Dinh li ta let trong tam giac

Thừa nhận không chứng minh Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ... Tỉ số của [r]

CHAØO MỪNG BAN GIÁM KHẢO BAØI GIẢNG THỨ NHẤT - HÌNH HỌC TIEÁT 37 : BAØI : ÑÒNH LÍ TA – LEÙT TRONG TAM GIAÙC Giáo viên thực : Trần Ngọc Ẩn Ñôn vò : THPT Gaønh Haøo ? Hình Hình Quan saùt hình , hình 2, hình , hình vaø neâu nhaän xeùt ? TL: Hình vaø hình gioáng nhau, hình vaø hình gioáng Hai hình coù hình daïng giống nhau, ta gọi đó là hai hình đồng dạng Trong thực tế ta gặp nhieàu hình nhö vaäy Chương này ta nghiên cứu “ Tam giác đồng dạng” Hình Hình TL? Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Noäi dung chính : + Định lí Ta -Lét ( thuận , đảo, hệ ) + Tính chất đường phân giác tam giác + Tam giác dồng dạng và các ứng dụng nó Baøi : ÑÒNH LÍ TA – LEÙT TRONG TAM GIAÙC ?Đối với hai đoạn thẳng ta có khái niệm tỉ số Tỉ số hai g laø gì ?c lại định nghĩa tỉ số hai số a và sốâ b học lớp ? đoạ Caùnc thaú emnhaõ y nhaé ?Tỉ số hai đoạn thẳng : AB B ? A CD  cm ?1 Cho AB 3cm ; ; TL : Tæ soá cuûa hai soá a vaø b CD laø thöông soá cuûa a vaø b D C ( Hình ) a Kí hieäu : a:b : EF Cho EF 4dm ; MN 7dm ; b ? Hình GH TL: AB 3cm   CD 5cm EF 4dm   MN dm TL?1 Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Baøi : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc Tỉ số hai đoạn thẳng : Định nghĩa : Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài chúng theo cùng Neâ ñònhvònghóa moäut ñôn đo tỉ số hai đoạn thẳng ?Tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD kí hiệu là AB CD Ví duï : AB 300cm   • Neáu AB = 300cm, CD = 400cm thì: CD 400cm AB 3m • Neáu AB = 3m, CD = 4m thì : CD  4m  EF 50cm 50cm ?   • Neáu EF = 50cm, GH = 15dm thì ta cuõng coù : GH 15 dm 150cm <> Chú ý : Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn ñôn vò ño VD Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Baøi : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc Tỉ số hai đoạn thẳng : Bài tập : Hãy cho biết các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a)Neáu AB = 40cm, CD = 60cm thì: AB  40cm  Đúng CD 60cm Đúng b)Neáu EF = 6dm, GH = 9dm thì : EF  6dm  GH 9dm MN MN 3030 cm cm 30 cm c)Neáu MN = 30cm, PQ = 45dm thì ta cuõng coù : Sai    PQ PQ 4545 dm dm 450 cm 15 ? Nhaän xét các tỉ số câu a,b và c có gì đặc biệt ? AB 40cm   CD 60cm EF 6dm   GH 9dm  AB EF   CD GH **Tỉ số hai đoạn thẳng , ta gọi là đoạn thẳng tỉ lệ ? BT a b c ñ Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Baøi : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc Tỉ số hai đoạn thẳng : Đoạn thẳng tỉ lệ : A B ?2 Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A ' B ',C ' D ' ( hình ) So D C saùnh caùc tæ soá AB CD A' B ' vaø C 'D' A' B' C' Giaûi : Ta coù : Neân : AB  CD vaø A' B '   C 'D' D' Hình AB A ' B '   CD C ' D ' Nêu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ ? ?2 Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Baøi : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc Tỉ số hai đoạn thẳng : Đoạn thẳng tỉ lệ : Định nghĩa : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A ' B ' và C ' D ' có tỉ lệ thức : AB A ' B ' AB CD  hay  CD C ' D ' A'B ' C ' D ' Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Baøi : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc Tỉ số hai đoạn thẳng : Đoạn thẳng tỉ lệ : ?3/57SGK A Haõy so saùnh caùc tæ soá : a) AB ' AC' và AB AC AB ' b) và B'B B'B c) và AB AC' C'C C'C AC B’ B C’ a C Giaûi : ABn' g nhoù AC 'm ?3 Hoạat) độ   ABm 1,2 ACgiaû8i caâu a - nhoùm 3,4 giaûi caâu b - nhoùm 5,6 giaûi caâu Nhoù AB ' giaû ACi 'laø 25 phuùBt ')B C ' C c ( thờ i gian   b)   c) AB AC B ' B C 'C MR ?3 8-23 Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Baøi : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc Tỉ số hai đoạn thẳng : Đoạn thẳng tỉ lệ : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc : Định lí Ta – lét ( Thừa nhận không chứng minh ) Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ A B' GT C' KL B C ABC, ( B ' AB, C '  AC ) B ' C '/ / BC AB ' AC' AB ' AC ' B ' B C'C  ;  ; = AB AC B ' B C ' C AB AC Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Baøi : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc Tỉ số hai đoạn thẳng : Đoạn thẳng tỉ lệ : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc : 4 S 17 Hãy chọn câu trả lời đúng : Tính độ dài x hình sau: D 6,5 M x Giải Vì MN // EF, theo định lí Ta – Leùt ta coù : 6, DM DN  Hay  ME NF x N F E  x ? Biết rằng: MN // EF a ) x 3, 25 b) x 13 Câu : a Vì 6, x 3, 25 Bài giải sau đúng hay sai? ?4 a) Tính độ dài x hình 5a sau: Giaûi Vì DE // BC (do a//BC), theo định lí Ta-Leùt ta coù : AD AE  DB EC EC BD A D x a E 10 C B Bieát raèng: a // BC Hình a 33 x Hay Hay   10 10 10 33  x 03, 87 , 46 10 Sai Bài giải sau đúng hay sai ? ?4 b) Tính y hình 5b C 3,5 D B Hình 5b E A y Giải C1 : Vì DE // AB ( Cùng vuông góc với AC ),theo ñònh lí Ta – Leùt ta coù : CD CE  Hay  DB EA 3, EA 4.3,  EA   2, Maø CA = CE + EA = +2,8 = 6,8  y = 6,8 C2 :Vì DE // AB (Cuøng vuoâng goùc với AC), theo định lí Ta – Lét ta 4.8, CD CE coù :5  Hay   y  6, CB AC 3,  y Đúng Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Baøi : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc Cuûng coá : Tỉ số hai đoạn thẳng : Định nghĩa : Tỉ số hai đường thẳng là tỉ số độ dài chúng theo cuøng moät ñôn vò ño Đoạn thẳng tỉ lệ : Định nghĩa : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A ' B ' và C ' D ' có tỉ lệ thức : AB A ' B ' AB CD  hay  CD C ' D ' A'B ' C ' D ' Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc : Định lí Ta – lét ( Thừa nhận không chứng minh ) Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ DD Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Baøi : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc Tỉ số hai đoạn thẳng : Đoạn thẳng tỉ lệ : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc : Cuûng coá : AB Baøi taäp : Cho bieát  và CD = 12 cm Tính độ dài AB Giaûi : CD AB AB    CD 12 4 Vì : CD =12cm 3.12  AB  9cm BT2 A 10 2,1  BA  14 1, Aùp duïng ñònh lí Py -ta –go vaøo tam giaùc ABC vuoâng B , 14 9,8 m Vì DE // AC ( Cuøng vuoâng goùc với BC), theo định lí Ta – Lét ta coù : 2,1 1, BD BE Hay   BA BC BA 10 m Tính chieàu cao cuûa caây ? D m 1,5 m E 8,5 m 10 m taïi B , ta coù AC = 9,8 m V aäy : Chieàu cao cuûa caây laø 9,8 m C G Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tỉ số hai đoạn thẳng : Đoạn thẳng tỉ lệ : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc : Cuûng coá : Hướng dẫn câu a : sử dụng tính chaát daõy tæ soá baèng Hướng dẫn : BT 4/59 Cho biết AB' AC' = AB AC AB' AC' = B'B C'C BB' CC' b) = AB AC Chứng minh rằng: a) A B’ B AB' AC' = (gt) AB AC AB' AC'  = AB - AB' AC - AC' AB' AC'  = B'B C'C a) Hướng dẫn câu b : sử dụng tính chaát daãy tæ soá baèng C’ C Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tỉ số hai đoạn thẳng : Đoạn thẳng tỉ lệ : Ñònh lí Ta – Leùt tam giaùc : Cuûng coá : Hướng dẫn : Daën doø : Veà nhaø giaûi caùc baøi taäp ( trang 58-59 ) SGK taäp Bài tập : Giải tương tự ví dụ Baøi taäp : Ta coù AB = ? CD vaø A’B’=? CD suy tæ soá cuûa AB vaø A’B’ Bài tập : Đã hướng dẫn Bài tập : Giải tương tự ?4 ( Dùng định lí Ta – Lét ) Hoïc baøi Xem trước bài : Định lí đảo và hệ định lí Ta - lét Bài học đến đây kết thúc KÝnh chóc ban giaùm khaûo maïnh khoeû 23-8 Các đường thẳng song song cách a A b B c C d D E F G H EF = FG = GH saùn daøsong i caùccaù đoạ thaú ngt moä EF,t FG, ? ng thì Vaäy : Caù?c Haõ đườyngsothẳ nh g độ song ch nđề u caé đườnGH g thaú chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp Đôi nét nhà toán học Ta-Lét ( Thalès )  Thalès xem là nhà hình học đầu tiên Hi Lạp  Ông sinh vào khoảng năm 624 và vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, thành phố Milê giàu có thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấm áp và thơ mộng Nếu đường thẳng a’ // BC thì : AB " a) ? AB A B’’ B"B ' b) ? B'B Giaûi : B’ C’’ a’ C’ B a C AB " AC " a)  AB AC B " B ' C "C ' b)  B'B C 'C TLa TLb 25-9