Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( TOÁN 8)
CÁCH GIẢI : Qua bước sau
Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình ( Là tìm tất giá trị ẩn x mẫu khác 0) Bước 2: Quy đồng mẫu khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình tìm
Bước 4: Kết luận ( Nghiệm phương trình giá trị ẩn thoả mãn ĐKXĐ phương trình)
CÁC VÍ DỤ: Giải phương trình sau VD1: 3xx−2
−1 −
2x
x+3=1(ĐKXĐ:x ≠1,x ≠−3) (3x−2)(x+3)
(x−1)(x+3) −
2x(x+3) (x−1)(x+3)=
(x−1) (x+3)
(x−1) (x+3) ( quy đồng mẫu ) (3x - 2)(x +3 ) – 2x(x + 3) = (x-1)(x+3) ( khử mẫu )
3x2 +9x – 2x – – 2x2 – 6x = x2 + 3x – 1x – ( nhân phân phối ) 3x2 +9x – 2x – 2x2 – 6x - x2 - 3x + 1x = – + ( chuyển vế ) -x = ( thu gọn vế ) x = - ( không thoả điều kiện nên loại )
Vậy phương trình vơ nghiệm VD2: XX+2= 2X+3
2(X−2)(ĐKXĐ:x ≠0,x ≠2) 2(2x+x2) (x−2)
(x−2) =
x(2x+3)
2x(x−2)
2(x +2)(x – 2) = x(2x +3)
2( x2 – 4) = 2x2 +3x ( Chú ý áp dụng đẳng thức vế trái ) 2x2 – = 2x2 +3x
(2) x = −38 ( Nhận )
Vậy tập nghiệm S = { −38}
VD3: 22x+x5− x
x+5=0 ( ĐKXĐ : x 0, x -5 ) (22x+x5)(x+5)
(x+5) −
x.2x
2x(x+5)=0 (2x+5)(x+5) – x.2x = 2x2 +10x +5x +25 – 2x2 = 15x = -25
x = −1525=−5
3 ( Nhận ) Vậy tập nghiệm S = { -5/3 }
VD4: x
2−¿9
x+3
x−3−
x−3
x+3=
36
¿
(ĐKXĐ: x 3, x -3 )
(x+3)(x+3) (x−3) (x+3)−
(x−3) (x−3) (x+3) (x−3)=
36
(x−3) (x+3) (x+3)(x+3) – (x-3)(x-3) = 36
(x + 3)2 - ( x – )2 = 36 (x2 + 6x + 9) – ( x2 – 6x + ) = 36 x2 + 6x + – x2 + 6x - = 36 12x = 36
x = 36 : 12 = ( Loại )
Vậy phương trình vơ nghiệm
BÀI TẬP: Giải phương trình sau: 1) x−72+
x−5=
10
x−2
2) 22xx−+31=x−3
(3)3) x3−x2− x
x−5+
3x
(x−2) (x−5)=0
4) xx+1
−1−
x−1
x+1=
4x2 x2