Tiết 59: § 7: Đa thức một biến I/ Mục tiêu: - Giúp HS biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến.. - Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại[r]
(1)Trường THCS Cộng Hoà N¨m häc 2009 - 2010 Giáo án giảng dạy môn Toán Ngày soạn: 23/3/2010 Ngày dạy: 30/3/2010 GV hướng dẫn: Nguyễn Thị Nhu Giáo sinh soạn: Nguyễn Thị Hải Bích Tiết 59: § 7: Đa thức biến I/ Mục tiêu: - Giúp HS biết kí hiệu đa thức biến và biết xếp đa thức theo luỹ thừa giảm tăng biến - Biết tìm bậc, các hệ số , hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến - Biết kí hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến II/ Chuẩn bị GV- HS: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn tập các kiến thức: Đa thức, Bậc đa thức, cộng trừ các đa thức III/ Tiến trình dạy - học : 1, Ổn định tổ chức: (1 phút) 2, Kiểm tra: (5 phút) Hoạt động giáo viên - GV gọi HS lên bảng thực tính tổng và tìm bậc đa thức tổng a, M = 5x2y – 5xy2 + xy N = xy – x2y2 + 5xy2 b, P = x2 + y2 + z2 Q = x2 - y2 + z2 Hoạt động học sinh - 2HS lên bảng thực HS1: a,M+N = (5x2y – 5xy2 + xy)+( xy – x2y2 + 5xy2) = 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2 = 5x2y + (– 5xy2 + 5xy2) + ( xy + xy) – x2y2 = 5x2y + 2xy – x2y2 Đa thức tổng có bậc Gi¸o sinh: NguyÔn ThÞ H¶i BÝch -1Lop7.net (2) Trường THCS Cộng Hoà N¨m häc 2009 - 2010 - GV: Nhận xét và cho điểm HS HS2: b, P+Q = ( x2 + y2 + z2) + (x2 - y2 + z2) = x2 + y2 + z2 + x2 - y2 + z2 = (x2 + x2) + (y2 - y2) + (z2 + z2) = 2x2 + 2z2 Đa thức tổng có bậc - HS lớp nhận xét bài làm bạn === = 3, Bài học mới: Hoạt động 1: 1, Đa thức biến: (15 phút) - GV: Em hãy cho biết các đa thức - HS: Đa thức 5x2y – 5xy2 + xy có biến bài tập trên có biến & tìm bậc đa x, y và có bậc thức đó? Đa thức xy – x2y2 + 5xy2 có biến x, y và có bậc Đa thức x2 + y2 + z2 và x2 - y2 + z2 có biến x, y, z và có bậc - GV: em hãy viết các đa thức có chứa - HS viết các đa thức nhóm vào phiếu biến : học tập Tổ 1: viết đa thức chứa biến x Tổ 2: viết đa thức chứa biến y Tổ 3: viết đa thức chứa biến z Tổ 4: viết đa thức chứa biến t Mỗi HS viết đa thức - GV: Thu các mẫu đa thức nhóm Vậy -HS: Đa thức biến là tổng nào là đa thức biến? đơn thức có cùng biến - GV: Nhắc lại kiến thức - GV: Xét phần VD (SGK) Đa thức A = 7y2 – 3y + là đa thức biến y B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức biến x Gi¸o sinh: NguyÔn ThÞ H¶i BÝch -2Lop7.net (3) Trường THCS Cộng Hoà N¨m häc 2009 - 2010 Trong đa thức A lại - HS: vì 1 = y nên có thể coi là đơn 2 coi là đơn thức biến y? thức biến y - GV: Tương tự đa thức B ta có 1 = x 2 Vậy số coi là đơn thức biến - GV: Để rõ A là đa thức biến y ta - HS: để rõ B là đa thức biến x ta viết A(y) Vậy để rõ B là đa thức viết B(x) biến x ta viết nào? - GV: Lưu ý phải viết biến số đa thức ngoặc đơn Khi đó giá trị đa thức A(y) y = -1 kí hiệu là A(-1) Giá trị đa thức B(x) x = kí hiệu là B(2) - GV: Thực ?1 tính A(5); B(-2) với - HS lớp làm vào HS lên bảng tính 1 A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên A(5) = 7.(5)2 – 3.5 + = 160 Gọi HS lên bảng thực 2 B(-2) = 2.(-2) – 3.(-2) + 7.(-2)3 + 4.(-2)5 2 + = -241 - HS làm ?2 vào - GV: Yêu cầu HS làm ?2 vào A(y) là đa thức bậc B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + B(x) là đa thức bậc - GV: Vậy bậc đa thức biến là gì? - HS: Bậc đa thức biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn biến có đa thức đó - GV: Nhắc lại kiến thức - GV: Cho HS làm BT 43 – SGK vào và gọi HS trả lời miệng - HS lớp làm bài vào vở, 1HS trả lời miệng a–5 b–1 c–3 d–0 Gi¸o sinh: NguyÔn ThÞ H¶i BÝch -3Lop7.net (4) Trường THCS Cộng Hoà N¨m häc 2009 - 2010 Hoạt động 2: 2, Sắp xếp đa thức: (10 phút) - GV: Yêu cầu HS đọc SKG và trả lời câu - HS: Đọc SGK và trả lời câu hỏi: hỏi: + Mục đích việc xếp đa + Sắp xếp đa thức để thuận lợi cho thức? việc tính toán các đa thức + Để xếp các hạng tử đa + Để xếp các hạng tử đa thức trước hết ta phải làm gì? thức trước hết ta phải thu gọn đa thức + Có cách xếp các hạng tử + Có cách xếp đa thức: Sắp đa thức? xếp theo luỹ thừa tăng xếp theo luỹ thừa giảm biến -GV: Yêu cầu HS lớp làm ?3 thêm phần xếp đa thức B(x) theo luỹ thừa giảm biến? Và gọi HS lên bảng thực - HS thực hiện: Sắp xếp theo luỹ thừa tăng biến: B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5 Sắp xếp theo luỹ thừa giảm biến: B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + - HS nhận xét bài làm bạn - GV: Cho HS làm ?4 vào và gọi HS lên bảng thực - HS thực hiện: Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + – 2x3 = (4x3 – 2x3 – 2x3) + 5x2 – 2x + = 5x2 – 2x + R(x) = – x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4 = (2x4 – 3x4 + x4) – x2 + 2x – 10 = – x2 + 2x – 10 - HS: đa thức Q(x) và R(x) là đa thức có bậc - GV: Em có nhận xét gì bậc đa thức Q(x) và R(x)? - GV: Nếu ta gọi hệ số luỹ thừa bậc - HS theo dõi và ghi chép bài là 2, hệ số luỹ thừa bậc là b, hệ số luỹ thừa bậc là c thì đa thức bậc biến x sau đã xếp theo luỹ thừa giảm biến có dạng: ax2 + bx + c đó a, b, c là các số cho trước và a - GV: Em hãy rõ các hệ số a, b, c - HS trả lời: Gi¸o sinh: NguyÔn ThÞ H¶i BÝch -4Lop7.net (5) Trường THCS Cộng Hoà N¨m häc 2009 - 2010 các đa thức Q(x) và R(x) ? Q(x) = 5x2 – 2x + Có a = 5; b = -2; c = R(x) = – x2 + 2x – 10 Có a = -1; b = 2; c = -10 - GV: Các chữ số a, b, c nói trên không phải là các biến số, đó là các chữ đại diện - HS theo dõi cho các số xác định trước Để phân biệt với biến người ta gọi chữ là số (hay gọi tắt là hằng) Hoạt động 3: 3, Hệ số: (3 phút) - GV: Xét đa thức: - HS đọc SGK P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + GV cho HS đọc SGK sau đó giới thiệu SGK và nhấn mạnh cho HS: 6x5 là hạng tử có bậc cao P(x) nên hệ số gọi là hệ số cao là hệ số luỹ thừa bậc còn gọi là hệ số tự - GV: Nêu chú ý – SGK: - HS theo dõi và ghi bài P(x) = 6x5 + 0.x4 + 7x3 + 0.x2 – 3x + Ta nói P(x) có hệ số luỹ thừa bậc và bậc 4, Luyện tập, củng cố: (10 phút) - GV: yêu cầu HS làm BT 39 – SGK bổ - HS lên bảng thực hiện: HS1: sung thêm câu c: tìm bậc và hệ số cao đa thức P(x) Gọi HS lên bảng thực a, P(x) = + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 = 6x5 + (– 3x3 – x3) + (5x2 + 4x2) – 2x + = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + b, Hệ số luỹ thừa bậc là Hệ số luỹ thừa bậc là -4 Hệ số luỹ thừa bậc là Gi¸o sinh: NguyÔn ThÞ H¶i BÝch -5Lop7.net (6) Trường THCS Cộng Hoà N¨m häc 2009 - 2010 Hệ số luỹ thừa bậc là -2 Hệ số luỹ thừa bậc là c, Bậc đa thức P(x) là bậc Hệ số cao P(x) là - Trò chơi “Thi đích nhanh nhất” + Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức biến có bậc số người nhóm + Luật chơi: Mỗi nhóm có bạn viết trên bảng phụ Mỗi nhóm có viên phấn truyền tay viết, người viết đa thức Trong thời gian 3’ nhóm nào viết đúng nhiều đa thức là nhóm đích trước 5, Hướng dẫn nhà: (1 phút) - Nắm vứng cách xếp, kí hiệu đa thức Biết tìm bậc và các hệ số đa thức - Về nhà làm các BT 40; 41; 42; 43 (SGK – Trang 43) BT 34; 35; 36; 37 (SBT – Trang 14) Gi¸o sinh: NguyÔn ThÞ H¶i BÝch -6Lop7.net (7)