Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Chương III NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (Tiết 54 – Tiết 55 – Tiết 56 – Tiết 57) A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiến trình dạy học Tiết 54 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT1: Diện KIẾN THỨC phẳng Tiết 55 Tiết 56 Tiết 57 tích hình HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT2: Diện tích hình KIẾN THỨC phẳng HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT2: Thể tích vật thể KIẾN THỨC tròn xoay HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu học Kiến thức -Biết cơng thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kỹ -Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân -Củng cố phép tính tích phân - Hình thành cho học sinh kỹ khác: + Thu thập xử lý thơng tin + Tìm kiếm thơng tin kiến thức thực tế, thông tin mạng Internet + Rèn luyện kỹ làm viêc theo nhóm + Viết trình bày trước đám đơng + Học tập làm việc tích cực, chủ động sáng tạo Thái độ - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tế - Tư vấn đề có logic hệ thống Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên - Soạn kế hoạch học - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ Chuẩn bị học sinh - Đọc trước tài liệu - SGK, ghi, dụng cụ học tập - Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giao nhà chuẩn bị III Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động a Mục tiêu - Tạo ý học sinh để vào - Tạo tình để học sinh tiếp cận kiến thức b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm - Đặt câu hỏi chung cho lớp số f(x) liên tục, không âm [a; b], trục - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến hoành đường thẳng x = a, x = b: - H1: Nhắc lại ý nghĩa hình học tích phân? b * Thực nhiệm vụ S � f (x)dx - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi a - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: Nhắc lại ý nghĩa hình học tích phân * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Diện tích hình phẳng a Mục tiêu - Biết tính diện tích hình phẳng b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Hình phẳng giới hạn đường cong - Đặt câu hỏi chung cho lớp trục hoành - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm - H1: Nếu f(x) [a; b], ta tính số f(x) liên tục, trục hồnh đường thẳng x diện tích hình phẳng nào? = a, x = b: * Thực nhiệm vụ b - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi S � f (x)dx - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc a học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời Chú ý: Nếu [a; b] hàm số f(x) giữ nguyên - TL1: Tính diện tích hình đối xứng qua trục dấu thì: hồnh b b f (x)dx �f (x) dx � * Báo cáo thảo luận a a - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả Hình phẳng giới hạn hai đường cong Nội dung cách thức hoạt động lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Sản phẩm S = S1 – S2 Cho hai hàm số y = f1(x) y = f2(x) liên tục [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x = a, x = b tính cơng thức: b S � f1(x) f2( x) dx a Chú ý: Nếu đoạn [; ] biểu thức f1(x) – f2(x) không đổi dấu thì: �f1(x) f2(x) dx 2.2 Thể tích vật thể trịn xoay a Mục tiêu - Biết tính thể tích vật thể trịn xoay b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Nhắc lại khái niệm khối tròn xoay? * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời � dx � �f1(x) f2(x)� � Sản phẩm Thể tích khối trịn xoay tạo hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay quanh trục Ox tính cơng thức: b V � f 2(x)dx a - TL1: S(x) f (x) b V � f 2(x)dx Thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao h a bán kính đáy R là: * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi V R2h - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết Nội dung cách thức hoạt động * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Sản phẩm Thể tích hình cầu bán kính R là: V R3 3 Hoạt động luyện tập a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức học vận dụng kiến thức vào giải toán b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Chia lớp thành nhóm, nhóm cử nhóm trưởng, thư ký Giao nhiệm vụ cho nhóm - Các nhóm viết câu trả lời bảng phụ, cử đại diện trình bày - H1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox Sản phẩm Giải S � x2dx = (đvdt) y -4 -3 -2 -1 x O -1 - H2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = sinx, x = , x = 0, y = - H3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x3, y = 0, x = –1, x = Giải S �( sin x)dx = (đvdt) y x -π/5 O * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc Giải nhở học sinh không hoạt động 2 3 - Dự kiến trả lời S �x dx � ( x )dx � x3dx - TL1: 1 1 * Báo cáo thảo luận 17 - Các nhóm báo cáo kết làm = nhóm - Các nhóm cịn lại ý lắng nghe kết nhóm bạn, thảo luận kết -4π/5 -3π/5 -2π/5 -1 π/5 2π/5 3π/5 4π/5 Nội dung cách thức hoạt động - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Sản phẩm y -2 -1 O x -1 Hoạt động vận dụng a Mục tiêu: Giúp học sinh biết áp dụng kiến thức giải tập khó vận dụng vào thực tiễn b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Giải - Đặt câu hỏi chung cho lớp Tìm hồnh độ giao điểm đường: x = –2, x - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến =1 - H1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn S (4 x3 3x2)dx � y x x đường: , y = 2 27 Giải Các nhóm thảo luận trình bày x Hồnh độ giao điểm: - H2 y x -2 -1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = cosx, y = sinx, x = 0, x = y S � cos x sin xdx = x π/2 �cos x sin xdx + π �cos x sin xdx -1 + 2 -H3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn = Giải Hoành độ giao điểm: x = –2, x = 0, x = đường: y x x , y x x y x -2 -1 -1 -2 -4 = + �x x2 2xdx x2 2xdx 2 -5 -6 �x 2 -3 S �x + x2 2xdx Nội dung cách thức hoạt động * Thực nhiệm vụ 37 - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi 12 - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc = học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Sản phẩm CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị � x = a,x = b a;b� � � , trục Ox hai đường thẳng có cơng thức hàm số f(x) liên tục đoạn tính là: b V = �f ( x) dx b V = p�f ( x) dx a A a B b C V = p�f ( x) dx a D b V = p� f ( x) dx a Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng S A b �f x dx B a b S� f x dx � f x dx a a D b S� f x dx � f x dx a A b f x f x dx � a S B b f x f x dx � a liên tục y f1 x ,y f2 x a; b hai đường thẳng x a , x b tính theo cơng thức: S a; b , S� f x dx Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục tính theo cơng thức: b C x a, x b y f x b b � S� f x f2 x � dx �1 � b S� f1 x dx � f2 x dx a a a C D Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn đường sau: b A , trục Ox hai đường thẳng x a, x b a b yf x b V � f x dx a b B V � f x dx a b C V � f x dx a là: D V 2� f x dx a Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x = - 1, x = A 28 B y = x2 , trục hoành hai là: 26 C D 28 Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x , trục Ox, x = - 1, x = vòng quanh trục Ox là: 6p C 2p D p B 2p A Câu Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi: y = sin x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = p là: A p2 p C p2 B Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = ln x , trục hoành hai đường x = ,x = e e là: e+ e A B e e+ e C 2D p3 D e Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x =- A 99 y = x3 + 3x , y = - x đường là: B 12 99 C D 12 Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn y x , y 0, x 1, x là: 17 A B 15 C 14 D ... tiếp cận kiến thức b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm - Đặt câu hỏi chung cho lớp số f(x) liên... tính diện tích hình phẳng b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Hình phẳng giới hạn đường cong - Đặt câu hỏi chung cho lớp trục hoành - Học... tiêu - Biết tính thể tích vật thể trịn xoay b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến -