Môc tiªu: -Hs hiểu và nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.. -Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán.[r]
(1) 0Ngµy … th¸ng … n¨m … Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức A Môc tiªu: - Hs nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Có kỹ thực thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức - RÌn tÝnh cÈn thËn, khoa häc qu¸ tr×nh lµm to¸n B ChuÈn bÞ : - GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô - HS: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (3’) ? HS1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a(b+c)= ? HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: xm.xn = III Bµi míi : Phương pháp Néi dung T G - GV giới thiệu chương trình To¸n -Yªu cÇu hs lµm c©u ?1 p h ó -Yªu cÇu hs lµm bµi 1a (Trang t 5) - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - NÕu hs lµm sai (sai dÊu) gv hướng dẫn: +Xác định đơn thức, đa thức +Xác định hạng tử đa thức (c¶ dÊu) ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức Quy t¾c VD: 5x.(3x3 – 4x + 1) = 5x.3x3 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x4 – 20x2 + 5x Đa thức 15x4 – 20x2 + 5x là tích đơn thøc 5x vµ ®a thøc 3x3 – 4x + Bµi 1a (Trang 5) x2 (5x3 – x - ) = x2.5x3 –x2.x – x2 2 x = 5x5 – x32 *Qui t¾c: SGK/Trang A(B+C) = A.B + A.C ¸p dông Lop8.net (2) víi ®a thøc? x + xy).6xy3 1 = 3x3y 6xy3 - x2 6xy3 + xy 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 ?3 5 x 3 x y y S= = (8x + + y)y = 8xy + 3y +y2 Khi x= vµ y = S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 Vậy diện tích mảnh vườn với x= mét, y= mÐt lµ 58 m2 ?2 (3x3y - -Cho hs lµm ?2 SGK p h ó t - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi -Yªu cÇu hs lµm c©u ?3 SGK - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi -Trong quá trình nhân đơn thức với đa thức ta cần phải chú ý đến dấu đơn thức và dấu các h¹ng tö cña ®a thøc IV LuyÖn tËp, cñng cè (12 phót) BT 2a: Thùc hiÖn phÐp nh©n, rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: x(x-y) + y(x+y) t¹i x=-6 vµ y=8 Ta cã: x(x-y) + y(x+y) =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Khi x =- vµ y = ta cã: x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 100 Bµi 3a: T×m x, biÕt: 3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30 3x.12x -3x.4 – 9x.4x –(-9x).3 = 30 36x2 -12x – 36x2 + 27x = 30 15x =30 x = ’ V Hướng dẫn học nhà :(3 ) - Học và làm bài tập đầy đủ Ngµy … th¸ng … n¨m … Lop8.net (3) TiÕt 2: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc A Môc tiªu: -Hs n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -Hs biÕt c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c -RÌn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc ThÊy ®îc cã nhiÒu c¸ch thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc B ChuÈn bÞ : - GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô - HS: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (8’) Thùc hiÖn phÐp nh©n: ? HS1: (3xy - x2 + y2) x2y ? HS2: x(5-2x) + 2x(x-1) ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? III Bµi míi : Phương pháp Néi dung T G -Ph¸t phiÕu häc tËp cho c¸c nhãm ?§Ó nh©n ®a thøc ta lµm ntn? p h -Lµm ?1 –SGK/Trang ó t - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi ?Em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ cña bµi tËp trªn? Quy t¾c *VD: (x2 – 2)(6x2-5x+1) = x2 (6x2-5x+1) – (6x2-5x+1) = x x x x x 2.6 x 2.5 x 2.1 x x x 12 x 10 x x x 11x 10 x ?1 ( xy )(x3-2x-6) 1 = xy.x3 + xy(-2x) + xy.6 + (-1).x3 2 + (-1).(-2x) + (-1).(-6) = x4y – x2y +3xy - x3 + 2x + - TÝch ®a thøc lµ mét ®a thøc *Chó ý: Nh©n hai ®a thøc theo hµng däc - §a néi dung b¶ng phô Lop8.net (4) (như chú ý-SGK) và hướng dÉn hs c¸ch lµm - ChØ nªn ¸p dông c¸ch nh©n theo hàng dọc đa thøc cã mét biÕn x 6x x x2 -2 12 x 10 x 6x 5x x x x 11x 10 x 2 ¸p dông ?2.a) (x+3)(x2+3x-5) ?Làm ?2 theo cách (đối = x +6x +4x-15 b) (xy-1)(xy+5) víi c©u a)? = x2y2 +4xy -5 - Gäi hs lªn b¶ng lµm p - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ h sung ó ?3 S = (2x+y)(2x-y) = 4x2 – y2 - Cho hs trao đổi theo nhóm t - Khi x=2,5 vµ y=1 th×: c©u ?3 S=4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2) - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi IV Cñng cè :(5’): BT9: §Ó tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : (x-y)(x2+xy+y2) ta nªn thùc hiÖn tÝnh tÝch ®a thøc råi míi tÝmh gi¸ trÞ cña biÓu thøc V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ Ngµy … th¸ng … n¨m … TiÕt 3: LuyÖn TËp A Môc tiªu: - Củng cố và khắc sâu kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Rèn thành thạo kỹ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thøc - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n B ChuÈn bÞ : - Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, b¶ng phô - Häc sinh: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : Lop8.net (5) I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (7’) ? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính: -2x(x2-3xy2+5) ? HS2: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông tÝnh: ( x – 3)(2x-3y) III Bµi míi :(30’) Phương pháp Néi dung T G -Yªu cÇu hs lªn b¶ng lµm BT 10 SGK p -Gv giúp đỡ các em còn yếu h líp ó t - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi - Gv hướng dẫn hs tính nhanh cách xác định dấu tích trước -Yªu cÇu hs lµm BT 11 (SGK.T8) p h ó - Cho lớp trao đổi làm bài t theo nhãm bµn - Yêu cầu hs trao đổi thảo luận để làm BT này - Gv hướng dẫn hs trước làm BT10 (SGK.T10) a) (x2-2x+3)( x-5) 1 = x2 x+x2.(-5)+(-2x) x+ 2 + (-2x).(-5)+ x+3.(-5) 23 = x3-6x2+ x-15 2 2 b) (x -2xy+y )(x-y) = x2.x+x2.(-y)+(-2xy).x +(-2xy).(-y)+y2.x+y2.(-y) =x3-3x2y+3xy2-y3 *TÝnh nhanh: = x2.x-x2.y-2xy.x+2xy.y+y2.x-y2.y =x3-3x2y+3xy2-y3 BT11(SGK.T8) CMR gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 Lêi gi¶i: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15-2x2+6+x+7 =-8 VËy gi¸ trÞ biÓu thøc ko phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn BT14(SGK-T9) Lop8.net (6) p h ó ? Viết dạng tổng quát t STN ch½n? ? sè TN ch½n liªn tiÕp sÏ lµ bao nhiªu? ? Theo bµi ta cã ®iÒu g×? Gäi sè TN ch¾n liªn tiÕp lµ: 2n ; 2n+2 vµ 2n+4 (n N) Ta cã: (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 4n2+8n+4n+8-4n2-4n=192 8n=184 n=23 Vậy ta có ba số đó là: 46;48;50 IV Cñng cè :(5’) ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? ? Trong quá trình thực phép toán cần chú ý điều gì? (Dấu đơn thøc, c¸c h¹ng tö ®a thøc) ?Để thực phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh ta lµm ntn? (Ta xác định dấu tích các hạng tử sau đó xác định số mũ, hệ số các tÝch) V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ - Cần nắm quy tắc đã học BTVN: 13; 15 (SGK-T9) - HS kh¸; BT9+10 (SBT-T4) Ngµy … th¸ng … n¨m … Tiết Những đẳng thức đáng nhớ A Môc tiªu: - Hs nắm các HĐT: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Biết áp dụng các HĐT trên để tính nhẩm, tính hợp lí - ThÊy ®îc vai trß cña HHDT gi¶i to¸n vµ cuéc sèng Lop8.net (7) B ChuÈn bÞ : - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước - Häc sinh: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (6’) ? HS1:Lµm BT 15a (SGK-T9) ? HS2: Lµm BT 15b (SGK-T9) III Bµi míi : Phương pháp Néi dung T G Bình phương tổng ?1 - Yªu cÇu hs lµm ?1 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv nªu viÖc m« t¶ bëi DT h×nh vu«ng vµ HCN - Gv liªn hÖ víi bµi k.tra cò - NÕu gäi A lµ biÓu thøc thø nhÊt, B lµ biÓu thøc thø hai th× ta ph¸t biÓu c«ng thøc trªn ntn? ?Tr¶ lêi c©u ?2 -SGK - Yªu cÇu hs lµm bµi ?BiÓu thøc x2=4x+4 cho ë d¹ng nào? Phân tích thành dạng đó - Yªu cÇu hs lµm ?3 ? a+(-b) cã b»ng a-b kh«ng? ?Rót nhËn xÐt g×? (A+B)2=A2+2AB+B2 p *¸p dông: h a)(a+1)2 = a2+2a+1 ó T b) x2+4x+4 = x2+2x.2+22 = (x+2)2 c) +/ 512 = (50+1)2 = 502+2.50.1+12 = 2601 +/ 3012 = (300+1)2 = 3002+ 2.300.1 +12 = 90000+600+1 = 90601 Bình phương hiệu ?3 p (A-B)2 = A2 – 2AB + B2 h ó *¸p dông: t a) TÝnh: (x - )2= x2 - 2.x +( )2 2 Lop8.net (8) - NÕu coi a,b lµ nh÷ng biÓu thøc th× ta cã c«ng thøc nµo? ? H·y tr¶ lêi c©u ?4? - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi b) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 992 = (100-1)2 = 1002-2.100.1+12 = 10000-200+1 = 9801 Hiệu hai bình phương ?5 A2-B2 = (A+B)(A-B) = x2- x + - Y.cầu hs làm ?5 từ đó rút công p thøc h - Gv kh¾c s©u cho hs c«ng thøc ó ?6 - Tr¶ lêi ?6 t *¸p dông: a) (x+1)(x-1) = x2-1 b) (x-2y)(x+2y) = x2-4y2 c) 56.64 = (60-4)(60+4) - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung = 602-42 - Gv chèt bµi = 3600 -16 = 3584 - Yêu cầu hs trao đổi theo nhóm để trả lời câu ?7-SGK ?7 Ai đúng, sai: - Cả hai bạn cùng viết đúng - Từ đó rút HĐT nào? - S¬n rót ®îc H§T: (x-5)2 = (5-x)2 (A-B)2 = (B-A)2 IV Cñng cè : (6’): Bµi 18/ SGK – 11 V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ - Cần nắm HĐT đã học (chú ý biến đổi chiều xuôi và chiều ngược) - BTVN: BT17+18 (SGK-T11) HSK: BT14+15 (SBT-T4+5) Lop8.net (9) Ngµy so¹n: 04/09/2009 TiÕt 5: LuyÖn tËp A Môc tiªu: -Củng cố vầ khắc sâu kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Hs vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn việc vận dụng các đẳng thức vµo gi¶i to¸n B ChuÈn bÞ : - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước - Häc sinh: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (8’) ? HS1: Viết công thức HĐT đã học Tính: ( x 2)2 ? HS2: TÝnh: a) (x-2)2 b) (2-x)2 So s¸nh kÕt qu¶ ë phÇn III Bµi míi : Phương pháp T Néi dung G -Yªu cÇu hs th¶o luËn theo nhãm Bµi 20 (SGK-T12)(4’) để làm bài p x2+2xy+4y2=(x+2y)2 h lµ sai v×: ó (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 -Y.cÇu hs lµm bt 22 t Bµi22(SGK-T12): TÝnh nhanh: ?Nªn ¸p dông c¸c H§T nµo? V× a) 1012=(100+1)2 = 1002 +2.100.1+12 sao? -Hs lµm bµi vµo vë, em lªn b¶ng p = 10000 +200 +1 = 10201 lµm (mçi em lµm mét c©u a vµ b) h -Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung ó b) 992= (100-1)2 - PhÇn c: hs tr¶ lêi miÖng =1002 -2.100.1+12 t = 10000 -200 +1 = 9801 c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 = 2500 -9 Lop8.net (10) - Bµi 23 (SGK-T12) -Hs làm theo hướng dẫn gv *Biến đổi vế này vế -Làm theo hướng dẫn gv p h ó t - PhÇn ¸p dông, hs lµm miÖng -§a 49x2-70x+25 vÒ H§T (a-b)2 Hs lµm p h -2 hs lªn b¶ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc, ó hs c¶ líp lµm vµo vë t -Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung = 1491 Bµi 23(SGK-T12) (12’) Chøng minh r»ng: * (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab Ta cã: (a-b)2+ 4ab= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a b)2 Vậy đẳng thức chứng minh * (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab Ta cã; (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2 = (a b)2 Vậy đẳng thức chứng minh Bµi 24(SGK-T12) (6’) Ta cã: 49x2-70x+25 = (7x)2 -2.7x.5 + 52 = (7x-5)2 a) Khi x=5 ta cã: (7x-5)2=(7.5 -5)2 302=900 b) x=1/7 ta cã: (7x-5)2= (7 -5)2= (-4)2=16 IV Cñng cè :(5’) -HD: BT25: a) (a+b+c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2+2(a+b).c + c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c = a2 b2 c 2ab 2ac bc b) (a+b-c)2 c) (a b c )2 - Gv nêu trường hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét ưu, nhược điểm hs qua tiết luyện tập V Hướng dẫn học nhà : (2’) - Học và làm bài tập đầy đủ - Xem kỹ các BT đã chữa BTVN Ngµy so¹n: 05/09/2009 Lop8.net (11) Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A Môc tiªu: -Hs hiểu và nắm các đẳng thức đáng nhớ: lập phương tổng, lập phương hiệu -Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán -Cã ý thøc liªn hÖ víi thùc tÕ (trong viÖc gi¶i to¸n) B ChuÈn bÞ : - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước - Häc sinh: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (8’) ? HS1: Viết công thức HĐT đã học Tính nhanh: 112 ? HS2:TÝnh: (x+3y)2-(x-3y)2 III Bµi míi : Phương pháp T G -Yªu cÇu hs lµm ?1 -Gv ®a c«ng thøc -Ph¸t biÓu c«ng thøc b»ng lêi -Gv chó ý c¸ch ghi nhí cho hs (tæng sè mò cña A vµ B lu«n b»ng 3) ?2a) Hs tr¶ lêi ?2b) Hs lªn b¶ng lµm - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung p h ó t Yªu cÇu hs lµm ?3 -Từ đó hãy rút công thức tổng qu¸t? -Hs trao đổi làm ?3 và rút công thøc tæng qu¸t cho H§T lËp phương hiệu -Ph¸t biÓu c«ng thøc b»ng lêi Lop8.net Néi dung Lập phương tổng (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 ?2 *¸p dông: TÝnh; a) (x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 = x3+3x2+3x+1 b) (x+2y)3 =x3+3.x2.2y+3.x.(2y)2+(2y)3 = x3 + 6x2y +12xy2 + 8y3 Lập phương hiệu ?3 (A-B)3 = A3-3A2B +3AB2 –B3 *¸p dông: TÝnh; a) (x-1)3 = x3-3x2.1+3x.13-13 (12) *So s¸nh c«ng thøc AD: hs lªn b¶ng lµm phÇn a vµ b = x3 -3x2 +3x -1 b) (x-2y)3 p =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 h ó = x3 – 6x2y + 12xy2 -8y3 t - NhËn xÐt, bæ sung *b) Xác định A, B? c) Các khẳng định đúng: 1) (2x-1)2 = (1-2x)2 -Hs trao đổi theo nhóm để trả lời c©u c 2) (x+1)3 = (1+x)3 *NhËn xÐt: +) (A-B)2 = (B-A)2 +) (A-B)3 = - (B-A)3 +) (A+B)3 = (B+A)3 -Treo b¶ng phô phÇn C lªn b¶ng IV Cñng cè: (5’) TÝnh: (1 + 2x)3 , (1 - 2x)3 V Hướng dẫn học nhà :(3’) - Học và làm bài tập đầy đủ - Ôn tập toàn các HĐT đã học - BTVN: Lop8.net (13) Ngµy so¹n: 11/09/2009 Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A Môc tiªu: -Hs hiểu và nắm các HĐT: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương -Phân biệt khác các khái niệm tổng, hiệu hai lập phương và lập phương tổng, lập phương hiệu -Biết vận dụng các HĐT tổng, hiệu hai lập phương vào giải toán B ChuÈn bÞ : - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước - Häc sinh: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (8’) ? HS1: Viết HĐT đã học {không xoá} ? HS2: TÝnh (a b).(a ab b ) III Bµi míi : Phương pháp T G ?1 §· kiÓm tra ?NÕu A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã kÕt luËn g×? p ? Ph¸t biÓu c«ng thøc b»ng lêi h - hs lên bảng làm, các em ú líp lµm vµo vë t Néi dung Tổng hai lập phương A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) *¸p dông: a) x3+8 = x3+23 = (x+2)(x2-2x+4) b) (x+1)(x2-x+1) = x3 +1 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung -Gv ph©n biÖt cho hs gi÷a tæng lập phương với lập phương tæng -Yªu cÇu hs lµm ?3 -Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung -Qua ?3 ta rót ®îc H§T nµo? ? Ph¸t biÓu c«ng thøc b»ng lêi -Yªu cÇu hs tù lµm c©u a, b Hiệu hai lập phương ?3 p h A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2) ó t *¸p dông: a) (x-1)(x2+x+1) = x3 - 13 Lop8.net (14) -C¶ líp lµm bµi vµo vë, em lªn b¶ng lµm -Gv treo b¶ng phô c©u c -Lưu ý hs phân biệt trường hợp lập phương hiệu và hiệu hai lập phương = x3 - b) 8x3-y3 = (2x)3 –y3 = (2x-y)((2x)2+2x.y+y2) = (2x-y)(4x2 +2xy +y2) c) x3+8=(x+2)(x2-2x+4) IV Cñng cè :(15’) -Gv treo b¶ng phô, gäi hs lªn b¶ng ®iÒn, gäi tªn H§T vµ ph¸t biÓu thµnh lêi (A+B)2 = ……… = A2-2AB+B2 A2-B2 = … ….= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3+B3 = …… = (A-B)(A2+AB+B2) ?Khi cho A=x; B=1 th× c¸c H§T trªn ®îc viÕt ntn? (Hs lµm giÊy nh¸p råi lªn b¶ng tr×nh bµy) -Gv gäi mét sè em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña m×nh V Hướng dẫn học nhà :(3’) - Cần nắm các HĐT đã học (viết thành thạo chiều ngược và xuôi) -BTVN: Ngµy so¹n: 12/09/2009 TiÕt 8: LuyÖn tËp A Môc tiªu: -Hs củng cố và ghi nhớ có hệ thống các HĐT đã học -Vận dụng nhanh và thành thạo các HĐT để giải toán -Rèn kỹ giải BT ngược áp dụng HĐT -RÌn tÝnh nhanh nhÑn, cÈn thËn, s¸ng t¹o ¸p dông c¸c H§T vµo gi¶i to¸n B ChuÈn bÞ : -GV:Gi¸o ¸n, b¶ng phô Lop8.net (15) -HS:Ôn tập toàn các HĐT đã học C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra 15’ Bµi 1: TÝnh: : a) (3 x)2 c) (5 x 1)3 b) (2 xy )2 d) ( x 3)( x 3x 9) Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x x t¹i x= 98 III Bµi míi : Phương pháp T Néi dung G *Bµi 37: Hs hoµn thµnh Bµi 37: (SGK-tr 17) GV treo b¶ng néi dung Bµi 33 (SGK-T16) a) (2+xy)2=4+4xy+x2y2 H§T *§a néi dung bµi 33 lªn p b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2 b¶ng phô h c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 -Hs trao đổi làm bài theo ú d) (5x-1)3=125x3-75x2+25x-1 nhãm nh¸p kho¶ng 3’ t e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 -§¹i diÖn nhãm lªn ®iÒn vµo f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27 Bµi 35:(SGK-T17) b¶ng phô - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 sung - Gv chèt bµi p = (34+66)2 *Yªu cÇu hs t×m hiÓu bµi to¸n h = 1002 = 10 000 ?Trước hết ta dự đoán xem có ú b) 742+242-48.74 = 742-2.24.74+242 thÓ ¸p dông H§T nµo? t = (74-24)2 -Gäi hs lªn b¶ng lµm = 502=2 500 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ Bµi 38: (SGK-tr 17) a) Ta cã: (a b)3 a 3a 2b 3ab b3 sung *Bài 38: CM các đẳng thức sau: a) (a b)3 (b a)3 b) (a b)2 = (a b)2 (b a )3 (b3 3b a 3ba a ) a 3a 2b 3ab b3 Vậy đẳng thức chứng minh b) Ta cã: (a b)2 (a)2 2.(a).b b a 2ab b (a b) Vậy đẳng thức chứng minh Lop8.net (16) Ngµy so¹n :12/9/2009 Ngµy gi¶ng>14/9/2009 TiÕt 9: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Phương pháp đặt nhân tử chung A Môc tiªu bµi d¹y - HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Biết tìm nhân tử chung các hạng tử để đặt thừa số chung - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c viÖc ®a nh©n tö chung, vËn dụng tốt để làm BT B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô HS: + Nắm vững yêu cầu bài học trước, biết tách đơn thức thành tích đơn thức + Làm đủ bài tập cho nhà, nhớ chính xác và đầy đủ HĐT đã học C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập II KiÓm tra bµi cò: phót HS1: Hãy viết HĐT đáng nhớ, thay A=x, B=1 HS2: TÝnh nhanh biÓu thøc sau vµ hoµn thµnh biÓu thøc tæng qu¸t: a) 27.63 + 27.37 = b) a.m – b.m = GV củng cố kiến thức vào hướng vào bài học III Bµi míi: Hoạt động thầy và trò T Néi dung ghi b¶ng G VÝ dô: +VD1: H·y viÕt x – 6x thµnh tÝch VD1: 3x x cña ®a thøc x.x x.2 x.( x 2) Gîi ý: viÕt x = 3x.x 6x = 3x.2 + Việc biến đổi trên gọi là phân tích đa p thøc 3x2 – 6x thµnh nh©n tö VËy ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n h ó tö lµ g×? + GV giíi thiÖu: C¸ch viÕt nh trªn lµ t làm theo phương pháp đặt nhân tử VD2: 15 x – x + 10x chung, h·y cho biÕt nh©n tö chung = 5x.3 x – 5x.x + 5x.2 VD trªn lµ g×? = 5x.(3 x – x + 2) + PT§T: 15 x – x + 10x thµnh nh©n tö Gîi ý: T×m nh©n tö chung cña c¸c hÖ Lop8.net (17) sè: = ¦CLN(c¸c HS) T×m nh©n tö chung cña c¸c biÕn: (lu ý lÊy biÕn chung víi sè mò nhá nhÊt) ¸p dông: ?1 a) x – x = x.x – x.1 = x.(x – 1) +GV cho HS lµm ?1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n p tö: h b) x (x – 2y) – 15x.(x – 2y) ó x a) – x = (x – 2y).(5 x – 15x) t b) x (x – 2y) – 15x.(x – 2y) = (x – 2y).(5x.x – 5x.3) = (x – 2y).5x.(x – 3) GV chó ý HS lµm quen víi viÖc viÕt = 5x.(x – 2y).(x – 3) x = x.1 + ë c©u b) GV cho HS quan s¸t ph¸t 3( x y ) x( y x) hiÖn nh©n tö chung chÝnh lµ biÓu c) = 3( x y ) x( x y ) thøc ngoÆc, NTC b©y giê kh«ng còn là đơn thức là là đa thức, = ( x y ).(3 x) hay viÕt thµnh nh©n tö nh c¸c VD võa ?2 : T×m x cho: x - 6x = häc + Gi¸o viªn: Khi ®a thøc ®îc ph©n 3x.x – 3x.2 = tÝch thµnh tÝch cña ®a thøc råi nÕu l¹i 3x.(x – 2) = cã ®a thøc ph©n tÝch ®îc n÷a th× ta l¹i * 3x = x = *x–2=0x=2 tiÕp tôc H·y quan s¸t vµ PT tiÕp + Phần c : nhiều để làm xuất Vậy PT có nghiệm: x = 0; x = NTC ta cần đổi dấu các hạng tử * Việc PT này nhằm mục đích gì? Ta h·y xÐt VD: IV Cñng cè (5’) GV cho HS hoạt động nhóm làm BT39: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x – 6y (nhiÒu nh©n tö chung chØ lµ hÖ sè) b) 2 x + x + x y (nhiÒu nh©n tö chung chØ cã ë biÕn) c) 14 x y – 21x y + 28 x y (nhân tử chung đầy đủ) d) x 5x x y e) x(y 1) y(y 1) 5 V Hướng dẫn học nhà : (1’) + N¾m v÷ng kh¸i niÖm PT ®a thøc thµnh nh©n tö + Biết phân tích triệt để đ Lop8.net (18) Ngµy so¹n: 15/09/2009 Ngµy gi¶ng:18/9/2009 TiÕt 10: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dùng đẳng thức A Môc tiªu bµi d¹y + HS biÕt sö dông c¸c H§T mµ mét vÕ chÝnh lµ cã d¹ng ®a thøc cßn vÕ chính là đã phân tích thành nhân tử + Biết tìm HĐT phù hợp để phân tích, biết cách biến đổi để áp dụng ®îc linh ho¹t + RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c viÖc ®a H§T, vËn dông tèt để làm BT B chuÈn bÞ cña GV vµ HS Gi¸o viªn: gi¸o ¸n, b¶ng phô Häc sinh: häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập II KiÓm tra bµi cò: phót Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: HS1: a) x 20 x b) x ( x 1) 3x( x 1) HS 2: c) x y.( x y ) xy ( y x) III Bµi míi : Hoạt động thầy và trò T G +VD1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x – 4x + b) x – c) – x + Gv yªu cÇu häc sinh quan s¸t vµ cho biÕt m«i ®a thøc cã d¹ng cña H§T nµo? + GV hướng dẫn: viết = 13 ; = ( )2 ; x = (2x)3 th× c¸c ®a thøc trªn r¬i vµo nh÷ng H§T nµo? + Häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn: Lop8.net Néi dung ghi b¶ng VÝ dô: a) x – 4x + = x – 2.x.2 + 22 p = (x – 2)2 h b) x – = x – ( )2 ó = (x + )(x – ) t c) – x = 13 – (2x)3 = (1 – 2x) [12 + 1.2x + (2x)2] = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) (19) + VD2: Ph©n tÝch c¸c ®a tøhc sau thµnh nh©n tö: a) x + x + 3x + b) (x + y)2 – x (GV chó ý cho hS viÕt d¹ng khai triÓn đầy đủ) + VD3: TÝnh nhanh 1052 – 25 = ? Chøng minh r»ng: (2n + 5)2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè tù nhiªn n + GV ph©n tÝch yc cña bµi tËp: ta ph¶i chØ biÓu thøc trªn ph¶i ph©n tÝch p h thành nhân tử đó có thừa số ó t ?1: a) = x + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3 b) = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y + 3x).( x + y - 3x) = (4x + y).( y – 2x) ?2 : 1052 – 25 = 105 – = (105 + 5).(105 – 5) = 110.100 = 11 000 ¸p dông: Ta cã : (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + + 5).(2n + – 5) = 2n.(2n + 10) = 4n.(n + 5) BiÓu thøc ®îc ph©n tÝch thµnh nh©n tö cã chøa thõa sè nªn nã lu«n chia hÕt cho víi mäi n §iÒu ph¶i chøng minh IV Cñng cè : GV cho HS lµm BT43: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö b»ng phương pháp dùng HĐT: a) x + 6x + b) 10x – 25 – x c) ) x – d) x 64y 25 ( HĐT bình phương tổng) (Đổi dấu dể đưa HĐT bình phương hiệu) ( HĐT hiệu hai lập phương) (HĐT hiệu hai bình phương) V Hướng dẫn học nhà - Lµm bµi tËp s¸ch gi¸o k Lop8.net (20) Ngµy so¹n:18/09/2009 Ngµy gi¶ng:21/9/2009 TiÕt 11: Ph©n tÝch ®a thøc b»ng nh©n tö phương pháp nhóm các hạng tử A Môc tiªu: - Häc sinh biÕt nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp, ph©n tÝch thµnh nh©n tö nhóm để làm xuất các nhân tử chung các nhóm - Rèn kĩ biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử, không quá hai biÕn B ChuÈn bÞ: - B¶ng phô C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (7') - Ph©n tÝch thµnh nh©n tö: Hs1: a) x x b) xy y Hs2: ( x y ) + häc sinh lªn tr×nh bµy, häc sinh cßn l¹i lµm bµi t¹i chç III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: XÐt ®t: x2-6x+xy-6y, ta thÊy r»ng c¸c h¹ng tö ®t nµy kh«ng cã nh©n tö chung, đó không thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung, nó không có dạng hđt, đó không thể phân tích đt này thành nhân tử phương pháp dùng hđt Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm Hoạt động thầy và trò T G - GV: C¸c h¹ng tö kh«ng cã NTC, làm nào để xuất NTC? - HS: Suy nghÜ tr¶ lêi - Gi¸o viªn tr×nh bµy lêi gi¶i mÉu B1: Nhãm c¸c h¹ng tö mét c¸ch thÝch hîp B2: Ph©n tÝch §T thµnh nh©n tö cña nhóm để làm xuất NTC B3: Ph©n tÝch §T thµnh nh©n tö b»ng phương pháp đặt NTC - Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy - Häc sinh cßn l¹i lµm bµi tËp t¹i chç - GV: C¸ch lµm nh trªn ®îc gäi lµ VÝ dô (15') VÝ dô 1: Ph©n tÝch ®t sau thµnh nh©n tö : x2-6x+xy- = (x2-6x)+(xy-6y) 6y = x(x-6)+y(x-6) = (x-6)(x+y) p h ó VÝ dô 2: 2xy+3z+6y+xz t C¸ch 1: 2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz) = 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z) C¸ch 2: 2xy+3z+6y+xz = (2xy+xz)+(3z+6y) = x(2y+z)+3(z+2y) = (z+2y)(x+3) Lop8.net Néi dung ghi b¶ng (21)