2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.. 2) Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng . THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH CÓ PHƯƠNG PHÁP GIẢI XIN VUI LÒNG GỬI VỀ THEO ĐỊA CHỈ[r]
(1)ĐỀ 2
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN (8 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C)
b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1)
c Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt
3 3 0
x x k .
Câu 2 (1,5 điểm)
Giải phương trình sau : log (22 x1) 3log ( x1)2log 32 02 .
Câu 3 (1 điểm)
Giải phương trình sau tập hợp số phức: z22z17 0
Câu 4 (2 điểm )
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD O tâm đáy ABCD Gọi I trung điểm cạnh đáy CD
a Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SIO)
b Giả sử SO = h mặt bên tạo với đáy hình chóp góc Tính theo h
và thể tích hình chóp S.ABCD.
II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm) A Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a 5b
Câu 5a (2 điểm)
1) Tính tích phân sau :
2
3
(1 2sin ) cosx xdx
I
2) Giải phương trình sau : 4x 2.2x1 3
Câu 5b (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC tứ
diện
2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC B Thí sinh ban KHXH-NV ban CB chọn câu 6a 6b
Câu 6a (2 điểm)
1) Tính tích phân sau :
2
(1 sin ) cosx xdx
I
2) Giải phương trình sau : 4x
5.2x 4Câu 6b (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) đường thẳng d có phương
trình
1 1
2
x y z
(2)
2) Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng .