TOÁN 8 (18-2-2021)_PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 gọi là điều kiện xác định của phương trình (Viết tắt ĐKXĐ ). Ví dụ 1.[r]

Ngày soạn: 16 /2/2021 Ngày giảng: 18 /2/2021 Điều chỉnh: ………

Ngày 17 /2/2021 Đã duyệt

TIẾT 47, 48:

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU – LUYỆN TẬP * Mục tiêu học:

Học xong này, HS cần đạt được: 1 Kiến thức

Nắm đươc khái niệm điều kiện xác định phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt ĐKXĐ) phương trình, cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

2 Kĩ

Biết cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cá tìm điều kiện xác định phương trình bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

3 Thái độ: Nghiêm túc, hợp tác, tích cực, tự giác học tập. 4 Năng lực

- Năng lực làm chủ thân: tự học, tư duy, giải vấn đề - Năng lực tính tốn: sử dụng ngơn ngữ tốn học, kí hiệu

- Năng lực vận dụng toán học: lực suy luận, quan hệ xã hội * Nguồn tài liệu: Video giảng minh họa:

https://www.youtube.com/watch?reload=9&v=TL7ii1G2iHA (Đài phát truyền hình Hà Nội – Bài phương trình chứa ần mẫu – Thầy giáo Phạm Hoàng Tuấn Minh - Trường THCS Trưng Vương – Hà Nội ) (Học sinh sử dụng SGK, truy cập vào đường link theo dõi bài giảng, ghi chép Nội dung kiến thức bên dưới vào vở, làm bài tập phần Luyện tập đầy đủ, cuối cùng mới thực hiện Bài tập đánh giá.)

A NỘI DUNG KIẾN THỨC:

1) Tìm điều kiện xác định phương trình.

Đối với phương trình chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn để tất mẫu thức phương trình khác gọi điều kiện xác định phương trình (Viết tắt ĐKXĐ )

Ví dụ Tìm điều kiện xác định phương trình sau : a) 2x 1x

  

Ta có : x –   x  Vậy ĐKXĐ : x 

b)

2 1

x 1  x 2

x –   x  x +   x 2

Vậy ĐKXĐ : x  ; x 2 c)

x x x x

 

 

x –   x  x +   x 1

Vậy ĐKXĐ : x  ; x 1 d)

3 2x x x x



 

 

x –   x  Vậy ĐKXĐ : x 

3/ Giải phương trình chứa ẩn mẫu. Ví dụ Giải phương trình

x 2x x 2(x 2)

 



 (1)

ĐKXĐ : x  ; x 

x 2x x 2(x 2)

 

 



2(x 2)(x 2) x(2x 3) 2x(x 2) 2x(x 2)

  



 

 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

 2(x2 – 4) = x(2x + 3)  2x2 – = 2x2 + 3x  2x2 – 2x2 – 3x =  3x =

 x =



(thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình S =

      

* Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu. Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận

Bước 4: (Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thỏa mã điều kiện xác định nghiệm phương trình đã cho

4/ Áp dụng.

Ví dụ Giải phương trình

x x 2x

2(x 3) 2x (x 1)(x 3)      (1)

ĐKXĐ : x  x 1

2

2

x x 2x

2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3)

x(x 1) x(x 3) 4x

2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)

x x x 3x 4x

2x 2x 4x

2x 6x

2x(x 3)

 

   

  

 

   

    

   

  

  

 2x = x – =

 x = x = 3

x = thoả mản ĐKXĐ

x = không thoả mản ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương trình S = {0}

* Bài tập tự luyện (HS ghi đầy đủ bài tập vào vở) Bài 1:

Giải phương trình a)

x x x x

 

 

ĐKXĐ : x 

x(x 1) (x 4)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)

  



   

2

2

x(x 1) (x 1)(x 4) x x x 4x x x x x 4x x

2x

    

     

     

  

x

  (thoả mản ĐKXĐ)

b)

3 2x x x x



 

 

ĐKXĐ : x 

   

 

3 2x x(x 2)

x x

    

   

  

  

2

2

3 2x x 2x x 4x (x 2) x

 x = (không thoản mãn ĐKXĐ nên loại) Vậy tập nghiệm

phương trình S =  Bài 2:

a)

2

1

x x

x x

  

ĐKXĐ : x 

3

2

3

3

3

3

x x x

x x

x x x x x x (x x ) (1 x) x (1 x) (1 x) (1 x)(x 1)

(x 1)(x 1)(x x 1)

 

         

    

    

   

     

2

(x 1) (x x 1) x (x2 + x + > với x)

    

  

 x = (thoả mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm phương trình :

S = {1}

b) x x 2x x

 

 



2 2

2

x(x 3) (x 1)(x 2) 2x(x 1)

x x(x 1)

x 3x x 2x x 2x 2x 2x 2x 2x 2x

0x

    



 

       

    

 

Phương trình vơ nghiệm, tập nghiệm phương trình S =  * Bài tập nhà (HS làm bài tập vào vở)

Bài 27, 28 (SGK – Trang 22), Bài 38, 39, 40 (SBT – Trang 12) B BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ:

https://forms.gle/GmWG5bnrLMs2YamPA

(Học sinh truy cập vào đường link để thực hiện bài tập đánh giá) (Hạn cuối nộp bài trước 17h00 ngày 19/2/2021)