giáo án tự chon toán 9 năm học 2015 2016

Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th Son 21 /8 /2015 Ging th /29 /8 /2015 Tit 1: LUYN TP CN THC BC HAI V HNG NG THC A = A A Mc tiờu: - Cng c li cho hc sinh cỏc khỏi nim v cn bc hai , nh ngha , kớ hiu v cỏch khai phng cn bc hai mt s - ỏp dng hng ng thc A = A vo bi toỏn khai phng v rỳt gn biu thc cú cha cn bc hai n gin Cỏch tỡm iu kin cn thc cú ngha B Chun b: GV: Son bi , gii cỏc bi SBT i s HS: ễn li cỏc khỏi nim ó hc , nm chc hng ng thc ó hc Gii cỏc bi SBT toỏn /3-6 C Tin trỡnh dy - hc: I/ Bi c:Nờu nh ngha cn bc hai s hc , hng ng thc A = A ly vớ d minh ho II/ Bi mi: Hot ng ca GV & HS Ghi bng GV treo bng ph gi Hs nờu nh ngha I, Kin thc cn nh CBH s hc sau ú ghi túm tt vo bng ph nh ngha cn bc hai s hc: x0 - Nờu iu kin cn A cú ngha ? x= a - Nờu hng ng thc cn bc hai ó hc? x = a GV khc sõu cho h/s cỏc kin thc cú liờn iu kin A cú ngha: quan v CBH s hc A cú ngha A GV bi yờu cu HS nờu cỏch lm v lm bi GV:Gi HS lờn bng lm bi GV: Mun Tỡm x d cn thc sau cú ngha ta lm n.t.n? GV sa bi v cht li cỏch lm HS:Nờu iu kin cn thc cú ngha Hng ng thc A2 = A Vi A l biu thc ta luụn cú: II,Bi Bi 1: So sỏnh a) + Tacú : < < < + < + < +1 c) 31 10 Tacú: 31 > 25 31 > 25 31 > 31 > 10 Bi 2: Tỡm x d cn thc sau cú ngha: a) - 2x + cú ngha - 2x + - 2x -3 HS: Ln bng gii A2 = A : x 3 Vy vi x thỡ cn 2 thc trờn cú ngha b) cn thc cú ngha x+3 x + > x > -3 x+3 GV tip bi cho h/s lm sau ú gi HS Vy vi x > - thỡ cn thc trờn cú ngha lờn bng cha bi -1 Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng GV: Mun Rỳt gn biu thc ta lm n.t.n? GV: Nguyn Xuõn Th Bi 3: Rỳt gn biu thc a) (4 + ) = + = + b) (3 ) = = (vỡ > ) c) (4 17 ) = 17 = 17 (vỡ 17 > ) III/Cng c: - Nờu li nh ngha cn bc hai s hc v iu kin cn thc cú ngha Tỡm x bit : 9x = 2x + IV/ Hng dn: - Xem li cỏc bi ó gii , hc thuc nh ngha , hng ng thc v cỏch ỏp dng - Gii tip cỏc phn cũn li ca cỏc bi ó lm ****************************************************************************** Son 29 /8 /2015 Ging th /12 /9 /2015 Tit 2: :Luyn h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng A/ Mc tiờu: - Cng c cỏc h thc liờn h gia cnh v ng cao tam giỏc vuụng T cỏc h thc ú tớnh yu t bit cỏc yu t cũn li - Vn dng thnh tho cỏc h thc liờn h gia cnh v ng cao tớnh cỏc cnh tam giỏc vuụng B/ dựng dy hc:Bng ph tng hp cỏc h thc liờn h gia cnh v ng cao tam giỏc vuụng , thc k, ấ ke C/Tin trỡnh dy - hc: I/ Bi c: Vit cỏc h thc liờn h gia cnh v ng cao tam giỏc vuụng II/ Bi mi: Hot ng ca GV & HS Ghi bng GV: Hóy phỏt biu cỏc nh lớ v h thc lng I/ Kin thc c bn: tam giỏc vuụng vit CTTQ GV: Treo bng ph v hỡnh v cỏc qui c v yờu cu h/s vit cỏc h thc lng tam giỏc vuụng b = a.b ' GV: Ra bi gi HS c bi bng ph GVTa ỏp dng h thc no tớnh y GV: Gi ý : Tớnh BC theo Pitago -2 c = a.c ' b.c = a.h 1 = 2+ 2 h b c II/ Luyn tp: Bi 1: Tỡm x , y hỡnh v sau Xột ABC vuụng ti A Ta cú: BC2 = AB2 + AC2 ( /l Pytago) Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng GV: tớnh AH ta da theo h thc no HS:Hóy vit h thc sau ú thay s tớnh x GV: Gi ý AH BC = ? GV: Gi HS lờn bng trỡnh by li gii GV: Nguyn Xuõn Th y2 = 72 + 92 = 130 y = 130 ỏp dng h thc liờn h gia cnh v ng cao ta cú : AB AC = BC AH ( /lớ 3) AH = GV yờu cu H/S c bi bi v hng dn v hỡnh v ghi GT , KL ca bi toỏn GV:Gi ý: - ABH v ACH cú ng dng khụng ? vỡ ? - Ta cú h thc no v cnh ? vy tớnh CH nh th no ? H/S AB AH = t ú thay s tớnh CH CA CH 63 130 Bi 2: GT AB : AC = :6 AH = 30 cm KL Tớnh HB , HC Gii: Xột ABH v CAH Cú ãAHB = ãAHC = 900 ãABH = CAH ã ã (cựng ph vi gúc BAH ) ABH : CAH (g.g) HS: Vit t s ng dng t ú tớnh CH HS: Vit h thc liờn h gia AH v BH , CH ri t ú tớnh AH GV: ho HS lm sau ú lờn bng trỡnh by li gii AB.AC 63 = = x = BC 130 130 AB AH 30 = = CA CH CH 30.6 CH = = 36 Mt khỏc BH.CH = AH2 ( /L 2) BH = AH 30 = = 25 ( cm ) CH 36 Vy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) III/ Cng c: - GV khc sõu li cỏch lm dng bi trờn v cỏc kin thc c bn ó dng IV/ Hng dn hc nh- Xem li cỏc bi ó cha , lm nt cỏc phn cũn li ca cỏc bi trờn ễn liờn h gia phộp nhõn v phộp khai phng -3 Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th Son /9/2015 Ging th / 19 /9 /2015 Tit 3: Luyn liờn h gia phộp nhõn v phộp khai phng A/ Mc tiờu: - Nm vng cỏc nh lớ liờn h gia phộp nhõnv phộp khai phng - Vn dng cỏc cụng thc thnh tho, ỏp dng vo gii cỏc bi cú liờn quan nh tớnh toỏn, chng minh, rỳt gn rốn luyn k nng trỡnh by - Vn dng linh hot, sỏng to cỏc cụng thc ó hc v CBH B/ dựng: bng ph ghi bi hoc li gii mu C Tin trỡnh tit dy : I/ Bi c: Phỏt biu qui tc khai phng mt tớch? Vit CTTQ? II/ Bi mi: Hot ng ca GV & HS Ghi bng GV: Hóy nờu nh lớ liờn h gia phộp nhõn , I/ Kin thc phộp chia v phộp khai phng ? nh lớ 1: A.B = A B (Vi A, B ) HS: Ln lt nờu cỏc cụng thc v ni dung II/ Bi tp: nh lớ liờn h gia phộp nhõn,phộp chia v Bi 1: Rỳt gn biu thc phộp khai phng 4a 4a 3= = = (a>0) GV:Nờu ni dung bi toỏn rỳt gn biu thc a, a a a a2 cỏc phn a; b; c; v yờu cu h/s suy ngh cỏch b, + 17 17 = + 17 17 lm HS: Hóy nờu cỏch tớnh cỏc phn a; b; c 2 GV :Yờu cu h/s tho lun nhúm phỳt = 17 = 81 17 = 64 = lờn bng trỡnh by ( nhúm 1; lm phn a; c, 6,82 3, 22 = (6,8 3, 2).(6,8 + 3, 2) nhúm 2; lm phn b; ( ( nhúm 3; lm phn c; d ) HS: i din cỏc nhúm trỡnh by bng ( nhúm) GV :Nhn xột v kt lun cỏch trỡnh by ca hc sinh GV: Nhn xột v b sung (nu cn) ? GV: Mun so sỏnh 16 15 17 ta lm ntn GV : Gi ý cho hc sinh cỏch trỡnh by bi lm ca mỡnh v lu ý cho hc sinh cỏch lm dng bi ny ỏp dng +) Mun gii phng trỡnh ny ta lm ntn? - GV yờu cu h/s trỡnh by bng - Ai cú cỏch lm khỏc khụng? Vy phng trỡnh cú nghim x = ; x= )( ) ) = 3, 6.10 = 36 = 36 100 49 81 0,81 = 64 64 100 49.81 49.9 7.3 21 = = = = 64.9 64 8 d, Bi 2: So sỏnh: a)16 15 17 Tacú : 15 17 = 16 16 + = (16 1)(16 + 1) = 16 < 16 = 16 Vy 16 > 15 17 b) v 15 + 17 Ta cú: 82 = 64 = 32+2 162 ( 15 + 17 ) = 15 + 15 17 + 17 = 32 + 15.17 +) GV khc sõu cho h/s cỏch gii phng M 15.17 = ( 16 1) ( 16 + 1) trỡnh cha du cn ta cn bỡnh phng hai v = 162 < 162 Vy > 15 + 17 ca phng trỡnh lm mt du cn bc hai Bi 3: Gii phng trỡnh x2 - = ( a pt v dng c bn Phng trỡnh tớch x2 = phng trỡnh cha du GTT) ( ) -4 Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th ( )( ) x x+ =0 x = hoc x + = x = hoc x = Vy phng trỡnh cú nghim x = ; x = III/ Cng c: - GV khc sõu li cỏch lm tng dng bi ó cha v cỏc kin thc c bn ó dng IV/ Hng dn hc nh:- Hc thuc cỏc quy tc , nm chc cỏc cỏch khai phng v nhõn cỏc cn bc hai lm ht cỏc phn cũn li ca cỏc bi trờn Son 25/9/2015 Ging th /3 /10/2015 Tit 4: Luyn liờn h gia phộp chia v phộp khai phng A/ Mc tiờu: - Nm vng cỏc nh lớ liờn h gia phộp chia v phộp khai phng - Vn dng cỏc cụng thc thnh tho, ỏp dng vo gii cỏc bi cú liờn quan nh tớnh toỏn, chng minh, rỳt gn rốn luyn k nng trỡnh by - Vn dng linh hot, sỏng to cỏc cụng thc ó hc v CBH B/ dựng: Bng h thng cỏc cụng thc liờn h gia phộp chia v phộp khai phng, bng ph ghi bi hoc li gii mu C Tin trỡnh tit dy : I/ Bi c: Phỏt biu qui tc khai phng mt thng? Vit CTTQ? Gii bi 30(c,d) T2 19 sgk II/ Bi mi: Hot ng ca GV & HS Ghi bng HS: Vit CTTQ I/ Kin thc c bn: A = B nh lớ : (Vi A ; B >0) II/ Bi tp: 1) Bi 1: Tớnh GV: Cho HS quan sỏt bi HS: em lờn bng gii , s cũn li gii vo v GV: Cho HS nờu nhn xột v b sung a) 25 : = 16 36 b) 4a = 25 : 16 ( 2a ) : 2) Bi : Rỳt gn x xy a) = x y GV: Cho HS quan sỏt bi GV: Mun rỳt gn biu thc trờn ta lm n.t.n? HS: em lờn bng gii (cõu a, b ) , s cũn li -5 A B = x ( ( x+ y Nm hc 2015-2016 ( 52 = 2a :5 ( x) x+ y x y )( 25 = : = 36 10 ) x y xy )( ) ( = x y ) x x+ y ) Trng THCS Yờn Phng gii vo v GV: Nguyn Xuõn Th b) GV: Cho HS nờu nhn xột v b sung a a a GV: Cho HS nờu nhn xột v b sung HS: em lờn bng gii (cõu e, f ) , s cũn li gii vo v d) 149 ) 76 a =- a ( ) a a = a 25 49 16 100 0.01 = c) 16 25 49 = 16 7 = = 10 24 HS: em lờn bng gii (cõu c, d ) , s cũn li gii vo v ( a a = 100 = 457 384 ( 149 76 )( 149 + 76 ) GV: Cho HS nờu nhn xột v b sung ( 457 384 )( 457 + 384 ) = 225 73 225 = 845.73 e) HS: em lờn bng gii (cõu i ) , s cũn li gii vo v 14 841 64 = 25 , 1 , i) 149 64 = = 25 81 = 81 = = 16 76 = 16 15 29 841 25 f), GV: Cho HS nờu nhn xột v b sung GV: Tng kt li cỏch gii BT 2 225 = = 457 384 ( 149 76 )( 149 + 76 ) 2 ( 457 384 )( 457 + 384 ) = 225 73 845.73 = 225 841 = 225 841 = 15 29 III/ Cng c: - GV khc sõu li cỏch lm tng dng bi ó cha v cỏc kin thc c bn ó dng IV/ Hng dn hc nh:- Hc thuc cỏc quy tc , nm chc cỏc cỏch khai phng v chia cỏc cn bc hai - Xem li cỏc bi ó gii , lm nt cỏc phn cũn li ca cỏc bi trờn ****************************************************************************** -6 Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th Son 2/10 /2015 Ging th /10 /10 /2015 Tit 5: Luyn t s lng giỏc ca gúc nhn A/ Mc tiờu: - Cng c cỏc khỏi nim v t s lng giỏc ca gúc nhn - Vn dng cỏc t s lng giỏc vo bi B/ dựng dy hc: MTBT, ấ ke, C Tin trỡnh tit dy : I/ Bi c: Nờu nh ngha t s lng giỏc ca gúc nhn II/ Bi mi: Hot ng ca GV & HS Ghi bng HS : Trỡnh by khỏi nim t s lng gớac ca 1.Túm tt kin thc mt gúc nhn v t s lng giỏc ca hai gúc A ph b c B a C b a c cosB = sinC = a b tanB = cotC = c c cotB = tanC = b sinB = cosC = HS: Nờu t s lng giỏc ca cỏc gúc c bit GV: cho tam giỏc vuụng ABC ,=900 , chng minh rng AB sin C = AC sin B * T s lng giỏc ca cỏc gúc c bit 2) Bi Bi 1: cho tam giỏc vuụng ABC ,=900 , chng minh rng HS: Gii cỏ nhõn GV: Cho em lờn bng trỡnh by AB sin C = AC sin B Gii : sin C = HS: Nờu nhn xột AB AC sin C AB AC AB ,sin B = = : = BC BC sin B BC BC AC Bi 2: Cho tam giỏc ABC , =900, AB = 6, GV: Cho tam giỏc ABC , =900, AB = 6, = Bit tan = Tớnh AC, BC B 12 = Bit tan = Tớnh AC, BC B 12 Gii : tan = -7 AC 5 = AC = AB = 2,5 12 AB 12 12 Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng HS: Tho lun PP gii GV: Mun tớnh sinB , sinC bit AB= 13 v BH = ta lm n.t.n? GV: Nguyn Xuõn Th BC2 = 62 + 2,52 = 42.25 BC = 6,5 Bi : Cho tam giỏc vuụng ABC , =900 , k ng cao AH.Tớnh sinB , sinC bit AB = 13 v BH = A GV: Cho em lờn bng trỡnh by B C H Gii : Ta cú HS: Nờu nhn xột GV: Tng kt cỏch gii AH AB BH 132 52 = = 0,923 AB AB 13 AH HC = = 28,8 BC = 33,8 BH sin B = sin C = AH 132 52 = 0,3550 AC 33,8 III/ Cng c: - GV khc sõu li cỏch lm tng dng bi ó gii v cỏc kin thc c bn ó dng IV/ Hng dn hc nh:- Hc thuc cỏc h thc , nm chc cỏc cỏch tớnh t s lng giỏc ca gúc nhn - Xem li cỏc bi ó gii , lm nt cỏc phn cũn li ca cỏc bi trờn *Bi v nh : 1) Tớnh sin 320:cos 580 ; tan700 cot140 2) Cho tam giỏc ABC , =900 , AB =3.Tớnh BC , AC ( lm trũn n ch s thp phõn th 3) Cho cos =0,8 tớnh sin ;tan ; cot Son 26 /10 /2015 Ging th /17 /10 /2015 Tit 6: Luyn bin i n gin biu thc cha cn bc hai A Mc tiờu: - Nm vng cỏc nh lớ liờn h gia phộp nhõn, phộp chia v phộp khai phng - Vn dng cỏc cụng thc thnh tho, ỏp dng vo gii cỏc bi cú liờn quan nh tớnh toỏn, chng minh, rỳt gn rốn luyn k nng trỡnh by - Vn dng linh hot, sỏng to cỏc cụng thc ó hc v CBH B Chun b: Bng h thng cỏc cụng thc liờn h gia phộp nhõn, phộp chia v phộp khai phng, bng ph ghi bi hoc li gii mu C Tin trỡnh dy - hc: I/ Bi c: Nờu cỏc phộp bin i n gin biu thc cha cn bc hai II/ Bi mi: Hot ng ca GV & HS Ghi bng -8 Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th GV: Hóy nờu cỏc phộp bin i n gin biu I/ Túm tt kin thc thc cha cn thc bc hai ? 1) a tha s ngoi du cn: HS: H/S ln lt nờu cỏc phộp bin i n a) A2 B = A B ( vi A ; B ) gin cn thc bc b) A2 B = A B ( vi A < ; B ) 2) a tha s vo du cn: HS: Nhn xột v b sung (nu cn) ? a) A B = A2 B ( vi A ; B ) b) A B = A2 B ( vi A < ; B ) GV: Nờu ni dung bi toỏn rỳt gn biu thc II/ Bi tp: cỏc phn a; b; c; v yờu cu h/s suy ngh cỏch Bi 1: Rỳt gn biu thc lm a, 75 + 48 300 = 52.3 + 42.3 102.3 HS:Hóy nờu cỏch tớnh cỏc phn a; b; c GV;Yờu cu h/s tho lun nhúm phỳt = + 10 = lờn bng trỡnh by ( nhúm 1; lm phn a; b 98 72 + 0,5 = 2.2 62.2 + 0,5 22.2 nhúm 2; lm phn b; nhúm 3; lm phn c; ) = + 0,5.2 = + HS:i din cỏc nhúm trỡnh by bng (3 =2 nhúm) c, + 60 GV :Nờu ni dung bi So sỏnh a) v 20 = 3 + 22.15 v yờu cu hc sinh suy ngh v tr li = + 15 15 = 15 GV: Gi ý: i vi phn a) ta cú th ỏp dng 2) So sỏnh: tớnh cht a tha s ngoi hoc vo v 20 du cn so sỏnh Cỏch 1: Ta cú: = 32.5 = 45 i vi phn 2007 + 2009 v 2008 M 45 > 20 45 > 20 t A = 2007 + 2009 ; B = 2008 ta bỡnh phng tng biu thc ri so sỏnh cỏc Hay > 20 bỡnh phng vớ v a kt lun Cỏch 2: Ta cú 20 = 22.5 = GV : Nờu ni dung bi v yờu cu h/s suy M > Hay > 20 ngh cỏch chng minh GV: Mun chng minh ng thc ta lm 3)Bi tp: Chng minh ng thc ( ntn ? HS : Bin i VT VP GV: Gi ý: phõn tớch a + a ; a a thnh nhõn t ta cú iu gỡ ? HS:h/s nờu cỏch bin i v chng minh ng thc ) a+ a a a + ữ ữ = a (vi a ; a ) a +1 ữ a ữ a+ a a a Gii:Tacú: VT = + ữ ữ a +1 ữ a ữ a a +1 a a ữ ữ = 1+ a +1 ữ a ữ ( ( ) )( ) = 1+ a a Vy + ( = ( a) ) a+ a a a ữ ữ= a a +1 ữ a ữ = 1- a (pcm) III/ Cng c: - GV nhc li cỏch lm dng bi rỳt gn biu thc, chng minh ng thc v cỏc kin thc c bn ó dng GV khc sõu cho h/s cỏch chng minh ng thc ta cn chỳ ý dng phi hp linh hot cỏc phộp bin i cng nh th t thc hin cỏc phộp toỏn -9 Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th IV/ Hng dn hc nh: - Hc thuc cỏc phộp bin i n gin biu thc cha cn thc bc hai v cỏch dng - Xem li cỏc bi ó gii Son3 /10 /2013 Ging th 6/ /10 /2013 Tit 7: Luyn bin i n gin biu thc cha cn bc hai ( T2) A Mc tiờu: - Nm vng cỏc nh lớ liờn h gia phộp nhõn, phộp chia v phộp khai phng - Vn dng cỏc cụng thc thnh tho, ỏp dng vo gii cỏc bi cú liờn quan nh tớnh toỏn, chng minh, rỳt gn rốn luyn k nng trỡnh by - Vn dng linh hot, sỏng to cỏc cụng thc ó hc v CBH B Chun b: Bng h thng cỏc cụng thc liờn h gia phộp nhõn, phộp chia v phộp khai phng, bng ph ghi bi hoc li gii mu C Tin trỡnh dy - hc: I/ Bi c: Mun chng minh ng thc ta lm ntn ? II/ Bi mi: Hot ng ca GV & HS Ghi bng GV: Hóy nờu cỏc phộp bin i n gin biu Bi 1: Tớnh thc cha cn thc bc hai ? 1 21 = = GV: Nờu ni dung bi toỏn thc v yờu cu h/s 1) 9.0,25 16 suy ngh cỏch lm HS: Vn dng cỏc phộp toỏn ú gii bi = = 1 2 sau 2) 12,1.360 = 121.36 = 11 = 66 GV: Cho HS gii cỏ nhõn 3) 32.200 = 64.100 = 10 = 80 4) 3a 27 a = 3a.27.a = 81.a ( a HS: Nhn xột v b sung (nu cn) 0) =9a 1,3 52 10 = 1,3.52.10 5) = 13.52 = 13.13.4 = 13 2.2 =13 = 26 6) = 2a 4a = 25 2a = 2a Nu a> GV :Nờu ni dung bi ,phõn tớch tha 2a = Nu a < s v yờu cu hc sinh suy ngh v tr li cỏch gii 125 125 = = 25 = 7) 3 444 444 = = 4=2 111 111 8) HS: Vn dng cỏc phộp toỏn ú gii bi Bi 2: Phõn tớch tha s sau 1) xy -x = xy x = x y x GV: Cho HS gii cỏ nhõn 2) x+ y -2 xy = x y GV: Chm im mt s bi HS: Nhn xột v b sung 3) x y y x = xy x y 4) 10 + = ( - 10 Nm hc 2015-2016 ( ) ( ) ( ) ) Hot ng ca GV & HS GV : Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB = 2R v tia tip tuyn Ax Phng cựng phớa vi Trng THCS Yờn na ng trũn i vi AB T im M trờn Ax k tip tuyn th hai MC vi na ng trũn (C l tip im) AC ct OM ti E; MB ct na ng trũn (O) ti D (D khỏc B) a) Chng minh: AMCO v AMDE l cỏc t giỏc ni tip ng trũn Ghi bng Bi 1: Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB = 2R v tia tip tuyn Ax cựng Th phớa vi na GV: Nguyn Xuõn ng trũn i vi AB T im M trờn Ax k tip tuyn th hai MC vi na ng trũn (C l tip im) AC ct OM ti E; MB ct na ng trũn (O) ti D (D khỏc B) a) Chng minh: AMCO v AMDE l cỏc t giỏc ni tip ng trũn ã ã ã ã b) Chng minh ADE b) Chng minh ADE = ACO = ACO c) V CH vuụng gúc vi AB (H AB) c) V CH vuụng gúc vi AB (H AB) Chng minh rng MB i qua trung im ca Chng minh rng MB i qua trung im ca CH CH Chng minh a) Chng minh: AMCO v AMDE l cỏc t giỏc ni tip ng trũn Vỡ MA, MC l tip tuyn nờn: ã ã HS : V hỡnh MAO = MCO = 900 AMCO l t giỏc ni tip ng trũn ng kớnh MO GV : Mun Chng minh: AMCO v AMDE l ã ni ADB = 900 (gúc cỏc t giỏc ni tip ng trũn tip chn na ng trũn) ã ADM = 900 (1) Li cú: OA = OC = R; MA = MC (tớnh cht tip tuyn) Suy OM l ng trung trc ca AC ã AEM = 900 (2) T (1) v (2) suy MADE l t giỏc ni tip ã ã GV : Mun Chng minh ADE ta lm = ACO ng trũn ng kớnh MA n.t.n? ã ã b) Chng minh ADE = ACO T giỏc AMDE ni tip suy ra: ã ã ã ADE = AME = AMO (gúc ni tip cựng chn cung AE) (3) ã ã T giỏc AMCO ni tip suy ra: AMO = ACO (gúc ni tip cựng chn cung AO) (4) ã ã T (3) v (4) suy ADE = ACO GV : MunChng minh rng MB i qua trung c) Chng minh rng MB i qua trung im ca im ca CH CH ã Tia BC ct Ax ti N Ta cú ACB = 900 (gúc ni ã ã HS : Tia BC ct Ax ti N Ta cú ACB = 900 (gúc tip chn na ng trũn) ACN = 900 , suy ã ni tip chn na ng trũn) ACN = 900 , ACN vuụng ti C Li cú MC = MA nờn suy suy ACN vuụng ti C Li cú MC = MA c MC = MN, ú MA = MN (5) nờn suy c MC = MN, ú MA = MN Mt khỏc ta cú CH // NA (cựng vuụng gúc vi AB) nờn theo nh lớ Ta-lột thỡ (5) Mt khỏc ta cú CH // NA (cựng vuụng gúc vi IC = IH = BI ữ (6) MN MA BM AB) nờn theo -nh Ta-lột 99 lớ Nmthỡ hc 2015-2016 T (5) v (6) suy IC = IH hay MB i qua IC IH BI = = ữ (6) trung im ca CH MN MA BM ã Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th III/ Cng c Nhc li cỏch gii cỏc dng c/m trờn IV/ Hng dn hc nh: - HS v nh hc v lm cỏc BT cũn li Bi tp: 1) Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB = 2R Gi C l trung im ca OA, qua C k dõy MN vuụng gúc vi OA ti C Gi K l im tựy ý trờn cung nh BM, H l giao im ca AK v MN j) Chng minh t giỏc BCHK l t giỏc ni tip k) Chng minh AK.AH = R2 l) Trờn KN ly im I cho KI = KM, chng minh NI = KB 2)Cho ng trũn (O) v mt im A cho OA=3R Qua A k tip tuyn AP v AQ ca ng trũn (O),vi P v Q l tip im.Ly M thuc ng trũn (O) cho PM song song vi AQ.Gi N l giao im th ca ng thng AM v ng trũn (O).Tia PN ct ng thng AQ ti K a) Chng minh APOQ l t giỏc ni tip b) Chng minh KA2=KN.KP ã c) K ng kớnh QS ca ng trũn (O).Chng minh tia NS l tia phõn giỏc ca gúc PNM d) Gi G l giao im ca ng thng AO v PK Tớnh di on thng AG theo bỏn kớnh R - 100 Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th Bi tp: Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB = 2R Gi C l trung im ca OA, qua C k dõy MN vuụng gúc vi OA ti C Gi K l im tựy ý trờn cung nh BM, H l giao im ca AK v MN m) Chng minh t giỏc BCHK l t giỏc ni tip n) Chng minh AK.AH = R2 o) Trờn KN ly im I cho KI = KM, chng minh NI = KB Bi gii a) T giỏc BCHK l t giỏc ni tip ã Ta cú : AKB = 900 (gúc ni tip chn na ng trũn) K ã ã = 900 ; HCB = 900 ( gt ) hay HKB M ã ã T giỏc BCHK cú HKB + HCB = 900 + 900 = 1800 t giỏc BCHK l t giỏc ni tip b) Chng minh AK.AH = R D thy E H I A C O AC AH ACH AKB ( g.g ) = AK AB R AK.AH = AC.AB = ì2R = R 2 c) Chng minh NI = KB N OAM cú OA = OM = R OAM cõn ti O ( 1) OAM cú MC l ng cao ng thi l ng trung tuyn (gt) OAM cõn ti M (2) T ã ã ã (1) v (2) OAM l tam giỏc u MOA = 600 MON = 1200 MKI = 600 ã KMI l tam giỏc cõn (KI = KM) cú MKI = 600 nờn l tam giỏc u MI = MK ( 3) 1ã ã = MON = ì1200 = 600 nờn l tam giỏc u MN = MB ( ) D thy BMK cõn ti B cú MBN 2 Gi E l giao im ca AK v MI D thy ã ã NKB = NMB = 600 ã ã NKB = MIK KB // MI (vỡ cú cp gúc v trớ so le bng nhau) ãMIK = 600 ã ã mt khỏc AK KB ( cmt ) nờn AK MI ti E HME = 900 MHE ã ã HAC = 900 AHC ã ã ã ã = 900 MHE = HME ( cmt ) HAC Ta cú : HME ã ã AHC = MHE ( dd ) ã ã ằ ) mt khỏc HAC (cựng chn KB = KMB - 101 Nm hc 2015-2016 B Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th ã ã ã ã = KMB hay NMI ( 5) HME = KMB T ( 3) , ( ) & ( ) IMN = KMB ( c.g.c ) NI = KB (pcm) Cõu 24: Cho ng trũn (O) v mt im A cho OA=3R Qua A k tip tuyn AP v AQ ca ng trũn (O),vi P v Q l tip im.Ly M thuc ng trũn (O) cho PM song song vi AQ.Gi N l giao im th ca ng thng AM v ng trũn (O).Tia PN ct ng thng AQ ti K a) Chng minh APOQ l t giỏc ni tip b) Chng minh KA2=KN.KP ã c) K ng kớnh QS ca ng trũn (O).Chng minh tia NS l tia phõn giỏc ca gúc PNM d) Gi G l giao im ca ng thng AO v PK Tớnh di on thng AG theo bỏn kớnh R Bi gii P S a) Chng minh APOQ l t giỏc ni tip Xột t giỏc APOQ cú ã APO = 900 (Do AP l tip tuyn ca (O) P) N ã I AQO = 900 (Do AQ l tip tuyn ca (O) Q) ã ã ị APO + AQO = 1800 ,m hai gúc ny l gúc i A nờn t giỏc APOQ l t giỏc ni tip b) Chng minh KA2=KN.KP ã Xột AKN v PAK cú AKP l gúc chung ã ã ( Gúc ntcựng chn cung NP) APN = AMP ã ã M NAK = AMP (so le ca PM //AQ G O K Q AK NK = ị AK = NK.KP (pcm) PK AK ã c) Chng minh tia NS l tia phõn giỏc ca gúc PNM AKN ~ PKA (gg) ị K ng kớnh QS ca ng trũn (O) Ta cú AQ ^ QS (AQ l tt ca (O) Q) M PM//AQ (gt) nờn PM ^ QS ng kớnh QS ^ PM nờn QS i qua im chớnh gia ca cung PM nh = sdSM ằ ị PNS ã ã (hai gúc nt chn cung bng nhau) sdPS = SNM Hay NS l tia phõn giỏc ca gúc PNM d) Tớnh di on thng AG theo bỏn kớnh R Chng minh c AQO vuụng Q, cú QG ^ AO(theo Tớnh cht tip tuyn ct nhau) Theo h thc lng tam giỏc vuụng ta cú OQ R OQ = OI.OA ị OI = = = R OA 3R ị AI = OA - OI = 3R - R = R 3 Do KNQ ~ KQP (gg) ị KQ = KN KP m AK = NK KP nờn AK=KQ Vy APQ cú cỏc trung tuyn AI v PK ct G nờn G l trng tõm 2 16 ị AG = AI = R = R 3 - 102 Nm hc 2015-2016 M Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th Bi 25: Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB = 2R v C l mt im nm trờn ng trũn cho CA > CB Gi I l trung im ca OA V ng thng d vuụng gúc vi AB ti I, ct tia BC ti M v ct on AC ti P; AM ct ng trũn (O) ti im th hai K a) Chng minh t giỏc BCPI ni tip c mt ng trũn b) Chng minh ba im B, P, K thng hng c) Cỏc tip tuyn ti A v C ca ng trũn (O) ct ti Q Tớnh din tớch ca t giỏc QAIM theo R BC = R Bi gii a) Chng minh t giỏc BCPI ni tip c mt ng trũn T giỏc BCPI ni tip M D thy MI v AC l hai ng cao ca b) Chng minh ba im B, P, K thng hng MAB P l trc tõm ca MAB BP l ng cao th ba ã BP MA ( 1) Mt khỏc AKB = 900 Q (gúc ni tip chn na ng trũn) BK MA ( ) T (1) v (2) suy ba im B, P, Q thng hng c) Tớnh din tớch ca t giỏc QAIM theo R BC = R C AC = AB BC = 4R R = R 2 2 Khi BC = R d thy tam giỏc OBC l tam giỏc u suy ã CBA = 600 ã ã M QAC (gúc to bi tia tip tuyn v gúc ni tip cựng = CBA ã chn ằAC ) ú QAC = 600 ã D thy tam giỏc QAC cõn ti Q (QA = QC) cú QAC = 600 nờn l K P A B O I tam giỏc u AQ = AC = R D thy AI = R 3R ; IB = 2 ( ) 3R 3R Trong tam giỏc vuụng IBM $I = 90 ta cú IM = IB.tan B = IB.tan 600 = ì 3= $ Ta chng minh c t giỏc QAIM l hỡnh thang vuụng AQ / /IM; I = 90 ( Do ú SQAIM = ( AQ + IM ) AI = 2 ) 3R R R 5R 3R = R + ữ = ì (vdt) ữ Bi 26: Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn, ni tip ng trũn tõm O Hai AD, BE ct ti H (D BC, E AC) d) Chng minh t giỏc ABDE ni tip ng trũn e) Tia AO ct ng trũn (O) ti K ( K khỏc A) Chng minh t F giỏc BHCK l hỡnh bỡnh hnh f) Gi F l giao im ca tia CH vi AB Tỡm giỏ tr nh nht H ca biu thc: A ng cao E O B C D - 103 Nm hc 2015-2016 K Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th Son 11 /4 /2013 Ging th /12 /4 /2013 Tit 31: Luyn v t giỏc ni tip A/ Mc tiờu: - Giỳp hc sinh h thng c nh ngha, tớnh cht ca t giỏc ni tip dng vo bi tớnh toỏn v chng minh Nm c cỏch chng minh mt t giỏc l t giỏc ni tip Rốn luyn k nng v hỡnh cng nh trỡnh by li gii bi hỡnh hc B/ dựng dy hc: Thc k, com pa C/Tin trỡnh dy hc: I/ Bi c: Nờu cỏc cỏch nhn bit mt t giỏc ni tip ni tip c ng trũn II/ Bi mi: Hot ng ca GV & HS Ghi bng - GV nờu ni dung bi toỏn, phỏt phiu hc in vo ụ trng bng sau bit t giỏc cho cỏc nhúm v yờu cu hc sinh tho lun ABCD ni tip c ng trũn: nhúm v hon thnh bi lm phiu hc Kt qu: - Hs: tho lun v tr li ming tng phn - GV khc sõu cho hc sinh tớnh cht v gúc ca t giỏc ni tip Bi tp:q GT : Cho ABC u D na mp b BC - GV bi gi hc sinh c bi , ghi GT 1ã ã DCB = ACB DB = DC ; , KL ca bi toỏn - Nờu cỏc yu t bi cho ? v cn chng minh KLa) ABCD ni tip gỡ ? b)Xỏc nh tõm (O) i qua im A, B, C, D - chng minh t giỏc ABCD ni tip ta cú A th chng minh iu gỡ ? - HS suy ngh nờu cỏch chng minh GV cht li cỏch lm - HS chng minh vo v , GV a li chng minh hc sinh tham kho B C GV: Gi ý : D + Chng minh gúc DCA bng 90 v chng minh DCA = DBA Chng minh + Xem tng s o ca hai gúc B v C xem cú a) Theo (gt) cú ABC u bng 1800 hay khụng ? 1ã ã =B =C = 600 , m DCB A = ACB HS: Kt lun gỡ v t giỏc ABCD ? GV:Theo chng minh trờn em cho bit gúc ã DCB = 600 = 300 DCA v DBA cú s o bng bao nhiờu t ú suy ng trũn ngoi tip t giỏc ABCD cú ã ã ã ACD = ACB + DCB = 600 + 300 = 900 tõm l im no ? tho iu kin gỡ ? - Xột ACD v BCD cú : GV: Qua ú giỏo viờn khc sõu cho hc sinh cỏch chng minh mt t giỏc l t giỏc ni tip CD = BD ( gt) ; ng trũn Da vo ni dung nh lớ ACD = ABD (c.c.c) AD chung o ca t giỏc ni tip AB = AC( gt) ã ã ABD = ACD = 900 - 104 Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th ã ã ACD + ABD = 1800 (*) Vy t giỏc ACDB ni tip (t giỏc cú tng gúc i bng 1800) ã ã b) Theo chng minh trờn cú: ABD = ACD = 900 nhỡn AD di mt gúc 900 Vy im A , B , C , D nm trờn ng trũn tõm O ng kớnh AD (theo qu tớch cung cha gúc) Vy tõm ng trũn i qua im A, B, C, D l trung im ca on thng AD III/ Cng c: - Quan sỏt hỡnh v v in vo hon thnh cỏc khng nh sau cho ỳng Gúc tõm l gúc cú s o bng s o ca cung AD E Gúc ni tip l cỏc gúc Gúc AED l gúc cú s o bng s o ca cung B C v cung F Gúc ACD cú s o bng na s o ca gúc O IV/ Hng dn hc nh: Lm BT sau: Cho ABC ( AB = AC ) ni tip ng trũn (O) Cỏc ng cao AG, BE, CF ct A ti H a) Chng minh t giỏc AEHF ni tip Xỏc nh tõm I ca ng trũn ngoi tip t giỏc ú b) Chng minh : AF AC = AH AG c) Chng minh GE l tip tuyn ca (I) Son 17 /4 /2013 Ging th /18 /4 /2013 Tit 32: Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh A/ Mc tiờu: - Hc sinh c rốn luyn k nng gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh qua bc phõn tớch bi, tỡm mi liờn h gia cỏc d kin ca toỏn thit lp phng trỡnh - Rốn k nng gii phng trỡnh v trỡnh by li gii mt s bi toỏn dng toỏn chuyn ng, v v hỡnh ch nht B/ dựng: Bng ph C/Tin trỡnh dy hc: I/ Bi c: Gii bi 41 ( sgk - 58 ) II/ Bi mi: Hot ng ca GV & HS Ghi bng GV bi 59 ( sgk ) yờu cu hc sinh c Bi 50: ( SGK - 59) bi ghi túm tt bi toỏn Gii: HS: Nờu dng toỏn trờn v cỏch gii dng toỏn Gi lng riờng ca ming th nht l: x ú ( g/cm3 ) (x> 0) thỡ lng riờng ca ming HV: Trong bi toỏn trờn ta cn s dng cụng th hai l: x - ( g/cm ) thc no tớnh ? 880 HS: Hóy lp bng biu din s liu liờn quan - Th tớch ca ming th nht l: (cm3), gia cỏc i lng sau ú lp phng trỡnh v x 858 gii bi toỏn - Th tớch ca ming th hai l: ( cm3 ) x Vỡ th tớch ca ming th nht nh hn th tớch - 105 Nm hc 2015-2016 D Trng THCS Yờn Phng m (g) V (cm3 ) Ming I 880 Ming II 858 880 x 858 x GV: Nguyn Xuõn Th d (g/cm3) ca ming th hai l : 10 cm3 nờn ta cú phng x trỡnh: 858 880 = 10 x x 858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1) 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x 10x2 + 12x -880 = 5x + 6x - 440 = 0(a = 5; b' =3; c = - 440) x-1 GV: Gi ý hc sinh lp bng s liu sau ú cho HS da vo bng s liu lp phng trỡnh v Ta cú: ' = 32 - 5.(- 440) gii phng trỡnh = + 2200 = 2209 > ' = 2209 = 47 HS: Lm bi sau ú lờn bng trỡnh by li gii x1 = 8,8 ; x2 = - 10 i chiu iu kin ta GV: Nhn xột v cht li cỏch lm bi thy x = 8,8 tho /k Vy lng riờng ca ming kim loi th GV: Ra bi 49 ( sgk ) gi HS c bi sau nht l 8,8 g/cm ; ming th hai l: 7,8 ú túm tt bi toỏn ? GV: Bi toỏn cho gỡ ? yờu cu gỡ ? g/cm3 GV: Bi toỏn trờn thuc dng toỏn no ? hóy Bi 49: ( SGK - 59) nờu cỏch gii tng quỏt ca dng toỏn ú Gii: HS:Hóy ch cỏc mi quan h v lp bng Gi s ngy i I lm riờng mt mỡnh l x biu din cỏc s liu liờn quan ? GV: Yờu cu HS in vo bng s liu cho y (ngy), Thỡ s ngy i II lm riờng mt mỡnh l x + (ngy) (K: x nguyờn, x > 4) thụng tin ? S ngy lm mt mỡnh Mt ngy lm c Mi ngy i I lm c l (PCV) ( i I x ( ngy) i II x+6 (ngy) (PCV) x (PCV) x+3 ) ( ) x Mi ngy i II lm c l (PCV) x+3 Vỡ hai i cựng lm thỡ ngy xong cụng HS: Da vo bng s liu trờn hóy lp phng vic nờn ngy c i lm c (PCV) trỡnh v gii bi toỏn ? 1 GV: Cho HS lm theo nhúm sau ú cho cỏc + = ta cú phng trỡnh: x x+6 nhúm kim tra chộo kt qu GV a ỏp ỏn 4(x + 6) + 4x = x ( x + ) hc sinh i chiu 4x + 24 + 4x = x2 + 6x GV: Cht li cỏch lm bi toỏn x2 - 2x - 24 = (a = 1; b'= -1; c =- 24) Ta cú ' = (-1)2 - (-24) = 25 > ' = phng trỡnh cú nghim: x1 = 6; x2 =- i chiu iu kin ta cú x = tho bi Vy i I lm mt mỡnh thỡ ngy xong cụng vic, i II lm mt mỡnh thỡ 12 ngy xong cụng vic III/ Cng c: GV khc sõu li kin thc c bn ó dng v ni dung cỏch gii cỏc dng toỏn ó hc hc sinh ghi nh IV/ Hng dn hc nh: - Xem li cỏc bi ó gii, nm chc cỏch biu din s liu lp phng trỡnh Lm bi 45; 46; 52 (Sgk - 60) CH 19: VN DNG CễNG THC TNH DI NG TRềN - CUNG TRềN LM TON TIT 34; 35: DI NG TRềN - CUNG TRềN - 106 Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th A Mc tiờu: - Nh cụng thc di ng trũn C = 2R ( C = d ) - Bit cỏch tớnh di cung trũn - Vn dng thnh tho cụng thc gii bi toỏn B Chun b: GV: Bng ph + com pa + phn mu + mỏy tớnh HS: Nm vng cụng thc + mỏy tớnh C Tin trỡnh dy hc: Kim tra bi c: Vit cụng thc tớnh di ng trũn cú bỏn kớnh R Bi mi: GV GB Tit 34: Bi 1: Cho hỡnh bờn ta cú ng trũn (O) ng GV a bi lờn bng ph kớnh AB = 3cm, gúc CAB = 300 Tớnh di cung BmD Gii: ?COB = ? ?DOB bng bao nhiờu ? di cung BmD tớnh theo cụng thc no GV gi HS thc hin Gv a bi lờn bng ph ?Bi toỏn cho bit gỡ? ?Cụng thc tớnh di cung n0 l gỡ GV gi HS lờn bng thc hin GV gi HS NX v cht bi Ta cú: COB = 2CAB (nh lý gúc tõm v gúc ni tip cựng chn cung) M CAB = 300 COB = 600 M DOB + BOC = 1800 (2 gúc k bự) DOB = 1800 - 600 = 1200 di cung BmD cú s o n0 = 1200 .120 = (cm) 180 Vy di cung BmD = (cm) BmD = Rn = 180 Bi 2:Cho ng tron tõm O bỏn kớnh R = cm Tớnh gúc AOB bit di cung AmB bng Gii:Theo cụng thc tớnh di cung n0 ya cú: Rn 3.n n = = 180 180 60 Theo bi = .n Ta cú: = 60 = Tit 35: GV a bi lờn bng ph ?Em i 36045/ ?ỏp dng cụng thc ta tớnh GV gi HS thc hin n = 80 hay AOB = 800 Bi 3: Tớnh di cung 36 045/ ca mt ng trũn cú bỏn kớnh R Gii:36045/ = 147 p dng cụng thc tớnh di cung trũ cú n0 GV a bi lờn bng ph - 107 Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th = Rn = 180 147 = 49 R 180 240 .R Bi 4: Cho tam giỏc cõn ABC cú gúc B = 1200, AC = 6cm Tớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ú A Gii: B C ? A = C bng bao nhiờu ?AH bng bao nhiờu ?trong tam giỏc ng cao bng bao nhiờu ?Em tớnh AB bng bao nhiờu ? di ng trũn tớnh theo cụng thc no Tam giỏc ABC l tam giỏc cõn ti B ta cú: A = C (1) Theo nh lý tng gúc tam giỏc A + B + C = 1800 (2) GV gi HS thc hin 180 120 = 30 B = 1200 T (1) (2) A = C = OB AC Ti H, H l trung im ca AC Theo gi thit AH = : = (3) Tam giỏc vuụng AHB l na ca tam giỏc u nờn AH = AB (4) T (3) (4) thay s vo ta cú: 3= AB AB = (cm) Trong ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC ta cú: BOA = BCA = 300 = 600 Suy tam giỏc AOB l tam giỏc u Ta cú: OB = AB = (cm) Vy di ng trũn ngoi tio tam giỏc ABC l: C = 2R = C = (cm) Vy di ng trũn l : C = (cm) D Hng dn hc nh: - Xem li cỏc bi ó sa - Lm bi sau Cho ng trũn tõm O, bỏn kớnh R Tớnh gúc AOB bit di cung AB l R Trờn cung Ab ln ca ng trũn (O) hóy xỏc nh im C v CH vuụng gúc AB ti H v AH = CH Tớnh di cỏc cung AC, BC - 108 Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th CH 20: Cể K NNG A CC DNG PHNG TRèNH PHC TP V DNG PHNG TRèNH BC HAI MT N Tit 36; 37; 38: Gii phng trỡnh quy v phng trỡnh bc hai A Mc tiờu: - Hc sinh bit a mt s dng phng trỡnh v phng trỡnh bc hai nh phng trỡnh trựng phng, phng trỡnh cú cha n mu, phng trỡnh bc cao a v phng trỡnh tớch, t n ph -Cú k nng gii phng trỡnh bc hai v t iu kin ca n B Chun b: GV: Bng ph HS: ễn cỏch gii phng trỡnh tớch, phng trỡnh cha n mu lp C Tin trỡnh dy hc Bi mi GV GB Tit 36: Bi 1: Gi cỏc phng trỡnh sau: GV a bi lờn bng ph a (x + 2)2 - 3x - = (1 - x)(1 + x) b x(x2 - 6) - (x - 2) = (x + 1)3 Gii:a (x + 2)2 - 3x - = (1 - x)(1 + x) x2 + 4x + - 3x - = - x2 Em dựng hng ng thc 2x2 + x - = ỏng nh trin khai a v PT bc hai n = + 16 = 17 > = 17 x1 = GV gi HS thc hin GV gi HS thc hin cõu b b + + 17 b 17 ; x2 = = = 2a 2a b x(x2 - 6) - (x - 2) = (x + 1)3 x3 - 6x - x2 + 4x - = x3 + 3x2 + 3x + x3 - 2x - x2 - - x3 - 3x2 - 3x - = - 4x2 - 5x - = 4x2 + 5x + = PT vụ nghim = 25 - 80 = - 55 < Bi 2: Gii phng trỡnh a 12 x 8x + 12 = = ; b x x + ( x 2)( x + 4) x x +1 Gii: GV a bi lờn bng ph ?K xỏc nh cu PT l gỡ a 12 = kx: x (*) x x +1 12( x + 1) 8( x 1) ( x 1)( x + 1) 12 = =1 ( x 1)( x + 1) ( x 1)( x + 1) ( x 1)( x + 1) x x +1 12(x + 1) - 8(x - 1) = ( x - 1)(x + 1) 12x + 12 - 8x + - x2 + = x2 - 4x - 21 = / = + 21 = 25 > 0; / x1 = Em quy ng v PT C lp lm vo v nhn xột - 109 = 25 = b + / + b / = = ; x2 = = = a a x1, x2 tho iu kin (*) Vy PT cú nghim x1 = 7, x2 = - b kx: x 2; x Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng 2x x 8x + = x x + ( x 2)( x + 4) x( x + 4) x ( x 2) 8x + = ( x 2)( x + 4) ( x 2)( x + 4) ( x 2)( x + 4) 2x(x + 4) - x(x - 2) = 8x + 2x2 + 8x - x2 + 2x - 8x - = x2 + 2x - = / = + = / = = 1+ 3 = (loi); x2 = = (loi) x1 = 1 ?K xỏc nh ca PT l gỡ ?Em quy ng v PT GV gi HS gii PT GV gi HS NX v cht bi Tit 37: GV a bi lờn bng ph Em ỏp dng hng ng thc lm GV gi HS thc hin ?Em chuyn v s xut hin hng ng thc no GV gi HS thc hin C lp lm vo v GV gi HS NX v cht bi GV a bi lờn bng ph ?õy l dng PT no GV gi HS lờn bng thc hin C lp lm vo v Em bin i h s ca PT l cỏc h s nguyờn GV gi HS lờn bng thc hin GV gi HS NX v cht bi Tit 38: GV a bi lờn bng ph ?Vi dng tỏon ny ta dựng phng phỏp no gii GV gi HS thc hin c lp - 110 GV: Nguyn Xuõn Th Vy PT vụ nghim Bi 3: Gii phng trỡnh a (x + 1)2 - x + = (x - 1)(x - 2) b (x2 + x + 1)2 = (4x - 1)2 Gii:a (x + 1)2 - x + = (x - 1)(x - 2) x2+ + 2x + - x + = x2 - 2x - x + x2 + x + - x2 + 3x - = 4x = x = Vy PT cú nghim x = b (x2 + x + 1)2 = (4x - 1)2 (x2 + x + 1)2 - (4x - 1)2 = (x2 + x + - 4x + 1)(x2 + x + + 4x - 1) = x x + 2(1) (x - 3x + 2)(x + 5x) = x + x = 0(2) 2 Gii (1) x2 - 3x + = =9-8=1>0 =1 x1 = +1 = ; x2 = =1 2 Gii (2) x2 + 5x = x(x + 5) = x = v x = - Vy PT cú nghim x1 = 2; x2 = 1, x3 = 0; x4 = - Bi 4: Gii phng trỡnh x x + = (2) Gii:a x4 - 8x - = (1) t x2 = t (t 0) a x4 - 8x - = (1); b PT (1) tr thnh t2 - 8t - = Ta thy a - b + c = + - = PT cú nghim t1 = - (loi) t2 = x2 = x2 = ( 3)2 x = Vy PT cú hai nghim: x1 = 3; x2 = - b x x + = (2) 2x4 - 3x2 + = t x2 = t (t 0) PT (2) tr thnh 2t2 - 3t + = Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng lm vo v GV gi HS NX v cht bi ?Vi bi toỏn ny trc gii ta phi lm gỡ ?Ta t n ph bng bin thc no GV gi HS lờn bng thc hin GV gi HS NX v cht bi GV: Nguyn Xuõn Th 2 2 Vi t1 = x =1 x = ( 1) x= 1 x= x2 = x2 = Vi t2 = 2 2 1 Vy PT cú nghim x1=1; x2=-1; x3= ; x4= 2 Nhn thy a + b + c = 0Nờn t1 = 1; t2 = Bi 5: Gii phng trỡnh a (4x - 5)2 - 6(4x - 5) + = b 2x 5x +3= x +1 ( x + 1) Gii:a (4x - 5)2 - 6(4x - 5) + = t 4x - = t PT tr thnht2 - 6t + = +1 = ; t2 = =2 1 Vi t1 = 4x - = 4x = x = Vi t2 = 4x - = 4x = x = Vy PT cú hai nghim x1 = ; x2 = 4 2x 5x + = K: x - b x +1 ( x + 1) x = t PT tr thnh 2t2 - 5t + = t x +1 Nhn thy a + b + c = - + = t1 = 1; t2 = x = x = x + 0x = (vụ lý) Vi t1 = x +1 x PT (*) vụ nghim t2 = = 2x = 3(x + 1) x +1 2x = 3x + x = - (tho k) / = - =1 ; / = t1 = Vy PT ó cho cú nghim x = - D Hng dn hc bi nh - Xem li cỏc bi ó sa CH 21: PHN TCH V A BI TON Cể CH V PHNG TRèNH BC HAI MT N TIT 39; 40: GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH A Mc tiờu: - Hc sinh nm chc cỏc bc gii bi toỏn bng cỏc lp phng trỡnh - Bit dng vo bi toỏn B Chun b: GV: bng ph HS: ễn li cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh lp C Tin trỡnh dy hc: - 111 Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng GV: Nguyn Xuõn Th Kim tra bi c: Nờu cỏc bc gii bi toỏn bng cỏhc lp phng trỡnh (lp 8) Bi mi: GV GB Tit 39: Bi 1: Cho mt s cú hai ch s tng hai ch s ca chỳng GV a bi lờn bng ph bng 10, tớch hai ch s y nh hn s ó cho l 12 Tỡm ?Gi ch s hng chc l x s ó cho k ca x l gỡ Gii:Gi ch s hng chc ca s ó cho l x (x N *, x ) ?Ch s hng n v l bao Ch s hng n v l 10 - x nhiờu Giỏ tr ca s ó cho l10x + 10 - x = 9x + 10 ?Theo bi ta cú PT no Ta cú PT x(10 - x) = 9x + 10 - 12 10x - x2 = 9x - ?Em gii PT ny nh th x2 - x - = no Nhn thy a - b + c = + - = Ta cú: x1 = - 1; x2 = GV gi HS gii PT Vi x1 = - (loi) khụng tho k Ta cú ch s hng chc l GV gi HS NX v cht bi Ch s hng n v l GV a bi lờn bng ph Vy s phi tỡm l 28 ?Gi tc xung h Bi 2: Mt xung mỏy xuụi dũng sụng 30km v ngc yờn lng l x k x l gỡ dũng 28 km ht mt thi gian bng thi gian m xung i 59,5 km trờn mt h yờn lng Tớnh tc ca xung ?Vn tc xung xuụi l i trờn h bit tc ca nc chy sụng l 3km/h bao nhiờu Gii:Gi tc ca xung mỏy i h yờn lng ?Vn tc xung ngc l x (km/h) x > l bao nhiờu Vn tc ca xung i xuụi dũng sụng l x + (km/h) Vn tc ca xung i ngc dũng sụng l x - (km/h) ?Thi gian i h nc 119 Thi gian i 59,5 km h l (gi) yờn lng l bao nhiờu 2x ?Thi gian i xuụi dũng l bao nhiờu ?Thi gian i ngc dũng l bao nhiờu Theo bi tra ta cú phng trỡnh nh th no GV gi HS thc hin GV gi HS NX v cht bi Tit 40: GV a bi lờn bng ph ?gi thi gian mt i lm xong na cụng vic l x ngy Em tỡm iu kin ca x ?Thi gian hai i lm xong cụng vic l bao nhiờu ?Trong mt ngy i lm - 112 Thi gian i 30 km xuụi dũng sụng l 30 (gi) x+3 28 (gi) x3 30 28 119 Ta cú phng trỡnh + = x+3 x3 2x x2 + 4x - 357 = Thi gian i 28 km ngc dũng l = 19 / = + 357 = 361 / + 19 19 = 17 ; x2 = = 21 x1 = 1 Vỡ x > nờn x = - 21 (loi) Vy tc ca xung trờn h nc yờn lng l 17 km/h Bi 3: Hai i cụng nhõn lm cựng mt quóng ng thỡ 12 ngy xong c Nu i th nht lm mt mỡnh ht na cụng vic ri i th hai tip tc mt mỡnh lm nt phn vic cũn li thỡ ht tt c 25 ngy Hi mi i lm mt mỡnh thỡ bao lõu l xong Nm hc 2015-2016 Trng THCS Yờn Phng c bao nhiờu cụng vic ?Trong mt ngy i hai lm c bao nhiờu cụng vic ?Trong mt ngy c hai i lm c bao nhiờu cụng vic ?Ta cú PT nh th no Gv gi HS thc hin ?Ta tr li bi toỏn nh th no GV: Nguyn Xuõn Th Gii:Gi thi gian i th nht lm xong na cụng vic l x (ngy) 2x > 12 Thi gian i th hai lm xong na cụng vic l 25 - x (ngy) cụng vic 2x Trong mt ngy i th hai lm c (cụng vic) 2(25 x) 1 Theo bi ta cú phng trỡnh + = 2(25 x) 12 2x Trong mt ngy i th nht lm c hay x2 - 25x + 150 = = 252 - 150 = 625 - 600 = 25 > PT cú hai nghimx1 = 25 + 25 = 15 ; x2 = = 10 2 x1 = 15; x2 = 10 (tho k) Vy - i th nht lm mt minh 20 ngy xong cụng vic - i th hai lm mt mỡnh 30 ngy xong cụng vic D Hng dn hc nh - Xem li cỏc bi ó sa - 113 Nm hc 2015-2016 [...]... đã chữa - Tiếp tục ơn tập các kiến thức về đường tròn - 32 – Năm học 2015- 2016 Trường THCS n Phương - 33 – GV: Nguyễn Xn Thụ Năm học 2015- 2016 Trường THCS n Phương - 34 – GV: Nguyễn Xn Thụ Năm học 2015- 2016 Trường THCS n Phương - 35 – GV: Nguyễn Xn Thụ Năm học 2015- 2016 Trường THCS n Phương - 36 – GV: Nguyễn Xn Thụ Năm học 2015- 2016 ... hoạt, sáng tạo các cơng thức đã học về CBH B/ Chuẩn bị: Bảng phụ, phấn màu C/ Tiến trình dạy - học: I/ Bài cũ: Thực hiện phép tính 1/ ( 9 − 1 ) 2 2 2 3/ ( 2/ ( 12 + 27 − 3 ) 3 20 − 45 + 5 ) 5 4/ ( 8 50 − 24 + ) 6 3 3 II/ Bài mới: Hoạt động của GV & HS - 14 – Ghi bảng Năm học 2015- 2016 Trường THCS n Phương GV nêu nội dung bài tập Và u cầu học sinh thảo luận và suy nghĩ cách trình bày GV: Thứ tự thực... – Năm học 2015- 2016 Trường THCS n Phương GV: Để tính khoảng cách từ O đến AB, AC ta là thế nào? GV: Nguyễn Xn Thụ c\ Tính bán kính của (O) CM: CM: a) GV: Để chứng minh ba điểm B,O, C ta làm thế nào? Tứ giác AHO=K là hình chữ nhật vì có µ =K µ =A µ = 90 0 H ⇒ OK = AH = 5 OH = AK = 7 GV: Tính bán kính của (O) HS: Áp dụng đònh lí pitago trong tam giác vuông HOB GV: Cho (O; R) đường kính AB, M thuộc bán...  a = 9 Vậy với a =4; a =9 thì biểu thức A đạt giá trị ngun III/ Củng cố: - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ bản đã vận dụng IV/ Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận dụng - Xem lại các bài tập đã giải Làm BT sau: Thực hiện phép tính 1) 3 3 (3+2 6 − 33 ) 4) ( 6 +2)( 3 − 2 ) - 15 – Năm học 2015- 2016 Trường... 5 3 + 4 3 − 10 3 = − 3 b, 98 − 72 + 0,5 8 3-B; = 7 2.2 − 62.2 + 0,5 22.2 = 7 2 − 6 2 + 0,5.2 2 =7 2 −6 2 + 2 = 2 2 ( ) c, 2 3 + 5 3 − 60 = 2 3 3 + 5 3 − 22.15 = 6 + 15 − 2 15 = 6 − 15 III/ Củng cố: - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ bản đã vận dụng - 13 – Năm học 2015- 2016 4 Trường THCS n Phương GV: Nguyễn Xn Thụ IV/ Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc các phép biến đổi... đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC ⇒ BD = DE = DC ⇒ ∆BED cân tại D µ =E ¶ ⇒B ( 3) (t/c ∆ cân) 1 3 µ =E ¶ Từ (12) ; (2); (3) ⇒ E 1 3 µ +E ¶ = 90 0 ⇒ E ¶ +E ¶ = 90 0 hay Mà E 1 2 3 2 · OED = 90 0  AH  ⇒ OE ⊥ ED mà E ∈  O; ÷ ( cmt) 2   - 26 – Năm học 2015- 2016 Trường THCS n Phương HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và hướng dẫn vẽ hình, ghi GT, KL của bài tậpGV: Muốn c/m 3 điểm D, A, E thẳng hàng ta làm ntn?... Soạn 19/ 12 /2013 Giảng thứ 6 /20 /12 /2013 Tiết 18: Ơn tập tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: A/ Mục tiêu: - Giúp học sinh nắm vững được định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn biết cách vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại 1 vị trí trên đường tròn và nằm ngồi đường tròn - 30 – Năm học 2015- 2016 Trường THCS n Phương GV: Nguyễn Xn Thụ - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài... Củng cố: GV hệ thống lại nội dung bài học IV/ Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại các BT trên Làm các BT sau: Bài 1 : Tìm a để các hàm số sau là bậc nhất : y = mx – m+2 ; y = mx2 – 2x +1 Bài 2 : Tìm a,b trong hàm số y = ax +b biết khi x = 1 thì y = 2 và khi x = 2 thì y = 3 RÚT KINH NGHIỆM - 19 – Năm học 2015- 2016 Trường THCS n Phương GV: Nguyễn Xn... AHsuy ra KO = HB => ∆CKO = ∆OHB µ =H µ = 90 0; KO = OH; OC = OB (=R) (Vì K µ =O µ = 90 0 (góc tương ứng) => C 1 1 ¶ +O ¶ = 90 + O µ (2 góc nhọn của t/ g mà C 2 1 1 vng) µ +O ¶ = 90 0có KOH = 90 0 Suy ra O 1 2 0 ¶ µ = 1800hay · · => O2 + KOH +O COB = 180 1 => ba điểm C, O, B thẳng hàng c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O) Xét ∆ABC (A = 90 0) Theo định lý Py-ta-go: BC2 =AC2 + AB2... 59: SBT - 98 ) Tìm x; y trong hình vẽ sau: Giải: µ = 90 0 ) có CAP · -Xét ∆ACP ( P = 300 , AC=12 · Ta có CP = AC Sin CAP = 12 Sin300 = 12.0,5 = 6 ⇒ x = 6 µ = 90 0 ) có BCP · -Xét ∆BCP ( P = 500 , CP =6 · Ta có CP = BC Sin BCP ⇒ BC = CP 6 6 = 7,8 ≈ = 0 · 0, 7660 Sin50 SinBCP ⇒ y = 7,8 III/ Củng cố: Nêu cách giải bài tập đã chữa ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên IV/ Hướng dẫn học ở nhà: Học