Chú ý: Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. vào cách chọn đơn vị đo.[r]
(1)(2)Trong thực tế ta thường gặp hình có hình
dạng giống nhau, kích thước khác
nhau Ta gọi hình đồng dạng
Chương nghiên cứu vÒ “Tam
(3)Chương III
Chương III
- ịnh lý Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả)Đ
- Tính chất đ ờng phân giác tam gi¸c
(4)CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Ta-lÐt lµ mét nhà hình học Hi Ta-lét nhà hình học Hi L¹p
L¹p
Ta-lÐt sinh vào khoảng năm 624 vào khoảng Ta-lét sinh vào khoảng năm 624 vào khoảng năm 547 TCN, thành phố Mi-lê - thành phố giàu năm 547 TCN, thành phố Mi-lê - thành phố giàu có thời cổ Hi Lạp, nằm bờ biển Địa Trung Hải có thời cổ Hi Lạp, nằm bờ biển Địa Trung Hải ấm áp thơ mộng
ấm áp thơ mộng
Hồi cịn trẻ, Ta-lét có lần đến thăm Ai Cập, nhờ Hồi trẻ, Ta-lét có lần đến thăm Ai Cập, nhờ ơng có dịp đ ợc tiếp xúc với nhà khoa học đ ơng ơng có dịp đ ợc tiếp xúc với nhà khoa học đ ơng thời
thêi
Ta-lét giải đ ợc toán đo chiều cao Kim tự Ta-lét giải đ ợc toán đo chiều cao Kim tự tháp Ai Cập ph ơng pháp đơn giản Ông tháp Ai Cập ph ơng pháp đơn giản Ơng tính đ ợc chiều cao tháp nhờ áp dụng t/c tính đ ợc chiều cao tháp nhờ áp dụng t/c tam giác đồng dạng Ông chọn thời điểm tam giác đồng dạng Ông chọn thời điểm tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 45 độ để tính tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 45 độ để tính chiều cao tháp Tại thời điểm độ dài bóng chiều cao tháp Tại thời điểm độ dài bóng vật đặt thẳng đứng mặt đất chiều cao vật đặt thẳng đứng mặt đất chiều cao vật Ơng việc đo độ dài bóng tháp, từ vật Ơng việc đo độ dài bóng tháp, từ suy đ ợc chiều cao tháp Công việc ngày t suy đ ợc chiều cao tháp Công việc ngày t ởng chừng nh đơn giản lúc lại có ý nghĩa thật vĩ ởng chừng nh đơn giản lúc lại có ý nghĩa thật vĩ đại
(5)(6)Tiết 37:
ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC
Các em nhắc lại định nghĩa tỉ số hai số a b học lớp ?
Tỉ số hai số a b thương a b.
Tỉ số hai số a b thương a b.
Kí hiệu: a : b ; hoặc:
Kí hiệu: a : b ; hoặc: a b
(7)?1 ? CD AB ? MN EF A B C D
Cho AB=3cm; CD=5cm;
EF=4dm; MN=7dm;
Hình 1
Ta gäi lµ tØ sè cđa hai đoạn thẳng AB CD
3 5 5 3 CD AB 7 4 MN EF Ta cã
Ta gäi lµ tØ sè cđa hai đoạn thẳng EF MN74
(8)
Tiết 37:
ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIC
1 Tỉ số hai đoạn thẳng:
Định nghĩa:
nh ngha: T s hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo
*
* Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD đ ợc kí hiệu là:Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD đ ợc kí hiệu là: AB CD
Vậy tỉ số hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào cách Vậy tỉ số hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo không?
(9)
Chú ý:Chú ý: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộcTỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo
vào cách chọn đơn vị đo Tiết 37:
ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC
1 TØ sè hai đoạn thẳng:
Định nghĩa:
nh ngha: Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo.
*
(10)Bµi tËp
Bài tập: : Hãy cho biết khẳng định sau Hãy cho biết khẳng định sau hay sai?
hay sai?
a) NÕu HK=5m, QT= 6m, th×:
a) NÕu HK=5m, QT= 6m, th×:
b) NÕu EF=3dm, MN=7m, th×:
b) NÕu EF=3dm, MN=7m, th×:
HK 5 QT 6
EF 3 MN 7
Đ Đ
Đ
Đ
S S
S
(11)' ' ' ' ' ' ' ' D C CD B A AB D C B A CD AB 2 3 AB CD Ta có
Từ tỉ lệ thức
hoán vị hai trung tỉ ta g×?
' ' ' ' D C B A CD AB Hình 2 AB CD
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’,C’D’ (h.2) So sánh tỉ số
va` ' '
' '
A B C D ?2
' ' 4 2 ' ' 6 3
A B
C D
' ' ' '
AB A B
CD C D
Giải:
Ta nói hai
Ta núi hai đoạn thẳngđoạn thẳng AB v CD tỉ lệ với hai AB CD tỉ lệ vi hai đoạn đoạn thẳng
thẳng A ABBvàvà C C’’DD’’
A B
C D
A' B'
(12)Tiết 37:
ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC
1 TØ sè hai đoạn thẳng:
nh ngh a:
nh ngh a:ĩ
Đị ĩ Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo cùng đơn vị đo.
Chú ý: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cỏch chn n v o.
2 Đoạn thẳng tØ lÖ:
nh ngh a
Đị ĩ : Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB CD có tỉ lệ thức
thẳng AB vµ C’D’ nÕu cã tØ lƯ thøc::
AB A'B' =
CD C'D'
AB CD hay =
(13)Bµi tËp:
Bµi tËp:
Cho: MN = 3cm; PQ = 6cm; M’N’ = 4cm; P’Q’ = 8cm.
Cho: MN = 3cm; PQ = 6cm; M’N’ = 4cm; P’Q’ = 8cm.
H·y cho biết hai đoạn thẳng MN PQ có tỉ lệ với hai đoạn
HÃy cho biết hai đoạn thẳng MN PQ có tỉ lệ với hai đoạn
thẳng MN PQ không?
thẳng MN PQ không? Giải:
Giải:
Ta có:
Ta cã: 3 1
6 2
MN
PQ
' ' 4 1
' ' 8 2
M N
P Q
=>
=> MNPQ M NP Q' '' '
Vậy hai đoạn thẳng MN PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng
Vậy hai đoạn thẳng MN PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng
MN PQ
(14)Më réng
Më réng::
Ba đoạn thẳng AB, CD, PQ tỉ lệ với ba đoạn thẳng
Ba đoạn thẳng AB, CD, PQ tỉ lệ với ba đoạn thẳng
AB, CD, PQ khi:
A’B’, C’D’, P’Q’ khi:
' ' ' ' ' '
AB CD PQ
(15)Tiết 37:
ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC
1 Tỉ số hai đoạn thẳng:
nh ngh a:
Định ngh a:ĩ
Đị ĩ Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo cùng đơn vị đo.
Chú ý: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
2 Đoạn thẳng tỉ lệ:
nh ngh a
: Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB CD có tỉ lệ thức
thẳng AB CD có tỉ lệ thøc::
AB A'B' =
CD C'D'
AB CD hay =
(16)LuyÖn tËp:
Bài tập 1: (SGK-tr58): Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài nh sau:
a) AB = 5cm vµ CD = 15cm b) EF = 48cm vµ GH = 16dm c) PQ = 1,2m vµ MN = 24cm
Học sinh hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm Học sinh hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm
(17)Gi¶i:
Gi¶i:
5 1 15 3 AB
= CD
48 3
160 10
EF
GH =
120
5 24
PQ
MN =
a)
a)
b)
b) §ỉi GH = 16dm = 160cm §ỉi GH = 16dm = 160cm VËy :
VËy : c)
c) §ỉi PQ = 1,2m = 120cm §ỉi PQ = 1,2m = 120cm VËy :
(18)Đoạn thẳng AB gấp lần đoạn thẳng CD; đoạn thẳng AB gấp lần đoạn thẳng CD.
a) Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB AB b) Cho biết đoạn thẳng MN = 505cm đoạn
thẳng MN = 707cm Hỏi hai đoạn thẳng AB, AB có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN MN hay không?
BT2
(19)Gi¶i:
Gi¶i:
5. 5 ' ' 7. 7
AB CD
A B CD
a)
a)
Suy AB vµ A’B’ tØ lƯ víi MN vµ M’N’
Suy AB vµ A’B’ tØ lƯ víi MN vµ M’N’
Ta cã:
Ta cã: b)
b)
VËy :
VËy :
Ta cã: AB = 5.CD; A’B’ = 7.CD
Ta cã: AB = 5.CD; A’B’ = 7.CD
VËy :
VËy :
505 101.5 5 ' ' 707 101.7 7
MN
M N =
' ' ' '
AB MN
(20)Hướngưdẫnưvềưnhà:
• Học thuộc định nghĩa: Tỉ số hai đoạn thẳng đoạn thẳng tỉ lệ
ã Làm tập: 3-SGK
1; (Tr82-SBT)
(21)Bµi tËp (SGK-tr59):
Bµi tËp (SGK-tr59): Cho biết Cho biết AB'AB = AC'AC
C’ C’ B’ B’ C C B B A A
Chứng minh rằng:
Chứng minh rằng: a) AB' = AC' B'B C'C BB' CC' b) = AB AC AB' AC' = (gt) AB AC AB' AC' =
AB - AB' AC - AC' AB' AC'
=
(22)Về nhà Về nhà