- Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thøc... PH©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức So¹n: Gi¶ng:.[r]
(1)TiÕt 9: PH©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: - KiÕn thøc : HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Kỹ : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung - Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : B¶ng phô ghi bµi tËp mÉu chó ý - Học sinh: Học và làm bài đầy đủ nhà C TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I: KiÓm tra (5 phót) - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng kiÓm tra - TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) 85.12,7 + 15.12,7 b) 52 143 - 52 39 - 26 Bµi tËp: a) = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270 b) = 52 143 - 52 39 - 2.26 = 52 (143 - 39 - 4) = 52 100 - GV yªu cÇu HS nhËn xÐt GV nhËn xÐt =5200 cho ®iÓm HS - GV đặt vấn đề vào bài Hoạt động II: vÝ dô (14 phót) Lop8.net (2) - GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1: - VÝ dô 1: H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc 2x2 - 4x = 2x.x - 2x = 2x(x - 2) - VËy thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? - HS đọc khái niệm SGK - Kh¸i niÖm : SGK - GV: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cßn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh thõa sè - Nh©n tö chung cña ®a thøc trªn lµ g×? - HS: 2x - cho HS lµm tiÕp VD2 VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 - x2 + 10 thµnh nh©n tö 15x3 - 5x2 +10 = 5x.3x2- 5x.x+ 5x.2 = 5x (3x2- x + 2) - Nh©n tö chung VD nµy lµ 5x - GV ®a c¸ch t×m nh©n tö chung víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn tr25 lªn b¶ng - C¸ch t×m : SGK phô Hoạt động III ¸p dông (12 phót) -GV cho HS lµm ?1 ( GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô) - GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung - Yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, gäi HS lªn b¶ng lµm - ë c©u b,nÕu dõng ë kÕt qu¶ ( x-2y)(5x2- 15x) cã ®îc kh«ng? - Gv lưu ý HS đôi phải đổi dấu để xuÊt hiÖn nh©n tö chung - Yªu cÇu HS lµm ?2 ?1 a) x2 - x = x x - 1.x = x.(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = ( x-2y)(5x2 - 15x) = (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x) ?2 3x2 - 6x = 3x( x- 2) =0 x= hoÆc x = Lop8.net (3) Hoạt động IV LuyÖn tËp cñng cè (12 phót ) Yªu cÇu HS lµm bµi 39 tr 19 SGK Nöa líp lµm phÇn b, d Nöa líp lµm phÇn c,e Bµi 39 b) x2 + 5x3 + x2y = x2( 2+ 5x + y) c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y) e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y) - Yªu cÇu HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - Yªu cÇu HS lµm bµi 40b - GV ®a c¸c c©u hái cñng cè - ThÕ nµo ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? - Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phải đạt yêu cầu gì? Bµi 40(b) x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1) = (x- 1)(x+ y) Thay x = 2001 vµ y =1999 vµo biÓu thøc ta cã: (2001 -1)(2001+ 1999) = 000 000 Hoạt động V Hướng dẫn nhà (2 phút) - ¤n l¹i bµi theo c¸c c©u hái cñng cè - Lµm bµi tËp 40a, 41b, 42 tr42 SGK - Lµm bµi tËp 22, 24 tr SBT - Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thøc Lop8.net (4) TiÕt 10: PH©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dùng đẳng thức So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: - Kiến thức:HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Kỹ : Hs biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thµnh nh©n tö - Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các đẳng thức - Học sinh: Học và làm bài đầy đủ nhà C TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I: KiÓm tra (8 phót) - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng - HS1 ch÷a bµi 42 SGK - HS2 viết đẳng thức đáng nhớ - GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS.vµ §V§ vµo bµi míi Hoạt động II VÝ dô (15 phót) - GV ®a VD - Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: - Bài này có dùng phương pháp đặt x2 - 4x + nh©n tñ chung kh«ng?V× sao? = x2 - 2.2x + 22 - GV treo bảng đẳng thức đáng = (x- 2)2 nhí - Có thể dùng đẳng thức nào để biến đổi thành tích? - Yêu cầu HS biến đổi - VD: SGK - Yªu cÇu HS nghiªn cøu VD b vµ c SGK - Mỗi ví dụ đã sử dụng đẳng Lop8.net (5) thức nào để phân tích? - GV hướng dẫn HS làm ?1 - ?1.Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tñ: a)x3+ 3x2 + 3x + = (x+1)3 b) (x + y)2- 9x2 = (x+ y)2- (3x)2 = (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x) - GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ?2 - ?2 1052 -25 =1052 - 52 = (105 - 5)(105+ 5) = 110.100 = 110 000 Hoạt động III ¸p dông (5 phót) - GV ®u VD - §Ó chøng minh ®a thøc chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n, cÇn lµm thÕ nµo? - HS lµm bµi vµo vë mét HS lªn b¶ng lµm VÝ dô: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2- 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n Bµi gi¶i : (2n +5) - 25 = (2n + )2 - 52 = (2n + - )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10) =4n(n+5) (2n+5) - 25 n Z Hoạt động IV LuyÖn tËp (15 phót) - GV yªu cÇu HS lµm bµi 43 SGK - Hai HS lªn b¶ng ch÷a - Lu ý HS nhËn xÐt ®a thøc cã mÊy h¹ng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phï hîp - GV nhËn xÐt, sña ch÷ c¸c thiÕu sãt cña HS Lop8.net Bµi 43 SGK a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32 = (x+3)2 b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2 = - (x - 5)2 (6) - GV cho hoạt động nhóm: Nhãm bµi 44b SGK Nhãm bµi 44e SGK Nhãm bµi 45a SGK Nhãm bµi 45b SGK §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy, HS nhËn xÐt, gãp ý Bµi 44; 45 SGK Hoạt động V Hướng dẫn nhà (2 phút) - Ôn lại bài, chú ý vận dụnghằng đẳng thức cho phù hợp - Lµm c¸c bµi tËp: 44a,c,d tr20 SGK 29; 30 tr SBT - Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Lop8.net (7)