); B (xB; yB)
C(xC; yC) Khi toạ độ trọng tâm G(xG; yG)
của tam giác ABC tính theo cơng thức nào? Hãy C/m?Ví dụ : Cho A(2; 0); B (0; 4) C( 1; 3) Tìm toạ độ trung điểm I(xI; yI)
đoạn thẳng AB toạ độ trọng tâm G(xG; yG)
của tam giác ABC
ABCE hỗnh bỗnh haỡnh AB EC
A(0,0); B( 3,3); C(4+ 3,3); D(4,0) (2) Cho tam giác ABC Các điểm M(1,0), N(2,2), P(-1,3) trung điểm BC, CA, AB Tìm A, B, C
Chuù yù: PNMB hỗnh haỡnh
4 To trung điểm đoạn thẳng. Toạ độ trọng tâm tam giác
* Toạ độ trung điểm I(xI; yI) đoạn
thẳng AB là: xI =
xA+xB
2 ; yI =
yA+yB
2
* Cho tam giác ABC có:A(xA; yA);
B (xB; yB) C(xC; yC) Khi toạ độ trọng
tâm G(xG; yG) tam giác ABC tính
theo công thức : xG =
xA+xB+xC
3 , yG =
yA+yB+yC
3
Giải:
Ta có: xI = 2+20 ; yI = 0+24
xG = +0+1
3 ; yG = +4+3
3 =
7
Baìi laìm thãm:
Cho hình bình hành ABCD, AD = 4, chiều cao ứng với cạnh AD 3, BAD = 60o Chọn hệ (A,i,j
⃗⃗
) cho
i
⃗
vaì AD
⃗
hướng Tìm AB
⃗
, BC
⃗
,
CD⃗ , AC⃗ ?
AB = 3;AH =
AB
⃗
= ( 3,3) ;CD
⃗
= (- 3,-3) ;AC
(3)4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Hs đọc lại SGK, làm phần câu hỏi tập, nắm chắc:
Toạ độ vectơ ⃗u + ⃗v , ⃗u - ⃗v , k ⃗u
