Đang tải... (xem toàn văn)
Tính quãng đường tàu đi từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng; góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng dây trong 2 trường hợp:.. Lập luận để chọn dấu trong nghiệm.[r]
(1)Z
A B X O Y
KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4
LẦN THỨ XIII TẠI THÀNH PHỐ HUÊ
ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ LỚP 10
Thời gian làm bài 180’
Chú ý: Mỗi câu hỏi thí sinh làm 01 tờ giấy riêng biệt
(Đề thi có trang) Câu 1(4 điểm):
Một cầu nhỏ nằm chân nêm AOB vng cân, cố định cạnh l (hình vẽ) Cần truyền cho cầu vận tốc ⃗v0
bao nhiêu hướng dọc mặt nêm để cầu rơi điểm B nêm Bỏ qua ma sát, coi va chạm tuyệt đối đàn hồi
Câu (4 điểm): Một đầu máy xe lửa nặng 40 tấn, trọng lượng chia cho bánh xe
Trong có bánh phát động Đầu máy kéo toa, mỗi toa nặng 20 tấn Hệ số ma sát bánh xe với đường ray là 0,07 Bỏ qua ma sát ổ trục Trên trần toa xe có cầu nhỏ khối lượng 200 gam treo dây nhẹ, không giãn.(cho g = 10 m/s2).
1/ Tính thời gian ngắn nhất kể từ lúc khởi hành đến lúc đoàn tàu đạt vận tốc 20km/h Tính góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng dây treo
2/ Sau thời gian trên, tàu hãm phanh Biết lúc này động không truyền lực cho bánh Tính quãng đường tàu từ lúc hãm phanh lúc dừng; góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng dây trường hợp:
a Chỉ hãm bánh đầu máy b Hãm tất bánh đoàn tàu
Câu (4 điểm): Một tấm ván khối lượng M treo vào dây dài nhẹ, khơng giãn
Nếu viên đạn có khối lượng m bắn vào ván với vận tốc v0 dừng lại mặt sau
ván, bắn với vận tốc v1 > v0 đạn xuyên qua ván
Tính vận tốc v ván sau đạn xuyên qua.Giả thiết lực cản ván đạn không phụ thuộc vào vận tốc đạn Lập luận để chọn dấu nghiệm
Câu (4 điểm): Hai viên bi A và B có khối lượng M và
m nối với lị xo có độ cứng k và chiều dài tự nhiên l0 Luồn hệ thống M, m, lị xo vào trục ngang XY
như hình vẽ và quay xung quanh trục OZ với vận tốc góc
Hai bi M, m trượt khơng ma sát XY Tìm vị trí cân hai viên bi và khoảng cách chúng
A
O
(2)H H F Cho ống tiết diện S nằm ngang ngăn với
bên ngoài pittông Pittông thứ nhất nối với lị xo hình vẽ Ban đầu lị xo không biến dạng, áp suất khí pittông áp suất bên ngoài p0 Khoảng cách hai pittơng là H và
bằng 12 chiều dài hình trụ Tác dụng lên pittông
thứ lực F để chuyển động từ từ sang bên phải Tính F pittôn thứ dừng lại biên phải ống trụ
(3)Đáp án câu số : 1
Đáp án Điểm
Chọn mốc mặt phẳng chứa AB Gọi ⃗v là vận tốc cầu
lên đến đỉnh nêm
Áp dụng định luật bảo toàn mv20
2 = mv2
2 =mg
l√2
2 ⇒v=√v0 2−gl
√2 Sau rời O, cầu chuyển động vật ném xiên với ⃗v tạo với phương
ngang góc 450.
+ Theo trục OY: ay = - g√2
2 =const ; vy = v -
g√2
2 t ; y = vt -
g√2 gt
2 Khi chạm B: y = t = 2√2v
g
Vận tốc cầu trước va chạm: vy = v - g√2
2 ⋅ 2√2v
g =¿ -v
Do va chạm đàn hồi, nên sau va chạm vận tốc cầu dọc theo OY là
⃗
v nên bi lại chuyển động
Khoảng cách hai lần va chạm liên tiếp bi và mặt nêm OB là t = 2√g2v
+ Theo trục OX: ax = g√2
2 =const ; v0x = : cầu chuyển động nhanh dần Quãng đường dọc theo Ox sau va chạm liên tiếp: x1 : x2 : x3 : … = : : :…: (2n-1)
x1 = 12 axt2 = 2√2(v0
2
−gl√2) g
Để cầu rơi điểm B:
x1 + x2 + … + xn = [1 + + + … + (2n - 1)]x1 = n2x1 = l
2√2(v0
2−gl √2)
g n
2 = l
v0 = √(4n
2 +1)gl
2√2n2
4điểm
0,5
0,25
0,25 0,25
0,5
0,25
0,5 0,5 0,25
0,25
A
O
B
0
v⃗
X
Y
⃗g
(4)0,25
Lưu ý: Nếu học sinh gíải trường hợp: vật sau rời O rơi xuống B, ứng
với n=1: cho điểm
Câu 2.1 (2 điểm)
Lực phát động chính lực ma sát tác dụng lên bánh đầu tàu
Fpđ = fms = k.Md g /2 = 14.103 N
Gia tốc cực đại mà tàu đạt được:
amax = Fpđ /M = Fpđ / (Md + Mt) =0,07 m/s2
Thời gian ngắn nhất :
Vt = v0 + a.tmin → tmin = vt /amax = 79,4 s(hay phút 15 giây)
Góc lệch α dây treo và lực căng dây
Dây treo bị lệch phía sau (so với vận tốc)
+ Vì m rất nhỏ so với M nên không ảnh hưởng đến gia tốc tàu + Trong hệ qui chiếu gắn với tàu , vật m chịu tác dụng lực:
Ta có : tan α = Fqt /P = m.amax /m.g = 0,007
→ α = 0,4 độ
Mặt khác ta có :Cos α =P /T → T = m.g /cos α =.2,0002N (h vẽ)
Câu 2.2 (3 điểm)
a: Trường hợp hãm đầu máy: Lúc này tàu chuyển động chậm dần
+ Gia tốc tàu :a1 = - fms1/ M = - k.Md.g / M
a1 = - 0,14 m/s2
+ dừng vận tốc tàu không
S1= - v12/2.a1 =110,23 m
+ Góc lệch : tan α = ma1 /mg = 0,14
→ α = 7,97 độ dây treo lệch phía trước
+ Lực căng dây: cos α = P /T1 → T1 = 2,0195N ( hình vẽ)
b: Khi hãm tất bánh
+ Gia tốc tàu : a2 = - fms2 /M = - k.(Md + Mt).g /m
Câu 3:
Khi vận tốc đạn là v0, sau xuyên qua, đạn và tấm gỗ chuyển động với vận tốc v, Áp
dụng định luật bảo toàn động lượng và lượng ta có:
mv0 = (M+m)v, (1)
1 mv0
2 =
2 (M+m)v
2 + Q(2)
Q: Công lực cản biến thành nhiệt
(1), (2) ⇒ Q =
2 mv02 -
2 (M+m) (
m M+m.v0)
2 v p
Fqt T
(5)Q = mM
2(M+m)v0
(3)
Khi đạn có vận tốc v1 > v0 Gọi v2 là vận tốc đạn sau xun qua tấm gỡ
Tương tự ta có:
mv1 = Mv +mv2 ⇒ v2 = v1 - M
m v (4)
1 2mv1
2 =1
2Mv
+1
2mv2
+Q (5)
Thay (3), (4) vào (5) ta suy ra:
v1
2 =M
m v
+(v1−Mm v)
+ M M+m.v0
2
M+m¿2 ¿ ¿ ⇒v2−2mv1
M+m.v+ m2v02
¿
Giải phương trình ta được:
v= m
M+m(v1±√v1 2− v
0 )
Nếu chọn dấu +, thay vào (4) ta suy ra:
v2=mv1− M√v1
− v02 M+m <v=
m
M+m(v1+√v1 2− v
0 )
Điều này vô lý vận tốc đạn sau xun qua gỡ khơng thể nhỏ vận tốc tấm gỡ Do ta chọn:
v= m
M+m(v1−√v1 2−v
0 )
Đáp án câu 4:
Đáp án Điểm
Khi vận tốc đạn là v0, sau xuyên qua, đạn và tấm gỗ chuyển động
với vận tốc v, Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và lượng ta có:
mv0 = (M+m)v, (1)
1 mv0
2 =
2 (M+m)v
2 + Q(2)
Q: Công lực cản biến thành nhiệt
(1), (2) ⇒ Q = 12 mv02 - 12 (M+m) ( m
M+m.v0)
(6)Q = mM
2(M+m)v0
(3)
Khi đạn có vận tốc v1 > v0 Gọi v2 là vận tốc đạn sau xuyên qua tấm gỗ
Tương tự ta có:
mv1 = Mv +mv2 ⇒ v2 = v1 - Mm v (4)
1 2mv1
2 =1
2Mv
+1
2mv2
+Q (5)
Thay (3), (4) vào (5) ta suy ra:
v1
2 =M
m v
+(v1−M m v)
2 + M
M+m.v0
M+m¿2 ¿ ¿ ⇒v2−2mv1
M+m.v+ m2v02
¿
Giải phương trình ta được:
v= m
M+m(v1±√v1
− v0 )
Nếu chọn dấu +, thay vào (4) ta suy ra:
v2=mv1− M√v1
− v02 M+m <v=
m
M+m(v1+√v1 2− v
0 )
Điều này vơ lý vận tốc đạn sau xun qua gỗ nhỏ vận tốc tấm gỗ Do ta chọn:
v= m
M+m(v1−√v1 2−v ) 0,5 0,25 0,25 0,75 0,5 0,5 0,25 0,5
Đáp án câu 5 Điểm
Điều kiện cân :
Piston trái : p0S – pS – kx = (1)
x độ dịch chuyển piston trái, p áp suất khí hai piston Piston phải : F + pS – p0S = (2)
Định luật Bôilơ : p0SH = p(2H –x)S (3)
Từ (3) ⇒p= p0H
2H − x (4)
Từ (1) và (2) F = kx, thay vào (4):
⇒p= p0kH
2 kH− F Thay vào (2) ⇒F2−
(p0S+2 kH)F+p0SkH=0 Phương trình có nghiệm là: F=p0S
2 +kH±√
p02S2
(7)