+ Khi chúng ta ghi chép thật cẩn thận các ý toán và kỹ thuật toán cùng các bước chính của các chứng minh các định lý hoặc các lời giải của các bài tập, chúng ta đã làm việc tương tự với[r]
(1)Cách h ọ c Toán l ỗ i c b ả n gi ả i toán Đăng DongPhD | 12/27/2008 05:11:00 CH | comments
(Trích: Phụ lục B: Vài phương pháp giải toán - Dương Minh Đức, Phương pháp học toán Đại học - Tập I: Tích phân vi phân NXB Giáo dục 1999)
A Cách học toán
Ta phải học toán trước giải tốn Sau vài hình tượng so sánh cách học toán + Khi ghi chép thật cẩn thận học thuộc thật kỹ định lý lời giải tập, làm việc tương tự với: bảo quản thật kỹ đếm đếm lại tất có bọc, có tiền lẫn với giấy vụn, ông tỉ phú cho Thường bọc có nhiều giấy vụn tiền
+ Khi ghi chép thật cẩn thận ý toán kỹ thuật toán bước chứng minh định lý lời giải tập, làm việc tương tự với: lựa riêng tiền bọc nói trên, bảo quản thật kỹ đếm đếm lại số tiền
+ Khi xem xét cách sử dụng kết định lý tập ý toán kỹ thuật toán phần chứng minh chúng, làm cơng việc tương tự với: tìm cách sử dụng hiệu số tiền
+ Khi xem xét cách tiếp cận cách tìm chứng minh định lý lời giải tập, làm việc tương tự với: học cách làm số tiền ơng tỉ phú Cách học tệ hại, thiên tài bị buộc học theo kiểu trở nên ngu xuẩn Tuy nhiên nhiều kỳ thi đại học chủ yếu khảo hạch trí nhớ sinh viên trình độ suy luận họ: việc vơ tình đẩy số sinh viên vào cách học thứ với tệ nạn quay cóp phịng thi Chúng tơi chưa thấy có cơng việc sinh viên tốt nghiệp mà người ta phải làm toán mà tuyệt đối không tham khảo tài liệu Chúng tơi mong ước ngày sinh viên tham khảo tài liệu phòng thi Chúng áp dụng cách thi hai mươi năm (cho sinh viên năm thứ nhất) thấy thực thúc đẩy sinh viên học cách có rèn luyện suy luận Thực ra, phải suy nghĩ nhiều đề cho cách thi này, công việc khó
Các sinh viên học theo ba cách sau tùy theo mơ ước Phần hướng dẫn tập sách hỗ trợ bạn học có suy luận Có điều thú vị là: bạn học theo cách thứ hai, có điều “tiền” hơm hơm trở thành “giấy vụn” chúng trở nên quen thuộc với bạn Do học cách thấy chương trình học ngày nhẹ nhiều
B Các lỗi giải toán
Sau lỗi mà cần tránh giải toán + Mơ ước thấy lời giải bắt đầu giải toán.
(2)thuật
Thật đa số toán chương trình học giải mà khơng cần có khái niệm tồn cục lời giải bắt đầu giải chúng Đây tác phong làm toán cần rèn luyện để chuẩn bị cho việc đương đầu với toán phức tạp nghiên cứu khoa học sau
Vấn đề viết thêm chút từ có sẵn trình bày mục sau + Lướt qua toán dành nhiều cho bái tốn đố.
Nhiều sinh viên coi thường toán đơn giản mà khơng dành ơn tập chúng, cố giải học thuộc tốn khó Thực đa số toán phức tạp phối hợp nhiều toán Cho nên thấy rõ chất toán loại dễ dàng giải chúng thành thạo toán nhìn chúng đống hỗn độn toán phối hợp Mặc khác thực buồn cười muốn giải toán tổng hợp mà chưa nắm vững tốn đơn giản
Có toán giải biết vài ý tốn đặc biệt thường gặp toán học (ngay nghiên cứu toán học) Chúng tơi gọi chúng tốn đố Nếu chúng tơi phải giải tốn loại với thời hạn vài chúng tơi bị bí! Các tốn khơng giúp nhiều cho việc phát triển kỹ làm toán Làm toán học cách giải cho nhiều tốn khác, cịn làm tốn đố không áp dụng chúng cho toán khác! Làm toán đố lại Chúng tơi sưu tập hướng dẫn số toán đố phần tập bổ sung cuối chương sách để giúp sinh viên giải nhanh chúng tập trung việc học vào toán Trong thi thơng thường tỉ lệ tốn đố 15%, bạn dành nhiều 15% thời gian học tập cho chúng vô lý!
+ Sử dụng óc tờ giấy nháp rẻ tiền.
Nhiều sinh viên học toán đến đau đầu Chúng ta thấy khơng phải tốn làm họ đau đầu mà cách làm tốn họ hại họ Các bạn thử làm nhẩm đầu toán sau:
Nay bạn thử giải tốn giấy nháp sau
Các bạn thấy đầu bạn ê ẩm sau vài lần tính nhẩm dùng giấy nháp để tính tốn khơng có khó khăn Chính thói quen dùng óc tờ giấy nháp rẻ tiền mà nhiều sinh viên cảm thấy mỏi mệt sau làm thi tới 120 phút buổi thi dài 180 phút Việc dùng óc tờ giấy nháp rẻ tiền xuất thí dụ đây:
Tính đạo hàm mà không viết suy với
và Thật nhiều sinh viên tính nhẩm bước tính tốn đầu viết kết Chúng ta nên viết công thức giấy trước dùng Nếu tính tốn dựa vào công thức đầu, bắt óc hoạt động theo chế “song song”, lúc phải làm nhiều thứ khác nhau, việc dẫn đến đau đầu sai sót
(3)Cách làm toán tốt là: đầu nghĩ ta viết vậy, khơng lựa chọn hay tìm cách viết ngắn lại Chúng ta trình bày lại cho gọn (nếu thật cần thiết) giải dựa giải chi tiết ghi giấy
Cách h | comments