de on tap chuong iii dai so 11 cuc hay 32444 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...
Giáo án đại số 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Bài tập ôn chương III Tiết 26, Tuần 13 I.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Phương trình và điều kiện của phương trình. - Khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ quả. - Phương trình dạng ax + b = 0. - Phương trình bậc hai và công thức nghiệm. - Định lý Vi-ét. 2. Về kĩ năng: - Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và phương trình quy về dạng đó. - Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. - Giải toán sử dụng định lý Vi-ét như: tìm tổng tích hai số biết tổng và tích của chúng. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị các phần lý thuyết và làm trước một số bài tập ở nhà. - Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp gợi mở vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: A.Tiến trình bài học: Hoạt động 1: (Kiểm tra miệng) 1. Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương ? cho ví dụ. 2. Thế nào là phương trình hệ quả ? Cho ví dụ. Hoạt động 2: Bài toán giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 ( và phương trình quy về dạng này ) Giải và biện luận các phương trình sau: a) (m + 3)x – m + 4 = 0 b) (m 2 – 4)x – (m+2) = 0 c) m 2 (x + 1) – 1 = ( 2 – m)x. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? : Nêu cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b = 0 ? _Chú ý: Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thì ax 2 + bx + c = a(x – x 1 )(x – x 2 ) _ Cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b =0: ax + b = 0 (1) Hệ số Kết luận a ≠ 0 (1) có nghiệm duy nhất x = a b − a = 0 b ≠ 0 (1) vô nghiệm b = 0 (1) nghiệm đúng với mọi x Trường THPT Đức Trí 1 Năm học: 2008-2009 Giáo án đại số 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến _Phân công các nhóm: + Nhóm 1, 3: câu a + Nhóm 2, 5: câu b + Nhóm 4, 6: câu c _Các nhóm thực hiện giải và thuyết trình. Hoạt động 3: Bài toán giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?: Nêu những chú ý và phương pháp giải từng dạng các phương trình loại này ? _Phân công nhóm: + Nhóm 1: Bài 3a; 4a trang 70 sgk + Nhóm 2: Bài 3b; 4b trang 70 sgk + Nhóm 3:: Bài 3c; 11a trang 70 sgk + Nhóm 4: Bài 3d; 11b trang 70 sgk + Nhóm 2: Bài 4c; 4b trang 70 sgk + Nhóm 2: Bài 3d; 11a trang 70 sgk _Chú ý: Nhớ thử lại điều kiện để loại nghiệm. |A| = |B| ⇔ A 2 = B 2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu: + Đặt điều kiện mẫu khác 0. + Quy đồng khử mẫu. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn dạng BA = (với B là có dạng ax + b): + Đặt điều kiện để căn thức có nghĩa. + Bình phương hai vế. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. + Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đốI khử dấu căn. _Các nhóm thực hiện giải và thuyết trình. Hoạt động 4: Bài toán tìm tổng tích hai số khi biết tổng và tích của chúng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?: Nhắc lại định lý Vi-ét đảo ? ?: Công thức tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b ? ?: Suy ra tổng và tích của hai số a, b ? ?: Áp dụng định lý Vi-ét đảo tìm được a, b _Cho các nhóm làm bài tập 12a sgk. _Nhắc lại định lý Vi- ét đảo. _Trả lời: C = 2(a + b); S = a.b Suy ra : a + b = C/2 a.b = S _Các nhóm thực hiện giải và tuyết trình. Hoạt động 5: Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho học sinh làm bài tập 6 trang 70 sgk. - Đề bài yêu cầu tìm gì thì đặt các dữ liệu đó là các ẩn x, y. t 1 giờ: người I sơn xong tường 1 giờ: người I sơn ? tường - Ta cần tìm bao nhiêu phương trình ? Dựa vào các thông tin trong bài tìm các phương trình đó ? - Đáp số: x = 1/18; y = 1/24. - Onthionline.net tập ôn tập chương iii đại số 11 u1 = * Cho dãy số (un) xác định : un + 1, n∈N un+1 = CMR: < un ≤ , ∀n ≥ Xét tính tăng giảm dãy số sau: n2 + a) un = n + − n b) un = n n −1 ( −1) n c) un = n d) un = n +1 Xét tính bị chặn dãy số sau: n a) un = n + b) un = n +1 2n − sin(n − 1) u = c) n d) un = n2 n Tìm số hạng ban đầu công sai cấp số cộng biết : u4 − u2 = 72 u1 + u7 = 26 a) b) 2 u5 + u3 = 144 u2 + u6 = 466 Năm số lập thành cấp số cộng Biết tổng chúng tích chúng 45 Tìm số Tìm số hạng ban đầu công bội cấp số nhân biết : u7 − u4 = 216 u1 − u3 + u5 = 65 a) a) u5 − u4 = 72 u1 + u7 = 325 Tìm x biết: a) Ba số: 5+x, 7+2x, 17+x theo thứ tự lập thành cấp số cộng b) Ba số: 1+x, 9+x, 33+x theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tìm số có tổng 124, biết chúng số hạng liên tiếp cấp số nhân theo thứ tự số hạng thứ nhất, thứ 11và thứ 13 cấp số cộng Tính: u2 + u5 = 26 a) Tổng 18 số hạng ban đầu cấp số cộng (un) thoả mãn: u6 − u3 = 12 b) 1+ a + a + a3 + + a10 (a ≠ 1) c) Tn = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + (n-1).n Vừ Thanh Hũa Email: thanhhoa_heosua_93@yahoo.com «n tËp ch¬ng III T G ó c ở â m ô G ó c v u n g t ứ g i á c n ộ i t i ế p ậ hh ì n h c h ữ n t n g ó c ộ i t i ế p 1 2 3 4 5 Gồm 7 chữ cái: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn là góc gì? Gồm 8 chữ cái: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc gì? Gồm 10 chữ cái: Góc có đỉnh nằn trên đường tròn, hai cạnh của góc chứa hai dây cung của đường tròn đó gọi là góc gì? Gồm 11 chữ cái: Tứ giác có 4 góc vuông là hình gì? Gồm 13 chữ cái: Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện nhau bằng 180 o thì tứ giác đó gọi là tứ giác gì? ôn tập T G ã c ë © m « G ã c v u n g t ø g i ¸ c n é i t i Õ p Ë hh × n h c h ÷ n t n g ã c é i t i Õ p 1 2 3 4 5 ôn tập chương III I. Ôn tập vẽ cung - Liên hệ giữa cung, dây, đường kính: a o A B b o C D O Bài 1: Cho (O), AOB = a o , COD = b o , vẽ dây AB, CD. a. Tính số đo AB nhỏ, số đo AB lớn. Tính số đo CD nhỏ, số đo CD lớn. b. AB nhỏ = CD nhỏ khi nào? c. AB nhỏ > CD nhỏ khi nào? d. Cho E là một điểm nằm trên AB điền vào ô trống để được khẳng định đúng. sđ EB c. AB nhỏ > CD nhỏ a o > b o hoặc dây AB >CD b. AB nhỏ = CD nhỏ a o = b o hoặc AB = CD sđ CD lớn = 360 o - b o sđ AB lớn = 360 o - a o a. sđ AB nhỏ = AOB = a o sđ CD nhỏ = COD = b o sđ AB = sđ AE + E ôn tập chương III I. Ôn tập vẽ cung - Liên hệ giữa cung, dây, đường kính: a o A B b o C D O Bài 2: Cho (O) đường kính AB, dây CD không đi qua tâm và cắt đường kính AB tại H. Hãy điền mũi tên ; vào sơ đồ để được các suy luận đúng. c. AB nhỏ > CD nhỏ a o > b o hoặc dây AB >CD b. AB nhỏ = CD nhỏ a o = b o hoặc AB = CD sđ CD lớn = 360 o - b o sđ AB lớn = 360 o - a o a. sđ AB nhỏ = AOB = a o sđ CD nhỏ = COD = b o E F O D C H A B AB CD CH = HDAC = AD EF // CD CE = DF E ôn tập chương III I. Ôn tập vẽ cung - Liên hệ giữa cung, dây, đường kính: a o A B b o C D O c. AB nhỏ > CD nhỏ a o > b o hoặc dây AB >CD b. AB nhỏ = CD nhỏ a o = b o hoặc AB = CD sđ CD lớn = 360 o - b o sđ AB lớn = 360 o - a o a. sđ AB nhỏ = AOB = a o sđ CD nhỏ = COD = b o D C H E F O A B AB CD CH = HD AC = AD EF // CD CE = DF II. Ôn tập vẽ góc với đường tròn: Góc ở tâm Góc nội tiếp Góc tạo bởi một tia TT và 1 dây cung Cung bị chắn Sự liên quan ACB BAx ACB ACB BAx BAx AOB AOB O O O x C A B A C B x A C B x = 90 o = 180 o = 90 o Không có AB nhỏ AB (cung nửa đường tròn) AB lớn 2 1 ACB = Bax = AOB = sđ AB 2 1 2 1 ACB = Bax = AOB = sđ AB = 90 o 2 1 ACB = Bax = sđ AB 2 1 E Hình vẽ ôn tập chương III I. Ôn tập vẽ cung - Liên hệ giữa cung, dây, đường kính: II. Ôn tập vẽ góc với đường tròn: MEF chính là góc sút M Bài số 1: Có 4 bạn An, Bình, Cư ờng, Dũng đứng ở 4 vị trí khác nhau để chuẩn bị sút bóng vào khung thành EF, bạn có cơ hội ghi bàn nhiều hơn sẽ là? A. An B. Bình C.Cường D. Dũng E F Sự liên quan O O A C B x A C B x 2 1 ACB = Bax = AOB = sđ AB 2 1 2 1 ACB = Bax = AOB = sđ AB = 90 o 2 1 ACB = Bax = sđ AB 2 1 O x A C B Hình vẽ ôn tập chương III I. Ôn tập vẽ cung - Liên hệ giữa cung, dây, đường kính: II. Ôn tập vẽ góc với đường tròn: Bài số 1: Có 4 bạn An, Bình, Cư ờng, Dũng đứng ở 4 vị trí khác nhau để chuẩn bị sút bóng vào khung thành EF, bạn có cơ hội ghi bàn nhiều hơn sẽ là? A. An B. Bình C.Cường E F M P Q Dũng Bình Cường An D. Dũng Sự liên quan O O A C B x A C B x 2 1 ACB = Bax = AOB = sđ AB 2 1 2 1 ACB = Bax = AOB = sđ AB = 90 o 2 1 ACB = Bax = sđ AB 2 1 O x A C B Hình vẽ ôn tập chương III I. Ôn tập vẽ cung - Liên hệ giữa cung, dây, đường kính: II. Ôn tập vẽ KÍNH THẦY U BẠN THI ĐUA DẠY TỐT - HỌC TỐT. CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 7A TIẾT 20. ÔN TẬP CHƯƠNG I I. LÝ THUYẾT: A. QUAN HỆ GIỮA CÁC TẬP HỢP SỐ N, Z, Q, I, R. Hãy nêu các tập hợp số đã học và quan hệ giữa các tập hợp số đó. • N là tập hợp các số tự nhiên. • Z là tập hợp các số nguyên. • Q là tập hợp các số hữu tỉ. • I là tập hợp các số vô tỉ. • R là tập hợp các số thực. • Quan hệ giữa các số là: • N ⊂ Z, Z ⊂ Q, Q ⊂ R, I ⊂ R. • Q ∩ I = ∅ B. SỐ HỮU TỈ 1: Nêu định nghĩa số hữu tỉ? Thế nào là số hữu tỉ dương? Số hữu tỉ âm? Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm? Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số (b ≠0) với a, b ∈ Z Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0 Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0 Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm b a 2. CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ HỮU TỈ 2.1:Cộng hai số hữu tỉ. Muốn cộng hai số hữu tỉ ta làm như thế nào? Ví dụ: Tính Ta viết chúng dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương, rồi áp dụng quy tắc cộng phân số. Công thức: x = ; y = x + y = + = GIẢI: Ta có = m a m b m b m a m ba + 5,0 2 1 3 + 5 1 2 7 5,0 2 1 3 +=+ 7,3 10 37 10 235 == + 2.2: Trừ hai số hữu tỉ. Muốn trừ hai số hữu tỉ ta làm như thế nào? Ví dụ: Tính Ta viết chúng dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương, rồi áp dụng quy tắc trừ phân số. Công thức: x = ; y= x - y = - = GIẢI: m b m a m a m b m ba − 4 3 175,0 − 1 4 4 4 7 4 3 4 3 175,0 −= − =−=− 2.3: Nhân hai số hữu tỉ. Muốn nhân hai số hữu tỉ ta làm như thế nào? Ví dụ: Tính Ta viết chúng dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương, rồi áp dụng quy tắc nhân phân số. Công thức: x= ; y= x . y = = GIẢI: d c b a . d c b a db ca . . 2 1 5.25,0 8 11 2 11 . 4 1 2 1 5.25,0 == 2.4: Chia hai số hữu tỉ. Muốn chia hai số hữu tỉ ta làm như thế nào? Ví dụ: Tính Ta viết chúng dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương, rồi áp dụng quy tắc chia phân số. Công thức: x= ; y= x : y = = = GIẢI: b a m b d c b a : c d b a . cb da . . 3 2 : 27 4− 9 2 2 3 27 4 3 2 : 27 4 − =⋅ − = − 2.5: Quy tắc chuyển vế. Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong Q? Ví dụ: Tìm x, biết: x + = - Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x, y, z Q: x + y = z => x = z – y GIẢI: Ta có: x + = - x = - - = ∈ 5 1 2 1 5 1 2 1 ⇒ 2 1 5 1 10 7 10 25 − = −− 2.6: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được xác định như thế nào? Ví dụ: Bài tập 101 (SGK): Tìm x biết a) |x| = 2,5 b) |x| = - 1,2 c) |x| +0,573 = 2 • Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. Nếu x • Kí hiệu: Nếu x < 0 GIẢI a) |x| = 2,5 => x = 2,5 ;x = -2,5 b) |x| = - 1,2 Không có tìm được giá trị của x. vì |x| c) |x| + 0,573 = 2 ⇒ |x| = 2 - 0,573 ⇒ |x| = 1,427 ⇒ X = 1,427 0≥ − = x x x 0≥ ± 2.7: Nêu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ x? Trong đó: x được gọi là gì? n được gọi là gì? Ví dụ: Tính Lũy thừa bậc n của một só hữu tỉ x, là tích của n thừa số x. kí hiệu: x được gọi là cơ số n được gọi là số mũ GIẢI: n x 3 2 82.2.22 3 == [...]... GII: = 33 = 40 n = 27 II BI TP: DNG 1: THC HIN PHẫP TNH Bi 96 a,b,d/48/SGK: Tớnh bng cỏch hp lớ nu cú th 4 5 4 16 a) 1 + + 0,5 + 23 21 23 21 3 1 3 1 b) 7 19 3 7 33 3 1 5 1 5 d) 15 4 : 7 25 4 : 7 GII: 4 5 4 16 a) 1 + + 0,5 + 23 21 23 21 4 4 5 16 1 + + + 0,5 = 23 23 21 21 = 1 + 1 + 0,5 = 2,5 3 1 3 1 19 33 b) 7 = = 3 7 3 1 1 19 Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu Bài soạn: Ôn tập chương III (Đại số và giải tích 11 nâng cao) Tiết: 57+58 A. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và mạch kiến thức của cả chương. - Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong chương. 2. Về kỹ năng: - Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp. - Biết các cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. - Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng (cấp số nhân) khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u 1 , d (q), u n , n, S n . 3. Về tư duy và thái độ: - Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự. Biết quy lạ thành quen. - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm, các slide, computer và projecter. - HS: Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập lại các kiến thức của chương và làm các bài tập phần ôn tập chương). C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Sử dụng PP gợi mở vấn đề, vấn đáp, đan xem hoạt động nhóm. D. TIẾT TRÌNH BÀI HỌC: HĐ HS HĐ GV NỘI DUNG TRÌNH CHIẾU TH ỜI GI AN - Nhắc lại các bước QNTH HĐ1: PP CM QUY NẠP -Cho HS nhắc lại Bảng 1: PHƯƠNG PHÁP CM QUY NẠP TOÁN HOC Bài toán: Cho p là một số nguyên dương. Hãy c/m mệnh đề A(n) đúng với mọi n p. Chứng minh quy nap: 10 PH ÚT Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu -Trao đổi nhóm về bài tập 44 và 45 -Cử đại diện trả lời câu hỏi khi GV yêu cầu và nêu câu hỏi thắc mắc cho các nhóm khác và cho GV PPQNTH -Trình chiếu để HS nhìn lại tổng thể -Tổ chức cho các nhóm trao đổi hai bài tập 44 và 45 bằng các câu hỏi: +Mệnh đề A(n) và số p trong từng bài tập là gì? Bước 1: CM A(n) đúng khi n=p Bước 2: Giả sử A(n) đúng với n k (với k p) Ta cần CM A(n) đúng với n=k+1 Bảng 2: BÀI TẬP MINH HOẠ PPCM QUY NẠP TH Bài 44: CMR 1.2 2 +2.3 2 + … +(n-1).n 2 = 12 )23)(1( 2 nnn , 2 n (1) Giải: Bước 1: Với n=2, ta có: VT(1)=1.2 2 =4; VP(1)=4 suy ra (1) đúng Bước 2: Giả sử (1) đúng với n=k (k 2), tức là ta có: 1.2 2 +2.3 2 + … +(k-1).k 2 = 12 )23)(1( 2 kkk Ta cần CM (1) cũng đúng n=k+1, tức là: Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu cùng trao đổi +Giả thiết quy nạp ở mỗi bài là gì? -Trình chiếu để HS nhìn lại tổng thể 1.2 2 +2.3 2 + … +(k-1).k 2 +k.(k+1) 2 = 12 2)1(31)1()1( 2 kkk (1’) Thật vậy: VT(1’)= 12 )53)(2_)(1( kkkk ; VP(1’)= 12 )53)(2)(1( kkkk Vậy VT(1’)=VP(1’). Bài 45: Cho dãy số (u n ) xác đ ịnh bởi: u 1 =2, u n = 2 1 1 n u , 2 n CMR: u n = 1 1 2 12 n n , 1 n (2) Giải: Bước 1: Với n=1, từ (2) suy ra: u 1 =2 (đúng với giả thiết) Bước 2: Giả sử (2) đúng với n=k (k 1), tức là ta có: u k = 1 1 2 12 k k Ta cần CM (2) cũng đúng với n=k+1, tức là u k+1 = k k 2 12 Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu -Các nhóm trao đổi để đưa ra phương án trả lời -Theo dõi và nhận xét phương án trả lời của các nhóm khác -Từng nhóm trao đổi HĐ2: ÔN TẬP VỀ DS -Nói rõ vấn đề cần làm trong hoạt động này và phân công các nhóm thực hiện -Định hướng HS tìm các DS có đủ các yếu tố trong bảng HĐ3: ÔN TẬP CSC, Thật vậy: Từ giả thiết ta có u k+1 = 2 1 k u = 2 1 2 12 1 1 k k = k k 2 12 (đpcm) Bảng 3: ÔN TẬP VỀ DÃY SỐ Bài toán: Hoàn thành bảng sau: Cách cho DS SHTQ của dãy số đó Là DS tăng Là DS giảm Là DS bị chặn Cho bằng CT Cho bằng PP mô tả Cho Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu và phác thảo sự so sánh lên giấy và cử đại diện trả lời -Từng ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 11 PHẦN A : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Lý thuyết : 1. Hàm số lượng giác: + Định nghĩa các hàm số: sinx, cosx, tanx, cotx. + Tập xác định, tập giá trị , tính tuần hoàn, chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thị. 2. Các phương trình lượng giác: 2.1. phương trình lượng giác cơ bản: Dạng 1: sinx = a (1) + a > 1, phương trình (1) vô nghiệm + a ≤ 1, Công thức nghiệm phương trình (1) arcsin 2 ; arcsin 2 x a k k x a k π π π = + ∈ = − + ¢ • §Æc biÖt: 2 sin sin ; 2 x k x k x k α π α π α π = + = ⇔ ∈ = − + ¢ Chú ý: Nếu số đo của cung α tính bằng độ thì 0 0 0 360 180 360 x k x k α α = + = − + ;k ∈ ¢ Tæng qu¸t: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 sin sin ; 2 f x g x k f x g x k f x g x k π π π = + = ⇔ ∈ = − + ¢ D¹ng 2: cos x a= + a > 1, Phương trình (1) vô nghiệm + 1a ≤ , NghiÖm tæng qu¸t: arccos 2 ;x a k k π = ± + ∈ ¢ • §Æc biÖt: cos cos 2 ;x x k k α α π = ⇔ = ± + ∈ ¢ Chú ý: Nếu số đo của cung α tính bằng độ thì x = ± 0 360 ;k k α + ∈ ¢ Tæng qu¸t: ( ) ( ) ( ) ( ) cos cos 2 ;f x g x f x g x k k π = ⇔ = ± + ∈ ¢ D¹ng 3: tan x a= ; 2 x k k π π ≠ + ∈ ÷ ¢ nghiÖm tæng qu¸t: ;x k k α π = + ∈ ¢ • §Æc biÖt: tan tan ;x x k k α α π = ⇔ = + ∈ ¢ Chú ý: Nếu số đo của cung α tính bằng độ thì x = 0 180 ;k k α + ∈ ¢ Tæng qu¸t: ( ) ( ) ( ) ( ) tan tan ;f x g x f x g x k k π = ⇔ = + ∈ ¢ D¹ng 4: cot x a= ( ) ;x k k π ≠ ∈ ¢ nghiÖm tæng qu¸t: ;x k k α π = + ∈ ¢ • §Æc biÖt: cot cot ;x x k k α α π = ⇔ = + ∈ ¢ Chú ý: Nếu số đo của cung α tính bằng độ thì x = 0 180 ;k k α + ∈ ¢ Tổng quát: ( ) ( ) ( ) ( ) cot cot ;f x g x f x g x k k = = +  2.2 phng trỡnh lng giỏc dng thng gp: * Phng trỡnh bc nht: Dng: at + b = 0 ( a 0, t l mt trong 4 hm sinx, cosx, tanx, cotx) Cỏch gii: t = - b a , sau ú gii ging phng trỡnh lng giỏc c bn. * Phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác. + Định nghĩa: Là phơng trình có dạng ( ) 2 0 0at bt c a+ + = trong đó t là một trong bốn hàm số lợng giác: sin ,cos , tan ,cotx x x x + Cách giải: Bớc 1: Đặt t bằng hàm số lợng giác có trong phơng trình; Bớc 2: Đặt điều kiện với ẩn phụ t ( t = sinx, t = cosx thỡ t 1) Bớc 3: Giải phơng trình tìm t (thoả mãn điều kiện); Bớc 4: Với mỗi t thoả mãn ta có phơng trình lợng giác cơ bản nghiệm x *Phng trỡnh dng asinx + bcosx = c (2) Cỏch gii: a (2) v dng 2 2 2 2 2 2 sin cos a b c x x a b a b a b + = + + + (*) 2 2 2 2 cos sin a a b b a b = + = + (*) tr thnh ( ) 2 2 sin c x a b + = + là phơng trình lợng giác cơ bản đã biết cách giải! II. BI TP 1. Bi tp c bn: Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1) 1 2cos 1 y x = 2) tan 2 x y = 3) 2 sin 2 x y x = 4) cot 2y x= 5) 2 1 cos 1 y x = 6) cos 1y x= + Bi 2: Gii cỏc phng trỡnh sau: 1) sin2x = 1/2 2) six(x- / 4 ) = 3 / 2 3) cos3x = -1/24) cos( / 6 -x) = 2 / 2 5) 2cosx - 2 = 0 6) 3 tanx 3 = 0 7) 3cot2x + 3 = 0 8) 2 sin3x 1 = 0 Bi 3: Gii cỏc phng trỡnh sau: 1) 2cos 2 x 3cosx + 1 = 0 2) cos 2 x + sinx + 1 = 0 3) 2cos 2 x + 2 cosx 2 = 0 4) cos2x 5sinx + 6 = 0 5) cos2x + 3cosx + 4 = 0 6) 4cos 2 x - 4 3 cosx + 3 = 0 9) cot 2 x - 4cotx + 3 = 0 10) 2 tan 3cot 2 0x x = 11) 2 2 2sin 5sin cos cos 2x x x x = 12) 2 2 2sin 5sin cos 3cos 0x x x x + = Cõu 4. Gii cỏc phng trỡnh: 1) 3sin 4cos 1x x = 2) 2sin 2cos 2x x = 3) 3sin 4cos 5x x+ = 4) 3 sin3 cos3 2x x+ = 2. Bi tp tham kho: Gii cỏc phng trỡnh sau: 1) cos7x cos4x + cosx = 0 2) sin2x + 2sinx = sinx/2 3) cosx + cos2x cos3x = 1 4) 9sinx 6cos 3sin 2 os2 8x x c x + − + = 5) ( ) 2 os2 os4 6 sin3c x c x x− = + 6) 1) sin 2 x + sin2xsin4x + sin3xsin9x = 1 7) ( ) ( ) 1 t anx 1 sin 2 1 t anxx− + = + 8) 2 3 cos os 4 x x c= 9) cos2x onthioline.net NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2008 – 2009 A CHƯƠNG III – THỐNG KÊ Thu thập số liệu thống kê, tần số: • Các số liệu thu thập