Giao an Dai 8 day du

Nhaän bieát ñöôïc nhaân töû chung trong tröôøng hôïp coù nhöõng nhaân töû ñoái nhau vaø bieát caùch ñoåi daáu ñeå laäp ñöôïc maãu thöùc chung.. - Naém vöõng quy trình quy ñoàng maãu thö[r]

(1)

Ngày soạn:

Tit 1: nhõn n thức với đa thức

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức * Kỷ năng:

- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập

- HS: Bảng nhóm Ơn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức

C Tiến trình dạy học:

Hot động GV Hoạt động HS

* Hoạt động 1: (5 phút)

- GV: Giíi thiƯu ch¬ng trình Đại số ( Chơng)

- GV: Nêu yêu cầu sách, vở, đồ dùng học tập phơng pháp học mơn Tốn

GV: Giới thiệu nội dung yêu cầu ch-ơng I

* Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút) - GV: nêu yêu cầu:

Cho đơn thức 5x

? H·y viÕt mét ®a thøc bËc bÊt kú cã h¹ng tư

? Nhân 5x với hạng tử viết ? Cộng tích tìm đợc

- GV: Chữa giảng châm rÃi cách làm bớc cho học sinh

- GV: Yêu cầu lµm ? (SGK)

- GV: HAi ví dụ vừa là ta nhân đơn thức với đa thứ Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nh ?

- GV Nhắc lại quy tắc viết dạng tổng quát A, B, C đơn thức

A(B + C) = A B + A C

* Hoạt động 3: Kiểm tra (12 phút) - GV: Hớng đân HS làm ví dụ SGK

Làm tính nhân: (-2x3)(x2 + 5x- 1/2)

- GV: Yêu cầu HS làm ?2 (SGK) Làm tính nhân

a) (3x3y 1/2 x2 + 5xy ) 6xy2

b) ( -4x3 + 2/3 y - 1/4 yz) (-1/2xy)

- GV: Yêu cầu HS làm ?3 (SGK)

? HÃy nêu công thức tính diện tích hình thang

? Viết biểu thức tính diện tích hình thang dới dạng x,y

* Hoạt động 4: Luyện tập (16 phút) - GV: Đa đề lên hình

Bµi tËp tr5 SGK a) x2 (5x3 – x – 1/2)

- HS: Mở phần mục lục SGK để theo dõi

- HS ghi lại yêu cầu GV để thực

- HS: C¶ lớp thực yêu cầu HS lên bảng thực

VD: 5x(3x2 4x + 1)

= 5x 3x2 – 5x 4x + 5x 1

= 15x3 20x2 + 5x

- HS lên bảng thình bày

- HS: Phát biểu quy tắc SGK

- HS đứng chổ trả lời miệng (-2x3)(x2 + 5x- 1/2)

= - 2x3 x2 - 2x3 5x + - 2x3 1/2

= - 2x5 – 10x4 + x3

- HS: HS lên bảng thình bµy HS1:

a) 18x4y4 – 3x3y3 + 6/5x2y4

HS2:

b) 2x4y – 1/3 xy2 + 1/8xy2z

- HS: Tr¶ lêi

S = {5x + 3) + (3x + y)] 2y }: §S: S= 58 (m2)

(2)

d) 1/2x2y (2x3 –2/5xy2 – 1)

- GV: Chữa tập cho điểm Bµi tËp tr5 SGK

- GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm a) x(x-y) + y(x+y) x = -6; y = b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x)

t¹i x= 1/2, y= -100

- GV: Chú để tính giá trị biểu thức trớc hết ta rút gọn biểu thức đó, việc tính tốn n gin hn

Bài tập tr5 SGK Tìm x biÕt:

a) 3x (12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

? Muốn tìm x đẳng thức trớc hết ta cần phải làm ?

- GV: Yêu cầu lớp thực - GV: Cho đề tập:

M=3x(2x–5y)+(3x – y)( -2x)-1/2(2-26xy)

Chứng minh gía trị biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị biến - GV: Nêu cách làm tập trên: Ta rút gọn biểu thức M để kết số Yêu cầu HS nhà thực

* Hoạt động 5: HD học nhà (2 phút)

- KiÕn thøc «n tËp: Nắm quy tắc - Bài tập nhà: 4, 5, tr 5, SGK 1, 2, 3, 4, tr SBT

d) x5y – 1/5 x3y3 - 1/2x2y

- HS: Hoạt động theo nhóm a) = x2 + y2 x = -6, y= 8

= (-6)2 + 82 = 100

b) = -2xy t¹i x= 1/2, y= -100 = -2 1/2(-100) = 100

- HS: Muốn tìm x đẳng thức trớc hết ta cần phải thu gọn vế trái - HS lên bảng thực

§S: a) x = b) x =

Ngày soạn:

Tiết 2: nhân đa thức với đa thức

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- HS nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biÕt tr×nh bày phép nhân đa thức theo cách cách khác * Kỷ năng:

- HS thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn mµu

- HS: Bảng nhóm Ơn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Hot ng ca GV Hoạt động HS

* Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) - GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, viết dạng tổng quát

Ch÷a BT tr SGK HS 2: Ch÷a BT tr SBT T×m x biÕt:

2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 GV nhËn xÐt cho điểm HS

- HS ng thi lên bảng thực

HS1: a) x2 –y2

b) xn –yn

HS2: x = -2

(3)

* Hoạt động 2: Quy tắc (18 phút) GV: Tiết học ta học phép nhân đa thức với đa thức

VD: (x – 2)(6x2 – 5x + 1)

Các em tự tìm hiểu SGK để hiểu cách làm

- GV: Nªu lai bớc làm nói:

Ta nói đa thức 6x3– 17x2 + 11x – lµ

tÝch cđa ®a thøc x – víi ®a thøc 6x2

5x +

? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nh nào?

- GV đwa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ

Tỉng qu¸t:

(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B D

- GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét tr SGK

- GV: Híng dÉn HS lµm ?1 SGK (1/2xy – 1)(x3 – 2x – 6)

= 1/2xy(x3 – 2x – 6) – 1.(x3 – 2x

– 6)

= 1/2x4y – x2y – 3xy + 2x +6

GV cho HS lµm tiÕp BT (2x – 3) (x2 – 2x +1)

- GV: Khi nhân đa thức biến nh ví dụ ta coa thể trình bày theo cách sau:

GV làm chậm dòng theo bớc nh phần in nghiêng tr SGK

GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng phải xếp cột để dễ thu gọn

* Hoạt động 3: áp dụng (8 phút) GV yêu cầu HS làm ?2 SGK

a) (x + 3)(x2 + 3x - )

? HÃy thực BT cách - Cách 1: nhân theo hàng ngang - Cách 2: nhân đa thøc s¾p xÕp b) (xy – 1) (xy + 5)

GV: Yêu cầu HS làm ?3 SGK

Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút) Bài tập tr SGK

GV: đa đề BT lên bảng phụ

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

- HS: Cả lớp nghiên cứu làm vào HS lên bảng trình bày

(x – 2)(6x2 – 5x + 1)

= x(6x2 – 5x + 1) - 2(6x2 – 5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

= 6x3– 17x2 + 11x – 2

- HS: nêu quy tắc

- HS: c nhận xét tr 7SGK

- HS lµm voµ vë díi sù híng dÉn cđa GV

HS lµm voµ vở, HS lên bảng trình bày

(2x – 3) (x2 – 2x +1)

= 2x(x2 – 2x +1) - 3(x2 – 2x +1)

= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x -3

= 2x3 – 7x2 + 8x – 3

- HS lên bảng thực HS1:

(x + 3)(x2 + 3x - 5)

= x (x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

= x3 + 6x2 +4x – 15

HS2:

x2 + 3x – 5

x +

3x2 + 9x – 15

x3 + 3x2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x – 15

HS3:

(xy – 1) (xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5

- HS: Lµm BT theo nhãm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày ĐS:

a) x3 – 3x2 + 3x -1

(4)

làm theo cách

- GV: Lu ý trình bày cách đa thức phải xếp theo thứ tự GV kiểm tra bµi lµm cđa tõng nhãm vµ nhËn xÐt

- KiÕn thøc «n tËp: Häc thuéc quy tắc Nắm vững cách trình bày nhân đa thøc

- Bµi tËp vỊ nhµ: tr SGK; 6,7,8 SBT

Ngày soạn:

Tiết : luyÖn tËp

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- HS đợc cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức vi a thc

* Kỷ năng:

- HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

B – ChuÈn bÞ GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập - HS: Bảng nhóm

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) - GV: nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1: - Phát biểu quy tắc nhân ®a thøc víi ®a thøc?

- Lµm bµi tËp (tr SGK) + HS2: Lµm bµi tËp 6(a,b) tr4 SBT - GV: NhËn xÐt vµ cho ®iĨm HS

* Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) Bài tập 10 tr SGK

Yêu cầu câu a trình bày theo cách

- GV: Nhận xét cho điểm Bài tập 11 tr SGK

Chøng minh r»ng gÝa trÞ cđa biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ? Mn chøng minh gÝa trÞ cđa biĨu

Hai HS lên bảng kiểm tra

- HS1: Phát biểu quy tắc tr SGK BT 8: Kết quả:

a) x3y2 – 2x2y3 – 1/2x2y + xy2

+2xy-4y2

b) x3 y3

- HS2: Lên bảng thùc hiÖn KQ:

a) 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y

b) x3 + 2x2 –x – 2

- HS: Líp nhËn xÐt bµi cđa bạn - HS: lớp làm vào

3 HS lên bảng làm bài, HS làm bµi HS1:

a) (x2 – 2x + 3)(1/2x – 5)

= 1/2x3 – 6x2 +23/2x – 15

HS2: Trình bày câu a cách x2 – 2x + 3

 1/2x – -15x2 + 10x – 15

1/2x3 – x2 + 3/2x

1/2x3 – 6x2 + 32/2x -15

HS3:

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

HS kh¸c nhËn xét làm bạn

(5)

thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh thÕ nµo?

a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x +

b) (3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x – 7)

Bài tập 12 tr SGK

?Yêu cầu HS trình bày miệng úa trình rút gọn biểu thức

? Cho HS lần lợt lên bảng điền giá trị biểu thức

Bài tập 13 tr SGK

GV: Cho HS hoạt động nhóm (Đề đa lên bảng phụ)

GV: ®i kiĨm tra nhóm nhắc nhở việc làm

Bµi tËp 14 tr SGK

GV yêu cầu hS đọc đề

? H·y viÕt c«ng thức số tự nhiên chẵn liên tiếp

? H·y biĨu diƠn tÝch cđa sè sau lín tích hai số đầu 192

? Em lên bảng trình bày

Bài tập tr SBT

? Viết công thức tổng quát cđa sè tù nhiªn a chia cho d 1, sè tù nhiªn b chia cho d

GV yêu cầu HS làm gọi HS lên bảng trình bày

* Hot ng 3: HD học nhà (2 phút)

- Bµi tËp vỊ nhµ: 15 tr SGK 8; 10 tr SBT

gọn biểu thức không chứa biến ta nói rằng: Gía trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

HS lớp làm vào 2HS lên bảng trình bày HS1:

a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x +

= -8 HS2:

b) (3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x – 7)

= -76 HS:

x = GTCBT lµ -15 x = -15 GTCBT lµ x = 15 GTCBT lµ -30 x = 0,15 GTCBT lµ -15,15 HS lµm bµi theo nhóm ĐS: x =

- HS: lớp thực theo yêu cầu GV

1 HS lên bảng thực 2n; 2n + 2; 2n + (n N) HS lên bảng viết

(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192 HS lên bảng làm tiếp

4n2 + 8n + 4n + – 4n2 – 4n = 192

8n + = 192 8(n + 1) =192 n = 23

Vậy ba số là: 46; 48; 50

Ngµy so¹n:

Tiết : những đẳng thức đáng nhớ

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- HS nắm đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

- Phân biệt khác khái niệm Tổng hai lập phơng, Hiệu hai lập phơng, với khái niệm Lập phơng tổng, Lập phơng hiệu * Kỷ năng:

- Biết vận dụng đẳng thức vào việc giải tốn, tính nhẩm, tính hợp lý

- GV: Bảng phụ ghi tập, đẳng thức - HS: Bảng nhóm

(6)

Hoạt động GV Hoạt động HS

* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Chữ tập 15 SGK * Hoạt động 2:

Bình phơng mét tỉng (15 phót)

GV: Đặt vấn đề Trong tốn để tính (1/2x + y) (1/2x + y) ta phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thờng gặp ngợc lại biến đổi đa thức thành tích ngời ta lâpk HĐT đáng nhớ để ứng dụng vào việc biến đổi BT tíng GT BT nhanh

GV: yêu cầu HS làm ? SGK

Với a, b lµ hai sè bÊt kú TÝnh (a + b)2

GV: Gỵi ý HS viÕt l thõa díi d¹ng tÝch råi tÝnh

GV vói a, b> cơng thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật hình SGK

Víi A, B lµ biĨu thøc t ý ta cịng cã (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

¸p dơng tÝnh: a) (a + 1)2 =

b) Viết biểu thc dới dạng bình ph¬ng cđa mét tỉng x2 + 4x + 4

* Hoạt động 3:

Bình phơng hiệu (10 phút) GV yêu cầu HS tính theo cách

Cách 1: (a – b)2 = (a – b) (a – b)

C¸ch 2: (a – b)2 = [a + (-b)]2

GV: Ta cã kÕt qu¶

(a – b)2 = a2 - 2ab + b2

Tng tù:

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

? Ph¸t biĨu b»ng lêi HĐT GV so sánh HĐT

áp dụng

TÝnh (x – 1/2)2

GV cho HS hoạt động nhóm a) Tính (2x – 3y)2

b) TÝnh nhanh 992

Hiệu hai bình phơng (10 phút) GV: yêu cầu HS làm ? SGK

GV: Từ kết ta có a2 b2 = (a + b)(a – b)

Tỉng qu¸t:

1 HS lên bảng kiểm tra a) (1/2x + y) (1/2x + y) = 1/4 x2 + xy + y2

b) (x – 1/2y) (x – 1/2y) = x2 - xy + 1/4y2

1 HS lên bảng thùc hiÖn (a + b)2 = (a + b)(a + b)

= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

- HS: Phát biểu lời HS lớp làm vào HS lên bảng thực a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

b) x2 + 4x + = x2 + 2.2 x + 22

= (x + 2)2

HS làm chổ sau cho HS lờn bng trỡnh by

1 HS lên bảng thùc hiƯn HS lµm theo nhãm

a) (2x – 3y)2 = 2x2 – 12xy + 9y2

b) 992 = (100 – 1)2

= 1002 – 2.100 + = 9801

1 HS lên bảng lµm

(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2

= a2 – b2

(7)

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

? Phát biểu lời HĐT

GV: Lu ý phân biệt bình phơng hiệu hiệu hai bình phơng

áp dụng:

a) Tính ( x + 1)(x – 1) b) TÝnh (x – 2y)(x + 2y) c) TÝnh nhanh 56 64

* Hoạt động 5: Củng cố (3 phút) GV Yêu cầu HS viết HĐT học Làm BT 18 tr11 SGK

- Bµi tËp vỊ nhµ:16; 17; 19; 20 tr12 SGK

3 HS lên bảng thực

cả lớp làm nhận xét bạn

Ngày soạn:

Tiết : lun tËp

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- HS củng cố đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

* Kỷ năng:

- Bit vận dụng đẳng thức vào việc giải tốn, tính nhẩm, tính hợp lý

B – Chn bÞ cđa GV vµ HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập, đẳng thức - HS: Bảng nhúm

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) - GV: nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1: - ViÕt vµ phát biểu băng lời HĐT (A + B)2 (A – B)2

- Lµm bµi tËp 11 (tr 4SBT)

+ HS2: Viêta phát biểu lời HĐT hiệu hai bình phơng

Lµm bµi tËp 18 tr 11 SGK - GV: NhËn xét cho điểm HS

* Hot ng 2: Luyện tập (33 phút) - GV: Đa đề tập bảng phụ

+ Bµi tËp 17 tr 11 SGK

Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

? Từ em nêy cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận

VD: TÝnh 252; 352; 652; 752 = ? + Bµi tËp 20 tr12 SGK

Nhận xét đúng, sai kết sau ? x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2 + Bài tập 21 tr12 SGK

- GV: Nêu để tập (đa lên bảng phụ)

- HS lên bảng kiểm tra

- HS: Lên bảng thực

- HS: Trả lời

+ TÝnh tÝch a(a + 1)

+ ViÕt thªm 25 vào bên phải

- HS: Cả lớp tự làm phút, học sinh trả lời miệng

(8)

- GV: Cần phát bình phơng biểu thức thứ nhất, bình phơng biểu thức thứ hai, råi lËp tiÕp hai lÇn tÝch cđa biĨu thøc thø nhÊt vµ biĨu thøc thø

+ Bµi tËp 22 tr12 SGK.

TÝnh nhanh: a) 1012 =

b) 1992 =

c) 47.53 =

+ Bµi tËp 32 tr 12 SGK

- GV: Đa đề lên bảng phụ

? Để chứng minh đẳng thức ta làm nh nào?

- GV: Gọi HS lên bảng làm, HS khác làm vào

- GV: Cỏc cụng thc nói mối liên hệ bình phơng tổng bình phơng hiệu, cần nghi nhớ để áp dụng tập sau:

VÝ dô:

a) TÝnh (a – b)2 biÕt a+b = 7; a.b =12

GV lµm mÉu BT

Cã (a – b)2 = (a + b)2 – 4a.b

= 72 – 4.12

= 49 48 = - Gv yêu cầu HS làm câu b

b) Tính (a + b)2 biÕt a – b = 20; a.b = 3 + Bµi tËp 25 tr12 SGK

a) (a + b + c)2 =

- GV: Làm nh để tính bình phơng tổng ba số?

- GV: Hớng dẫn thêm cách khác (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

* Hoạt động 3: Hớng dẫn học nhà (2 phút)

- Kiến thức ôn tập: Nắm vững HĐT đáng nhớ học

- Bµi tËp vỊ nhµ: 24;25 (b,c) tr12 SGK. 13; 14; 15 tr4, SBT

1 HS lên bảng trình bày HS khác nhận xét

- HS: Hot ng theo nhóm

a) 1012 = (100 + 1)2= 1002 + 2.10 + 1

= 10201

b) 1992 = (200 – 1)2 = 39600

c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)

- HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế vế cịn lại

- HS lªn b¶ng thùc hiƯn

- HS: Cã (a + b)2 = (a – b)2 + 4a.b

= 202 + 4.3

= 412 - HS: Cã thÓ tÝnh

(a + b + c)(a + b + c) =

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Ngày soạn:

Tiết : những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

(9)

* Kỷ năng:

- Bit dng hng đẳng thức vào việc giải tập

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu để nghi HĐT - HS: Bảng nhóm Học thuộc HĐT dng bỡnh phng

C Tiến trình dạy häc:

* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) GV: Nêu đề tập

BiÕt sè tù nhiªn a chia cho d chøng minh r»ng a2 chia cho d 1

? a chia cho d a có dạng ntn? ? a2 có dạng nh nào?

Cho HS lờn bảng trình bày * Hoạt động 2:

Lập phơng tổng (12 phút) Yêu cầu HS lµm ? SGK

TÝnh: (a + b)(a + b)2

GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3

VËy ta cã:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + ab2 + b3

T¬ng tù:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + AB2 + B3

? HÃy phát biểu lời HĐT

áp dơng: TÝnh a) (x + 1)3

GV: híng dÉn häc sinh lµm

(x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

= x3 + 3x2 + 3x + 1

b) ( 2x + y)3

? Nªu biĨu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thø 2?

? áp dụng HĐT lập phơng tổng để tính?

LËp ph¬ng cđa mét hiƯu (17 phút) - GV: Yêu cầu HS tính c¸ch C¸ch 1: (a – b)3 = (a – b)2(a – b)

C¸ch 2: (a – b)3 = [(a +(-b)]3

- GV: Hai cách làm cho ta kết (a + b)3 = a3 - 3a2b + ab2 - b3

T¬ng tù

(A + B)3 = A3 - 3A2B + AB2 - B3

với A, B biểu thức

? HÃy phát biểu lời HĐT trên? ? So sánh biểu thức khai triển HĐT (A + B)3 vµ (A - B)3 em cã nhËn xét gì/

áp dụng:

a) Tính (x 1/3)3

GV híng dÉn häc sinh lµm

(x – 1/3)3 = x3 – 3.x2.1/3 +3.x.(1/3)2–

(1/3)3

HS: a chia cho d

 a = 5n + (n  N)

 a2 = (5n + )2 = 25n2 + 40n + 15 + 1

= 5(5n2 + 8n + 3) + 1

VËy a2 chia cho d 1

HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 3a2b + ab2 + b3

- HS: Ph¸t biểu lời HĐT lập phơng tổng

- HS: theo dâi vµ ghi bµi

HS: BiĨu thøc thø nhÊt lµ 2x BiĨu thøc thø hai lµ y

- HS: lµm bµi vµo vë, 1HS lên bảng thực

ĐS: ( 2x + y)3=8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

- 2HS lªn bảng tính theo cách

- HS: Trả lời

- HS: Biểu thức khai triển hai HĐT đề có hạng tử, HĐT lập phơng tổng dấu đề dấu “+”, HĐT lập phơng hiệu dấu “+”, “-“ xen kẽ

(10)

= x3 – x2 + 1/3x – 1/27

b) TÝnh (x – 2y)3

? Cho biết biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai, sau khai triển biểu thức GV: Yêu cầu HS thực bớc theo HĐT

c) Trong khẳng định sau khẳng định đúng?

1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2

2) (x - 1)3 = (1 - x)3

3) (x + 1)3 = (1 + x)3

4) x2 - = - x2

5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9

* Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút) Bài tập 26 tr 14 SGK

Cho hai HS lªn bảng làm? Bài tập 29 tr 14 SGK

- GV: đa đề lên bảng phụ, cho HS hoạt động nhóm

? Em hiểu ngời nhân hậu * Hoạt động 5: HD học nhà (1 phút)

- Kiến thức ôn tập: Ôn tập HĐT đáng nhớ học, so sánh để ghi nhớ - Bài tập nhà: 27; 28 tr 14 SGK;

- HS: biÓu thøc thÝ nhÊt lµ 2x, biĨ thøc thø hai lµ y

- HS: làm vàovở, HS lên bảng lµm (x – 2y)3 = x3 - 3.x2,2y + 3.x.(2y)2

-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

- HS: Tr¶ lêi miƯng, có giải thích 1) Đúng

2) Sai 3) Đúng 4) Sai 5) Sai

- HS: C¶ líp cïng làm voà vở, 2HS lên bảng thực

- HS: Lµm bµi theo nhãm vµo phiÕu häcc tËp

1 i din lờn bng trỡnh by

Ngày soạn:

Tiết : những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- HS nắm đợc đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

- Ph©n biƯt sù khác khái niệm Tổng hai lập phơng, Hiệu hai lập phơng, với khái niệm Lập ph¬ng cđa mét tỉng”, “LËp ph¬ng cđa mét hiƯu” * Kỷ năng:

- Bit dng hng đẳng thức vào việc giải toán

B – Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập, đẳng thức - HS: Bng nhúm

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra:

HS1: Viết đẳng thức: (A+B)3 =

(A- B)3 =

TÝnh (2x – y )3 = ?

? Phát biểu lời đẳng thức

GV đa đề kiểm tra lên bảng phụ HS2: Chữa tập 28a tr14 SGK * Hoạt động 2:

6) Tỉng hai lËp ph¬ng (12 phót) - GV: Yêu cầu HS làm ? SGK Tính: (a+b)(a2-ab+b2) =

(với a, b số tuỳ ý) - GV:( Nói viết bảng)

Với A, B biểu thức tuỳ ý ta

- HS 1: Lên bảng thực (A+B)3 = A3 + 3A2B+3AB2+B3

(A- B)3 = A3 - 3A2B+3AB2-B3

- HS2: Lên bảng thực Cả líp cïng lµm vµ nhËn xÐt

(11)

có:

? Em phát biểu lời HĐT - GV Lu ý cho HS khái niệm bình ph-ơng thiếu hiệu

? Yêu cầu HS ph¸t biĨu b»ng lêi

¸p dơng:

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

b) ViÕt (x+1)( x2 – x + ) díi d¹ng

tổng

- GV: NGắc nhở HS phân biệt (A + B)3

là lập phơng tổng víi A3+B3

tổng hai lập phơng * Hoạt động 3:

7) HiƯu hai lËp ph¬ng (10 phút) - GV: Ghi bẳng yêu cầu HS thực phÐp tÝnh: (a - b)(a2 + ab + b2) =

- GV: chốt lại vấn đề nghi công thức lên bảng

- GV: Víi A, B lµ c¸c biĨu thøc t ý ta cịng cã:

? Em phát biểu lời HĐT - GV Lu ý cho HS khái niệm bình ph-ơng thiếu tổng

? Yêu cầu HS phát biểu lêi

¸p dơng:

a) ViÕt 8x3 + y3 díi d¹ng tÝch

b) ViÕt (x-1)( x2 + x + ) díi d¹ng tỉng

Bài tập 30b tr16 SGK * Hoạt động 4:

Luyện tập – cố (13 phút) - GV: Yêu cầu tất HS viết vào giấy nháp HĐT học trao đổi bàn để kiểm tra

+ Lµm bµi tËp 31a tr16 SGK + Lµm bµi tËp 32 tr SGK

+ Bài tập: Cho HS hoạt động nhóm trong2’

Các khẳng định sau hay sai ? a) (a - b)3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

b) (a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2 + b3

c) x2 + y2 = (x + y)(x – y)

d) (a - b)3 = a3 - b3

e) (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

* Hoạt động 5: Hớng dẫn học nhà

- Kiến thức ôn tập: Nắm vững HĐT đáng nhớ

- Bµi tËp vỊ nhµ: 31(b), 33, 36, tr16 SGK

17 18 tr5

- HS: Ghi vào phát biểu lơig HĐT

- 2HS: Lên bảng thực

Cả lớp thực nhận xét ĐS: a) = (x+2)(x2- 2x + 4)

b) = x3 + 1

- HS: Thực phép tính đứng chổ báo cáo kết

- HS: Ghi kết vào

- HS1: Phát biểu - HS2: Phát biểu

- HS: Lên bảng thực hiƯn §S: a) = (2x-y)(4x2+ 2xy + y2)

b) = x3 - 1

- HS: C¶ lớp làm, HS lên bảng thực

- HS: Cả lớp thực HS lên bảng trình bày

- HS: Thực toán theo nhãm a) Sai

b) §óng c) Sai d) Sai e) Đúng

Đại diện nhóm trình bày HS nhận xét

Ngày soạn:

A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)

(12)

TiÕt : luyÖn tËp

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- HS đợc củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ.

- Hớng dẫn học sinh cách dùng HĐT (A E B)2 để xét giá trị tam thức bc hai

* Kỷ năng:

- Biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

* Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) GV: Nêu yêu cầu kim tra

? HS1: Chữa tập 30 b (tr 16 SGK) Viết dạng tổng quát phát biĨu b»ng lêi H§T A3 + B3 ; A3 - B3

? HS2: Chữa tập 37 tr 17 SGK GV: đa tâpk lên bảng phụ

* Hoạt động 2: Luyện tập (21 phút) Bài tập 33 tr 16 SGK

GV jyêu cầu HS lên bảng làm HS làm câu a, c, e

HS làm câu b, d, f

- GV: Yêu cầu HS thực tng bớc theo HĐT, không bỏ bớc đẻ tránh nhầm lẫn

Bµi tËp 34 tr 17 SGK

GV: Yêu cầu HS chuẩn bị khoảng phút,sau cho Hs lên bảng làm phần a b

Phần a cho HS làm theo hai cách

Câu c GV yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát HĐT dạng:

A2 2AB + B2

Bài tâp 35, 38 tr 17 SGK

GV cho HS hoạt động theo nhóm Bài tập 35: Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68 66

b) 742 + 242 48 74

- HS lên bảng kiÓm tra

HS 1: (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)

= 2y3

- HS nhận xét bạn

- HS lờn bảng, HS khác làm để đối chiếu

§S: a) + 4xy + x2y2

b) 25 – 30x + 9x2 c) 25 – x4

d) 125x3– 75x2 + 15x – 1

e) 8x3 - y3

f) x3 + 27

- HS lên bảng thực hiện, cá HS khác làm vào nh¸p

a) C¸ch

(a + b)2 – (a – b)2

= (a2 + 2ab +b2) - (a2 - 2ab +b2)

= 4ab C¸ch

(a + b)2 – (a – b)2

= (a + b + a – b) (a + b - a + b) = 4ab

b) (a + b)3 – (a - b)3 – 2b3

= 6a2b

c) (x + y +z)2 –2(x + y +z)(x + y) +(x +

y)2

= (x + y + z – x – y)2

= z2

- HS Lµm bµi theo tõng nhãm a) 342 + 662 + 68 66

= 342 + 662 + 34 66

(13)

Bài tập 38: Chứng minh đẳng thức a) (a – b)3 = - (b – a)2

b) –(a – b)2 = (a + b2)

* Hoạt động 3: HD xét số dạng toán giá tri tam thức bậc hai (8 phút)

Bµi tËp 18 tr SBT Chøng tá r»ng:

a) x2 – 6x + 10 > víi mäi x

GV: XÐt vÕ tr¸i cđa B§T, ta nhËn thÊy x2 – 6x + 10

= x2 – 2.x + +1

= (x – 3)2 + 1

? Làm để chứng minh đa thức dơng với x

b) 4x – x2 – < Víi mäi x

? Làm để tách từ đa thức bình phơng hiệu (một tổng)

* Hoạt động 4: HD học nhà (2 phút) - Kiến thức ôn tập: Thờng xuyên ôn tập đẻ thuộc lònh HĐT

- Bµi tËp vỊ nhµ: Lµm bµi tËp: 19c; 20; 21 tr SBT

GV HD lµm BT 21 tr5 SBT

= 10000

b) 742 + 242 – 48 74

= (74 – 24)2

= 502

HS giải hai cách - HS đại diện nhóm trình bày

- HS: Cã (x – 3)2 > víi mäi x

 (x – 3)2 + 1 víi mäi x

hay x2 – 6x + 10 > víi mäi x

- HS: 4x – x2 –

= -(x2 – 4x + 5)

= - [(x2 – 2.2x +4) + 1]

= -[ x - 2)2 + 1]

Ngày soạn:

Tit : Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- HS hiểu nh phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung * Kỷ năng:

- Thành thạo việc tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

B – ChuÈn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập, ý - HS: Bảng nhóm,

* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) - GV: Nêu yờu cu kim tra

Tính nhanh giá trị cđa biĨu thøc HS 1:

a) 85 12,7 + 15 12,7 HS 2:

b) 52.143 - 52 29 - 8.26 GV nhận xét cho điểm

HS 1:

a) 85 12,7 + 15 12,7

= 12,7(85 + 15) = 12.7 100 = 1270 HS 2:

b) 52.143 - 52 29 - 8.26

(14)

* Hoạt động 2: Ví dụ (14 phút) Ví dụ 1: Hãy viết biểu thức 2x2 - 4x

thành tích đa thức GV gỵi ý: 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2

yêu cầu HS lên bảng thực hiƯn

- GV: Trong vÝ dơ võa råi ta viÕt 2x2 - 4x

thành 2x(x - 2) việc biến đổi đợc gọi phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân

tö

VËy nh phân tích đa thức thành nhân tử?

- GV: Cách làm nh ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử

? Nhân tử chung ví dụ gì?

Ví dụ 2: phân tích đa thức 15x3-5x2 +

10x thành nhân tử

Gọi HS lên bảng thùc hiƯn

? HƯ sè cđa nh©n tư chung (5) có quan hệ với hệ số nguyên dơng hạng tử (15; 5; 10)

? Luỹ thừa chữ nhân tử chung có quan hệ ntn với luỹ thừa chữ hạng tư

GV: Đa cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên lên bảng phụ * Hoạt động 3: áp dụng (12 phút) GV: Cho HS làm ? SGK

a) x2 - x

b) 5x2(x -2y) - 15x(x - 2y)

c) 3(x - y) - 5x( y - x)

? câu b dừng lại (x- 2y)(5x2

-15x) có đợc khơng?

GV: lu ý câu c nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử , dùng tính chất A = -(-A)

GV cho HS lµm ? SGK T×m x cho 3x2 - 6x = 0

GV gợi ý: Ta phân tích đa thức thành tích đa thức bậc

* Hoạt động 4: Cũng cố (12 phút) ? Thế PTĐTTNT

? Cách tìm nhân tử chung, ? PTĐTTNT phải đạt yêu cầu ? Cách tìm số hạng viết ngoặc Bài tập 39 SGK

GV cho HS lên bảng thực Bài tập 40a tr 19 SGK

? Để tính nhanh giá trị biểu thức ta nên làm nh nào?

* Hoạt động 5: HD học nhà (2 HS:

2x2 - 4x = 2xx - 2x.2

= 2x(x - 2)

- HS: phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

- HS: 2x

- Cả lớp làm, HS lên bảng làm - HS: 15x3-5x2 + 10x

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 - x +2)

- HS: nhËn xÐt

HƯ sè cđa nh©n tư chung UCLN hệ số nguyên dơng hạng tử

- HS: Luỹ thừa chữ nhân tử chung phải luỹ thừa có mặt tất hạng tử , với số mũ nhỏ

- HS lên bảng làm a) x(x - 1)

b) 5x(x -2y)(x - 3) c) (x -y)(3 + 5x)

HS: kết tích nhng phân tích nh cha triệt để (5x2 - 15x)

cịn phân tích c bng 5x(x - 3)

HS: Trả lời c©u hái

(15)

phót)

- Kiến thức ơn tập: Ơn tập câu hỏi phần củng cố, ôn HĐT đáng nhớ

- Bµi tËp vỊ nhµ: 40; 41; 42 tr 19 SGK 22, 24, 25 tr 5,6 SBT

Ngày soạn:

Tiết 10 : Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

- HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thnh nhõn t

* Kỷ năng:

- Thành thạo việc sử dụng đẳng thức.

- GV: Bảng phụ ghi tập,và đẳng thức - HS: Bng nhúm,

C Tiến trình dạy – häc:

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) HS 1: Chữa tập 41 b SGK

T×m x biÕt x3 - 13x =

HS 2: Hoàn thành đẳng thức theo mẫu

GV viÕt tríc vÕ ph¶i

GV vào HĐT, việc áp dụng HĐT cho ta biến đổi đa thức thành tích

* Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút)

VÝ dơ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 4x + 4

? Bài toán em có dùng đợc phơng pháp đặt nhân tử chung khơng? sao? ? Em thử nghĩ xem dùng HT bin i thnh tớch

Gợi ý: Những đa thức vế trái có ba hạng tử

GV: Cách làm nh gọi PTĐTTNT PP dùng HĐT Cho HS nghiên cứu vị dụ b c SGK

? Hãy cho biết ví dụ sử dụng HĐT để PTTNT

GV híng dẫn HS làm ?1 SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

? Đa thức có hạng tử Theo em

- HS 1:

x3 - 13x =

x(x2 - 13) = 0

 x = hc x = 13 - HS 2: lên bảng thực

- HS: Không dùng đợc phơng pháp đặt nhân tử chung, hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung

- HS: Đa thức viết đợc dới dạng bình phơng hiệu

x2 - 4x + = x2 - 2x.2 + 22

= (x - 2)2

- HS: VÝ dơ c dïng H§T hiƯu hai bình phơng, via dụ b dùng HĐT hiệu hai lập phơng

HS: Đa thức có hạng tử nên dùng HĐT lập phơng tổng a) x3 + 3x2 + 3x + 1

(16)

dùng HĐT để phân tích b) (x + y)2 - 9x2

GV biến đổi

(x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2

? Biến đổi tiếp nh nào?

GV yêu cầu HS làm tiếp ? SGK * Hoạt động 3: áp dụng (5 phút) Ví dụ: Chứng minh rằng:

(2n + 5)2 chia hÕt cho

víi mäi sè nguyªn n

? Để chứng minh đa thức chia hết cho với số nguyên n ta làm nh thÕ nµo?

* Hoạt động 4: Củng cố (15 phút) Bài tập 34 tr 20 SGK

Yêu cầu HS làm độc lập gọi lần lợt lên bảng chữa

Lu ý HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọ HĐT cho phù hợp

GV cho HS hoạt động nhóm phỳt

Mỗi nhóm làm tập Nhóm bµi 44b tr 20 SGK Nhãm bµi 44e tr 20 SGK Nhãm bµi 45a tr 20 SGK Nhãm bµi 45b tr 20 SGK

- Kiến thức ơn tập: Ơn lại đã giải

- Bµi tËp vỊ nhµ: 44 (a, c, d) tr 20 SGK

29; 30 tr SBT

= (x + 1)3

b) (x + y)2 - 9x2

= (x + y)2 - (3x)2

= (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

HS: Lµm 1052 - 25 = 1052 - 52

= (105 + 5)(105 + 5) = 11000

- HS: Ta biến đổi thành tích có thừa số bội

HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày - HS: làm vào vở, HS lên bảng trình bày

HS1: a) x2 + 6x + 9

= (x + 3)2

HS2: b) 10x - 25 - x2

= - ( - x)2

HS3: c) 8x3 - 1/8

= (2x - 1/2)(4x2 + x = 1/4)

HS 4: d) 1/25x2 - 64y2

= (1/5x + 8y)(1/5x - 8y)

HSD khác nhận xét làm bạn HS hoạt động theo nhóm sau đại diện nhóm lên trình bày

HS nhËn xÐt gãp ý

Ngày soạn:

Tiết 11 : Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

A Mục tiêu:

* KiÕn thøc:

- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử - HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thứcthành nhân tử * Kỷ năng:

- Thành thạo nhóm hạng tử để phân tích đa thứcthành nhân t.

- GV: Bảng phụ ghi tậpvà gi¶i mÉu, - HS: B¶ng nhãm, phiÕu häc tËp

(17)

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) Gv đồng thời kiểm tra HS

HS 1: Chữa tập 44 c tr 20 SGK ? Em dùng HĐT để giải tập HS 2: Chữa tập 29 b tr 20 SGK

? Cịn có cách khác để giải tập trờn khụng?

GV đa cách giải khác tập lên bảng phụ

GV nói: Qua em thấy việc PTĐTTNT có thêm PP nhóm hạng tử

Vy nhúm NTN phõn tích đợc đa thức thành nhân tử

* Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút)

VÝ dơ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

x2 - 3x + xy - 3y

GV cho HS lµm thư Ýt

Gợi ý: VD có sử dụng đợc PP học khơng?

? Trong hạng tử hạng tử có nh©n tư chung?

? Nhóm hạng tử v t nhõn t chung?

? Đến em có nhận xét gì? ? Đặt nhân tử chung cho c¸c nhãm

? Em nhóm hạng tử theo cách khác đợc không?

GV lu ý cho HS nhóm cần ý dấu hạng tư

VÝ dơ 2:

2xy + 3z + 6y + xz

? Các em tìm cách khác để phân tích

? Có thể nhóm đa thức là:

(2xy + 3z) + (6y + xz) dể phân tích đợc khơng? Vì sao?

GV: Chốt lại vấn đề

* Hoạt động 3: áp dụng (8 phút) GV cho HS làm ? SGK

TÝnh nhanh:

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 GV: Đa lên h×nh ? SGK ? HS nhËn xÐt vỊ lêi giải bạn ? HS lên bảng thực tiếp cách làm Thái Hà

Bài tËp: PT x2 + 6x - - y2 thµnh nh©n

tư

? Nếu nhóm hạng tử nh sau: (x2 + 6x) + (9 - y2) có PT c khụng?

2 HS lên bảng kiểm tra HS1:

§S: 2a(a2 + 3b2)

HS2:

ĐS: 12 000

HS khác nhân xét làm bạn

- HS lớp làm HS: x2 - 3x; xy -3y

hoặc x2 vµ xy; - 3x vµ -3y

HS: (x2 -3x) + (xy - 3y)

= x(x -3) + y(x -3)

HS: Gi÷a hai nhãm lại xuất nhân tử chung x -3

HS: (x -3)(x + y)

2 HS lên bảng trình bày

HS: Khụng c vỡ khụng xut hin nhõn t chung

HS lớp làm , 1HS lên bảng thực

ĐS: 10000

HS lớp làm, HS lên bảng trình bày

ĐS: x2 + 6x - - y2 = (x+3+y)(x+3 -y)

(18)

* Hoạt động 4: Củng cố (8 phút) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Làm tập 48(b, c) tr 22 SGK Bài tập 49b tr 22 SGK

TÝnh nhanh: 452 + 402 - 152 + 80 45

Bµi tËp 50a tr 23 SGK

* Hoạt động 5: HD học nhà

(2phót)

- KiÕn thøc «n tËp: Ôn tập PP phân tích thành nhân tử

- Bµi tËp vỊ nhµ: 47;48;49;50 tr 23 SGK

31; 32; 33 tr SBT

2 nhóm làm câu b, hai nhóm làm câu c đại diện lên trình bày

C¶ líp làm, 1HS lên bảng trình bày ĐS: 7000

HS thc hin ri c kt qu

Ngày soạn:

TiÕt 12: LuyÖn tËp

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thnh nhõn t

* Kỷ năng:

- Rèn luyện kĩ giải tâp phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thc thành nhân tư

- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, sáng tạo giải toán phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi tậpvà giải mẫu, - HS: Bảng nhóm, phiếu học tập

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) - HS 1: PTĐT thành nhân tử

3x2 - 3xy - 5x + 5y

- HS 2: T×m x biÕt

5x(x - 3) - x +

? em nhắc lại phơng pháp PTĐT thành nhân tử học

* Hoạt động 2: Luyện tập

Ph©n tích đa thức thành nhân tử - Bài tập 44 SGK

+Câu a: Đặt nhân tử chung đa dạng HĐT

+Câu b: Nhóm hạng tử đa dạng HĐT nào?

- HS lên bảng làm tập HS1: (x - y)(3x - 5)

HS2: (x - 3)(5x - 1) =

 x = hc x = 1/5

3 HS lên bảng làm tập HS 1: a)x3 + 2x2y + xy2 - 9x

= x(x2 + 2xy + y2 - 9)

= x(x2 + 2xy + y2 - 32)

= x[(x + y)2 - 32]

= x(x + y + 3)(x + y - 3) HS 2: b)2x - 2y - x2 + 2xy - y2

= (2x - 2y) – (x2 - 2xy +y2)

(19)

+Câu c: Đa dạng HĐT nào?

-Bài 50 SGK: Tìm x biết

+Cõu a: t nhân tử chung đa dạng hằnh đẳng thức nào?

+Câu b: Đa dạng đẳng thức nào?

+Câu c: Đặt nhân tử chung đa dạng đẳng thức nào?

-Bài 49 : Hoạt động nhóm +Câu a: Cần tách hạng tử ? +Câu b: Cần tách hạng tử nào? +Câu c: Cần tách hạng tử ?

- Kiến thức ôn tập: Về nhà xem lại giải

- Bµi tËp vỊ nhµ: Lµm bµi tËp 47 , 49 sgk

= (x - y)(2 – x + y) HS 3: c)x4 - 2x2 = x2(x2-2)

= x2(x+

√2 )(x- √2 )

a x3 -

4 x =

Ta cã: x(x2 -

4 ) =

x(x +

2 )(x -

2 ) =

⇒ x = hc x = -

2 hc x =

2

b.(2x - 1)2 - (x - 3)2 = 0

(2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= (3x - 4)(x + 2) =

⇒ 3x - = hc x + = x =

3 hc x = -

c x2(x - 3) + 12 – 4x = 0

x2(x - 3) + 4(3 - x ) = 0

x2(x - 3) – 4(x - 3) = 0

(x - 3) (x2 - 4) = 0

(x - 3)(x - 2)(x + 2) =

⇒(x −3)=0 hc (x - 2) =

hc (x + 2) =

⇒ x = hc x = hc x = -

a/ x2 –4x +3 = x2 – x –3x +

= x(x –1) –3( x- 1) =( x-1) (x-3) b/ x2+5x+4

=x2 +x+4x +4 =x (x + 1) + 4(x +1)

=(x+1) (x+4) c/ x2 – x –6

=x2 +2x – 3x – =x(x+2) –3 (x+2)

=(x +2) (x-3)

Ngày soạn:

(20)

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỷ năng:

- Nhn bit v s dng thành thạo đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử để phân tích đa thứcthành nhân t

- GV: Bảng phụ ghi tậpvà gi¶i mÉu, - HS: B¶ng nhãm, phiÕu häc tËp

Hot ng GV Hoạt động HS

3x2 - 3xy - 5x + 5y

5x(x - 3) - x +

? em hÃy nhắc lại phơng pháp PTĐT thành nhân tử

GV: Trờn tc t phân tích đa thức thành nhân tử ta thừng phối hợp nhiều phơng pháp Nên phối hợpc ác phơng pháp nh ? ta rút nhận xét thơng qua ví dụ cụ thể

* Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút) Ví dụ 1: PT đa thức thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2

? Với tốn em có thẻ dùng ph-ơng pháp để phân tích ? Vì sao?

Ví dụ 2: PT đa thức thành nhân tử x2 - 2xy + y2 -25

? Để phân tích đa thức em dùng pp đặt nhân tử chung không? sao?

? Em dùng pp nêu cụ thể ph-ơng pháp

GV: đa lên bảng phụ

? Cho bit cỏch nhóm sau có đợc khơng

v× sao?

(x2 - 2xy) + (y2 - 9)

hc

(x2 -9) + (y2 - 2xy)

Yêu cầu HS lµm ? SGK

* Hoạt động 3: áp dụng (10 phút) GV ttỏ chức cho HS hoạt động nhúm lm ? SGK

Tính nhanh giá trị cđa biĨu thøc x2 + 2x +1 - y2 tai x= 94,5 y= 4,5

HS2: (x - 3)(5x - 1) =

 x = hc x = 1/5

HS: Dùng pp đặt nhân tử chung = 5x(x2 + 2xy + y2 )

HS: Cịn phân tích tiếp đợc ngoặc HĐT bình phơng tổng = 5x(x+y)2

HS: Ví hạng tử khơng có nhân tử chung nên khơng thể dùng pp đặt nhân tử chung

HS: V× x2 -2xy +y2 = (x - y)2 nªn ta ã

thĨ nhóm hangk tử vào nhóm dùng tiếp H§T:

x2 - 2xy + y2 -25 = (x - y)2 -52

= (x - y -5)( x-y+5)

HS: Khơng đợc đặt nhân tử chung dùng HĐT khơng phân tích tiếp đ-ợc

HS: làm vào vở, môth HS lên bảng trìng bày

= 2xy(x - y -1)( x + y + 1) HS: Hoạt động nhóm

- ph©n tÝch x2 + 2x +1 - y2 thành nhân

(21)

GV: đa ?2 b lên bảng phụ ? Nêu rõ pp để PT ĐTTNT

* Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút) Bài tập 54 SGK

Cho HS lên bảng thực

Trò chơi: GV tổ chức HS thi làm toán nhanh

Đề: PT§TTNT

1 20z2 - 5x2 - 10xy - 5y2

2x - 2y - x2 + 2xy - y2

Mỗi đội cử HS HS đợc viết dòng

- Kiến thức ôn tập: Ôn lại pp phân tíc đa thức thành nhân tử

- Bµi tËp vỊ nhµ: 52; 54; 55 trang 25 SGK

- Nghiên cứu pp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua BT 34 tr7 SBT

- thay giá trị x,y vào biểu thức = 9100

Địa diện nhóm lên trình bµy

HS: Bạn Việt sử dụng pp: nhóm, dùng HĐT, đặt nhân tử chung

HS: C¶ líp cïng lµm vµo vë

Hai đội lên bảng thi gii toỏn

Ngày soạn:

Tiết 14: Lun tËp

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ giải tâp phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thc thành nhân tử

- Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo giải loai toán phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi tậpvà giải mÉu, - HS: B¶ng nhãm, phiÕu häc tËp

3x2 - 3xy - 5x + 5y

5x(x - 3) - x +

? em hÃy nhắc lại phơng pháp PTĐT thành nhân tử

* Hot ng 2: Luyn tp

Bài tập 53(sgk)

Gợi ý:+ Ta áp dụng

HS2: (x - 3)(5x - 1) =

 x = hc x = 1/5

3 HS lên bảng thực +Câu a: x2 - 3x +

(22)

phơng pháp học để phân tích nhng tách hạng tử-3x=-x-2x ta có x2

-3x+2=x2-x-2x+2 từ dễ dàng phân

tÝch tiÕp

+Cũng tách 2=-4+6, ta có

x2-3x+2=x2-4-3x+6, từ ú d dng

phân tích tiếp -Bài tập 54 SGK

+Câu a: Đặt nhân tử chung đa dạng HĐT

+Câu b: Nhóm hạng tử đa dạng HĐT nào?

+Câu c: Đa dạng HĐT nào? -Bài 55:

+Cõu a: Đặt nhân tử chung đa dạng hằnh đẳng thức nào?

+Câu b: Đa dạng đẳng thức nào?

+Câu c: Đặt nhân tử chung đa dạng đẳng thức nào?

-Bài 57: Hoạt động nhóm +Câu a: Cần tách hạng tử ? +Câu b: Cần tách hạng tử nào? +Câu c: Cần tách hạng tử ?

= x(x – 1) – 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)

+C©u b: x2 + x – 6

= x2 + 3x - 2x – 6

= x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2) +C©u c: x2 + 5x + 6

= x2 + 2x + 3x +

= x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) a)x3 + 2x2y + xy2 - 9x

= x(x2 + 2xy + y2 - 9)= x(x2 + 2xy + y2 -

32)

= x[(x + y)2 - 32] = x(x + y + 3)(x + y -

3)

b)2x - 2y - x2 + 2xy - y2

= (2x - 2y) – (x2 - 2xy +y2)

= 2(x - y) - (x - y)2

= (x - y)(2 – x + y) c)x4 - 2x2 = x2(x2-2)

= x2(x+

√2 )(x- √2 )

b x3 -

4 x =

Ta cã: x(x2 -

4 ) =

x(x +

2 )(x -

2 ) =

⇒ x = hc x = -

2 hc x =

2

b.(2x - 1)2 - (x - 3)2 = 0

(2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= (3x - 4)(x + 2) =

⇒ 3x - = hc x + = x =

3 hc x = -

c x2(x - 3) + 12 – 4x = 0

x2(x - 3) + 4(3 - x ) = 0

x2(x - 3) – 4(x - 3) = 0

(x - 3) (x2 - 4) = 0

(x - 3)(x - 2)(x + 2) =

⇒(x −3)=0 hc (x - 2) =

hc (x + 2) =

⇒ x = hc x = hc x = -

a/ x2 –4x +3 = x2 – x –3x +

= x(x –1) –3( x- 1) =( x-1) (x-3) b/ x2+5x+4

=x2 +x+4x +4 =x (x + 1) + 4(x +1)

=(x+1) (x+4) c/ x2 – x –6

(23)

- Kiến thức ôn tập: Về nhà xem lại giải

- Bµi tËp vỊ nhµ: Lµm bµi tËp 56 , 58 sgk

=(x +2) (x-3)

Ngày soạn:

Tit 15 : Chia n thc cho đơn thức

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

-HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. -HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B * Kỷ năng:

-HS thực thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

-RÌn lun kÜ xác ,cẩn thận ,sáng tạo thực phép chia

- GV: Bảng phụ ghi tập giải mẫu, - HS: Bảng nhóm, phiếu học tập

* Hoạt động 1: Kiểm tra

HS1: Lµm bµi 56a sgk Đáp án: x2 +

2 x+

16 =(x + )

* Hoạt động 2: Quy tắc

? HS viết công thức chia hai luỹ thừa sè

? HS thùc hiÖn ?1 sgk

GV: Cho A B đơn thức , B Đơn thức A gọi chia hết cho đơn thức B có đơn thức Q cho A = B Q; Q đợc gọi thơng A chia cho B

? HS hoạt động nhóm ?2 sgk

-Từ HS trả lời :

? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B nh với biến A ?

? HS tự phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

? HS thùc ?3 sgk

1HS: Lên bảng thực

+Với x ; m , n N, m n th× xm :xn = xm - n nÕu m > n

xm : xn = nÕu m=n

-HS lên bảng thực ?1 a x3 : x2 = x3 - 2 = x

b 15x7 : 3x2 = 5.x7 - 2 = 5x5

c 20x5 :12x =

3 x4

-Đại diện nhóm trình bày ?2 a 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b 12x3y : 9x2 =

3 xy

HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

(24)

?3b: Tính giá trị biểu thức P trớc tiên ta thực điều gì?

* Hot ng 3: Luyện tập

Bµi tËp 60 SGK

? Cho HS lên bảng thực Bài tập 61 SGK

Cho 3HS lên bảng thực

- KiÕn thøc «n tËp:

- Học thuộc quy tắc học

- Chuẩn bị : Chia đa thức chon đơn thức

- Bµi tËp vỊ nhµ: Lµm bt 59 ,62 sgk Bµi tËp häc sinh giái :

Rót gän:

2 (a - b)5 :

2 (b – a )2

a 15x3y5z : 5x2y3

= 15

5 x3 - 2y5 -3z = 3xy2z

HS: Ta thực phép tính chia, sau thay giá tri x, y vào kết

b P = 12x4y2:( - 9xy2)

= -

3 x3

-Thay x = - ,và y = 1,005 vào biểu thức ta đợc :

-

3 (-3)3 = 36

Vậy giá trị biểu thức x =-3 , y= 1,005 36

HS: Lên bảng làm BT

Cả lớp làm nhận xét bạn

Ngày soạn:

Tit 16 : Chia a thc cho đơn thức

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- Nắm đợc điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-VËn dơng tèt vµo giải toán * Kỷ năng:

-Rèn kĩ cẩn thận , xác,sáng tạo thực hiƯn phÐp chia

B – Chn bÞ cđa GV HS:

HS 1: Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

-TÝnh : x4y5 : 14x3y5

(25)

HS 2: Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

-Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

* Hoạt động 2: Quy tắc

-HS lµm ?1 SGK

? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.(trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B)

Quy t¾c: SGK

-Híng dÉn HS lµm vÝ dơ SGK VÝ dơ : thùc hiƯn phÐp tÝnh : (30x4y3-25x2y3–3x4y4):5x2y3

= (30x4y3: 5x2y3) + (- 25x2y3: 5x2y3) +

(- 3x4y4: 5x2y3)

= 6x2 – -

5 x2y

GV: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè phÐp tÝnh trung gian

* Hoạt động 3: áp dụng

-HS h/ động nhóm ?2

Bµi tËp cđng cè: Bµi tËp 64 tr 28 Lµm tÝnh chia

a) (- 2x5 + 3x2 - 4x3 ) : 2x2

b) ( x3 - 2x2y + 3xy2 ) : (- 1/2xy)

c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

Bµi tËp 65 tr 29 SGK Lµm tÝnh chia

[3(x - y)4 + 2(x - y)3 -5(x - y)2] : (y - x)2

? Em có nhận xét luỹ thừa phép tính ? Nên biến đổi nh nào?

HS2: -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

Bài ?1 Đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 :

15x3y4 + 45x2y2 – 10x2y3

Chia c¸c hạng tử đa thức cho 3xy2.

Cng kết tìm đợcvới (15x3y4 + 45x2y2 – 10x2y3):3xy2 = (15x3y4:3xy2) + (45x2y2:3xy2)

+ (- 10x2y3:3xy2)

= 5x2y2 + 15x - 10

3 xy

-HS phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-HS lên bảng trình bày ví dụ SGK HS: Làm vµo vë

-Đại diện nhóm trình bày ?2 a)Bạn Hoa giải

b)TÝnh:

( 20x4y – 25x2y2 – 3x2y):5x2y

= (20x4y:5x2y) + (- 25x2y2:5x2y)

+ (- 3x2y:5x2y)

= 4x2 – 5y -

5

HS vào vở, HS lên bảng trình bµy a) = - x3 + 3/2 - 2x

b) = - 2x2 + 4xy - 6y2

(26)

GV: viÕt

[3(x - y)4 + 2(x - y)3 -5(x - y)2] : (x - y)2

Đặt ( x - y) = t

? 1HS lên bảng thực

* Hot ng 4: HD học nhà (2 phút)

- Kiến thức ôn tập: -Học thuộc quy tắc học,xem lại ví dụ SGK - Bài tập nhà: -Làm BT 65,66 SGK

BT HS giái: [3(a – b)5 – 6(a – b)4

+ 21(b – a)3 + 9(a – b)2] : 3(a –

b)2

HS: luỹ thừa có số (x - y) (y -x) đối

Nên biến đổi số chia (y - x)2 = (x - y)2

Ngày soạn:

Tit 17 : Chia đa thức biến xếp

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

-Hiểu đợc phép chia hết, phép chia có d -Nắm vững cách chia đa thức biến xếp * Kỷ năng:

-RÌn lun tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c thùc hiƯn phÐp chia

C Tiến trình d¹y – häc:

HS 1: Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức

Lµm bµi 64a sgk

* Hoạt động 2: Phép chia hết

? HS lên bảng thực phép chia 962 : 26

- GV trình bày phép chia ®a thøc: (2x4-13x3+15x2+11x-3) cho ®a thøc(x2

-4x-3) ta lµm nh sau: -Đặt phép chia

+Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bËc cao nhÊt cđa ®a thøc chia:

2x4: x2 = 2x2.

+Nhân2x2 với đa thức chia

x2-4x-3 lấy đa thc bị chia trừ đi

tichs nhận đợc Hiệu vừa tìm đợc gọi d thứ

-Chia h¹ng tư bËc cao nhÊt cđa d thø nhÊt cho h¹ng tư bËc cao nhÊt cđa ®a thøc chia, thĨ lµ:

-5x3 : x2 =-5x.

+Lấy d thức trừ tích -5x với đa thức chia ta đợc d thứ hai

-Thực tơng tự nh trên, ta đợc d cuối 0, thơng 2x2-5x+1

-PhÐp chia cã d b»ng lµ phÐp chia

HS: lên bảng thực

HS: Cùng làm voà §Ỉt phÐp chia

2x4-13x3+ 15x2+11x-3 x2-4x-3

2x4 - 8x3- 6x2 2x2-5x+1

-5x3 +21x2+11x-3

-5x3 +20x2+15x

x2-4x-3

(27)

hÕt

HS làm ? Kiểm tra lai tích cách thực phép nhân :

(x2-4x-3).(2x2-5x+1)

(2x4-13x3+15x2+11x-3) :(2x2-5x+1).

* Hoạt động 3: Phép chia có d

-GV cho ví dụ 17:3 đợc thơng d 2, viết 17=?

Sè bÞ chia = Số chia.thơng + Số d -Thực phép chia đa thøc (5x3

-3x2+7) cho ®a thøc(x2+1) GV híng

dẫn hs đặt phép chia Sau cho em hoạt động nhóm

-HS cho biÕt đa thức d cuối bao nhiêu?

-GV ta thấy đa thức d-5x+10 có bậc nhỏ bậc đa thức chia (bằng 2) nên phép chia tiếp tục đợc

-Phép chia trờng hợp nầy đợc gọi phép chia có d, -5x+10gọi d ta viết đợc nhthế nào?

-GV nêu phần ý sgk

A = B.Q +R (B 0), R=0 nhỏ bậc B (R đợc gọi d phép chia A cho B)

Khi R=0 phÐp chia A choB lµ phÐp chia hÕt

Bài tập 69 tr 31 SGK GV đ lờn bng ph

? Để tìm đa thức d ta phải làm

? Các em thực hiƯn phÐp chia theo nhãm

? ViÕt ®a thøc bị chia A dới dạng A = B Q + R

áp dụng HĐT để thực phép chia * Hoạt động 5: HD học nhà (2 phút)

- Kiến thức ôn tập: Xem lại phép toán chia trªn

- Bài tập nhà: Làm tập 68,69 sgk Chuẩn bị phần luyện tập.-Bài tập hs giỏi: Tìm a để đa thức 2x2+7x+6 chia hết cho x+a.

Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc(5x3-3x2+7)

cho ®a thøc (x2+1).

5x3-3x2 +7 x2+1

5x3 +5x 5x-3

-3x2 -5x + 7

-3x2 - 3

-5x +10

+Phép chia trờng hợp đợc gọi phép chia có d, -5x + 10 gọi d ta có:

5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10

HS: Lên bảng thực

Ngày soạn:

TiÕt 18 : LuyÖn tËp

A – Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- Vận dụng đẳng thức để thực phép chia * Kỷ năng:

- Rèn luyện kỷ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xắp sếp -Rèn luyện tính cẩn thận thức phép chia

B – Chn bÞ cđa GV vµ HS:

(28)

- HS: Bảng nhóm, phiếu học tập

-HS 1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Lµm bµi tËp 67a -HS lµm bµi tËp 68a

Bµi tËp 70 SGK Lµm tÝnh chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

? Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Bµi tËp 71 SGK

Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia, h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng?

a) A = 15x4 - 8x3 +x2

B =

2 x2

? Để làm 71 em cần xét yếu tè nµo?

b) A = x2 - 2x + 1

B = - x Bµi tËp 72 SGK Lµm tÝnh chia

(2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1)

GV: ý cho HS đặt phép chia tránh nhầm dấu

Bài tập 73 SGK : Tính nhanh: GV cho HS họt động nhóm

? Đại diện nhóm lên trình bày ý a) (4x2-9y2) : (2x-3y)

b) (27x3-1) : (3x - 1)

2 HS lên bảng kiểm tra

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= (25x5:5x2)+(-5x4:5x2)+(10x2:5x2)

= 5x3 - x2 + 2

b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

=(15x3y2:6x2y)+(-6x2y:6x2y)+(-3x2y2 :

6x2y)

=

2 xy - - y

HS: -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến đơn thức B biến A với số mũ không lớn số nú A

HS: Đứng chổ trả lời a) Ta cã: 15x4 ⋮

2 x2, 8x3 ⋮

x2, x2 ⋮

2 x2 .Do A chia hết

cho B

HS: Ta xÐt tÝnh chia hÕt cđa tõng h¹ng tư ®a thøc

b) A = x2 - 2x + = (1 - x)2

Ta cã :(1 - x)2 chia hÕt cho (1 - x) nªn A

chia hÕt cho B

1HS :lªn b¶ng thùc hiƯn

2x4 + x3- 3x2 + 5x - x2 - x + 1

2x4 - 2x3+2x2 2x2+3x-2

3x3-5x2 + 5x - 2

3x3-3x2 + 3x

- 2x2 + 2x -

HS kh¸c nhËn xÐt - cho điểm HS lên bảng tình bày

a) (4x2-9y2) : (2x-3y)

(29)

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

d) (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y)

? Để tính nhanh ta áp dụng kiÕn thøc nµo

- Kiến thức ôn tập: Về nhà xem lại tập giải Chuẩn bị câu hỏi phần ôn tập chơng

- Bài tập nhà: Làm tâp 74 sgk

Bài tập hs giỏi: tìm giá trị nguyên n để cho 2n+9n+7

2n+1 lµ sè

nguyªn./

= 2x + 3y

d) (27x3-1) : (3x - 1)

= (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1)

= 9x2 + 3x + 1

e) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= (2x+1)(4x2-2x+1) : (4x2-2x+1)

= 2x +

d) (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y)

= [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y) = (x + y) (x - 3) : (x + y)

= x -

HS: áp dụng đẳng thức

Ngày soạn:

Tiết 19 + 20 : Ôn tập chơng I

A Mục tiêu:

- Hệ thống kiến thức chơng I

- Rèn luyện kỹ giải loại tập chơng I

- Rèn kỹ cẩn thận , tính toán xác

- GV: Bảng phụ ghi tập Bảng phụ viết sẵn câu hỏi phần ôn tập - HS: Bảng nhóm Trả lời câu hỏi phần ôn tập

* Hoạt động 1: Lý thuyết

GV: Nêu câu hỏi để HS trả lời

? Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

? Viết b ảy đẳng thức đáng nhớ ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B no

?Khi đa thức A chia hết cho ®a thøc B

* Hoạt động 2: Bài tp

GV cho HS lên bảng thực Bài tập 75 SGK

Làm tính nhân:

- HS phát biểu q uy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Bảy đẳng thức đáng nhớ

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A - Đa thức A chia hết cho đa thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

- §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B sè d r = ; phÐp chia A cho B lµ phÐp hÕt

75a) 5x2.(3x2-7x+2)

=5x2.3x2+5x2.(-7x)+5x2.2

=15x4-35x2+10x2

76b) (x-2y).(3xy+5y2+x)

(30)

5x2.(3x2-7x+2)

Bài tập 76 b Làm tính nhân:

(x-2y).(3xy+5y2+x)

Bài tâp 77a SGK

Tính nhanh giá trị biểu thức M=x2+4y2-4xy x=18, y=4

Bài tập 79 SGK

Phân tích đa thức sau thành nh©n tư a) x2-4 +(x-2)2

b) x3-2x2+x-xy2

c) x3-4x2-12x+27

GV yêu cầu HS làm song ý phải nêu rõ sử dụng phơng pháp cách phân tích Bài tập 80 SGK

Làm tính chia :

a) (6x3 - 7x2 - x + 2) : (2x + 1)

Bµi tËp 82 SGK Chøng minh:

a) x2 - 2xy + y2 + > víi mäi sè thùc

x vµ y

GV híng dÉn häc sinh cïng gi¶i ? Phân tích VT thành nhân tử ? Có nhận xết g× vỊ (x - y)2

? Từ suy biểu thức (x - y)2 + ntn

Bµi tËp 83 SGK

Tìm n  Z để 2n2 - n +

chia hết cho 2n +

? Yêu cầu 1HS lªn thùc hiƯn phÐp chia VËy 2n2−n+2

2n+1 =n−1+

3 2n+1

Víi n  Z th× n -  Z

 2n2 - n + chia hÕt cho 2n +

khi

2n+1∈Z hay 2n+1  ¦(3)

- VÒ nhà học thuộc câu hỏi trong phần ôn tập

- Làm tập lại phần ôn tập chơng

- ễn ton kiến thức học , tiết sau kiểm tra tiết

=3x2 y-xy2-2xy+x2-10y3

77a) M=x2+4y2-4xy t¹i x=18, y=4

M=x2-2x.2y+(2y)2

M=(x-2y)2

Thay x=18, y=4 vµo biĨu thøc ta cã : M=(18-2.4)2=102=100

Vậy giá trị M x=18, y=4 lµ 100 79 a) x2-4 +(x-2)2=(x-2)(x+2)+(x-2)2

=(x-2).(x+2+x-2) =(x-2).2x

b) x3-2x2+x-xy2=x.(x2-2x+1-y2)

=x.[(x-1)2-y2]

=x.[(x-1+y)][(x-1)-y] c) x3-4x2-12x+27

=(x3+27)-(4x2+12x)

=(x+3).(x2-3x+9)-4x(x+3) =(x+3).(x2-3x+9-4x)

=(x+3).(x2-7x+9)

80a/ 6x3 - 7x2 - x + 2x + 1

6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2

10x2- x + 2

- 10x2-5x

4x + 4x +

Gi¶i:

x2 - 2xy + y2 + = (x - y)2 +1

Ta cã (x - y)2 víi mäi x,y

Do (x - y)2 + > với số thực

x ,y

2n2 - n + 2n + 1

2n2 + n n -

- 2n + - 2n - HS: Gi¶i tiÕp

§S: n  {0; -1 ; -2; 1}

(31)

Họ tên: Bài kiểm tra viÕt sè 1: TiÕt 21

Líp: 8… Môn: Đại số (thờigian: 45)

Điểm Nhận xét thầy giáo

Bài làm:

Hóy khoanh tròn vào chữ đứng đầu câu trả lời t cõu n cõu

Câu 1: (0,5đ) Kết phép tính -2x(3x2 + 4x -1) là:

A 6x3 + x2 + 2x B - 6x3 + x2 - 2x

C 6x3 - x2 - 2x D - 6x3 - x2 + 2x Câu 2: (0,5đ) Kết qu¶ cđa phÐp tÝnh (x2 - 2x +1)(x - 1) lµ:

A x3 - 3x2 +3x - B x3 - 3x2 +3x + 1

C x3 - 3x2 -3x + D x3 - 3x2 - 3x - 1 Câu 3: (0,5đ) Biết 4x(x - 1) - 3(x2 - 5) - x2 = 27 Giá trị x là:

A B C D

Câu 4: (0,5đ) Nếu a lµ mét h»ng sè (x - 2)(x + 3) = x2 + ax - th× a

b»ng:

A -5 B C -1 D

C©u 5: (2,0 đ) Điền dấu X vào ô thích hợp

Câu Néi dung §óng Sai

1 (x - 2)2 = x2 - 2x + 4

2 (x- y)2 = x2 - y2

3 - (x + 3)3 = (-x - 3)3

4 (x3 - 8) : (x - 2) = x2 + 2x + 4

Câu 6: (1, 0đ) Rút gọn tính giá trị cđa biĨu thøc sau t¹i x = 2; y = -3 M = 3(x - y)2 - 2(x + y)2 - (x - y)(x + y)

……… ……… Câu 7: (2,0đ) Tìm x biết:

a) x2 - 49 = b) x2 + x - = 0

……… ……… ………

Câu 8: ( 1,0đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

y2(x - 1) - 7y3 + 7xy3

(32)

……… C©u 9: (1,0đ) Làm tính chia:

(x4 - 2x3 + 2x - 1) : (x2 - 1)

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

… ……… Câu 10: (1, 0đ) Tìm nZ để 2n2 + 5n - chia hết cho 2n - 1

……… ……… ………

…

………

…

……… ………

Ngµy so¹n:

Chơng II: Phân thức đại số

Tiết 22: phân thức đại số

A – Mơc tiªu:

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm phân thức để nắm vững tính chất phân thức

- HS: Bảng nhóm Ôn lại đ/n phân số

* Hoạt động : GV giới thiệu ? Nêu đinhh nghĩa phân số * Hoạt động : nh ngha

GV đa biểu thức d¹ng A/B :

a¿4x-7

2x3+4x-5 b¿

15

3x2-7x+8 c¿

x −12

(33)

lên bảng phụ cho hs quan sát

? Em nhận xét biểu thức a ,bvà c GV giới thiệu biểu thức nh gọi phân thức đaị số

? Phát biểu đ/n phân thức đại số GV cho hs lm ?1 SGK

GV thu kiểm tra giải

? x-5 ; x2+2 có phải phân thức

không HS làm ?2

GV Đa đề lên bảng phụ cho hs quan sát trả lời

GV giới thiệu số 0, số1 phân thức đại số

* Hoạt động : Hai phân thức nhau

GV ghi ë gãc b¶ng : a/b = c/d suy ?

Trên tập hợp phân thức ta có phân thức tơng tự :

A

B= C

D⇔A.D=B.C

GV đa ?3 lên bảng phụ : 3x

2y

6 xy3 =

x

2y2 hay không? GV tơng tự với ?4 ?5 SGK

Tõ ?5 GV lu ý HS nh÷ng sai sót trình xét ( Rút gọn )

* Hoạt động : Củng cố

? Thế phân thức đại số ? Cho ví dụ ? Thế hai phân thức Bài tập a, b SGK

GV cho HS lên bảng thực GV kiểm tra kết

GV cho HS hoạt động nhóm làm tập SGK

GV yêu cầu lớp xét cặp ph©n thøc

x 2−2x

+3

x2+x vµ

x −3

x

Nữa lớp lại xét x 3

x vµ

x2−4x+3

x2− x

? Từ kết tìm đợc hai nhóm ta có kết luận phân thức

HS tr¶ lêi nhËn xét biểu thức a,b,c

HS trả lời đ/n vµ tù ghi HS cho vµ ghi vÝ dơ HS làm ?1

Ghi x-5; x2+2 phân thức

HS làm ?2

a thuộc R a phân thức Mỗi số thực phân thức

HS nhắc lại phân số víi kÕt ln ad=bc

HS ghi ®/n ph©n thøc b»ng nhau: A

B= C

DA.D=B.C

Ví dụ : HS trình bày vÝ dơ sau thùc hiƯn ?3, ?4 vµ ?5

HS lµm bµi tËp cđng cè BT SGK

Đại diện hai nhóm lên trình bày

HS: x

−2x+3

x2+x =

x −3

x =¿

x2−4x+3

(34)

- Kiến thức ôn tập: Nắm vững đ/n phân thức, phân thức

- Bài tập nhà: Làm tập 1,2,3 sgk Đọc trớc tính chất phân

GV Híng d·n bµi tËp SGK

Để chọn đợc đa thức thích hợp điền vào chổ trống ta cần

TÝnh tÝch (x2 - 16)x

Lấy tích chia cho đa thức x - ta có kt qu

Ngày soạn:

Tiết 23: tính chất bản của phân thức

A – Mơc tiªu:

- HS nắm vững tính chất phân thức để làm sơ cho việc rút gọn phân thức

- HS hiểu đợc quy tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt quy tắc

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c thực phép tính

- HS: Bảng nhóm Ôn tập tính chất phân số

- HS 1:+ Phát biểu định nghĩa phân thức đại số ? Cho vớ d ?

- HS 2:+ Phát biểu dịnh nghĩa hai phân thức ? làm 1c sgk

* Hoạt động 2: Tính chất bản

-? hÃy nhắc lại tính chất ph©n sè

? HS thùc hiƯn ?2

2HS lên bảng trả lời

Nu ta nhõn c t mẫu phân số với số nguyên khác ta đợc phân số phân số cho -Nếu ta chia tử mẫu phân số cho ớc chung chúng ta đợc phân số phân số cho HS: Ta nhân tử mẫu phân thức

x

3 với x+2 ta đợc

x(x+2) 3(x+2) =

x2+2x

3x+6

Ta có :

x.3(x+2)=3.x2+6x và3.x(x+2)=3x2+6x 3x2+6x= 3x2+6x Nên x.3(x+2)=3.x(x+2) VËy : x

3 =

x(x+2)

3(x+2)

HS: Ta chia tử mẫu phân thức

3x2y

6 xy3 cho 3xy ta đợc

3x2y:3 xy

(35)

? HS thùc ?3

(áp dụng quy tắc chia hai đa thøc)

-Từ hs phát biểutính chất phân thức

A B=

A.M

B.M (M đa thức

0)

A B=

A:N

B:N (N lµ nh©n tư chung)

* Hoạt động 3: Quy tắc đổi dấu

-HS họat động nhóm ?4.b

-Từ ?4 hs phát biểu quy tắc đổi dấu

-HS hoạt động nhóm ?5

* Hoạt động 4: Củng cố

Bµi tËp tr 38 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, nhóm cõu

GV l ý có cách sửa sửa vế trái vế phải

* Hot ng 5: HD học nhà

- Kiến thức ơn tập: Ơn tính chất cơ phân thức, quy tắc đổi dấu - Bài tập nhà:

-Lµm bµi tËp 4,5,6,SGK -Bµi tËp thªm tõ → SBT

-ChuÈn bị : Rút gọn phân thức./

x

2y2

Ta cã: 3x2y.2y2=6x2y3 (1)

x.6xy3=6xy3 (2)

Tõ (1) vµ(2) ta suy :

⇒ 3x

2

y

6 xy3 =

x

2y2

VËy 2x(x −1)

(x+1)(x 1)= 2x x+1

HS: Nhân tử mẫu phân thức với đa thức (x-1)

b) A

B= − A − B

Nhân tử mẫu phân thức với -1 HS: Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức đợc phân thức phân thức cho

2 HS lên bảng thực a) y − x

4− x= x − y x −4

b) 5− x

11− x2= x −5

x211

Ngày soạn:

Tiết 24: rút gọn phân thức A Mục tiêu:

- HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức

- HS bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách biến đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

(36)

- HS: Bảng nhóm Ôn tập tính chất phân thức

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS 1: Nêu tính chất phân thức Aùp dụng tính chất phân thức điền đa thức thích hợp vào chỗ trống :

2 1 x x x     

? HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Làm tập b (SGK)

* Hoạt động 2: Rút gọn phân thức

GV: Nhờ tính chất phân số phân số rút gọn .Phân thức có tính chất giống nh tính chất phân số Ta hẫy xét xem rút gọn phân thức nh ?

? HS thùc hiƯn ?1

GV: Ta thấy phân thức vừa tìm đợc đơn giản phân thức cho Cách biến đổi nh gọi rút gọn phân thức

? Em có nhận xét tử mẫu phân thức tìm đợc

-HS hoạt động nhóm tập Rút gọn phân thức sau:

−14x3y2

21 xy5 =¿ ?

15x2 y4

20 xy5 =¿

GV yêu cầu HS thực ?2 SGK - Muốn rút gọn phân thức đại số ta làm ?

GV: T¬ng tù nh em hÃy rút gọn phân thức sau:

a) x

+2x+1

5x3

+5x2 b)

x2−4x+4

3x −6

c)

x −3¿2 ¿

x¿ ¿

GV nêu:có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân t chung

1HS lên bảng thực 1 1 x x x   

HS lên bảng thực

HS:

Nhân tử chung 4x3 10x2y : 2x2

4x

10x2y=

4x3:2x2

10x2y:2x2=

2x

5y

2 Đại diện nhóm lên bảng trình bày

14x3y2

21 xy5 =

−2x2.7 xy2 3y37 xy2 =

−2x2

3y3

15x

y4

20 xy5 =

3x.5 xy4 4y.5 xy4=

3x

4y

1 HS lên bảng thực HS nêu bớc rút gọn HS lên bảng thực

¿

x+1¿2 ¿

x −2¿2 ¿

x −3¿2 ¿

x¿

x¿ (¿3(x −2)=x −2

3 ¿c)¿

(¿5x2(x+1)=x+1

5x2 ¿b)

x2−4x

+4

3x −6 =¿

a x2+2x+1 ¿

(37)

cđa tư vµ mÉu

Chó ý: sgk A= -(-A)

-VÝ dơ 2:Rót gän ph©n thøc:

1− x x(x −1)

GV: tử thức mẫu thức phân thức đại số có nhân tử chung hay khơng

- Làm để tử thức mẫu thức có nhân tử chung

1− x

x(x −1)=

−(x −1)

x(x −1)=−

1

x

GV yêu cầu HS làm ví dơ sau Rót gän ph©n thøc

a) 3(x − y)

y − x b)

3x −6 4− x2

c) x2− x

1− x d)

1− x¿3 ¿

x −1

¿

* Hoạt động 3: Cũng cố

? Nêu bớc rút gọn phân thức Làm tËp tr 39 SGK

- KiÕn thøc ôn tập: Các bớc rút gọn phân thức, Phân tích đa thức thàng nhân tử, TC phân thøc

- Bµi tËp vỊ nhµ: 9, 10, 11 tr 40 SGK

BT tr 17 SBT

HS: - Tử thức mẫu thức chưa có nhân tử chung

- Đổi dấu tử thức mẫu thức - HS trả lời GV ghi

HS: hoạt động theo nhóm: đại diên nhóm lên bảng trình bày:

¿

1− x¿3 ¿

1− x¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

a3(x − y) ¿

y − x=

3(x − y)

−(x − y)=−3¿b¿

3x −6 4− x2=

3(x −2) (2− x)(2+x)=

3(x −2)

−(x −2)(2+x)=−

3

x+2¿c¿

x2− x

1− x =

x(x −1)

1− x =

x(x −1)

−(x −1)=− x¿d¿

x 1

Ngày soạn:

TiÕt 25: luyÖn tËp

A – Mơc tiªu:

- HS vận dụng đợc tính chất để rút gọn phân thức

- HS nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách biến đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu, để rút gọn

- HS đợc rèn luyện nhiều tập để học sinh đạt tới múc thành thạo có kĩ thực nhanh toán quy đồng mẫu thức

B – ChuÈn bị GV HS:

- HS: Bảng nhóm Ôn tập tính chất phân thức, PTĐT thành nhân tử

Hot ng ca GV Hot động HS

? HS 1: Thế rút gọn phaân

thức?

? Rút gọn phân thức ta làm gì? ? Hãy phân tích tử mẫu

(38)

12x3 y2

18 xy5 thành nhân tử ?

- Gọi hs thực câu a b

Bµi tËp 12 tr 40 SGK a) 3x

2

-12x+12

x4−8x =?

GV: Trước hết ta phân tích tử thức

và mẫu thức thành nhân tử? 3x2-12x+12 =?

x4-8x=?

GV: yêu câu HS lên b¶ng thùc hiƯn’

b) 7x

+14x+7

3x2+3x =?

Bµi tËp 13 tr 40 SGK

? Bài em có nhận xét tử mẫu? Có nhân tử chung hay

không?

- Vậy để xuật nhân tử chung ta làm gì?

- Gọi học sinh lên bảng thực

b¿ y − x

2

x3−3x2y+3 xy2− y3

GV: Lu ý cho HS v× (x - y)2 = (y - x)2

Bài tập 10 tr 17 SBT GV: đa đề

Hớng dẫn HS làm câu a

? Mun chng minh đẳng thức ta làm nh nào?

? Cụ thể câu a ta làm nh

a) 12x 3y2

18 xy5 =

❑ ❑

12x3y2:(6 xy2)

18 xy5:(6 xy2) =

2x2

3y3

b)

x+5¿2 ¿

15x¿ ¿

HS:

3x2-12x+12 = 3(x2-4x+4 )= 3(x-2)2.

x4-8x = x(x3-8) = x(x3-23)

= x[(x-2)(x2+2x+4).

a) 3x

-12x+12

x4−8x =

3(x −2)

x(x2+2x+4)

¿ x+1¿2

¿

7¿ b7x2

+14x+7 ¿ 3x2+3x=

7(x2+2x+1) 3x(x+1) ¿=¿

HS: Tử mẫu cha có nhân tử chung HS: Ta phải đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung

HS:

a)

x −3¿3 ¿

x −3¿2 ¿

15¿

45x(3− x) ¿

¿

x − y¿3 ¿

x − y¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

b y − x2 ¿

x3−3x2y+3 xy2− y3=

−(x2− y2) ¿

HS: Ta biến đổi hai vế vế lại, biến đổi hai vế biểu thức

(39)

Bài tập 12 tr 18 SBT Tìm x biết :

a2x + x = 2a4 - víi a hắng số

? muốn tìm x ta càan phải làm nh

* Hot ng 3: HD học nhà

- Kiến thức ơn tập: Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, rút gọn phân thức

- Bµi tËp vỊ nhµ: 11, 12 tr 17, 18 SBT

phải

x2+2 xy+y2 ¿

¿(x2+xy)+(x2− y2) ¿

x+y¿2 ¿

¿(x+y)(x+x − y)

y¿ ¿

x2y

+2 xy2+y3

2x2

+xy− y2 =¿

Vậy vế trái vế phải, đẳng thức đợc chứng minh

HS: Muón tìm x ta phân tích hai vế thành nhân tử

x(a2+ 1) = 2(a4 - 1)

 x=2(a

2

−1)(a2+1) (a2+1)  x=2(a2+1)

Ngày soạn:

Tit 26: quy ng phõn thức nhiều phân thức

A – Mơc tiªu:

- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

- Nắm vững quy trình quy đồng mẫu thức - Biết tìm nhân tử phụ

* Hoạt động 1: Thế nà quy đồng mẫu nhiều phân thức

- GV đưa ví dụ

Cho hai phân thức x+1y∧ x − y

? Aùp dụng tính chất phân thức đại số biến đổi cho mẫu thức? ? Hai phân thức mẫu thức chưa? GV vây ta nói hai phân thức quy đồng

? Nh quy đồng mẫu nhiều phân thức

HS: Thùc hiÖn

1

x+y=

1(x − y) (x+y)(x − y)=

x − y

(x+y)(x − y)

1

x − y=

1(x+y) (x+y)(x − y)=

x+y (x+y)(x − y)

(40)

GV: Kớ hieọu mẫu thức chung: MTC * Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung

- Cho hs thực ?1

6x2yz∧ xy3

? Tại chọn MTC=12x2y3z?

? Tìm MTC nghóa ta làm gì?

? Có nhận xét mẫu thức chung mẫu thức

GV: yêu cầu HS thực

Ví dụ: T×m mẫu thức chung

4x2

−8x+4∧

5 6x2−6x

? Ph©n tích thành nhân tử

- 4x2-8x+4=?

- 6x2-6x=?

? BCNN bao nhiêu? ? MTC = ?

? Vậy để tìm mẫu thức chung ta làm nào?

* Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức

GV cho hoùc sinh laứm vớ duù Quy đồng mẫu hai phân thức Cho

4x2−8x

+4∧

5 6x2−6x

? ta tìmm đợc MTC hai phân thức biểu thức nào?

? Để quy đồng đợc ta phải tiến hành tiếp nh nào?

? Nêu cách tìm nhân tử phụ GV: HD cách trình bày quy đồng

x −1¿2 ¿

x −1¿2 3x ¿

x −1¿2

12x¿

4¿

1

4x2−8x+4=

1

¿

bằng phân thức cho

HS: Thùc hiƯn vµ chän MTC=12x2y3z.

HS: Tìm đa thức cho đa thức chia hết cho mẫu thức

HS: MÉu thøc chung cã:

+ Phần hệ số BCNN hệ số + Các thừ số có mẫu thức có MTC, thừ số lấy với số mũ lớn

HS: Thùc hiÖn

4x2-8x+4=4(x2-2x+1)=4(x-1)2.

6x2-6x=6x(x-1)

HS: 12

Vậy MTC = 12x(x-1)2 HS: Phát biÕu quy t¾c SGK

HS: MTC = 12x(x-1)2 HS: Tìm nhân tử phụ

HS: Lấy nhân tử chung chia cho tõng mÉu thøc

HS: Thùc hiÖn 12x(x-1)2:

4(x-1)2=3x

12x(x-1)2:

6x(x-1)=2(x-1)

HS: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau:

(41)

x −1¿2 ¿

12x¿

5 6x2−6x=

5 2(x −1)

6x(x −1) 2(x −1)=

10(x −1) ¿

? Tìm mẫu thức chung gì?

? Muôn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm gì?

- Làm tập ?3 14a/43 SGK

* Hoạt động 5: HD họcở nhà

- Kiến thức ơn tập: Cách tìm mẫu thức chung, cách quy đồng mẫu nhiều phgân thức - Bài tập nhà: 14, 15, 16, 18tr 43 sgk

13 tr 18 SBT

- Tìm nhân tử phụ phân thức;

- Nhân tử mẫu phân thức với nhõn t ph tng ng.

Ngày soạn:

TiÕt 27: Lun tËp

A – Mơc tiªu:

- Củng cố, khắc sâu kiến thức quy đồng mẫu thức cho HS, vận dụng kiến thức vào giải tập

- Rèn luyện kĩ tìm MTC, quy đồng mẫu thức - Rèn luyện tính cẩn thận xác tính tốn

HS1: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nh nào?

Lµm bµi tËp 14 b SGK

GV: Lu ý cho HS cần thiết áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC

* Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 18a tr 43 SGK

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

3

x

x vaø

3

x x

 

-? Muốn quy đồng mẫu thức bước đầu

tiên ta làm ?

HS: Nêu ba bớc quy đồng SGK

HS: T×m MTC

2x + = 2(x + 2)

x2 – = (x+ 2) (x – 2)

MTC = ( x+ 2) (x – 2)

3

x x =

3 ( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x



(42)

?

x

x có nhân tử phụ

? x x 

 có nhân tử phụ

?

Bµi tËp 19 a,c tr 43 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nhóm 1,2 làm câu a Nhóm 3,4 làm caâu c

? câu c ta phải làm để xuất

MTC

GV: NhËn xÐt cách trình bày HS

Bài tập 20 tr 43 SGK

Cho hai phân thức

10

x  x vaø 10

x x  x

? Vì x3 + 5x2 – 4x – 20 laø MTC cuûa

hai phân thức cho

* Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút

GV: viết đề kiểm tra lên bảng Đề bài:

Quy đồng mẫu phân thức sau:

a,

6

x  x vaø

3

2x8 c,

x yvaø

8 x yû b, 2 x x 

 vaø

2

x

x  d,

3

x

x vaø

x x   = ( 3).2 ( 2)( 2).2

x

x x



 

HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày a,

1

x vaø

8 2x x

MTC : x(x + 2) (2 – x)

2

x =

(2 ) ( 2)(2 )

x x

x x x



 

2

8 2x x =

8( 2) ( 2)(2 )

x

x x x



 

HS: §ỉi dÊu c,

3

3 3 3

x

x  x y xy  y vaø x y  xy

MTC : y (x – y)3

3

3 3 3

x

x  x y xy  y =

3

( )

x y y x y

2

x y  xy=

2

( ) ( ) ( )

x x x y

y x y y x y

  



 

HS: Ta chọn x3 + 5x2 – 4x – 20

làm MTC chia hết cho mẫu thc ca mi phõn thc: ( MTC có dạng HĐT)

x3 + 5x2 – 4x – 20= (x2 + 3x – 10) (x +

2)

= (x2 + 7x + 10) (x –

2)

(43)

* Hoạt động 4: Cng c

GV: Chữa nhanh kiển tra häc sinh

* Hoạt động 5: Kiểm tra (8 phút) - Kiến thức ơn tập: Xem lái nhửừng baứi

tập vừa giải

Xem trước : “Phép cộng phân thức đại số”

- Bµi tËp vỊ nhµ: 13 -> 16 SBT

Ngày soạn:

Tit 28: Phộp cng cỏc phõn thức đại số

A – Mơc tiªu:

- HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đạI số - HS biết cách trình bày q trình thực phép tính cng :

- Tìm mẵu thức chung

- Biết viết dãy biểu thức theo trình tự : + Tổng cho

+ Tổng cho với mẵu thức đợc phân tích thành nhân tử + Tổng phân thức quy đồng mẵu thức

+ Céng c¸c tư thøc , giữ nguyên mẵu thức + Rút gọn ( có )

- HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn , kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đợc đơn giản

- GV: Bảng phụ ghi bµi tËp - HS: PhiÕu häc tËp

?Quy đồng mẵu thức cho ta làm

Quy đồng mẵu phân thức : x2 - / 2x+1 x / 4x2 - 1

GV:(ĐVĐ) Ta biết phân thức gì, tính chất phân thức Bắt đầu từ abì học ta học quy tắc tính phân thức Đồi tiên QT cộng

* Hoạt động 2: Cộng hai phân thức cùng mẫu

? Cộng phân số có trờng hợp ?

? Nêu quy tắc với trờng hợp? GV yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ SGK

Cho HS lµm theo nhãm, nhãm lµm c©u

a) 3

4 5

x x

HS: Nhắc lại quy tắc cộng phân số

HS đa bảng nhóm a) 4x 1+3x+1

5x3 =

7x

5x3=

7 5x2

b) 2

3 2

7

x x x

x y x y

   



(44)

b)

¿

3x+1

7x2 y+

2x+2

7x2y

¿

* Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

? Muèn céng hai phan thøc cã mÉu thøc khác ta làm nh

? Thùc hiƯn ? SGK Tính :

2 2

x x

 



 

- Bước ta làm ? - MTC = ?

? Sau thực

- GV lưu ý HS phải rút gọn phân thức sau cộng

GV: Cho HS tù nghiªn cøu vÝ dơ SGK

Sau lm ? SGK

Yêu cầu HS làm BT Lµm tÝnh céng a)

x2+6x+

3 2x+12

b) 3−2x

x2−9+ 2x+6

c) 6+x

x2+3x+

3 2x+6

* Hoạt động 4: Chỳ ý

GV: Phép cộng phân thức củng có tính chất giao hoán kết hợp

?Yờu cầu HS đọc ýSGK làm? ? Để tính tổng phân thức trê ta làm nh cho nhanh

- KiÕn thøc «n tËp: quy tắc cộng hai

phân số mẫu khác mẫu

- Bµi tËp vỊ nhµ: 21, 23, 24 tr SGK

Đọc phần em ch“ a biÕt”

SGK

HS: Ta phải quy đồng mầu hai phân thức cộng hai phân thức mẫu

T×m MTC:

MTC = (x – 1)(x +1)

2

1 2

x x

 



 

( 1)( 1) 2

2( 1)( 1) 2( 1)( 1)

x x x

x x x x

                      

2 2 1 4 ( 1)2

2( 1)( 1) 2( 1)( 1)

2( 1)

x x x x

x x

HS: làm ? ĐS: y 6

6y

3HS lên bảng trình bày a) = 3(6+x)

2x(x+6)+

3 2x

b) = −3(x −3)

2(x −3)(x+3)=

−3 2(x+3)

c) = 12+2x+3x

2x(x+3) =

12+5x

2x(x+3)

HS ghi tÝnh chÊt vµo vë

A C C A B D D B  

2 ( ) ( )

A C E A C E

B D F B  D F

HS: áp dụng tính chất giao háon kết hợp

HS: lên bảng trình bày

Ngày so¹n:

TiÕt 29: Lun tËp

A – Mơc tiªu:

(45)

- Biết chọn mãu thức chung thích hợp - Rút gọn trước tìm mẫu thức chung

- Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hốn kết hợp - Rèn luyện tư phân tích

- Rèn luyện kó trình bày

B – Chn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập - HS: Phiếu học tập

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) HS 1: Nêu quy tắc cộng phân thức mẫu

Tính :

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

  

* Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút) Bài tập 23 b SGK

? Nhắc lại quy tắc cộng hai phân

thức không 454 545454545454545454545454545454 545454545454545454545454545454 545454545454545454545454545454 545454545454545454545454545454 545454545454545 mẫu thức

? Các phân thức đại số tập 23b mẫu hay khác mẫu

? Để cộng phân thức đại số ta làm ?

- GV yêu cầu HS lên bảng tìm mẫu thức chung, sau HS khác lên bảng thực phép tính

- GV ý cách trình bày

HS rút gọn phân thức

2

4 12 ( 2) ( 2)

x x

 

HS: Nêu quy tắc thực phép tính

4− x2 x −3+

2x2−2x x −3 +

5−4x x −3

x −3¿2 ¿ ¿ ¿

x2−6x+9

x −3 =¿

HS: trả lời nhắc lại quy tắc HS: Các phân thức khác mẫu HS: Ta quy đồng mẫu phân thức HS lên bảng thực

MTC = ( x + 2)2 ( x – 2)

2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x



 

    

=

1 14

2 ( 2)( 2) ( 2) ( 2)

x

x x x x x



 

    

= 2

( 2)( 2) 3( 2) 14 ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x x

            = 2

4 14 ( 2) ( 2)

x x x

x x        = 2 2

4 12 12 ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x x

x x x x

    



   

= 2

( 2)( 6) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x

  



  

HS: Thực phép cộng hai phân thức

(46)

* Chú ý : rút gọn kết tìm

Bµi tËp 23 d SGK TÝnh:

1 1

3 ( 3)( 2) ( 2)(4 7)

x  x x  x x

? Nhận xét g× vỊ tốn trỡnh

by hng gii

? Yêu cầu HS lên bảng trình bày

Bài tập 25 c SGK TÝnh :

2

3 25 25 25 ( 5) 5( 5)

x x x x

x x x x x

   

  

   

? Có nhận xét mẫu thức

hai phân thức đại số tập 25c ? Vậy ta phải làm để giải tập

Bµi tËp 25 d SGK

? Cho biết hai phân thức đại số x2 và

1 tập 25d có mẫu thức ?

* Hoạt động 3:HD học nhà(3phút) - Kiến thức ôn tập: Hóc thuoọc quy

tắc cộng hai phân số mẫu khác mẫu

- Bµi tËp vỊ nhà: 25a,e ; 26 SGK

1HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào =

2 1

( 3)( 2) ( 3)( 2) ( 2)(4 7)

x

x x x x x x



 

     

=

3

( 3)( 2) ( 2)(4 7)

x

x x x x



   

=

4

( 2)(4 7) ( 2)(4 7)

x

x x x x



   

=

4 ( 2)(4 7)

x

x x



  =

4 4x7

HS: Mẫu thức hai phân thức đại số

này đối

- Đổi dấu tử mẫu phân thức thứ hai

- 1HS lên bảng giải

=

(3 5).5 ( 25) ( 5)

x x x

x x

  



=

2

15 25 25 10 25 ( 5) ( 5)

x x x x x

x x x x

    



 

=

2

( 5) 5 ( 5)

x x

x x x

 

 

Hai phân thức đại số có mẫu thức

- HS lên bảng làm

4

2

1 1 1

1 x x x x x x          =

2

(1 )(1 ) 1

x x x

x

   

 =

4

2

1

1 x x x x  Ngày soạn:

Tit 30 : phép trừ phân thức đại số

A – Mơc tiªu:

- HS biết tìm phân thức đối phân thức cho trước

- Nắm biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số toán đơn giản

- Tiếp tục rèn luyện kĩ cộng phân thức

(47)

* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) GV: Nêu yêu cầu kiểm tra ĐVĐ vào

Thực phép tính: a, 3 1 x x x x     b, A A B B  

? Có nhận xét kết qủa hai phép tính

* Hoạt động 2: Phân thức đối (10 phút)

Tổng hai phân thức

3

x x vaø

3

x x



 0, ta nói

3

x x vaø

3

x x



 laø hai

phân thức đối

? Vậy hai phân thức đối

Ta nói :

3

x x



 phân thức đối

3

x

x , hay

3

x

x phân thức đối

3 x x   ?Từ A A B B  

= ta kết luận điều

Hãy viết phân thức phân

thức sau : ?

A B

 

vaø ?

A B



 

* Hoạt động 3: Quy tắc trừ hai phân thức (15 phút)

? Hãy phát biểu quy tắc trừ hai phân số

- Tương tự phép trừ hai phân số, thử phát biểu quy tắc trừ hai phân thức

- GV giới thiệu quy tắc trừ hai phõn thc

1 HS lên bảng thực yêu cầu

HS:

Kt qu ca phộp tính 

HS: Hai phân thức gọi đối tổng chúng

HS: Đây hai phân thức đối ;

A A A A

B B B B

 

   

HS phát biểu quy tắc trừ hai phân số HS phát biểu lời , kí hiệu

HS: Ghi quy t¾c ( )

A C A C

B D B    D

= A C B D   = A C

BD

1 ( )

x x y

 

1

( ) ( )

y x y  x x y =

1

( ) ( )

y x y x x y

 

(48)

( )

A C A C

B D B    D

? Neâu cách viết khác ( )

A C

B  D

VÝ dơ: Thực phép tính

1

( ) ( )

y x y  x x y

? Tìm phân thức đối

1 ( )

x x y

? Aùp dụng quy tắc viết phép trừ thành phép cộng

? Cho1 HS lên bảng thực ? Thực hiƯn ?3 SGK

u cầu HS hoạt động nhóm GV: Đa đáp số =

x(x+1)

* Hoạt động 4: Cũng cố (11 phút) ? Thực ? SGK

GV Đa cách giải khác sai để học sinh nhận xét dẫn đến phần ý SGK

GV: NhÊn m¹nh thø tù phÐp to¸n nÕu d·y tÝnh chØ cã phÐp céng, trõ

Bài tập 29 c, 30b, 31a SGK GV: Yêu cầu Hoạt động nhóm

* Hoạt động 5: HD học nhà (2 phút) - Kiến thức ôn tập: Hoùc thuoọc quy taộc

trừ haiphân thức

Vận dụng 31a giải 32

- Bµi tËp vỊ nhµ: 31b, 32, 33,34,35 SGK

= ( ) ( )

x y

xy x y xy x y

    = ( ) x y

xy x y xy

  

HS hoạt động nhóm thực Đại diện nhóm trình bày kết

HS: Thùc hiÖn

2 9 1

x x x

  

 

   =

2 9 1

x x x

  

 

  

=

2 9

x x x

x       = 16 x x

HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày 29c)

11 18 6 3

x x x x      30b) 2 3 x x x x       31a)

1 1 ( 1)

x x x x

Ngày soạn:

TiÕt 31 : Lun tËp

A – Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức phép trừ phân thức đại số

- Aùp dụng quy tắc phép trừ phân thức vào giải số tập - Rèn luyện kĩ trừ phân thức phân thức đại số

- Rèn luyện xác, cẩn thận tính tốn

(49)

thức đại số

A C B D

- Làm tập 29b

* Hoạt động 2: Luyện tập (36 phút) Bài tập 30 a SGK

Làm tính

2

3

2 6

x

x x x

 

  = ?

? MTC = ?

? Ta thực ? ? Kết ?

Bµi tËp 33 b SGK

TÝnh

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x x

 



 

- GV yêu cầu HS nhận dạng tập trình bày bước giải

Bµi tËp 34a SGK

- Dùng quy tắc đổi dấu tính :

4 13 18

5 ( 7) (7 )

x x

x x x x

 



 

- Cho HS hoạt động cá nhân ;

GV nhận xét sửa

Bµi tËp 25 b SGK

TÝnh 2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

 

 

  

- GV yêu cầu HS nhận dạng tập trình bày bước giải

HS:

2x + = 2(x + 3) 2x2 + 6x = 2x(x + 3)

MTC = 2x(x + 3) - HS lên bảng giaûi

3

2 6

x

x x x

 

  =

3

2( 3) ( 3) x

x x x

 

 

=

3

2 ( 3) ( 3)

x x

x x x x

 

  =

2

2 ( 3) x x x   = 2( 3) ( 3)

x x x   = x

1 HS lên bảng sửa bài, lớp theo dõi nhận xét

2

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x x

 



  =

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  



 

=

7 6

2 ( 7)

x x

x x

  

 =

4 ( 7)

x x x =

2 x

HS hoạt động cá nhân làm vào phiếu học tập

- HS lên bảng trình bày

4 13 18

5 ( 7) (7 )

x x

x x x x

 



  =

4 13 48

5 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

 



 

=

4 13 48

5 ( 7)

x x

x x

  

 =

5 35 ( 7)

x x x   = 5( 7) ( 7)

x x x   = x

HS nhận dạng tập trình bày bước giải :

- Chuyển phép trừ thành phép cộng - Chọn MTC

- Quy đồng mẫu

- Thực phép tính tử - Rút gọn tổng

(50)

- GV lưu ý cho HS chỗ hay sai quy tắc đổi dấu

Bµi tËp 36 SGK

GV đa đề lên bảng phụ

? Trong tốn có đại lợng nào?

? Hãy phân tích đại lợng hai trờng hợp kế hoạch thực tế ? Số sản phẩm làm thêm ngày đợc biểu diễn biểu thức * Hoạt động 3: HD học nhà (2 phút)

- KiÕn thøc «n tËp: Học thuộc quy

tắc

2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

 

 

  

=

3 1

(1 ) (1 )(1 )

x x

x x x x

  

 

   

=

2

2 2

(3 1)(1 ) 1(1 ) ( 3)(1 )

(1 ) (1 ) (1 )(1 ) (1 ) (1 )

x x x x x

x x x x x x

     

 

     

=

3 (1 )

x x  

HS: Trong toán có đại lợng - Số sản phẩm

- Số ngày

- Số sản phẩm làm ngày

Ngày soạn:

Tit 32: Phộp nhân phân thức đại số A – Mục tiêu:

- HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức đại số

- HS biết tính chất giao hốn, kết hợp phépphép nhân có ý thức nhận xét toán cụ thể để vận dụng

? HS: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số

 ¸p dơng :TÝnh:

12∗ 60 15 ;

21 27∗9

* Hoạt động 2: Quy tắc ( SGK)

? Học sinh hoạt động nhóm?1

GV: Việc em vừa làm nhân hai phân thức đại số

-Kết hai phép nhân phân thức đợc gọi tích , ta thờng viết tích d-ới dng rỳt gn

1HS: Lên bảng trả lời

HS:

3x2.(x2−25) (x+5).6x3

3x2

(x −5)(x+5) (x+5) 6x3 =

x −5 2x

(51)

A

B∗ C D=

A∗C B∗D

VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp nh©n ph©n thøc : x

2

2x2+8x+8∗(3x+6)

-GV: híng dÉn Học sinh lên bảng trình bày

? Viết (3x + 6) dới dạng phân số

* Hoạt động 3: áp dụng

Học sinh hoạt động nhóm ?2 Làm tính nhân phân thức:

¿

x −13¿2 ¿

x+2¿2 ¿ ¿

a(¿2x5∗(− 3x

2

x −13)¿b)(− 3x+2

4− x2)

GV nêu phần ý SGK a) Giao ho¸n:

A B∗ C D= C D∗ A B

b) KÕt hỵp:

(A

B∗ C D)∗

E F= A B( C D∗ E F)

c) Phân phối phép cộng :

A B( C D+ E F)= A B∗ C D+ A B∗ E F

-Häc sinh lªn b¶ng thùc hiƯn ?4:

GV: Học sinh hoạt động nhóm, thực phép tính :

a)

x −1¿3 ¿

x+3¿3

2¿ ¿

x2

+6x+9

1− x ∗¿

thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi

HS: 3x+6) = 3x+6

1

Gi¶i:

x2

2x2

+8x+8∗(3x+6)

x2

2x2+8x+8∗

3x+6

1 =

x2∗(3x+6)

2x2+8x+8

x+2¿2 ¿ ¿

2¿

3x2(x+2)

2(x2+4x+4)=

3x2(x+2)

2 HS: lên bảng trình bày a)

x 132

x 1323x2 ¿ −¿ ¿ ¿ ¿ b)

x+2¿2 ¿

¿(4− x2)(3x+2) ¿

x+2¿2 ¿

−(3x+2)¿ ¿ ¿ (−3x+2

4− x2)∗¿

(52)

b) 3x+2

4− x2∗

x2−2x

6x+6

Xem kỹ tập giải , giải tiếp tập lại

3x5+5x3+1

x4−7x2+2 ∗

x

2x+3∗

x4−7x2+2

3x5+5x3+1 (3x

5

+5x3+1

x4−7x2+2 ∗

x4−7x2

+2

3x5+5x3+1)∗

x

2x+3 (3x

5

+5x3+1

x4−7x2

+2

x4−7x2+2

3x5

+5x3+1)∗

x

2x+3

1∗ x

2x+3=

x

2x+3

HS1:

x −1¿3 ¿

x+3¿3 ¿ ¿ ¿

x −1¿3 ¿

x+3¿3 ¿

x −1¿2 ¿ ¿ (1− x)2¿

x+3¿2¿

2¿ ¿ ¿

x2+6x+9

1− x ∗¿

HS2:

3x+2

4− x2∗

x2−2x

6x+6 =¿

(3x+2).x(x −2) (2− x)(x+2)6(x+1)=

x(3x+2)

6(x+2)(x+1)

Ngày soạn:

Tiết 33: Phép chia phân thức đại số A – Mục tiêu:

- HS biết nghịch đảo phân thức A

B (với

A

B 0) phân thức

B A

- HS vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số

- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân

- HS 1: Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức Viết công thức

Chữa tập 29c,e sbt / 22

(53)

- HS : Chữa tập 30a,c sbt / 22 GV lưu ý HS quy tắc đổi dấu để HS tránh nhầm lẫn

* Hoạt động 2: Phân thức nghịch đảo

? Em nêu quy tắc chia phân số

a b:

c d

- Em ghi dạng tổng quát

- Tương tự , để thực phép chia PTDS ta cần biết hai phân thức nghịch đảo

- GV yêu cầu HS làm ?1

- Tích hai phân thức ? Đó hai phân thức nghịch đảo

- Vậy hai phân thức nghịch đảo ?

- Những phân thức có phân thức nghịch đảo ? (GV gợi ý : Phân thức có phân thức nghịch đảo không ?) - GV nêu tổng quát sgk / 53 - GV yêu cầu HS làm ?2

- Với điều kiện x phân thức (3x + 2) có phân thức nghịch đảo ?

* Hoạt động 3: Phép chia phân thức

- GV yêu cầu HS phát biểu quy tắc chia hai phân thức

Quy t¾c (SGK)

- GV yêu cầu HS làm ?3 sgk / 54 - GV yêu cầu hai HS lên bảng làm 42a,b sgk / 54

- GV yêu cầu HS làm ?4 sgk / 54

- Em cho biết thứ tự thực phép

- Ta nhân ab với số ngịch đảo cd ( cd≠0 )

- ab: c

d = a b⋅

d c=

a.d b.c với

¿

c d≠

¿

- xx −3+75⋅ x −7 x3+5=1

- Là hai phân thức có tích - Những phân thức khác có phân thức nghịch đảo

- HS lên bảng làm ?2

- Khi 3x + ⇒ x -

3

- HS phát biểu quy tắc sgk / 54

= (1x−2x)(1+2x) 3x

(x+4).2(1−2x) =

3(1+2x) 2(x+4)

a/ = 25

3x2 y

b/ = 3(x4+4)

4x2

5y2 :

6x

5y :

2x

3y =

4x2

5y2 

5y

6x 

3x

2y

=

- Vì biểu thức dãy phép tính chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải

(54)

tính

* Hoạt động 4: Củmg cố

- Em nhắc : Quy tắc thứ tự thực phép tính khơng có dấu ngoặc có loại dấu ngoặc - GV đưa đề 41a,b sbt / 24 lên bảng phụ , yêu cầu làm (lưu ý HS thứ tự thực phép tính)

- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm : Bài 43a,c bai 44 sgk / 54 Sau đại diện nhóm lên bảng trình bày nhóm

Học thuộc quy tắc cộng ; trừ ; nhân ; chia PTĐS

- Bµi tËp vỊ nhµ: : 43b ; 45 sgk / 54 ;

55 36 ; 37 ; 38 ; 39 sbt / 23

Ngày soạn:

Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ A – Mục tiêu:

- HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ , biết phân thức đa thức

là biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữư tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- HS: B¶ng nhãm Ơn tập phép tốn cộng , trừ , nhân , chia , rút gọn phân

thức , điều kiện để tích khác

- HS : a/ Phát biểu qui tắc chia hai phân thức Viết công thức tổng quát

b/ Chữa tập 37b sbt / 23

GV lưu ý HS :

+ Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức

+ Nếu tử mẫu có hai nhân tử

(55)

là hai đa thức đối cần đổi dấu để rút gọn

* Hoạt động 2: Ví dụ

- Gv đưa biểu thức sgk / 55 lên bảng phụ

- Em cho biết biểu thức biểu thức phân thức ?

- Biểu thức biểu thị phép toán phân thức ?

- GV lưu ý HS : Một số , đa thức coi phân thức

- GV giới thiệu : Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dãy phép toán : cộng , trừ , nhân , chia phân thức biểu thức hữu tỉ

- GV yêu cầu HS lấy hai ví dụ biểu thức hữu tỉ

* Hoạt động 3: Biến đổi biểu thức thành phân thức

- GV : áp dụng quy tắc phép toán cộng trừ nhân chia cá PTĐS ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

- GV đưa ví dụ lên bảng hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang

- Ta thực phép tính theo thứ tự ?

- GV gọi HS lên bảng thực - GV yêu cầu HS làm ?1 sgk / 56

* Hoạt động 4: Giá trị biểu thức

Cho phân thức 2x Tính giá trị phân thức x = ; x =

- Vậy điều kiện để giá trị phân thức xác định ?

- Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức ?

- Điều kiện xác định phân thức ?

- GV đưa ví dụ sgk / 56 lên bảng phụ

- Các biểu thức : ; - 52 ; √7 ; 2x2

-√5x + 13 ;(6x + 1)(x - 2);

3 3x2+1

là phân thức - Biểu thức 4x + x1

+3 phép cộng hai phân thức

- Biểu thức

2x x −1+2

3

x2−1

dãy tính gồm phép cộng phép chia thực phân thức

- A = (1+1

x) : (x −

1

x)

= x+1

x :

x2−1

x = x+1

x 

x

(x+1)(x −1) =

1

x −1 =

x2

+1

x2−1

= (x - 1)2

1HS lên bảng thực

- Tại x = 2x = 22 =1

- Tại x = 2x = 20 phép chia không thực nên giá trị phân thức khơng x®

- Phân thức xác định với giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu khác

- Khi làm tốn có liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện xác định phân thức

(56)

- Phân thức x3x −9

(x −3) xác định

- x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định phân thức không ?

- Vậy để tính giá trị phân thức x = 2004 ta nên làm ?

- GV yêu cầu HS làm ?2 sgk / 57

- Bµi tËp vỊ nhµ: 50 ; 51 ; 53 ; 54 ; 55 sgk / 58 ; 59

0

- Phân thức x3x −9

(x −3) xác định

⇔

x(x - 3) ⇔x ≠0 x

- x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định phân thức

- Ta nên rút gọn phân thức tính giá trị phân thức rút gọn

- Một HS lên bảng trình bày

Ngày soạn:

Tiết 35: luyện tập

A – Mơc tiªu:

- Rèn kuyện cho HS , kĩ thực phép toán phân thức đại số - HS có kĩ tìm ĐK biến ; phân biệt cần tìm ĐK biến , không cần Biết vận dụng ĐK biến vào giải tập

- HS: B¶ng nhãm Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử , ước số nguyên

- HS : + Chữa tập 50a sgk / 58 (đề đưa lên bảng phụ) + Bài có cần tìm ĐK biến không ? Tại ?

- HS : Chữa tập 54 sgk / 59 (đề đưa lên bảng phụ)

* Hoạt động 2: Luyện tập BĐBT hữu tỉ

Bµi tËp 52 tr 58 sgk

Tại đề lại có điều

kiện: x 0; x ≠ ± a ?

- Với a số nguyên , để chứng tỏ giá trị biểu thức số chẵn kết rút gọn biểu thức phải chia hết cho

HS1: Lên bảng thực

Khụng - Vỡ không liên quan đến giá trị phân thức

HS 2: Lên bảng thực

HS: õy l toán liên quan đến giá trị

của biểu thức nên cần có ĐK biến, cụ thể tất mẫu phải khác

x + a 0⇒ x a x

x - a 0⇒ x - a

1 HS lªn bảng trình bày

(a x

2

+a2

x+a )⋅(

2a x −

(57)

Bµi tËp 44 tr 24 SBT

GV hướng dẫn HS biến đổi biểu thức cách ghi phép chia dạng khác

- Yêu cầu HS cho biết thứ tự thực phép toán

- GV yêu cầu hai HS lên bảng làm

* Hoạt động 3: Luyện tập tìm ĐKXĐ BT

Bµi tËp 46 tr 25 SBT

- GV đư đề àa b i lên b ng ph r i ả ụ yêu c u HS tr l i ầ ả

* Hoạt động 4: LT tìm GT của BTHT

Bµi tËp 55 SKG

GV đưa đề lên bảng phụ :

x2+2x+1

x2−1

- GV yêu cầu HS lên bảng làm câu a câu b

- Câu c GV hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ cho HS thảo luận

- GV : Chỉ tính giá trị

của phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn ĐK

d/ Tìm giá trị x để giá trị biểu thức

e/ Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số nguyên - Trước hết ta phải làm ? - Bằng cách ?

- Có số nguyên , để biểu thức số nguyên cần điều kiện ?

= ax+a

− x2− a2 x+a ⋅

2 ax−2a2−4 ax

x(x −a)

= ax− x

x+a ⋅

−2a2−2 ax

x(x − a) =

x(a − x)

x+a ⋅

−2a(a+x)

x(x − a)

= (a − x)⋅2a

a− x = 2a số chẵn a nguyên

2 HS lên thực a/

1 2+

x

1− x x+2

=1

2+[x:(1−

x x+2)]

=

x+1¿2 ¿ ¿

1 2+

x(x+2)

2 =

1+x2+2x

2 =¿

b/

x − x2

1+1

x+

1

x2

=(x −

x2):(1+

1

x+

1

x2)

= x 3−1

x2 : x2

+x+1

x2 =

(x −1)(x2+x+1)

x2 ⋅ x2

x2+x+1

= x - HS:

a/ ĐK : x2 - 0⇒(x −1)(x+1)≠0⇒x ≠ ±1

b/ = x+1¿

2

¿ ¿ ¿

c/ +Với x = , giá trị phân thức xác định , phân thức có giá trị : 22−+11=3 + Với x = -1 , giá trị phân thức không xác định , bạn Thắng tính sai

d/ x −x+11 =5 ĐK : x ±1

x + = 5x -  x - 5x = -1 - -4x = -  x = 32 (TMĐK) e/ ĐK : x ±1

x+1

x −1 =

x −1+2

x −1 =

x −1

x −1+

x −1=1+

(58)

- Cho biết ước ?

- Yêu cầu HS giải trường hợp , đối chiếu giá trị x tìm với ĐK x

- Bµi tËp vỊ nhµ: 45 ; 48 ; 54 ; 55 ;

Biểu thức số nguyên ⇔

x −1 số

nguyên

⇔ x -1 Ư(2) hay x - {-2 ;-1;1;2}

x - = -2 ⇒ x = -1 (loại)

x - = -1 ⇒ x = (TMĐK)

x - = ⇒ x = (TMĐK)

Vậy : x {0 ; ; 3}thỡ GTBT l s nguyờn

Ngày soạn:

Tiết 38+39: Ôn tập học kì I A – Mơc tiªu:

- HS củng cố khái niệm :

+ Phân thức đại số

+ Hai phân thức + Phân thức đối

+ Phân thức nghịch đảo + Biểu thức hữu tỉ

+ Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Tiếp tục cho HS rèn kĩ vận dụng quy tắc cộng , trừ , nhân chia phân thức thứ tự thực phép tính biểu thức

- HS: Bảng nhóm Bài tâp ôn tập chơng II

* Hoạt động 1: Khái niệm phân thức tính chất bản

GV đưa câu hỏi sgk / 61 lên bảng phụ , yêu cầu HS trả lời đưa sơ đồ :

Phân thức

Đa đại thức số

R

để thấy rõ mối quan hệ tập hợp R , tập đa thức tập phân thức đại số - GV đưa phần I bảng tóm tắt sgk / 60 lên bảng phụ

- GV yêu cầu HS làm 57 sgk / 61 nhiều cách

1/ Phân thức đại số biểu thức có dạng

A

B với A , B đa thức B

khác đa thức

2/ Hai phân thức : AB=C

D

A.D = C.D

3/ Tính chất phân thức đại số : sgk / 37

- Bài 57 sgk / 61 :

+ Cách : Dùng định nghĩa hai phân thức :

3(2x2 + x - 6) = 6x2 + 3x - 18

(2x - 3).(3x + 6) = 6x2 + 3x - 18

⇒ 3(2x2 + x - 6) = (2x - 3).(3x + 6)

(59)

* Hoạt động 2: Các phép toán trên phân thức đại số

Muốn rút gọn phân thức đại số ta làm ?

- GV nêu câu hỏi sgk / 60 - Muốn cộng hai phân thức mẫu , khác mẫu ta làm ? - GV đưa phần Phép cộng sgk / 60 lên bảng phụ

- Một HS lên bảng làm

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ?

- GV nêu câu hỏi sgk / 60

Thế hai phân thức đối ? - Tìm phân thức đối phân thức

x −1 5−2x

- GV đưa phần Phép trừ lên bảng phụ

- GV nêu câu hỏi 11 sgk /60

- GV đưa phần 3.Phép nhân phần Phép chia lên bảng phụ

- GV yêu cầu HS làm 58c sgk / 62

- Em nêu thứ tự thực phép tính

- Với đề có cần tìm ĐK x

3x+6

2x2+x −6=

3x+6

2x2+4x −3x −6=

3(x+2) (2x −3)(x+2) = 2x −3 3 Vậy hai phân thức

- Hs trả lời sgk / 39

- HS trả lời sgk / 44 45

3x x3−1+

x −1

x2

+x+1 =

x −1¿2 ¿

3x+¿ ¿

- HS nêu ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- HS phát biểu quy tắc trừ hai phân thức sgk / 49

- Là hai phân thức có tổng

- Phân thức đối phân thức 5x −−21x phân thức

1− x

5−2x phân thức

x −1 2x −5

- HS phát biểu quy tắc nhân hai PTĐS sgk - HS phát biểu quy tắc chia hai PTĐS sgk - HS : - x −11−x3− x

x2+1 ⋅(

1

x2−2x+1+

1 1− x2)

=

x −1¿2 ¿ ¿

1

¿

1

x −1−

x(x2−1)

x2+1 ⋅¿ =

1

x −1−

x x2+1⋅

2

(x −1)=

x2+1−2x (x −1)(x2+1)=

x −1

(60)

hay không ?

- GV yêu cầu HS lên bảng làm - GV yêu cầu HS làm 59a sgk

a) Để giá trị biểu thức đợc xác định ta thực nh nào?

* Hoạt động 3: Tìm điều kiện xác đinh tính giá trị BTĐS

Bài tập 60

? Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x ta làm nh thÕ nµo?

Vậy: giá trị biểu thức đợc xác định khơng phụ thuộc vào giá tr ca bin s x

Bài tập 62: Để giá trị phân thức trớc hết ta phải làm điều gì?

Bài tập 63:

Gợi ý: Thực phép chia đa thức (3x2 - 4x - 17) cho ( x + 2)

- §a thøc A chia cho ®a thøc B (B 

0) tồn cặp đa thức Q; R cho:

A = B  Q + R

xP

x+P−

yP

y − P= x⋅xy

x − y x+xy

x − y −

y⋅xy x − y y −xy

x − y

= x − yx2y ⋅x − y x2 −

xy2

x − y⋅ x − y

− y2 = y - (- x) =x +

y

HS: Để giá trị biểu thức đợc xác định thì:

* 2x - = 2(x - 1)  x  * x2 - = (x - 1)(x + 1) 0

khi : x -  vµ x +  hay: x  vµ x  -1

 2x + = 2(x + 1)  khi: x 

Do diều kiện để giá trị biểu thức đ-ợc xác định x  -1; x 

HS: Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x ta phải chứng tỏ biến đổi biểu thức thành số.Ta có

( x+1

2x −2+

x2−1−

x+3

2x+2)∗ ¿( x+1

2(x −1)+

3

(x+1)(x −1)−

x+3

2(x+1))∗

4(x2−1)

5

x+1¿2+6−(x+3)(x −1) ¿

(¿2(x+1)(x −1)¿)∗4(x

2

−1)

5

¿x

2

+2x+1+6− x2−2x+3

2(x+1)(x −1) ∗

4(x2−1)

5

¿ ¿ ¿

10

2(x2−1)∗

4(x2−1)

5 =4

¿

(61)

* Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà

- Bµi tËp vỊ nhµ:

59b, 61, 63b, 64 sgk.

Bµi tËp HSgiái:

Tính giá trị biểu thức:

M =

x − y¿2 z − x¿2+mn¿ y − z¿2+mp¿

np¿

mx2+ny2

+pz2

¿

víi ®iỊu kiƯn: mx + ny + pz = (m, n, p số)./

x −5¿2 ¿ ¿

x2−10x+25

x2−5x =¿

Nếu phân thức cho có giá trị thì:

x 5

x =0 điều xÃy khi: (x-5)=0

(x0) hay x=5 ( không thõa mãn điều kiện biến x 5) Vậy khơng có giá trị x để giá trị phân thức Bài 63:

3x2 - 4x - 17 x+2

3x2 + 6x 3x - 10

-10x - 17 -10x - 20 +3 Do đó: (3x2 - 4x - 17)

=( x+2)( 3x - 10)+3 VËy:

3x2−4x −7

x+2 =

(x+2)(3x −10)+3

x+2

3x+3+

x+2

Phân thức cho có giá trị nguyên với x nguyên khi: x+2 ớc Mà: Ư(3) = {  1;  3}

Suy ra: x + =  x + = 

 x + =  x = -1

 x + = -1 x = -3

 x + =  x =

 x + = -3  x = -5

Vậy với x {-1;-3;-5;1} giá trị phân thức số nguyên

Ngày soạn:

Chơng III: Phơng trình bậc ẩn Tiết 41: mở đầu phơng trình A Mục tiêu:

- H/S làm quen với giải toán tìm ẩn số x - Có kỹ với việc giải phơng trình - Tạo niềm say mê học tập môn

(62)

* Hoạt động 1: Giới thiệu học:

- lớp dới ta gặp tốn nh tìm x biết 2x+5=3(x-1)+2

- Vậy hệ thức gọi gì? Đó nội dung học hôm nay: “Mở đầu ph-ơng trình”

* Hoạt động 2: Phơng trình ẩn: - Ví dụ:

2x+1=x 2t-5=3(4-t)-7 Èn lµ x vµ t

- Cho phơng trình: 2x+5=3(x-1)+2

Ta núi số thõa mãn phơng trình x=6 nghiệm phơng trình

- Chó ý: sgk

- vÝ dơ:

x2=1 cã hai nghiƯm x=1 vµ x=-1

x2=-1 v« nghiƯm

* Hoạt động 3: Giải phơng trình:

- Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm phơng trình ký hiệu S

* Hoạt động 4: Phơng trình tơng đ-ơng:

- Phơng trình x=-1và x+1=0 có tập nghiệm {-1}

- Ta nói hai phơng trình tơng đ-ơng với

? Nh thÕ nµo lµ hai phơng trình tơng đ-ơng?

Tổng quát: sgk Ký hiÖu “ ⇔ ”

?5 Cho vÝ dụ hai phơng trình tơng đ-ơng?

?1 Cho ví dụ về:

a) Phơng trình với ẩn y b) Phơng trình với ẩn u

?2 Tính giá trị vế phơng trình x=6

?3 Cho phơng trình 2(x+2)-7=3-x

a) x=-2 có thỏa mÃn phơng trình không? b) x=2 có nghiệm phơng trình không?

?4 Điền vào chỗ trống a) S={2}

b) S=Ø

(63)

* Hot ng 5: Cng c

- Giá trị x thỏa mÃn phơng trình gọi nghiệm phơng trình

- Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm phơng trình ký hiƯu lµ S

- Hai phơng trình có tập hợp nghiệm gọi hai phơng trình tơng đơng * Hoạt động 6: Hớng dẫn học nhà

Thế gọi hai phơng trình tơng đ-ơng?

- Bµi tËp vỊ nhµ:

- Bµi tập 1,2,3 SGK trang

- Đọc trớc SGK

Ngày soạn:

Tiết 42: phơng trình bậc ẩn cách giải

A – Mơc tiªu:

- H/S nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc ẩn - H/S nắm đợc qui tắc biến đổi phơng trình

- Có kỹ biến đổi phơng trình

HS1: ? Nghiệm phơng trình gì? ? Thế gọi phơng trình tơng đơng? ký hiệu?

GV: Giíi thiƯu bµi häc:

- Muốn giải đợc phơng trình ta cần phải biến đổi nó? Để biết cách biến đổi ph-ơng trình ta nghiên cứu nội dung học

(64)

h«m nay: Phơng trình bậc ẩn cách giải

* Hoạt động 2: Định nghĩa phơng trình bậc nht mt n:

Định nghĩa: SGK VD:

2x-1=0 3-5y=0

? Cho vÝ dô phơng trình bậc ẩn?

? Xỏc định hệ số a, b phơng trình

* Hoạt động 3: Hai qui tắc biến đổi phơng trình:

a) Quy t¾c chun vÕ : SGK VD :

x+2=0  x = -2

b) Quy tắc nhân với số : SGK VD :

2x=6  x=3

? 1HS khác nhận xét cách làm

* Hot ng 4: Cách giải phơng trình bậc ẩn:

Quy tắc giải : SGK

a) Ví dụ1 : Giải phơng trình : 3x-9=

? 1HS giải phơng trình qui tắc vừa học

b) Ví dụ2 : Giải phơng trình : 1-7/3x =

? 1HS giải phơng trình qui t¾c võa häc

? Nêu quy tắc biến đổi tơng đơng phơng trình

HS Cho vÝ dơ vỊ phơng trình bậc ẩn

HS khác nhận xét

HS: Giải phơng trình: a x-4=0

b 3/4+x=0 c 0,5-x=0

HS 2: Giải phơng tr×nh: a x/2=-1

b 0,1x=1,5 c -2,5x=10

HS 1: 3x-9 =  3x =

 x = : = HS 2: 1-7/3x =  7/3x =  7x = 1/3  x = 1/21 HS:

Trong phơng trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

(65)

- Kiến thức ôn tập: Nêu quy tắc chun vÕ?

- Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi tËp 7,8,9 SGK trang 10

Đọc trớc SGK

Ngày soạn:

Tit 43: phng trình đa đợc dạng Ax + b = ( a0)

A – Mơc tiªu:

- H/S nắm vững hai quy tắc biết đổi phơng trình - Rèn luyện kỹ biến đổi phơng trình giải tốn - Tạo niềm say mê học tập mơn

HS: Giải phơng trình: a 4x-20=0

b x-5=3-x

? Để giải đợc phơng trình ta sử dụng quy tắc biến đổi tơng đơng nào?

GV: Giíi thiƯu bµi häc:

- Bằng cách biến đổi phơng trình theo quy tắc biết ta đa số ph-ơng trình dạng phph-ơng trình bậc ẩn ax+b=0? Đó nội dung học hơm nay: “Phơng trình đa đợc dạng ax+b=0”

* Hot ng 2: Cỏch gii:

1 HS lên bảng thùc hiÖ a 4x-20=  x = b x-5=3-x  x =

(66)

VÝ dơ 1: Gi¶i pt: 2x-(3-5x)=4(x+3)

? Bỏ dấu ngoặc ta đợc pt nào?

? Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái ta đợc pt nào?

? Thu gọn ta đợc pt nào?

* Hoạt động 3: áp dụng:

VÝ dô 2: Gi¶i pt:

(3x −1)(x+2)

3 −

2x2+1

2 = 11

2

?1 Hãy nêu bớc chủ yếu để giải ph-ơng trình trên?

? Theo bớc giải nh biến đổi phơng trình dạng đơn giản hn

? HS khác nhận xét ?2 Giải phơng tr×nh: x −5x+2

6 = 7−3x

4

* Hoạt động 4: Củng cố GV:

Khi giải phơng trình, ngời ta thờng tìm cách biến đổi để đa phơng trình dạng biết cách giải:

ax+b=0 ax=-b

⇔ 2x-3+5x=4x+12 ⇔ 2x+5x-4x=12+3 ⇔ 3x=15

⇔ x=5

VÝ dơ 2: Gi¶i pt:

(3x −1)(x+2)

3 −

2x2+1

2 = 11

2

Gi¶i:

1HS nêu cách biến đổi

(3x −1)(x+2)

3 −

2x2+1

2 = 11

2 ⇔

2(3x-1)(x+2)-3(2x2+1)=33 ⇔

6x2+10x-4-6x2-3=33 ⇔

10x=40 ⇔ x=4 VËy: S={4}

1 HS lên bảng thực x 5x+2

6 = 7−3x

4

 12x - 10x -4 = 21 - 9x

 2x + 9x = 21 +

 11x = 25

 x = 25/11

(67)

- Gi¶i tập 11,12,13 SGK trang 13

- Đọc trớc luyện tập SGK

Ngày soạn:

TiÕt 44: lun tËp A – Mơc tiêu:

- Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn trong giải phơng trình

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải phơng trình

? Học sinh giải phơng trình sau: a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 5x −2

3 = 5−3x

2

Bµi tËp 14:

? Học sinh lên bảng thực

Bài tập 15: HS hoạt động nhóm

GV: Gợi ý x giờ, ô tô đợc đoạn đờng ?

Thời gian ô tô ?  đoạn đờng ô tô ?

Ô tô gặp xe máy sau x

Bài tập 17: Giải phơng trình : GV cho HS lần lợt lên bảng trình bày HS khác nhận xét

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x

2 HS lên bảng làm tËp a) x = 1/7

b) x =

Bµi tËp 14:

-1 lµ nghiƯm cđa phơng trình:

6

1 x=x+4

2 nghiệm phơng trình: |x|=x

-3 nghiệm phơng trình : x2 + 5x +6 = 0.

Trong x giờ, ô tô di đợc 48x(km) (x + 1)

(x + 1) 32 km

(Quảng đờng hai xe nhau) +Học sinh đại diện lên bảng trình bày Trong x giờ, ô tô đợc: 48x(km) Thời gian xe máy đi: (x + 1) (giờ)

 Quảng đờng xe máy là: (x + 1) 32(km) Theo đề ta có:

48x = (x + 1)32

VËy phơng trình cần tìm là: 48x = (x + 1)32

Bài 17: Giải phơng trình : c) x – 12 + 4x = 25 + 2x –

 x + 4x – 2x = 25 – + 12

(68)

e) – (2x + 4) = - (x + 4) f) – (2x + 4) = - (x + 4) g) (x – 1) – (2x – 1) = – x

Bài tập 18: Giải phơng trình sau: a) x

3− 2x+1

2 =

x

6− x

b) 2+x

5 −0,5x= 1−2x

4 +0,25

GV cho HS lªn bảng thực

GV: Nhận xét bớc làm cña häc sinh

- Kiến thức ơn tập: Ơn tập quy tắc biến đổi tơng đơng phơng trình

- Bµi tËp vỊ nhµ: 16, 19, sgk, bµi tËp

 x = 12 : = Vậy phơng trình có tập nghiệm : S = {4}

h) – (2x + 4) = - (x + 4)

 – 2x – = - x –

 -2x + x = - – +

 - x = -

 x =

Vậy phơng trình có tập nghiệm: S = {7}

Bµi 18: HS1 a) x

3− 2x+1

2 =

x

6− x

 2x –3(2x + 1) = x – 6x

 2x – 6x – = x – 6x

 2x – 6x + 6x – x =

 x =

Vậy phơng trình có tập nghiệm: S = {3} HS 2: b)

2+x

5 −0,5x= 1−2x

4 +0,25

⇔2+x

5 −

x

2= 1−2x

4 +

⇔4(2+x)−10x=5(1−2x)+5

⇔8+4x −10x=5−10x+5

⇔4x −10x+10x=5+5−8

⇔4x=2

x=1

2

Vậy phơng trình có tập nghiệm: S = {

2 }

Ngày soạn:

Tiết 45: Phơng trình tích A Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích ( dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kỷ thực hành

- GV: Bảng phụ ghi tập - HS: B¶ng nhãm

(69)

(x2 – 1) + (x + 1)(x 2) thành nhân

tử

* Hot động 2: Phơng trình tích và cách giải:

GV: Trong ta xét phơng trình mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu GV cho HS trả lời ?2 lời sau viết tính chất theo ký hiệu

Muốn giải phơng trình P(x) = ( kiểm tra cũ) ta lợi dụng kết phân tích P(x) thành nhân tử (x + 1)(2x – 3) đợc không lợi dụng nh ?

Ví dụ 1: Giải phơng trình: (2x 3)(x + 1) =

Giáo viên hớng dẫn cách giải ví dụ 1; phơng trình ví dụ phơng trình tích

Giỏo viờn nờu dng tng quỏt gii phng trỡnh tớch

Phơng trình tích có dạng: A(x)B(x) =

Để giải phơng trình ta áp dụng công thức:

A(x).B(x) =

 A(x) = B(x) = * Hoạt động 3: áp dụng

Giáo viên nêu ví dụ sgk học sinh lên bảng giải

Ví dụ 2: Giải phơng tr×nh: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Giáo viên nêu nhận xét

Nhận xét: SGK

Học sinh hoạt động nhóm ?3 Giải PT:

(x-1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0

(gỵi ý : phân tích x3- thành nhân tử rồi

đặt nhân tử chung

GV: Trêng hợp vế trái tích nhiều hai nhân tửm ta giải

t-HS: lên bảng thực §S: (x + 1)(2x - 3)

Häc sinh tr¶ lêi: ab =  a = hc

b = (a vµ b lµ hai số) Đợc, cho thừa số

HS: Ghi vào

Phơng trình tích có dạng: A(x)B(x) =

 A(x) = B(x) =

Học sinh lên bảng trình bµy (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

 (x+1)(x+4)–(2–x)(2+x) =

 x2 + x + 4x + – + x2 = 0

 2x2 + 5x = 0

 x(2x + 5) =

 x = hc 2x + =



x=0 ¿

2x+5=0⇔2x=−5⇔x=−2,5 ¿

¿ ¿ ¿

Vậy tập nghiệm phơng trình cho : S = {0, - 2,5}

1 đại diện nhóm lên bảng trình bày (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0

(x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0

(x-1)( x2+3x-2-x2-x-1) = 0

(x-1)(2x-3) =

(70)

ơng tự

Giáo viên nêu ví dụ Ví dụ 3:Giải phơng trình : 2x3 = x2 + 2x 1 ? Nêu cách giải phơng trình

* Hot ng 4: Cng c

? Dạng phơng trình tích cách giải

Giải phơng trình :

(x3+x2)+(x2+x) = 0

Lµ bµi tËp: 21m 22 sgk, chuẩn bị tiết sau luyện tập./



x −1=0⇔x=1 ¿

2x −3=0⇔x=3

2

¿ ¿ ¿ ¿

VËy : S = {1,

2 }

HS: ChuyÓn vÕ råi phân tích thành nhân tử

2x3 = x2 + 2x –1

2x3 - x2 - 2x + = 0

2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0

(2x – 1) (x2 – 1) = 0

(x + 1)(x – 1)(2x – 1) =

x – 1= hc x + 1= hc 2x – =

Vậy tập nghiệm phơng trình cho S = {-1, 1,

2 }

Ngày soạn:

TiÕt 46: lun tËp A – Mơc tiêu:

- Học sinh vận dụng thành thạo phơng pháp phân tích thành nhân tử

- ỏp dụng thành thạo quy tắc học vào việc giải phơng trình

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, xác giải tập phơng trình

? Viết công thức tổng quát giải ph-ơng trình tÝch

Lµm bµi tËp: GPT (4x + 2)(x2 +1) = 0.

Bµi tËp 32 SGK

GV ghi đề bi lờn bng

? Cho HS lần lợt lên bảng trình bày Giải phơng trình :

a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)

b) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)

1 HS lên bảng thực ĐS: x = - 1/2

HS1: a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)

2x2 –9x – 3x2 + 15x = 0

 - x2 + 6x = 0

 x(6 – x) =

 x = hc – x = VËy S = {0, 6}

HS 2: b) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)

(71)

d)

7x −1=

7x(3x −7)

Bài tập 24: Học sinh hoạt động nhóm Mỗi nhóm làm câu

a) (x2 – 2x +1) – = 0

b) x2 – x = - 2x + 2 c) x2 – 5x + = 0

Bµi tËp 25: Cho HS lên bảng trình bày, dới làm vào

GV: GV lu ý cho HS vấn đề cần ý giải PT tích

Về nhà làm lại tập giải lớp, chuẩn bị phơng trình chứa ẩn mẫu

 (x – 3)( 0,5x - 1,5x + 1) =

 (x – 3)(1 - x) =

 x – = hc – x = VËy : S = {1, 3}

HS 3: d)

7 x −1=

7x(3x −7)

 3x – = x(3x – 7)

 3x – - x(3x – 7) =

 (3x – 7)(x – 1) =

 3x – = hc x – = VËy : S = {7/3, 1}

a) (x2 – 2x +1) – = 0

 (x – 1)2 – 22 = 0

 (x – + 2)(x – – 2) =

 (x + 1)(x – 3) =

 x + = hc x – = VËy : S ={-1, 3}

b) x2 – x = - 2x + 2

 x(x – 1) = - 2(x – 1)

 (x – 1)(x +2) =

 x – = hc x + = VËy : S = {- 2, 1}

c) x2 – 5x + = 0

 x2 – 2x – 3x +6 = 0

 x(x – 2) – 3(x – 2) =

 (x – 3)(x – 2) =

 x – = hc x – = VËy S = { 2, 3}

HS:

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

 2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0

 (2x2 – x)(x + 3) = 0

 x(2x –1)(x + 3) =

 x = hc 2x – = hc x + = VËy S = {-3,0,

2 }

b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x –

10)

 (3x – 1)(x2 + – 7x + 10) = 0

 (3x – 1)(x2 – 3x – 4x + 12) = 0

 (3x – 1)[x(x – 3) – 4(x – 3)] =

 (3x – 1)(x – 4)(x – 3) =

 (3x – 1) = hc (x – 4) = hc (x – 3) = VËy S = {

3 , 3, 4}

(72)

TiÕt 47 +48: phơng trình chứa ẩn mẫu thức A – Mơc tiªu:

- HS cần nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định ph trình Cách giải phơng trình có kèm đìêu kiện xác định ,cụ thể phơng trình chứa ẩn mẫu - Nâng cao kĩ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định , biến đổi phơng trình , cách giải phơng trình dạng học

HS 1: Giải ph trình : x 3

8 −

x+1

4 =

x −3 +

1

* Hoạt động 2: Vớ d m u

Giáo viên cho học sinh xÐt vÝ dô : XÐt PT:

x+

x −1=1+

x −1

? Hãy thực việc chuyển vế ? Thu gọn - tìm đợc x = ?

GV : Cho nhóm thảo luận x = có phải nghiệm pt không ? Vì ?

GV chỳ ý đến điều kiện xác định ph-ơng trình

* Hoạt động 3: Điều kiện xác định của pt

? Để phơng trình thức xác định phải có điều kiện ?

Cho c¸c nhãm tr¶ lêi vÝ dơ VÝ dơ : a) xÐt pt : 2x+1

x −1 =1

b ) Phơng trình :

x 1=1+

x+2

Các nhóm thảo luận ? sgk Cho HS kết luận cách tìm TSĐ * Hoạt động 4: Giải pt chứa ẩn mẫu Cho HS xét phơng trình : Ví dụ : x+2

x =

2x+3

2(x −2)

? Điều kiện xác định ?

? Quy đồng với mẫu chung ? Suy pt ?

( x+2) (x-2) = x( 2x+3 ) ? x = -

3 có thoả mÃn điều kiện XĐ

không ?

? Nh vËy gi¶i pt chøa Èn ë mÉu có bớc ?

GV cho nhiều hs nhắc lại

Xét phơng trình : x+

1

x −1=1+

x −1

Chuyển vế ta đợc : x+

x −1−

x −1=1

Tìm đợc x =

* x = khơng phải ngiệm x = khơng xác định

HS: Điều kiện xác định : x

HS: cã ®iỊu kiÖn x 1, x -2

* Đkiện xác định x , x

* Quy đồng khử mẫu ta đợc : ( x2 -4 ) = 2x2 + 3x

* giải pt ta đợc : x = -

3 ( tm®k )

(73)

VÝ dụ 3: Giải phơng trình

Các nhóm thảo luận vÝ dô sgk x

2(x −3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3)

? Gọi HS nhóm khác nhận xét GV Đa giải mẩu lên bảng phụ ? Phơng trình tìm đợc có tác dụng ( dạng pt tích )

Gv giới thiệu x = nghiệm ngoại lai - nl xt hiƯn nghiƯm nµy

GV cho hs xét gpt tập ?2a Gọi hs trình bày

VÝ dơ 4: a) Gi¶i PT x

x −1=

x+4

x+1

Bµi 27b/ 22 :

Gọi học sinh lên bảng trình bày Gv lu ý hs quy đồng đầy đủ - với mẫu chung x

? Qua ví đụ để giải pt chứa ẩn mẫu ta cần thể bớc ?

Häc kü n¾m cách tìm ĐKXĐ pt Các bớc giải pt chøa Èn ë mÉu

Làm tập 30 n 32 sgk

Các nhóm trình bày lời giải

x = thoả mÃn điều kiện xđ , x = không thoả mÃn

VËy pt chØ cã n0 : x =

( x = gäi lµ nghiƯm ngo¹i lai )

Điều kiện x , x -1 QĐ KM ta đợc phơng trình : x2 + x = x2 + 3x - 4

⇔ 2x =4

VËy pt cã n0 x =

Cả lớp làm vào § kiƯn x

QĐKM ta đợc phơng trình : (x2 - 6) = 2x2 + 3x

2x2 - 12 = 2x2 + 3x

vËy pt cã n0 x = - ( tm®k )

Ngày soạn:

Tiết 49: luyện tập A – Mơc tiªu:

- Cđng cè bớc giải pt chứa ẩn mẫu

- Rèn kỹ tìm ĐKXĐ kỹ quy đồng Giải biến đổi pt - Rèn tính xác , cẩn thận suy xét chọn lọc ( nghiệm hợp lí )

B – Chn bÞ GV HS:

Bµi tËp 29

HS cho ý kiÕn vỊ bµi tËp 29

GV kết luận - hai cách làm đợc nhng không ýn KX

Bài tập 30 SGK

Cho nhóm thảo luận giải tập a)

x −2 + =

x −3 2− x

Vì đk xác định x

Bµi 30 a :

x −2 + =

(74)

b)

Hỏi : Để có mẩu chung ta làm ntn ? GV :Chỉ cần đổi dấu - mẫu chung x -2 ĐKXĐ là?

Gọi đại diện nhóm trả lời GV: (x = nghiệm ngoại lai ) Đối với tập 30b _ cho đại diện hai nhóm trình bày

C¶ líp kiĨm tra kÕt qđa x =

2

nghiệm Bài tập 31b

? Điều kiện phơng trình ?

Quy đồng khử mẩu ta đợc pt ? ( x -3 ) + (x- 2) = x - Gọi hs thực

Đối với tập 3/ a,c - GV cho hs tìm mẫu chung điều kiện xác định * Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phỳt : bi 1:

Giải pt sau: a)

x −2 +

x =

x −24

x2−2x

b) ( x- )(x +3)+ (x+ 4)2 =10

Đề :

a) ( x-2 ) ( x + ) + ( x+3 )2 = 7

b)

x −3+¿

x=¿

x −12

x2−3x * Hoạt động 3: Cng c

GV nhắc lại sai sót hs mắc phải phơng trình

Làm tiết lun tËp

Lu ý hs p/ tích mẫu ( cịn phân tích đợc ) trớc đặt điều kiện cho phơng trình

* Hoạt động 4: Hớng hẫn học nhà

§KX§ : x

Quy đồng khử mẫu : 1+3x - = - x 4x =

x= ( không tm đk ) Vậy pt vô nghiệm

Bài 30b : ( HS tự trình bày )

Kết : x = 1/ nghiệm

Bài 31 :

b Điều kiện : x 1, x , x ( Hs tr×nh bày )

Phơng trình vô nghiệm x = , không thoả mÃn điều kiện

Đáp án - Biểu điểm : Bài : ( 4đ )

Thực phép nhân khai triển hđt (1đ) Thu gọn đặt nhân tử chung (1đ) Giải tìm nghiệm x , x

9

(2đ ) Bài : ( 6® )

(75)

- Kiến thức ôn tập: Xem kỹ tập gii

- Bài tập nhà: Giải trình bày 15ph vào

Giải tập lại trang 23 sgk Xem trớc : Giải toán lập phơng trình

Ngày soạn:

Tiết 50+51: Giải toán cách lập phơng trình

A Mục tiêu:

- HS nắm đợc bớc giải toán cách lập phơng trình, biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp

- Rèn luyện kỷ giải phơng trình bậc ẩn

- GV: Bảng phụ ghi tËp - HS: B¶ng nhãm

C – TiÕn trình dạy học:

HS 1: Gi¶i PT : x

3+

x −2=

x2−1 3x −6

* Hoạt động 2: Biểu diễn đại l-ợng biểu thức chứa ẩn

GV giíi thiƯu bµi :

Hai sè cã tæng b»ng 5, nÕu số a số ?

GV: 5-a biểu thức chứa ẩn a đợc biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn

GV: T¬ng tù cho hs xÐt vÝ dơ

HS nhóm thảo luận ?1 ?2 tự trình bày

* Hot ng 3: Vớ d giải tốn bằng cách lập phơng trình.

VÝ dụ : Bài toán cổ (SGK)

? Theo đề toán yếu tố cha biết ?

Nếu gọi x số gà số chó lµ ?

Số chân gà đợc biểu diễn qua biu thc no ?

Số chân chó ?

Tổng số chân 100 nên ta có PT nh thÕ nµo ?

Gäi Hs lËp PT vµ giải

? x= 22 có thoả mÃn điều kiện không? HÃy giải toán gọi x số chó?

1 HS lên bảng trình bày

HS thực giải PT vào nháp

HS trả lời câu hỏi

Gọi x số số 5-a HS:

Trong ví dụ : Gọi x vận tốc tơ Thì qng đờng tơ 5h 5x Thời gian ô tô 100km 100

x

HS: Sè gµ sè chã, sè chân loại Giải : Gọi x số gà ( x > , x nguyên) Thì số chó : 36 -x

Số chân gà 2x

Số chân chó 4(36-x )

Tổng số chân 100 nên ta có PT 2x+ ( 36-x ) =100

HS tr×nh bày giải PT kết luận

(76)

GV híng dÉn kiĨm tra kÕt qu¶

? Nh giải toán lập PT có bớc ?

GV nêu bớc , cho vài hs nhắc lại

Ví dụ (SGK)

- GV yêu cầu HS đọc ví dụ sgk /

27

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau :

? Em nêu giả thiết kết luận toán ?

? Nêu đại lượng biết , đại lượng chưa biết , quan hệ đại lương tốn

Em thiết lập phương trình

- GV ghi phương trình gọi HS lên bảng giải phương trình

- GV lưu ý HS : Trong giải toán cách lập phương trình , có điều khơng ghi giả thiết ta phải suy luận biểu diễn đại lương chưa biết thiết lập phương trình , chẳng hạn : Gà có hai chân , ngược chiều tổng quãng đường hai chuyển động từ đến điểm gặp quãng đường

- GV phát phiếu học tập cho HS yêu cầu HS :

a/ Điền tiếp liệu vào bảng SGK b/ Trình bày lời giải

* Hoạt động 4: Củng cố + HD nhà

- GV gọi HS lên bảng trình bày GV cho HS làm tập 37 sgk /30 - GV phát phiếu học tập , yêu cầu HS a/ Điền tiếp liệu vào ô trống b/ Trỡnh by li gii

Về ôn bớc giải BT cách LPT

Bi 38 ; 39 sgk / tr30

HS tù tr×nh bày gọi x số chó HS tóm tắt bớc giải :

B1: Lập PT ( cã bíc nhá ) B2: Gi¶i PT

B3: §èi chiÕu §K - KÕt luËn

Giả thiết :Vmáy =35 km/h

Votô = 45 km/h ; Xe máy trước xe ôtô

24 phút ; quãng đường Hà Nội - Nam Định dài 90 km

- Kết luận : Thời gian hai xe gặp , kể từ xe máy khởi hành

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h ; x > 52 )

Thì thời gian xe ơtơ : x - 52 (h)

Quãng đường xe máy : 35x (km) Quãng đường xe ôtô 45 (x −2

5)

km

Đên lúc hai xe gặp , tổng quãng đường chúng 90 km , nên ta có phương trình :

35x +45 (x −2

5) = 90

⇔x=108

80 = 27

20 (TMĐK ẩn)

Vậy thời gian hai xe gặp , kể từ xe máy khởi hnh l : 2720 (h) = 1h21

Ngày soạn:

(77)

- H/S giải đợc toỏn bng cỏch lp phng trỡnh

- Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình - Rèn luyện kỹ giải tập

? Nªu bớc giải bà toán cách lập phơng trình

- GV yêu cầu HS phân tích tốn

trước giải , cần giải thích : ? Thế điểm trung bình tổ 6,6

? Ý nghĩa tần số (n) ? N = 10 ?

? HS lên bảng trình bày

Bài tập 40 tr 31 SGK

? gọi tuỏi Phơng năm lµ x ? H·y biĨu diĨn ti cđa MĐ năm theo x tuổi cử Phơng Mẹ sau 13 năm theo x?

? Lập phơng trình

GV cho HS lên bảng trình bày Bài tËp 45 tr 31 SGK

GV Cho HS th¶o luận nhóm phút Cho HS lên trình bày b»ng hai c¸ch

HS:

- Điểm trung bình tổ 6,6 tổng điểm 10 bạn chia cho 10 6,6

- Tần số (n) : Số bạn nhận loại điểm:

1 bạn nhận điểm bạn nhận điểm bạn nhận điểm 8… - N = 10 : tổ có 10 bạn

Gi¶i: Gọi x số bạn đạt điểm (x N*

, x < 10)

Số bạn đạt điểm : 10 - (1 + + + x) = - x

Tổng điểm 10 bạn nhận : 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phương trình :

4 1+5(4− x)+7 2+8 3+9

10 = 6,6

⇔ x = 1(TM ĐK ẩn)

Vậy có bạn nhận điểm ; bạn nhận điểm

HS:

Gọi số tuổi Phương x (x N*)

Số tuổi Mẹ : 3x

Sau 13 năm số tuổi cuả Phương : x + 13 Sau 13 năm số tuổi cuả Mẹ : 3x + 13 Ta có ph ương trình :

3x + 13 = 2(x + 13) ⇔ x = 13(TM ĐK )

Vậy năm Phương 13 tuổi

HS:

+ Cách 1 :

(78)

- Kiến thức ôn tập:Xem lại BTđã giải

- Bµi tËp vỊ nhµ: 50ad; 51ab ;

55abd sgk / 33 + 34

- Tiết đến ôn tập chương III

nghiệp phải dệt theo hợp đồng Số thảm len làm :x +24(tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt : 20x (tấm)

Nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày xí nghiệp dệt : 18x+24 (tấm)

Ta có phương trình : 18x+24=120

100 ⋅

x

20

⇔ x = 300 (TMĐKcủa ẩn)

Vậy số thảm len dệt theo dự định 300

+ Cách 2 :

Gọi x(tấm) số thảm len ngày xí nghiệp dệt theo dự định (x Z+) â

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt nhờ tăng xuất:

x + 20100 x=¿ 120

100 x=1,2x

Số thảm len dệt theo dự định : 20x (tấm)

Ta có phương trình : 1,2x.18 - 20x = 24

⇔ x = 15 (TMĐK ẩn)

Vậy số thảm len dệt theo dự nh : 20.15 = 300 (tm)

Ngày soạn:

Tiết 54+55: Ôn tập chơng iii A – Mơc tiªu:

- Giúp HS nắm lí thuyết chương

- Rốn luyện kĩ giải phương trỡnh , phơng trình đa đợc dạng ax + b, PT tích, PT chứa ẩn mẫu, giải toỏn cỏch lập phương trỡnh

- Rèn luyện kĩ trình bày giải - Rèn luyện tư , phân tích tổng hợp

* Hoạt động 1: Phơng trình đa về dạng ax + b =

- GV gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi sgk / 32 ; 33

- HS đứng chỗ trả lời, lớp nhận xét

(79)

Bài tập 1: Giải phơng trình

a) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300

b) 2(1−3x)

5 −

2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4

? Nêu cách giải phơng trình

* Hot động 2: Phơng trình tích

GV: D¹ng A(x).B(x) =

⇔ A(x) = hc B(x) = Bài tập 2: Giải phơng trình

a) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

b) 4x2 - = (2x + 1)(3x - 5)

? Phơng trình có bậc ? Để giải PT ta phải làm nh

GV: Khi giải phơng trình có bậc từ trở lên ta tìm cách đa dạng PT tích

* Hoạt động 3: Phơng trình chứa ẩn ở mu thc.

? Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu thức

Bài tập 3: Giải phơng tr×nh

a) 2x −1 3− x(2x −3)=

5

x

b) (2x + 3) (3x+8

2−7x+1) =(x -5)

(3x+8

2−7x+1)

a) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300

⇔ - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300

⇔ …………

⇔ x =

Tập nghiệm phương trình : S = {3}

b) 2(1−53x)−2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4

⇔

8(1−3x)

20 −

2(2+3x)

20 =

7 20 20 −

15(2x+1)

20

⇔ 8(1 -3x) - 2(2 + 3x) = 140 - 15(2x + 1)

⇔ ………

⇔ 0x = 121: Phương trình vơ nghiệm

HS: PT có bậc HS: Lên bảng thùc hiÖn a) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

⇔ x(2x2 + 5x - 3) = 0 ⇔ x [2x2 - x + 6x - 3)] = 0 ⇔ x [(2x2 - x) + (6x - 3)] = 0

⇔ ………

⇔ S = {0;−3;1

2}

b) 4x2 - = (2x + 1)(3x - 5)

⇔ (2x + 1)(2x - 1) - (2x + 1)(3x - 5) =

⇔ (2x + 1) [2x - - (3x - 5)] =

⇔ ………

⇔ x = −1

2 ; x = ; S =

{−1

2;4}

HS: - Tìm điều kiện xác định - Quy đồng vế khử mẫu - Giải phơng trình

- Kiểm tra ĐK, tả lời

a) 2x −1 3− x(2x −3)=

5

x

ĐKXĐ : x ¿

3 2; x ≠

¿

Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu :

x x(2x −3)−

3

x(2x −3)=

5(2x −3)

x(2x −3)

(80)

* Hoạt động 4: Giải toán bằng cách lp phng trỡnh

? Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

B1: Lập phơng tr×nh

+ Chọn ẩn đặt ĐK cho ẩn + Biểu diến đại lợng qua ẩn + lập phơng trình

B2: Giải phơng trình B3: Kiểm tra ĐK, trả lời Bài tập 4: BT 54 tr 34 SGK GV đa đề lên bảng phụ

? Bài cho biết đại lựng ? Đại lợng cần tìm

? mối quan h gia cỏc i lng

? Yêu cầu HS lên bảng trình theo cách

GV: Lu ý

- Có thể lập phương trình sau: Hoặc : 4x = x5 +

Hoặc : (4x−4) = x

GV chốt cho HS hai vấn đề :

+ Khi dùng hết 165 chữ điện phải trả mức giá ?

+ Trả 10% thuế GTGT ?

⇔ x - = 10x - 15

⇔ ………

⇔ x = 43 (TMĐKXĐ)

Vậy PT có tập nghiệm : S = {34}

b) (2x + 3) (3x+8

2−7x+1) =(x -5)

(3x+8

2−7x+1) ⇔ (3x+8

2−7x+1) (2x + - x + 5) = ⇔ (3x+8

2−7x+1) (x + 8) = ⇔ ……… ⇔ S =

{52;−8}

TB 54: + Cách 1:

Gọi khoảng cách hai bến A B x (km ; x > 0)

Vận tốc ca nơ xi dịng: 4x (km/h) Vận tốc ca nơ ngược dịng : x5 (km/h)

Do vận tốc dòng nước km/h nên ta có phương trình :

x

4−2=

x

5+2 ⇔ x = 80 (km)(TMĐK

của ẩn)

Vậy quãng đường AB dài 80km + Cách :

Gọi vận tốc thực ca nơ x (km/h) Thì vận tốc canơ xi dịng : x + (km/h)

Vận tốc ca nô ngược dịng : x - (km/h)

Ta có phương trình :

(81)

- Xem lại cách giải dạng phơng trình, tập giải

- Chn bÞ kiĨm tra tiÕt

Quãng đường AB:4(18 + 2) = 80 (km) Bài 56 : sgk / 34

Gọi giá tiền số điện mức thấp x (đồng ; x > 0)

Giá tiền 100 chữ điện đầu tiên: 100x (đ) Giá tiền 50 chữ tiếp theo: 50(x + 150) (đ) Giá tiền 15 chữ tiếp theo: 15(x - 350) (đ) Phương trình :

[100x + 50(x +100)+15(x - 350) 110100 = 95.700

⇔ x = 450 Vậy giá tiền chữ điện mức thấp : 450 đồng

Ngày soạn:

Tiết 57 : liên hệ thứ tự phép Cộng

A Mơc tiªu:

- HS hiểu bất đẳng thức

- Phát tính chất liên hệ thứ tự phép cộn

- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số tập

* Hoạt động 1: Nhắc lại thứ tự

trên tập hợp số

? Khi so sánh hai số thực a b xảy trường hợp ?

- HS thực ?1 sgk / 35

* Hoạt động 2: Bất đẳng thức

- Hãy biểu diễn số : -2 ; -1,3 ; ;

√2 ; lên trục số có kết luận ?

- GV giới thiệu a b ; a b

HS thảo luận nhóm trả lời :

- Xảy ba trường hợp sau : + a =b a>b a<b

- Một HS đứng chỗ trả lời

(82)

* Hoạt động 3: liên hệ thứ tự và phép cộng

- GV cho HS tự nghiên cứu sgk / 36

- GV phát phiếu học tập

+ Điền dấu “<” “>” thích hợp vào 

a/ -4  ;  ;  -1 -1,4  -1,41 ; -4 +  + +  + ; +  -1+ -1,4 +  -1,41 -

b/ Nếu a>1 : a + 1 + Nếu a<1 : a +  + Nếu a<b : a + c  b + c a - c  b - c - GV cho HS rút nhận xét

- Hs thực ?3 ?4 sgk / 36

- Làm tập 1d sgk / 37

Bài tập ; ; sgk /37 ; ; ;9 sbt / 42

- Tiết đến “Liên hệ thứ tự phép nhân”

- HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm

HS: Thùc hiƯn theo phiÕu häc tËp

HS:

- Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

HS:

Với ba số a , b , c , ta có : Nếu a<b a + c < b + c Nếu a>b a + c > b + c

Nếu a b a + c b + c

HS: Ta có : x2 0 với số thực x

(83)

Ngày soạn:

Tiết 58 : liên hệ thứ tự phép nhân A Mơc tiªu:

- Phát biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự cử phép nhân để

giải số tập đơn giản

- Hiểu tính chất bắc cầu tính thứ tự

HS 1: - Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Dựa vào tính chất liên hệ thứ tự phép cộng chứng tỏ : + Nếu m > n m - n > + Nếu m - n > m > n

- HS 2: Với số a , so sánh :

+ a với a -

+ a với a +

* Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dơng

- GV phát phiếu học tập cho HS

- Điền dấu “<” “>”thích hợp vào



Từ -2 < ta có -2.2  3.2 Từ -2 < ta có -2.509  3.509 Từ -2 < ta có -2.106

 3.106

- Em dự đốn :

Từ -2 < ta có -2.c  3.c (c >0) Từ a < b ta có a.c  b.c (c >0)

- GV nêu tính chất yêu cầu HS phát biểu tính chất thành lời

TÝnh chÊt (SGK)

* Hoạt động 3: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm

HS 1: (+ Từ m > n , cộng số -n vào hai vế bất đẳng thức m > n có m - n >

+ Cộng số n vào hai vế bất đẳng thức m - n > m > n)

HS 2: (a > a - , xuất phát từ bất đẳng thức > -1 ; a < a + , xuất phát từ bất đẳng thức 0<2)

- HS hoạt động cá nhân - HS đứng chỗ trả lời - HS hoạt động theo nhóm

- Đại diện HS lên bảng điền dấu

(84)

- HS thực ?2 (lưu ý HS giải thích) - GV phát phiếu học tập cho HS

- Điền dấu “<” “>” thích hợp vào ô



- Từ -2 < ta có -2.(-2)  3.(-2) Từ -2 < ta có -2.(-5)  3.(-5) Từ -2 < ta có -2.(-7)  3.(-7) - Em dự đoán :

Từ -2 < ta có -2.c  3.c (c <0) Từ a < b ta có a.c  b.c (c <0)

- GV nêu tính chất yêu cầu HS phát biểu tính chất thành lời

- HS thực ?2 (lưu ý HS giải thích)

* Hoạt động 4: Tính chất bắc cầu

- Với số a,b,c a<b b<c có kết luận ?

- GV giới thiệu tính chất bắc cầu thứ tự ý nghĩa giải số tốn bất đẳng thức (chọn số trung gian)

* Hoạt động 5: Củng cố, HD nhà

- Làm tập ; ; sgk / 39 ; 40 (GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm khuyến khích HS giải theo nhiều cách)

HD häc ë nhµ

- Bài tập ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ;14 sgk / 40 - Tiết đến “Luy ện t ập”

- HS hoạt động cá nhân - HS đứng chỗ trả lời

- HS hoạt động theo nhóm

- Đại diện HS lên bảng điền dấu

- HS phát biểu tính chất 2) TÝnh chÊt (SGK)

+ Nếu a<b b<c a<c

+ Nếu a b b c a c

HS:

+ Bài : Câu a , : -6 < -5 >

Câu d , : x2 0 với số

thực x , n ên - x2 0

Câu b , c sai : -6 < -5 mà -3 < ; + Bài :

- Cách 1: Nếu a = 12a = 15b Nếu a < 12 < 15 nên 12a > 15b Nếu a > 12 < 15 nên 12a < 15b Suy : 12a < 15a a>

- Cách 2: Do 12a < 15a nên 12a - 15a < Suy : -3a < Vì -3 < nờn a >

Ngày soạn:

(85)

- Biết vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép toán để giải số tập SGK sách tập

- Rèn luyện kĩ trình bày lời giải , khả suy luận

- Cho tam giác ABC Các khẳng định sau hay sai ?

a/ A❑+B

❑

+C

❑

>1800 b/ A❑+B

❑ <1800

c/ B❑+C

❑

≤1800

d/ A❑ +B

❑

≥1800

GV giải thích trường hợp c : mệnh đề có mệnh đề

* Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 10 SGK

- GV yêu cầu HS lên bảng trình bày làm

Bµi tËp 12 SGK

Bµi tËp 11 SGK

Bµi tËp 13 SGK

GVgọi HS lên bảng , nêu hướng giải

HS: Câu a,d sai ; câu b,c

- Một HS lên bảng làm -HS làm vào a / (-2).3 < - 4,5

b/ Từ a có : (-2).3.10 < - 4,5 10

Do 10> Suy : (-2).30 < - 4,5 - Một HS lên bảng làm

- HS làm vào

Cách : Tính trực tiếp so sánh Cách : Từ - < -1 nên :

4.(-2) < 4.(-1) Do >

Suy : 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 - Một HS lên bảng làm

- HS làm vào

a/ Từ a < b , ta có : 3a < 3b > Suy : 3a + < 3b +

b/ Từ a < b , ta có : - 2a > -2b -2 < Suy : - 2a - 5> -2b -

(86)

trỡnh by li gii

Bài tâp 16 SBT

Cho m < n , chứng tỏ : - 5m > - 5n

Bµi tËp 20 SBT

Cho a > b m < n , đặt dấu “<” “>” vào ô vuông cho thích hợp a) a(m -n)  b (m - n)

b ) m(a - b)  n(a - b)

- Gv hướng dẫn HS:

a / Xét xem m - n âm hay dương ? b/ Xét xem a - b âm hay dương ?

- B i tập 18 ; 21 ; 23 ; 26 ; 28 sbt / 53

a/ Từ a + < b + , ta có :

a + - < b + - Suy : a < b b/ Từ -2a + -2b + , ta có :

-2a + - 2b + 3 hay 2a < -2b

Suy : a b -2 <

Bài 16b : sbt /42

Giải : Từ m < n , ta có :

-5m > - 5n Do : - 5m > - 5n (*) Từ > , ta có : - 5n > - 5n (**) Từ (*) (**) , suy : - 5m > - 5n

Bài 20: sbt / 43

Giải :

a/ Từ m < n , ta có : m - n < Do a < b m - n < o

nên : a(m - n) > b(m - n) b/ Từ a > b , ta có : a - b > Do m < n a - b >

nên : m(a - b) < n (a - b)

Ngày soạn:

Tiết 60 : Bất phơng trình ẩn A Mục tiêu:

- Hiểu bất phương trình bậc ẩn thuật ngữ liên quan vế trái , vế phải , nghiệm bất phương trình , tập nghiệm bất phương trình

- Biết biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số - Bước đầu hiểu khái niệm bất phương trình tương đương

(87)

* Hoạt động 1: Bài toán mở đầu

- GV yêu cầu HS đọc đề toán sgk / 41

- GV yêu cầu HS giải thích kết tìm

- Nếu gọi x số mà bạn Nam mua , ta có hệ thức ?

- GV giới thiệu bất phương trình ẩn

VÝ dô:

a/ 2200x + 4000 25000

b/ x2 < 6x - 5

c/ x2 -1 > x + 5

là bất phương trình ẩn

- Một bất phương trình có vế trái vế phải

- Các giá trị: 1,2,3,…,9 nghiệm bất phương trình (a)

- Hãy vế trái , vế phải bất phương trình

* Hoạt động 2: Tập nghiệm bất phơng trình

- GV yêu cầu HS thực ?1 sgk / 41 - Tương tự tập nghiệm phương trình giải phương trình , em nêu định nghĩa tập nghiệm bất phương trình , giải bất phương trình ?

- GV yêu cầu HS thực ?2

- Hãy viết tập nghiệm bất phương trình : x > ; x < ; x ; x biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số ?

- Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số :

- Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x trục số :

HS: Đọc đề

- HS thảo luận nhóm trả lời : Số bạn Nam mua : , … , ,

vì : 2200.1 + 4000 < 25000; 2200.2 + 4000 < 25000;

………

2200.9 + 4000 < 25000; 2200.10+ 4000 > 25000; - Vậy : 2200.x + 4000 25000

- HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm

- Một Hs lên bảng giải

- Tập nghiệm bất phương trình: x > là: {x/x>3}

Tập nghiệm bất phương trình: x > : {x/x>3}

///////////////////(

1

0

(88)

- GV sửa chữa sai sót HS có

- GV cho HS làm ?3 ?4

* Hoạt động 3: Bất phơng trình tơng đơng

- GV yêu cầu HS tự nghiên cứu bất phương trình tương sgk / 42

- Làm tập 15 ; 16 ; 17 sgk / 43

- Bài tập 18 sgk / 43 33 sbt / 24

- HS t nghiờn cu sgk

Ngày soạn:

Tiết 61+62 : bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn A – Mơc tiªu:

- Hiểu bất phương trình bậc ẩn , nêu quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để biến đổi hai bất phương trình tương đương , từ biết cách giải bất phương trình bậc ẩn bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn

- Biết vận dụng kiến thức vừa học để giải tập sgk

- Rèn luyện tính cẩn thận , xác đặc biệt nhân hay chia vế bất phương trình với số

- HS 1: Chứng tỏ : Với a b

các số :

a/ a2 + b2 - 2ab 0

b/ a2+b2

2 ≥ab

- HS 2: Cho tập A =

(89)

{−10;−9;−8;−7;−6;−5;−4; .;8;9;10}

Hãy cho biết giá trị x tập A nghiệm bất phương trình ? a/ |x| < ; b/ |x| > c/ |x| ; d/ |x|

* Hoạt động 2: Định nghĩa - Ví dụ: (SGK )

? Có nhận xét bất phương trình sau :

a/ 2c - < b/ 5x - 15 c/ 12 x+√2≤ 0 d/ 1.5x - > 0

e/ 0,15x - < f/ 1,7x <

- Mỗi bất phương trình gọi bất phương trình bậc ẩn Vậy em định nghĩa bất phương trình bậc ẩn ?

- GV ý điều chỉnh phát biểu HS

- GV yêu cầu HS thực ?1

- Trong ?1, bất phương trình b, d có phải bất phương trình bậc hay không ? Tại ?

- GV yêu cầu HS cho ví dụ bất phương trình bậc ẩn bất phương trình khơng phải bất

phương trình bậc ẩn

* Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình

- Khi giải phương trình bậc ẩn ta dùng quy tắc để biến đổi thành phương trình tương

đương ?

- Vậy giải BPT quy tắc biến đổi BPT tương đương ?

- GV trình bày ví dụ sgk / 44 - Hãy giải bất phương trình sau : a/ x + 18 b/ x - c/ 3x < 2x - d/ - 2x - 3x - biểu diễn tập nghiệm

* Hoạt động 4: Giải bất phơng trình

- Giải bất phương trình :

- HS thảo luận nhóm trình bày nhận xét : “Có dạng ax + b > ax + b

0 ax + b < ax + b

và a

- HS trao đổi nhóm trả lời : BPT có dạng : ax + b > ax + b ax + b < ax + b a , a b hai số cho , a 0, đ ược gọi BPT bậc ẩn - BPT (b) có a = ; BPT (d) dạng ax + b > nên BPT bậc ẩn

- Quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số

Giải BPT : 3x < 2x -

⇔ 3x - 2x < -

⇔ x < -

Tập nghiệm BPT :

{x/x<−5}

- Quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số

Giải BPT : x + 18

⇔ x 18 -

⇔ x 15

Tập nghiệm BPT :

{x/x ≥15}

HS: Giải BPT 2x + < tức tìm tất giá trị x để khẳng định 2x + <

(90)

a/ 2x + < b/ 12 x + > - - GV yêu cầu HS giải thích giải bất phương trình 2x + < ? - Em nêu hướng giải ?

- Bài tập 23 ; 24 sgk / 47 - Đọc mục , sgk / 45 , 46

+ Bước : Chuyển + sang vế phải + Bước : Chia vế cho số >

Định dạng
Số trang	106
Dung lượng	782,3 KB