giáo án c iv ds 8 toán học 8 hồ ngọc trâm thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

- Nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình. GV giới thiệu VD1 SGK. GV yêu cầu một số HS lên bảng giải bất phương trình và một HS khác biểu di[r]

Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §§ LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A MỤC TIÊU

 HS nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (>; <;  ;  ) - Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * GV: Bảng phụ ghi tập, hình vẽ minh hoạ

- Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút

* HS: On tập “Thứ tự Z” (Toán t.1) Và “So sánh hai số hữu tỉ” (Toán tập 1) - Thước kẻ, bảng

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG IV (3 phút)

GV: Ở chương II học phương trình biểu thị quan hệ hai biểu thức Ngoài quan hệ nhau, hai biểu thức cịn có quan hệ khơng biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình

Qua chương IV em biết bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh số bất đẳng thức đơn giản, cuối chương phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài đầu ta học: Liên hệ thứ tự phép cộng

HS nghe GV trình bày

Hoạt động 2: NHẮC LẠI VỀ THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP SỐ (12 phút) GV: Trên tập hợp số thực, so sánh

hai số a b, xảy trường hợp nào?

GV: Nếu a lớn b kí hiệu a>b Nếu a nhỏ b kí hiệu a<b Nếu a b kí hiệu a = b

Và biểu diễn số trục số nằng ngang, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn

GV yêu cầu HS quan sát trục số tr 35 SGK trả lời: Trong số biểu diễn trục số đó, số hữu tỉ? Số vô tỉ? So sánh 2và

HS: so sánh hai số a b, xảy trường hợp: a lớn b a nhỏ b a b

HS: Trong số biểu diễn trục số, số hửu tỉ là: -2; -1,3; 0; Số vô tỉ

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS làm ?1

Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô vuông

(đề đưa lên bảng phụ)

GV: Với x số thực bất kỳ, so sánh x2 số

- Vậy x2 lớn với x, ta viết x20 với x

- Tổng quát, c số không âm ta viết ?

Nếu a không nhỏ b, ta viết ? GV: Tương tự, với x số thực bất kì, so sánh -x2 số

Viết kí hiệu,

- Nếu a không lớn b, ta viết ? - Nếu y không lớn 5, ta viết ?

9

2  hoặc điểm nằm bên trái điểm trục số

HS làm ?1 vào Một HS lên bảng làm a) 1,53 < 1,8 b) –2,37 > -2,41 c) 18

12

 = 

d)

3

< 20 12 20 13



vì

HS: Nếu x số dương x2 >

Nếu x số âm x2 > 0. x x2 = Một HS lên bảng viết c0

- HS: Nếu a khơng nhỏ b a phải lớn b a = b, ta viết a b

HS: x số thực –x2 ln nhỏ hơn

Kí hiệu –x2 0

- Một HS lên bảng viết a  b y 

Hoạt động 3:BẤT ĐẲNG THỨC (5 phút) GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức

Dạng a<b (hay a > b, a  b, a  b) bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

Hãy lấy ví dụ bất đẳng thức vế trái, vế phải bất đẳng thức

HS nghe GV trình bày HS lấy ví dụ bất đẳng thức chẳng hạn:

-2 < 1,5 a + > a a +  b – 3x –  2x +

Rồi vế trái, vế phải bất đẳng thức

Họat động 4: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG (16 phút) Gv: - cho biết bất đẳng thức biểu diễn

mối quan hệ (-4)

- cộng vào hai vế bất đẳng thức đó, ta bất đẳng thức ?

HS: -4 <

HS: - + < +

Tính chất

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Sau GV đưa hình vẽ tr 36 SGK sau

lên bảng phụ

-4+3 2+3

> >

-1

-3 -2 -1

-3 -2 -4

-4

5

5

GV nói: Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức –4<2 ta bất đẳng thức – 1<5 chiều với bất đẳng thức cho (GV giới thiệu hai bất đẳng thức chiều)

GV yêu cầu HS làm ?2

GV: Liên hệ thứ tự phép cộng ta có tính chất sau:

Tính chất: Với ba số a, b c, ta có: Nếu a < b a + c < b + c

Nếu a  b a + c  b + c Nếu a > b a + c > b + c Nếu a  b a + c  b + c

(tính chất GV đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất

GV cho vài HS nhắc lại tính chất lời

GV yêu cầu HS xem ví dụ làm ?3 ?4

GV giới thiệu tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức

Hay – <

HS: a) Khi cộng – vào hai vế bất đẳng thức – < bất đẳng thức: - – < – hay – < -1

Cùng chiều với bất đẳng thức cho

b) Khi cộng số c vào hai vế bất đẳng thức – < bất đẳng thức – + c < + c HS lớp làm ?3 ?4 Hai HS lên bảng trình bày

?3 có –2004 > -2005  -2004 + (-777) > -2005 + (-777) theo tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

?4 có 2<3 (vì = 9)  + < + hay + <

cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Họat động 5: LUYỆN TẬP (7 phút) Bài 1(a, b) tr 37 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

Bài 2(a) tr 37 SGK

Cho a < b, so sánh a +1 b+

HS trả lời miệng Bài 1(a, b) trang 37 SGK a) –2+3  sai

vì – + = mà < b) –  2(-3) 2.(-3)=-

 -  - Bài trang 37 SGK

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài 3(a) trang 37 SGK

So sánh a b a–5  b-5

Bài tr 37 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS đọc to đề trả lời

GV nêu thêm việc thực quy định vế vận tốc đoạn đường chấp hành luật giao thông, nhằm bảo đảm an tồn giao thơng

HS đọc to đề HS trả lời : a  20

a+ < b +

Bài 3(a) trang 37 SGK

Có a-5  b-5, cộng vào hai vế bất đẳng thức

a-5 +  b – + Hay a lhb

Hay a  b

Họat động

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Nắm vững tính chất liên hệ gữa thứ tự phép cộng (dưới dạng công thức phát biểu thành lời)

- Bài tập nhà số 1(c, d), 3(b) trang 37 SGK số 1, 2, 4, 7, trang 41, 42 SBT

Rút kinh nghiệm :

§§ LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN A MỤC TIÊU

 HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

 HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Bảng phụ ghi tập, hình vẽ minh hoạ, tính chất

- Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút  HS: Thước thẳng, bảng

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (5 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

- Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Chữa số tr 41 SBT

Đặt dấu “<, >, , ” vào vng cho thích hợp

GV lưu ý câu c cịn viết (- 4)2 + 7  16 +

GV nhận xét, cho đểm

Một HS lên bảng kiểm tra - Phát biểu tính chất: Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho HS nhận xét làm bạn

Bài trang 41 SBT a) 12 + (-8) + > (- 8) b) 13 – 19 < 15 – 19 c) (-4)2 +  16 + d) 452 + 12 > 450 + 12

Hoạt động 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ DƯƠNG (10’) GV: Cho hai số – 3, nêu bất

đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-2)

- Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta bất đẳng thức ?

- Nhận xét chiều hai bất đẳng thức

GV đưa lên hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên bảng phụ hình để minh hoạ cho nhận xét

- GV yêu cầu HS thực ?1

GV: Liên hệ thứ tự phép nhân với

HS: - < HS: - 2.2 < 3.2 Hay – <

- Hai bất đẳng thức chiều

- Hs làm ?1

a) Nhân hai vế bất đẳng thức –2 < với 5091 bất đẳng thức – 10182 < 15273

Tính chất:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng số dương ta có tính chất sau:

Với ba số a, b c mà c > Nếu a < b ac < bc Nếu a  b ac  bc Nếu a > b ac > bc Nếu a  b ac  bc

(tính chất GV đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất

- GV yêu cầu HS làm ?2

Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông

b) Nhân hai vế bất đẳng thức –2 < với số c dương bất đẳng thức – 2c < 3c

HS làm ?2 a) 15,2).3,5 < (-15,08).3,5

b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2

Hoạt động :2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ ÂM (15 phút) GV: Có bất đẳng thức –2<3 Khi nhân

hai vế bất đẳng thức với (-2), ta bất đẳng thức ?

GV đưa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để minh hoạ cho nhận xét

Từ ban đầu vế trái nhỏ vế phải, nhân hai vế với (-2) vế trái lại lớn vế phải Bất đẳng thức đổi chiều GV yêu cầu HS làm ?3

GV đưa tập:

Hãy điền dấu “<, >, , ” vào ô vuông cho thích hợp

Với ba số a, b c mà c <0 Nếu a < b ac  bc

Nếu a  b ac  bc Nếu a > b ac  bc Nếu a  b ac  bc GV yêu cầu HS:

- Nhận xét làm bạn - Phát biểu thành lời tính chất

- GV cho vài HS nhắc lại nhấn mạnh: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức

- GV yêu cầu HS làm ?4 ?5

GV lưu ý: nhân hai vế bất đẳng thức

HS: Từ –2 < 3, nhân hai vế với (-2), ta đựơc (-2), (-2) >3.(-2) 4> -6

a) Nhân hai vế bất đẳng thức –2 < với –345, ta bất đẳng thức 690 > -1035

b) Nhân hai vế bất đẳng thức –2<3 với số c âm, ta bất đẳng thức: -2c>3c

HS làm tập

Hai HS lên bảng điền

Nếu a  b ac  bc HS lớp nhận xét bạn điền dấu có khơng phát

Với ba số a, b mà c<0: Nếu a < b ac > bc Nếu a  b ac  bc Nếu a > b ac < bc

Tính chất:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng với

1 

chia hai vế cho –4

GV cho HS làm tập: Cho m < n, so sánh a) 5m 5n

b) 2

n vaø m

c) –3m –3n d)  

n và m

biểu thành lời tính chất

?4 cho –4a > -4b nhân hai vế với

1 

ta có a<b

?5 chia hai vế bất đẳng thức cho số khác 0, ta phải xét hai trường hợp:

- Nếu chia hai vế cho số dương bất đẳng thức khơng đổi chiều

- Nếu chia hai vế bất đẳng thức cho số âm bất đẳng thức phải đổi chiều

HS trả lời miệng a) 5m < 5n

b) 2

n m



c) –3m > -3n d)  

n m

Họat động 4:3 TÍNH CHẤT BẮC CẦU CỦA THỨ TỰ (3 phút) GV trình bày:

Với ba số a, b, c a < b b < c a < c, tính chất bắc cầu thứ tự nhỏ

Tương tự, thứ tự lớn hơn, nhỏ bằng, lớn có tính chất bắc cầu

GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK

HS nghe GV trình bày

HS đọc ví dụ SGK

Tính chất:

Với ba số a, b, c a < b và b < c a < c, tính chất bắc cầu thứ tự nhỏ

Tương tự, thứ tự lớn hơn, nhỏ bằng, lớn có tính chất bắc cầu.

Họat động 5:LUYỆN TẬP (10 phút) Bài tr 39 SGK

Mỗi khẳng định sau hay sai ? ?

a) (-6).5 < (-5).5 b) (-6).(-3)<(-5).(-3)

HS trả lời miệng Bài trang 39 SGK a) –6 < -5 có >

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

c) (-2003).(-2005)  (2005).2004

d) –3x2  Bài tr 40 SGK

Số a số âm hay dương nếu: a) 12a < 15a

b) 4a < 3a

c) –3a > -5a

có –3 < 

(-6).(-3) > (-5).(-3) c) sai – 2003 < 2004 có –2005 < 

(-2003).(-2005)>2004.(-2005)

d) Đúng x2  có – <  - 3x2  Bài trang 40 SGK Số a số âm hay dương ? a) có 12 < 15 mà 12a < 15a chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a >

b) có 4>3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a <

c) –3 > -5 mà –3a > -5a chứng tỏ a >

Họat động 6

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

- Bài tập nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT

- Tiết sau luyện tập

Rút kinh nghiệm :

LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU

 Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

 Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: Bảng phụ ghi tập, giải mẫu, ba tính chất bất đẳng thức học  HS: On tính chất bất đẳng thức học, bảng

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động :KIỂM TRA (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Điền dấu “<, >, =” vào ô vuông cho thích hợp

Cho a < b

a) Nếu c số thực a + c  b + c

b) Nếu c > a.c  b.c c) Nếu c < a.c  b.c d) Nếu c = a.c  b.c

HS2: Chữa trang 39 SGK

Cho a < b so sánh 2a 2b; 2a a + b; -a –b

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Điền dấu thích hợp vào vuông

Cho a < b

a) Nếu c số thực a + c < b + c

b) Nếu c > a.c < b.c c) Nếu c < a.c > b.c d) Nếu c = a.c = b.c Bài tr 39 SGK a) Nhân vào hai vế 2a < 2b

b) Cộng a vào hai vế a + a < a + b hay 2a < a + b

c) Nhân (-1) vào hai vế - a > - b

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (25phút) Bài tr 40 SGK

Cho tam giác ABC Các khẳng định sau hay sai:

0 180 C B A )

a     180 )AB

b  

0 180 C B )

c    180 )AB

d  

Bài 12 tr 40 SGK Chứng minh

a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14

HS trả lời miệng giải thích

HS làm tập, sau phút hai HS lên bảng làm

a) sai tổng ba góc tam giác 1800

b) Đúng

c) Đúng BC1800 d) Sai AB1800

 

Bài 12 tr 40 SGK a) có – < -1

nhân hai vế với 4( >0)  4.(-2) < 4.(-1)

cộng 14 vào hai vế

 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) Có > -5

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng b) (-3).2 + < (-3).(-5)+5

Bài 13 tr 40 SGK So sánh a b a) a + < b +

b) –3a > -3b

Bài 14 tr 40 SGK Cho a < b, so sánh: a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b +

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

HS trả lời miệng

HS hoạt động theo nhóm

 (-3).2 < (-3).(-5) Cộng vào hai vế

 (-3).2 + < (-3).(-5)+5 Bài 13 tr 40

a) a + < b + Cộng (-5) vào hai vế a + + (-5)< b + (-5)  a < b

b) –3a > -3b

Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều

3 3

   

 a b

a < b

Bài 14 tr 40 SGK a) có a < b

b) Nhân hai vế với (2>0)  2a < 2b

Cộng vào hai vế  2a + < 2b + b) Có <

Cộng 2b vào hai vế  2b + < 2b + (2)

Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu

 2a + < 2b + Hoạt động :GIỚI THIỆU VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 10 phút) GV yêu cầu HS đọc “có thể em chưa

biết” tr 40 SGK giới thiệu nhà tốn học Cơsi bất đẳng thức mang tên ông cho hai số là:

ab b

a

 

Với a  0; b 

Phát biểu lời: trung bình cộng hai số khơng âm lớn trung bình nhân hai số

- Để chứng minh đựơc bất đẳng thức ta làm 28 tr 43 SBT

Chứng tỏ với a, b thì: a) a2 + b2 –2ab 

GV gợi ý: nhận xét vế trái bất đẳng thức

Một HS đọc to mục “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK

HS:

a) Có (a – b)2 0 với mọi a, b

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng a, b

Họat động 4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27, tr 43 SBT

Ghi nhớ kết luận tập: - Bình số không âm - Nếu m > n m2 > n2

Nếu < m < m2 < m

Nếu m =1 m = m2 = m - Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm

xy y x

 

2

Đọc trước bài: bất phương trình ẩn

Rút kinh nghiệm :

§§ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A MỤC TIÊU

 HS giới thiệu bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có phải nghiệm bất phương trình ẩn hay khơng ?

 Biết viết dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x < a; x > a; x  a; x  a

 Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập

Bảng tổng hợp “Tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm hai bất phương trình” tr 52 SGK  HS: Thước kẻ, bảng

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động :MỞ ĐẦU (15 phút) GV yêu cầu HS đọc tốn tr 41 SGK

rồi tóm tắt toán GV: chọn ẩn số ?

- Vậy số tiền Nam phải trả để mua bút x ? - Nam có 25000 đồng, lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có

- GV giới thiệu: hệ thức

2200.x + 4000  25000 bất phương trình ẩn, ẩn bất phương trình x

- Hãy cho biết vế trái, vế phải bất phương trình ?

- Theo em, tốn x ?

- Tại x ? (hoặc …)

+ Nếu lấy x = có khơng ? - GV nói: Khi thay x =9 x = vào bất phương trình, ta khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = nghiệm bất phương trình

+ x 10 có nghiệm bất phương trình khơng ? Tại ?

GV yêu cầu HS làm ?1 (đề đưa lên bảng phụ)

Một HS đọc to toán tr 41 SGK

HS ghi

- Bất phương trình có vế trái 2200.x + 4000 vế phải 25000

- HS trả lời x=9 x=8 x=7 …

- HS: x với x=9 số tiền Nam phải trả là:

2200.9 + 4000 = 23800 (đ) thừa 1200đ

- HS: x = đượcvì

2200.5 + 4000 = 15000 < 25000

- HS: x = 10 khơng phải nghiệm bất phương trình

Bài tốn: Nam có 25000 đồng Mua bút giá 4000 đồng số giá 2200 đồng/q Tính số Nam mua ?

Gọi số Nam mua đựơc x (quyển)

- Số tiền Nam phải trả là: 2200.x + 4000 (đồng) ta có hệ thức:

2200.x + 4000  25000 bất phương trình với ẩn x

Ta gọi

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV yêu cầu dãy kiểm tra số để

chứng tỏ số 3; 4; nghiệm, cịn số khơng phải nghiệm bất phương trình

vì thay x = 10 vào bất phương trình ta được: 2200.10 + 4000  25000 khẳng định sai (hoặc x = 10 không thoả mãn bất phương trình)

a) HS trả lời miệng

b) HS hoạt động theo nhóm, dạy kiểm tra số + Với x = 3, thay vào bất phương trình ta 2  6.3 – khẳng định (9  13) 

x =3 nghiệm bất phương trình

+ Tương tự với x = 4, ta có 2  6.4 – khẳng định (16  19) + Với x = 5, ta có

5 2  6.5 – khẳng định (25 = 25) + Với x = 6, ta có

62  6.6 – khẳng định sai 36 > 31  x = khơng phải nghiệm bất phương trình

Hoạt động 2:2 TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH (17 phút) GV giới thiệu: Tập nghiệm bất

phương trình

Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > - Hãy vài nghiệm cụ thể bất phương trình tập nghiệm bất phương trình

- GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm bất phương trình {x/x >3} hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số

0

//////////////////////////( >

GV lưu ý HS cách biểu thị điểm trục số (khi không thuộc tập hợp

x = 3,5; x = nghiệm bất phương trình x > Tập nghiệm bất phương trình tập hợp số lớn

HS viết

HS biểu diễn tập nghiệm trục số theo hướng dẫn GV

Tập tất nghiệm một bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình

Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm bất phương trình

Chú ý:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng nghiệm bất phương trình)

GV: cho bất phương trình x 

Tập nghiệm bất phương trình là: {x/ x  3}

Biểu diễn tập nghiệm trục số

0

//////////////////////////[ >

GV lưu ý với HS cách biểu diễn điểm trục số (khi thuộc tập hợp nghiệm bất phương trình)

Ví dụ 2: Cho bất phương trình x 

Hãy viết kí hiệu tập nghiệm bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS làm ?2

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? ?4

Nửa lớp làm ?3 Nửa lơp làm ?4

GV kiểm tra làm vài nhóm GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK

HS làm ví dụ

Kí hiệu tập nghiệm bất phương trình

{x/ x  7}

biểu diễn tập nghiệm trục số

0 7]////////////////////////////> GS trả lời:

- Bất phương trình x > có vế trái x

vế phải

tập nghiệm {x/x >3} - Bất phương trình 3<x có vế trái

vế phải x

tập nghiệm {x/ x>3} - Phương trình x = có vế trái x

vế phải tập nghiệm {3}

HS hoạt động theo nhóm ?3 Bất phương trình x -2 tập nghiệm {x/x -2}

>

-2 ///////////////[

?4 Bất phương trình x<4 tập nghiệm {x/x < 4}

)/////////////////>

0

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HS lớp kiểm tra hai

nhóm

HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ

Hoạt động 3:3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (5phút) GV: hai phương trình tương

đương ?

GV: Tương tự vậy, hai bất phương trình tương đương hai bất phương trình có tập nghiệm

Ví dụ: bất phương trình x > < x hai bất phương trình tương đương Kí hiệu: x >  < x

Hãy lấy ví dụ hai bất phương trình tương đương

HS: hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

HS nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương

HS: x    x x <  > x

hoặc cá ví dụ tương đương

Hai bất phương trình tương đương hai bất phương trình có tập nghiệm

Họat động 4:LUYỆN TẬP (6 phút)

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm 17 tr 43 SGK

Nửa lớp làm câu a b Nửa lớp làm câu c d Bài 18 tr 43 SGK

(đề đưa lên hình)

GV: Gọi vận tốc tô phải x (km/h)

Vậy thời gian ô tô biểu thị biểu thức ?

O tô khởi hành lúc giờ, phải đến B trước giờ, ta có bất phương trình ?

HS hoạt động theo nhóm

Bào 18 tr 43 SGK Thời gian ô tô là:

) ( 50 h

x

ta có bất phương trình 50



x

Bài 17 tr 43 SGK a) x 

b) x > c) x  d) x < -1

Họat động 5:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Bài tập số 15, 16 tr 43 SGK

số 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr 44 SBT

- On tập tính chất bất đẳng thức: liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân Hai quy tắc biến đổi phương trình

- Đọc trước bất phương trình bậc ẩn

Rút kinh nghiệm :

A/ Mục tiêu

 HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn

 Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản

 Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất ptrình để giải thích tương đương bất ptrình

B/ Chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: Bảng phụ, ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình  HS: On tập tính chất bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình C/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (5 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

- Chữa tập 16(a, d) tr 43 SGK Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau:

a) x < d) x 

Ơ bất phương trình nghiệm (HS lấy nghiệm bất phương trình) GV nhận xét, cho điểm

Một HS lên bảng kiểm tra

Một HS lớp nhận xét làm bạn

Bài tập 16 SGK

a) Bất phương trình x<4 Tập nghiệm {x/x<4}

Một nghiệm bất phương trình: x =

4

0 )////////>

d) Bất phương trình x 1 Tập nghiệm {x/x  1}

> ///////////[

1

Một nghiệm bất phương trình: x =1

Hoạt động 2:ĐỊNH NGHĨA (7 phút) GV: nhắc lại định nghĩa phương

trình bậc ẩn

GV: Tương tự, em thử định nghĩa bất phương trình bậc ẩn GV nêu xác lại định nghĩa trang 43 SGK

GV nhấn mạnh: ẩn x có bậc bậc hệ số ẩn (hệ số a) phải khác GV yêu cầu HS làm ?1

(đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS giải thích

HS: Phương trình dạng ax + b = với a, b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn

HS phát biểu ý kiến

HS làm ?1 trả lời miệng Kết qủa

a) 2x – < c) 5x – 15 

là bất phương trình bậc mộg ẩn theo định nghĩa

b) 0x + > bất phương trình bậc ẩn hệ số a = d) x2 > bất

Định nghĩa

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng phương trình bậc

ẩn x có bậc

Hoạt động 3:2 HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH (28 phút) GV: Để giải phương trình ta thực

hai quy tắc biến đổi ?

Hãy nêy lại quy tắc biến đổi GV: để giải bất phương trình, tức tìm nghiệm bất phương trình ta có hai quy tắc

- quy tăc chuyển vế - quy tắc nhân với số

Sau xét quy tắc a) quy tắc chuyển vế

GV yêu cầu HS đọc to SGK đến hết quy tắc (đóng khung)

- Nhận xét quy tắc so với quy tắc chuyển vế biến đổi tương đương phương trình

GV giới thiệu VD1 SGK Giải bất phương trình x – < 18

(giới thiệu giải thích SGK) - Ví dụ 2: giải bất phương trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số GV yêu cầu số HS lên bảng giải bất phương trình HS khác biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu số HS lên bảng giải bất phương trình HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số

- GV cho HS làm ?2

HS: Để giải phương trình ta thực hai quy tắc biến đổi là:

- Quy tắc chuyển vế - quy tắc nhân với số sau hai HS phát biểu lại hai quy tắc

Một HS đọc to SGK từ “từ liên hệ thứ tự … Đổi dấu hạng tử đó”

HS: hai quy tắc tương tự

HS nghe GV giới thiệu ghi

HS làm ví dụ vào vở, HS lên bảng giải bất phương trình

3x > 2x +

 3x – 2x > (chuyển vế 2x đổi dấu)

 x >

tập nghiệm bất phương trình là:

{x/ x>5}

HS biểu diễn tập nghiệm trục số

5( > ////////////////

0

- HS làm vào

Hai HS lên bảng trình bày a) x + 12 > 21

a) Quy tắc chuyển vế:

khi chuyển hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó

b) Quy tắcnhân với số khi nhân hai vế bất phương trình với một số khác ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình số đó dương

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng b) quy tắc nhân với số

GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương, liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương với số âm ta có quy tắn nhân với số (gọi tắc quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr 44 SGK

GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cẩn ý điều ?

- GV giới thiệu ví dụ Giải bất phương trình

0,5x <

(giới thiệu giải thích SGK) Ví dụ giải bất phương trình

1   x biểu diễn tập nghiệm trục số GV gợi ý: Cần nhân hai vế bất phương trình với để có vế trái x ?

- Khi nhân bất phương trình với (-4) ta phải lưu ý điều ?

- GV yêu cầu HS lên bảng giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

- GV yêu cầu HS làm ?3

 x > 21 – 12 (chuyển vế 12 đổi dấu)

x >

Tập nghiệm bất phương trình

{x/ x > 9}

b) – 2x > - 3x –  -2x + 3x > -  x > -

tập nghiệm bất phương trình là:

{x x > - 5}

HS phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)

HS phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)

Một HS đọc to quy tắc nhân SGK

HS: Ta cần lưu ý nhân hai vế bất phương trình với số âm ta phải đổi chiều bất phương trình

HS nghe GV trình bày

HS: Cần nhân hai vwế bất phương trình với (-4) vế trái x

- Khi nhân hai vế bất phương trình với (-4) ta phải đổi chiều bất phương trình

- HS làm vào vở, HS lên bảng làm

3

  x

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

GV lưu ý HS: ta thay việc nhân hai vế bất phương trình với

1 chiahai vế bất phương trình cho 2x < 24

 2x: < 24 :  x < 12

- GV hướng dẫn HS làm ?4 Giải thích tương đương a) x + <  x – <

GV: tìm nghiệm bất phương trình

GV nêu thêm cách khác:

Cộng 9-5) vào hai vế bất phương trình x + < ta x + – < – x – <

b) 2x < -4  -3x >

 ( 4) 3.( 4)

    x  x > - 12

Tập nghiệm bất phương trình là:

{x/x > - 12}

Biểu diễn tập nghiệm trục số:

-12

( >

///////////////

0

HS giải bất phương trình

Hai HS lên bảng làm a) 2x < 24



1 24 2x   x < 12

tập nghiệm bất phương trình là:

{x/x < 12} b) – 3x < 27



1 27

    x  x > -9

Tập nghiệm bất phương trình là:

{x/x > -9} HS: x + <  x < –  x < x – <  x < +  x <

Vậy hai bất phương trình tương đương có tập nghiệm

HS: 2x < -  x < -3x >  x < -2

cách khác: Nhân hai vế bất phương trình thứ với

3 

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng bất phương trình

thứ hai

Họat động 4:CỦNG CỐ (3 phút) GV nêu câu hỏi:

- Thế bất phương trình bậc ẩn

- Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình

Họat động 5

Hướng dẫn nhà (2 phút) - Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình

- Bài tập nhà số 19, 20, 21, tr 47 SGK

số 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr 45 SBT - Phần lại tiết sau học tiếp

*Rút kinh nghiệm:

***

Tuần 29 Tiết 62 NS: / / 2009 ND: / / 2009 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiết 2) A/ Mục tiêu

-Củng cố hai quy tăc biến đổi bất phương trình

-Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

B/ Chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, giải mẫu

 HS: On hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình Thước kẻ, bảng C/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động :KIỂM TRA (8 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1: Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Cho ví dụ

- Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình

- Chữa tập 19(c, d) tr 47 SGK (phần giải thích trình bày miệng)

Khi HS1 chuyển sang chữa tập GV gọi HS2 lên kiểm tra

HS2: Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình

- Chữa tập 20(c, d) SGK (Phần giải thích trình bày miệng)

GV nhận xét, cho điểm

Hai HS lên bảng HS1: trả lời câu hỏi:

HS2 trả lời câu hỏi

HS nhận xét làm bạn

Bài tập 19(c, d) SGK

Giải bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế) c) –3x > -4x +

 -3x + 4x >  x >

Tập nghiệm bất phương trình là: {x/x > 2}

d) 8x + < -1 –  x < -

Tập nghiệm bất phương trình là: {x/x < - 3}

Bài tập 20(c, d)

Giải bất phương trình (theo quy tắc nhân)

c) – x >

 (-x).(-1) < 4.(-1)  x < -4

tập nghiệm bất phương trình là: {x/x < -4}

d) 1,5 > -9

 1,5x: 1,5 > -9:1,5  x > -6

Tập nghiệm bất phương trình là: {x/x > -6}

Hoạt động 2:3 GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (15 phút) GV nêu ví dụ

Giải bất phương trình

2x – < biểu diễn tập nghiệm trục số

GV: Hãy giải bất phương trình GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số

GV lưu ý HS: sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?5 Giải bất phương trình

- 4x – < biểu diễn tập nghịêm trục số

Một HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm

HS hoạt động nhóm

Giải bất phương trình 2x – <

 2x <  2x:2 < 3:2  x < 1,5

Tập nghiệm bất phương trình {x/x < 1,5}

1,5

0 )/////////////> Giải bất phương trình 4x – <

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS đọc “chú ý” tr 46 SGK

về việc trình bày gọn giải bất phương trình

- Khơng ghi câu giải thích - Trả lời đơn giản

GV nên lấy giải nhóm vừa trình bày để sửa:

- Xố câu giải thích - Trả lời lại

Cụ thể: Ta có –4x – <  -4x <

 -4x : (-4) > : (-4)  x > -2

Nghiệm bất ptrình x > -2

GV yêu cầu HS tự xem lấy Ví dụ SGK

HS đọc “ Chú ý” SGK HS nhóm sửa giải bảng phụ nhóm theo hướng dẫn GV

HS xem ví dụ SGK

vế phải đổi dấu)

 -4x : (-4)>8: (-4) (chia hai vế cho –4 đổi chiều)  x > -

Tập nghiệm bất phương trình {x/x> -2}

Biểu diễn tập nghiệm trục số

-2

( >

///////////////

0

Hoạt động 3:4 GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX + B < (10 phút) Ví dụ 7: Giải bất phương trình

3x + < 5x –

GV nói: Nếu ta chuyển tất hạng tử vế phải sang vế trái thu gọn ta bất phương trình bậc ẩn -2x + 12 <

Nhưng với mục đích giải bất phương trình ta nên làm nào? (liên hệ với việc giải phương trình) GV yêu cầu HS tự giải bất phương trình

GV yêu cầu HS làm ?6 Giải bất phương trình - 0,2x – 0,2 > 0,4x –

HS: nên chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử lại sang vế

HS giải bất phương trình Một HS lên bảng trình bày

HS giải bất phương trình có

- 0,2x – 0,2 > 0,4x –  - 0,2x – 0,4x > 0,2 -2  - 0,6x > 1,8

 x < - 1,8 : (- 0,6)  x <

Nghiệm bất phương trình x <

Giải bất phương trình 3x + < 5x –  3x – 5x < -7 –  -2x < -12

 - 2x : (-2) > -12 : (-2)  x >

Nghiệm bất phương trình x >

Họat động 4:LUYỆN TẬP (10 phút) Bài 23 tr 47 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp giải câu a c

Nửa lớp giải câu b d

HS hoạt động nhóm Giải bất phương trình a) 2x – >

 2x >  x > 1,5

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

GV kiểm tra nhóm làm tập

Biểu diễn tập nghiệm trục số:

1,5( >

///////////////

c) Có – 3x   - 3x  - 

4 

x

Biểu diển tập nghiệm trục số:

///////////////[ >

4

0

Họat động 5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

-Bài tập số 22, 24, 25, 26(b), 27, 28 tr 47, 48 SGK Bài số 45, 46, 48 tr 45, 46 SBT -Xem lại cách giải phương trình đưa dạng ax + b = (chương III)

-Tiết sau luyện tập

Rút kinh nghiệm :

Tuần 30 Tiết 63 NS: / / 2009 ND: / / 2009 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu

-Luyện tập cách giải trình bày lời giải bấp phương trình bậc ẩn

-Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

-Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: chữa tập 25(a, d) SGK Giải bất phương trình:

a) 3 x 6 2

 

d) 3 2

1 5 x 

HS2: Chữa tập 46(b, d) tr 46 SBT

Giải bất phương trình biểu diễn nghiệm chúng trục số b) 3x + >

d) –3x + 12 >

GV nhận xét, cho điểm

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa tập 25

HS2: Chữa tập

HS nhận xét làm bạn

Giải bất phương trình

a) 3 6

2   x



2 : ) ( :

 

x

 2

3 . 6  

x

 x > -9

Nghiệm bất phương trình x > -9

d)

1

5 x 

kết x < Bài 46

b) 3x + > kết x > -3

> -3

//////////////( d) –3x + 12 > kết x <

)////////////

0 4 >

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 31 tr 48 SGK Giải bất

phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

5

6 15

)  x 

a

GV: Tương tự giải phương trình, để khử mẫu bất phương trình này, ta làm ?

- Hãy thựchiện

Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt động giải b, c, d lại

HS: Ta phải nhân hai vế bất phương trình với

HS làm tập, HS lên bảng trình bày

HS hoạt động theo nhóm, nhóm giải câu

Giải bất phương trình

5

6 15

)  x 

a

3

6 15

3  

 x

 15 – 6x > 15  - 6x > 15 – 15  - 6x >  x <

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Bài 46 tr 47 SBT

Giải bất phương trình

8

) x x

a    

Gv hướng dẫn HS làm đến câu a đến bước khử mẫu gọi HS lên bảng giải tiếp

8 1

)x   x 

b

Bài 34 tr 49 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

Tìm sai lầm “lời giải” sau a) giải bất phương trình

–2x >23

Ta có: - 2x > 23  x > 23 +  x > 25

vậy nghiệm bất phương trình x > 25

b) Giải bất phương trình 12 7 3   x Ta có: 12

3   x 12 7                        x

 x > - 28

Nghiệm bất phương trình x > - 28

Bài 28 tr 48 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ) Cho bất phương trình x2 > 0

a) Chứng tỏ x = ; x = -3 nghiệm bất phương trình cho

b) Có phải giá trị ẩn x nghiệm bất phương trình

Đại diện nhóm trình bày giải

HS làm tập, HS lên bảng làm

Kết x < -115

HS quan sát “lời giải” chỗ sai

HS quan sát “lời giải” chỗ sai

HS trình bày miệng

a) Thay x = vào bất phương trình 22 > hay > 0

là khẳng định Vậy x = nghiệm bất phương trình

- Tương tự: với x = -3

Ta có: (-3)2 > hay > là khẳng định



x = - nghiệm bất phương trình

Khơng phải giá trị ẩn nghiệm bất phương trình cho

Vì với x = 02 > một khẳng định sai

Nghiệm bất phương trình x 

HS hoạt động theo nhóm Bài 56 SBT

Có 2x + >2 (x + 1)

13 4

11 8

)  x  b

kết x > -4 ) (

) x  x

c

Kết x < 5

2 3 3

2

) x x

d   

kết x < -1

Giải bất phương trình

1 x  x

   8 ) (

2 x  x

 

 

 – 4x – 16 < – 5x  - 4x + 5x < -2 + 16 +  x < 15

Nghiệm bất phương trình x < 15

Bài 34 tr 49

a) Sai lầm coi – hạng tử nên chuyển – từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành +2

b) Sai lầm nhân hai vế bất phương trình với

      

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng cho hay không?

Sau giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

Nửa lớp làm tập 56, nửa lớp làm 57 tr 47 SBT

Bài 56 tr 47SBT

Cho bất phương trình ẩn x 2x + > 2(x + 1)

Bất phương trình nhận giá trị x nghiệm ?

Bài 57 tr 47SBT Bất phương trình ẩn x + 5x < (x + 2)

có thể nhận giá trị ẩn x nghiệm ?

Hay 2x + > 2x +

Ta nhận thấy dù x số vế trái nhỏ vế phải đơn vị (khẳng định sai) Vậy bất phương trình vơ nghiệm

Bài 57 SBT

Có + 5x < (x + 2) Hay + 5x < 5x + 10

Ta nhận thấy thay x giá trị vế trái nhỏ vế phải đơn vị (luôn khẳng định đúng) Vậy bất phương trình có nghiệm bất kỷ số

Đại diện nhóm lên trình bày

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2 PHÚT) - Bài tập nhà số 29, 32 tr 48 SGK

Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT

- Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số *Rút kinh nghiệm :

Tuần 30 Tiết 64 NS: / / 2009 ND: / / 2009 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A Mục tiêu

-HS biết biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng |x + a|

-HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng | x + a| = cx + d

B Chuẩn bị giáo viên học sinh -GV: Bảng phụ ghi tập, giải mẫu

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:1 NHẮC LẠI VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (15 phút)

GV yêu cầu Hs kiểm tra:

- Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a

Tìm: |12| =

 

3 2 | | = GV hỏi thêm

Cho biểu thức: | x – |

Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức

a) x  b) x <

GV nhận xét, cho điểm HS

Sau đó, GV nói: Như vậy, ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm hay khơng âm Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức

a) A = | x – | + x – x 

b) B = 4x + + | - 2x | x >

GV yêu cầu HS làm ?1 theo nhóm

Rút gọn biểu thức: a) C = | - 3x | + 7x – x 

b) D = – 4x + | x – | x <

Các nhóm hoạt động khỏang phút GV u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

Một HS lên bảng kiểm tra

HS lớp nhận xét làm bạn

- HS làm tiếp:

a) Nếu x   x –   | x – | = x –

b) x <  x – < | x – | = – x HS làm ví dụ

Hai HS lên bảng làm

HS họat động nhóm giải ?1

Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

HS lớp nhận xét, góp ý

A = | x – | + x – x  a) Khi x   x –  nên | x – | = x – A = x – + x – = 2x – HS2

b) Khi x >  - 2x < Nên | - 2x | = 2x

B = 4x + + 2x = 6x + C = | -3x | + 7x – a) Khi x   - 3x  nên | -3x | = - 3x

C = - 3x + 7x – = 4x –

b) Khi x <  x – < nên | x – | = – x < D = – 4x + – x = 11 – 5x

Hoạt động 2:2 GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (18 p) Ví dụ Giải phương trình

| 3x | = x +

GV: Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai

Hs nghe GV hướng dẫn cách giải ghi

Giải phương trình | 3x | = x +

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng trường hợp

- Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm

- Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm

Ví dụ Giải phương trình | x – | = – 2x

GV hỏi: Cần xét trường hợp ?

GV hướng dẫn HS xét hai khỏang giá trị

GV hỏi: x = có nhận đượckhơng ?

GV hỏi: x = có nhận khơng ?

- Hãy kết luận tập nghiệm phương trình

- GV yêu cầu HS làm ?2 Giải phương trình a) | x + | = 3x +

Cần xét hai trường hợp x – 

Và x – <

HS trình bày miệng, GV ghi lại

HS: x = TMĐK x  3, nghiệm nhận

HS: x = không TMĐK x<3, nghiệm không nhận được, lọai

HS: tập nghiệm phương trình S = { }

HS làm ?2 vào Hai Hs lên bảng làm

ta có phương trình 3x = x +

 2x =

 x = (TMĐK x  0) b) Nếu 3x <  x < | 3x | = - 3x

ta có phương trình - 3x = x +

 - 4x =

 x = -1 (TMĐK x < 0) Vậy tập nghiệm phương trình là:

S = { -1; 2} Giải phương trình | x – | = – 2x

a) x –   x  Thì x | x –3 | = x – Ta có phương trình: x – = – 2x  x + 2x = +  3x = 12

 x =

b) Nếu x – <  x < | x – | = –x

ta có phương trình: – x = – 2x  - x + 2x = –  x =

Giải phương trình a) | x + | = 3x + * Nếu x +   x  -5 | x + | = x +

Ta có phương trình: x + = 3x +  -2x = -

 x = (TMĐK x  - 5) *Nếu x + <  x < =- Thì | x + 5| = - x – Ta có phương trình: – x – = 3x +  - 4x =  x = - 1,5

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng b) | - 5x | = 2x + 21

GV kiểm tra làm HS

bảng HS nhận xét làm bạnvà chữa

Vậy tập nghiệm phương trình S = { }

b) | - 5x | = 2x + 21 * Nếu – 5x   x  |- 5x | = - 5x

ta có phương trình - 5x = 2x + 21  - 7x = 21

 x = - (TMĐK x  0) * Nếu – 5x <  x > |-5x| = 5x

ta có phương trình: 5x = 2x + 21

 3x = 21

 x = (TMĐK x > 0)

Vậy tập nghiệm phương trình S = {-3; 7}

Hoạt động 3:LUYỆN TẬP (10 phút) GV yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm

Nửa lớp làm tập 36c tr 51 SGK Giải phương trình

|4x| = 2x + 12

Nửa lớp làm 37a tr51 SGK Giải phương trình

|x – 7| = 2x +

HS hoạt động theo nhóm Bài 36c tr 51 Giải phương trình |4x| = 2x +

* Nếu 4x   x  | 4x| = 4x

Ta có phương trình 4x = 2x + 12  2x = 12

 x = (TMĐK x 0) * Nếu 4x <  x < |4x| = -4x

Ta có phương trình -4x = 2x + 12  - 6x = 12

 x = - (TMĐK x < 0) Tập nghiệm phương trình S={6; -2}

Bài 37a tr 51 SGK

* Nếu x –   x 0 |x – 7| = x –

Ta có phương trình x – = 2x +  - x = 10  x = - 10

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

GV cho nhóm hoạt động khỏang phút, sau gọi đại diện

nhóm trình bày giải Đại diện hai nhóm trình bày giải

HS nhận xét

* Nếu x – <0  x < |x – 7| = – x Ta có phương trình: – x = 2x +  - 3x = -  x =

4

(TMĐK x < 7) Tập nghiệm phương trình

là: S=     

3 4 Hoạt động 4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT) Bài tập nhà số 35, 36, 37 tr 51 SGK

Tiết sau ôn tập chương IV

- Làm câu hỏi ôn tập chương

- Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép tính (phép cộng, phép nhân) - Bài tập số 38, 39, 40, 41, 44, tr 35 SGK

*Rút kinh nghiệm:

Tuần 31 Tiết 65 NS: / / 2009 ND: / / 2009 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

A Mục tiêu

-Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc phương trình giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng |x + b | = cx + d

-Có kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương B Chuẩn bị giáo viên học sinh

-GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, số bảng tóm tắt tr 52 SGK -HS: Làm tập câu hỏi ôn tập chương IV SGK, bảng C Tiến trình dạy – học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV nêu câu hỏi kiểm tra:

1) Thế bất đẳng thức? Cho ví dụ

- Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự Chữa tập 38(a) tr 53 SGK Cho m>n, chứng minh: m + > n +

GV nhận xét cho điểm

Sau GV yêu cầu HS lớp phát biểu thành lời tính chất

(HS phát biểu xong, GV đưa cơng thức phát biểu tính chất lên bảng phụ)

- GV yêu cầu HS làm tiếp 38(d) tr 53 SGK

GV nêu câu hỏi

2) Bất phương trình bậc ẩn có dạng ? cho ví dụ ?

3) Hãy nghiệm bất phương trình

- Chữa 39(a, b) tr 53 SGK Kiểm tra xem –2 nghiệm bất phương trình bất phương trình sau

a) – 3x + > -5 b) 10 – 2x <

GV nhận xét cho điểm HS2 Gv nêu tiếp câu hỏi

4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập số ?

Một HS lên bảng kiểm tra HS trả lời:

HS ghi công thức

Chữa tập:

Cho m>n, công thêm vào hai vế bất đẳng thức m + > n +

HS nhận xét làm bạn HS lớp phát biểu thành lời tính chất:

- Liên hệ thứ tự phép cộng

- Liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)

- Tính chất bắc cầu thứ tự

Một HS trình bày miệng giải

Cho m > n

 -3m < -3n (nhân hai vế BĐT với –3 đổi chiều)  – 3m < – 3n (cộng vào hai vế BĐT)

HS2 lên bảng kiểm tra Ví dụ: 3x + >

Có nghiệm x = - Chữa tập

a) Thay x = -2 vàp b[t ta được: (-3).(-2) + > - khẳng định

Vậy (-2) nghiệm bất phương trình

b) 10 – 2x <

Thay x = -2 vào bất phương trình ta được: 10 – 2(-2) < khẳng định sai

Vậy (-2) nghiệm bất phương trình

- Hệ thức có dạng a < b hay a > b, a  b, a  b bất đẳng thức

Ví dụ: < 5; a  b Với ba số a, b, c Nếu a<b a + c < b + c Nếu a<b c>0 ac<bc Nếu a<b c>0 ac>bc Nếu a<b b<c a<c

- Bất phương trình bậc ẩn có dạng ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b 0), a, b hai số cho, a 

Giải bất phương trình

4

)  x 

a

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Bài 41 (a, d) tr 53 SGK

GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày giải phương trình biểu diễn tập nghiệm trụcsố

GV yêu cầu HS làm 43 tr 53, 54 SGK theo nhóm

(đề đưa lên bảng phụ) Nửa lớp làm câu a c Nửa lớp làm câu b d

Sau Hs hoạt động nhóm khỏang phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày giải

Bài 44 tr 54 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

GV: Ta phải giải cácch lập phương trình

Tương tự giải tóan cách lập phương trình, em hãy: - Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện - Biểu diễn đại lượng - Lập bất phương trình

- Giải bất phương trình - Trả lời toán

HS lớp nhận xét làm bạn

HS phát biểu:

4) quy tắc chuyển vế (SGK tr 44) quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép cộng tập hợp số 5) Quy tắc nhân với số (SGK tr 44)

Quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương số âm

HS lớp mở làm đối chiếu, bổ sung phần biểu diễn tập nghiệm trục số

HS hoạt động nhóm Kết

Đại diện hai nhóm trình bày giải

- HS nhận xét

Một HS đọc to đề

> -18

//////////////(

3 4 4

3 2 )

   

 x

x d

3 4

3

2x  x

  

 6x +  16 – 4x  10x 

 x  0,7

]////////////

0 0,7

> Bài 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình – 2x >

 x < 2,5

b) Lập bất phương trình x + < 4x –

 x >

c) Lập phương trình: 2x +  x +  x 

d) Lập bất phương trình x2 +  (x – 2)2

 x 

Bài tập 44 tr 54 SGK

Gọi số câu hỏi phải trả lời x(câu) ĐK: x > 0, nguyên

 số câu trả lời sai là: (10 – x) câu

Ta có bất phương trình: 10 + 5x –(10 – x) 40  10 + 5x – 10 + x  40  6x  40

 x  40

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HS trả lời miệng Vậy số câu trả lời phải

7, 8, 10 câu Hoạt động 2:ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) GV yêu cầu HS làm tập 45 tr

54 SGK a) |3x| = x +

GV cho HS ôn lại cách giải phương trình giá trị tuyệt đối qua phần a GV hỏi:

- Để giải phương trình giátrị tuyệt đối ta phải xét trường hợp nào?

- GV yêu cầu hai HS lên bảng, HS xét trường hợp

Kết luận nghiệm phương trình

- Sau GV u cầu HS làm tiếp phần c b

HS trả lời:

- Để giải phương trình ta cần xét hai trường hợp 3x  3x <

- HS lớp làm 45(b,c) Hai HS khác lên bảng làm b) |-2x| = 4x + 18

Kết quả: x = - c) |x – 5| = 3x Kết

5 

x

Bài 45 tr 54 SGK Giải phương trình |3x| = x +

Trường hợp 1:

Nếu 3x   x  Thì |3x| = 3x

Ta có phương trình: 3x = x +

 2x =

 x = (TMĐK x 0) Trường hợp 2:

Nếu 3x <  x < Thì |3x| = - 3x Ta có phương trình: - 3x = x +

 - 4x =

 x = -2 (TMĐK x < 0) Vậy tập nghiệm phương trình S={-2; 4}

Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) Bài 86 tr 50 SBT

Tìm x cho a) x2 >

b) (x – 2)(x – 5) >

GV gợi ý: Tích hai thừa số lớn ?

GV hướng dẫn HS giải tập biểu diễn nghiệm trục số

HS suy nghĩ, trả lời KL: (x – 2)(x – 5) >  x < x >

5 >

0 )//////////////(

Bài tập 86 trang 50 a) x2 >  x 

b) (x – 2)(x – 5) > hai thừa số dấu

5 5 *                x x x x x 5 *                x x x x x

Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

-Tiết sau kiểm tra 15 phút

-Ôn tập kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối -Bài tập nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT

*Rút kinh nghiệm:

Tuần 31 Tiết 66 NS: / / 2009 ND: / / 2009 ÔN TẬP CẢ NĂM(tiết 1)

A Mục tiêu

-Ôn tập hệ thống hóa kiến thức phương trình bất phương trình -Tiếp tục rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình hương trình

B Chuẩn bị giáo viên học sinh

-GV: Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình bất phương trình, câu hỏi, giải mẫu -HS: Làm câu hỏi ơn tập học kì II tập GV giao nhà, bảng C Tiến trình dạy – học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu câu hỏi ôn

tập cho nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau:

Phương trình 1) Hai phương trình tương

HS trả lời câu hỏi ơn tập Bất phương trình

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng đương

Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

khi chuyển hạng tử phương trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử b) Quy tắc nhân với số Trong phương trình, ta nhân (hoặc chia) hai vế cho số khác

3) Định nghĩa phương trình bậc ẩn

Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a  0, gọi phương trình bậc ẩn

Ví dụ: 2x – =

Bảng ôn tập Gv đưa lên bảng phụ sau HS trả lời phần để khă1c sâu kiến thức

2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

b) Quy tắc nhân với số

Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ ngun chiều bất phương trình số dương

- Đổi chiều bất phương trình số âm

3) Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn

Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ac + b  0) với a b hai số cho a 0, gọi bất phương trình bậc ẩn

Ví dụ: 2x – <0; 5x – 

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Bài tr 130 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a2 – b2 – 4a +

b) x2 + 2x –

c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 d) 2a3 – 54b3

Bài tr 131 SGK

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên

Hai HS lên bảng làm HS1 chữa câu a b

HS lớp nhận xét, chữa HS: Để giải tóan ta cần tiến hành chia tử cho

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 – b2 – 4a +

= (a2 – 4a + 4) – b2 = (a – 2)2 – b2

= (a – – b)(a – + b) b) x2 + 2x –

= x2 + 3x – x – = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) = –(x – y)2(x + y)2

d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng 10     x x x M

GV yêu cầu Hs nhắc lại dạng tóan

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài tr 131 SGK

GV lưu ý HS: Phương trình a đưa dạng phương trình bậc có ẩn số nên có nghiệm Cịn phương trình b c khơng đưa dạng phương trình bậc có ẩn số, phương trình b (0x = 13) vơ nghiệm, phương trình c (0x = 0) vơ số nghiệm, nghiệm số

Bài 18 tr 131 SGK Giải phương trình: a) |2x – 3| =

b) |3x – 1| - x = Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV đưa cách giải khác b lên hình bảng phụ |3x – 1| - x =

 |3x – 1| = x +

          ) ( x x x           -x oặc h x x



1 -x oặc   h x

mẫu, viết phân thức dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số Từ tìm giá trị ngun x để M có giá trị nguyên HS lên bảng làm

GV yêu cầu HS lên bảng làm

a) Kết x = -2

b) Biến đổi được: 0x = 13 Vậy phương trình vơ nghiệm

c) Biến đổi được: 0x = Vậy phương trình có nghiệm số HS lớp nhận xét làm bạn

HS hoạt động theo nhóm

thức M có giá trị số nguyên

3 10     x x x M     x x

Với x  Z  5x +  Z

Z x Z M     

 3x –  Ư(7)  2x –  1;7

Giải tìm x  {-2; 1; 2; 5} Bài tr 131 SGK Giải phương trình

3 )     

 x x

x a b) ) ( 10 3 ) (     

 x x

x c) 12 ) ( 3        x x x x

Giải phương trình a) |2x – 3| =

* 2x – = 2x = x = 3,5 * 2x – = -

2x = - x = - 0,5

Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = * Nếu 3x –   x 

1 |3x – 1| = 3x – Ta có phương trình: 3x – – x =

Giải phương trình đươc

3 

x

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài 10 tr 131 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) Giải phương trình: a)

) )(

(x x

x

x    1 2

15

5 1 b)

2 4

2 5 2 2

1

x x x

x x

x

     



Đại diện hai nhóm trình bày giải

HS xem giải để học cách trình bày khác

* Nếu 3x –   x <

1

Thì |3x – 1| = – 3x Ta có phương trình: – 3x – x =

Giải phương trình được:

1  

x

(TMĐK)    

   

2 ;

S

Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

-Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm giải tốn cách lập phương trình tập tổng hợp rút gọn biểu thức

-Bài tập nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK -Bài số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT

-Sửa 13 tr 131 SGK:

Một xí nghiệp dự định sản xuất 50 sản phẩm ngày Nhờ tổ chứclao động hợp lí nên thực tế sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm Do xí nghiệp sản xuất vượt mức dự định 225 sản phẩm mà hòan thành trước thời hạn ngày Tính số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế họach

*Rút kinh nghiệm:

Tuần 32 Tiết 69 NS: / / 2009 ND: / / 2009

ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2) A Mục tiêu

-Tiếp tục rèn luyện kĩ giải tốn cách lập phương trình, tập tổng hợp rút gọn biểu thức

-Hướng dẫn HS vài tập phát biểu tư -Chuẩn bị kiểm tra toán HK II

B Chuẩn bị giáo viên học sinh

-GV: Bảng phụ ghi đề bài, số giải mẫu

-HS: Ôn tập kiến thức làm theo yêu cầu GV Bảng

CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I Tóm tắt lý thuyết:

1 Nhắc lại thứ tự tập số:

Trên tập hợp số thực, với hai số a b xẫy trường hợp sau: a b

Từ ta có nhận xét:

Nếu a khơng nhỏ b a = b a > b, ta nói a lớn b, kí hiệu là: a b

Nếu a khơng lớn b a = b a < b, ta nói a nhỏ b, kí hiệu là: a b

2 Bất đẳng thức:

Bất đẳng thức hệ thức có dạng: A > B, A  B, A < B, A  B

3 Liên hệ thứ tự phép cộng: Tính chất: Với ba số a, b c, ta có:

Nếu a > b a + C > b + C Nếu a  b a + C  b + C

Nếu a < b a + C < b + C Nếu a  b a + C  b + C

Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

4 Liên hệ thứ tự phép nhân: Tính chất 1: Với ba số a, b c > 0, ta có: Nếu a > b a C > b C

a c >

b

c Nếu a  b a C  b C

a

c 

b c

Nếu a < b a C < b C

a c <

b

c Nếu a b a C  b C

a

c 

b c

Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Tính chất 2: Với ba số a, b c < 0, ta có: Nếu a > b a C < b C

a c >

b

c Nếu a  b a C  b C

a

c 

b c

Nếu a < b a C > b C

a c <

b

c Nếu a b a C  b C

a

c 

b c

Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho

5 Tính chất bắc cầu thứ tự:

Tính chất: Với ba số a, b c, < 0, ta có: a > b b > c a > c BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Tóm tắt lý thuyết:

1 Bất phương trình ẩn

Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) { A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)},

trong vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x Tập nghiệm bất phương trình:

Tập hợp tất nghiệm ccủa bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình

Khi tốn có u cầu giải bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm bất phương trình Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Tóm tắt lý thuyết:

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

Quy tắc nhân với số: Khi nhân ( chia) hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

a) Giữ nguyen chiều bất phương trình số dương b) Đổi chiều bất phương trình số âm

2 Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng:

ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b  0, ax + b  0

với a b hai số cho a  0, gọi bất phương trình bậc ẩn.

Bất phương trình bậc ẩn có dạng: ax + b > 0, a  dđược giải sau:

ax + b >  ax > - b *Với a > 0, ta được: x >

b a



*Với a < 0, ta được: x <

b a



BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I Tóm tắt lý thuyết:

Ta thực theo bước:

Bước 1: Bằng việc sử dụng phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để biến đổi bất phương trình ban đầu dạng:

ax + b  0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b  0 Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ kết luận

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Tóm tắt lý thuyết:

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

Với a, ta có:

0

a a

a

a a

 

 

  



Tương tự vậy, với đa thức ta có:

( ) ( )

( )

( ) ( )

f x f x

f x

f x f x

 

 

  



2 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Trong phạm vi kiến thức lớp quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm:

Dạng 1: Phương trình: f x( ) k,với k số không âm Dạng 2: Phương trình: f x( ) g x( )

Dạng 3: Phương trình: f x( ) g x( ) C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ơn tập giải tốn cách lập phương trình (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm

tra

HS1: Chữa tập 12 tr 131 SGK

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa 12 tr 131 SGK

v(km/h) t(h) s(km)

Lúc 25

25

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HS2: Chữa tập 13 tr

131 (theo đề sửa) SGk

GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời tốn

Sau hai HS kiểm tra xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải toán GV nhắc nhở HS điều cần ý giải tốn cách lập phương trình

HS2: Chữa 13 tr 131, 132 SGK

HS lớp nhận xét làm bạn

Lúc 30

30 x x Phương trình: 30 25 

x x

Giải phương trình x = 50 (TMĐK)

Quãng đường AB dài 50 km NS1 ngày

(SP/ngày) ngàySố (ngày)

Số SP(SP)

Dự định 50

50 x x Thựchiện 65 65 225 

x x +

255 ĐK: x nguyên dương

Phương trình: 65 225 50    x x

Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK)

Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch 1500 sản phẩm

Hoạt động 2:Ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

Gvyêu cầu HS lên bảng rút gọn biểu thức

Một HS lên bảng làm

Bài 14 tr 132 SGK Cho biểu thức

                      10 2 2 2 x x x x x x x

A : ( )

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính gía trị A x biết |x| =

1

c) Tìm giá trị x để A < Bài giải a) A =

2 10 2 2 2                 x x x x x x x x : ) )( (

A=

6 2 2        x x x x x x : ) )( ( ) (

A=

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS lớp

nhận xét rút gọn bạn

Sau yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b c, HS làm câu

GV nhận xét, chữa Sau GV bổ sung thêm câu hỏi:

d) Tìm giá trị x để A>0

c) Tìm giá trị ngun x để A có giá trị nguyên

Hs lớp nhận xét làm hai bạn

HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày

A=

6 ) ( 



x

A= 2 x

ĐK: x   b) |x| =

1

 x = 

(TMĐK)

+ Nếu x =

2 3 2

1

   

A

+ Nếu x =

A=

5 2 2

1

    ( )

c) A < 

  x  – x <  x > (TMĐK)

Tìm giá trị x để A > 0 d) A > 

1   x  – x >  x <

Kết hợp đk x: A > x < x  - c) A có giá trị nguyên chia hếtcho2– x  – x  Ư(1)

 – x  {1}

* – x =  x = (TMĐK) * – x = -1  x = (TMĐK)

Vậy x = x = A có giá trị nguyên

Hoạt động

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần ơn lại Đại số:

- Lí thuyết: kiến thức hai chương III IV qua câu hỏi ôn tập chương, bảng tổng kết

- Bài tập: Ôn lại dạng tập giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn cách lập phương trình, rút gọn biểu thức

*Rút kinh nghiệm:

Tuần 32 Tiết 69 NS: / / 2009 ND: / / 2009 Tuần 33-34 THI HỌC KỲ II

Trường THCS Lê Quý Đôn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II.

Họ tên : . Mơn : Tốn 8

Lớp 8A (Thời gian làm 90 phút )

Điểm Lời nhận xét giáo viên

Phần A Trắc nghiệm (5 điểm)

I Điền cụm từ thích hợp vào chổ để phát biểu (1 điểm)

a Nếu A B C' ' 'ABC A B C' ' ' ABC theo tỉ số b Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải :

- Giữ ngun chiều bất phương trình số - Đổi chiều bất phương trình số

II Điền chữ Đ (hoặc S) vào ô trống phát biểu sau (hoặc sai).(1 điểm) a Hai tam giác đồng dạng b Hai tam giác có diện tích c Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng d Tỉ số đường cao hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng

III Hãy nối bất phương trình cột bên trái với hình cột bên phải để hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình (1 điểm)

Bất phương trình Biểu diễn tập nghiệm Kết

1) x 23 a) ////////////////////////////////////[

1 + 2) x 1 b) ////////////////////////[ |

-1 + 3) x1 c) )///////////

| //////////////////

-1

3 +

4) 2x + > d) ]/////////// | ///////////////////

-1

4 +

IV Hãy chọn khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng.(2 điểm) Câu Giá trị x = -4 nghiệm phương trình sau ?

a -2,5x = 10 b -2,5x = -10 c –x2 – 3x – = d 3x – = x +

Câu Tập nghiệm phương trình

2

x x

   

  

   

    : a S =

2

 



 

  b S =

1    

  c.S =

2 ,

 

 

 

  d S =

2 ,

 



 

 

Câu Hình lập phương có :

a mặt, đỉnh, 12 cạnh b mặt, 12 đỉnh, cạnh c mặt, 12 đỉnh, cạnh d mặt, đỉnh, 12 cạnh Câu Biết

2

AB

CD  CD = 10cm Độ dài AB :

a 0,4 cm b 2,5 cm c cm d 25 cm

Câu Tam giác MNP có IK // NP (hình 1) Đẳng thức sai? a

MI MP

MN MK b

MI MK

MN MP

c

MI MK

IN KP d

IN KP

MN MP

Câu Điều kiện xác định phương trình

1

x x

x x



 

  là :

a

x

x2 b

3

x

x2 c

3

x

x2 d

3

x

x

Câu Biết kích thước hình hộp chữ nhật EGHKE’G’H’K’ hình vẽ Độ dài đoạn thẳng HG’ :

a cm b cm c cm d 3cm

Câu Nếu a  b c < : a ac  bc b ac = ac c ac > bc d ac  bc B Phần Tự luận: ( điểm )

ĐỀ 1: ( Trả lời trắc ngghiệm: Tất câu A đúng) Bài 1 Giải phương trình:

2 2 3 ( 3)( 1)

x x x

x x x x

  

 

   

Bài 2 Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

4

4

x x x

Bài 3 Một ôtô từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau nghỉ lại B , ôtô lại từ B A với vận tốc 35 km/h Tổng thời gian lẫn 30 phút ( kể thời gian nghỉ lại B ) Tính quãng đường AB

Bài 4 Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH cắt đường phân giác CD E Chứng minh :

a) AE CH = EH AC b) AC2 = CH BC

c) Cho biết CH = 6,4 cm ; BH = 3,6 cm Tính diện tích tam giác ABC C Đáp án:

Bài 1 Giải phương trình ( 1,0 điểm )

2 2 3 ( 3)( 1)

x x x

x x x x

  

 

   

ĐKXĐ : x  -3 ; x  1 ( 0,25 điểm )

2 2 3 ( 3)( 1)

x x x

x x x x

  

 

    MTC = ( x – ) ( x + )

 ( 2x + )( x – ) + 2x + = ( 3x – )( x + ) ( 0,25 điểm )  2x2 – 2x + 5x – + 2x + = 3x2 + 9x – x –

 2x2 + 5x – = 3x2 + 8x –  3x2 + 8x – - 2x2 - 5x + = 0  x2 + 3x = 0

 x ( x + ) = 0 ( 0,25 điểm )



0 ( )

3 ( )

x x nhân

x x loai

 

 

     

 

Vậy tập nghiệm phương trình S =  0 ( 0,25 điểm) Bài 2 Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số ( 1,0 điểm )

4

4

x x x

 

MTC = 12

 3( 4x + ) – 2( 5x + ) < ( x + ) ( 0,25 điểm )  12x + – 10x – < 4x +

 2x – < 4x + 4  2x – 4x < +

 -2x < ( 0,25 điểm )

 x > 

Tập nghiệm bất phương trình : S =

5 /

2

x x

 

 

 

  ( 0,25 điểm )

Biểu diễn tập nghiệm trục số : ( 0,25 điểm ) /////////////(



Gọi x (km) quãng đường AB ( x > 0) ( 0,25 điểm ) Thời gian từ A đến B : 40

x

(h) ( 0,25 điểm )

Thời gian từ B đến A : 35

x

(h) ( 0,25 điểm )

Thời gian nghỉ lại B : (h)

Thời gian lẫn ( kể thời gian nghỉ B ) : 30 phút =

19

2 (h) ( 0,25 điểm )

Theo đề , ta có phương trình : 19

40 35

x x

  

( 0,25 điểm )  7x560 8 x2660

 15x 2100  x  140

Vậy quãng đường AB dài 140 ( km ) ( 0,25 điểm )

Bài 4 ( 2,5 điểm )

Cho  ABC vuông A

AH đường cao ; CD đường phân giác gt AH cắt CD E

Biết CH = 6,4 cm ; BH = 3,6 cm a) AE CH = EH AC

kl b) AC2 = CH BC c) Tính SABC

Hình vẽ , gt , kl ( 0,5 điểm ) a) Chứng minh AE CH = EH AC

Trong ACH có CE ( E  CD ) phân giác

=>

AE AC

EH CH ( 0,25 điểm )

=> AE CH = EH AC ( 0,25 điểm )

b) Chứng minh AC = CH BC2

Xét ACH ABC có :

AHC = BÂC = 900 ( 0,5 điểm )

C góc chung

Vậy HAC ABC ( g – g )

AC CH

BC AC

 

 AC AC = CH BC

 AC2 = CH BC ( 0,25 điểm )

c).Tính SABC E D

H

C B

Ta có AC2 = CH BC ( chứng minh ) AC2 = 6,4 ( 6,4 + 3,6 ) = 64

=> AC = ( cm ) ( 0,25 điểm )

AB BC2 AC2  102 82 6 (cm) ( 0,25 điểm )

1

.6.8 24 ( )

2

ABC

S  AB AC  cm

( 0,25 điểm )

 Học sinh giải cách khác , kết cho điểm tối đa

Tuần 35-Tiết 70 TRẢ BÀI THI HỌC KỲ II