* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó... Nghiệm của đa thức một biến: 2..[r]
(1)(2)? Tính giá trị đa thức: P(x) =
Tại Giải: Ta có:
P(1) = 12 – 5.1+ = P(2) = 22 – 5.2+ = -2 Vậy: P(1) = , P(2) = -2
2 5 4
x - x +
KIỂM TRA BÀI CŨ
1
(3)Nước đóng băng 00C, nên thay
C = vào cơng thức (1) ta có:
Bài 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1 Nghiệm đa thức biến:
Vậy nước đóng băng 32F * Bài tốn:
Cho biết cơng thức đổi từ độ F sang độ C 32
C F
Hỏi nước đóng băng độ F?
(1)
Giải:
F 32 F 32
(4)1 Nghiệm đa thức biến:
• Ta có P(32) =
• Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x)
5 160 P(x) = x
-9 9
* Xét đa thức
Nếu x = a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a) là nghiệm đa thức đó.
§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
* Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng ta làm sau:
• Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x)
• Nếu P(a) => a khơng phải nghiệm P(x)
(5)2 Ví dụ:
b) x = 1; x = -1 nghiệm đa thức Q(x) = x2 - 1 Q(1) = ; Q(-1) =
§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1
P 1 2
Vì
a) x 1 nghiệm P(x) = 2x+1
2
b) Cho Q(x) = x2 – 1
Tại x = x = -1 nghiệm đa thức Q(x) ? c) Cho đa thức G(x) = x2 +
Có giá trị x làm cho G(x) = hay không? Tại sao? có phải nghiệm đa thức
a) x 1 2
P(x) = 2x +1 hay không ?
1 Nghiệm đa thức biến:
Bài tập:
Vậy đa thức G(x) = x2 +1 khơng có nghiệm
Vì x2 0 với x
2
x 1 1
x 1 0
với x
c) G(x) = x2 + 1
(6)2 Ví dụ:
§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
* Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm.
* Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức không) khơng vượt q bậc nó. >>> Chú ý:
1 Nghiệm đa thức biến:
x = -2; x = 0; x = có phải nghiệm đa thức hay khơng? Vì sao?
(7)1 Nghiệm đa thức biến: 2 Ví dụ:
§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1 P(x) 2x
2
2
Q(x) x 2x 3
1
1 -1
Trong số cho sau đa thức, số nghiệm đa thức?
1
1
1 1
P
2 2
1 1
P 4
1 1
P
4
?2
Q( 1) ( 1) 2.( 1) 0
2
Q(3) 3 2.3 0
2
Q(1) 1 2.1 3 4
3
(8)1 Nghiệm đa thức biến:
§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
2) Tìm nghiệm đa thức Q(x) = 3x +
1) Có nghiệm đa thức P(x) không?
P(x) 5x
2
1 x
10 2 Ví dụ:
(9)§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
2) Cho Q(x)=0 3x + = 0
3x = -6 x = -2
Vậy x = -2 nghiệm đa thức Q(x)
1 x
10
Vậy không nghiệm đa thức
1 1 1
P
10 10 2
1) Vì
1 P(x) 5x
2
2) Tìm nghiệm đa thức Q(x) = 3x +
1) Có nghiệm đa thức P(x) khơng?x
10
1
P(x) 5x
2
(10)TÌM HÌNH BÍ MẬT
Trong số sau số nghiệm đa thức A.
B. C. D.
Đúng rồi!
Chưa xác Chưa xác
Chưa xác
2 1 2
)
(x x
(11)TÌM HÌNH BÍ MẬT
Trong số sau số nghiệm đa thức
A. B. C. D.
Đúng rồi!
Chưa xác Chưa xác Chưa xác
3 2
)
(x x2 x
Q 1 0 3 1 3 ) 1 .( 2 ) 1 ( ) 1
(
(12)TÌM HÌNH BÍ MẬT
A.
B. Đúng rồi!
Chưa xác
có phải nghiệm đa thức
2 1 5
)
(x x
P 10 1 x không?
Là nghiệm P(x)
Không nghiệm P(x)
2 1 10 1 . 5 ) 10 1 ( P 2 1 10 5 2 1 2 1
1
Vậy nghiệm đa thức P(x)
10 1
(13)TÌM HÌNH BÍ MẬT
Trong số sau số nghiệm đa thức
A. B. C. D.
Đúng rồi!
Chưa xác
Chưa xác Chưa xác
3 4
)
(x x2 x
Q 1 0 2 1 3 1 . 4 1 ) 1
(
(14)Bài tập 55
a Tìm nghiệm đa thức P(y) 3y 6 6
) 2 .( 3 )
2
(
P ( 6) 6 0
Vậy y = -2 nghiệm đa thức P(y)
Cho 3y 6 0 3y 6
3 6
y y 2
(15)Qua ta cần ghi nhớ kiến thức gì?
§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hướng dẫn học nhà
Hướng dẫn học nhà
* Nắm vững phần ghi nhớ kiến thức. * Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK
43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT
Cách 1: Kiểm tra giá trị biến Giá trị làm cho P(x) = giá trị nghiệm đa thức P(x).
Cách 2: Cho P(x) = tìm x
a nghiệm đa thức P(x) P(a) = 0
Để tìm nghiệm đa thức biến P(x):
GHI NHỚ
Một đa thức (khác đa thức khơng) có số nghiệm khơng vượt bậc nó.
(16)