Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Cho NA = NB, em suy ra điều gì[r]
(1)Giáo viên: Nghiêm Thị Trang Trường: THCS Tả Thanh Oai
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
(2)Có trạm y tế nằm đường trung trực đoạn thẳng nối hai khu dân cư Hãy so sánh quãng đường từ trạm y tế đến hai khu dân cư?
A
(3)+ Cắt mảnh giấy, có mép cắt đoạn thẳng AB
A B
+ Gấp mảnh giấy cho mút A trùng với mút B Ta nếp gấp
+ Từ điểm M tuỳ ý nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA ( MB) nếp gấp
A B
2 M
Thực hành
A B
(4)GT
M thuộc trung trực đoạn thẳng AB
KL MA = MB
Định lí (định lí thuận)
Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó.
I Cụ thể:
(5)A
(6)1, Cho điểm A nằm đường trung trực đoạn thẳng BC Kết sau đúng?
B BC = BA C CA = CB
2, Cho điểm M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB Biết MA = 15cm Khi độ dài MB là:
A 5cm B 10cm
Ai nhanh hơn!
A AB = AC
A AB = AC
C 15cm
(7)Nếu MA = MB điểm M có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
(8)Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng đó.
GT
Đoạn thẳng AB MA = MB
KL M thuộc trung trực đoạn thẳng AB
TH 1: M AB
TH 2: M AB
Định lí (định lí đảo)
Cụ thể:
(9)Hướng dẫn chứng minh trường hợp M AB
Cách 2
Gọi I trung điểm AB Kẻ MI vng góc với AB I
Cách 1
Hãy chứng minh MI đường trung trực đoạn thẳng AB
(10)Chứng minh:
Kẻ MI vng góc AB I (1)
(tính chất hai đường thẳng vng góc) Xét ∆AIM ∆BIM có:
(cmt) MA =MB (gt)
MI chung
= > ∆AIM ∆BIM (ch – cgv) => AI = BI (hai cạnh tương ứng) = > I trung điểm AB (2) Từ (1);(2)
= > MI trung trực AB ( dhnb đường trung trực)
900
AIM BIM
900
(11)Hướng dẫn chứng minh trường hợp M AB
Hãy chứng minh MI đường trung trực đoạn thẳng AB. Kẻ MI đường phân giác góc AMB
(12)MA = MB => M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB
Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng đó.
Cho NA = NB, em suy điều gì?
NA = NB => N thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB
Khi đường thẳng MN là
đường đoạn thẳng AB ?
(13)MA = MB
NA = NB => MN đường trung trực đoạn thẳng AB
Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng đó.
Nhận xét vị trí ba điểm M, N, I ?
(14)Nhận xét:
(15)Vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN bằng thước thẳng compa
Vẽ cung trịn tâm M bán
kính lớn
Vẽ cung tròn tâm N
bán kính;
Hai cung trịn cắt
điểm P, Q;
Dùng thước vẽ đường thẳng
qua điP, Q, Đường thẳng PQ đường trung trực đoạn thẳng MN
(16)M N
M N
+ Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy
bán kính lớn
M N
P
Q
I
+ Giao điểm đường thẳng PQ với đường thẳng MN trung điểm MN nên cách vẽ cách dựng trung điểm đoạn thẳng thước compa.
Chú ý
(17)(18)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
BTVN:
+ Bài 45; 47; 48 (SGK/76; 77) + Bài 55;56; 58 (SBT/47)
Học thuộc hai định lí
(19)QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH