Giao an tu chon Toan 8 Nam hoc 2013 2104

+ Cách biểu diễn các số liệu chưa biết qua ẩn... HS: Trỡnh bày cỏc bước giải.. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học các kiến thức cơ bản về bất phương trình một ẩn. Kĩ năng: Rèn kĩ nă[r]

(1)

Ngày soạn: 22 – 08 – 2013 Ngày dạy: 26 – 08 – 2013

Tiết 01

ÔN TẬP VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:

- Được củng cố số kiến thức biểu thức đại số. + Thu gọn, tìm bậc đơn thức, đa thức + Nhân hai đơn thức

+ Cộng, trừ đa thức

- Vận dụng tốt kiến thức vào việc giải số tập có liên quan 2 Kĩ năng: Rèn tính cẩn thận, kỹ trình bày giải khoa học, hợp lý. 3 Thái độ: Tích cực học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Giáo viên: thước, tập bảng phụ 2 Học sinh: Thước.

III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: 1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Lý thuyết

1.Thế đơn thức thu gọn?

2 Bậc đơn thức gì?

3 Nhân hai đơn thức ta làm nào?

4 Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm nào?

Gọi học sinh phát biểu lên bảng hoàn thành

Nhận xét chung

Theo dỏi câu hỏi

Trả lời câu hỏi

Nhận xét câu trả lời

A Lý thuyết:

1 Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến mà biến xuất lần với số mũ nguyên dương

2 Bậc đơn thức (thu gọn) có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhân phần biến với

4 Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm sau:

- Viết đa thức, thêm dấu cộng (trừ) viết đa thức (chú ý phép trừ phải thêm dấu ngoặc trước đa thức trừ)

- Bỏ dấu ngoặc (dùng quy tắc bỏ dấu ngoặc)

- Áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp để cộng (trừ) đơn thức đồng dạng với

Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: Thu gọn tìm bậc đơn thức sau:

Đọc đề B Bài tập:

Bài 1:





2

(2)

a





2

5x 2yx

; b  

3 2

2 4

3x y xy



c  





3

1

3

2xy xy x y

  

 

 

d









2

3 24 2

x

y z  xy z

e



 



2

2 2

2

xy  x y  x yz 

 

Gọi hs đọc đề

Gọi hs lên bảng hoàn thành Nhận xét

Bài 2: Cho đơn thức:

3

A x y

2

B xy

3

Cx y D x y

Thực phép tính: a A.B b C.D c A.B.C d A.B.C.D Gọi hs đọc đề

Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ cho câu a, b

Đại diện tổ lên bảng trình bày tổ cịn lại nhận xét

Nhận xét chung

Hướng dẫn trình bày câu c, d Giải đáp thắc mắc hs

Bài 3: Cho đa thức:

2

A a b c B3a 2b

C a c D a  2b c

a.Tính A + B; A + B + C; A + B + C + D

b A – B; A + B – C; A+ B + C – D

Yêu cầu hs lên bảng hoàn thành Gọi hs nhận xét

Nhận xét bổ sung

Bài 4: Tìm đa thức M biết:

















2

2 2

3

a M x y xy y

b M x xy x xy c M a b c a b c d M a b b a

   

    

      

   

Giáo viên hướng dẫn trình bày câu a

Theo dỏi

Lên bảng làm

Nhận xét

Đọc đề

Nhóm theo tổ

Đại diện tổ lên trình bày Nhận xét tổ bạn

Theo dỏi

Nhận xét

Đọc đề

Nhận xét làm bạn

Đọc đề suy nghĩ

Theo dỏi

Lên bảng trình bày

Có bậc 6 b =

4 3x y



có bậc 8 c =9x y5 có bậc 11 d = 12x y z3 có bậc 10 e =

9 27

2 x y z



có bậc 22

Bài 2:

a A.B = ( 3 x y2 ).

2

( )

2xy = 3

9 2x y

 ) ) )

b C D x y

c A B C x y

d A B C D x y

   Bài 3: a) 2

A B a b c A B C a b c

A B C D A B C

               b) 9

A B a b c A B C a b c A B C D b

             Bài 4: 2

)

a M x y xy y b M x

c M a b d M b a

  

 

  

(3)

Gọi hs nêu cách giải câu b, c, d Theo dỏi nhận xét 4 Hướng dẫn nhà:

a Bài vừa học:

- Ôn tập lại biểu thức đại số tập giải

- Bài tập nhà: Cho đa thức: P2x23xy2 6xy4y21 Tìm đa thức Q cho: a Q – P lại hạng tử bậc hai mà

b P + Q lại hạng tử bậc hai mà

* Hướng dẫn: a Q) 3xy2 1 ax2bxy cy 2với a, b, c hệ số tùy ý

2 2

)

b Q xy  ax bxy cy với a, b, c hệ số tùy ý

b Bài học: Tiết sau: “Ôn tập trường hợp hai tam giác” - Ôn tập trường hợp hai tam giác

- Xem lại tập SGK IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Bài: Xác định bậc đa thức sau:

a f x( )ax33x21 b f x( )mx2 c f x( )ax2x27

Hướng dẫn:

(4)

Tiết 02

ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU HAI TAM GIÁC

- Củng cố cho HS trường hợp tam giác tam giác

- Chứng minh tam giác nhau, đoạn thẳng nhau, góc 2 Kĩ năng:

- Rèn kỹ vận dụng định lý vào làm tập liên quan, kỹ trình bày tốn chứng minh hình học

- Rèn kĩ vẽ hình, ghi GT, KL cách chứng minh đoạn thẳng, góc dựa vào trường hợp tam giác để chứng minh tam giác

3 Thái độ: Tích cực học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Giáo viên: thước, tập bảng phụ 2 Học sinh: Thước, compa.

Nhắc lại trường hợp tam giác

Gọi hs nhận xét

Nhận xét chung khắc sâu

A Lý thuyết:

1 Nếu



2 Nếu ABC A'B'C' có: AB = A'B', B = B' , BC = B'C' Thì





B =B' , BC = B'C', C =C' Thì ABC = A'B'C' (g.c.g) Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: Cho ABC,

AB = AC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD a CMR: ABM = DCM

b CMR: AB // DC c CMR: AM  BC Gọi hs đọc đề

GV cho HS vẽ hình, ghi GT, KL

Đọc đề

Lên bảng vẽ hình ghi gt – kl GT ABC, AB = AC

MB = MC, MA= MD KL a ABM = DCM

b AB // DC c AM  BC

Theo dỏi

Lên bảng làm câu a

B Bài tập: Bài 1:

a Xét ABM DCM có: M

B C

A

(5)

Hướng dẫn học sinh câu a Gọi hs lên bảng hoàn thành Nhận xét

Gọi hs lên bảng hoàn thành b, c Gọi hs nhận xét

Nhận xét chung

Bài 2: Cho ABC ABC biết: AB = BC = AC = cm;

AD = BD = 2cm

(C D nằm khác phía với AB) a Vẽ ABC; ABD

b Chứng minh: CAˆD CBˆD Gọi hs đọc đề bài, lên bảng vẽ hình ghi gt – kl

GV:nếu chứng minh: CAˆDCBˆD ta chứng minh hai tam giác có chứa cặp góc tam giác nào?

Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ cho câu b

Nhận xét chung cho câu b Khuyến khích giải theo cách khác

Nhận xét

Hoàn thành câu b, c

Nhận xét

Đọc đề Ghi gt – kl

GT ABC; ABD

AB = AC= BC = cm AD = BD = cm KL a Vẽ hình

b CAˆDCBˆD Nhóm theo tổ

Theo dỏi Nhận xét

AM = MD (GT); AMB = DMC  (đ) BM = MC (GT)

 ABM = DCM (c.g.c)

b) ABM = DCM ( c minh trên)

 ABM = DCM  , Mà góc vị trí so le  AB // CD. c) Xét ABM ACM có

AB = AC (GT); BM = MC (GT) AM chung

 ABM = ACM (c.c.c)

 AMB = AMC  , mà  

AMB + AMC = 180  AMB = 90 AM BC Bài 2:

A

B D

C

b Nối DC ta xét ADC BDC có:

AD = BD (gt) CA = CB (gt) DC cạnh chung

ADC = BDC (c.c.c)

 CAˆD CBˆD (hai góc tương ứng)

4 Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học:

Xem lại lý thuyết tập giải Giải lại tập giải(kh khích giải cách khác) b Bài học: Tiết sau: “Nhân đơn thức với đa thức”

- Ôn tập lại phép nhân đơn thức với đa thức - Xem lại tập SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài: Cho ABC vuông A, phân giác B cắt AC D.Kẻ DE BD (EBC).

a Chứng minh: BA=BE

b Gọi K = BA DE Chứng minh: DC=DK.

* Hướng dẫn:

a Xét ABD vuông A BED vuông E: BD: cạnh chung (ch); ABD=EBD (BD: phân

(6)

b Xét EDC ADK: DE=DA (ABD=EBD) ; EDC =ADK(gn)

(7)

Ngày soạn: 01– 09 – 2013 Ngày dạy: 04 – 09 – 2013

Tiết 03

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn với đa thức. 2 Kĩ năng: HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. 3 Thái độ: Tích cực học tập, cẩn thận làm việc.

Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa thức

Viết công thức phép nhân: Nhận xét chung

Trả lời hoàn thành bảng

Nhận xét Trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời

A Lý thuyết:

A.( B + C ) = AB + AC

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Tính:

a

3

2

x y x xy xy

 

 

 

 

b

3 1

4

3

x y yz  xy

   

  

   

   

Gọi 02 hs đọc đề Hướng dẫn học sinh

Bài 2: Rút gọn biểu thức: xy( x +y)–x2 ( x + y)- y2( x - y ) Gọi hs đọc đề

Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ Đại diện tổ lên bảng trình bày tổ cịn lại nhận xét

Nhận xét chung Bài 3: Tìm x biết:

a 4(3x – 1) – 2(5 – 3x) = -12 b 2x(x-1)–3(x2-4x)+x(x+2)=-3 Gọi hs đọc đề

Đọc đề

Theo dỏi

Lên bảng làm

Nhận xét Đọc đề Nhóm theo tổ

Đọc đề

Theo dỏi

B Bài tập: Bài 1: a

4 3

18

5

x y  x y  x y

b

4 2

3

x y xy  xy z

Bài 2:

xy( x +y) – x2 ( x + y) - y2( x -y)

= x2y + xy2 – x3 –x2y – xy2 + y3

= y3 – x3 Bài 3:

a









4 3x – – – 3x 12 12 10 12

1 18

9

x x

 

    

(8)

Hướng dẫn: để tìm x trước hết ta phải thực phép tính thu gọn đa thức vế phải đưa đẳng thức dạng ax = b từ suy x = b : a Gọi 02 hs lên bảng hoàn thành Gọi hs nhận xét

Bài 4: Rút gọn biểu thức:

n n n

x  (xy) y(x  y  )

Gọi hs đọc đề Giáo viên hướng dẫn Gọi hs lên bảng trình bày Giải đáp thắc mắc hs

Đọc đề suy nghĩ Theo dỏi

Theo dỏi nhận xét

b x = - 1/4

Bài 4:









1 1

1

n n n

n n n n

n n

x x y y x y x x y x y y x y

  

 

   

   

 

- Ôn tập lại phép nhân đơn thức cho đa thức

- Bài tập nhà: Tìm x biết a) 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14) * Hướng dẫn: hoàn thành giống tập

b Bài học: Tiết sau: “Hình thang” - Ơn tập định nghĩa, tính chất hình thang - Xem lại tập SGK

(9)

65

115

Q

P N

M

Ngày soạn: 06 – 09 – 2013 Ngày dạy: 09 – 09 –

2013

Tiết 04

HÌNH THANG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, định lý dấu hiệu nhận biết hình thang 2 Kĩ năng:

- Biết áp dụng định nghĩa tính chất để làm tốn chứng minh, tính độ lớn góc, đoạn thẳng

- Biết chứng minh tứ giác hình thang

- Có kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn 3 Thái độ: Tích cực học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Giáo viên: Thước, tập bảng phụ 2 Học sinh: Thước, compa.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Nội dung Hoạt động 1: Lý thuyết

Đưa câu hỏi

? Định nghĩa, tính chất hình thang Gọi hs nhận xét

? Dấu hiệu nhận biết hình thang Gọi hs nhận xét

Trả lời Nhận xét

A Lý thuyết:

1 Định nghĩa: Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song

2 Tính chất:

- Hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy

- Hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song

3 Dấu hiệu nhận biết:

Hình thang có hai cạnh đối song song Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: Xem hình vẽ , giải thích tứ giác cho hình thang

50

D C

A B

Đọc đề

Lên bảng vẽ hình ghi gt – kl

Theo dỏi

Nhận xét

a Xét tứ giác ABCD Ta có:

 

50

A D  (đồng vị) Nên: AB // CD

Vậy: ABCD hình thang

(10)

GV cho HS vẽ hình, ghi GT, KL Gọi 02 hs lên bảng hồn thành Nhận xét

Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính góc hình thang ABCD biết :

B2 ;C A D   400

Gọi hs đọc đề bài, lên bảng vẽ hình ghi gt – kl

Biết AB // CD   ?;  ?

A D  B C  kết hợp với giả thiết tốn để tính góc A, B, C , D hình thang

Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ Đại diện tổ lên bảng trình bày tổ cịn lại nhận xét

Nhận xét chung

Khuyến khích giải theo cách khác Giải đáp thắc mắc hs

Bài 3: Tứ giác ABCD có AB = BC AC tia phân giác góc A Chứng minh tứ giác ABCD hình thang

Gọi hs đọc đề Ghi gt – kl

Hướng dẫn gọi hs lên bảng trình bày

Nhận xét

Hồn thành câu b

Đọc đề

Ghi gt – kl Nhóm theo tổ Đại diện tổ lên trình bày

Nhận xét tổ bạn Theo dỏi

Nhận xét Đọc đề

Ghi gt – kl

Theo dỏi giáo viên hướng dẫn

Nhận xét

 

180

P N  (cặp góc phía)

Nên: MN // PQ

Vậy: MNPQ hình thang Bài 2:

Vẽ AB // CD Ta có :

   

180 A D B C    và  2 ;   400

B C A D  Suy :

 110 ;0  120 ;0  60 ;0  700

A B C  D Bài 3:

Xét ABC AB BC:  nên ABC cân B BAC BCA 

Mặt khác: ACD BCA (Vẽ AC tia phân giác)

Suy ra: BAC ACD (so le trong) Nên AB // CD hay ABCD hình thang

(11)

b Bài học: Tiết sau: “Khảo sát chất lượng đầu năm”

- Ôn tập lại kiến thức học học kỳ lớp kiến thức học lớp - Xem lại tập SGK

(12)

Ngày soạn: 08 – 09 – 2013 Ngày dạy: 11 – 09 – 2013

Tiết 05 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức học

2 Kĩ năng: Kiểm tra kỷ vận dụng lý thuyết để giải toán. 3 Thái độ: Nghiêm túc tiết kiểm tra

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Thước, đề kiểm tra photo. 2 Học sinh: Dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: CẤP ĐỘ

CHỦ ĐỀ

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG

CỘNG

TL TL

Vận dụng mức

độ thấp mức độ caoVận dụng

TL TL

1 Biểu thức đại số.

Số câu hỏi 1

Số điểm 2

Tỉ lệ % 20 20 10 50

2 Phép nhân phép chia đa thức.

Số câu hỏi 2

Số điểm 2

Tỉ lệ % 20 20

3 Tam giác nhau.

Số câu hỏi 1

Số điểm 1

Tỉ lệ % 10 10 10 30

Tổng cộng

Tổng số câu 1

Tổng số điểm 1 10

Tỉ lệ % 50 30 10 10 100

B ĐỀ KIỂM TRA:

Câu 1: (2.0 điểm) Thực phép nhân tìm hệ số bậc tích tìm được: 3xy.2x2 Câu 2: (2.0 điểm) Thực phép tính:

a 2x.(x - 3) b (x + 2)(x2 – 3x + 1)

Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức:

2

2 2

3

A x xy y B xy y x

  

(13)

Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Phân giác góc B góc C cắt cạnh AC AB M N BM cắt CN I

a Chứng minh BIC cân.

b Chứng minh BNC = CMB.

c AI phân giác góc A

Câu 5: (1.0 điểm) Tính giá trị đa thức sau : 2x8 3y52 x,y thỏa mãn









1

x  y 

- Ôn lại phép nhân đa thức - Xem lại tập giải

b Bài học: Tiết sau: “Nhân đa thức với đa thức” - Ôn tập lý thuyết phép nhân đa thức

- Làm tập sgk sbt

(14)

Tiết

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2 Kĩ năng: HS thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức. 3 Thái độ: Tích cực học tập, cẩn thận làm việc.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Giáo viên: Thước, tập bảng phụ 2 Học sinh: Thước.

Gv cho hs nêu lại cách nhân đa thức với đa thức

Viết công thức phép nhân? Nhận xét chung

A Lý thuyết:

(A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Rút gọn biểu thức: a (x - 2)(x + 3) – (x +1)(x- 4)

b (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + - 5x

Gọi 02 hs đọc đề Hướng dẫn học sinh

Bài 2: Tìm x biết:

(x-1)(2x-3) – (x + 3)(2x -5)=4 Gọi hs đọc đề

Y cầu hs nhóm phút theo tổ Đại diện tổ lên bảng trình bày tổ cịn lại nhận xét

Nhận xét chung

Bài 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức

(x-y)(x2+xy+y2)-(x+ y)(x2–y2)

Đọc đề

Theo dỏi

Lên bảng làm

Nhận xét

Đọc đề Nhóm theo tổ

Đọc đề

Theo dỏi

B Bài tập: Bài 1:

a (x - 2)(x + 3) – (x + 1)(x- 4) = x2 + 3x – 2x – – x2 +4x – x+4 = 4x –

b (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + - 5x

= 6x2+x–15-6x2+4x+2+3–5x=-10 Bài 2:



 



2

1 3

2 3 15

7

6 18 14

3

x x x x

x x x x x x

x x x

     

        

        

Bài 3:

















3 3 2

2

x y x xy y x y x – y

x y x xy x y y xy x y

     

     

(15)

với x = -2; y = -1 Gọi hs đọc đề Hướng dẫn:

+ Rút gọn biểu thức

+ Thay giá trị biến vào biểu thức thu gọn thực phép tính để tính giá trị biểu thức

Gọi 01 hs lên bảng hoàn thành Gọi hs nhận xét

Bài 4: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến (3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1)

Gọi hs đọc đề Giáo viên hướng dẫn:

+ Khi giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến

+ Cách c/m giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến

Gọi hs lên bảng trình bày Giải đáp thắc mắc hs

Đọc đề suy nghĩ

Theo dỏi

Thế x= - y = -1 vào ta được: (-2)(-1)2 – (-2)2(-1) = 2

Bài 4:

3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1) = 6x2 +x – + 16x – 6x2 + – 17x + 17 = 21

Vậy giá trị biểu thức 21 với giá trị biến x

- Ôn tập lại phép nhân đa thức cho đa thức

- Bài tập nhà: Tìm x biết (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + ) = * Hướng dẫn: hoàn thành giống tập

b Bài học: Tiết sau: “Giải đề khảo sát chất lượng đầu năm” - Ôn tập lại tập tiết kiểm tra

(16)

Tiết

GIẢI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC: 2013 – 2014, MƠN: TỐN 8

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Khắc sâu kiến thức học kỳ toán học toán 8. 2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ giải tập cách trình bày bài.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Giáo viên: thước, đáp án đề kiểm tra

2 Học sinh: Thước, compa. III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1 Thực phép nhân tìm hệ số bậc tích tìm 2.0 điểm 3xy.2x2 = 6x3y

Hệ số Bậc

1.0 0.5 0.5

2 Thực phép tính: 2.0 điểm

a 2x.(x - 3) = 2x.x – 2x.3 = 2x2 – 6x

b (x + 2)(x2 – 3x + 1)

= x.(x2 – 3x + 1) + 2(x2 – 3x + 1) = x3 – 3x2 + x + 2x2 – 6x + = x3 – x2 – 5x +

0.5 0.5 0.25

0.5 0.25

3 Tính: A + B 2.0 điểm













2 2

2

5

6

A B x xy y xy y x A B x x xy xy y y A B x xy

      

       

  

0.5 1.0 0.5

4 3.0 điểm

)) (

( I

N M

C B

A

ABCcân A.

(17)

GT BM phân giác góc B CN phân giác góc C BM Cắt CN I

KL a Chứng minh BIC cân.

b BNC = CMB.

c AI phân giác góc A a Chứng minh IBC cân:

 1

2

MBC ABC

 1

2

NCB ACB

Mà ABC = ACB (ABC cân A)

Nên MBC NCB

Suy ra: IBC cân I

0.25

0.5

0.5 b Chứng minh BNC = CMB

Xét BNC CMB có: 

ABC = ACB (gt)

BC cạnh chung

 

MBCNCB (cmt)

Nên BNC = CMB (g.c.g)

0.5

0.5 c Theo giả thiết: BM, CN phân giác Bˆvà Cˆ cắt I

Nên: I giao điểm ba đường phân giác ABC nên AI

phân giác A.

0.5

5 1.0 điểm

Vì









2

1 0,

x  y 

Nên









2012 2014

1

x  y 

Khi x + = y + =

 x = -1 y = -2

Tại x = -1 y = -2 ta có:





2 1  3.( 2)   2 96 100 

0.25 0.25 0.25 0.25

- Xem lại giải đề khảo sát

- Giải lại tập giải (khuyến khích giải theo cách khác) b Bài học: Tiết sau: “Hình thang cân”

- Ơn tập lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Xem lại tập SGK

* THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA:

Lớp Sĩ số 10 8,5 6,5 4,5 2,5

SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL

(18)

Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx Xác định a, b để f(x) – f(x - 1) = x với giá trị x Từ suy cơng thức tính tổng + + + … + n (với n số nguyên dương)

Giải:

Ta có: f(x - 1) = a(x - 1)2 + b(x - 1) = a(x - 1)(x - 1) + b(x - 1) = a(x2 – 2x + 1) + bx – b = ax2 + (b – 2a)x + a – b Do đó: f(x) – f(x - 1) = 2ax + b – a

Vậy ta có hai đa thức đồng nhất: 2ax b a x   Suy ra:

2 1

0

a

a b b a

 

  



 



Vậy:

 

1

2

f x  x  x

Trong đẳng thức f(x) – f(x - 1) = x ta thay x = 1; 2; 3; 4; … ; n ta được: f(1) – f(0) =

f(2) – f(1) = f(3) – f(3) =

f(n) – f(n - 1) = n

Cộng đẳng thức rút gọn ta được: f(n) – f(0) = + + + + n

Mà: f(0) =

 

1

2

f n  n  n

nên:





2

1

2 2

n n

n n n 

      

Bài 2: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 2cm, CD = 5cm Chứng minh rằng: AD + BC > 3cm. Giải:

Kẻ BE // AD AD = BE, DE = AB = 2cm Suy ra: EC = 3cm

(19)

Ngày soạn: 18 – 09 – 2013 Ngày dạy: 21 –0 – 2013

Tiết 08

HÌNH THANG CÂN

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, định lý dấu hiệu nhận biết hình thang cân 2 Kĩ năng:

- Biết chứng minh tứ giác hình thang, hình thang cân - Có kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn 3 Thái độ: Tích cực học tập

Đưa câu hỏi

? Định nghĩa, tính chất hình thang cân

? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời

A Lý thuyết:

1 Định nghĩa: Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy

2 Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên nhau, hai đường chéo

3 Dấu hiệu nhận biết:

- Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân

- Hình thang có hai đường chéo hình thang cân Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N cho BM = CN

a Tứ giác BMNC hình ? ?

b Tính góc tứ giác BMNC biết Aˆ = 400 Gọi hs đọc đề

Hướng dẫn học sinh câu a Gọi hs lên bảng hoàn thành Nhận xét

Đọc đề

Theo dỏi Lên bảng làm câu a

Nhận xét

B Bài tập:

Bài 1: a ABC cân A

=>

ˆ 180 ˆ

ˆ C A

B  

mà: AB = AC ; BM = CN => AM = AN

=> AMN cân A

=>

ˆ 180 ˆ

ˆ

1

A N

M   

Suy Bˆ Mˆ1

do MN // BC Tứ giác BMNC hình thang, lại

(20)

Gọi hs lên bảng hoàn thành b Bài 2: Cho ABC cân A lấy điểm D Trên cạnh AB điểm E cạnh AC cho AD = AE a Tứ giác BDEC hình gì? Vì sao?

b Các điểm D, E vị trí BD = DE = EC

Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ cho câu a

Nhận xét chung cho câu a Khuyến khích giải theo cách khác

Hướng dẫn trình bày câu b

Giải đáp thắc mắc hs

Hoàn thành câu b Đọc đề

Ghi gt – kl Nhóm theo tổ

Đại diện tổ lên trình bày

Nhận xét

b.Bˆ Cˆ= 700;

2 ˆ 110 ˆ N 

M

Bài 2:

a ABC cân A => Bˆ Cˆ Mặt khác AD = AE => ADE cân A => ADˆE AEˆD

ABC ADE cân có chung đỉnh A góc A => Bˆ ADˆE

mà chúng nằm vị trí đồng vị => DE //BC => DECB hình thang mà Bˆ Cˆ=> DECB hình th cân. b từ DE = BD => DBE cân D => DBˆE DEˆB

Mặt khác DEˆBEBˆC (so le) Vậy để DB = DE EB đường phân giác góc B

Tt DC đg phân giác góc C Vậy: BE CD tia phân giác DB = DE = EC

- Xem lại lý thuyết tập giải Giải lại tập giải(kh khích giải cách khác) - Bài tập nhà: Tính chiều cao hình thang cân ABCD biết cạnh bên BC = 25 cm, cạnh đáy AB = 10cm, CD = 24cm

* Hướng dẫn: Vẽ đường cao AH, BK Xét tam giác AHD BKC, sau tính HD b Bài học: Tiết sau: “Những đẳng thức đáng nhớ”

- Ôn tập lại đẳng thức học - Xem lại tập SGK IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài : Cho tam giác ABC, điểm M nằm tam giác Qua M, kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC E, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB F Chứng minh rằng:

a BFMD; CDME; AEMF hình thang cân b DME EMF DMF.

c Trong ba đoạn thẳng MA; MB; MC, đoạn thẳng lớn nhỏ tổng hai đoạn thẳng Giải:

a Tứ giác BFMD có: MF // BD, FBD MDB  600nên hình thang cân

Tương tự cho tứ giác lại

b DMF 1800 MDB 1800 600 1200tương tự: DMF120 ;EMF 1200  

A

M F

(21)

c Từ hình thang cân câu a Suy ra: MA = EF; MB = DF; MC = DE Ta lại có: EF, DF, DE ba cạnh tam giác DEF

Nên: cạnh lướn nhỏ tổng hai cạnh (đpcm)

Ngày soạn: 20 – 09 – 2013 Ngày dạy: 23 –0 –

2013

Tiết 09

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm vững đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương

2 Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để thực phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, tốn chứng minh

Phát biểu lời viết đẳng thức?

Nhận xét chung

A Lý thuyết:

1 Bình phương tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. Bình phương hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2. Hiệu hai bình phương: A2 - B2 = (A - B)(A + B). Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: Tính: a (2x + y)2 b (3x - 2y)2

c (5x - 3y)(5x + 3y) Gọi hs đọc đề Hướng dẫn học sinh

Bài 2: Rút gọn biểu thức: a (x - y)2 + (x + y)2

b (x +y)2+(x-y)2+2(x+y)(x-y) c 5(2x - 1)2 + 4(x - 1)(x + 3) - 2(5 - 3x)2 Gọi hs đọc đề

Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ

Đọc đề

Theo dỏi

Lên bảng làm

Nhóm theo tổ

a 4x2 + 4xy + y2 b 9x2 - 12xy + 4y2 c 25x2 - 9y2

Bài 2:

a = 2(x2 + y2) b = 4x2

c 5(2x -1)2+4(x-1)(x+3)-2(5-3x)2= = 5(4x2-4x+1)+4(x2 +2x-3)-2(25-30x+9x2)

(22)

+8x-12-50+60x-cho câu a, b

Nhận xét chung

Hướng dẫn trình bày câu c Giải đáp thắc mắc hs

Bài 3: Tính giá trị biểu thức x2 - y2 x = 87 ; y = 13 Gọi hs đọc đề

Bài 4: Chứng minh rằng: a (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) (216 + 1) = 232 - 1

b 1002 + 1032 + 1052 +942 = 1012 + 982 + 962 + 1072 Gọi hs đọc đề

Hướng dẫn câu b: Đặt a = 100 Gọi hs nêu cách giải câu b Gọi hs lên bảng trình bày

Giải đáp thắc mắc hs

Theo dỏi Nhận xét Đọc đề

Áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương Nhận xét làm bạn

Đọc đề suy nghĩ Theo dỏi

18x2

= 6x2 + 48x – 57

Bài 3:

x2 - y2 = (x - y)(x + y).

Thế x = 87, y = 13 vào, ta có: (87 - 13)(87 + 13) = 74.100 = 7400

Bài 4:

a vế trái nhân với (2 - 1), ta có: (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 +1)

= (22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216 + 1) = ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1 Vậy vế phải vế trái a Đặt a = 100, ta có:

a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a+1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2 VT = a2 + a2 + 6a + + a2 +10a + 25 + a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70 VP = a2 + 2a + + a2 - 4a + + a2 -8a + 16 + a2 + 14a + 49

= 4a2 + 4a + 70 Vậy vế phải = Vế trái 4 Hướng dẫn nhà:

- Ôn tập lại đẳng thức học tập giải - Bài tập nhà:

Viết dạng đẳng thức: a 4x2 + 12xy + 9y2; b 4x2 - 4xy + y2; c 4x2 - 25y2 * Hướng dẫn: Áp dụng đẳng thức học tính

b Bài học: Tiết sau: “Đường trung bình tam giác” - Ơn tập định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác - Xem lại tập SGK

Bài : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức sau:

a – x2 – 6x + 5 b x – x2 c x2 + 4x + 7 d x2 + x Giải:

a – x2 – 6x + = - (x2 + 6x - 5) = - (x2 + 6x + - 14) = - (x + 3)2 + 14 Biểu thức đạt giá trị lớn 14 x = -

d

2 2

2 2 .1 1 1

2 2

x  x x  x      x  

(23)

Biểu thức đạt giá trị nhỏ



1

(24)

Tiết 10

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác 2 Kĩ năng:

- Biết áp dụng định nghĩa, tính chất vào tính góc, chứng minh cạnh song song, - Hiểu tính thực tế tính chất

Đưa câu hỏi

? Nêu định nghĩa đường trung bình tam giác

? Nêu định lý đường trung bình tam giác Gọi hs nhận xét

A Lý thuyết:

1 Định nghĩa : Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác Tính chất::

- Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ hai

- Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh

Bài 1: Cho tam giác ABC đường trung tuyến BD CE cắt G gọi I, K theo thứ tự trung điểm GB, GC Chứng minh DE // IK, DE = IK Gọi hs đọc đề

Hướng dẫn học sinh

Gọi hs lên bảng hoàn thành

Đọc đề

Theo dỏi

Xét hai tam giác ABC GBC có đường trung bình Áp dụng tính chất

Lên bảng làm

Vì ABC có AE = EB, AD = DC Nên ED đường trung bình, ED // BC ,

BC ED=

Ttự GBC có GI = GC, GK = KC Nên IK đường trung bình, IK // BC ,

(25)

Nhận xét

Bài 2: Cho ABC cân A Gọi D, E theo thứ tự trung điểm AB, AC

a Xác định dạng tứ giác BDEC b Kẻ EH  BC Tính HC, HB

biết BC = cm

Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ cho câu a

Nhận xét chung cho câu a Khuyến khích giải theo cách khác

Hướng dẫn trình bày câu b Giải đáp thắc mắc hs

Ghi gt – kl Nhóm theo tổ

Nhận xét

Suy ra: ED // IK (cùng song song với BC) ED = IK (cùng

BC

) Bài 2:

A

B C

E D

K H

a BDEC hình thang cân Vì: DE // BC (DE đường tb ABC) B C  (gt)

b Kẻ DK  BC Ta có:

4

BC HK DE  cm

Suy ra: 2

BC HK

HC   cm

HB = cm

Vậy: HC = 2cm, HB = 6cm 4 Hướng dẫn nhà:

- Xem lại lý thuyết tập giải Giải lại tập giải(kh khích giải cách khác) - Bài tập nhà: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ B đến tia phân giác góc A Gọi M trung điểm BC Tính độ dài HM

* Hướng dẫn: Gọi E giao điểm BH AC Tính EC, HM b Bài học: Tiết sau: “Những đẳng thức đáng nhớ (tt)” - Ôn tập lại đẳng thức lại

- Xem lại tập SGK IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM, D giao điểm BI AC

a Chứng minh rằng:

1

AD DC

b Tính tỉ số độ dài BD ID Giải:

a Gọi E trung điểm DC Ta có: EM đường trung bình tam giác BCD Suy ra: ME // BD

Xét tam giác AME, có IA = IM, ID // ME Suy ra: AD = DE Vậy:

1

AD DC

A

B M C

I

D

(26)

b Ta có: BD = 2ME ME = ID Suy ra: BD = 4ID Vậy:

(27)

Tiết 11

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm vững đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương hiệu hai lập phương Các đẳng thức đáng nhớ mở rộng (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2

2 Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để thực phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, tốn chứng minh

Phát biểu lời viết đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương hiệu hai lập phương?

Nhận xét chung

A Lý thuyết:

1 Lập phương tổng: (A + B)3=A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Lập phương hiệu:

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Tổng hai lập phương:

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) Hiệu hai lập phương:

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: Chứng minh rằng: a (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b) ( a2 + ab + b2) = 2a3

b a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] c (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2

Hướng dẫn học sinh làm câu a

Đọc đề

Theo dỏi

Lên bảng làm

a (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3

Biến đổi vế trái ta có

a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 VP = VT b a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế phải ta có

(a + b)[(a - b)2 + ab]

= (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2)= a3 + b3 VP = VT

c (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2

VT : (a2 + b2)(c2 + d2)

(28)

Nhận xét

Bài 2: Rút gọn biểu thức a (a+b+c)2+(a+b-c)2 - 2(a + b)2 b (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 Gọi hs đọc đề

Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ cho câu a, b

Nhận xét chung Giải đáp thắc mắc hs

Bài 3: Tính giá trị biểu thức x3 – 9x2 + 27x – 27 x = Gọi hs đọc đề

Bài 4: Cho a + b = Tính giá trị biểu thức: M=2(a3+b3)-3(a2+b2) Gọi hs đọc đề

Giáo viên hướng dẫn Gọi hs lên bảng trình bày Giải đáp thắc mắc hs

Nhận xét

Đọc đề

Nhóm theo tổ

Theo dỏi Nhận xét Đọc đề

Áp dụng đẳng thức tổng hai lập phương Lên bảng trình bày Theo dỏi nhận xét

2abcd + (bc)2

= (ac)2 +(ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP = VT

Bài 2:

a (a + b + c)2 + (a +b-c)2-2(a + b)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab - 2c2= 2c2

b (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 = (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 - c2 - a2 + b2 - c2)

= 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2 Bài 3:

x3 – 9x2 + 27x – 27 = (x - 3)3 Thế x = vào (x - 3)3, ta có: (5 - 3)3= 8

Bài 4:

M=2(a3+b3)-3(a2+b2) =2(a+b)(a2-ab+b2)-3a2-3b2 = 2a2 – 2ab + 2b2 – 3a2 – 3b2 = - (a2 + 2ab + b2) = - (a + b)2 Với a + b = 1, thì:

M = - 4 Hướng dẫn nhà:

- Ôn tập lại đẳng thức học tập giải - Bài tập nhà:

Rút gọn biểu thức: Q = (x - y)3 + (y + x)3 + (y - x)3 – 3xy(x + y)

* Hướng dẫn: Áp dụng đẳng thức học ý (x - y)3 = - (y – x)3 b Bài học: Tiết sau: “Đường trung bình hình thang”

- Ơn tập định nghĩa, tính chất đường trung bình hình thang - Xem lại tập SGK

Bài tập 3.5/ SBT: Chứng minh đẳng thức: (a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a) Giải:

VT =





















































3

3 2 3

2

3 2 3 3

3 3

3 3 3

3

3 3 3 ( ) 3

3( ) 3( )

3( )( )( )

a b c a b c a b a b c a b c c

a a b ab b a b c a b c c a b c ab a b a b c a b c a b c a b ab ac bc c

a b c a b a b c c b c a b c a b b c c a VP

 

            

                 

       

 

         

(29)

Tiết 12

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất đường trung bình hình thang 2 Kĩ năng:

- Biết áp dụng định nghĩa, tính chất vào tính góc, chứng minh cạnh song song, Bài toán liên quan độ dài

- Hiểu tính thực tế tính chất 3 Thái độ: Tích cực học tập

Đưa câu hỏi

? Nêu định nghĩa đường trung bình hình thang

? Nêu định lý đường trung bình hình thang Gọi hs nhận xét

A Lý thuyết:

1 Định nghĩa: Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên

2 Tính chất:

- Đường thẳng qua trung điểm môt cạnh bên song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai

- Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

Bài 1: Cho tam giác ABC có BC=8cm, trung tuyến BD, CE Gọi M, N theo thứ tự trung diểm BE, CD Gọi giao điểm MN với BD, CE theo thứ tự I, K

a Tính độ dài MN

b Cg minh rằng: MI=IK=KN Gọi hs đọc đề

Đọc đề

Theo dỏi

Áp dụng tính chất đường trung bình tam giác ABC đường trung bình hình thang BEDC

K I A

B C

E D

M N

a Xét ABC có ED đường trung bình Nên:

8

2

BC

ED  

(30)

câu a

Giáo viên hướng dẫn tính MI Gọi hs lên bảng trình bày phần cịn lại câu b

Quan sát học sinh Nhận xét

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) tia phân giác góc ngồi đỉnh A D cắt H Tia phan giác góc ngồi đỉnh B C cắt K chứng minh

a AH  DH ; BK  CK b HK // DC

c Tính độ dài HK biết AB = a ; CD = b ; AD = c ; BC = d Gọi hs đọc đề bài, lên bảng vẽ hình ghi gt – kl

Hướng dẫn gọi E; F giao điểm AH BK

Và: Xét tam giác ADE ta có

E

Aˆ1 ˆ(so le) Mà Aˆ1 Aˆ2 =>

ADE cân D

Mặt khác DH tia phân giác góc D => DH  AH Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ cho câu a

Đại diện tổ lên bảng trình bày câu a

3 tổ lại nhận xét Nhận xét chung cho câu a Kn khích giải theo cách khác Hướng dẫn trình bày câu b Giải đáp thắc mắc hs

Gọi hs lên bảng trình bày câu c Theo dỏi nhận xét bổ sung

Lên bảng làm câu a Theo dỏi hướng dẫn

Lên bảng trình bày Nhận xét

Đọc đề

Ghi gt – kl

Theo dỏi Nhóm theo tổ

Nhận xét

4

6( )

2

ED BC

MN      cm

b Xét BED có: BM = ME, MI//ED nên: BI = ID Do đó: 2

ED MI   cm

Chứng minh tương tự: KN = 2cm Suy ra: IK = MN–MI-KN=2cm Vậy: MI = IK = KN

Bài 2:

a Gọi EF giao điểm AH BK với DC

Xét tam giác ADE ta có Aˆ1 Eˆ (so le) Mà Aˆ1 Aˆ2 => ADE cân D

Mặt khác DH tia phân giác góc D => DH  AH

Chứng minh tương tự: BK  CK b theo chứng minh a ADE cân D mà DH tia phân giác ta có DH đường trung tuyến => HE = HA

chứng minh tương tự KB = KF

Vậy HK đường trung bình hình thang ABFE => HK // EF

hay HK // DC

c Do HK đường trung bình hình thang ABFK nên

2

AB EF AB ED DC CF HK

AB AD DC BC a b c d

+ + + +

= =

+ + + + + +

= =

- Xem lại lý thuyết định nghĩa, tính chất đường trung bình hình thang

- Xem lại tập giải Giải lại tập giải(kh khích giải cách khác)

b Bài học: Tiết sau: “PTĐTTNT pg pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức” - Ôn tập hai phương pháp PTĐTTNT học xem lại bảy đẳng thức đáng nhớ

(31)

Bài: Cho hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự 20dm dm Gọi C trung điểm AB Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d

Giải: Xét trường hợp:

- Nếu A, B nằm phía với d thì: ` `

` AA 20 13( )

2

BB

CC      dm

- Nếu A, B nằm khác phía d Gọi d giao điểm CC` A`B. Ta tính được: CI = 10dm, C`I = 3dm Nên: CC` = 7dm

d 20

6 A

B

A` B`

C

C`

d 20

6 I

A

B`

B A`

C

(32)

Ngày soạn: 30 – – 2012 Ngày dạy: 02 – 10 – 2012

Tiết 13:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố để HS nắm vững phân tích đa thức thành nhân tử 2 Kĩ năng:

- Biết áp dụng phương pháp: Đặt nhân tử chung, phương pháp dùng đẳng thức - Rèn kỹ phân tích, suy luận vận dụng phương pháp phân tích cách linh hoạt 3 Thái độ: Tích cực học tập

? Thế phân tích đa thức thành nhân tử ?

? Nội dung phương pháp đặt nhân tử chung gì? Phương pháp dựa tính chất phép tón đa thức ? nêu cơng thức đơn giản cho phương pháp không ?

? Nội dung phương pháp dùng đẳng thức ?

Trả lời hoàn thành vào

Nhận xét

A Lý thuyết:

- Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đơn thức đa thức khác

- Nếu tất hạng tử đa thức có nhân tử chung đa thức biểu diễn thành tích nhân tử chung với đa thức khác

Phương pháp dựa tính chất phân phối phép nhân phép cộng

Công thức đơn giản là: AB - AC = A(B + C)

- Nếu đa thức vế đẳng thức đáng nhớ dùng đẳng thức để biểu diễn thành tích đa thức Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a 3x2 - 12xy

b 5x(y + 1) - 2(y + 1)

c 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2)

Đọc đề

Theo dỏi

(33)

+ 28y(2 - 3y) Gọi hs đọc đề

Chú ý câu c (3y - 2) = - (2 – 3y) Gọi hs lên bảng hoàn thành Nhận xét

a x2 - 4x + b 8x3 + 27y3 c 9x2 – 16 d 4x2 - (x - y)2 Gọi hs đọc đề

Gọi hs lên bảng trình bày Gọi hs nhận xét

Nhận xét chung Giải đáp thắc mắc hs Bài 3: Tìm x biết a 5x(x - 1) = x - b 2(x + 5) - x2 - 5x = 0 Gọi hs đọc đề

Hướng dẫn giải câu a Yêu cầu nhóm câu b Gợi ý: a Chuyển vế , đặt nhân tử chung, đưa dạng tích b Ptích thành nhân tử đưa dạng tích.Gọi hs đọc đề Gọi hs nhận xét

Lên bảng làm

Nhận xét Đọc đề hs trình bày

Nhận xét làm bạn Theo dỏi

Theo dỏi gv hướng dẫn

Nêu ý kiến Đại diện nhóm lên bảng trình bày câu b

c 14x2(3y-2)+35x(3y-2)+28y(2-3y) = 14x2(3y-2)+35x(3y-2) -28y(3y-2) = (3y - 2)(14x2 + 35x - 28y)

= 7(3y - 2)(2x2 + 5x - 4y) Bài 2:

a x2 - 4x + 4= (x - 2)2 b 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2] = (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y)

c 9x2 - 16= (3x)2 - 42 = (3x - 4)(3x + 4)

d 4x2 - (x - y)2= (2x)2 - (x - y)2 = (2x + x - y)(2x - x + y) = (4x - y)(2x + y)

Bài 3:

a) 5x(x - 1) = x -

 5x(x - 1) - ( x - 1) =

 ( x - 1)(5x - 1) = x = x =

1

b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0

 2(x + 5) - x(x + 5) =

 (x + 5)(2 - x) = x = - x = 4 Hướng dẫn nhà:

- Nắm lại PTĐTTNT hai phương pháp học xem lại tập giải - Bài tập nhà: 28; 29; 30 SBT/

* Hướng dẫn tập 30a/ SBT: x3 – 0,25x =

x(x2 – 0,25) = 0

x(x2 – 0,52) = b Bài học: Tiết sau: Hình bình hành

- Ơn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Xem lại tập SGK

Bài tập: Tìm cặp số nguyên x; y thỏa mãn: xy – x + 2(y - 1) = 13 Giải:

xy – x + 2(y - 1) = 13

   

xy – x y 13 2( 1) 13 ( 1)( 2) 13

1 11

2 13

1 13

2 14

1 15

2 13

1 13

2 12

x y y y x

y x x y y x x y y x x y y x x y                                                                              

(34)

Ngày soạn: 01 – 10 – 2012 Ngày dạy: – 10 – 2012

Tiết 14:

HÌNH BÌNH HÀNH

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2 Kĩ năng:

- Biết chứng minh tứ giác hình bình hành Có kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn 3 Thái độ: Tích cực học tập

Đưa câu hỏi

? Hãy nêu định nghĩa hình bình hành

? Hãy nêu tính chất hình bình hành

? Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Gọi hs nhận xét câu trả lời

A Lý thuyết:

1 Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song 2 Tính chất: Trong hình bình hành a Các cạnh đối

b Các góc đối

c Hai đường chéo cắt trung điểm đường

3 Dấu hiệu nhận biết:

a Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành

b Tứ giác có cạng đối hình bình hành

c Tứ giác có cạng đối song song hình bình hành

d Tứ giác có góc đối hình bình hành

e Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE Chứng minh rằng:

a Tứ giác EMFN hình bình

Đọc đề

Theo dỏi

(35)

hành

b Các đường thẳng AC, EF MN đồng qui

Gọi hs lên bảng hồn thành câu a

Giáo viên hướng dẫn câu b Gọi hs lên bảng trình bày phần cịn lại câu b

Quan sát học sinh Nhận xét

Bài 2: Cho ∆ ABC, phía ngồi tam giác vẽ tam giác vuông cân A ABD ACE , vẽ hình bình hành ADIE Chứng minh

a IA = BC b IA  BC

Hướng dẫn câu a:

Chứng minh hai tam giác BAC ADI

Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét

Đại diện tổ lên bảng trình bày câu b

3 tổ lại nhận xét Nhận xét chung cho câu b Kn khích giải theo cách khác Theo dỏi nhận xét bổ sung

.Áp dụng dấu hiệu chứng minh EMFN hình bình hành

Lên bảng làm câu a Theo dỏi hướng dẫn

Đọc đề

Ghi gt – kl Theo dỏi

Nhóm theo tổ câu b Đại diện tổ lên trình bày

Nhận xét

a) Tứ giác AECF có AE // CF , AE = CF nên AECF hình bình hành

=> AF // CE

Tương tự : BF // DE

Tứ giác EMFN có EM // FN , EN // FM nên EMFN hình bình hành

b) Gọi O giao điểm AC EF Ta chứng minh MN củng qua O AECF hình bình hành, O trung điểm AC nên O trung điểm EF

EMFN hình bình hành nên đường chéo MN qua trung điểm O EF Vậy AC, EF, MN đồng qui O Bài 2:

Bài 2

CM :

a) Xét ∆ BAC ∆ ADI có AB = AD (GT) ,

 

BACADI (cùng bù với góc DAE)

AC = AE = DI (GT)

=> ∆ BAC = ∆ ADI (c g c) => BC = AI (cạnh tương ứng) b) Gọi H giao điểm IA BC Từ ∆ BAC = ∆ ADI => ABC DAI

mà DAB 900  BAH DAI  900 ABC BAH 900

  

=> ∆ BAH vng H AH  BC hay IA  BC 4 Hướng dẫn nhà:

(36)

b Bài học: Tiết sau: “PTĐTTNT phương pháp nhóm hạng tử phối hợp nhiều phương pháp”

- Ôn tập hai phương pháp PTĐTTNT học - Xem lại tập SGK

Bài: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm D E cho AD = BE Qua D E, vẽ đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự M N

Chứng minh rằng: DM + EN = BC Giải:

Kẻ NK // AB (K  BC).

Ta chứng minh được: ADM NKC

Suy ra: DM = KC; DA = KN (2 cạnh tương ứng) =>KN = BE

Tứ giác BENK có: KN = BE, KN // BE

Nên: BENK hình bình hành (dấu hiệu hbh) => EN = BK

Mặt khác: DM + EN = KC + KB = BC(đpcm)

A

B C

D M

E N

(37)

Ngày soạn: – 10 – 2012 Ngày dạy: – 10 – 2012

Tiết 15:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

VÀ PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố để HS nắm vững phân tích đa thức thành nhân tử, nắm vững dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng:

- Biết áp dụng phương pháp: nhóm hạng tử phối hợp phương pháp

- Rèn kỹ phân tích, suy luận vận dụng phương pháp phân tích cách linh hoạt 3 Thái độ: Tích cực học tập

? Nội dung phương pháp nhóm nhiều hạng tử ?

? Khi phân tích đa thức thành nhân tử, cần dùng phương pháp riêng rẽ hay phải dùng phối hợp phương pháp với

A Lý thuyết:

- Nhóm nhiều hạng tử đa thức cách thích hợp để áp dụng phương pháp khác đặt nhân tử chung dùng đẳng thức đáng nhớ

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phối hợp nhiều phương pháp với cách hợp lí

a x2 - 2xy + 5x - 10y b x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy c 8x3 + 4x2 - y2 - y3 Gọi hs đọc đề

Gọi hs lên bảng hoàn thành câu a, b

Gọi hs hoàn thành câu c theo hướng dẫn gv

Nhận xét

Đọc đề

Theo dỏi

Lên bảng làm

Nhận xét

Đọc đề

Theo dỏi gv trình bày

a x2 - 2xy + 5x - 10y = (x2 - 2xy) + (5x - 10y) = x(x - 2y) + 5(x - 2y) = (x - 2y)(x + 5)

b x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy = x(2x - 3y) + (4xy - 6y2) = x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y) = (2x - 3y) (x + 2y) c 8x3 + 4x2 - y2 - y3 = (8x3 - y3) + (4x2 - y2) = [(2x)3 - y3] + [(2x)2 - y2] = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(2x - y)

= (2x - y)( 4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) Bài 2:

(38)

a a3 - a2b - ab2 + b3 b ab2c3 + 64ab2 c 27x3y - a3b3y Gọi hs đọc đề Giải câu c

Cho hs nhóm câu a, b theo tổ Gọi đại diện tổ lên bảng trình bày

Gọi tổ khác nhận xét Nhận xét chung Giải đáp thắc mắc hs

Bài tập 9.3/ 11 SBT: Tìm x biết: a x2 – 2x – =

b 2x2 + 5x - = 0

Hướng dẫn giải câu a

Yêu cầu hs nhóm theo bàn câu b b Ptích thành nhân tử đưa dạng tích

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Gọi hs nhận xét Nhận xét bổ sung

Đại diện tổ lên bảng trình bày

Nhận xét làm tổ khác

Đọc đề

Theo dỏi gv hướng dẫn giải câu a

Nêu ý kiến

Đại diện nhóm lên bảng trình bày câu b

= ( a3 - a2b) - (ab2 - b3) = a2(a - b) - b2(a - b) = (a - b)(a2 - b2) = (a - b)(a + b)(a - b) = (a - b)2(a + b) b ab2c3 + 64ab2

= ab2(c3 + 64)= ab2(c3 + 43) = ab2(c + 4)(c2 - 4c + 16) c 27x3y - a3b3y

= y(27x3 - a3b3)= y[(3x)3 - (ab)3] =y(3x - ab)(9x2 + 3abx + a2b2) Bài 3:

a











 









 



2 2

1 2

1

3

x x x x

x x

x x x

x x x x x x                                     b











 





 



2

2 3

3

1

2

x x x x x

x x x x x x

x x x x x x                                     

- Nắm lại PTĐTTNT hai phương pháp học xem lại tập giải - Bài tập nhà: 31; 35; 37 SBT/ 10

* Hướng dẫn tập 37b/ 10 SBT: 2(x + 5) – x2 – 5x =

 2(x + 5) – (x2 + 5x) =

 b Bài học: Tiết sau: Đối xứng trục đối xứng tâm

- So sánh đối xứng trục đối xứng tâm - Xem lại tập SGK

Bài tập: Chứng minh rằng: n3 – 3n2 – n + chia hết cho 48 với n số nguyên lẻ Giải:

Ta có: n3 – 3n2 – n + = n2(n - 3) – (n - 3) = (n - 3)(n2 - 1) = (n – 3)(n – 1)(n + 1) Thay n = 2k +1 vào ta được:

(39)

Tiết 16:

ĐỐI XỨNG TRỤC VÀ ĐỐI XỨNG TÂM

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố so sánh đối xứng trục đối xứng tâm 2 Kĩ năng:

- Biết áp dụng định nghĩa hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng vào giải tập - Nhận biết hình có trục đối xứng hình có tâm đối xứng

Đưa câu hỏi

Thế hai điểm đối xứng qua đường thẳng?

Định nghĩa hai hình đối xứng qua đường thẳng?

Thế hai điểm đối xứng qua điểm?

Định nghĩa hai hình đối xứng qua điểm?

Trả lời

Nhận xét

A Lý thuyết: 1 Đối xứng trục:

- Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm

- Hai hình gọi đối xứng qua đường thẳng d điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình ngược lại

2 Đối xứng tâm:

- Hai điểm gọi đối xứng qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm

- Hai hình gọi đối xứng qua điểm O điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua điểm O ngược lại

Bài 1: Cho góc xOy, A một điểm nằm góc Gọi B điểm đối xứng A qua Ox, C điểm đối xứng A qua Oy

a Chứng minh tam giác OBC cân

b Cho góc xOy 650 Tính

Đọc đề

Theo dỏi

(40)

góc BOC

Gọi hs lên bảng hoàn thành câu a

Gọi hs lên bảng trình bày câu b Quan sát học sinh

Nhận xét

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC Gọi H trực tâm tam giác, D điểm đối xứng H qua AC

a Cm rằng: AHC = ADC b Chứng minh tứ giác ABCD có góc đối bù

Gọi hs đọc đề bài, lên bảng vẽ hình ghi gt – kl H trực tâm giao điểm ba đường cao Hướng dẫn câu a:

Ta cần chứng minh AD = AH, CD = CH

Ta cần chứng minh A C 1800

hoặc B D 1800

3 tổ cịn lại nhận xét Nhận xét chung cho câu b Kn khích giải theo cách khác Theo dỏi nhận xét bổ sung Bài tập 100/ 92 SBT: Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm hai đường chéo Qua O, vẽ đường thẳng cắt cạnh AB, CD E F Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC G, H Chứng minh EGFH hình bình hành

Gọi hs đọc đề ghi GT – KL

GV hướng dẫn gọi hs lên bảng trình bày

Theo dỏi hướng dẫn

Đọc đề

Ghi gt – kl Theo dỏi

Nhận xét

Theo dỏi tập

Giải:

a Vì A B đối xứng qua Ox nên Ox đường trung trực AB

=> OA = OB (1)

Vì A C đối xứng qua Oy nên Oy đường trung trực AC

=> OA = OC (2)

Từ (1) (2): OA = OB = OC Vậy: Tam giác OBC cân O b Ta có: BOC 2.xOy2.650 1300 Bài 2:

Giải:

a Xét HAD có:

AI vừa trung tuyến, vừa đường cao nên HAD cân A

=> AD = AH

Tương tự: CD = CH có: AC cạnh chung

Vậy: AHC = ADC (c-c-c) b

      

 









0 0

90 90 180

C A EAC CAD DCA ACE ECB EAC ACE CAD DCA ECB

     

    

  

Bài tập 100/ 92 SBT:

O A D C B G H E F

Ta có: BOEDOF (c-g-c)

Nên: OE = OF (1)

Tương tự: AOGCOH

(41)

Gọi hs nhận xét Nhận xét chung

Nhận xét làm Từ (1) (2) suy ra:

EGFH hình bình hành (dấu hiệu hình bình hành)

- Xem lại lý thuyết định nghĩa đối xứng tâm đối xứng trục

- Xem lại tập giải Giải lại tập giải (kh khích giải cách khác) b Bài học: Tiết sau: “Chia đơn thức cho đơn thức”

- Ôn tập phép chia đơn thức - Xem lại tập SGK IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài tập 102/ 92 sbt: Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi M trung điểm BC, K điểm đối xứng với H qua M Tính số đo góc ABK, ACK

Giải:

Tứ giác BHCK có đường chéo cắt trung điểm đường Nên: BHCK hình bình hành

Suy ra: KB // CH, KC // BH

Ta lại có: KB // CH, CH AB nên KBAB

Do đó: ABK 900

Tương tự: ACK 900

H A

B C

(42)

Tiết 17:

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS củng cố khái niệm đa thức A chia hết cho đơn thức B

2 Kĩ năng: Rèn kỹ biến đổi, áp dụng quy tắc, đẳng thức thực phép chia HS vận dụng tốt quy tắc vào giải toán

3 Thái độ: Tích cực học tập Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập

Gv cho hs nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

A Lý thuyết:

Chia đơn thức cho đơn thức - Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B: Các biến có B phải có A với số mũ lớn số mũ biến B

- Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta chia hệ số A cho hệ số B, chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B nhân kết lại với

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Làm tính chia a (12x4 - 3x3 + 5x2 ) : 2x2 b (x3 - 3x2 y + 2xy) : (-2x) c (25x3y2 - 15x2y3 + 35x4y4 ) : ( -5x2y2)

d (x2y3z2 - 3xy2z3) : ( -xyz) Gọi hs đọc đề

Gọi hs lên bảng hoàn thành Gọi nhận xét theo hướng dẫn gv Nhận xét

Bài 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức :

(9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy) với x - -5; y = -2

Gọi hs đọc đề Cho hs nhóm theo tổ

Gọi đại diện tổ lên bảng trình

Đọc đề

Theo dỏi

Lên bảng làm Nhận xét

Đọc đề

Đại diện tổ lên bảng trình

a = 6x2 - 2

x +

b = -

x2 + 2

xy – y c = -5x + 3y – 7x2y2 d = - xy2z + 3yz2

Bài 2:

(9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy) = 3xy + 2xy2 – 5

(43)

bày

Gọi tổ khác nhận xét Nhận xét chung Giải đáp thắc mắc hs Bài tập 3: Làm tính chia GV treo bảng phụ ghi đề a [ 5(a-b)3 + 2(a-b)2] : ( a-b)2 b.5(x-2y)3 : ( 5x-10y)

c ( x3 + 8y3 ) : ( x+2y) Gọi hs đọc đề

Hướng dẫn giải câu a

Yêu cầu hs nhóm theo bàn câu b, c

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Bài tập 4: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau phép chia hết a ( 5x3 - 7x2 + x) : 3xn

b ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2 ) : 5xnyn

Hướng dẫn học sinh giải Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét chung

bày

Đọc đề

Theo dỏi gv hướng dẫn giải câu a

Theo dỏi nhận xét Theo dỏi đọc đề Theo dỏi gv hướng dẫn

3.(-5).(-2) + (-5).(-2)2 – = -15

Bài 3:

a Đặt a-b = t =>[ 5(a-b)3 + 2(a-b)2] : ( a-b)2 = (5t3 + 2t2) : t2 = 5t + 2= = 5( a-b ) +

b.5(x-2y)3 : ( 5x-10y) =

= 5(x-2y)3 : 5(x-2y) Đặt x - 2y = t 5(x-2y)3 : ( 5x-10y) =

= 5(x-2y)3 : 5(x-2y) = 5t3 : 5t = t2 = = (x-2y)2

c ( x3 + 8y3 ) : ( x+2y) =( x+2y)(x2 -2xy + 4y2 ) : ( x+ 2y ) = x2 - 2xy + 4y2

Bài tập 4:

a Ta có : 5x3 - 7x2 + x có số mũ nhỏ => Để ta có phép chia hết n = ; n =

b 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2 có x bậc nhỏ 2; y có bậc nhỏ Vậy n = , n=1 ; n = 4 Hướng dẫn nhà:

- Nêu lại cách chia đơn thức cho đơn thức, điều kiện chia hết - Xem lại tập giải giải tập sgk

- Bài tập thêm: Làm tính chia:

a 15(x - y)5 : (x - y)2 b (8y3 - 1) : (2y - 1) * Hướng dẫn tập:

a Áp dụng phép chia để giải b Dùng đẳng thức

b Bài học: Tiết sau: Hình chữ nhật

- Nắm lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết dạng tứ giác học - Xem lại tập SGK

(44)

Tiết 18:

HÌNH CHỮ NHẬT

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS nắm tính chất , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật 2 Kĩ năng:

- Biết chứng minh tứ giác hình chữ nhật có kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn 3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình xác, suy luận logic.

Đưa câu hỏi

? Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Trả lời

Nhận xét

A Lý thuyết:

- Định nghĩa: Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng

- Tính chất:

+ Hình chữ nhật có tính chất hình bình hành, hình thang cân

+ Trong hình chữ nhật: Hai đường chéo cắt trung điểm đường

- Dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật

+ Hình thang có góc vng hình chữ nhật

+ Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật

+ Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật

Bài 1: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc, E, F, G, H trung điểm AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình gì, ?

Đọc đề

Theo dỏi

H

G F

E D

C

(45)

GV hướng dẫn HS vẽ hình Hãy chứng minh EFGH hình bình hành, sau có góc vng

? Hãy chứng minh hình bình hành

? Chứng minh Ê = 900 nhờ tính chất song song đường trung bình, kết hợp GT đ/chéo vng góc

Gọi hs lên bảng hoàn thành Quan sát học sinh

Nhận xét

Bài 2: Cho ∆ABC vuông A Đường cao AH Gọi D, E theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ H dến AB, AC

a Chứng minh AH = DE

b Gọi I trung điểm HB, K trung điểm HC Chứng minh rằng: DI // EK

Hướng dẫn câu a:

Ta cần chứng minh ADHE hình chữ nhật

3 tổ lại nhận xét Nhận xét chung cho câu b Khuyến khích giải theo cách khác

Theo dỏi nhận xét bổ sung Bài tập 3: Cho tứ giác lồi ABCD có AB CD Gọi E, F, G, H thứ tự trung điểm BC, AC, AD, DB

Áp dụng định lý đường trung bình

Áp dụng giả thiết hai đường chéo vng góc

Nhận xét Đọc đề Ghi gt – kl

Theo dỏi

Nhận xét

Theo dỏi tập

 ABC có AE = EB (gt); BF = FC (gt)  E F đường trung bình   E F // AC FE =

AC

(1)

Chứng minh tương tự có HG đường trung bình  ADC

 HG // AC HG =

AC

(2)

Từ (1) (2)  E F // GH ( // AC) EF = GH  tứ giác E FGH hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết)

+ Có EF // AC BD  AC  BD  EF + Chứng minh tương tự có EH // BD EF  EH  Ê = 900

+ Vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết)

Bài 2:

a Xét tứ giác ADHE có Â = 900 , Dˆ=Eˆ=900 (GT) => ADHE hình chữ nhật Vậy : AH = DE

b Gọi O giao điểm AH DE mà ADHE hình chữ nhật

=> AH = DE => OH = OE => ∆OHE cân đỉnh O => Hˆ1 Eˆ1 (1)

Mặt khác ∆EHC vuông E mà EK trung tuyến ứng với cạnh huyền nên KE = KH => ∆EKH cân K => Hˆ2 Eˆ2 (2)

Từ (1) (2) ta có 2

1 ˆ ˆ ˆ

ˆ H E E

H    = 900=> EK

 DE

Chứng minh tương tự DI  DE Vậy DI // EK

(46)

a Chứng minh EG = FH

b Nếu thêm điều kiện BC // AD, BC = 2cm; AD = cm Tính EG

Gọi hs đọc đề ghi GT – KL

GV gọi hs lên bảng trình bày câu a

Hướng dẫn trình bày câu b

Nhận xét chung

Nhận xét làm

a Do EB = EC ; FA = FC (gt) => EF // =

1

2 AB (1)

Do HB = HD ; GA = GD (gt) => GH // =

1

2 AB (2)

Từ (1) (2) => EFGH hình bình hành Mà EF // AB ; FH // CD => EF  FH ( AB  CD) Vậy EFGH hình chữ nhật

=> EG = FH (hai đường chéo hc nhật) b) Nếu BC // AD => ABCD hình thang Mà: FC = FA ; HB = HD =>

AD BC

FH

2

-

-= = =

Vậy EG = FH = cm 4 Hướng dẫn nhà:

- Xem lại lý thuyết định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Xem lại tập giải Giải lại tập giải (kh khích giải cách khác) - Làm 114, upload.123doc.net/72 SBT

b Bài học: Tiết sau: “Chia đa thức biến xếp” - Ôn tập phép chia đa thức biến xếp

- Xem lại tập SGK IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài tập: Tam giác ABC cân A,trung tuyến BM, CN cắt G, D đối xứng với M qua G, E đối xứng với N qua G Tứ giác BEDC hình gì,

Giải:

- Ta có BM = CN ( Lớp 7)

- Vì G trọng tâm D, E đối xứng với G nên GB = GD , GC = GE => BEDC hình bình hành ( hai đường chéo cắt trung điểm đường)

- Vì BM = CN => BD = CE => BEDC hình chữ nhật

E

D

G N

M

C B

(47)

(48)

Tiết 19:

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS củng cố phép chia đa thức biến hai trường hợp chia hết chia có dư

2 Kĩ năng: Rèn kỹ áp dụng quy tắc vào giải toán.

Gv nhắc nhở cho học sinh hai phép chia hết phép chia có dư

A Lý thuyết:

Chia đa thức biến xếp A = B.Q + R

- Phép chia hết: R = - Phép chia có dư: R = Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: Làm tính chia

a (x4 -6x3 +12x2 -14x+3) : (x2 -4x +1)

b (x5-3x4+5x3-x2+3x - 5) : (x2 - 3x + 5)

Gọi hs lên bảng hoàn thành Gọi nhận xét theo hướng dẫn gv

Nhận xét

Bài 2: Tìm m để đa thức a x3 + x2 - x + m chia hết cho đa thức x +

b x2 + x + m chia hết cho đa thức x -

Gv hướng dẫn trình bày câu a cách làm tập

- Trước hết chia đa thức x3 + x2 - x + m cho đa thức x + 2

Đọc đề

Theo dỏi

Đọc đề

x4 -6x3 +12x2 -14x+3 x2 - 4x +1 x4- 4x3 + x2 x2 - 2x +3 - 2x3 +11x2-14x+3

-2x3 + 8x2- 2x 3x2 - 12x +3 3x2 - 12x +3

b

x5-3x4+5x3-x2+3x - x2 - 3x + 5 x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5

-x2 + 3x - 5 Bài 2:

(49)

được đa thức dư có bậc - Để đa thức x3 + x2 - x + m chia hết cho đa thức x + đa thức dư phải Từ ta tìm đc giá trị m Gv cho hs thực phép chia sau tìm m

Cho hs nhóm theo câu b Gọi đại diện tổ trình bày Gọi tổ khác nhận xét Nhận xét chung Giải đáp thắc mắc hs

Bài tập 3: Tìm số nguyên n để biểu thức nhận giá trị nguyên: (2n2 – n + 2) : (2n + 1)

Hướng dẫn trình bày xen kẻ câu hỏi mở rộng

giải câu a

Theo dỏi đọc đề

Trả lời câu hỏi giáo viên

để phép chia hết ta phải có m - = hay m =

Vậy: để phép chia hết m =

b m = - Bài 3:

2n2 - n + 2n + 1 2n2+ n n - 1 - 2n +

- 2n -

Vậy

3 1

2

2 2

    

 

n n

n n n

Với n  Z n -  Z  2n2 - n + chia hết cho2n +

3



n  Z

Hay 2n +1  Ư(3)  2n +  1;  3  2n + =  n = 2n +1 = -  n = - 2n + =  n = 2n + = -  n = -

Vậy 2n2 - n + chia hết cho 2n + n 0; - 1; - ;1

.- Xem lại tập giải giải tập sgk

- Bài tập thêm: Làm tính chia: (x4 – 2x3 + x2 + 13x - 11) : (x2 – 2x + 3) * Hướng dẫn tập:

Thực phép chia tìm thương số dư Viết dạng A = B.Q + R

b Bài học: Tiết sau: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước - Nắm lại định nghĩa, tính chất song song

- Xem lại giải tập SGK Khuyến khích tập SBT IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài tập: Xác định số nguyên a, b để đa thức f(x) = x4 – 3x3 + x2 + ax + b chia hết cho g(x) = x2 – 3x +2 Giải:

Thực phép chia f(x) : g (x) Ta có:

x4 – 3x3 + x2 + ax + b = (x2 - 1)(x2 – 3x + 2) + (ax - 3x + b + 2) Suy ra: ax - 3x + b + =  a = 3, b = -

(50)

Tiết 20:

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức khoảng cách hai đường thẳng song song Tính chất của điểm cách đường thẳng cho trước

2 Kĩ năng: Rèn kỹ vẽ hình, phân tích tốn, chứng minh điểm cách đường thẳng cho trước,

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình xác, suy luận logic. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Giáo viên: thước, tập bảng phụ 2 Học sinh: Thước, compa.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học

sinh Nội dung

Hoạt động 1: Lý thuyết Đưa câu hỏi

Hãy nêu định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song? Nêu tính chất điểm cách đường thẳng cho trước? Nhận xét

Trả lời Nhận xét Trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời

A Lý thuyết:

Khoảng cách hai đường thẳng song song: khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng ngược lại

Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước:

Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm hai đường thẳng song song với b cách b đoạn h

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Điền vào chổ trống: a Tập hợp đỉnh A tam giác cân ABC có đáy BC cố định b Tập hợp đỉnh C tam giác ABC vng có cạnh huyền AB cố định

c.Tập hợp giao điểm đường chéo hình chữ nhật ABCD có cạnh CD cố định

Ta vẽ nhiều điểm để xác định theo đề

Cho nhóm theo tổ phút Gọi đại diện tổ trả lời, tổ khác

Đọc đề

Theo dỏi

Theo dỏi hướng dẫn Nhóm theo tổ

Nhận xét làm tổ

a Đường trung trực BC (trừ điểm B C)

b Đường trịn đường kính Ab trừ A B

(51)

nhận xét

Bài 2: Cho đoạn thẳng BC cố định, điểm A chuyễn động đường thẳng d song song với BC cách BC 3cm trọng tâm G tam giác ABC chuyển động đường nào?

Có thể vẽ ngồi nháp tim điểm G1, G2, để xác định đường thẳng cần tìm

Yêu cầu học sinh thực Vậy G di chuyển đường nào?

Nhận xét chung

Theo dỏi nhận xét bổ sung Bài tập 3:

Cho tam giác ABC, điểm M di động cạnh BC Kẻ MD // AC, ME // AB (D  AB, E  AC) Trung điểm I DE chuyển động đường Gọi hs đọc đề

Gọi hs lên bảng vẽ hình ghi gt – kl

Nhận xét

Ta gọi P Q trung điểm AB AC

Vậy ba điểm P, I, Q thể nào?

Vậy điểm I di chuyển đường nào?

Nhận xét yêu cầu hs chép vào

Yêu cầu hs trình cách suy nghĩ theo cách khác (nếu có)

Hướng dẫn hs theo cách

bạn

Đọc đề Ghi gt – kl Theo dỏi

G chuyển động đường thẳng song song với BC cách BC đoạn 1cm

Nhận xét

Đọc đề Vẽ hình Theo dỏi

Ba điểm P, I, Q thẳng hàng

I chuyển động đoạn thẳng PQ(trừ P Q)

Theo dỏi

Bài 2:

d

m G

A

B M C

G chuyển động đường thẳng m song song với BC cách BC đoạn 1cm

Bài tập 3:

ADME hình bình hành nên trung điểm I DE trung điểm AM Gọi P, Q theo thứ tự trung điểm AB, AC

Cách 1: Chứng minh IP // BC, IQ // BC nên P, I, Q thẳng hàng

Do đó: I chuyển động đoạn thẳng PQ(trừ P Q)

Cách 2: Kẻ AH  BC Điểm I cách BC

một khoảng AH/2

Nên: chuyển động đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH/2

Giới hạn: I chuyển động đoạn thẳng PQ(trừ P Q)

- Xem lại lý thuyết định nghĩa, tính chất song song

- Xem lại tập giải Giải lại tập giải (kh khích giải cách khác)

Bài tập trên: Cách 3: Kẻ AH  BC, ta có IA = IH nên I chuyển động đường trung trực

của AH Giới hạn: I chuyển động đoạn thẳng PQ(trừ P Q) b Bài học: Tiết sau: “Ôn tập chương I”

- Xem lại lý thuyết chương I

I A

B H M C

D

E

(52)

(53)

Tiết 21:

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức chương I

2 Kĩ năng: Rèn kỹ luyện tập tập nhân đa thức, đẳng thức, ptđttnt phép chia đa thức

Gv yêu cầu trình bày phép nhân đa thức, đẳng thức,

ptddttnt phép chia đa thức

A Lý thuyết:

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Thực phép tính sau:

a 5ab( 2a2b – 3ab + b2)

b (a – 2b)(5ab + 7b2 + a) c (4x – 5y)(16x2 + 20xy + 25y2)

Gọi hs lên bảng hồn thành Nhận xét

Bài 2: Tìm x biết:

a x(2x – 7) – 4x + 14 = b (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x – 3)(x + 3) = 26 Gọi hs đọc đề

Cho hs nhóm theo câu b Gọi đại diện tổ trình bày Gọi tổ khác nhận xét Nhận xét chung Giải đáp thắc mắc hs

Đọc đề

Theo dỏi

Lên bảng làm

a 5ab( 2a2b – 3ab + b2) = 10a3b2– 15a2b2

b (a – 2b)(5ab + 7b2 + a) =

2 2

5a b7ab a 10ab 14b  2ab

= 5a b2  3ab2a2 14b3 2ab c (4x – 5y)(16x2 + 20xy + 25y2) = (4x – 5y)[(4x)2 + 4x.5y + (5y)2] = 64x3– 125y3

Bài 2:

a x(2x – 7) – 4x + 14 =

(

)

(

)

x x x

Û - - - =

(

x

) (

x

)

Û - - =

Û x=2

x=

b (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x – 3)(x + 3) = 26

(54)

a Với giá trị a đa thức g(x) = x3 -7x2 - ax chia hết cho x -

b Cho đa thức

f(x) = 2x3 – 3ax2 + 2x + b xác định a, b để f(x) chia hết cho x -1 x+2

Gọi hs hoàn thành câu a Câu b: Hướng dẫn định lý Bé Zout

Gọi hs lên bảng hoàn thành câu b

Theo dỏi gv hướng dẫn Trả lời câu hỏi giáo viên

Bài 3:

a x3 - 7x2 - ax = (x - 2)(x2 - x -5) + a +10

Vậy: g(x)  (x-2)

10 10

a a

Þ + = Û =- .

b Vận dụng định lý Bé Zout

f(1) = 3a – b -4 =0; f(-2) = 12a – b + 20 =

Vậy: a = 2

3

-; b = -12

.- Ôn tập lại lý thuyết chương I

- Xem tập giải Làm tập sgk * Hướng dẫn tập câu a theo cách khác:

Áp dụng định lý Bé Zout ta có g(2) = – 28 – 2a = Þ a=- 10 b Bài học: Tiết sau: Hình thoi

- Nắm lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi - Xem lại giải tập SGK Khuyến khích tập SBT IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài tập: Tính giá trị biểu thức x3 + 3xy + y3 biết x + y = 1 Giải:

(55)

Tiết 22:

HÌNH THOI

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS nắm tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thoi

2 Kĩ năng: Rèn kỹ vẽ hình, phân tích tốn, chứng minh tứ giác hình thoi 3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình xác, suy luận logic.

? Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi

Trả lời

Nhận xét

A Lý thuyết:

Định nghĩa: Hình thoi tứ giác có bốn cạnh

Tính chất:

- Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

- Hình thoi có hai đường chéo vng góc với

- Hai đường chéo hai đường phân giác góc hình thoi

Dấu hiệu nhận biết:

- Tứ giác có bốn cạnh hình thoi

- Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi

- Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi

- Hình bình hành có đường chéo phân giác góc hình thoi Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: GV đưa đề hình vẽ lên bảng phụ

Trên cạnh AB, AC tam giác ABC lấy D, E cho BD=CE Gọi M, N, P, Q trung điểm BC,CD,DE,EB

a Tứ giác MNPQ hình gì, ?

b Phân giác góc A cắt BC F, chứng minh PM//AF

Đọc đề

Theo dỏi

R

K I

F Q

P N

M

E D

C B

(56)

giác AIK tam giác gì? sao? Gọi hs đọc đề

GV cho HS vẽ hình, ghi GT,KL GV hướng dẫn HS vẽ hình Sử dụng t/c đường trung bình tam giác dấu hiệu tứ giác có cạnh để MNPQ hình thoi

Gọi hs hồn thành câu a Gọi giao điểm MP AB R Giáo viên trình bày câu b Giải đáp thắc mắc học sinh Câu c Sử dụng tam giác có đường phân giác đường cao tam giác cân

Gọi hs lên bảng trình bày Quan sát học sinh

Nhận xét

Bài 2: ABCD hình thoi,đường cao AH , AK Chứng minh AH = AK

Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ Đại diện tổ lên bảng trình bày câu b

3 tổ lại nhận xét Nhận xét chung

Khuyến khích giải theo cách khác

Theo dỏi nhận xét bổ sung

Áp dụng định lý đường trung bình

Áp dụng dấu hiệu cạnh để chứng minh hình thoi

Theo dỏi gv trình bày câu b

Giáo viên hướng dẫn Lên bảng trình bày Nhận xét làm bạn

Đọc đề Ghi gt – kl Theo dỏi Nhận xét Nhóm theo tổ Đại diện tổ lên trình bày

Nhận xét

a Ta có PQ đường trung bình ∆ BED => PQ = BD/2

Tương tự : MN = BD/2 ; NP = CE/2; MQ = CE/2 mà BD = CE => PQ = MN = NP = MQ => MNPQ hình thoi

b QPN =BAC (Góc có cạnh tương

ứng song song) Gọi MP cắt AB R =>ARM =QPM ( đồng vị )

MNPQ hình thoi => PM phân giác =>QPM = QPN/2

=>ARM=QPM=QPN/2=BAC/2

Mặt khác AF phân giác =>BAF =

BAC/2

Vậy ARM=BAF => AF//MR =>

MP//AF

c MNPQ hình thoi => NQ ┴ MP AF//MP=>NQ┴AF tức IK┴AF ∆AIK có AF đường cao, phân giác =>∆AIK tam giác cân

Bài 2:

K

H

D C

B A

HS thảo luận theo nhóm, đại diện nhóm trình bày

Xét ∆ ABK ∆ADH vng có AB = AD ( Cạnh hình thoi )

B = D ( Góc đối hình thoi )

Vậy ∆ ABK = ∆ADH ( Cạnh huyền , góc nhọn ) => AH = BK

- Xem lại lý thuyết định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi - Xem lại tập giải Giải lại tập giải (kh khích giải cách khác) b Bài học: Tiết sau: “Giải kiểm tra chương I”

- Xem lại lý thuyết chương I

- Xem lại tập SGK tiết kiểm tra trước IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài tập: Cho tam giác ABC Qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB AC, cắt AC AB theo thứ tự E F

(57)

b Điểm D vị trí cạnh BC AEDF hình thoi Giải:

a AEDF hình thoi có cặp cạnh đối song song

b Để hình bình hành AEDF hình thoi AD phân giác góc A

A

B D C

(58)

Ngày soạn: 01 – 11 – 2012 Ngày dạy: – 11 – 2012

Tiết 23:

GIẢI BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Ôn tập khắc sâu nội dung học chương I đại số

2 Kĩ năng: Rèn kỹ giải tập tập nhân đa thức, đẳng thức, ptđttnt phép chia đa thức

Đề kiểm tra, đáp án giáo viên dạy khóa cung cấp 4 Hướng dẫn nhà:

.- Xem lại giải chương I

- Khuyến khích giải lại tập làm theo cách khác - Bài tập bổ sung: ptđttnt: x3 + y3 + z3 – 3xyz

Hướng dẫn: Áp dụng x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y). b Bài học: Tiết sau: Hình vng

- Nắm lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình vng - Xem lại giải tập SGK Khuyến khích tập SBT IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài tập: Chứng minh rằng: x2 – yz = a; y2 – xz = b; z2 – xy = c (x, y, z  Z) ax + by + cz chia hết cho a + b + c

Giải:

(59)

Tiết 24:

HÌNH VNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS nắm tính chất , dấu hiệu nhận biết hình vuông

2 Kĩ năng: Rèn kỹ vẽ hình, phân tích tốn, chứng minh tứ giác hình vng 3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình xác, suy luận logic.

? Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vng

Trả lời

Nhận xét

A Lý thuyết:

Định nghĩa: Hình vng tứ giác có bốn góc vng bốn cạnh Tính chất : Hình vng mang đầy đủ tính chất hình chữ nhật hình thoi Dấu hiệu nhận biết:

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng - Hình chữ nhật có đường chéo phân giác góc hình vng - Hình thoi có góc vng hình vng

- Hình thoi có hai đường chéo hình vng

Bài 1: Cho hình vng ABCD tâm O Gọi I điểm đoạn OA( I khác A O) đường thẳng qua I vng góc với OA cắt AB, AD M N

a Chứng minh tứ giác MNDB hình thang cân

b Kẻ IE IF vng góc với AB, AD chứng minh tứ giác AEIF hình vng

GV cho HS vẽ hình, ghi GT,KL GV hướng dẫn HS vẽ hình ? Để c/m tứ giác MNDB

Đọc đề

Theo dỏi

a Ta có: MN  AC BD Ac nên

MN // BD

Mặt khác: ADB ABD 450

(60)

x x

E D

F

B C

A

nào?

Gọi hs hồn thành câu a Giáo viên trình bày câu b

? Để c/m tứ giác AEIF hình vng ta c/m Giải đáp thắc mắc học sinh Quan sát học sinh

Nhận xét

Bài 2: Cho hình vng ABCD, Trên tia đối tia CB có điểm M tia đối tia DC có điểm N cho DN = BM kẻ qua M đường thẳng song song với AN kẻ qua N đường thẳng song song với AM Hai đường thẳng cắt P Chứng minh tứ giác AMPN hình vng

? Để c/m tứ giác AMPN hình vng ta c/m - Gv gọi hs trình bày cách c/m u cầu hs nhóm phút theo tổ tổ lại nhận xét

Nhận xét chung

Khuyến khích giải theo cách khác

Theo dỏi nhận xét bổ sung Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F trung điểm AB, AC, BC a Chứng minh tứ giác ADFE hình thoi

b Tìm điều kiện DABC để ADEF hình vng

Gọi hs đọc đề tập, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

GV: Nhận xét hình vẽ, hướng dẫn chứng minh:

+ Để chứng minh tứ giác ADFE hình thoi ta c/m

hình thang có hai góc kề đáy nên hình thang cân Lên bảng trình bày Nhận xét

Giáo viên hướng dẫn Đọc đề

Ghi gt – kl Theo dỏi Nhận xét Nhóm theo tổ Đại diện tổ lên trình bày

Nhận xét

Theo dỏi tập

Lên bảng vẻ hình ghi gt – kl

Nhận xét

Theo dỏi trả lời câu hỏi giáo viên Chứng minh ADFE hình bình hành có hai

b Tứ giác AEIF có:

   900

A E F  

và AI phân giác góc EAF nên tứ giác AEIF hình vng

Bài 2:

HS thảo luận theo nhóm, đại diện nhóm trình bày

AM // NP AN // MP nên AMPN hình bình hành

AND = ABM (c.g.c)

 AN = AM AND AMB ,

 

MAB NAD

Mà: MAB MAD  900

Nên: MAD DAN 900

Vậy tứ giác AMPN hình vng Bài 3:

a Xét tứ giác ADFE

Ta có: Vì EF đường trung bình ứng với cạnh AB

Ta có:

(61)

thế nào?

- Nhận xét DF; EF DABC?

Gv gọi hs trình bày c/m Gọi hs nhận xét

+ Tìm điều kiện để ADEF hình vng?

- Với ĐK hình thoi hình vng

HS: Trình bày chứng minh, lớp nhận xét bổ sung

GV: Sửa chữa, củng cố cách tìm ĐK để xét hình tính tứ giác

cạnh kề nên hình thoi

Áp dụng định lý đường trung bình tam giác: DF=AE; DF//AE Lên bảng trình bày Nhận xét

Theo dỏi

 900

A=

Theo dỏi chép vào

Nhận xét

mà AD = 1/2AB

nên FE = AD FE // AD

*Tương tự : DF = AE ; DF // AE

và AD = AE ( Vì AB = AC)

Suy tứ giác ADFE hình thoi

b) Nếu ADFE hình vng

 900

A

Þ = .

Vậy ADEF hình vng DABC vng A

- Xem lại lý thuyết định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình vng - Xem lại tập giải Giải lại tập giải (kh khích giải cách khác) b Bài học: Tiết sau: “Tính chất phân thức”

- Xem lại lý thuyết tính chất phân thức

- Xem lại tập SGK Làm tập SGK SBT IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài tập: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, AC lấy theo thứ tự điểm D, E cho BD = CE Gọi M, N, I, K theo thứ tự trung điểm BE, CD, DE, BC Tìm điều kiện tam giác ABC để MINK hình vng

Giải:

Trước hết ta chứng minh MINK hình thoi Hình thoi MINK hình vng khi:

IM IN  ABAC

Vậy tam giác ABC vng A MINK hình vng

A

B C

D

E I

M

(62)

Ngày soạn: – 11 – 2012 Ngày dạy: 12 – 11 – 2012

Tiết 25:

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Hs nắm vững khái niệm phân thức đại số định nghĩa hai phân thức Vận dụng điều kiện biến để tồn phân thức, chứng minh phân thức Và áp dụng tính chất

2 Kĩ năng: Rèn kỹ luyện tập tập tiềm điều kiện, chứng minh phân thức nhau, vận dụng linh hoạt tính chất phân thức

3 Thái độ: Tích cực học tập.

1 Ôn tập kiến thức:

2 Giải đáp thắc mắc học sinh

A Lý thuyết:

Hs nhắc lại kiến thức theo yêu cầu giáo viên

* Pthức biểu thức có dạng B

A

trong A, B đa thức, B ¹ 0

Bài 1: Với điều kiện x biểu thức sau gọi p thức: a

5

x

x- )2

x b x- ) c

x - )

3

d

x - x+

Gọi hs đọc đề Để B

A

phân thức đại số B nào?

Bài 2: Hai phân thức sau có không:

a 16 12 y y

-+ y -b 2 10 25 25 a a a + +

-

5 a a + -Gọi hs đọc đề

Đọc đề Theo dỏi

B ¹ 0

Đọc đề

Đại diện tổ lên bảng trình

5

x

x- phân thức x ¹

b )2

x b

x- phân thức x ¹ 4.

2 )

1

c

x - phân thức x ¹ ±1

2 )

3

d

x - x+

1 (x 1)(x 2) =

-

-là phân thức x ¹ 1; x¹ 2.

Bài 2: a) 16 12 y y

-+

y

-Xét tích: (y2 -16)3 = (3y + 12)( y-4)

Kết luận 16 12 y y -+ = y

(63)

Cho hs nhóm

Gọi đại diện tổ trình bày Gọi tổ khác nhận xét Nhận xét chung Giải đáp thắc mắc hs Bài tập 3: Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, tìm

đa thức A:

2

x x A

x x x x

- - =

- +

Gv hồn thành tập có hướng dẫn cụ thể

Bài tập 4: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc

vào x y: a





x a x x a

 



b



 



ay

x y x y ax



 

Hướng dẫn học sinh áp dụng tính chất để tính phân thức khơng phụ thuộc vào x Gọi hs lên bảng trình bày Theo dỏi gọi hs nhận xét nhận xét chung

bày

Đọc đề

Theo dỏi nhận xét Theo dỏi gv trình bày chép vào

Theo dỏi tập

Đọc đề

Trình bày bảng Nhận xét b) 2 10 25 25 a a a + +

-

5 a a +

-Bài 3: a)

2

x x A

x x x x

- -=

- +

(

x

)(

x

)

A x

(

x

)

Û - - + = ×

-(

) (

)

A x x

Þ = + +

2

A x x

Û = + +

Bài tập 4:

a







 



2

x a x x a x x a x a

x a x a

     

 

 

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x b



 





 





 



2 1

ay

x y x y x y

x y ax x y a y x a

 



 

   

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x

.- Ơn lại tính chất phân thức - Xem tập giải Làm tập sgk

- Bài tập: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x y:

2 3

4

ax x y ay ax x y ay

  

  

* Hướng dẫn tập: PTĐTTNT làm nhưu tập b Bài học: Tiết sau: Ôn tập chương I

- Nắm lại kiến thức chương I – Hình học

Bài tập: Cho a > b > 3a2 + 3b2 = 10ab Tính giá trị biểu thức:

(64)

Giải:

   

2 2 2

2

2 2

2

b a a b ab

P

a b ab

b a

  

 

 

 thay

2 10

a b  ab

vào P2 ta có: 2

2

10

2 3

4

10

2 2 16

3

ab ab

a b ab ab

P P

a b ab ab ab ab

  

      

 

(65)

Tiết 26:

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức hình thang, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi,hình vng, luyện tập chứng minh tứ giác hình chữ nhật áp dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

2 Kĩ năng: Rèn kỹ vẽ hình, phân tích tốn, chứng minh tứ giác hình đặt biệt 3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình xác, suy luận logic.

Đưa câu hỏi

Gv cho hs nhắc lại kiến thức loại tứ giác học hình thang, hình bình hành, hình thoi hình vng (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

Theo dỏi câu hỏi Trả lời

A Lý thuyết:

Bài 1: GV đưa đề hình vẽ lên bảng phụ

Cho hình bình hành ABCD có I, K trung điểm cạnh AB, CD biết IC phân giác góc BCD ID phân giác góc CDA

a Chứng minh BC = BI = KD = DA

b KA cắt ID M KB cắt IC N Tứ giác IMKN hình gì? Giải thích

GV cho HS vẽ hình, ghi GT,KL GV hướng dẫn HS vẽ hình Gọi hs hoàn thành câu a Giáo viên hướng dẫn câu b Giải đáp thắc mắc học sinh Gọi hs lên bảng trình bày Quan sát học sinh

Nhận xét

Bài 2: Cho hình bình hành

Đọc đề

Theo dỏi

Theo dỏi hướng dẫn Lên bảng trình bày Nhận xét

Theo dỏi trình bày câu b Giáo viên hướng dẫn Lên bảng trình bày Nhận xét làm bạn

Đọc đề

a Tam giác BIC cân B (vì góc I góc C) nên BI = BC

Tam giác ADK cân D nên DA = DA mà BC = AD nên BC = BI = KD = DA

b Tứ giác IMKN hình chữ nhật ( theo dấu hiệu cạnh đối song song có góc vng)

(66)

của AD, BC Đường chéo AC cắt BM P cắt DN Q a Chứng minh AP = PQ = QC b Chứng minh MPNQ hình bình hành

c Hình bình hành ABCD phải thỏa mãn điều kiện để MPNQ hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

Nêu cách c/m AP = PQ = QC C/m MPNQ hình bình hành theo dấu hiệu nào?

Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ cho câub

Để MPNQ hình thoi cần thêm điều kiện từ suy điều kiện hình bình hành ABCD

Để MPNQ hình thoi cần thêm điều kiện gì?

Giáo viên trình bày câu c Nhận xét chung

Kuyến khích giải cách khác Theo dỏi nhận xét bổ sung

Ghi gt – kl Theo dỏi Nhận xét

Trình bày cách chứng minh

Gọi hs lên bảng Nhóm theo tổ

Theo dỏi trả lời câu hỏi giáo viên

Nhận xét

a Gọi O giao điểm BD AC ta có P trọng tâm tam giác ABD nên AP = 2/3AO suy AP = 1/3 AC

Q trọng tâm tam giác BCD nên CQ = 1/3 AC CQ = QP = AP

b Tứ giác MPNQ hình bình hành có MN, PQ hai đường chéo cắt trung điểm đường

c Để MPNQ hình chữ nhật PQ = MN mà MN = AB PQ = 1/3 AC nên hình bình bành ABCD cần có AB = 1/3 AC tứ giác MPNQ hình chữ nhật

Để MPNQ hình thoi MN 

PQ suy AB  AC MPNQ là

hình thoi

Vậy MPNQ hình vng AB 

AC AB = 1/3 AC 4 Hướng dẫn nhà:

- Xem lại lý thuyết chương I – Hình học

- Xem lại tập giải Giải lại tập giải (kh khích giải cách khác) b Bài học: Tiết sau: “Rút gọn phân thức”

- Xem lại lý thuyết rút gọn phân thức - Xem lại tập SGK

Bài tập: Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc tia đối tia DC cho BE = DF Qua A kẻ đường thẳng vng góc với EF, cắt CD K Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AK I tứ giác FIEK hình gì? Vì sao?

Giải:

Gọi H giao điểm AK EF

( )

ABE ADF c c c

    nên: AE = AF

Tam giác AEF cân, AH đường cao nên HE = HF

( )

IHE KHF g c g

    nên: IH = HK

A

D C

B

F

E

K H

(67)

(68)

Tiết 27:

RÚT GỌN PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố qui tắc đổi dấu rút gọn phân thức

2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ phân tích tử mẫu thức thành nhân tử Rút gọn phân thức 3 Thái độ: Tích cực học tập.

Gv cho hs nhắc lại tính chất phân thức vận dụng rút gọn phân thức

A Lý thuyết:

Bài 1: Rút gọn phân thức sau: a 2 a b a b b

2 2

2

x

y

z

xy

x

y

z

xz

+

-

+

-

+ +

?Nêu bước rút gọn p thức Nhận xét phân thức cho cách rút gọn phân thức

Hs lên bảng trình bày lời giải Lớp nhận xét bổ sung

GV: Sửa chữa, củng cố bước rút gọn phân thức Nhận xét

Bài 2: Rút gọn tính giá trị phân thức a = 3; b = 2:

A =

2

a

ax

ab bx

a

ax ab bx

+

-

®

Nêu bước rút gọn biểu thức

Đọc đề

a

2 2 3

3 2

2a b

a b 2b

2b

3a b

=

a b 3a

=

3a

b

2 2

2

x

y

z

xy

x

y

z

xz

+

-

+

-

+ +

=

2

(x y) z

(x y z)(x y z)

(x z) y

(x y z)(x z y)

+ -

=

+ +

+

-+ -

+ +

+

-=

x

y z

x

z y

+

-Bài 2:

a

ax

ab bx

a

ax ab bx

(69)

-Cho hs nhóm

Gọi đại diện tổ trình bày Gọi tổ khác nhận xét Nhận xét chung Giải đáp thắc mắc hs Bài tập 3: Cho phân thức:

M =

4

16

4 16 16

a

a a a a

+ - +

Tìm a để

M

Ỵ

Z

+Phân tích tử mẫu thành nhân tử để rút gọn M

+ Viết M dạng tổng biểu thức nguyên số nguyên

+ Để M nhận giá trị nguyên phải chia hết cho a -2 từ suy a-2 ước tìm giá trị a

Đọc đề

Nhận xét

=

( a

x )( a b )

a b

( a

x )( a b )

a b

+

=

+

-

-* Thay a = 3; b = Ta có :

A =

3 2

5

3 2

+

=

-Bài 3:

M =

4

16

4

8

16

a

+

-

+

=

2

4 2

4

16

( a

)( a

)

( a

a

a ) ( a

a

)

+

-

+

=

2

2 2 2

(a 4)(a 2)(a 2) (a 4)(a 2)(a 2)

a (a 2) 4(a 2)

(a 4)(a 2)

+

-

+

=

+

-

+

-

+ -

+

-=

a

2

a 2

+

-

a 4

4

1

a 2

-

+

= +

-

-để M nhận giá trị nguyên a-2 ước số a-2 phải lấy giá trị ±1, ±2, ±4

Vậy giá trị a

Ỵ

{

3; 1; 4; 0; 6;-2

}

4 Hướng dẫn nhà:

.- Ôn lại rút gọn phân thức Chú ý dạng tập - Xem tập giải Làm tập sgk

(70)

- Giải lại tập tiết kiểm tra IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Bài tập: Tìm x biết: ax – x + = a2 với a 1 Giải:

Ta có: ax – x + = a2

 ax – x = a2 –

 x(a – 1) = (a – 1)(a + 1) 



 



1

a a

x a

a

 

  

(71)

Ngày soạn: 16 – 11 – 2012 Ngày dạy: 20 – 11 – 2012

Tiết 28:

GIẢI BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Ôn tập khắc sâu nội dung học chương I hình học

2 Kĩ năng: Trình bày tập, vẽ hình hướng chứng minh tính độ dài 3 Thái độ: Tích cực học tập, thái độ nghiêm túc học tập.

Đề kiểm tra, đáp án giáo viên dạy khóa cung cấp 4 Hướng dẫn nhà:

.- Xem lại giải chương I

- Khuyến khích giải lại tập làm theo cách khác

- Bài tập bổ sung: Cho tam giác ABC cân A Điền thêm vào hình vẽ để được: a Một hình chữ nhật hai đường chéo

b Một hình thoi hai đường chéo

Hướng dẫn:

A

B C

b Bài học: Tiết sau: Phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số - Nắm lại cách thực phép tính phân thức đại số

A

(72)

Tiết 29:

PHÉP CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố quy tắc nhân, chia phân thức đại số, luyện tập thành thạo tập nhân, chia phân thức đại số

2 Kĩ năng: Thực thành thạo phép tính phân thức dạng tốn 3 Thái độ: Tích cực học tập.

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức đại số

A Lý thuyết:

Bài 1:Thực phép tính

a 2 2       x x x x x x

b

2 10 x x x x x x     

c 

           x x x x x x x 1 1

d

1 4      x x x x e x x x x

x 1 2    

f (9x2 - 1) : 

     x

Hs lớp thực phép tính Hs lên bảng trình bày lời giải Lớp nhận xét bổ sung

GV: Sửa chữa, củng cố Nhận xét

Lên bảng làm

Nhận xét

B Bài tập: Bài 1: a 2 2       x x x x x x

= ) (   x x x

b

2 10 x x x x x x     

= x

x

5



c 

           x x x x x x x 1 1 = x+1

d

1 4      x x x x

=



e x x x x

x 1 2   

 = x

x1

f (9x2 - 1) : 

     x = x(3x-1)

Bài 2: Cho biểu thức:

B = 

          1 1 : 3 x x x x x x

a Rút gọn biểu thức A b Tìm giá trị biểu thức

Đọc đề

Bài 2:

B = 

(73)

khi x = 2401

? Nêu cách thực phép tính rút gọn biểu thức

GV: Tóm tắc : + Rút gọn phân thức + Thay giá trị biến

®

Nêu bước

Lên bảng trình bày câu a Nhận xét

Lên bảng trình bày câu b Nhận xét

a Rút gọn: ĐK: x 1, x -1 B = 12 ) )( ( ) ( ) ( : ) ( 2         x x x x x x x

b Thay x = 2401 vào biểu thức B ta có: B = 12 200

1 2401

 

Bài 3: Chứng minh rằng: với x  0, x 1, x 2, ta có

                  1 x x x x = Gọi hs đọc đề

? để c/m biểu thức ta làm nào?

Đọc đề

Bài 3:Với x  0, x 1, x 2, ta có

VT =                   1 x x x x

= ( 1)

4 2 1        x x x x x x x

= ( 1)( 1) ) ( ) (      x x x x x x = VP (đpcm)

Bài 4: Cho biểu thức:

B = 

      

 1

1 1

x

x : 1

1



x

a Với giá trị x giá trị biểu thức B xác định

b Rút gọn biểu thức B c Tính giá trị B biết x =

2

Nêu cách giải cho câu Gọi hs lên giải câu Gọi hs nhận xét

Nhận xét chung

Đọc đề

Nêu cách giải

Lên bảng hoàn thành Nhận xét

Bài 4:

a ĐK: x 1, x -1 b Rút gọn:

B = 

      

 1

1 1

x

x : 1

1  x = ) ( ) )( ( 1

1 2   

       x x x x x x x

c Thay x = vào biểu thức B ta có:

( 2)2 + = + = 3 Bài 5: Chứng minh biểu

thức sau không phụ thuộc vào x:            2

2 x x

x x :          4 2 x x

với x ± 2

Gọi hs đọc đề Đọc đề

Bài 5:            2

2 x x

x x :         4 2 x x =                     4 : 4 2 2 2 x x x x x x x =                4 2 x

(74)

? để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x ta làm nào?

Nhóm theo tổ

Đại diện nhóm trình bày Hai nhóm cịn lại nhận xét Nhận xét chung

Nhóm theo tổ Lên bảng trình bày Nhận xét

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x

.- Ơn lại phép tính phân thức Chú ý dạng tập giải - Xem tập giải Làm tập sgk

- Bài tập bổ sung: Thực phép tính sau :

a y y x y x       3 : 2

; b a b

b a b a b a b a        3 2

; c

2 : 7 49 49 2              a a a a b a

- Hướng dẫn : Áp dụng qui tắc thực phép tính b Bài học: Tiết sau: Diện tích hình chữ nhật, tam giác

- Nắm lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng tam giác nhọn – vuông – tù - Xem lại giải tập SGK Khuyến khích tập SBT

Bài tập: Cho xyz = Tính tổng: 1

x y z

T

xy x yz y xz z

         Giải: Ta có:









1 1 1

1

1 1

x y z xz y xz z

T

xy x yz y xz z z xy x xz yz y xz z

xz z

zx z xz xz z

     

           

   

     

(75)

Tiết 30:

DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT – TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Cần nắm vững cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác (nhọn – vuông – tù)

2 Kĩ năng: Vận dụng công thức học tính chất diện tích giải tốn 3 Thái độ: Kiên trì suy luận (tìm đốn suy diễn), cẩn thận xác vẽ hình. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Giáo viên: Thước, tập bảng phụ 2 Học sinh: Thước, compa.

Gv cho hs nhắc lại tính chất diện tích đa giác cơng thức tính diện tích hình chữ nhật tam giác (nhọn – vuông – tù)

Theo dỏi câu hỏi Trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời

A Lý thuyết:

Bài 1:Cho hình chữ nhật ABCD, lấy M

Ỵ

CMR: DAMD

=

1

S

2

GV cho HS vẽ hình, ghi GT,KL GV hướng dẫn HS vẽ hình GV: Hướng dẫn

Bước 1: Tính

S

AB CD S

Bước : So sánh độ dài ? Giải đáp thắc mắc học sinh Gọi hs lên bảng trình bày Quan sát học sinh

Nhận xét

Đọc đề

Theo dỏi

Theo dỏi hướng dẫn Lên bảng trình bày Nhận xét làm bạn

B Bài tập: Bài 1: + Kẻ MK ^ AD

Ta có ABMK CDMK h c n

Nên:

D

D D

Þ

=

ABM AKM

MCD MKD

S

;

S

D D D D

D

Þ

+

=

+

=

AKM KMD ABM MCD

ABCD

S

1

S

2

Hay : DAMD

=

1

S

2

Bài 2: Cho hình vng ABCD Gọi M, N trung điểm DC, AD I giao điểm

Đọc đề Ghi gt – kl

Bài 2:

Áp dụng tính chất diện tích Ta có :

K M

D A

(76)

AM BN

Chứng minh : SDMIN = SAIB Gọi hs đọc đề bài, lên bảng vẽ hình ghi gt – kl

Vận dụng tính chất 2, so sánh SDMIN SAIB ?

Nx SABN SADM? Yêu cầu hs nhóm phút tổ Đại diện tổ lên bảng trình bày Nhận xét chung

Khuyến khích giải cách khác Theo dỏi nhận xét bổ sung

Trình bày cách chứng minh

Nhóm theo tổ

Theo dỏi trả lời câu hỏi giáo viên

Nhận xét

SDMIN = SADM -SANI SABI = SABN -SANI Mà :

D

ABN

=D

ADM

Nên SABN = SADM Vậy SDMIN = SABI

Bài 3: Cho tam giác ABC cân A, điểm M thuộc đáy BC Gọi BD đường cao tam giác ABC, H K chân đường vng góc kẻ từ M đến AB AC Dùng cơng thức diện tích để chứng minh:

MH + MK = BD

Gọi hs đọc đề ghi gt – kl MH, MK, BD đường cao tam giác nào?

Viết cơng thức tính diện tích hai tam giác đó?

Ba diện tích có quan hệ với nhau?

Nhận xét chung

Theo dỏi

Đọc đề

Vẽ hình ghi gt – kl Trả lời câu hỏi giáo viên

Nhận xét câu trả lời bạn

Nhận xét

Bài 3:

Ta có:

- MH đường cao tam giác ABM SABM = 12 MH.AB

- MK đường cao tam giác ACM SACM = 12 MK.AC

- BD đường cao tam giác ABC SABC = 12 BD.AC

Suy ra: SABC = SABM + SACM

=> 12 BD.AC = 12 MH.AB+ 12 MK.AC

=> 12 BD.AC = 12 AC ( MH + MK)

(vì AB = AC)=> BD = MH + MK 4 Hướng dẫn nhà:

- Ơn lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác

- Xem lại tập giải Giải lại tập giải (kh khích giải cách khác) b Bài học: Tiết sau: “Kiểm tra 45 phút”

(77)

Bài tập: Cho hình thang ABCD(AB // CD) Qua giao điểm O hai đường chéo, kẻ đường thẳng song song với đáy, cắt AD BC E G chứng minh rằng:

a SAOD = SBOC b OE = OG

Giải:

h2 h2

h1 h1

G

E O

A

D

B

C a Ta có: SADC = SBDC

Nên: SADC – SOBC = SBDC – SOBC SAOD = SBOC

b Gọi h1 khoảng cách hai đường thẳng song song AB EG, h2 khoảng cách hai đường thẳng song song EG CD

Ta có:





1 1

2 2

AOD AOE DOE

S S S  OE h  OE h  OE h h

Tương tự:





1 BOC

S  OG h h

Do: SAOD SBOC

(78)

Tiết 31

KIỂM TRA TIẾT

MÔN: ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức học kỳ phần đại số

2 Kĩ năng: Kiểm tra kỷ vận dụng lý thuyết để giải toán nhân, chia đơn thức, đa thức, dùng đẳng thức, phân thức giải tốn liên quan rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, chứng minh …

3 Thái độ: Nghiêm túc tiết kiểm tra II CHUẨN BỊ:

A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ

Chủ đề

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG CỘNG

Vận dụng

thấp Vận dụng cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TN

KQ TL

1 Chương I

Số câu hỏi 2(I.1.1,2) 2(II.1) 2(I.1.3-I.2.a) 1(I.1.2b) 7

Số điểm 1 2 1 0,5 4,5

Tỉ lệ % 10 20 10 5 45

2 Chương II

Số câu hỏi 1(I.4) 1(I.5) 1(II.2) 1(I.6) 1(II.3) 5

Số điểm 0,5 0,5 3 0,5 1 5,5

Tỉ lệ % 5 5 30 5 10 55

CỘNG:

Số câu hỏi 3 2 3 1 2 1 12

Số điểm 1,5 2 1,5 3 1 1 10

Tỉ lệ % 15 20 15 30 10 10 100

B ĐỀ KIỂM TRA: I TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

1 Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng: (3 điểm) Câu Giá trị x thoả mãn x2 + 16 = 8x là:

A x = B x = C x = - D x = -

Câu Kết phép tính 15x2y2z : (3xyz) là:

A 5xyz B 5x2y2z C 15xy D 5xy

Câu Kết phân tích đa thức 2x – – x2 thành nhân tử là:

(79)

Câu Mẫu thức chung hai phân thức: 2

x x x





1

x x x



  là:

A 2(1 - x)2 B x(1 - x)2 C 2x(1 - x) D 2x(1 - x)2 Câu Kết phép tính

1

2

x x x

 



là:

A

2 4 2

x x x

 

B

2

x x



 C

2 2 2

x x x

 

D – + x Câu Đa thức M đẳng thức

2 2

1 2

x M

x x

 

 

A 2x2 – B 2x2 + 2 C 2x2 – D 2x2 +

2 Điền vào chổ trống để kết đúng: (1 điểm) a (2x + y2).(………) = 8x3 + y6

b (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = ……… II TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 1: (2 điểm)

a Phân tích đa thức x2 + 4xy – 16 + 4y2 thành nhân tử b Tính (3x3 + 10x2 - 1) : (3x + 1)

Bài 2: (3 điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức:

2

2 2

x y x y

x y y

   



 



  với x = 14 y = - 15

Bài 3: (1 điểm) Cho biểu thức

3

2

8 12

4

x x x

P

x x

  



  Chứng minh với giá trị x

nguyên P nguyên

C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : I LÝ THUYẾT: (4 điểm)

1 Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng: (3 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 Bổ sung

Đáp án B D B D A C

Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

2 Điền vào chổ trống để quy tắc đúng: (1 điểm) a 4x2 – 2xy2 + y4

b 3x +

II BÀI TOÁN: (6 điểm). Bài 1: (2 điểm)

(80)

Bài 2: (3 điểm)







 



2 2

2

1

2 2

x y x y

x y x y x y y x y y

x y y x y y x y x y y x y

  

     

   

 

    

 

Thế x = 14, y = - 15 ta được:





15 14 15

y x y



 

   (3

điểm)

Bài 3: (1 điểm)









3

2

8 12

2

4 2 1

x

x x x

P x

x x x



  

   

  

Với x  Z P  Z (1điểm)

D THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA:

4 Hướng dẫn nhà:

- Ôn lại kiến thức đại số học kỳ - Xem lại tập giải

b Bài học: Tiết sau: “Kiểm tra 45 phút – Hình học 8” - Ơn tập lý thuyết hình học học kỳ Chú ý phần tứ giác - Làm tập sgk sbt

Lớp Sĩ số 10 8,5 6,5 4,5 2,5

(81)

Tiết 32

KIỂM TRA 45 TIẾT

MƠN: HÌNH HỌC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức học kỳ phần hình học

2 Kĩ năng: Kiểm tra kỷ vận dụng lý thuyết để giải tốn chứng minh rằng, tính độ dài, xác định dạng tứ giác, tính diện tích, …

3 Thái độ: Nghiêm túc tiết kiểm tra II CHUẨN BỊ:

A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ

Chủ đề

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG CỘNG

Vận dụng thấp Vận dụng cao

TNKQ TL TNKQ TL TN

KQ TL KQTN TL

1 Chương I

Số câu hỏi 5(I.1.2-I.2) 1 1(I.1.4) 2(II.1a,b) 1(II.1.c) 10

Số điểm 2,5 1 0,5 3 1 8

Tỉ lệ % 25 10 5 30 10 80

2 Chương II

Số câu hỏi 1(I.1.1) 1(I.1.3) 1(II.2) 3

Số điểm 0,5 0,5 1 2

Tỉ lệ % 5 5 10 20

CỘNG:

Số câu hỏi 6 1 2 2 1 1 13

Số điểm 3 1 1 3 1 1 10

Tỉ lệ % 30 10 10 30 10 10 100

B ĐỀ KIỂM TRA: I TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

1 Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng: (2 điểm) Câu Cho tam giác ABC vuông A AC = 3cm, BC = 5cm (Hình bên) Diện tích tam giác ABC bằng:

A 6cm2 B 10cm2 C 12cm2 D 15cm2 Câu Độ dài hai đường chéo hình thoi 4cm 6cm.

Độ dài cạnh hình thoi là:

A 13cm B 13cm C 52cm D 52cm

Câu Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12cm2 (Hình bên). Diện tích phần tơ đậm bằng:

3cm 5cm B

A

(82)

A 8cm2 B 7,5cm2 C 6cm2 D 4cm2 Câu Trong hình bên biết ABCD hình thang vng,

BMC tam giác Số đo góc ABC là: A 600

B 1300 C 1500 D 1200

2 Đánh dấu “X” vào ô để kết đúng: (2 điểm)

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Tứ giác hai đường chéo vng góc với trung điểm đường hình thoi 2 Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành 3 Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng

4 Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng II TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 1: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC

a Các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK hình gì? Vì sao? b Chứng minh H đối xứng với K qua A

c Tam giác vng ABC có thêm điều kiện AEMF hình vng?

Bài 2: (1 điểm) Các đỉnh A tam giác ABC có đáy BC = 3cm, diện tích 3cm2 chuyển động đường nào?

C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : I LÝ THUYẾT: (4 điểm)

1 Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng: (2 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 Bổ sung

Đáp án A B B D

Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5

2 Đánh dấu “X” vào ô để kết đúng: (2 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 Bổ sung

Đúng X X X

Sai X

Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5

II BÀI TOÁN: (6 điểm). Bài 1: (5 điểm)

Vẽ hình, ghi gt – kl (1 điểm) a + Tứ giác AEMF có góc vng nên hình chữ nhật (0,75 điểm)

A B

D M C

F E

A

B C

K H

(83)

+ Tứ giác AMBH có đường chéo cắt trung điểm đường nên hình bình hành vng góc với nên hình thoi (0,75 điểm)

+ Tương tự: tứ giác AMCK hình thoi (0,75 điểm)

b AH = AK H, A, K thẳng hàng nên H đối xứng với K qua A (0,75 điểm) c Hình chữ nhật AEMF hình vng  AE = AF  AB = AC

Vậy: Tam giác ABC vng có thêm điều kiện cân A AEMF hình vng (1 điểm)

Bài 2: (1 điểm)

Ta tính khoảng cách từ A đến BC 2cm nên A chuyển động hai đường thẳng d d` song song với BC cách BC đoạn 2cm

(1 điểm)

D THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA:

4 Hướng dẫn về nhà:

- Ôn lại kiến thức hình học - học kỳ - Xem lại tập giải

b Bài học: Tiết sau: “Giải kiểm tra 45 phút – Đại số 8” - Ôn tập lý thuyết đại số học kỳ

- Làm tập sgk sbt Xem phần tập tiết kiểm tra

d

d`

A

B

C H

Lớp Sĩ số 10 8,5 6,5 4,5 2,5

(84)

Tiết 33 GIẢI ĐỀ KIỂM TRA TIẾT – ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu phương pháp giải dạng toán bản.

2 Kĩ năng: Học sinh nắm cách giải số tốn cách trình bày 3 Thái độ: Tích cực học tập

1 Giáo viên: Đề kiểm tra, thước. 2 Học sinh: Thước

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng I Giải đề kiểm tra:

Phát cho học sinh Gọi hs giải câu có giải thích

Mời học sinh lên bảng giải

Sau giáo viên ý cho hs phần sai

Chọn cách giải khác cho tập có Nhận xét chung cho kiểm tra

II Bài tập:

Bài tập bảng phụ Cho biểu thức:

Nhận xem

Tại chổ trả câu hỏi

Lên bảng trình bày giải (đối với học sinh làm đúng)

Theo dõi giải mày nhận xét

Chú ý tập Theo dỏi

Chép tập theo dỏi

I Giải đề kiểm tra:

1 Trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm

1 - B; – D; – B; – D; 5–A;6– C Điền vào chổ trống để quy tắc đúng: Mỗi câu 0,5 điểm

a 4x2 – 2xy2 + y4 b 3x +

2 Tự luận: Bài 1: (2 điểm)

a x2 + 4xy – 16 + 4y2 = (x + 2y)2 – 42 = (x + 2y – 4)(x + 2y + 4)

b (3x3 + 10x2 - 1) : (3x + 1) = x2 + 3x–

1 (1 điểm)

(1 điểm) b

(3x3 + 10x2 - 1) : (3x + 1) = x2 + 3x – (1 điểm)

Bài 2: (3 điểm)







 



2 2

1

2

x y x y

x y y

x y x y x y

x y y

y x y y

x y x y y x y

   



 



 

   





 

  

Thế x = 14, y = - 15 ta được:





15

15 14 15

y x y



 

  

(85)





2 2 5 50 5

2 10

x x x x

x x x x

  

 

a Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức xác định

b Rút gọn biểu thức c Tìm giá trị x để giá trị biểu thức 1; - ½ ; d Tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên

Chỉ định học sinh lên bảng giải cho câu

Nhận xét chung

Đọc đề Lên bảng giải

Theo dõi sửa sai có









3

2

8 12

2

4 2 1

x

x x x

P x

x x x



  

   

  

Với x  Z P  Z (1điểm) II Bài tập:

a Điều kiện: x  0; x  - b

1

x

c Ta có:

1

2

x

x x



     

Tương tự: ta có x khơng tồn d x số lẽ

- Xem lại tập giải Chú ý phân biệt dạng toán - Xem dạng tập thêm

(86)

Tiết 34 GIẢI ĐỀ KIỂM TRA TIẾT – HÌNH HỌC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu phương pháp giải dạng toán bản.

2 Kĩ năng: Học sinh nắm cách giải số tốn cách trình bày 3 Thái độ: Tích cực học tập

1 Giáo viên: Đề kiểm tra, thước. 2 Học sinh: Thước

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giải đề kiểm tra:

Phát cho học sinh Gọi hs giải câu có giải thích

Mời học sinh lên bảng giải

Sau giáo viên ý cho hs phần sai

Chọn cách giải khác cho tập có Nhận xét chung cho kiểm tra

Chỉ định học sinh lên bảng giải cho câu

Nhận xem

Tại chổ trả câu hỏi

Lên bảng trình bày giải (đối với học sinh làm đúng) Theo dõi giải bạn nhận xét

Chú ý tập Theo dỏi

Giải đề kiểm tra:

I LÝ THUYẾT: (4 điểm)

1 Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng: (2 điểm)

Mỗi câu 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 Bổ

sung Đáp

án A B B D

Điểm 0,

5 0,5 0,5 0,5

2 Đánh dấu “X” vào ô để kết quả đúng: (2 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 Bổ

sung Đún

g X X X

Sai X

Điểm 0,5 0, 5

0,5 0,5 II BÀI TOÁN: (6 điểm). Bài 1: (5 điểm)

Vẽ hình, ghi gt – kl (1 điểm) a + Tứ giác AEMF có góc vng

nên hình chữ nhật (0,75 điểm)

+ Tứ giác AMBH có đường chéo cắt trung điểm

d

d`

A

B

C H

F E

A

B C

K H

(87)

Nhận xét chung

Chép tập theo dỏi Đọc đề

Lên bảng giải

Theo dõi sửa sai có

mỗi đường nên hình bình hành vng góc với nên hình thoi (0,75 điểm)

+ Tương tự: tứ giác AMCK hình thoi (0,75 điểm)

b AH = AK H, A, K thẳng hàng nên H đối xứng với K qua A (0,75 điểm)

c Hình chữ nhật AEMF hình vng  AE = AF  AB = AC

Vậy: Tam giác ABC vng có thêm điều kiện cân A AEMF hình vng

(1 điểm)

Bài 2: (1 điểm)

Ta tính khoảng cách từ A đến BC 2cm

nên A chuyển động hai đường thẳng d d`

song song với BC cách BC đoạn 2cm

(1 điểm)

- Xem lại tập giải - Chú ý phân biệt dạng toán

b Bài học: Tiết sau: “Ôn tập học kỳ I – Đại số”.

(88)

Tiết 35:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố qui tắc phép tính cộng, trừ, nhân chia tập hợp đa thức, phân thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử…

2 Kĩ năng: Thực hành thành thạo phép tính tập hợp đa thức phân thức, vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử tính nhanh, tính nhẩm

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Giáo viên: Thước, tập bảng phụ 2 Học sinh: Thước.

Gv cho hs nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,qui tắc nhân chia đa thức, quy tắc cộng phân thức đại số mẫu thức khác mẫu thức

A Lý thuyết:

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a x2-2x+2y-xy = x(x-2)-y(x-2) b x2 -2x – 15 = x2+3x -5x -15 c x3-6x2 +9x-25xz2

Bài 2: Thực phép tính: a (2x3-3x2+x-2) : (x+5) b.(x+2y)(x2-2xy+4y2) –(xy) (x2+xy+y2)

Cho hs nhóm theo câu b

Đọc đề

Theo dỏi

Lên bảng làm

Nhận xét

Đọc đề

a x2-2x+2y-xy = x(x-2)-y(x-2) = (x-2)(x-y)

b x2 -2x – 15 = x2+3x -5x -15 = (x+3)(x-5)

c x3-6x2 +9x-25xz2 = x( x-3+5z)(x-3-5z)

Bài 2:

a ( 2x3-3x2+x-2) : (x+5) = 2x2-13x +66

b

(x+2y)(x2-2xy+4y2) –(x-y) (x2+xy+y2)

(89)

Gọi đại diện tổ trình bày Gọi tổ khác nhận xét Nhận xét chung Giải đáp thắc mắc hs Bài tập 3: C/m giá trị biểu thức không phụ thuộc vào m:

(2m-3)(m+1)-(m-4)2-m(m+7) Gọi hs đọc đề

Gọi hs hoàn thành tập Gọi hs nhận xét

Bài tập 4: Thực phép tính:

2

2 2

2x 32x 2x 2x x 4x 2x x

+

-+ +

- - +

Gọi học sinh đọc đề Giáo viên hướng dẫn giải Giải đáp thắc mắc học sinh Bài tập 5: Cho biểu thức:

2

x 2x x 50 5x 2x 10 x 2x(x 5)

+ + - +

-+ +

a Tìm ĐKXĐ biểu thức. b Rút gọn biểu thức

c Tìm x để giá trị biểu thức 1;

1

-

d Tính giá trị biểu thức để x =

Gọi học sinh lên bảng hoàn thành câu a, b

Giáo viên hoàn thành câu c Giải đáp thắc mắc học sinh

Đọc đề

Trả lời câu hỏi giáo viên Lên bảng trình bày

Theo dỏi nhận xét Hoàn thành tập vào

Theo dỏi đề

Đọc đề

Theo dỏi câu c

Bài 3:C/m giá trị biểu thức không phụ thuộc vào m:

(2m-3)(m+1)-(m-4)2-m(m+7) = 2m2-m-3 –m2+8m-16 –m2-7m = -19

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

Bài tập 4: Thực phép tính:

2 2

2x 32x 2x 2x x 4x 2x x

+

-+ +

- - +

=

2

(2x 1) 32x x (2x 1) x(2x 1)(2x 1)

+ - + + = 2 8x(4x 1) x(4x 1) - - =

-Bài tập 5:Cho biểu thức

a Biểu thức xác định x ¹ 0, x ¹ -5.

b

x 2x x 50 5x 2x 10 x 2x(x 5)

+ + - +

-+ + = x 12

-c Ta có:

1

2

x

x x



     

Vậy giá trị biểu thức x=

Ta lại có:

x -=

x= 0. Vậy khơng có giá trị x để biểu thức có giá trị

1

-.

.- Ôn tập lại lý thuyết học kỳ I

- Xem tập giải Làm tập sgk * Hướng dẫn tập câu d:

Thế x = vào biểu thức tính

b Bài học: Tiết sau: ÔN TẬP HỌC KỲ I - Nắm lại lý thuyết học kỳ I

(90)

(91)

Tiết 36

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức học chương I ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết), chương II diện tích đa giác Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình

2 Kĩ năng: Thấy mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho học sinh

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, vẽ hình xác, suy luận logic. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Giáo viên: Thước, tập bảng phụ 2 Học sinh: Thước, compa.

2 Kiểm tra cũ:

3 Bài mới: Phiếu học tập: Tứ giác:

Khái Niệm

Định nghĩa Tính chất Tứ

Giác hình gồm đoạn thẳngAB, BC,CD,DA khơng có hai đoạn thẳng nằm đường thẳng

D A

B C

Tổng số đo góc tứ giác 3600

Hình

Thang là tứ giác có hai

cạnh đối song song I J A B D C IJ//AB//CD IJ= 2(AB+CD) Hình Thang

cân hình thang có hai góckề đáy nhau

A B

C D

AD = BC AC = BD

 = ; =

A B C D

Hình bình hành

O

là tứ giác có cạnh đối song song A B C D AB//=CD AD//=BC  =  ; = 

A C B D

OA=OC, OB=OD Hình

chữ

nhật tứ giác có4 góc vng O

A B

C D

có tính chất hình bình hành

OA= OB = OC =OD

Hình

thoi là tứ giác có 4

cạnh nhauA O C B

D

Có tính chất hình bình hành Ngồi cịn có:hai đường chéo vng góc, đường chéo phân giác góc Hình

vuơng tứ giác có góc vng cạnh

A B

C D

Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

2.Diện tích đa giác:

S=ah 2 h a S=ab 2 b a

S = a2

a b

a S=a.b

(92)

Phát phiếu học tập cho HS có kẻ sẵn khung hình vẽ Các nhóm cử đại diện đọc làm nhóm

Dùng bảng phu củng cố định nghĩa tính chất loại tứ giác

Phát biểu dấu hiệu nhận biết loại tứ giác?

Sửa chữa, củng cố

Dùng bảng phụ vẽ sẵn sơ đồ tứ giác đặc biệt, có ghi sẵn độ dài

Phân tích mối liên hệ diện tích hình

Thảo luận nhóm điền vào ô trống định nghĩa, tính chất thích hợp

Thảo luận nhận xét, bổ sung

Phát biểu dấu hiệu nhận biết, lớp nhận xét bổ sung

Điền công thức tính diện tích

Bài 1: Cho ABC vuông A, điểm D thuuộc cạnh huyền BC Gọi E F theo thứ tự chân đường vng góc hạ từ D ứng AB AC

a Tứ giác AEDF hình gì? b Điểm D nằm vị trí BC AEDF hình vng? Gọi hs đọc đề

Dựa vào hình vẽ đốn xem tứ giác AEDF hình gì? Gọi hs lên bảng trình bày Gọi hs nhận xét

Hcn AEDF cần thêm điều kiện để trở thành hình vng? Vậy điểm D phải nằm vị trí BC?

Trình bày làm Nhận xét chung

Đọc đề

Vẽ hình ghi gt – kl

AEDF hình chữ nhật

Trình bày bảng Nhận xét

Hình chữ nhật AEDF hình vng  AD phân giác góc A D giao điểm phân giác góc A BC

Nhận xét

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1:

a Xét tứ giác AEDF có:

  

A E F 1v   (gt)

 AEDF hình chữ nhật

b Hcn AEDF (câu a) hình vng  AD phân giác BAC

Vậy D giao điểm phân giác BAC cạnh BC AEDF hình vng

Bài 2: GV đưa đề hình vẽ lên bảng phụ

Cho hình bình hành ABCD M, N trung điểm AD, BC Đường chéo AC cắt BM P cắt DN Q

a Chứng minh AP = PQ = QC

b Chứng minh MPNQ hình bình hành

c Hình bình hành ABCD

Đọc đề

Theo dỏi

Bài 2:

a Gọi O giao điểm BD AC ta có P trọng tâm tam giác ABD nên AP

B C

A

(93)

phải thỏa mãn điều kiện để MPNQ hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

GV cho HS vẽ hình, ghi GT,KL

GV hướng dẫn HS vẽ hình Nêu cách c/m AP = PQ = QC Gọi hs hồn thành câu a Giáo viên trình bày câu b C/m MPNQ hình bình hành theo dấu hiệu nào? Giải đáp thắc mắc h sinh Để MPNQ hình thoi cần thêm điều kiện từ suy điều kiện hình bình hành ABCD

Để MPNQ hình thoi cần thêm điều kiện gì?

Giáo viên hướng dẫn Lên bảng trình bày Nhận xét làm bạn

= 2/3AO suy AP = 1/3 AC

Q trọng tâm tam giác BCD nên CQ= 1/3 AC CQ = QP = AP

b Tứ giác MPNQ hình bình hành có MN, PQ hai đường chéo cắt trung điểm đường

c Để MPNQ hình chữ nhật PQ = MN mà MN = AB PQ = 1/3 AC nên hình bình bành ABCD cần có AB = 1/3 AC tứ giác MPNQ hình chữ nhật Để MPNQ hình thoi MN PQ suy

ra AB  AC MPNQ hình thoi

Vậy MPNQ hình vng AB  AC và

AB = 1/3 AC

Bài 3: Tính diện tích hình thoi biết cạnh 6dm góc có số đo 120o

Gọi hs đọc đề Hướng dẫn

* Hình thoi có phải hình bình hành khơng?

+ Có thể dùng cơng thức tính diện tích hình bình hành để tính diện tích hình thoi không? + Cách 2: ΔABD nên BD = cm

Áp dụng định lí Pitago Ta có : AC = 10cm

Từ suy diện tích hh thoi u cầu hs nhóm

Đại diện nhóm trình bày Gọi nhóm khác nhận xét Nhận xét chung

Đọc đề

Vẽ hình ghi gt – kl Thực nhóm Lên bảng trình bày

Nhận xét

Theo dỏi

Bài 3:

H

D

C B

A

Giả sử hình thoi ABCD có số đo

 

120

B



A

Kẻ BH  AD Trong tam giác vng ABH có:



A

=> AH =

AB = 3dm Theo định lý Pitago ta có

BH2 =AB2 – AH2 = 62 – 32 = 25=>BH=5cm. SABCD = SABD = 2

1

AD.BH = 2

1

6.5= 30(cm2) `4 Hướng dẫn nhà:

- Xem lại lý thuyết học học kỳ I

- Xem lại tập giải Giải lại tập giải (kh khích giải cách khác) b Bài học: Tiết sau: “THI HỌC KỲ I”

(94)

Ngày thi: 21 – 12 – 2012

TI

ẾT 37 – 38

THI HỌC KỲ I (Cả đại số hình học)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Kiểm tra lại kiến thức mức độ tiếp thu học sinh phần đại số hình học. 2 Kĩ năng: Rèn kĩ thực phép tính, vẽ hình trình bày tập.

3 Thái độ: Nghiêm túc tiết kiểm tra II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Giáo viên:

2 Học sinh: thước đo góc, thước eke, giấy làm bài. III HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

ĐỀ THI DO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ SÔNG CẦU RA ĐỀ. 4 Hướng dẫn nhà:

a Bài vừa học: Ôn lại kiến thức học kỳ I, nhớ giải lại thi. b Bài học: Tiết sau: “PHƯƠNG TRÌNH”

- Nắm khái niệm phương trình Nghiệm phương trình - Làm tập SGK

(95)

Tiết: 39 PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu học:

1 Kiến thức: HS nắm khái niệm phương trình bậc ẩn.

2 Kỹ : Hiểu vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc một ẩn

3 Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi xác. II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án, thước 2 Học sinh: Vở ghi, giấy nháp. III Tiến trình tiết dạy:

1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động: Bài tập

Trắc nghiệm khách quan: Bài 1: Chọn câu trả lời 1/ Phương trình 2x+3 =x+5 có nghiệm là:

A

; B -2

; C ; D 2/ Phương trình x2 = -4

A Có nghiệm x = -2 B Có nghiệm x =

C Có hai nghiệm x =2 x = -2 D Vô nghiệm

3/ x =1 nghiệm ph trình: A 3x+5 = 2x+3 B 2(x-1)= x-1 C -4x+5=-5x-6 D x+1= 2(x+7) 4/ Phương trình 2x+k = x-1 nhận x = 2là nghiệm khi:

A k =3 ; B k = -3 ; C k = ; D k =

5/ Phương trình x = -1 có tập nghiệm là:

A

 





Bài 2: Điền vào dấu (…) nội

dung thích hợp

1/ Phương trình 2x-1 =0 có tập nghiệm S = …

2/ Phương trình x+2 = x+2 có tập nghiệm …

3/ Phương trình x+5 = x-7 có tập nghiệm …

4/ Phươngtrình 0.x = có tập

Theo dỏi đề

Nhận xét

B Bài tập: Bài 1: 1) D

2) D

3) B

4) B

5) D

Bài 2:

1) S =

   

 2) Vô số nghiệm

3) S= 

4) S= 

(96)

nghiệm S = …

5/ Phươngtrình 0.x = có tập nghiệm S = …

Bài 3: Nối phương trình cột A với phương trình cột B tương đương với nó:

A B

a) 4x+3 =0 1) 4x-8 =0 b) 4x-3 =0 2) 4x = -3 c) 2x-4 = 3) 4x =3 Gọi hs đứng chổ trả lời câu

Giải đáp thắc mắc học sinh Nhận xét

Bài 3: a –

b –

c –

Bài tập:

Bài 1: Thử lại phương trình 2mx + = 6m – x + nhận x = làm nghiệm, dù m lấy giá trị

Gọi hs đọc đề Ta làm nào? Gọi hs lên bảng giải Nhận xét

Đọc đề

Thế giá trị x = vào phương trình, hai vế x = nghiệm

Bài 1:

Thế x = vào phương trình, ta có: 2m.3 + = 6m – +

 6m + = 6m +

Vậy x = nghiệm phương trình

Bài 2: Hai phương trình sau có tương đương không? a

1 5x

1 5x x

b 4x + = 4x2 + = 0 c x + = x2 + =

d x2 + = (x2 + 3)(x – 5)=0 Gọi hs đọc đề

Cho hs nhóm theo bàn Gọi đại diện nhóm trình bày Nhận xét

Theo dỏi đề

Đọc đề

Thực nhóm theo bàn Trình bày

Nhóm khác nhận xét

Bài 2:

a, c hai phương trình tương đương

b, d khơng phải hai phương trình tương đương

Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học:

- Làm tập:17/14SGK Xem lại tập giải - Bài 3: Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2. a Rút gọn M b Tính giá trị M x=

1

2 

c Tìm x để M = a Đáp số: a M = -8x+ b x=

1

2 

M =17 c M=0 x= b Bài học: Tiết sau: DIỆN TÍCH HÌNH THANG

- Ơn tập cơng thức tính diện tích hình thang - Làm tập sgk sbt

(97)

Ngày soạn: ……… Ngày dạy: ………

Tiết 40 DIỆN TÍCH HÌNH THANG

I Mục tiêu học:

1 Kiến thức: HS củng cố kiến thức , công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang, hình thang

2 Kỹ : HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán , chứng minh, 3 Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi xác.

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án, thước. 2 Học sinh: Vở ghi, giấy nháp. III Tiến trình tiết dạy:

Phát phiếu công thức tính diện tích hình thang

Trả lời câu hỏi giáo viên Nhận xét

A Lý thuyết:

a

b h

1

( )

2

S  a b h

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Cho ABC cân

(AB=AC) Trung tuyến BD, CE vng góc với G Gọi I, K trung điểm GB, GC

a/ Tư giác DEIK hình gì? Vì sao?

b/ Tính SDEIK Biết BE = CE = 12 cm

Hãy nhận dạng tứ giác DEIK? Giáo viên hướng dẫn câu a Gọi hs lên bảng trình bày Gọi hs nhận xét

Yêu cầu hs trình bày câu b

Đọc đề

DEIK hình vng

Theo dỏi

Trình bày bảng

Nhận xét

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1:

G A

B C

D E

I K

a ED //BC; ED =

BC (t/c đường TB ABC)

IK // BC ; IK =

BC (t/c đường TB

GBC)

(98)

Trình bày làm

Nhận xét chung Nhận xét

hình thoi (1) GD =

1

BD ; GE =

CE (G trọng tâm ABC), ABCcân A nên BD = CE  GD = GE2GD = 2GE DI = EK(2) Từ (1) (2)  EDKI hình vng b) SEDKI =

1

8.8 = 32cm2 Bài 2: GV đưa đề hình

vẽ lên bảng phụ

Cho  ABC có diện tích

126cm2 Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD =DB, cạnh BC; lấy điểm E cho BE = 2EC, cạnh CA; lấy điểm F cho CF =3 FA Các đoạn CD, BF ,AE cắt M, N, P Tính diện tích

MNP ?

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Cho hs nhóm theo tổ

Các nhóm treo bảng phụ

Gọi nhóm khác nhận xét Nhận xét chung

Giải đáp thắc mắc h sinh

Đọc đề

Theo dỏi

Thực nhóm

Nhận xét

Theo dỏi chung

Bài 2:

dtMNP = dtABC - dtAPC - dtCBM - dtABN

Mà : dtAPC + dtSPEC = dtAEC =

dtABC =3

.126 = 42cm2

Hạ AHDC; EK DC ta có DC AH

= dtADC = dtBDC = 3.dtDEC =

2 DC EK

AH = 3EK  dtAPC =3dtEPCdtEPC =

1

dtAEC =4

.42 = 10,5cm2

 dtAPC = 42 – 10,5 = 31,5 cm2 Lại có dtCBM = dtCBD - dtBDM dtCBD =

1

dtABC =

.126 = 63cm2 cách tương tự ta có

dtBMC = 54cm2; dtABN = 28cm2; dtMNP = 126 – 31,5 -54-28 = 12,5cm2 4 Hướng dẫn nhà:

- Xem lại tập giải - Chú ý dạng tập

b Bài học: Tiết sau: CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬT NHẤT MỘT ẨN - Nắm lại cách giải phương trình bậc ẩn Chú ý kết luận nghiệm

- Làm tập sgk sbt IV Rút kinh nghiệm:

B

M A

P F D

H

K

N

(99)

Tiết 41 CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Nắm cách giải phương trình bậc ẩn. 2 Kỹ năng:

- Rèn kĩ giải phương trình, biến đổi tương đương phương trình - Học sinh thực hành tốt giải phương trình đưa dạng ax + b = 3 Thái độ: Chính xác, logic cẩn thận

1 Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phấn, thước …

2 Học sinh: Bài tập kiến thức cũ, dụng cụ học tập. III Tiến trỡnh dạy học

1 Ổn định tổ chức : 2 Kiểm tra :

3 Bài mới:

? Phương trình ẩn có dạng

? Khi giá trị biến nghiệm phương trình

? Khi hai phương trình gọi tương đương

? Định nghĩa phương trình bậc ẩn

Theo dỏi câu hỏi giáo viên

Hoạt động 1: Lý thuyết

- Một phương trình ẩn x ln có dạng A(x) = B(x) Trong vế trái A(x), vế phải B(x) hai biểu thức chứa biến x

- Giá trị biến nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình

- Hai phương trình gọi tương đương hai phương trình có tập hợp nghiệm

- Phương trình có dạng ax + b = với a, b hai số cho trước (a ≠ 0) - Phương trình bậc ax + b = có nghiệm x =

b a



Bài 1: Giải phương trình sau:

a 4x(2x+3)- x(8x - 1) = 5(x + 2) b (3x - 5)(3x + 5) - x(9x - 1) = Gọi hs lên bảng trình bày Gọi hs nhận xét

Theo dỏi đề

a 4x(2x + 3) - x(8x - 1) = 5(x + 2)  8x2 + 12x - 8x2 + x = 5x + 10  8x2 - 8x2 + 12x + x - 5x = 10  8x = 10 x = 1,25

b (3x - 5)(3x + 5) - x(9x - 1) =  9x2 - 25 - 9x2 + x =

 9x2 - 9x2 + x = + 25 x = 29 Bài 2:

Giải phương trình sau: a





3 2(1 )

7

5 10

x

x x 

 

  

Đọc đề

Qui đồng, bỏ mẫu đưa pt bậc ẩn

Bài 2: a





3 2(1 )

7

5 10

x

x x 

 

  

(100)

b

5

6

x x x

  

Dạng toán ta làm nào?

Gọi hs lên bảng giải Nhận xét

Lên bảng hoàn thành

Nhận xét

 - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15  -24x-6x + 30x = 140 - 15 - +  0x = 121

Vậy phương trình vơ nghiệm

b

5

6

x x x

  

 5(5x+2)-10(8x-1)=6(4x+2)-150  25x+10-80x+10=24x + 12 - 150  25x-80x-24x= 12 - 150 - 10 - 10  - 79x = - 158 x =

Bài 3: Cho phương trình: (m2 - 4)x + m = 2 Giải phương trình trường hợp sau:

a m = b m = - c m =

Gọi hs đọc đề Cho hs nhóm theo bàn Gọi đại diện nhóm trình bày Nhận xét

Theo dỏi đề

Đọc đề

Bài 3:

a m = Phương trình trở thành 0x = PT vô số nghiệm

b m = - Phương trình trở thành 0x = PT vơ nghiệm

c m = trở thành 4x2 = phương trình nhận x = x = - nghiệm

- Ôn lại bước giải phương trình bậc ẩn - Xem lại dạng tập làm Làm tập sgk, sbt b Bài học: Tiết sau: Diện tích hình thoi

(101)

Tiết 42 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố lại cơng thức tính diện tích hình thang, hình thoi …

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỷ vào dùng cơng thức tính diện tích vào giải tập. 3 Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, xác.

1 Giáo viên: Thước, SGK, SGV, SBT. 2 Học sinh: Dụng cụ học tập, kiến thức III Tiến trình dạy học:

Gọi HS nêu lại cơng thức tính diện tích hình thoi

Hoạt động 1: Lý thuyết Diện tích hình thoi

d1 d2

S =

2 d1.d2 với d1; d2 hai đường chéo hình thoi

Bài 1: Tính diện tích hình thoi có cạnh 2cm góc 300.

Hướng dẫn kẻ AH  BC Áp

dụng cơng thức S = AH.BC Gọi hs lên bảng trình bày Gọi hs nhận xét

Theo dỏi đề

Theo dỏi gv hướng dẫn Lên bảng trình bày

2 30

A

B

C

D

H

Hình thoi ABCD có AB = 2cm,

 300

B Kẻ AH  BC Nên AH=1.

Vậy S AH BC 1.2 2 cm2

Bài 2: Tính diện tích hình thoi có cạnh 17cm, tổng hai đường chéo 46cm

Gọi hs đọc đề Gọi hs lên bảng vẽ hình Giáo viên hướng dẫn gọi O

Đọc đề

Lên bảng vẽ hình

Bài 2:

17 y

x O

B

(102)

giao điểm hai đường chéo đặt OA = x; OB = y Vậy biểu thi giả thiết qua x, y?

Cho hs nhóm theo tổ Đại diện nhóm lên bảng trình bày Gọi nhóm khác nhận xét Nhận xét chung

x+y=23 x2+y2 =172=289 2

2

ABCD

AC BD x y

S    xy

Thực nhóm

Đại diện nhóm trình bày Nhóm khác nhận xét Nhận xét

Gọi O giao điểm hai đường chéo Đặt OA = x, OB = y,

Ta có: x+y=23 x2+y2 =172=289 2

2

ABCD

AC BD x y

S    xy

Từ x + y = 23 ta có (x + y)2 = 529 => x2 + 2xy + y 2 = 529

=> 2xy = 240 Vậy: SABCD 240cm2 Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD

có AD = 12cm, AB = 18cm Các đường phân giác góc hình chữ nhật cắt tạo thành tứ giác EFGH

a Chứng minh EFGH hình vng

b Tính diện tích hình vng EFGH

Muốn chứng minh EFGH hình vng ta làm nào?

DIBK hình gì?

Áp dụng hình vng có hai đường chéo vng góc tính diện tích?

Gọi hs lên bảng giải Nhận xét chung

Theo dỏi đề

Đọc đề

Chứng minh hình chữ nhật có hai cạnh kề Trình bày

Nhận xét làm mày

Là hình bình hành Theo dỏi

Bài 3:

1

G E

F H

A B

C D

I

K

a Xét ECD có C1D 450 nên E900.

Tương tự: H G H  900 AHD = BFC (g.c.g)

nên HD = FC

Ta lại có: ED = EC nên EH = EF Hình chữ nhậ EFGH có EH = EF nên hình vng

b DIBK hình bình hành, H F trung điểm ID BK

nên HF = IB

Ta lại có: IB = AB – AI = AB – AD = 18 – 12 = 6(cm)

Hình vng có hai đường chéo vng góc nên:

2

EF

1

6.6 18( )

2

GH

S  HF   cm

- Xem lại toàn cơng thức tính diện tích hình học - Xem lại tập giải Chú ý dạng tập câu b

b Bài học: Tiết sau: “PHƯƠNG TRÌNH ax + b = 0”

- Nắm lại cách giải phương trình ax + b = Lưu ý kết luận nghiệm - Giải tập sgk sbt

(103)

Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG ax + b =

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố lại phương pháp giải phương trình bậc ẩn đưa dạng ax + b = 0 2 Kỹ năng: Rèn luyện kỷ thực thành thạo cách giải dạng phương trình trên.

3 Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, xác. II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Thước, bảng phụ. 2 Học sinh: Dụng cụ học tập. III Tiến trình dạy học:

? Định nghĩa phương trình bậc ẩn

? Hai qui tắc biến đổi phương trình

Theo dỏi đề

Nhận xét

- Phương trình có dạng ax + b = với a, b hai số cho trước (a ≠ 0) - Phương trình bậc ax + b = có nghiệm x =

b a



- Qui tắc chuyển vế: ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

- Qui tắc nhân với số: Ta nhân (chia) hai vế với số khác

Hoạt động 2: Bài tập: Bài 1: Bài tập SBT: Gọi hs đọc đề Ta làm nào?

Gọi hs lên bảng giải câu

Nhận xét

Đọc đề

Thế giá trị x vào phương trình, hai vế nghiệm

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Bài tập SBT:

x2–5x+6=0(1);x2+(x-2)(2x+1)=2(2) a Thay x = 2, ta có x = nghiệm phương trình (1)

b Thay x = vào phương trình (1) ta có x = nghiệm pt (1) Thay x = vào phương trình (2) ta có VT = 10; VP = 2, nên x =3 không nghiệm p trình (2) c Hai phương trình khơng tương đương x = nghiệm phương trình (1) khơng phải nghiệm phương trình (2) Bài 2: Bài tập 15 SBT

Gọi hs đọc đề Cho hs nhóm theo bàn

Theo dỏi đề Bài 2:Bài tập 15 SBT c 3x

4 -

5 =

1

 3x

=

+



x

3

6

3

6

(104)

Gọi đại diện nhóm trình bày Nhận xét

Đọc đề

Vậy nghiệm phương trình x= d 9x

5



+ = 3x

- 10 9x



- 3x

= -10 –  x 11



=-11x=9

Vậy nghiệm phng trình S=

 

Bài 3: Bài tập 16 SBT

Gọi hs đọc đề Gọi hs lên bảng giải Gọi hs nhận xét Nhận xét chung

Đọc đề

b 5–3x=6x +  - 3x – 6x = –

 - 9x = 2 x =



Vậy phng trình có nghiệm x =



Bài 4: Bài tập 17 SBT Gọi hs đọc đề Gọi hs lên bảng giải Gọi hs nhận xét

Đọc đề

b 2(1-1,5x)+3x=02– 3x + 3x =

 - 3x + 3x = -2 0x = -2 Vậy phương trình vô nghiệm Bài 5: Bài tập 20 SBT

Giáo viên hướng dẫn giải câu a

Giải đáp thắc mắc học sinh Gọi hs lên bảng giải câu b

Nhận xét chung

Đọc đề

Theo dỏi giáo viên hướng dẫn giải câu a

Lên bảng hoàn thành câu b

Nhận xét

Bài 5: Bài tập 20 SBT a

3



x

= - 1 x

3(x - 3)= 90–5 (1-2x)

 3x – = 90 – + 10x

 3x – 10x = 90 – +

 -7x = 94  x = 94



Vậy pt có tập nghiệm S=





7x

- (x-9) = , 20x

 3,7x– 5(x-9) 24 = (20x+1,5)

 21x – 120x + 1080 = 80x +

 21 – 120x – 80x = – 1080

 - 179x = - 1074  x =

Vậy nghiệm phương trình x= 4 Hướng dẫn nhà:

- Ôn tập lại lý thuyết xem lại tập giải - Hướng dẫn tập 22 SBT câu a

a

2 ) (

5 x 

- 7x

= ) ( x

-  12

3 ) ( ] ) (

[ x   x

=

35 ) (

2 x 

 12

3 21 10

10x   x

=

35 4x 

 (-11x – 3) = (4x – 33) 12

 - 77x – 21 = 48x – 396 - 77x – 48x = - 396 + 21  - 125x = - 375 x = Vậy: S = {3} b Bài học: Tiết sau: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

(105)

(106)

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 44 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS củng cố kiến thức, cơng thức tính diện tích hình tam giác, hình chữ nhật,hình thang,hình bình hành, hình thang

2 Kĩ năng: HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán, chứng minh, 3 Thái độ: Cách trình bày tập, cẩn thận, xác.

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước.

2 Học sinh: Kiến thức, dụng cụ học tập III Tiến trình dạy học:

Viết cơng thức tính diện tích hình: Tam giác, tam giác vng, hình chữ nhật , hình vng, hình thang, hình bình hành, hình thoi

Theo dỏi đề

Nhận xét

Hoạt động 1: Lý thuyết Diện tích hình tam giác:

ah S 

Diện tích tam giác vng: S ab:2 Diện tích hình chữ nhật: S ab

Diện tích hình thang:

( )

2

a b h S  

Diện tích hình vng: S a2

Diện tích hình thoi:

S d d

Diện tích hình bình hành: S ah Hoạt động 2: Bài tập:

Bài 1: Ghép ý cột A ý cột B để khẳng định đúng:

Cột A Cột B

1/ Diện tích hình tam giác

a/

( )

2

a b h S  

2/Diện tích hình thang b/S ab

3/Diện tích hình chữ nhật

c/

ah S 

4/Diện tích hình vng d/S ab:2

5/Diện tích hình thoi

e/

1

S  d d

6/Diện tích hình bình hành f/

S a

7/Diện tích hình tam giác vng g/S 2ah

h/S ah Gọi hs đọc đề

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1:

(107)

Gọi hs đứng chổ trả lời câu Nhận xét

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC vuông A AB = 6cm, AC = 5cm Gọi P trung điểm cạnh BC, điểm Q đối xứng với P qua AB

a Tứ giác APBQ hình gì? Tại sao? Tính diện tích tứ giác này? b Chứng minh SACPQ = SABC

Gọi hs vẽ hình ghi gt – kl Gọi Ilà giao điểm AB PQ (như hình vẽ) đó, tứ giác APBQ có đặc điểm gì? Cho hs nhóm theo bàn câu a Gọi đại diện nhóm trình bày Hướng dẫn câu b.Gợi ý:

+ So sánh diện tích ABP diện tích APC

+ So sánh diện tích AQP diện tích APC

Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét chung

Theo dỏi đề

Đọc đề

Trả lời câu hỏi giáo viên Thực nhóm theo bàn Trình bày

Nhóm khác nhận xét Theo dỏi

Lên bảng trình bày Nhận xét làm bạn

Bài 2:

a Q đối xứng với P qua AB (gt) => PQ AB => IP//AC IQ = IP (1)

P trung điểm cạnh BC => BP = PC = AP = ½ BC

Trong tam giác BAC ta có: BP = PC IP//AC => IB = IA (2)

Từ (1) (2) => APBQ hình bình hành

Kết hợp AP = BP => APBQ hình thoi

b IP = 5/2 cm (t/c đường TB) IB = ½ AB = 3cm

SIPB = ½ 3.5/2 = 15/4cm2

=> SAPBQ = SIPB = 15cm2

Bài 3: Cho hai hình chữ nhật ABCD AMNP có chung đỉnh A, đỉnh B thuộc cạnh MN điểm P thuộc cạnh CD Chứng minh SABCD = SAMNP

Hướng dẫn hs vẽ hình Gợi ý: + Hạ đường cao từ B xuống AP so sánh SAMNP với SABP

+ Hạ đường cao từ P xuống AB so sánh SABCD với SABP

Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

Đọc đề

Lên bảng vẽ hình Lên bảng hồn thành

Nhận xét

Bài 3:

Đường cao từ B xuống AP AM => SAMNP = 2SABP

Đường cao từ P xuống AB AD => SABCD = 2SABP

=> SAMNP = SABCD

- Ôn lại cơng thức tính diện tích hình học - Xem lại tập giải Chú ý dạng tập b Bài học: Tiết sau: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. - Ơn lại cách giải phương trình tích

(108)

Ngày soạn: Ngày sạy:

Tiết 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Cũng cố lại cách giảii phương trình có dạng ax+b=0 phương trình tích 2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ thực thành thạo cách giải dạng phương trình. 3 Thái độ: Giáo dục hs tính cẩn thận, xác

2 Học sinh: Kiến thức, dụng cụ học tập. III Tiến trình dạy học:

Nêu dạng phương trình tích?

Nêu cách giải phương trình tích

Theo dỏi đề Trả lời câu hỏi Nhận xét

Hoạt động 1: Lý thuyết Phương trình có dạng A(x) B(x) =

Cách giải:

   

 

0

A x A x B x

B x

 

  

 

Hoạt động 2: Bài tập: Bài 1: Bài tập 28 SBT: Gọi hs đọc đề

Giáo viên gợi ý:

Chuyển VT sang VP, PTĐTTNT đưa phương trình tích

Gọi hs lên bảng giải câu

Chú ý câu f VT có dạng đẳng thức

Nhận xét

Đọc đề

Theo dỏi

Nhận xét

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Bài tập 28 SBT: a) (x-1)(5x+3) = (3x-8)(x-1)

 (x-1)(5x+3) - (3x-8)(x-1) =

 (x-1)(5x+3 - 3x-8) =

 (x-1)(2x+11) =

 x-1 = 2x+11 =

 x=1 x= -5,5 Vậy S = {1; -5,5}

f) (x+2)(3-4x) = x2 + 4x + 4

 (x+2)(3-4x) – (x+2)2 = 0

 (x+2)(3-4x-x-2) =

 (x+2)(-5x+1) =

 x+2 = – 5x+1 =

(109)

Vậy S = {-2; 1/5} Bài 2: Bài tập 30 SBT

Giải đáp thắc mắc học sinh Cho hs nhóm theo bàn câu b Gọi đại diện nhóm trình bày Nhận xét

Theo dỏi đề Đọc đề

Theo dỏi giáo viên trình bày

Thực nhóm theo bàn

Trình bày

Bài 2:Bài tập 30 SBT a) x2 – 3x + = 0

 x2 – x – 2x + = 0

 x(x-1) – 2(x-1) =

 (x-1)(x-2) =

 (x-1) = (x-2) =

 x=1 x=2 Vậy S = {1; 2} d) 2x2 + 5x + = 0

 2x2 + 2x + 3x + = 0

 2x(x+1) + 3(x+1) =

 (x+1)(2x+3) =

 x +1 = 2x +3 =

 x = -1 x = -3/2 Vậy S = {-1; -3/2} Bài 3: Giải phương trình sau:

a









7

   

   

 

b









5

   

   

 

Gọi hs đọc đề Giáo viên giải câu a Gọi hs lên bảng giải câu b Gọi hs nhận xét

Nhận xét chung

Đọc đề

Theo dỏi

Bài 3:

a











 



   

   

 

   

  

 



   

 

  



2 x 4x

3x

7

3x 17x

2 x

3x 3

6x 17 17

x

Vậy: S = {2/3; 17/6} b S = {0,3 ;

16

9 }

- Học thuộc cách giải phương trình tích - Xem lại tập giải

- Bài tập: a) x2– 3x + = b) - x2 + 5x – = 0

Đáp án: a S = {1 ; 2} b S = {2 ; 3}

b Bài học: Tiết sau: ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC - Nắm lại định lý Ta-lét.

(110)

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 46 ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Nắm định lí thuận Ta-Lét.

2 Kĩ năng: Biết áp dụng kiến thức vào giải tập cụ thể. 3 Thái độ: Cẩn thận xác

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước. 2 Học sinh: Thước, compa. III Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra: Nêu định lý thuận Talet. 3 Bài mới:

Nêu định lý Ta-lét?

Vẽ hình ghi cụ thể định lý?

* Định lí thuận: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

A

B C

D E

/ /

; ;

ABC DE BC

AD AE AD AE BD CE AB AC DB EC AB AC

   

   

Bài 1: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 9cm Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = cm Kẻ DE // BC (E  AC) Tính độ dài đoạn thẳng AE, CE

Theo dỏi đề

A

B C

D E

Áp dụng định lí Ta lét ABC Có:

AD AE AE

AB AC 6   9 AE=

4.9 6

6 

(111)

Bài 2: Cho ABC có AC = 10 cm cạnh AB lấy điểm D cho AD = 1,5 BD kẻ DE // BC (E  AC) Tính độ dài AE, CE

Gọi hs đọc đề Gọi hs lên bảng vẽ hình

Cho hs nhóm theo tổ

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Gọi nhóm khác nhận xét Nhận xét chung

Đọc đề

2

ABCD

AC BD x y

S    xy

Thực nhóm

Đại diện nhóm trình bày Nhóm khác nhận xét Nhận xét

Bài 2:

A

B C

D E

Áp dụng định lí Ta lét ABC ta có:

AE AD AE 1,5BD CE BD  AC AE  BD

Hay

AE 3

10 AE 2

2AE=3(10-AE)2AE=30 - 3AE  2AE + 3AE = 30 5AE = 30 AE = (cm)

 CE = AC - AE = 10 - = (cm) Bài 3: Cho hình thang ABCD

(AB//CD) Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD BC theo thứ tự tai E F Tính FC biết AE = cm , ED = 2cm, BF = 6cm Gọi hs đọc đề

Gọi K giao điểm AC EF Áp dụng định lý ta lét giải tập

Gọi hs lên bảng giải Nhận xét chung

Theo dỏi đề

Đọc đề

Vẽ hình ghi gt – kl Trình bày

Theo dỏi

Bài 3:

K

F E

D C

B A

BF FC=

AK KC =

AE ED⇒

6 FC=

4 , AN

NC= 7,5

5 = =>FC = 3cm 4.Hướng dẫn nhà:

- Ôn lại lý thuyết định lý ta-let - Xem lại dạng tập làm

- Bài tập: Cho góc xAy khác góc bẹt.Trên cạnh Ax lấy liên tiếp hai điểm B C cho AB = 7cm, BC = 8cm Trên cạnh Ay lấy điểm D cho AD = 10,5cm Nói B với D, qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt Ay E Tính DE?

Hướng dẫn: BD//CE (gt) => ABBC=AD

DE (theo ĐL Talet)=> … => DE = 12cm b Bài học: Tiết sau: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.

- Ơn tập bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Chú ý tìm ĐKXĐ. - Xem lại tập sbt sgk

(112)

Tiết 47: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.

I Mục tiêu : Qua học sinh cần nắm:

1 Kiến thức: Giúp HS củng cố cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, qua HS nắm vững hơn trình tự giải ý nghĩa cụ thể bước giải

2 Kĩ năng: Rèn kỹ vận dụng vào giải tập liên quan. 3 Thái độ: Tích cực học tập, trình bày xác logic II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước. 2 Học sinh: Thước, MTBT. III Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra:

3 Bài mới:

Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu?

Nhận xét

Củng cố bước giải Chú ý học sinh bước xác định ĐK cho ẩn bước chọn nghiệm

Hoạt động 1: Lý thuyết Các bước giải:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định PT

Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế khử mẫu

Bước 3: Giải PT vừa nhận Bước 4: Chọn nghiệm

Hoạt động 2: Bài tập: Bài 1: Bài tập 38 SBT/ 9: Gọi hs đọc đề

Giáo viên gợi ý:

Yêu cầu HS nêu điều kiện xác định phương trình a); mẫu thức chung hai vế phương trình

Tương tự, GV yêu cầu HS phải xác định ĐKXĐ mẩu thức chung hai vế phương trình b, c d trước thực giải

Thường xuyên lưu ý nhắc nhở HS quen sử dụng dấu 

Đọc đề

Theo dỏi

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Bài tập 38/ SBT:

1

) (ÑKXÑ: x -1)

1 x x a x x       

1 3

1

x x x

x x

   

 

  

2x + 4=2x + 3 0x = – Vậy S = 





) (ÑKXÑ: x )

2 3

x x b x x       

2 4 4 2 3 10

2 3

x x x x

x x                    

2 4 3 10

2 ( TMÑKXÑ)

2

x x x x

x x Khoâng

Vậy S = 

   

   

 

2

5 2

) (ÑKXÑ: x 1)

2 2

x x x x

c x x

 

2 2( 3)

2 2

x x x

x x x

(113)

ngay sau khử mẫu

Sửa chữa, củng cố bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

Nhận xét









 2 (2 1)x x x1 2 x1 2( x x2 3)

2

2 5x 2x 3x 2x 2x 2x

         

11 12

x

 

( Thỏa ĐKXĐ)



 



5 )

3

x x x x

x d x x          (ĐKXĐ: x )





  

 





2 2

5 3 1

15 3

5

22 10 ( )

11

Vaäy S = 11

x x x x x x

x x x x x x x

x x nhaän

Bài 2: Bài tập 39/ 10 SBT Gọi hs đọc đề

Để giải tốn này, ta cần phải làm gì?

Giáo viên giải câu a

Giải đáp thắc mắc học sinh

Cho hs nhóm theo bàn câu b

Theo dỏi giáo viên trình bày

Trình bày

Bài 2:Bài tập 39/ 10 SBT

2

) x x a x    

(ĐKXĐ: x ≠ 2)

2

2 2

3

2 (không thỏa mãn ĐKXĐ)

x x x x

x

    

   

 

Vậy không tồn giá trị x thỏa điều kiện toán

6

) (ÑKXÑ: x - x 3)

3 3

x x b vaø x x       





 





6

6 18 15 10

7

38 (nhaän)

38

x x x x

x x x x x x

x x

Vậy với x =

7 38



thì hai biểu thức cho

- Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Xem lại tập giải

- Btvn: BT 40; 41/tr 10_SBT.

b Bài học: Tiết sau: ĐỊNH LÝ ĐẢO TA-LÉT VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT. - Ôn tập lại định lý ta let Xem tập giải định lý talet.

(114)

(115)

Tiết 48: ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT

- Giúp HS biết vận dụng định lý Talet, định lý Talet đảo, hệ định lý vào giải tập - HS nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng HS nắm vững định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ - HS cần nắm vững nội dung định lí Ta-let(thuận), vận dụng định lí vào việc tìm tỉ số hình vẽ SGK

2 Kĩ năng: Rèn kỹ giải BT cho HS. 3 Thái độ: Tích cực học tập II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Thước kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ. 2 Học sinh: Kiến thức, thước, bảng nhóm.

Em phát biểu nội dung định lý Talet, định lý Talet đảo ?

Nhận xét cho điểm

Em phát biểu nội dung hệ định lý Talet ? Áp dụng làm tập

Hoạt động 1: Lý thuyết  Định lý Talet

Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

 Định lý Talet đảo

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng s song với hai cạnh cịn lại tam giác

 Hệ định lý Talet Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác ssong với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: Bài tập 10 SGK Gọi hs đọc đề

Để chứng minh AH AH'

= BC C B' '

ta làm nào?

Theo dỏi đề

Vẽ hình ghi gt – kl Áp dụng tỉ số

B Bài tập:

Bài 1: Bài tập 10 SGK

a AH

AH' = BH

H B' '

= HC

C H' '

= BH HC

C H H B

  ' '

' '

(116)

Gọi hs lên bảng trình bày câu a Gọi hs nhận xét

Cho hs nhóm câu b

Lên bảng trình bày Nhận xét làm bạn Nhóm câu b

Nhận xét

b Từ gt AH’=3

AH, ta có AH AH'

=3

= BC C B' '

Gọi S S’ diện tích tam giác ABC AB’C’, ta có: S'

S

=

AH AH'

BC C B' '

=( AH AH'

)2 = 9

Suy ra: S’=9

S=9

.67,5=7,5 cm2 Bài 2: Cho tam giác ABC,

cạnh AB AC lấy hai điểm M N Biết AM = 3cm, MB = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm

a Chứng minh MN//BC b Gọi I trung điểm BC, K giao điểm AI MN Chứng minh K trung điểm MN

Gọi hs đọc đề Gọi hs lên bảng vẽ hình Để có MN//BC ta cần dựa vào định lý nào? Cần có tỉ lệ thức nào?

Muốn K trung điểm MN ta chứng minh điều gì? (MK = KN)

Ta có tính độ dài KM KN để so sánh không? Trong ta áp dụng cách để chứng minh điều đó?

Nhận xét chung

Đọc đề

Lập tỉ lệ

AM MB

AN NC

Nhận xét

Bài 2:

a AMMB =2

3 , AN NC =

7,5 =

2 => AMMB =AN

NC

=> MN//BC (ĐL Ta let đảo) b) ∆ABI có: MK//BI

=> AMAB = MKBI (Hệ Talet)

T tự ∆AIC: Ta có: ANNC = KN

IC

Mà AMAB = ANNC (ĐL Talet) => MKBI = KNIC Mà BI = IC (gt)

=> MK = NK

Vậy K trung điểm MN 4 Hướng dẫn nhà:

- Ơn tập học thuộc định lí Talet định lí đảo, hệ định lý Talet

- Áp dụng đlí hệ đl Talet để giải tập SGK, SBT Làm bt 14 SGK – Tr64 Bài tập: Cho tam giác ABC cân A, đường phân giác BD, CE

(117)

- Nắm lại bước giải tốn cách lập phương trình - Làm tập sgk sbt

Tiết 49 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Các bước giải toán cách lập phương trình, kỹ chọn ẩn biễu diễn số liệu chưa biết qua ẩn Lập giải phương trình, chọn nghiệm trả lời

2 Kĩ năng: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư linh hoạt. 3 Thái độ: Tích cực học tập

1 Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, MTBT 2 Học sinh: Bài tập sgk sbt

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới

Nêu bước giải toán cách lập phương trình?

Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình cho ẩn số

Các bước giải toán cách lập phương trình:

.* Bước Lập phương trình: - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

*Bước Giải phương trình *Bước Trả lời: kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận Hoạt động 2: Bài tập:

Bài 1:

Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ, quay A với vận tốc 10km/giờ Cả 24 phỳt Tìm chiều dài quãng đường AB Gọi hs đọc đề

Giáo viên gợi ý: + Trong tốn có nhiều

Đọc đề

Theo dỏi

Gọi x chiều dài quãng đường AB ĐK: (x > 0)

Lập bảng: Quãng đường (Km)

Vận tốc (km/h)

(118)

cách đặt ẩn khác

+ Với cách đặt ẩn, có nhiều cách biểu diễn số liệu khác

Phân tích cách giải nhóm để hiểu từ bước giải toán cách lập phương trình Thực nhóm

Nhận xét

Thực nhóm

Nhận xét

Từ

A B x 12

x 12

Từ

B A x 10

x 10

Theo toán, ta có phương trình:

x 12 +

x 10 =

2

5

Giải phương trình, chọn nghiệm trả lời: x = 24

Vậy quãng đường AB dài 24 km Bài 2:

Hai vòi nước chảy vào bể cạn,

4

h đầy bể Nếu chảy riêng vòi phải thời gian chảy đầy bể? Cho biết suất vòi I

3

suất vòi II

Chú ý học sinh cơng thức giải tốn suất :N.t = Phân tích tốn.Nêu cách chọn ẩn bước giải toán

Gọi học sinh giải toán cách:

Đặt ẩn trực tiếp gián tiếp Lớp nhận xét bổ sung

Chú ý dạng toán suất

Trình bày

Nhận xét

Bài 2:

Gọi x suất vòi I ĐK: x > 0;

Năng suất hai vòi:

24 phần bể. Năng suất vòi 2:

5

24- x phần bể. Năng suất vòi I

3

2 suất vòi Ta có phương trình:

x = 2.(

5 24- x ) Giải phương trình Ta có nghiệm: x =

8 ( thỏa mãn) Vậy:

Thời gian chảy riêng đầy

bể nước vòi I: 1

8 = 8h; Vũi Thời gian chảy riêng đầy bể nước vòi II: 12h

- Ôn lại bước giải toán cách lập phương trình - Xem lại dạng tập đẫ làm

BTVN: Tính tuổi An mẹ An biết cách năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An sau hai năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An

Hướng dẫn: Gọi x tuổi An năm

Suy tuổi mẹ năm Vậy năm sau tuổi An tuổi mẹ

(119)

- Ơn tập lại tính chất đường phân giác tam giác - Xem lại tập sgk sbt

(120)

Ngày soạn: 21 – 02 – 2013 Ngày sạy: 25 – 02 – 2013

Tiết 50: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC

I MỤC TIÊU: Qua học sinh cần nắm:

1.Kiến thức: Củng cố tính chất phân giác tam giác.

2 Kĩ năng: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư linh hoạt. 3 Thái độ: Tích cực học tập.

1 Giáo viên: Thước thẳng, compa, phấn màu, MTBT. 2 Học sinh: Thước, compa

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra:

3 Bài mới:

Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác?

Nhận xét cho điểm

Tính chất đường phân giác tam giác:

j A

B D C

ABC có AD đường phân giác AB DB

AC =DC

Cho ABC (Â = 900), AB = 21cm, AC = 28cm, đường phân giác góc A cắt BC D, đường thẳng qua D song song với AB cắt AC E)

a Tính độ dài đoạn thẳng BD, DC, DE

b.Tính diện tích ABD diện tích ACD?

+ Viết biểu thức đường phân giác góc A

Theo dỏi đề

Lên bảng trình bày câu a

a Â = 900

=>BC2 = AB2 + AC2 (đl Pytago) hay BC2 = 212 + 282 = 1225 => BC = 35 (cm)

* Ta có:

BD AB DC= AC

E D

A B

(121)

+ Từ

BD AB

DC =AC, suy cách

tính độ dài BD; DC?

+ Áp dụng định lí Talet cho DE // AB, ta có điều gì? Trình bày bước tính Lớp nhận xét bổ sung Sửa chữa, củng cố học Giải đáp thắc mắc học sinh Nhận xét

Nhận xét làm bạn Lên bảng trình bày câu

Nhận xét

3

BD AB DC AC

Þ = =

=>

3

BD AB

BD DC+ = AB+AC =

3

BD BC

Þ = 15

7

BD BC cm

Þ = =

DC = BC – BD = 35 – 15 = 20(cm) *

21.20 35

DE DC

DE

AB =BC Þ = = 12 cm

b.SADC =

2DE AC = 168 (dm2) SABD = SABC -SADC = 126 dm2 Bài 2: Cho ABC có chu vi

74 dm Đường phân giác BD chia cạnh AC thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với Đường phân giác góc C chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với Tính độ dài cạnh ABC?

Gọi hs đọc đề Gọi hs lên bảng vẽ hình Hướng dẫn:

+ Viết biểu thức đường phân giác góc B góc C? + Từ chu vi ABC 74 dm Ta suy điều gì?

+ Viết biểu thức liên hệ hai tỉ lệ thức trên?

Thực nhóm theo bàn Sửa chữa, củng cố tính chất Nhận xét chung

Đọc đề

Thực nhóm

Nhận xét

Bài 2:

A

B

C D

E

Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác

Ta có:

2

AB AD BC=DC = ;

4

AC CB =

Suy :

74

10 15 12 37

AB BC AC

= = = =

=> AB= 20dm; BC = 30dm; AC = 24dm.

- Xem lại tập giải, nắm vững tính chất đường phân giác tam giác - Làm tập sgk sbt

b Bài học: Tiết sau: “GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)” - Nắm lại bước giải tốn cách lập phương trình

(122)

Ngày soạn: 25 – 02 – 2013 Ngày dạy: 02 – 03 – 2013 Tiết 51 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo) I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Ơn lại củng cố giải tốn cách lập phương trình.

2 Kĩ năng: Rèn kĩ giải tốn cách lập phương trình Chú ý phần chọn ẩn. 3 Thái độ: Giáo dục học sinh suy luận, tư duy, logich.

1 Giáo viên: Thước, bảng phụ. 2 Học sinh: Kiến thức, thước. III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Nêu bước giải tốn cách lập phương trình?

Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình cho ẩn số

Các bước giải toán cách lập phương trình:

.* Bước Lập phương trình: - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

*Bước Giải phương trình *Bước Trả lời: kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận Hoạt động 2: Bài tập:

Bài 1: Bài tập 43/ 11 SBT Gọi hs đọc đề

Nhận xét

Thực nhóm

Nhận xét

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Bài tập 43/ 11 SBT Gọi x số lớn

ĐK: 14< x < 80 Số bé là: x – 14

Tổng hai số 80 Ta có phương trình:

x + x – 14 = 80

Giải phương trình: x = 47 (thỏa đk) Vậy hai số cần tìm là: 47 33 Bài 2: Bài tập 45/ 11 SBT

Gọi hs đọc đề Gọi học sinh giải

Bài 2:Bài tập 45/ 11 SBT Gọi x số nhỏ

(123)

Trình bày

Nhận xét

Hiệu hai số 22 Ta có phương trình: 2x – x = 22

Giải phương trình: x = 22

a Vậy hai số cần tìm là: 22 44 b Vậy hai số cần tìm là: 22 44 – 22 – 44

Bài 4: Bài tập 49/ 11 SGK Gọi hs đọc đề

Bài tốn cần tìm gì? Gọi ẩn nào? Điều kiện ẩn?

Vậy thời gian đi, thời gian bao nhiêu?

Tổng thời gian bao nhiêu?

Ta có phương trình nào? Gọi hs lên giải phương trình kết luận

Nhận xét chung

Đọc đề

Gọi x (km) uãng đường Hà Nội – Thanh Hóa x >

Thời gian lúc là: 40( )

x h

Tổng thời gian về: 10 45 phút

35 40 30

x x

 

Lên bảng hoàn thành làm

Nhận xét

Bài 4: Bài tập 49/ 11 SGK

Gọi s (km) quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa

ĐK: x >

x h

Tổng thời gian về, không kể thời gian nghỉ lại Thanh Hóa là: 10 45 phút – = 45 phút =

35 ( ) h

Theo đề ta có phương trình: 35

40 30

x x

 

Giải phương trình: x = 150 (Thỏa ĐK)

Vậy: Quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa dài 150 km

- Xem lại bước giải tốn cách lập phương trình - Xem lại tập giải

Bài tập nhà: Tìm số biết tổng chúng 100 Nếu tăng số thứ lên lần cộng thêm vào số thứ hai đơn vị số thứ gấp lần số thứ hai

b Bài học: Tiết sau: “KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG”

- Ôn tập kiến thức tam giác đồng dạng (Định nghĩa, tính chất tam giác đồng dạng) - Làm tập sgk sbt

(124)

Tiết 52 KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố tính chất đường phân giác tam giác Khái niệm hai tam giác đồng dạng

2 Kỉ năng: Rèn kỉ nhận biết hai tam giác đồng dạng. 3 Thái độ: Tích cực học tập

1 Giáo viên: Thước, bảng phụ. 2 Học sinh: Thước

Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác?

Phát biểu định lý nhận biết hai tam giác đồng dạng?

Theo dỏi

Nhận xét

Hoạt động 1: Lý thuyết Định nghĩa:

Hai tam giác gọi đồng dạng với chúng có ba cặp góc đơi ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

Tính chất:

- Mỗi tam giác đồng dạng với

-

1 1

2 2 1 2

ABC A B C

A B C A B C

             Định lý:

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho

Bài 1: Ta có ABCA B C1 1 với tỉ số đồng dạng

2 3, 2 2

A B C A B C

  với tie số

đồng dạng 4.

a Vì ABCA B C2 2 ? b Tìm tỉ số đồng dạng hai tam giác

Theo dỏi đề

Ghi gt – kl

Trả lời câu hỏi giáo viên Lên bảng trình bày câu a

a Theo tính chất ta có: 1

2 2 1 2

ABC A B C

A B C A B C

            

b Ta có:

1 1 2

2

;

3

A B AB

A B  A B 

Nên:

1 2 1 2

2

3

A B AB AB

(125)

Gọi hs lên bảng ghi gt – kl Gọi học sinh lên làm câu

Lớp nhận xét bổ sung Sửa chữa, củng cố học Giải đáp thắc mắc học sinh

Nhận xét làm bạn Lên bảng trình bày câu b Nhận xét

Bài 2: Cho tam giác với cạnh có độ dài 12m, 16m 18m Tính độ dài cạnh tam giác đồng dạng với tam giác cho, cạnh bé tam giác cạnh lớn tam giác cho

Gọi hs đọc đề Giáo viên hướng dẫn:

Gọi độ dài ba cạnh tam giác thứ hai 18, a, b

Áp dụng đồng dạng

Đọc đề

Thực nhóm

Nhận xét

Bài 2:

Ta có: 18

12 16 18

a b

 

Từ suy ra: a = 24m, b = 27m

Bài 3:

Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = 2AB Trên tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = 2AC Chứng minh

ADE ABC

  , tìm tỉ số đồng dạng

Gọi học sinh đọc đề

Gọi học sinh lên bảng vẽ hình ghi gt – kl

Hướng dẫn gọi hs lên bảng hoàn thành

Gọi hs nhận xét Nhận xét chung

Đọc đề

Theo dỏi hướng dẫn Lên bảng hoàn thành Nhận xét

Bài 3:

A

B C

D E

Vì DE // BC nên ADEABC (định lý hai tam giác đồng dạng)

Tỉ số đồng dạng

AD AB 

- Ơn lại định nghĩa, tính chất định lý hai tam giác đồng dạng - Xem lại tập giải

- Làm tập SGK SBT

b Bài học: Tiết sau: ÔN TẬP CHƯƠNG III - Ôn tập lại dạng phương trình học

(126)

Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm kiến thức chương III

2 Kĩ năng: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư linh hoạt. 3 Thái độ: Tích cực học tập

1 Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, MTBT 2 Học sinh: Bài tập sgk sbt

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Bài 1: Giáo viên nêu đề trên

bảng phụ Giải phương trình sau

a 4x – 20 = b x – = – x Gọi hs đọc đề Gọi học sinh lên bảng Nhận xét làm hs

Lên bảng làm tập Lên bảng làm tập

Nhận xét

Bài 1:

a 4x – 20 = 0 4x = + 20  4x = 20 4x: = 20: 4  x = 5.

Vậy: Tập nghiệm S =

 

 x = – x + 5 x = – x  x + x = 8 2x = 8

 x = 4

Vậy: Tập nghiệm S = {4}  x =

4 Bài 2: Giáo viên nêu đề trên

bảng phụ

Giải phương trình sau: a 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) b 3x – 15 = 2x(x - 5)

c

x – =

x(3x - 7)

Gọi học sinh giải

Theo dỏi đề

Đọc đề

Trình bày

Bài 2:

a 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

 0,5x(x - 3) – (x - 3)(1,5x - 1)  (x - 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0  (x - 3)(1 - x) = 0 x – = 0

hoặc – x = 0 x = x = 1

Tập nghiệm p trình S =

 

 3(x - 5) – 2x(x - 5)= 0 (x - 5)

(3 – 2x) =

 x – = – 2x = 0  x = x = 2

3

Tập nghiệm ptrình S =     

2 ;

c

x – =

(127)

Nhận xét



3

x – – x(7

x - 1) = 0 (7

3 x - 1)(1 - x) =



3

x – = – x = 0 x

=

x =

Tập gnhiệm ptrình S =      ; Bài 3:

Giải phương trình sau: a 3 2 x x x     

b

1

1 1

x x

x x x

 

 

  

Gọi hs đọc đề Giáo viên giải câu a Thực nhóm câu b

Nhận xét nhóm

Giải đáp thắc mắc học sinh Nhận xét chung

Đọc đề

Theo dỏi giáo viên trình bày câu a

Thực nhóm câu b

Nhận xét Bài 4: a 3 2 x x x   

  (1)

ĐKXĐ x  2

(1)  + 3(x - 2) = - (x - 3)  + 3x – = - x + 3  3x + x = + – 1

 4x = 8 x = (loại khơng

t/m ĐKXĐ)

Vậy phương trình vơ nghiệm

b

1

1 1

x x

x x x

 

 

   (2)

ĐKXĐ: 1 x x     

(2)  (x + 1)2 – (x - 1)2 = 4

 (x + – x + 1)(x + + x - 1) = 4  4x = 4 x = (loại khơng

t/m ĐKXĐ)

Vậy phương trình vơ nghiệm Bài 4: Một canô xuôi từ bến A

đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau lại ngược từ bến B bến A Thời gian xi thời gian ngược 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B,biết vận tốc dòng nước 3km/h vận tốc thật canô không đổi

GV treo bảng phụ ghi đề tập Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

Gọi hs nêu cách làm

Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm

Hs ghi nhận cách làm

Để phút để học sinh làm

Đọc đề

Quan sát

Nhận xét

Bài 4:

Gọi khoảng cách hai bến x km

(đk: x > 0)

 Thời gian ca nô xuôi dòng

x 30 (giờ)

Vận tốc ca nơ ngược dịng 30 – 2.3 = 24 km/h

 Thời gian ca nơ ngược dịng

x 24(giờ)

Vì thời gian xi thời gian ngược dòng 40 phút =

2

3giờ nên ta có phương trình:

(128)

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét

Gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs khác nhận xét bổ sung Nhận xét chung

Thực hoàn thành Nhận xét

 4x + 80 = 5x  4x – 5x = - 80  - x = - 80

 x = 80 (thỏa mãn)

Vậy khoảng cách hai bến A B 80 km

4 Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học :

- Ơn lại cách giải dạng phương trình - Xem lại dạng tập làm

BTVN: Một tàu thuỷ môt khúc sông dài 80km, lẫn hết 8giờ 20phút Tính vận tốc tàu nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 4km/h

Hướng dẫn: Thực tập Chú ý vận tốc dòng nước 4km/h b Bài học: Tiết sau: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT - Ôn lại lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ

(129)

R P

Q

O

B C

A

2013

Tiết 54 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC

I MỤC TIÊU: Qua học sinh được:

1 Kiến thức: Củng cố trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác 2 Kĩ năng: Rèn nhận biết chứng minh hai tam giác đồng dạng.

3 Thái độ: Tích cực học tập, cẩn thận, xác, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ

2 Học sinh: Thước thẳng, phấn màu, MTBT. III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

3 Bài :

Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác?

Theo dỏi

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng

Bài 1: Treo tập bảng phụ Cho ABC có ba đường trung tuyến cắt O Gọi P, Q, R theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng OA, OB, OC Chứng minh PQR ABC

Yêu cầu HS đọc đề tốn, vẽ hình ghi gt – kl

Hướng dẫn chứng minh: Nếu trung điểm ta nghĩ đến đường tam giác học lớp 8?

So sánh tỉ số AB

PQ

, BC

QR

,

AC PR

?

Nhận xét ba tỉ số vừa lập ta thấy nào?

Gọi hs lên bảng trình bày

Theo dỏi đề

Ghi gt – kl

Đường trung bình

Bằng

Lên bảng trình bày câu b

Hoạt động 2: Bài tập: Bài 1:

Theo giả thiết ta có:

PQ đg trung bình OAB => PQ =

1

2×AB =>

1 (1)

PQ AB=

QR đg trung bình OBC => QR =

1

2×BC =>

1 (2)

QR BC=

PR đường trung bình OAC => PR =

1

2×AC =>

1

PR

(130)

Theo dỏi

Nhận xét sữa sai có

Nhận xét

Từ (1),(2) (3)=>

1

PR QR PQ

AB BC= =AC=

Suy ra:PQR ABC (c.c.c) với tỉ số đồng dạng k =

1 Bài 2: Cho tam giác ABC có

AB = 3cm, BC = 5cm, CA = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ 4,5cm Tính cạnh lại tam giác A’B’C’ Gọi hs đọc đề

Giáo viên hướng dẫn:

Đọc đề

Thực nhóm

Nhận xét

Bài 2:

Ta có: ABC ABC:



A B B C C A

AB BC CA

     

 

và AB cạnh nhỏ ABC

 AB cạnh nhỏ

ABC: AB = 4,5 cm Có

4,5 B C C A

3

   

  

.

3.5

B C 7, (cm)

2

   

và

3.7

C A 10,5 (cm)

2

   

- Ôn lại lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác - Xem lại dạng tập làm

- Bài tập nhà: Cho tứ giác ABCD có AB = 2cm, BC = 10cm, CD = 12,5cm, AD = 4cm, BD = 5cm Chứng minh ABCD hình thang

* Hướng dẫn tập nhà:

Cần chứng minh AB // CD  Cặp góc slt  hai tam giác đồng dạng

b Bài học: Tiết sau: GIẢI BÀI KIỂM TRA TIẾT – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG III. - Ôn lập tập giải tiết kiểm tra đại số chương III

(131)

Tiết 55 GIẢI ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Qua học sinh được:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức chương III nắm lại dạng tốn giải phương trình 2 Kĩ năng: Rèn nhận biết dạng phương trình, cách trình bày cách giải.

3 Thái độ: Tích cực học tập, cẩn thận, xác, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, kiểm tra. 2 Học sinh: Thước thẳng, phấn màu, MTBT. III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

3 Bài :

Đề kiểm tra giáo viên dạy khóa IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài tập: Lúc sáng, canơ xi dịng từ bến A đến bến B, cách 36km, trở bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc canơ xi dịng, biết vận tốc nước chảy 6km/h

Giải:

Gọi x (km/h) vận tốc canơ xi dịng Đk: x > 12

Ta có bảng sau:

Vận tốc Thời gian

Xi dịng x 36

x

Ngược dòng x – 12 36

12

x

Ta có phương trình:

36 36

12

x  x 

(132)

Tiết 56 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác

2 Kĩ năng: Rèn kĩ vận dụng kiến thức tam giác đồng dạng trường hợp đồng dạng thứ thứ hai tam giác để tính số đo đoạn thẳng chưa biết chứng minh hai góc Chứng minh hệ thức suy từ tỉ lệ thức cạnh tương ứng hai tam giác đồng dạng

3 Thái độ: Tích cực học tập, cẩn thận xác II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước. 2 Học sinh: Dụng cụ học tập.

Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác?

Theo dỏi

Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng Nếu ABC A B C' ' ' có: A A '

và ' ' ' '

AB AC

A B AC ABC A B C' ' '

 

Bài 1: Treo tập bảng phụ Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = cm, cạnh AC lấy điểm E cho AE = 3cm Chứng minh ADE  ACB

Yêu cầu HS đọc đề toán, vẽ hình ghi gt – kl

Gọi hs lên bảng trình bày Theo dỏi

Theo dỏi đề

Ghi gt – kl

A

B C

D

E

Chứng minh:

Xét ADE ABC có:

AD 4 1

AC 8 2;

AE 3 1

AB  6 2



AD AE

(133)

Mà Â chung

ADE  ACB (c.g.c) Bài 2: Cho ABC có AB =

cm, AC = 9cm Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = cm Chứng minh rằng:ABD ACB

Đọc đề

Thực nhóm

Nhận xét

Bài 2:

A

B

C

D

Chứng minh:

Xét ABD ABC có:

AD 4 2

AB 6 3;

AB 6 2

AC 9 3



AD AB

AB AC

Mà Â chung

ADB  ABC (c.g.c)  ABD ACB 

- Ôn tập lại trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác

- Xem lại tập giải Chú ý tập chứng minh tỉ số góc - Làm tập sgk sbt

- Btvn: Tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 5cm, CA = 6cm Chứng minh rằng: B2C

* Hướng dẫn: Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BC Tìm tam giác đồng dạng với tam giác ABC

b Bài học: Tiết sau: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG - Xem hiểu định lí liên hệ

(134)

Tiết 57

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Giúp cho HS nắm liên hệ thứ tự phép cộng, tính chất bắc cầu của thứ tự vận dụng vào giải tập

2 Kĩ năng: Rèn luyện cách trình bày tập 3 Thái độ: Vận dụng vào thực tế đời sống. II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Thước, bảng phụ

2 Học sinh: Sgk+thước kẻ +bảng nhóm. III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: Bài mới:

Nhắc lại thứ tự tập hợp số:

Cho hai số thực a,b có khả quan hệ hai số ?

Nhắc lại kết so sánh hai số kí hiệu =, <, >

Vẽ hình giới thiệu minh hoạ thứ tự số trục số (GV treo bảng phụ hình vẽ chuẩn bị trước)

Gọi HS lên bảng điền dấu thích hợp (=, <, >) vào chỗ trống ? Bất đẳng thức:

Trình bày khái niệm bất đẳng thức?

Liên hệ thứ tự và phép cộng:

Nêu tính chất?

Theo dỏi

Chép vào

Nhận xét chung lý thuyết

Hoạt động 1: Lý thuyết 1 Thứ tự trục số:

- Số a số b, kí hiệu a = b - Số a nhỏ số b, kí hiệu ab 2 Bất đẳng thức:

Ta gọi hệ thức dạng ab, ab, ab) bất đẳng thức gọi

a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

3 Tính chất:

- Nếu a < b a + c < b + c - Nếu a b a + c  b + c

- Nếu a > b a + c > b + c - Nếu a b a + c  b + c

Bài 1: Đề bảng phụ Mỗi khẳng định sau hay sai sao:

a -5 ≥ -5 b 4.(-3) -14 c 15 < (-4 )

d -4 + (-8)2 ≤ (-4) (-15) Gọi hs đọc đề Thực nhóm

Các nhóm treo bảng nhóm Nhận xét làm hs

Thực nhóm Treo bảng nhóm

Nhận xét

Hoạt động cá nhân làm a Đúng

(135)

Bài 2: Giáo viên nêu đề trên bảng phụ

Cho m < n so sánh a m + n + b m – n – Gọi hs đọc đề Gọi học sinh giải

Theo dỏi đề Đọc đề Trình bày

Nhận xét

Bài 2:

Hai học sinh lên bảng làm song song

a Từ m < n ta cộng số vào hai vế bất đẳn thức ta có

m + n < m + < n +

b Từ m < n ta cộng số - vào hai vế bất đẳn thức ta có

m + n < m – + n – Bài 3: Với số a Hãy so

sánh:

a a với a – b a với a +

- Số a – bao gồm số cộng với số nào?

Gọi hs đọc đề Giáo viên giải câu a Gọi hs thực câu b

Đọc đề

Thực câu b Nhận xét bạn Nhận xét

Bài 4:

a Xuất phát từ 0>-1 ta có

0 > - cộng hai vế với số a ta có a > a –

b Tương tự ta có < cộng hai vế với a ta có a < +

4 Hướng dẫn nàh: a Bài vừa học:

- Số a số b, kí hiệu a = b - Số a nhỏ số b, kí hiệu ab

- Ta gọi hệ thức dạng ab, ab, ab) bất đẳng thức gọi a vế trái, b vế phải

của bất đẳng thức Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Nếu a < b a + c < b + c

- Nếu a b a + c  b + c

- Nếu a > b a + c > b + c - Nếu a b a + c  b + c

- Xem lại tập giải - Làm tập sau:

a Dựa vào tính chất liên hệ thứ tự phép cộng chứng tỏ rằng: Nếu m>n m- n>0 b Chứng tỏ m – n > m > n

b Bài học: Tiết sau: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA. - Ôn tập lại trường hợp đồng dạng hai tam giác

- So sánh trường hợp đồng dạng thứ trường hợp thứ hai tam giác - Làm tập sgk sbt

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Bài tập: So sánh: - 2b – 2b + 1. Giải:

(136)

Tiết 58

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Giúp HS vận dụng thợp đồng dạng tam giác vào giải tập. - HS nắm vững nội dung định lí, biết cách chứng minh định lí

- Giúp HS vận dụng lý thuyết vào giải tập

2 Kĩ năng: Rèn kỹ giải tập hình học cho HS.

3 Thái độ: Tích cực học tập Chú ý phần trình bày bài. II CHUẨN BỊ:

2 Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, bảng nhóm. III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

2 Kiểm tra cũ: Tham khảo. Câu 1: Em phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác?

Câu 2: Bài tập 33/ 77 SGK

Gọi HS lên bảng làm kiểm tra yêu cầu HS lớp làm tập sau nhận xét

Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai

Định lí: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng HS: Làm tập

Ta có: A’B’M’ đồng dạng với ABM vì: B'B; ' ' ' ' ' '

A B B C B M AB  BC  BM ;

' ' ' '

A M A B AM  AB = k

3 Bài mới:

Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác ?

Theo dỏi

Nhận xét

- Trường hợp đồng dạng thứ Định lí: Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng - Trường hợp đồng dạng thứ hai Định lí: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng

(137)

Bài 1: Treo tập bảng phụ Cho hình vẽ với ABCD hình thang Chứng minh rằng:

a OA.OD=OB.OC b

OH AB OK CD

Yêu cầu HS đọc đề toán Giáo viên hướng dẫn

Thực nhóm Theo dỏi

Theo dỏi đề

Ghi gt – kl

Thực nhóm

Nhận xét

a AB//CD OAB đồng dạng với

OCD

 (g-g)

 OD

OB OC OA



 OA.OD=OB.OC

(đpcm)

b OAH đồng dạng với OCK (g-g)

 OC

OA OK OH



CD AB OK OH CD

AB OC OA

 



(đpcm)

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=15cm, AC=20cm Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD=8cm Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE=6cm Chứng minh ABC không đồng

dạng với ADE.

Lên bảng vẽ hình ghi gt – kl Hướng dẫn: Hãy chứng minh 

ABC  AED

Gọi hs lên bảng trình bày Sửa chữa, củng cố tính chất Nhận xét chung

Đọc đề

Nhận xét

Bài 2:

Ta có

2 20

8

 

AC AD

và AB

AE AC AD AB

AE

 

 

5 15

6

Hai tam giác ABC AED có góc A chung

 ABC đồng dạng với AED

(TH2)

(138)

Bài 3: Cho hình vẽ Tính EF và BF biết ED=10cm, BE=4cm, AE=8cm, AD=7cm

Gọi hs đọc đề Lên bảng hoàn thành Gọi hs nhận xét Nhận xét chung

Theo dỏi đề

Nhận xét

Bài 3:

EAD đồng dạng với EBF (g-g) DCF đồng dạng với EBF (g -g) EAD đồng dạng với DCF

AE BE ED EF

 

hay

4 10 

EF

 EF =

5 cm

EA EB AD BF



hay 3,5

4

7   BF 

BF

cm Bài 4: Cho hình vẽ AB = 24cm,

AC = 28cm

a Tính tỉ số BM CN

b CMR: DN

DM AN

AM



Giáo viên trình bày câu a Gọi hs lên bảng giải câu b Nhận xét

Đọc đê

Lên bảng giải câu b

Nhận xét

Bài 4:

a, Ta có: BM // CD

BM DB CN DC

 

AD phân giác góc A

DB AB DC AC

 

Do đó:

24 28

BM AB

CN AC  

b, MBD đồng dạng với NCD

(g-g) CN

BM DN

DM

 

(1)

ABM đồng dạng với ACN

(g-g) CN

BM AN

AM

 

(2)

Từ (3) (4) suy DN

DM AN

AM



Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học:

- Ơn tập học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác - Làm tập 41, 42 tr 74 sbt

(139)

Ta có ABC đồng dạng với DEF

AB AC BC DE DF EF

  

 EF =

10.6

BC DE

AB  = 7,5 cm

8

AC DF

  

AC – DF =  AC = DF + 3, thay vào

4

AC

DF  tính AC DF

b Bài học: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN - Ôn lại tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

(140)

Tiết 59 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Giúp cho HS nắm liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự vận dụng vào giải tập

2 Kĩ năng: Rèn luyện cách trình bày tập Vận dụng vào thực tế đời sống. 3 Thái độ: Tích cực học tập.

1 Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ. 2 Học sinh: Thước, bảng nhóm. III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức lớp học:

2 Kiểm tra cũ: Tham khảo

Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng:

- Nếu a < b a + c < b + c - Nếu a b a + c  b + c

- Nếu a > b a + c > b + c - Nếu a b a + c  b + c

3 Bài mới:

Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

Gọi HS đọc nội dung tính chất SGK

Với ba số thực a, b, c c>0 ta có điều gì?

Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

Gọi HS đọc nội dung tính chất ?

Với ba số thực a, b, c c < ta có điều gì?

Khi chia hai vế BĐT cho số khác ?

Theo dỏi

Chép vào

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

- Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất dẳng thức cho

Với ba số thực a, b, c c>0 - Nếu a < b a.c < b.c - Nếu a  b a.c  b.c

- Nếu a > b a.c > b.c - Nếu a  b a.c b.c

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm:

- Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số ta bất đẳng thức ngược chiều với bất dẳng thức cho

Với ba số thực a, b, c c < - Nếu a b.c - Nếu a  b a.c  b.c

- Nếu a > b a.c < b.c - Nếu a  b a.c  b.c

(141)

Tính chất bắc cầu thứ tự. Nếu -2 < < suy điều ?

Vậy a < b b < c suy điều ?

Tính chất tính chất bắc cầu

đó âm BĐT ngược chiều

3 Tính chất bắc cầu thứ tự. Tính chất bắc cầu : Nếu a > b ; b > c a > c

Bài 1: Đề bảng phụ Gọi hai học lên bảng chữa tập sau:

Cho m > n chứng tỏ: a m + > n + b 3m + > 3n Gọi hs đọc đề

Gọi hs nhận xét làm Nhận xét làm hs

Nhận xét

a Từ m > n có m + > n + (1) Từ > có n + > n + (2) Từ (1) (2) theo tính chất bấc cầu ta có m + > n +

b Từ m > n có 3m > 3n

Từ 3m>3n ta có 3m+2 > 3n + (1) Ta có: > (2)

Từ ( 1) (2) theo tính chất bắc cầu ta có 3m +2 > n

Bài 2: Giáo viên nêu đề bài bảng phụ

Cho a> 0; b> a<b chứng tỏ:

a a2 < ab ab < b2 b a2< b 2 a3 <b3

Chú ý : Khi học sinh giả phần b học sinh dễ máy móc sau Từ a2 < b

+ Nhân hai vế với a ta a3 < ab2

+ Nhân hai vế với b ta đươc a2b < b3 đến áp dụng tính chất bắc cầu để suy a3 < b

Theo dỏi đề

Đọc đề

Thực nhóm

Hai nhóm lên bảng trình bày

Nhận xét

Bài 2:

a Do a> 0; b> nên từ a<b

+ Nhân hai vế với a ta có a2 < ab (1)

+ Nhân hai vế với b ta có ab < b2(2)

+ Từ (1) (2) tính chất bắc cầu ta có a2 < b 2

b Theo chứng minh ta có a2 < b2

+ Nhân hai vế với a có a3 < ab2 (3)

+ Từ (2) nhân hai vế với b có ab2 <b3 (4)

- Từ (3) (4) tính chất bắc cầu ta có a3 < b3

Bài 3: Cho a> 0; b> 0; a> b chứng tỏ

1

a b

Gọi hs đọc đề Giáo viên hướng dẫn Gọi hs thực

Đọc đề

Theo dỏi giáo viên hướng dẫn Lên bảng hoàn thành

Nhận xét bạn Nhận xét

Bài 3:

Từ a > nhân hai vế bất đẳng thức với số b dương ab > a.0 => ab >

- Từ ab > nên

0

ab

- Từ a> b nhân hai vế bất đẳng thức với số

1

ab ta có bất đẳng thức

1

(142)

* Củng cố:

Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương: Với ba số thực a,b,c c>0

- Nếu a < b a.c < b.c - Nếu a  b a.c  b.c

- Nếu a > b a.c > b.c - Nếu a  b a.c b.c

Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm: Với ba số thực a,b,c c <

- Nếu a b.c - Nếu a  b a.c  b.c

- Nếu a > b a.c < b.c - Nếu a  b a.c  b.c

- Khi chia hai vế cho số khác 0, số dương BĐT chiếu, số âm BĐT ngược chiều

- Tính chất bắc cầu : Nếu a > b ; b > c a > c 4 Hướng dẫn nhà:

- Ôn lại liên hệ thứ tự phép nhân Chú ý tính chất bắ cầu - Làm tập SGK SBT

- Bài tập nhà: Chứng minh rằng: Với a, b có

2 2

a b ab

 

* Hướng dẫn: Ta có (a- b)2… => a2 + b2 – 2ab …

 a2 + b2… 2ab



2 2

a b ab



áp dụng chứng minh bất đẳng thức Cơsi phần em chưa biết

b Bài học: Tiết sau: ỨNG DỤNG THỰC TẾ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG - Ôn lại trường hợp đồng dạng hai tam giác Chú ý dạng toán thực tế - Làm tập SGK SBT

(143)

Tiết 60

ỨNG DỤNG THỰC TẾ TAM GIÁC ĐÔNG DẠNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức tam giác đồng dạng trường hợp đồng dạng tam giác vuông

2 Kĩ năng: Vận dụng lí thuyết vào tập. 3 Thái độ: Có ý thức học tập nghiêm túc. II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, thước góc, phấn màu. 2 Học sinh: Thước, bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ: tham khảo

Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông Viết hệ thức minh hoạ cho trường hợp

3 Bài mới:

? Có trường hợp đồng dạng hai tam giác vng? Đó trường hợp nào?

? Nêu ứng dụng tam giác vuông đồng dạng

Theo dỏi

Nhận xét

1 Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu:

- Hai cạnh góc vng tam giác tỉ lệ với cạnh góc vng tam giác (trường hợp cạnh – góc – cạnh)

- Một góc nhọn tam giác góc nhọn tam giác (trường hợp góc – góc)

- Cạnh huyền cạnh góc vng tam giác tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng)

2 Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

3 Tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng

Bài 1: Treo tập bảng phụ Chân đường cao AH tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành đoạn thẳng có độ dài 25cm 36cm Tính chu vi diện tích tam giác vng

Theo dỏi đề

Giả sử ABC (A900)

AH  BC, HB = 25cm, HC= 36cm Ta có:AHB =CHA = 900;

BAH = ACH

(vì phụ với CAH)

(144)

Yêu cầu HS đọc đề toán

Giáo viên hướng dẫn

Thực nhóm

Theo dỏi

25 36

A

B C

H

Thực nhóm

Nhận xét

Suy ra: HA HB HC HA



 AH2 = HB.HC = 25.36 Vậy AH = 30 (cm)

Áp dụng định lí Pi ta go tam giác vng AHB AHC ta có AB= AH2 HB2 = 302252=5 61 AC= AH2HC2 = 302362=6 61 Diện tích tam giác ABC là:

61 6 . 61 5 . 2 1 AC . AB . 2 1  =15.61 = 915 (cm2)

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC+BC = 61+ 6 61 +61=11 61 + 61 (cm)

Bài 2: Cho tam giác vng có cạnh huyền dài 20cm cạnh góc vng dài 12cm Tính dộ dài hình chiếu cạnh góc vng lớn cạnh huyền

Lên bảng vẽ hình ghi gt – kl Gọi hs lên bảng trình bày Sửa chữa, củng cố tính chất

Nhận xét chung

Đọc đề

Nhận xét Bài 2: A B C H

Vẽ AH  BC CH

hình chiếu AC BC Ta có:  AHB = BAC = 900

ABH chung

Nên BHA BAC (g.g) Suy BC

BA BA

H B



 BH = 5

35 20 12 BC

BA2 2

 

= 7,2 Vậy CH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm) Bài 3: Cho tam giác vuông

ABC, A900,C 300 đường

phân giác BD (D thuộc cạnh AC)

a Tính tỉ số CD AD

b Cho biết độ dài AB = 12,5cm Hãy tính chu vi diện tích tam giác ABC

Theo dỏi đề

A

B C

Bài 3:

a Theo giả thiết ABCcó A900,

 300

C nên 2 1 BC AB



(1) Theo giả thiết BD phân giác ABC Nên BC

BA CD AD



(2) Từ (1) (2) ta có: CD

AD = 2

(145)

Giải đáp thắc mắc học sinh Lên bảng hoàn thành câu b Gọi hs nhận xét

Nhận xét chung

Theo dỏi giáo viên hướng dẫn trình bày

Nhận xét

Lên bảng hồn thành câu b

Nhận xét

BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm áp dụng định lí Pi ta go ABC ta có AC =

2 3 25 5 , 12 25 AB

BC2  2  2  2 

Diện tích tam giác ABC

S= 2

3 25 . 5 , 12 . 2 1 AC . AB . 2 1



= 8

3 625 Chu vi tam giác ABC là: p = AB + AC + BC

=12,5+ 2 3 25

+2 = 2

) 3 3 ( 25 

(cm) Bài 4: Cho tam giác vuông ABC

( A = 900), đường cao AH, trung tuyến AM Biết BH = 4cm; HC = cm Tính diện tích tam giác AMH?

? Để tính diện tích AMH ta cần biết ?

? Làm để tính AH ? HA, HB, HC cạnh cặp tam giác đồng dạng ? ? Tính SAHM

- Cách khác

SAHM = AABM – SABH 13.6  4.619,5 127,5 (cm )2

2.2

Gọi hs lên bảng giải Nhận xét

Đọc đê

Vẽ hình

Theo dỏi giáo viên hướng dẫn trả lời câu hỏi giáo viên

Lên bảng giải câu b

Nhận xét

Bài 4:

Ta có:

 

 

    

HM BM BH

BH HC

BH 2,5 (cm)

2

HBA HAC (g-g)

HB HA

HA HC

 

 HA2HB.HC4 9 HA  36 6

- Ôn lại trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông, ứng dụng vào thực tế - Xem lại dạng tập làm Làm tập sgk sbt

- Bài tập nhà: Để đo khoảng cách từ địa điểm A đến địa điểm M đảo, người ta gióng đường thẳng AM, lấy AM điểm H Trên đường vng góc với AM H, xác định địa điểm B cho góc AMB = 900 Biết AH = 15cm, AB = 60cm Tính AM?

* Hướng dẫn: Áp dụng tam giác đồng dạng tính AM b Bài học: Tiết sau: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

- Ơn lại khái niệm, tính chất, trục số bất phương trình bậc ẩn - Làm tập SGK SBT

(146)

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức bất phương trình ẩn. 2 Kĩ năng: Rèn kĩ nhận tập nghiệm biểu diễn trục số

3 Thái độ: Có ý thức vận dụng lý thuyết vào tập. II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước. 2 Học sinh: Bảng nhóm, thước. III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Nghiệm bất phương trình:

Khi x = a nghiệm phương trình?

Tập nghiệm bất phương trình:

Thế tập nghiệm bất phương trình?

Biểu diễn tập nghiệm:

Hãy biểu diễn tập nghiệm bất phương trình?

Theo dỏi

Chép vào

1 Nghiệm bất phương trình: x = a gọi nghiệm bất phương trình ta thay x = a vào hai vế bất phương trình bất đẳng thức

2 Tập nghiệm bất phương trình:

Tập nghiệm bất phương trình tất giá trị biến x thỏa mãn bất phương trình

3 Biểu diễn tập nghiệm: +



x x a



///////////////////////////////( +



x x a



)/////////////// +



x x a



///////////////////////////////[ +



x x a



]/////////////// Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: Đề bảng phụ Thử xem x = - nghiệm bất phương trình nào?

a 3x – > 2x + b – 3x – > x + c – 3x < – 5x d 5(x - 2) > 3x – Gọi hs đọc đề

a Thế x = - vào bất phương trình, ta có: 3.(- 1) – > 2.(- 1) +

 - 10 > - (BĐT sai)

Vậy x = - không nghiệm bất phương trình

Tương tự:

b x = - nghiêm

0 a

0

(147)

Gọi hs lên bảng hoàn thành Gọi hs nhận xét làm Nhận xét làm hs

Nhận xét c x = - không nghiệm d x = - không nghiệm Bài 2: Giáo viên nêu đề bài

trên bảng phụ

Viết kí hiệu biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số:

a x > b x  -

c x < d x  -

Theo dỏi đề Đọc đề Thực nhóm

Nhận xét

Bài 2: a



x x



/////////////////////////////( b



x x



////////////////////[ - c



x x



)/////////////////////

d



x x





x x



Bài 3: Cho tập hợp





A x N   x

Tìm x  A nghiệm bất phương trình

a x 4 b x 7 c x 2 d x 9

Giáo viên hướng dẫn câu a Gọi hs thực (nếu cho điểm)

Đọc đề

Theo dỏi giáo viên hướng dẫn câu a

Nhận xét bạn

Nhận xét

Bài 3:

a x 





b x 





c x 





d x 





- Ơn lại lý thuyết bất phương trình ẩn

- Xem lại dạng tập làm làm tập sgk sbt

* Bài tập nhà: Với a số thực cho trước, giải bất phương trình sau: (a2 + 1)x + a – < 0 * Hướng dẫn: a2 + > nên

1

a x

a

 



b Bài học: Tiết sau: ÔN TẬP CHƯƠNG III (HÌNH HỌC) - Ơn tập lại kiến thức chương III

- Làm tập sgk sbt ôn tập chương III

(148)

(149)

Tiết 62 ƠN TẬP CHƯƠNG III (HÌNH HỌC)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức chương III

2 Kĩ năng: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư linh hoạt. 3 Thái độ: Tích cực học tập, cẩn thận xác II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, phấn màu, MTBT. 2 Học sinh: Thước, MTBT, bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Bài 1: Treo tập bảng phụ

Cho ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm Trên tia AC đặt đoạn thẳng AD = cm Chứng minh ABD=ACB

Yêu cầu HS đọc đề tốn Gọi hs vẽ hình ghi gt – kl Giáo viên hướng dẫn

Thực nhóm Theo dỏi

Theo dỏi đề

Thực nhóm

Nhận xét

Xét  ADB  ABC có:

5 10

;

10 20

AD AB

AB = = AC = =

Suy ra:

AD AB AB AC= (1)

Mặt khác, Â chung (2) Từ (1) (2) suy ra:

 ADB  ABC => ABD=ACB(đpcm) Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC,

đường cao AH (HỴ BC) Từ H hạ HM ^AB, HN ^ AC.Biết AH = 12cm, AB = 13 cm a Chứng minh: AHB AMH

b Tính độ dài đoạn thẳng AM, BM MH ?

c Chứng minh: ANM ABC

Gọi hs đọc đề vẽ hình

Chứng minh AHB AMH + So sánh góc AMH AHB?

So sánh kết luận

Đọc đề

Lên bảng trình bày câu a

Bài 2:

A

B H C

M

N

a Xét AMH AHB:

  900

M =H = 

B chung

Nên: AMH  AHB ( g-g) 10

5

20 A

B C

(150)

Gọi hs lên bảng trình bày câu a Nhận xét bổ sung

Áp dụng tính câu b Hướng dẫn: Tính độ dài AM, BM MH ?

+ Từ AMH AHB Viết tỉ số cạnh tương ứng?

+ Từ tỉ số

AM MH AH AH = HB = AB

Có thể tính MH? Vì sao? Suy cách tính cạnh cịn lại

Trình bày cách tính bảng Sửa chữa, củng cố

Nhận xột bổ sung

Gọi hs lên bảng trình bày câu c Chứng minh ANM ABC Từ ANM ABC cóA

chung để chứng minh hai tam giác đồng dạng, ta cần bổ sung điều gì?

Hướng dẫn

  ( 

ANM ABC AMN ACB AB AC

AN AM

+ = =

+ =

Nhận xét chung

Nhận xét Theo dỏi

Lên bảng trình bày câu b

Nhận xét làm

Lên bảng trình bày câu c

Nhận xét

b Tính HB = AB2- AH2 = cm Từ AMH AHB

Suy ra: * MH =

12.5 60

13 13

AH BH

AB = = ( cm)

* MB =

2 52 25 13 13

HB

AB = = ( cm )

* AM = 13 - 25 13=

144

13 ( cm) c Từ AMH AHB

Suy ra: AM.AB = AH2

Tương tự: AHC  ANH Suy ra: AN AC = AH2

Vậy AM.AB = AN.AC nên

AB AC AN =AM

Mặt khác Â chung

Nên: ANM  ABC ( c-g-c).

- Ơn tập tồn kiến thức chương III - Xem lại tập giải

b Bài học: Tiết sau: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN - Ôn tập cách giải bất phương trình bậc ẩn

(151)

Tiết 63

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh nắm hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình. 2 Kỹ năng: Giải bất phương trình bậc ẩn.

3 Thái độ: Tích cực học tập. II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, thước. 2 Học sinh: Vở ghi, SGK, SBT,giấy nháp. III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

2 Kiểm tra cũ: Tham khảo

Giải bất phương trình: b 2x(x-5) + x(1-2x ) <5; a ( x-1)(x-3) - (x+2)(x-4) >2 3 Bài mới:

Bất phương trình tương đương:

Khi hai bất phương trình tương đương?

Quy tắc chuyển vế:

Trình bày quy tắc chuyển vế?

Quy tắc nhân với số: Trình bày quy tắc nhân với số?

Theo dỏi

Trả lời câu hỏi giáo viên Nhận xét bổ sung

Chép vào

1 Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương

2 Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế bất phương trình ta đổi dấu hạng tử

3 Quy tắc nhân với số: Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương

+ Đổi chiều bất phương trình số âm

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Giải bất phương trình sau:

a/ 2x + < b/ 3x - > c/ 3x + < d/ -2x -9 > Gọi hs đọc đề

a/ 2x + <  2x < -  x <

  x < -2

b/ 3x - >  3x >  x >

(152)

Nhận xét

c/3x + <  3x < -7  x <



d/ -2x - >  -2x >  x<



Bài 2: Giáo viên nêu đề bài bảng phụ

Giải bất phương trình sau : a/ 4x - < 2x +

b/ 3( x - 2) > 2x +

c/ ( x+1)(x-1) < x2 - 3x + 5 d/ 4( x - 3) - 2(x+1) > Gọi hs đọc đề Cho hs nhóm theo bàn

Nhóm khác nhận xét Nhận xét

Bài 2:

a/ 4x - <2x + 5 4x - 2x < + 3 2x <  x<

b/ 3( x - 2) > 2x + 3 3x- 6> 2x+3 3x-2x>3+6  x >

c/ ( x+1)(x-1) < x2 - 3x + 5

 x2 - < x2 - 3x + 5

 x2 - x2 +3x<5+1

3x<6 x < d/ 4( x - 3) - 2(x+1) > 3 4x - 12 - 2x- > 3 2x - 14 > 3 2x = 3+ 14 2x >17 x >

17 Bài 3: Giải bất phương trình:

a/ x2 - 4x + < 0

b/ ( x-1)30(x-5)4(x-2011)2011> 0 Gọi hs đọc đề

Giáo viên hướng dẫn câu a GVHD: a/ Hãy phân tích vế trái thành nhân tử

- Tích hai số nhỏ khơng nào? Từ vận dụng vào toán ?

Gọi hs thực (nếu cho điểm)

b/ Thử giá trị x = 1;5;2011 có nghiệm bpt khơng ? Với x 1; 5; 2011

( x- 1) 30 > ; ( x-5)4 > 0, ( x-2011)2011 dấu với x- 2011 Vậy ta có bpt tương đương với bpt cho nào?

Gọi hs lên bảng hoàn thành Giải đáp thắc mắc hs Nhận xét chung

Đọc đề

Theo dỏi giáo viên hướng dẫn câu a

Lên bảng hoàn thành Nhận xét bạn Nhận xét

Theo dỏi

Lên bảng hoàn thành Nhận xét bạn Nhận xét

Bài 3:

a/ x2 - 4x + < 0

 ( x-1)(x-3) <

 x-1 < x-1 > x - 3>0 x - 3<

 x < 1, x> x>1, x<3 Vậy bpt có nghiệm: <x<3

b *Ta có x = 1; x = 5; x= 2011 khơng nghiệm bất phương trình

*Với x 1; 5; 2011 ( x- 1) 30 > ; ( x-5)4 > 0, ( x-2011)2011 dấu với x- 2011 => ( x-1)30(x-5)4 (x-2011)2011> 0

 (x - 2011)2011 > 0

 x - 2011 > 0 x > 2011

- Ơn lại cách giải phương trình bậc ẩn

- Xem lại giải Giáo viên lưu ý giải bất phg trình bậc lớn 2(bài 3) b Bài học: Tiết sau: GIẢI BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III(Hình học)

(153)

(154)

Tiết 64 GIẢI ĐỀ KIỂM TRA TIẾT (CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 8)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS nắm vững kiến thức học chương III.

2 Kĩ năng: Thành thạo kỹ làm kiểm tra tư duy, tính tốn. 3 Thái độ: Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc làm bài.

1 Giáo viên: Đề phôtô, đáp án – thang điểm, thước. 2 Học sinh: Ôn tập kiến thức, thước kẻ, êke.

Đề đáp áp giáo viên dạy khóa 4 Hướng dẫn nhà:

- Ôn tập lại kiến thức học Chú ý tập tiết kiểm tra - Làm tập SGK SBT

- Bài tập nhà: Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BC, AC Gọi O giao điểm đường trung trực tam giác ABC

a Chứng minh rằng: OMN HAB Tìm tỉ số đồng dạng. b So sánh độ dài AH OM

c Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh HAGOMG d Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng GH = GO

Hướng dẫn:

a Ta có MN // AB, OM // AD nên M 1A1(cùng E ) Tương tự: N1 B1

Do đó: OMN HAB Tỉ số đồng dạng

1

MN AB 

b Suy từ câu a: AH = OM c Tự chứng minh

d Ta có: HAGOMG AGH MGO

Suy ra: MGO MGH  1800

Vậy ba điểm H, G, O thẳng hàng

Ta có:

GH GA GO GM 

Nên: GH = GO (đpcm)

b Bài học: Tiết sau: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI - Ôn lại cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Làm tập SGK SBT

1

1 A

B C

E

D H

N

M G

(155)

Tiết 65: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho hsinh cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 2 Kĩ năng: Rèn kĩ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước. 2 Học sinh: Bảng nhỏ, thước. III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

2 Kiểm tra cũ: Nêu cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 3.Bài mới:

Nhắc lại giá trị tuyệt đối Định nghĩa giá trị tuyệt đối a?

Theo dỏi

Trả lời câu hỏi giáo viên Nhận xét bổ sung

Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a

a = a a  a = -a a < 0

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau đây: a, A = x 3 + x – x  3

b, B = 4x + +  2x x > Gọi hs đọc đề

Nhận xét

a, Khi x  x 3 = x-

A = x – + x – = 2x –

b, Khi x > -2x < suy  2x = -(-2x) = 2x B = 4x + + 2x = 6x + Bài 2: Giáo viên nêu đề bài

trên bảng phụ

Rút gọn biểu thức sau: a, C =  3x + 7x – x 0

b, D = – 4x + x 6 x < Gọi hs đọc đề

Cho hs nhóm theo bàn

Nhóm khác nhận xét Nhận xét

Bài 2:

a, Khi x  -3x    3x = -3x

C = -3x + 7x – = 4x –

b, Khi x < x 6 (x – 6) =-x +

D = – 4x – x + = - 5x + 11 Bài 3: Giải phương trình:

3x = x +

Đọc đề

Bài 3:

3x = x + (1) Khi x  3x = 3x

(156)

Gọi hs lên bảng hoàn thành Giải đáp thắc mắc hs

Nhận xét chung

Nhận xét bạn

Ta có 3x =3x 3x0 hay x  0

x

3 = -3x -3x < hay x < 0

Vậy để giải PT (1) ta quy giải hai PT sau:

a, PT 3x = x + với điều kiện x 0

 3x – x =  2x =  x = (thoả mãn đk )

b, PT -3x = x + với điều kiện x<0  -3x – x =  -4x = 4  x = -1 (thoả mãn đk)

Vậy tập nghiệm PT là: S =



1;2



Bài 4: Giải phương trình:

x 3 = – 2x (2) Gọi hs đọc đề

Gọi HS lên bảng trình bày

Nhận xét

Nếu cho điểm

Theo dỏi đề

Đọc đề

Nhận xét

Bài 4:

a, Với x –   x  đó 3



x = x - 3

(2)  x – = – 2x  x + 2x = + 3

 x = (thoả mãn đk) b, Với x – <  x < đóư

3 

x = -(x – 3) = -x + 3

(2)  - x – = – 2x

 x = (không thoả mãn đk) Vậy tập nghiệm PT : S =

 

4

Hướng dẫn vừa học:

- Ghi nhớ phần lý thuyết Định nghĩa giá trị tuyệt đối số a a = a a 0; a = -a a < 0

- Xem lại tập vừa làm

- Bài tập nhà: Với giá trị x

a 2x – = 2x – b 5x – = – 5x Cách 1:

Xét phương trình 2x – = 2x – ta thấy nghiệm số x cho 2x – =  x = 1,5

Cách 2: Đưa giải hai phương trình + 2x – = 2x -3 ĐK 2x –  (1)

+ -2x + = 2x – ĐK 2x – 3<0 ( 2)

Phương trình (1) có nghiệm ta lấy nghiệm thoả mãn x  1,5 nên tập nghiệm



x x



Phương trình (2) vơ nghiệm nghiệm phương trình



x x



b Bài học: Tiết sau: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

- Ơn tập định nghĩa hình hộp chữ nhật - Thế mặt phẳng, đường thẳng? - Làm tập sbt sgk

(157)

Tiết 66 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Ơn tập định nghĩa, tính chất (mặt phẳng, đường thẳng) hình hộp chữ nhật 2 Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ hình Nhận biết mặt phẳng, đường thẳng không gian.

3 Thái độ: Tích cực học tập. II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước. 2 Học sinh: Dụng cụ học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Baứi taọp 1: Trong caực khaỳng ủũnh sau, khaỳng ủũnh naứo ủuựng: (Baỷng phuù) a Neỏu moọt ủửụứng thaỳng caột moọt hai ủửụứng thaỳng song song thỡ noự cuừng caột ủửụứng thaỳng

b Neỏu hai ủửụứng thaỳng khoõng coự ủieồm chung thỡ chuựng song song vụựi

c Hai ủửụứng thaỳng phaõn bieọt cuứng song song vụựi ủửụứng thaỳng thửự thỡ chuựng song song vụựi

d Hai ủửụứng thaỳng phãn bieọt khõng song song thỡ chuựng caột

- Gói hs ủóc ủề baứi - Hốt ủoọng nhoựm

- Gói ủái dieọn nhoựm trỡnh baứy - Nhaọn xeựt boồ sung

Baứi taọp 2: Baỷng phuù

Cho hỡnh hoọp chửừ nhaọt ABCD.A`B`C`D` a Caùnh AB caột caùnh naứo? Trong caực cánh cuỷa hỡnh hoọp chửừ nhaọt coự bao nhiẽu caởp caùnh caột nhau?

b Caùnh AB song song caùnh naứo? Trong caực caùnh cuỷa hỡnh hoọp chửừ nhaọt, coự bao nhiẽu caởp cánh song song?

c Cánh AB cheựo vụựi caùnh naứo? Trong caực caùnh cuỷa hỡnh hoọp chửừ nhaọt, coự bao nhiẽu caởp cánh cheựo nhau?

Gói hs ủóc ủề vaứ lẽn baỷng veừ hỡnh ? Cánh AB caột cánh naứo

Mi cánh caột cánh khaực nhau, vaọy coự 12 cánh nẽn coự bao nhiẽu caởp cánh caột nhau?

Baứi taọp 1:

ẹóc ủề baứi vaứ hốt ủoọng nhoựm ẹái dieọn nhoựm trỡnh baứy

a Sai b Sai c ẹuựng

d Sai

- Nhaọn xeựt boồ sung Theo doỷi vaứ hieồu

ẹóc ủề baứi

Lẽn baỷng veừ hỡnh

Theo doỷi vaứ traỷ lụứi caõu a theo hửụựng dn giaựo viẽn

Cánh AB caột caực caùnh AD; AA`; BC; BB` 4.12 = 48

A BA

D

C A`

B`

(158)

Nhửng mi caởp cánh laởp lái hai lần, nẽn soỏ caởp cánh caột hỡnh hoọp chửừ nhaọt laứ?

Nhaọn xeựt vaứ goùi hs lẽn baỷng hoaứn thaứnh cãu b, c

Gói hs nhaọn xeựt

Nhaọn xeựt sửỷa sai neỏu coự Baứi taọp 3: baỷng phuù

Cho hỡnh hoọp chửừ nhaọt ABCD.A`B`C`D` Goùi N, I theo thửự tửù laứ trung ủieồm cuỷa BB`, CC`

a Chửựng minh raống: AD//B`C`

b Chửựng minh raống: NI//mp(A`B`C`D`) c khaỳng ủũnh sau ủuựng hay sai: Neỏu maởt phaỳng (Q) chửựa hai ủửụứng thaỳng cuứng song song vụựi maởt phaỳng (P) thỡ (Q) // (P) Gói hs ủóc ủề vaứ lẽn baỷng veừ hỡnh Gói hs nẽu caựch giaỷi cãu a

Gói hs lẽn baỳng hoaứn thaứnh cãu a Nhaọn xeựt sửừa sai neỏu coự

? NIC`B` laứ hỡnh gỡ?

Vaọy NI nhử theỏ naứo vụựi B`C`? ? NI nhử theỏ naứo vụựi mp(A`B`C`D`) Gói hs lẽn baỷng trỡnh baứy

Nhaọn xeựt sửỷa sai neỏu coự

48 : = 24 caởp Nhaọn xeựt boồ sung

b Caùnh AB song song vụựi ba caùnh: A`B`; CD; C`D` Coự 18 caởp caùnh caột c Caùnh AB cheựo vụựi caùnh: CC`; DD`; A`D`; B`C` Coự 24 caởp caùnh cheựo Baứi taọp 3:

Leõõn baỷng veừ hỡnh

Neõu hửụựng chửựng minh

a Vỡ AD vaứ B`C` cuứng song song vụựi BC NIC`B` laứ hỡnh bỡnh haứnh

NI//B`C`

NI//mp(A`B`C`D`)

b ta coự: NIC`B` laứ hỡnh bỡnh haứnh Suy ra: NI//B`C`

Vaọy:NI//mp(A`B`C`D`)(ủpcm)

4 Hửụựng dn nhaứ: a Baứi vửứa hóc:

- Oõn taọp laùi toaứn boọ lyự thuyeỏt hỡnh hóp chửừ nhãt

- Xem lái caực baứi taọp ủaừ giaỷi Chuự yự daùng toaựn chửựng minh raống - Laứm baứi taọp sgk vaứ sbt

- Baứi taọp veà nhaứ: Cho hỡnh hoọp chửừ nhaọt ABCD.A`B`C`D` Chửựng minh raống: mp(BDA`)//mp(CB`D`)

Hửụựng daón: Chửựng minh hai ủửụứng thaỳng caột cuứng song song vụựi maởt phaỳng thỡ hai maởt phaỳng ủoự song song vụựi

b Baứi saộp hoùc: Oõn taọp chửụng IV

- Oõn taọp laùi lyự thuyeỏt toaứn boọ chửụng IV - Laứm baứi taọp sgk vaứ sbt

IV RUÙT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

A BA

D

C

N



A`

B` I 

(159)

Ngày soạn: 22 – – 2012 Ngày dạy: 25 – – 2012 Tiết 67 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I Mục tiờu:

1 Kiến thức:

- Củng cố ủũnh nghúa baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn, bieóu dieón taọp hụùp nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh Nhaọn bieỏt vaứ sửỷ duùng caực pheựp bieỏn ủoồi tửụng ủửụng giaỷi baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt

- Khắc sâu giải phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối

2 Kỉ năng: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư linh hoạt. 3 Thái độ: Tớch cực học tập

Giỏo viờn: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT Học sinh: Tỡm hiểu nội dung học, thước, MTBT. III Tiến trỡnh dạy học:

Hoạt động thầy Hoạt động trũ

Định nghĩa: ( SGK ) * ax + b< ; ax + b £

ax+ b > ; ax + b ³ ( a ¹ 0) 2 Hai phép biến đổi tương đương: a Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế thỡ phải đổi dấu hạng tử

b Quy tắc nhõn với số: SGK

3 Phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối:









0

A A A

A A

 



 



GV: + Phát biểu định nghĩa bất phương trỡnh bậc ẩn số?

+ Nờu qui tỏc biến đổi bất phương trỡnh HS: Phỏt biểu qui tắc

GV: Củng cố qui tắc

Theo dỏi trả lời cõu hỏi giỏo viờn

Nhận xột Bài 1

Giải bất phương trỡnh biểu diễn tập hợp nghiệm trờn trục số;

a, 2x - x(3x + 1) < 15 - 3x(x + 2) Û 2x - 3x2 - x < 15 - 3x2 - 6x

Û x + 6x < 15 Û x <

15

7

)

b, 4(x - 3)2 - (2x - 1)2

³

Û 4(x2 - 6x + 9) - (4x2 - 4x + 1)

³

Û 4x2 - 24x + 36 - 4x2 + 4x - - 12x

³

Û - 32x

³

£

35

32

GV: Ghi đề tập.

+ Nêu dạng bước giải bất phương trỡnh trờn?

HS: Nờu dạng cỏch giải.

Trỡnh bày giải Lớp nhận xét bổ sung GV: Sửa chữa, củng cố bước giải phép biến đổi sử dụng

+ Chỳ ý học sinh cõu b cú cỏch giải

GV: Ghi đề tập

(160)

bất phương trỡnh sau:

4(n + 1) + 3n - < 19 (1) (n - 3)2 - (n + 4)(n - 4)

£

* 4(n + 1) + 3n - < 19 Û 4n +4 + 3n - < 19

Û 7n < 19 - + Û 7n < 21 Û n <

* (n - 3)2 - (n + 4)(n - 4)

£

Û n2 - 6n + - (n2 - 16)

£

Û n2 - 6n + - n2 + 16

£

Û - 6n

£

³

Số tự nhiờn n thoả đồng thời hai bất phg trỡnh 4(n + 1) + 3n - < 19 (1)

(n - 3)2 - (n + 4)(n - 4)

£

Bài tập 3: Với giá trị x a x 3 = – 2x (2) b {2x – 3} = 2x –

c {5x – 4} = – 5x

Gọi hs lờn bảng hoàn thành cõu a

Cõu b, c cho hs tự làm thu chấm điểm

Gọi hs lờn bảng giải

Nhận xột làm học sinh

HS: Nêu nhận xét.

GV: Hướng dẫn bước tỡm số n + Tỡm tập hợp nghiệm hai bất PT + Tỡm nghiệm chung số tự nhiên hai bất phương trỡnh

HS: Thảo luận nhóm, giải phương trỡnh. Cử đại diện trỡnh bày giải Lớp nhận xột bổ sung

GV: Sửa chữa, củng cố

Bài 3:

HS: Lên bảng trình bày

a, Với x –   x  đó 3



x = x - 3

(2)  x – = – 2x  x + 2x = + 3  x = (thoả mãn đk)

Với x – <  x < đóư

3 

x = -(x – 3) = -x + 3

(2)  - x – = – 2x

 x = (không thoả mãn đk) Vậy tập nghiệm PT : S =

 

4

Hoạt động cá nhân giải nhanh chấm điểm Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối

Cách 1:

Xét phương trình{2x – 3} = 2x – ta thấy nghiệm số x cho

2x – ≥  x ≥ 1,5

Cách 2: Đưa giải hai phương trình + 2x – = 2x -3 ĐK 2x – ≥ (1) + -2x + = 2x – ĐK 2x – 3<0 ( 2)

Phương trình có nghiệm ta lấy nghiệm thoả mãn x ≥ 1,5 nên tập nghiệm



x x



Phương trình (2) vơ nghiệm nghiệm phư trình



x x



- Nắm vững định nghĩa cách giải bất phương trỡnh bậc ẩn, bất phương trỡnh đưa bất phương trỡnh bậc ẩn Phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối

- Xem lại tập giải

(161)

Hướng dẫn: ta suy x biện luận

b Bài vừa học: Thể tớch hỡnh hộp chữ nhật

- ễn tập lại cụng thức tớnh diện tớch xung quanh, toàn phần thể tớch hỡnh hộp chữ nhật - Làm tập sgk sbt

(162)

Ngày soạn: 23 – – 2012 Ngày dạy: 26 – – 2012

Tiết 68: THỂ TÍCH HèNH HỘP CHỮ NHẬT

I.Mục tiờu:

1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức cách tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương

2 Kĩ năng: Có kĩ vận dụng lí thuyết vào tập II Chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ - Trũ : Bảng nhỏ III Tiến trỡnh lờn lớp:

2.Kiểm tra cũ: (Tham khảo)

Phát biểu định lí viết cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương

3 Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động học sinh

Gv: Hệ thống lại kiến thức cách tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương cách đưa câu hỏi yờu cầu Hs trả lời

1) Nờu cỏc cụng thức tớnh diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần, thể tớch hỡnh hộp chữ nhật Phỏt biểu lời cỏc cụng thức

2) Nờu cỏc cụng thức tớnh diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần, thể tớch hỡnhlập phương Phát biểu lời cơng thức

Hs: Suy nghĩ – Trả lời chỗ

Gv: Củng cố lại phần lớ thuyết qua số dạng tập sau

Bài 1: Làm tập 12 tr 104 SGK. (Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

Nêu công thức xử dụng chung trường hợp Gọi hs nhận xột

Nhận xột bổ sung

Bài 2: Cạnh hình lập phương 2 Vậy

độ dài đoạn AC1 : a) b) c) d) 2

I Kiến thức bản: 1 Hỡnh hộp chữ nhật

- Diện tớch xung quanh : Sxq = (a + b).2.c - Diện tớch toàn phần : Stp = Sxq = 2Sđ = 2ab + 2ac + 2bc - Thể tớch : V = a.b.c

Hỡnh lập phương

- Diện tớch xung quanh : Sxq = 4a2 - Diện tớch toàn phần : Stp = 6a2 - Thể tớch : V = a3

II Hướng dẫn giải tập: Bài 1:

Học sinh lên bảng điền Điền số thích hợp vào trống

AB 13 14 25

BC 15 16 23 34

CD 42 40 70 62

DA 45 45 75 75

Công thức :

AD2 = AB2 + BC2 + CD2  AD = AB + BC + CD2 2 CD = AD2  AB2  BC2

(163)

Kết ?

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

– Nêu cách tính đoạn AC1

Bài tập 3: Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập3 Một phũng dài 4,5m, rộng 3,7m cao 2,6m Người ta muốn quét vôi trần nhà

tường.Biết tổng diện tích cửa 5,8m2. Hóy tớnh diện tớch cần quột vụi

Hs: Thảo luận làm theo nhóm bàn đưa cách tính

Gv:Gọi đại diện nhóm mang lên gắn

Hs:Cỏc nhúm cũn lại theo dừi cho nhận xột, bổ xung

Gv:Chốt lại cỏc ý kiến cỏc nhúm sửa cho Hs

Bài tập 4:

a Tính độ dài kích thước hỡnh hộp chữ nhật, biết chỳng tỉ lệ thuận với 3; 4; Thể tớch hỡnh hộp chữ nhật 480cm3

b Diện tớch toàn phần hỡnh lập phương 512m2 Thể tớch nú bao nhiờu?

Gv: Cho Hs làm tiếp tập 1Hs:Đọc to đề bảng phụ

Hs : Thảo luận thực theo nhúm cựng bàn cõu a

Gv:Yêu cầu đại diện nhóm trỡnh bày cỏch tớnh chỗ

Hs: Cỏc nhúm cũn lại nhận xột, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến cỏc nhúm ghi bảng lời giải sau sửa sai

Gv:Lưu ý cho Hs trỏnh mắc sai lầm ỏp dụng tớch chất dóy tỉ số trường hợp

Bài 2:

HS : AC12 = A

A + A

1

2

B + B

1 C =

 

= + + =

 AC1 = Kết c

- Nhận xột

Bài 3:

Đọc đề hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trỡnh bày Bài giải:

Diện tích xung quanh phũng là: S1 = 2.(4,5 + 3,7).2,6 = 42,64(m2) Diện tớch trần nhà :

S2 = 4,5 3,7 = 16,65 (m2) Diện tớch cỏc cửa :

S3 = 5,8(m2)

Diện tớch cần quột vụi : S = (S1 + S2) – S3

= (42,64 + 16,65) – 5,8 = 53,49(m2) Bài 4:

Theo dỏi Đọc đề

Thảo luận nhúm lờn bảng trỡnh bày a Gọi độ dài kích thước hỡnh hộp chữ nhật a, b, c (cm) (a, b, c > 0) Theo ta cú: 5

c 4 b 3 a   a.b.c = 480(cm3)

Từ 5

c 4 b 3 a  

 a = 5 c 3

(1)

b = 5 c 4

(2) Do V = a.b.c = 480  5

c 3

5 c 4

.c = 480

(164)

5 c 4 b 3 a

 

a.b.c = 480

(chỉ áp dụng a + b + c = 480) Gv:Yờu cầu Hs làm tiếp cõu b

Hs: Thực theo nhúm

Gv:Yêu cầu đại diện nhúm gắn lờn bảng Hs: Cỏc nhúm nhận xột chộo

Gv:Chốt lại ý kiến cỏc nhúm chữa cho Hs Gv: Khắc sõu kiến thức cho Hs cỏch yờu cầu Hs nhắc lại cỏc cụng thức cú

Gv: Nhấn mạnh cho Hs giải btập phần cần * Xác định độ dài cỏc cạnh cỏc mặt hỡnh hộp chữ nhật Tớnh diện tớch xung quanh diện tớch toàn phần theo cụng thức

* Xác định kích thước hỡnh hộp chữ nhật Tớnh thể tớch hỡnh hộp chữ nhật theo cụng thức

Thế (3) vào (1) (2) ta a = 5

10 . 3

= cm ; b = 5 10 . 4

= cm Vậy: Các kích thước hỡnh hộp chữ nhật 6cm ; 8cm ; 10cm

b) Gọi a cạnh hỡnh lập phương

Diện tớch toàn phần hỡnh lập phương Stp = 6a2

Theo ta cú Stp = 512 (cm2) Hay 6a2 = 512  a2 = 3

256 6

512



 a = 3 16

Vậy: Thể tớch hỡnh lập phương

V = a3 = 3 3

4096 3

16 3

      

(cm3) 4 Hướng dẫn nhà:

- Hệ thống lại cỏc kiến thức vừa ụn, ghi nhớ phần lớ thuyết - Xem lại cỏc tập vừa ụn

- Làm tập sgk sbt - Bài tập nhà:

1 Ba kích thước hỡnh hộp chữ nhật 1; 2; Đường chộo hỡnh hộp chữ nhật bằng:

A B C 14 D 14

2 Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A`B`C`D` cú ABCD hỡnh vuụng Gọi O giao điểm AC BD, O` giao điểm A`C` B`D` Chứng minh rằng:

a BDD`B` hỡnh chữ nhật b OO` vuụng gúc với mp(ABCD)

c Cỏc mặt phẳng (ACC`A`), (BDD`B`) vuụng gúc b Bài học: Sửa kiểm tra chương IV

- Ôn lại kiến thức chương IV

(165)

Ngày soạn: 29 – – 2012 Ngày dạy: 02 –4 – 2012 Tiết 69 GIẢI ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ

I Mục tiờu học: Qua học sinh được:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức chương IV nắm lại cỏc dạng toỏn giải bất phương trỡnh 2 Kĩ năng: Rốn nhận biết cỏc dạng bất phương trỡnh, cỏch trỡnh bày cỏch giải.

3 Thái độ: Tích cực học tập, cẩn thận, xác, tư linh hoạt II Chuẩn bị giỏo viờn học sinh:

Giỏo viờn: Thước thẳng, bảng phụ, kiểm tra Học sinh: Thước thẳng, phấn màu, MTBT

III Các hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra:

3 Bài :

Đề kiểm tra giáo viên dạy khóa 4 Hướng dẫn nhà:

- Xem lại cỏc dạng bất phương trỡnh vừa giải - Làm tập sgk sbt

b Bài học: Thể tớch diện tớch xung quanh hỡnh lăng trụ đứng

- Xem lại cỏc cụng thức tớnh thể tớch diện tớch xung quanh hỡnh lăng trụ đứng - Xem lại tập giải

(166)

Ngày soạn: 30 – – 2012 Ngày dạy: – – 2012 Tiết 70 Diện tớch thể tớch hỡnh lăng trụ đứng

I Mục tiờu:

1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức cách tính diện tớch xung quanh, diện tớch tồn phần thể tớch hỡnh lăng trụ đứng

2 Kĩ năng: Có kĩ vận dụng lí thuyết vào tập. 3 Thái độ: Cú ý thức ụn tập nghiờm tỳc

II Chuẩn bị thầy trũ: - Thầy: Bảng phụ - Trũ : Bảng nhúm III Tiến trỡnh lờn lớp:

2 Kiểm tra cũ: (Tham khảo)

Phát biểu định lí viết cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tớch tồn phần thể tớch hỡnh lăng trụ đứng

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Lý thuyết - Gọi HS phát biểu lời cơng thức

tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng

- Cơng thức tính diện tích tồn phần lăng trụ đứng

HS1: - Phát biểu viết công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng?

Hai HS lên bảng kiểm tra

Nêu công thức tính diện tích xung quanh: S = 2p.h p: nửa chu vi; h: chiều cao

Nêu công thức tính dtích tồn phần: Stp=Sxq+2Sđ

Thể tích hình lăng trụ đứng diện tích đáy nhân với chiều cao: V=S.h

(S: Diện tích đáy; h: Chiều cao) Hoạt động 2:Bài tập luyện tập

Bài 1:

GV: Treo bảng phụ ghi đề

Tính thể tích diện tích tồn phần lăng trụ đứng tam giác hình vẽ

Bài 2

GV: Treo bảng phụ ghi đề

Gv nhận xét cho điểm

Bài ( Hình ghi bảng phụ) GV hỏi: Có nhận xét hình lăng trụ a b? Vậy thể tích diện tích hình

Bài 1:

- Diện tích đáy lăng trụ V=Sđ.h=24.3=72 (cm2)

Cạnh huyền tam giác vuông đáy là: 62 82 =10(cm)

Diện tích xung quanh lăng trụ là: Sxq=(6+8+10).3=72(cm2)

Diện tích tồn phần lăng trụ Stp=Sxq+2Sđ=72+2.24=120(cm2) Bài2

a) Các cạnh song song với cạnh AD BC, EH, FG b)Cạnh song song với AB cạnh EF

c)Các đường thẳng song song với mp( EFGH) là: AB( AB//EF) BC( BC//FG)

HS: Hai hình lăng trụ có đáy tam giác Vậy thể tích hai hình 72 cm2

d) Các đường thẳng song song với mp (DCGH) là: AE (vì AE//DH)

BF( Vì BF//CG) Bài 3

HS: Có thể tính thể tích riêng hình hộp chữ nhật

C D

E

F

(167)

lăng trụ b bao nhiêu? Hình c)

Đơn vị cm

GV: Ta coi hình cho gồm hai hình hộp chữ nhật có chiều cao ghép lại (h=3)

Tính thể tích hình nào? (GV hướng dẫn HS lật lại hình để thấy hai hình hộp có chiều cao b cm)

Hãy tính cụ thể?

Bài 4: ( Đề ghi bảng phụ)

cộng lại

Hoặc lấy diện tích đáy nhân với chiều cao - Diện tích đáy hình là: 4.1+1.1=5 (cm2) - Thể tích hình

V= Sđ.h=5.3=15(cm3)

Chu vi đáy là: 4+1+3+1+1+2=12(cm) - Diện tích xung quanh là: 12.3=36(cm2)

- Diện tích tồn phần là: 36+2.5=36+10=46 (cm2) HS hoạt động theo nhóm

Sau phút, cử đại diện lên bảng trình bày HS điền cột)

Bài 4

Lăng trụ Lăng trụ Lăng trụ

Chiều cao lăng trụ(h) 5cm 7cm 3cm

Chiều cao tam giác đáy(h1) 4cm 2,8cm 5cm

Cạnh tam giác ứng với (h1) 3cm 5cm 6cm

Diện tích đáy (Sđ) 6cm2 7cm2 15cm2

Thể tích lăng trụ (V) 30cm3 49cm3 0,0451(lít)

GV yêu cầu nhóm giải thích

GV: lăng trụ1, muốn tính chiều cao tam giác đáy h1 ta làm nào? Nêu cơng thức?

Để tính thể tích lăng trụ dùng công thức nào? - lăng trụ 2, cần tính trước? Nêu

cách tính?

Bài 5

( Đề hình vẽ ghi bảng phụ)

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ nét khuất (là; FC; EF) Vào hình

GV hỏi: Cạnh AB song song với cạnh nào?

Tính thể tích lưỡi rìu?

- Khối lượng riêng sắt là:7,874 kg/dm3. Tính khối lượng lưỡi rìu?( phần gỗ không đáng kể)

HS1: S1=

) cm ( b S h h

b d

1

1    

Vậy V=Sđ.h=6.5=30(cm3)

HS2: lăng trụ cần tính diện tích đáy trước, sau tính chiều cao h1

Sđ=

) cm ( 7 49 h V  

; h1=

8 , b S d   HS3: h= ) cm ( 15 45 S V d  

Sđ=

) cm ( 15 b h b 1    Bài 5

Một HS lên vẽ nét khuất điền thêm chữ ( chẳng hạn E,F) vào hình

HS: Cạnh AB//FC//ED a) Sđ=

) cm ( 20 10 2 

V=Sđ.h=20.8=160(cm3)

b) Đổi đơn vị 160cm3=0,16dm3

K lượng lưỡi rìu là: 7,874.0,161,26(kg)

(168)

Hướng dẫn nhà: a Baứi vửứa hóc:

- n taọp lái cõng thửực vaứ xem caực baứi taọp ủaừ giaỷi - BTVN: Bài tập 34 SGK tr.116; Bài 50; 51; 53 SBT tr.119;120 b Baứi saộp hóc: n taọp hk II (ẹái soỏ)

- Oõn taọp laùi phửụng trỡnh vaứ baỏt phửụng trỡnh - Laứm baứi taọp sgk vaứ sbt

(169)

Ngày soạn: – – 2012 Ngày dạy: – – 2012

Tiết 71 ễN TẬP HỌC Kè II PHẦN ĐẠI SỐ

I Mục tiờu: Qua học sinh cần nắm:

1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa phương trỡnh bậc ẩn, cỏch giải phương trỡnh bậc ẩn, phương trỡnh chứa ẩn mẫu, phương trỡnh tớch, giải toỏn cỏch lập phương trỡnh bất phương trỡnh

2 Kĩ năng: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư linh hoạt. 3 Thái độ: Cẩn thận, tớch cực học tập

II Chuẩn bị thầy học sinh:

1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT 2/Đối với học sinh: Tỡm hiểu nội dung học, thước, MTBT. 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập.

II/Các hoạt động dạy học:

Bài 1 Giải phương trỡnh:

a> 5(2x - 3) - 4(5x - 7) = 19 - 2(x + 11)

b>

3(

3)

1

5

9

7

9

4

2

3

4

x

+

x

+

x

-+ =

-Giải

a> 5(2x – 3) – 4(5x – 7) = 19 – 2(x + 11) Û 10x – 15 – 20x + 28 = 19 -2x – 22 Û 10x – 20x + 2x = 19 -22 + 15 – 28 Û - 8x = - 16 Û x =

b>

3(

3)

1

5

9

7

9

4

2

3

4

x

+

x

+

x

-+ =

Û 9x + 27 + = 20x + 36 – 21x + 27 Û 9x – 20x + 21x = 36 + 27 – 27 -

Û 10x = 30 Û x =

Bài 2: Tỡm m để phương trỡnh 4x + 3m = - 2x nhận x = - làm nghiệm

Vỡ phương trỡnh 4x + 3m = – 2x nhận x = -3 làm nghiệm nờn thay x = vào Ta cú: 4(- 3) + 3m = – 2(- 3)

Û -12 + 3m = + Û 3m = + 12 Û 3m = 21 Û m = 7

Vậy m = thỡ p/trỡnh 4x + 3m = – 2x nhận x = - làm nghiệm

Bài 3: Giải phương trỡnh:

2

0

2 2 ( 1)( 3)

x x x

x- + x+ - x+ x- =

(

)

(

)

2

0

2 ( 1)( 3)

x x x

x x x x

Û + - =

- + +

-GV: Ghi đề tập

+ Nêu dạng bước giải phương trỡnh trờn?

HS: Nờu dạng cỏch giải

Trỡnh bày giải Lớp nhận xột bổ sung GV: Sửa chữa, củng cố cỏc bước giải phép biến đổi sử dụng

Chú ý học sinh đưa phương trỡnh dạng ax = c

GV: Ghi đề tập

+ Khi thỡ x = -3 nghiệm phương trỡnh?

HS: Nêu nhận xét

GV: Hướng dẫn cách tỡm m

HS: Cử đại diện trỡnh bày giải Lớp nhận xột bổ sung

GV: Sửa chữa, củng cố GV: Ghi đề tập

+ Nêu bước giải phương trỡnh chứa ẩn mẫu

HS: Nêu bước giải Trỡnh bày cỏc bước giải GV: Sửa chữa, củng cố bước giải

* Giới thiệu cách giải 2:

+ Nhận xét : Với x = nghiệm phương trỡnh

+ Với

x

¹

0

(

)

(

)

1

0

2 x x (x 1)(x 3)

Û + - =

(170)

-ĐKXĐ :

x

¹ -

1;

x

¹

3

(

1)

(

3) 2.2

x x

x

Þ

+ +

-

Û x2 +x +x2 -3x – 4x = 0

Û 2x2 – 6x = Û 2x(x - 3) =

Û x = ( TM); x = ( Loại)

Bài 4: Năm nay, tuổi bố gấp 10 lần tuổi Nam Bố Nam tính sau 24 năm tuổi bố gấp lần tuổi Nam Hỏi năm Nam tuổi?

Giải:

Gọi tuổi Nam x tuổi (x NỴ *) Tuổi Bố : 10x (tuổi) Sau 24 năm nửa:

+ Tuổi Nam x + 24 (tuổi) + Tuổi bố:10x + 24 (tuổi)

Vì tuổi Bố gấp lần tuổi Nam nên ta có phương trình:

10x + 24 = 2(x + 24)Û 10x + 24 = 2x + 48 Û 10x-2x=48–24Û 8x=24Û x=3(Thỏa món) Vậy tuổi Nam năm tuổi

Bài 5: Tỡm GTNN bt A = 4x + ( x > 1) A = 4x + = 4x –4++4 = 4( x-1) + +

Vỡ 4( x-1) +

25

2 4(

1)

1

x

³

-

×

-hay 4( x-1) +

³

20

khi 4( x-1) =

7

2

x

Û

=

(

)

(

)

(

)

(

)

1 1

0

2 x x x x

Û + - + =

- + - +

1

0

1

x

Û

=

+

{ }

0

GV: Giới thiệu tập

+ Nêu bước giải toán cách lập phương trỡnh

HS: Nêu bước giải

GV: Củng cố bước giải toán cách lập phương trỡnh

HS: Thảo luận nhúm giải tập Cử đại diện trỡnh bày giải Cỏc nhúm khỏc nhận xột bổ sung GV: Sửa chữa, củng cố học

GV: Giới thiệu bất đẳng thức cô si cho hai số không âm

a b+ ³ ab ( a, bỴ N)

+ Hướng dẫn học sinh phân tích tốn * Chú ý học sinh mục tiờu phõn tớch để triệt tiêu biến x biểu thức

HS: Trỡnh bày cỏc bước giải GV: Hướng dẫn, sửa chữa 4 Hướng dẫn nhà:

- Ôn tập kiến thức học - Xem lại tập giải - Làm tập sgk sbt

b Bài học: Diện tớch thể tớch hỡnh chúp đều

- ễn tập lại cụng thức tớnh thể tớch diện tớch hỡnh chúp - Làm tập sgk sbt

(171)

Ngaứy soán: – – 2012 Ngaứy dáy: 11 – – 2012

Tieỏt 72 Hình chóp hình chóp cụt đều

I Mục tiêu:

1 Kieỏn thửực:

- Học sinh biết cơng thức học để tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp - Tập cho HS biết nhìn nhận hình học khơng gian, óc tưởng tượng

2 Kú naờng:

- Rèn luyện tính cẩn thận, rèn luyện khả suy luận chứng minh - Biết ứng dụng vào thực tế

3 Thaựi ủoọ: Tớch cửùc hoùc taọp, caồn thaọn vaứ chớnh xaực II Chuẩn bị:

- Học sinh hệ thống tập học

- Chuẩn bị thước, compa, ê ke, giấy kẻ ô vuông III Tieỏn trỡnh leõn lụựp:

1 Tổ chức lớp học: 2 Kiểm tra: xen lẫn bài Bài mới:

Hoạt động 1:Lý thuyết - Công thức diện tích xung quanh hình chóp

đều

- Cơng thức tính thể tích hình chóp đều?

Diện tích xung quanh hình chóp tích nửa chu vi đáy với trung đoạn

Sxq = p.d

(p nửa chu vi đáy, d trung đoạn hình chóp đều)HS:

- Thể tích hình chóp đều: V=3

1

Sh (S: diện tích đáy; h: đường cao hình chóp) Hoạt động 2:Luyện tập

Bài tập :

GV yêu cầu HS hoạt đọng nhóm làm thực hành gấp, dán miếng bìa hình vẽ bảng phụ

Bài tập 2:

( Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

Bài tập 1:

HS hoạt động theo nhóm Kết

Miếng gấp dán chập hai tam giác vào mặt bên hình chóp tam giác Các miếng bìa 1,2,3 kg gấp hình chóp Bài tập 2:

HS phát biểu hướng dẫn GV

a) Diện tích đáy hình chóp lục giác là:

Sđ=6.SHMN=6

216

3 122



3(cm2) Thể tích hình chóp là:

V=3

Sđ.h=3

1

.216 3.35=2520. 4364,77(cm3) b) Tam giác SMH có : Hˆ=900 ; SH=35cm;

HM=12cm SM2=SH2+HM2(đ/l Pitago) Hay SM2=352+122 => SM2=1369 => SM=37 (cm)

S

M

N O

P H

K M

O

K N

(172)

SH= 35 cm; HM=12 cm

a) Tính diện tích đáy thể tích hình chóp GV gợi ý: Sđ=6SHMN

b) Tính độ dài canh bên SM? Xét tam giác nào?

Cách tính?

+ Tính diện tích xung quanh +Tính diện tích tồn phần? Bài tập 3:

GV: Nêu đề bảng phụ Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

a) Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp tứ giác

b) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình chóp?

GV cho HS nhận xét đánh giá cho điểm số nhóm

+ Tính trung đoạn SK

Tam giác vng SKP có: Kˆ=900; SP=SM=37 (cm)

KP=

PQ 

(cm)

SK2=SP2-KP2(Đ/L Pitago)

SK2=372-62=1333 => SK= 133336,51 (cm). + Sxq=p.d12.3.36,511314,4(cm2)

Sđ=216 374,1(cm2)

Stp=Sxq+Sđ1314,4+374,11688,5(cm) Bài tập 3:

Bài làm a)Sxq=p.d=2

1

.6.4.10=120(cm2) + Tính thể tích hình chóp:

Tam giác vng SHI có: Hˆ=900; SI=10cm; HI=3cm

SH2=SI2-HI2 ( đ/l Pitago) SH2=102-32=91 =>SH= 91 V =3

1

Sh=3

.62 91=> V=12 91 114,47 (cm3) HS: b) Tam giác vng SMB có: Mˆ=902; sb=17cm MB=AB/2=16/2=8cm

SM2=SB2-MB2(đ/l Pitago).

SM2=172-82=225=>SM=15=> S

xq=pd=2

1

.16.4.15=480(cm2) Sđ=162=256 (cm2)

Stp=Sxq+Sđ=480+256=736(cm2)

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày HS lớp theo dõi, nhận xét, chữa Hoạt động 3: Củng cố

Chóp tam giác

Chóp tứ giác

Chóp ngũ giác

Chóp lục giác

Đáy Tam giác Hình vuông Ngũ giác Lục giác Mặt bên Tam giác cân Tam giác cân Tam giác cân Tam giác cân

Số cạnh đáy

Số cạnh 10 12

Số mặt

4 Hửụựng dn nhaứ: a Baứi vửứa hoùc:

(173)

- Giaỷi baứi taọp sgk vaứ sbt

b Baứi saộp hoùc: Oõn taọp hk II (Hinh hoùc) - Oõn taọp laùi kieỏn thửực chửụng IV

(174)

N

M I

D C

A B

Ngày soạn: – – 2012 Ngày dạy: 11 – – 2012

Tiết 73 ễN TẬP HỌC Kè II PHẦN HèNH HỌC I Mục tiờu: Qua học sinh cần nắm:

1 Kiến thức: Củng định lí Talet tính chất đường phân giác tam giác Các trường hợp đồng dạng hai tam giác

2 Kỹ năng: Giải toỏn chứng minh, tớnh tỉ số cỏc toỏn cụ thể Vận dụng chứng minh đoạn thẳng nhau, tính độ dài đoạn thẳng

3 Thái độ: Tớch cực học tập, cẩn thận chớnh xỏc II Chuẩn bị:

Giỏo viờn: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT

Học sinh:

Tỡm hiểu nội dung học, thước, MTBT.

I

II Tiến trỡnh lờn lớp:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ:

3 Bài mới:

NỘI DUNG Hoạt động giáo viên học sinh

BÀI : Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt I

a) Chứng minh IAB ICD

b) Đường thẳng qua I song song với hai đáy hỡnh thang cắt AD BC theo thứ tự M N Chứng minh IM = IN

Giải:

a) Xột IAB ICD cú

  ; 

IAB=ICD IBA=IDC (So le trong)

Vậy, IAB ICD ( g-g) b) Do MN // AB // CD nờn

; (1)

IM DI IN CI AB=DB AB=CA

mà

DI CI

IB = IA (Do IAB ICD )

=> (2)

DI CI DI CI

DI+IB=CI+IA=DB=CA

Từ (1) (2) suy :

IM IN

AB= AB => IM = IN

Bài

HN ^ AC.Biết AH = 12cm, AB = 13 cm.

HS: Đọc đề toán, vẽ hỡnh GV : Chứng minh IAB ICD? + So sỏnh cỏc gúc hai tam giỏc? HS: trỡnh bày cỏc bước chứng minh Lớp nhận xét bổ sung

GV: Sửa chữa, củng cố trường hợp đồng dạng tam giác

+ Chứng minh : IM = IN ?

- Nêu phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng ?

HS: Nêu GV: Nhận xét

® Chứng minh

IM IN = .

+ Để chứng minh :

IM

IN = , ta cần chứng minh

điều gỡ?

Hướng dẫn : Xét tỉ số hai đoạn thẳng với đoạn thẳng trung gian thứ ba?

+

IM AB

IN

AB ( IN CD

IM CD )

HS: Trỡnh bày cỏc bước giải toán GV: Nhận xét bổ sung

Củng cố phương pháp chứng minh

(175)

a) Chứng minh AHB AMH

b) Tính độ dài đoạn thẳng AM, BM MH ? c) Chứng minh ANM ABC

Giải: Xột AMH AHB: M =H =900 + B : Chung

nờn AMH AHB ( g-g)

b) Tớnh HB = AB2- AH2 = cm Từ AMH AHB Suy ra:

* MH =

12.5 60

13 13

AH BH

AB = = ( cm)

* MB =

2 52 25 13 13

HB

AB = = ( cm )

* AM = 13 - 25 13=

144

13 ( cm) c) Từ AMH AHB

Suy ra: AM.AB = AH2

Tương tự: AHC ANH Suy ra: AN AC = AH2

Vậy AM.AB = AN.AC nờn

AB AC AN =AM

Mặt khỏc Â : Gúc chung

Nờn ANM ABC ( c-g-c)

GV: Chứng minh AHB AMH + So sỏnh cỏc gúc AMH AHB? HS: So sỏnh kết luận

GV: Tính độ dài AM, BM MH ?

+ Từ AMH AHB Viết tỉ số cỏc cạnh tương ứng?

+ Từ cỏc tỉ số

AM MH AH AH = HB = AB

Cú thể tớnh MH? Vỡ sao?

Suy cỏch tớnh cỏc cạnh cũn lại HS: Trỡnh bày cỏch tớnh

GV: Sửa chữa, củng cố

Chứng minh ANM ABC Từ ANM ABC cú A chung

để chứng minh hai tam giác đồng dạng, ta cần bổ sung điều gỡ?

GV: Hướng dẫn

ANM ABC AMN( ACB

AB AC AN AM

+ = =

+ =

HS: Thảo luận nhúm tỡm hướng giải toán Trỡnh bày giải

GV: Hướng dẫn 4 Hướng dẫn nhà:

- Ôn tập nội dung định lí Talet, tính chất đường phân giác tam giác, trường hợp đồng dạng tam giác

- Xem lại tập giải b Bài học: ễn tập hkII (tt)

- Ôn tập trường hợp đồng dạng, nội dung chương IV - Làm tập sgk tập

IV Rỳt kinh nghiệm bổ sung:

M N

H

B C

(176)

K I

M

F E

D C

B

A

Tiết : 33 Tuần 36 Tờn dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN HèNH HỌC Ngày soạn:24 /4 /2010

I/Mục tiờu học: Qua học sinh cần nắm:

Kiến thức: Củng định lí Talet tính chất đường phân giác tam giác Các trường hợp đồng dạng hai tam giác

.Kỹ năng: Giải tốn chứng minh, tính tỉ số toán cụ thể Vận dụng chứng minh đoạn thẳng nhau, tính độ dài đoạn thẳng

B/Chuẩn bị giỏo viờn học sinh:

1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT

2/Đối với học sinh:

3/Đối với nhóm học sinh:

Phiếu học tập.

Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết

1) Giải đáp thắc mắc đề thi học kỡ 2 HS: Nờu cỏc ý kiến thắc mắc đề thi học kỡ

GV: Giải đáp thắc mắc, củng cố kiến thức trọng tâm học kỡ kiến thức trọng tõm chương trỡnh hỡnh học

Hoạt động2: LUYỆN TẬP

Bài 1: Cho D, E, F nằm cạnh BC, AC, AB tam giác ABC cho AD, BE, CF đồng qui M Chứng minh rằng:

AF

BF

AM

AE

DM

=

CE

+

Giải:

Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BE CF I K Áp dụng định lí Talet ta có:

AE

AI

CE

=

BC

AF

AK

BF

=

BC

AF

BF

AE

KI

CE

BC

Þ

+

=

(1)

AM

AI

AK

AI

AK

KI

DM

BD

CD

BD CD

BC

+

=

+

Từ (1) (2) suy đpcm

HS: Đọc đề toán, vẽ hỡnh, ghi giả thiết, kết luận

GV: Hướng dẫn:

+ Cần chuyển tỉ số vế phải mẫu

+ Vẽ đường thẳng qua A // BC - Viết cỏc tỉ số vế phải tỉ số cú mẫu chung BC?

- Viết tỉ số vế trỏi tỉ số cú mẫu BC + So sỏnh?

(177)

N

M

E B D C

A

Bài 2: Cho điểm theo thứ tự E, B, D, C nằm đường thẳng thỏa món:

DB

EB

DC

=

EC

Cỏch 1: Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD AE M N Theo định lí Talet ta có:

DB

BM

DC

AC

BM

BN

EB

BN

EC

AC

ü

ïï

=

ùùù

ị

=

ý

ùù

=

ùùùỵ

(Vỡ

DB

EB

DC

=

EC

D

AB = MB Suy

BAM



=

BMA



 

CAM =BMA ( vỡ BM // AC ) (2) Do AD phân giác

D

Þ AE phõn giỏc ngồi ( vỡ AE ^ AD ).

Cỏch 2:

Qua C vẽ đt song song với AB cắt AD, AE M N Tương tự cách ta chứng minh được: BAM =CMA CAM =CMA

GV: Hướng dẫn :

+Chỉ cần chứng minh AD AE phân giác

+ Vẽ đường phụ đt song song để sử

dụng (gt)

DB

EB

DC

=

EC

- C/minh AM phõn giỏc BAC ? So sỏnh

BAM



CAM

- C/ minh : BM = CN

HS: Trỡnh bày cỏc bước chứng minh GV: Hướng dẫn, sửa chữa, củng cố bước chứng minh

Hoạt động3: Hướng dẫn nhà

+ Ôn tập kiến thức học, xem lại tập giải IV Phần kiểm tra :

Tiết : 33 Tuần 36 Tờn dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN ĐẠI SỐ Ngày soạn:30 /4 /2010

(178)

Kiến thức: Củng cố định nghĩa phương trỡnh bậc ẩn, cỏch giải phương trỡnh bậc ẩn, phương trỡnh chứa ẩn mẫu, phương trỡnh tớch giải toỏn cỏch lập phương trỡnh Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, tư linh hoạt

.Kỹ năng: Giải toỏn cỏch lập phương trỡnh, giải cỏc dạng phương trỡnh bất phương trỡnh học

B/Chuẩn bị giỏo viờn học sinh:

1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, MTBT

2/Đối với học sinh:

3/Đối với nhúm học sinh:

Phiếu học tập.

Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết

1) Giải đáp thắc mắc đề thi học kỡ 2 HS: Nờu cỏc ý kiến thắc mắc đề thi học kỡ

GV: Giải đáp thắc mắc, củng cố cỏc kiến thức trọng tõm học kỡ kiến thức trọng tõm chương trỡnh đại số Bài 1:Một người xe máy gồm đoạn đường đất

và đoạn đường nhựa dài tổng cộng 110km Vận tốc đoạn đường đất 30km/h, vận tốc đoạn đường nhựa 50km/h Thời gian đoạn đường đất nhiều thời gian đoạn đường nhựa Tính độ dài đoạn đường Giải: Gọi độ dài đoạn đường đất x (km) Điều kiện: < x < 110

Thời gian người hết đoạn đường đất

30

x

Vì đoạn đường đát đường nhựa dài tổng cộng 110km nên độ dài đoạn đường nhựa 110 – x (km)

Thời gian người hết đoạn đường nhựa

110

50

x

(giờ)

Vì thời gian người đoạn đường đát nhiều thời gian đoạn đường nhựa

GV: Ghi đề tập

HS: Đọc đề, nêu bước giải toán cách lập phương trỡnh + Thảo luận nhúm giải toỏn GV: Hướng dẫn nhóm

HS: Cử đại diện trỡnh bày giải, lớp nhận xột bổ sung

GV: Sửa chữa, củng cố cỏc bước giải toán cách lập phương trỡnh + Chỳ ý bước xác định số liêu biết chưa biết tốn

(179)

1 nên ta có phương trình:

30

x

- 110

50 x

= Giải phương trình tìm x = 60 (thoả mãn) Vậy độ dài quãng đường đất 60 km

độ dài quãng đường nhựa là: 110 60 = 50 km Bài 2:

Tỡm GTNN biểu thức A = 4x + ( x > 1) A = 4x + = 4x – + +

= 4( x-1) + +

Vỡ 4( x-1) +

25

2 4(

1)

1

x

³

-

×

-hay 4( x-1) +

³

20

khi 4( x-1) =

7

2

x

Û

=

GV: Giới thiệu bất đẳng thức cô si cho hai số không âm

a b+ ³ ab ( a, bỴ N)

+ Hướng dẫn học sinh phõn tớch toỏn

* Chỳ ý học sinh mục tiờu phõn tớch để triệt tiêu biến x biểu thức HS: Trỡnh bày cỏc bước giải GV: Hướng dẫn, sửa chữa

Hoạt động3: Hướng dẫn nhà

(180)

2013

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức bất phương trình ẩn. 2 Kĩ năng: Rèn kĩ nhận tập nghiệm biểu diễn trục số

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước. 2 Học sinh: Bảng nhóm, thước. III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

(181)

Gv: Hệ thống lại kiến thức bất phương trỡnh bậc ẩn cỏch giải bất phương trỡnh bậc ẩn cỏch đưa cỏc cõu hỏi yờu cầu Hs trả lời

1) Bất phương trỡnh bậc ẩn cú dạng ?

2) Thế bất phương trỡnh tương đương?

3) Hóy nờu cỏch giải bất phương trỡnh bậc ẩn

Gv: Củng cố lại phần lớ thuyết qua số dạng tập sau

Gv: Ghi bảng đề tập

Hs: Thảo luận làm theo nhóm bàn vào bảng nhỏ câu

Gv:Gọi đại diện nhóm trỡnh bày chỗ cỏch giải câu

Hs:Cỏc nhúm cũn lại theo dừi cho nhận xột, bổ xung

Gv:Chốt lại cỏc ý kiến cỏc nhúm sửa cho Hs

Riờng phần biểu diễn tập nghiệm thỡ gọi Hs đại diện nhóm lên bảng biểu diễn

I Kiến thức bản:

1 Bất phương trỡnh bậc ẩn bất phương trỡnh cú dạng ax + b > (hoặc ax + b < 0,

ax + b  0, ax + b  0), x ẩn, a b số cho, a 

2 Hai bất phương trỡnh gọi tương đương chúng có tập nghiệm Khi giải bất phương trỡnh ta cú thể: - Chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

- Nhân (hoặc chia) hai vế với số dương

- Nhân (hoặc chia) hai vế với số âm đổi chiều bất phương trỡnh

II.Hướng dẫn giải tập

Bài 1: Giải bất phương trỡnh biểu diễn tập nghiệm chỳng trờn trục số

a) 4 2

1 x 3

 

 3x – >  3x >  x >

3

Vậy: S = {x/ x > 3}

b) 8

x 5 1 2 4

x 2

1 

  

 2(1 – 2x) – 2.8 <

– 5x

 – 4x – 16 < – 5x  x < 15

Vậy: S = {x/ x < 15}

c) (x – 1)2 < x(x + 3)  x2 – 2x + < x2 + 3x  - 5x < -  x > 5

1

Vậy: S =   

 



5 1 x / x

d) 2x + < – (3 – 4x)  2x + < – +

4x

- 2x <  x > 0

(182)

Gv:Cho Hs làm tiếp tập 2Hs: Lờn bảng viết

Hs:Cũn lại cựng viết vào đối chiếu, nhận xét bạn bảng

Gv: Chốt lại ý kiến cỏc nhúm chữa cho Hs

Gv:Cho Hs làm tiếp tập Hs:Làm theo nhúm Gv:Gợi ý

- Giải bất phương trỡnh cho - Đối chiếu với điều kiện n để kết

luận

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs nhắc lại cách giải bất phương trỡnh bậc ẩn

e) (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)

 x2 – > x2 – 4x  4x >  x > 1 Vậy: S = {x/ x > 1}

Bài 2: Viết bất phương trỡnh bậc ẩn cú tập nghiệm biểu diễn bời hỡnh vẽ sau:

a)

x  b)

x <

Bài 3: Tỡm cỏc số tự nhiờn n thoả bất phương trỡnh sau:

a) 3(5 – 4n) + (27 + 2n >  15 – 12n + 27 + 2n > 0

 -10n > - 42  n < 4,2

Vậy số tự nhiờn n phải tỡm 0; 1; 2; b) (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3)

 40

 n2 + 4n + – n2 +9

 40

 4n  27  n  6,75

Vậy số tự nhiờn n phải tỡm 0; 1; 2; 3; 4;

- ễn lại lý thuyết vừa học

- Xem lại dạng tập làm làm tập sgk sbt

* Bài tập nhà: Với a số thực cho trước, giải bất phương trỡnh sau: (a2 + 1)x + a – < 0 * Hướng dẫn: vỡ a2 + > nờn

1

a x

a

 



b Bài học: ễn tập chương III(Hỡnh học) - Ôn tập lại kiến thức chương III

- Làm tập sgk sbt ôn tập chương III IV Rỳt kinh nghiệm bổ sung:

(183)