Bài 1: Giải các hệ phương trình sau. II.[r]
(1)GV: ĐÀO THỊ THU
TRƯỜNG THCS LONG BIÊN NĂM HỌC 2020 - 2021
(2)I KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1 Khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn * Dạng tổng quát
* Hệ có nghiệm
* Hệ (I) vô nghiệm
* Hệ (I) vô số nghiệm
' ' c'
a b c
a b
' '
a b
a b
' ' '
ax by c a x b y c
' ' c'
a b c
a b
Ví dụ 1: Hệ sau có nghiệm ?
3 2 5
c)
5 4
x y
x y
3 5
)
6 2 4
x y
a
x y
2 5
b)
4 8 15
x y
x y
5 1
)
10 2 2
x y
d
x y
(3)2 Cách giải
+ Phương pháp thế
(4)VD 1. Giải hệ phương trình sau phương pháp thế
2 1
2
x y
x y
2 1
2
x y
y x
3 3
2
x
y x
1 1
x y
2 1
2
x y
x y
Giải:
(5)Giải hệ phương trình.
5 2 4
6 3 7
x y
x y
2 3 11
4 6 5
x y
x y
a) b)
(6)Bài 1: Giải các hệ phương trình sau
II Luyện tập
3 2
)
2 7
x y a
x y
2 3 2
)
3 2 3
x y b
x y
9
17
x
y
KQ:
1 0
x y
(7)Bài 2
Ta biết rằng: Một đa thức đa thức tất hệ số
Hãy tìm giá trị m n để đa thức sau (với biến số x) đa thức 0: P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)
Để
P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10) đa thức hai biểu thức phải đồng thời
0?
Để P(x) = (3m-5n+1)x + (4m-n-10) đa thức thì:
3 5 1 0
4 10 0
m n
m n
3 5 1
17 51
m n
m
3 5 1 0
20 5 50 0
m n
m n
3 2
m n
Vậy: P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10) đa thức m = 3; n =
(8)Bài 3: Xác định a b hàm số y = ax + b Biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; -2); B(-1; 3)
2 2
3
a b a b
5 3 4 3
a b
2 2
3 5
a b a
Vậy hàm số có dạng: 5 4
3 3
y x
Giải:
Vì đồ thị hàm số y = ax +b qua điểm A(2; -2) nên ta có: 2a+b=-2 (1)
Vì đồ thị hàm số y = ax +b qua điểm B(-1; 3) nên ta có: -a +b=3 (2)
(9)a) Giải hệ phương trình với m = -1; m=2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
c) Tìm m để hệ phương trình vơ nghiệm
d) Có giá trị m để hệ phương trình có vơ số nghiệm không?
Cho hệ pt sau
5
mx y x y
(m tham số)
a) +) Thay m= -1 vào hệ phương trình có:Bài làm.
Vậy với m = -1 hệ phương trình vô nghiệm
x y
x y
0x 6(vl)
x y
+) Thay m= vào hệ phương trình có:
2x y
x y 3x x y x 2 y x
y
Vậy với m = hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(2;-1)
(10)a) Giải hệ phương trình với m = -1; m=2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
c) Tìm m để hệ phương trình vơ nghiệm Bài làm. mx y x y b)
1 m x x y (*)
Hệ phương trình có nghiệm
Phương trình (*) có nghiệm
m 1 0
Vậy hệ phương trình có nghiệm m 1
1
m
d) Có giá trị m để hệ phương trình có vơ số nghiệm khơng?
c)
Hệ phương trình vơ nghiệm pt (*) vô nghiệm
6
m
Vậy hệ phương trình vơ nghiệm m= -
1
1
6 0( )
m m hn
d) Khơng có giá trị m để hệ phương trình có vơ số nghiệm phương trình (*) có vơ số nghiệm
1
m
Vơ lí
e) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+2y>0
Cho hệ pt sau
5 mx y x y
(m tham số)
(11)Bài làm.
1
mx y x y
b)
1
m x x y
(*)
Hệ phương trình có nghiệm
Phương trình (*) có nghiệm
m 1 0
Vậy hệ phương trình có nghiệm m 1
1
m
c)
Hệ phương trình vơ nghiệm pt (*) vơ nghiệm
6
m
Vậy hệ phương trình vô nghiệm m= -
1
1
6 0( )
m
m hn
d) Khơng có giá trị m để hệ phương trình có vơ số nghiệm phương trình (*) có vơ số nghiệm
1
m
(12)a) Giải hệ phương trình với m = -1; m=2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
c) Tìm m để hệ phương trình vơ nghiệm
Cho hệ pt sau
1 mx y x y Bài làm.
d) Có giá trị m để hệ phương trình có vơ số nghiệm khơng?
e) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+2y>0
e) - Vì hệ phương trình có nghiệm 1 m mx y x y
1 m x x y 6 1 x m y m x m m y m
Để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x+2y>0
2 1 m m m Bài 4:
6 10
(13)a) Giải hệ phương trình với m = -1; m=2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
c) Tìm m để hệ phương trình vơ nghiệm
Cho hệ pt sau
1
mx y x y
d) Có giá trị m để hệ phương trình có vơ số nghiệm khơng?
e) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+2y>0
Bài 4:
2
0
m m
+TH1:
2 4 0 2
2
1 0 1
m m
m
m m
+TH2:
2 4 0 2
1
1 0 1
m m
m
m m
(14)Giải hệ PP đặt ẩn phụ: 1 1 1 3 4 5 x y x y 1 1
Đặt u = ,v=
x y 1 3 4 5
u v u v
3 3 3 3 4 5
u v u v 7 2 3 4 5
v u v 2 7 9 7 v u
1 2 7
7 2 ( ) 7 1 9 9 7 y y tm x x
Vậy hệ có nghiệm (x;y) = ( ; )7 7 9 2
(x 0; y 0)
(15)Cho hệ pt sau : (m tham 2 sè)
x my
x y
a) Giải hệ phương trình với m = 6
c) Với giá trị m hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+ 2y =1.
b) Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm.