Trên trần toa xe có một 1/ Tính thời gian ngắn nhất kể từ lúc khởi hành đến lúc đoàn tàu đạt vận tốc 20km/h.. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng của dây treo
Trang 1Z
ω
KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4
LẦN THỨ XIII TẠI THÀNH PHỐ HUẾ
ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ LỚP 10
Thời gian làm bài 180’
Chú ý: Mỗi câu hỏi thí sinh làm trên 01 tờ giấy riêng biệt
(Đề thi có 2 trang)
Câu 1(4 điểm):
Một quả cầu nhỏ nằm ở chân nêm AOB
vuông cân, cố định cạnh l (hình vẽ)
bao nhiêu hướng dọc mặt nêm để quả cầu
rơi đúng điểm B trên nêm Bỏ qua mọi ma
sát, coi mọi va chạm tuyệt đối đàn hồi
Câu 2 (4 điểm): Một đầu máy xe lửa nặng 40 tấn, trọng lượng chia đều cho 8 bánh xe
Trong đó có 4 bánh phát động Đầu máy kéo 8 toa, mỗi toa nặng 20 tấn Hệ số ma sát giữa bánh xe với đường ray là 0,07 Bỏ qua ma sát ở các ổ trục Trên trần toa xe có một
1/ Tính thời gian ngắn nhất kể từ lúc khởi hành đến lúc đoàn tàu đạt vận tốc 20km/h Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng của dây treo
2/ Sau thời gian trên, tàu hãm phanh Biết rằng lúc này động cơ không truyền lực cho các bánh Tính quãng đường tàu đi từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng; góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng dây trong 2 trường hợp:
a Chỉ hãm các bánh ở đầu máy
b Hãm tất cả các bánh của đoàn tàu
Câu 3 (4 điểm): Một tấm ván khối lượng M được treo vào một dây dài nhẹ, không giãn
Tính vận tốc v của ván ngay sau khi đạn xuyên qua.Giả thiết lực cản của ván đối với đạn không phụ thuộc vào vận tốc của đạn Lập luận để chọn dấu trong nghiệm
Câu 4 (4 điểm): Hai viên bi A và B có khối lượng M và
m nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng k và chiều dài
Hai bi M, m trượt không ma sát trên thanh XY Tìm vị trí
cân bằng của hai viên bi và khoảng cách giữa chúng
Câu 5 (4 điểm):
A
O
B X
Trang 2H H
F
Cho một ống tiết diện S nằm ngang được ngăn với
bên ngoài bằng 2 pittông Pittông thứ nhất được nối
với lò xo như hình vẽ Ban đầu lò xo không biến
dạng, áp suất khí giữa 2 pittông bằng áp suất bên
thứ 2 một lực F để nó chuyển động từ từ sang bên phải Tính F khi pittôn thứ 2 dừng lại ở biên phải của ống trụ
ĐÁP ÁN
Trang 3Đáp án câu số : 1
Chọn mốc thế năng ở mặt phẳng chứa AB
lên đến đỉnh nêm
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
2 2
2 2
2
2 0
2
2
Sau khi rời O, quả cầu chuyển động
+ Theo trục OY:
ay = -g =const
2
2
4
2
gt g
g
v
g 2 2 2
2
-v
Do va chạm đàn hồi, nên sau va chạm vận tốc quả cầu dọc theo OY là
Khoảng cách giữa hai lần va chạm liên tiếp giữa bi và mặt nêm OB là t
= 2 g2v
+ Theo trục OX:
ax = g =const
2
Quãng đường đi được dọc theo Ox sau các va chạm liên tiếp:
x1 : x2 : x3 : … = 1 : 3 : 5 :…: (2n-1)
x1 = 21 axt2 =
g
gl
( 2
0 −
Để quả cầu rơi đúng điểm B:
x1 + x2 + … + xn = [1 + 3 + 5 + … + (2n - 1)]x1 = n2x1 = l
⇔ 2 2(v02g−gl 2)
n2 = l
⇒ v0 = ( )
2
2
2 2
1 4
n
gl
n +
4điểm
0,5
0,25
0,25 0,25 0,5 0,25
0,5 0,5 0,25
0,25 0,25
A
O
B
0
v
X
Y
X
g
Trang 4Lưu ý: Nếu học sinh chỉ gíải 1 trường hợp: vật sau khi rời O sẽ rơi ngay xuống B, ứng
với n=1: cho 2 điểm
Câu 2.1
(2 điểm)
Lực phát động chính lực ma sát tác dụng lên 4 bánh ở đầu tàu
F pđ = f ms = k.M d g /2 = 14.10 3 N Gia tốc cực đại mà tàu đạt được:
a max = F pđ /M = F pđ / (M d + M t ) =0,07 m/s 2
Thời gian ngắn nhất :
V t = v 0 + a.t min → t min = v t /a max = 79,4 s(hay 1 phút 15 giây)
Dây treo bị lệch về phía sau (so với vận tốc) + Vì m rất nhỏ so với M nên không ảnh hưởng đến gia tốc của tàu + Trong hệ qui chiếu gắn với tàu , vật m chịu tác dụng của 3 lực:
Ta có : tanα = F qt /P = m.a max /m.g = 0,007
Câu 2.2
(3 điểm)
a: Trường hợp hãm ở đầu máy: Lúc này tàu chuyển động chậm dần đều + Gia tốc của tàu :a 1 = - f ms1 / M = - k.M d.g / M
a 1 = - 0,14 m/s 2
+ khi dừng vận tốc của tàu bằng không
S 1 = - v 1 /2.a 1 =110,23 m
b: Khi hãm tất cả các bánh + Gia tốc của tàu : a 2 = - f ms2 /M = - k.(M d + M t).g /m
Câu 3:
định luật bảo toàn động lượng và năng lượng ta có:
mv 0 = (M+m)v , (1)
2
1 mv 0 =
2
Q: Công của lực cản biến thành nhiệt
2
1
mv 0 -
2
1
(M+m)
2 0 v m M
m
+
v p
Fqt
Trang 5Q = 2
0
v m) 2(M
mM
Tương tự ta có:
m
M
(4)
Q (5) mv
2
1 Mv 2
1 mv 2
2 2
2
Thay (3), (4) vào (5) ta suy ra:
0 2
1 2 2
m M
M v
m
M v v m
M v
+ +
− +
=
) m M (
v m v m M
mv 2
2 0
2 1
+
+ +
−
⇒
Giải phương trình ta được:
) v v v ( m M
m
0
2 1
1 ± − +
=
Nếu chọn dấu +, thay vào (4) ta suy ra:
) v v v ( m M
m v m
M
v v M mv
0
2 1 1
2 0
2 1 1
+
=
<
+
−
−
=
Điều này vô lý vì vận tốc đạn sau khi xuyên qua gỗ không thể nhỏ hơn vận tốc tấm gỗ Do đó ta chọn:
) v v v ( m M
m
0
2 1
1 − − +
=
Đáp án câu 4:
mv 0 = (M+m)v , (1)
2
1 mv 0 =
2
Q: Công của lực cản biến thành nhiệt
2
1
mv 0 -
2
1
(M+m)
2 0 v m M
m
+
m) 2(M
mM
0,25 0,25
0,5
Trang 6Tương tự ta có:
m
M
(4)
Q (5) mv
2
1 Mv 2
1 mv 2
2 2
2
Thay (3), (4) vào (5) ta suy ra:
0 2
1 2 2
m M
M v
m
M v v m
M v
+ +
− +
=
) m M (
v m v m M
mv 2
2 0
2 1
+
+ +
−
⇒
Giải phương trình ta được:
) v v v ( m M
m
0
2 1
1 ± − +
=
Nếu chọn dấu +, thay vào (4) ta suy ra:
) v v v ( m M
m v m
M
v v M mv
0
2 1 1
2 0
2 1 1
+
=
<
+
−
−
=
Điều này vô lý vì vận tốc đạn sau khi xuyên qua gỗ không thể nhỏ hơn vận
tốc tấm gỗ Do đó ta chọn:
) v v v ( m M
m
0
2 1
1 − − +
=
0,25 0,25
0,75
0,5
0,5
0,25 0,5
Điều kiện cân bằng :
x độ dịch chuyển của piston trái, p áp suất khí giữa hai piston
Từ (3)
x H
H p p
−
=
⇒
2
F kH
kH
p
p
−
=
⇒
2
0 )
2
⇒F p S kH F p SkH
2 2 0 0
4
S p kH S p
0,5
0,5 0,5 0,5 0,5
0,5 0,5 0,5