Toán 8_Chuong III_B5 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Điều kiện xác định của một phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.. (Viết tắt là ĐKXĐ)[r]

Giải phương trình:

1

1

1

1

1











x

x

x

+) Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế:

1

1

1

1

1











x

x

x

+) Thu gọn vế trái, ta x = 1

?

?

?

?

x =1 không nghiệm phương trình

vì x = giá trị phân thức không xác định.

x

1



1

Điều kiện xác định phương trình gì?

Điều kiện xác định phương trình gì?

Điều kiện xác định phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác (Viết tắt ĐKXĐ)

Điều kiện xác định phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác (Viết tắt ĐKXĐ)

?

?

Cách tìm đkxđ:

- Cho tất mẫu thức phương trình khác

- Giải điều kiện để tìm x Cách tìm đkxđ:

- Cho tất mẫu thức phương trình khác

- Giải điều kiện để tìm x

2

1

1

x    x 

Ví dụ : Tìm điều kiện xác định phương trình sau :

ĐKXĐ: x - # x + # Suy x #

Giải phương trình

(1) ) ( 2     x x x x ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) (        x x x x x x x x 

Giải

- ĐKXĐ phương trình : x ≠ x ≠ - Quy đồng mẫu vế phương trình :

=>

2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) <=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x

<=> 2x2 - = 2x2 + 3x

<=> - = 2x2 + 3x – 2x2

<=> 3x = -

<=> x = (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) S ={ }

3



Bước 3: Giải phương trình vừa nhận

Bước 4(Kết luận): Trong giá trị

cña ẩn tìm bước 3, giá trị

thỏa mãn ĐKXĐ chính nghiệm phương trình cho

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu

Cách giải phương trình có mẫu

nhưng khơng chứa ẩn mẫu:

Bước 1

:

Quy đồng mẫu vế

phương trình khử mẫu.

Bước 2

: Thu gọn giải phương

trình vừa nhận được.

Bước 3

: Kết luận

Cách giải phương trình chứa ẩn

mẫu:

Bước 1

: Tìm ĐKXĐ phương trình.

Bước 2

: Quy đồng mẫu vế

phương trình khử mẫu.

Bước 3

: Giải phương trình vừa nhận

được.







 



 

2

2 2

x x x x   x   x  x

Bước 1: Tìm ĐKXĐ

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình nhận được

Bước 4: Kết luận

Ví dụ: Giải phương trình

Giải

ĐKXĐ: x ≠ -1 x ≠







 





 



1 ( 3) 4

2 3

x x x x x

x x x x

  

 

   



1





3



(2 )

x x  x x  x a

Suy ra:

2

3

4

0

x

x x

x

x



 







2

2x 6x

  





2x x

  

Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = { }

2x

 

(Thỏa mãn ĐKXĐ)

(Loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ)







 



2 (2)

2 2( 1)

x x x x x x x

  

   

hoặc x  0

1) 2x 0

2) x  0  x 3

0

x

 

2

H

ướ

ng d n v nhà:

ẫ

ề

1.Về nhà học kĩ lý thuyết

2 Nắm vững bước giải phương trình

3.Bài tập nhà: Bài 27 ( a,b, c, d); Bài 28 (a,

b)