Ôn tập Chương III. Phân số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực k...
Giáo án đại số 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Bài tập ôn chương III Tiết 26, Tuần 13 I.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Phương trình và điều kiện của phương trình. - Khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ quả. - Phương trình dạng ax + b = 0. - Phương trình bậc hai và công thức nghiệm. - Định lý Vi-ét. 2. Về kĩ năng: - Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và phương trình quy về dạng đó. - Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. - Giải toán sử dụng định lý Vi-ét như: tìm tổng tích hai số biết tổng và tích của chúng. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị các phần lý thuyết và làm trước một số bài tập ở nhà. - Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp gợi mở vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: A.Tiến trình bài học: Hoạt động 1: (Kiểm tra miệng) 1. Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương ? cho ví dụ. 2. Thế nào là phương trình hệ quả ? Cho ví dụ. Hoạt động 2: Bài toán giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 ( và phương trình quy về dạng này ) Giải và biện luận các phương trình sau: a) (m + 3)x – m + 4 = 0 b) (m 2 – 4)x – (m+2) = 0 c) m 2 (x + 1) – 1 = ( 2 – m)x. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? : Nêu cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b = 0 ? _Chú ý: Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thì ax 2 + bx + c = a(x – x 1 )(x – x 2 ) _ Cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b =0: ax + b = 0 (1) Hệ số Kết luận a ≠ 0 (1) có nghiệm duy nhất x = a b − a = 0 b ≠ 0 (1) vô nghiệm b = 0 (1) nghiệm đúng với mọi x Trường THPT Đức Trí 1 Năm học: 2008-2009 Giáo án đại số 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến _Phân công các nhóm: + Nhóm 1, 3: câu a + Nhóm 2, 5: câu b + Nhóm 4, 6: câu c _Các nhóm thực hiện giải và thuyết trình. Hoạt động 3: Bài toán giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?: Nêu những chú ý và phương pháp giải từng dạng các phương trình loại này ? _Phân công nhóm: + Nhóm 1: Bài 3a; 4a trang 70 sgk + Nhóm 2: Bài 3b; 4b trang 70 sgk + Nhóm 3:: Bài 3c; 11a trang 70 sgk + Nhóm 4: Bài 3d; 11b trang 70 sgk + Nhóm 2: Bài 4c; 4b trang 70 sgk + Nhóm 2: Bài 3d; 11a trang 70 sgk _Chú ý: Nhớ thử lại điều kiện để loại nghiệm. |A| = |B| ⇔ A 2 = B 2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu: + Đặt điều kiện mẫu khác 0. + Quy đồng khử mẫu. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn dạng BA = (với B là có dạng ax + b): + Đặt điều kiện để căn thức có nghĩa. + Bình phương hai vế. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. + Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đốI khử dấu căn. _Các nhóm thực hiện giải và thuyết trình. Hoạt động 4: Bài toán tìm tổng tích hai số khi biết tổng và tích của chúng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?: Nhắc lại định lý Vi-ét đảo ? ?: Công thức tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b ? ?: Suy ra tổng và tích của hai số a, b ? ?: Áp dụng định lý Vi-ét đảo tìm được a, b _Cho các nhóm làm bài tập 12a sgk. _Nhắc lại định lý Vi- ét đảo. _Trả lời: C = 2(a + b); S = a.b Suy ra : a + b = C/2 a.b = S _Các nhóm thực hiện giải và tuyết trình. Hoạt động 5: Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho học sinh làm bài tập 6 trang 70 sgk. - Đề bài yêu cầu tìm gì thì đặt các dữ liệu đó là các ẩn x, y. t 1 giờ: người I sơn xong tường 1 giờ: người I sơn ? tường - Ta cần tìm bao nhiêu phương trình ? Dựa vào các thông tin trong bài tìm các phương trình đó ? - Đáp số: x = 1/18; y = 1/24. - Tit 104: ễN TP CHNG III KIM TRA BI C Bi 1: in vo ch trng ( ) cỏc cõu sau: m m b a, Mun tỡm ca s b cho trc, ta tớnh n n ( vi m, n N , n ) m b, Mun tỡm mt s bit n * ( vi m, n N ) m : ca nú bng a, ta tớnh a n 100 c, Mun tỡm t s phn trm ca hai s a v b, ta nhõn a vi a.100 % vo kt qu: % ri chia cho b v vit kớ hiu b KIM TRA BI C Bi 2: in ỳng hoc sai vo bng sau: Khng nh a, ca 120 l 96 ỳng b, ca x l (-150) thỡ x = -100 S c, T s ca 25cm v 2m l c, T s phn trm ca 16 v 64 l 20% Sai S ễN TP Lí THUYT Cõu : nh ngha hai phõn s bng ? p dng : Tỡm x , bit : a/ x = b/ x = 12 Tr li a c Hai phõn s gi l bng nu a d = b c v b d p dng : a/ x = Nờn 4x = 2.6 = 12 x = 12 : = b/ x = - Cõu : Phỏt biu quy tc rỳt gn mt phõn s ? p dng : Rỳt gn : 20 b/ 160 a/ 18 36 Tr li Mun rỳt gn mt phõn s , ta chia c t v mu ca phõn s cho mt c chung ( khỏc v -1 ) ca chỳng p dng : a/ b/ 18 18:18 = = 18 36 36 : 20 20 : 20 = = 160 160 : 20 Cõu : Phỏt biu quy tc cng hai phõn s khụng cựng mu ? p dng : Tớnh : + a/ b/ 20 13 + 27 Tr li Mun cng hai phõn s khụng cựng mu , ta vit chỳng di dng hai phõn s cú cựng mt mu ri cng cỏc t v gi nguyờn mu chung p dng : a/ b/ ( ) + ( ) 11 + + = = = 15 15 15 15 20 13 20 39 ( 20 ) + 39 19 + = + = = 27 27 27 27 27 Cõu : Phỏt biu cỏc tớnh cht c bn ca phộp cng phõn s ? p dng : Tớnh : + + Tr li a/ Tớnh cht giao hoỏn : b/ Tớnh cht kt hp : c/ Cng vi s : a c c a + = + b d d b a c p a c p + ữ+ = + + ữ b d q b d q a a a +0 = 0+ = b b b 7 p dng : + + + + = = + = ữ 8 5 8 Cõu : Phỏt biu quy tc tr hai phõn s ? Ghi cụng thc tng quỏt ? Cõu : Phỏt biu quy tc nhõn hai phõn s ? Ghi cụng thc tng quỏt ? Cõu : Phỏt biu cỏc tớnh cht c bn ca phộp nhõn phõn s ? Cõu : Phỏt biu quy tc chia phõn s ? Ghi cụng thc tng quỏt ? BI TP BI : Thc hin phộp tớnh : a/ b/ ữ : c/ 18 + 16 + Gii a/ 2 2.(2).3 : = = = : = 3 3 3.3.2 b/ 31 31 + = + = = 35 105 c/ 18 81 32 113 + = + = + = 16 9 72 72 72 BI : Tỡm x , bit : a/ c/ a/ x= b/ 1 x = ữ d/ x 3 = : 2 2 1 x+2 =3 3 Gii x = x = x = + 10 x = + = 8 c/ 1 1 x = ữ = 4 1 x= + = = 4 1 x = : =1 2 BI TP Bi 3: Mt lp hc cú 40 hc sinh Gm loi: gii, khỏ v trung bỡnh S HS trung bỡnh chim 35% s HS c lp S HS khỏ bng s 13 HS cũn li a, Tớnh s HS khỏ, s HS gii ca lp b, Tỡm t s phn trm s HS khỏ, s HS gii so vi s HS c lp Gii: a, S HS trung bỡnh ca lp l: 35 40.35% = 45 = 14( HS ) 100 S HS khỏ v gii ca lp l: 40 14 = 26 (HS) S HS khỏ ca lp l: 26 =16( HS ) 13 S HS gii ca lp l: 26 16 = 10 (HS) BI TP Bi 3: Mt lp hc cú 40 hc sinh Gm loi: gii, khỏ v trung bỡnh S HS trung bỡnh chim 35% s HS c lp S HS khỏ bng s 13 HS cũn li a, Tớnh s HS khỏ, s HS gii ca lp b, Tỡm t s phn trm s HS khỏ, s HS gii so vi s HS c lp b, T s phn trm s HS khỏ so vi s HS c lp l: 16.100 % = 40% 40 T s phn trm s HS khỏ so vi s HS c lp l: 10.100 % = 25% 40 BI TP Bi 4: Bi 173 tr 67 SGK Vn tc ca nụ xuụi, tc ca nụ ngc quan h vi tc dũng nc nh th no? Hóy tớnh Vxuụi - Vngc = ? Hng dn: Vxuụi = Vca nụ+ Vnc Vngc= Vca nụ- Vnc => Vxuụi - Vngc = 2Vnc Vxuụi = S (km / h) S Vxuụi = (km / h) Nu gi chiu di khỳc sụng l S (km) Hóy tớnh tc ca nụ xuụi v tc ca nụ ngc (theo S)? Bi 173 tr 67 SGK => S 1 ữ = 2.3 15 Gi chiu di khỳc sụng l S (km) 53 Vn tc ca ca nụ xuụi dũng .S ữ= 15 l: S (km / h) .S = 15 Vn tc ca ca nụ ngc dũng 15 S = : = = 45(km / h) l: S 15 (km / h) Vy: Chiu di khỳc sụng l 45 km Vn tc ca dũng nc l (km/h) Ta cú: S S = 2.3 Trò chơi Rung chuông với điểm Câu 1: Tổng hai số nguyên đối bằng? A B C -1 Thời gian: 10 8giờ Hết 10 Trò chơi Rung chuông với điểm Câu 2: Hai số gọi nghịch đảo tích chúng bằng: A, B, Thời gian: C, 10 8giờ Hết Trò chơi Rung chuông với điểm Câu 3: 25% 16 bằng? A, B, 25 C, 16 Thời gian: 10 8giờ Hết Trò chơi Rung chuông với điểm Câu 4: Biết x + = x = ? 10 A, B, C, - 5 Thời gian: 10 8giờ Hết Trò chơi Rung chuông với điểm Câu 5: 25% bằng: A, 25 phút B, 15 phút Thời gian: C, 40 phút 13 12 11 15 14 9giờ Hết10 Trò chơi Câu 6: Rung chuông với điểm số a 27 Vậy số a bằng? A, 27 B, 45 C, không tìm Thời gian: 13 12 11 15 14 9giờ Hết10 *Tiết sau : - Ôn tập tính chất quy tắc phép tính, đổi hỗn số, số thập phân, số phần trăm phân số - Ôn tập tập dạng tính giá trị, dạng tìm x - Ôn tập kĩ ba toán phân số vài dạng khác chuyển động, nhiệt độ * Bài tập nhà: 175, 178 trang 67, 68 SGK «n tËp ch¬ng III Kiến thức 3) Cấp số cộng, cấp số nhân 2) Dãy số -Tính chất 1)Phương pháp quy nạp toán học Nhắc lại kiến thức đã học ở chương III Kiến thức 1. Nội dung của phương pháp quy nạp toán học 2. Định nghĩa và tính chất của dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Định nghĩa Số hạng tổng quát Tính chất Tổng n số hạng đầu tiên d nn nuShay uun s n n 2 )1( 2 )( 1 1 += + = u n+1 =u n +d Công sai d, nN * u n+1 =u n .q Công bội q nN* 3. ĐN, tính chất, các công thức số hạng tổng quát và tính tổng n số hạng đầu cảu một cấp số cộng, cấp số nhân 2 11 + + = kk k uu u * 1 1 ,1, 1, 1 )1( NnqnuShay q q qu s n n == = 11 11 2 . 2,. + + = = kk kk uukhay kuuu k với k2 với nN* u n =u 1 +(n-1)d với n2 u n =u .q n-1 với n2 (B) (C) 3 n .3 B à i 1 Cho dãy số (u n ), biết u n =3 n . Hãy chọn phương án đúng (A) 3 n +1 (B) 3 n +3 a) Số hạng u n+1 bằng (D) 3(n+1) b) Số hạng u 2n bằng (C) 3 n +3(A) 2.3 n (B) 9 n (D) 6n c) Số hạng u n-1 bằng (C) 3 n -3(A) 3 n -1 (D) 3 n -1 n 3 3 1 Câu hỏi trắc nghiệm C©u hái tr¾c nghiÖm NHãm 1 nhãm 2 Nhãm 3 ®¸p ¸n sau 5’ (B) (C) 3 n .3 B à i 1 Cho dãy số (u n ), biết u n =3 n . Hãy chọn phương án đúng (A) 3 n +1 (B) 3 n +3 C a) Số hạng u n+1 bằng (D) 3(n+1) b) Số hạng u 2n bằng (C) 3 n +3(A) 2.3 n (B) 9 n B (D) 6n c) Số hạng u n-1 bằng (C) 3 n -3(A) 3 n -1 B (D) 3 n -1 n 3 3 1 Gợi ý Câu hỏi trắc nghiệm Các dạng bài toán 3) Bài tập về cấp số 2) Bài tập về dãy số Tìm số hạng tổng quát của dãy số Xét tính tăng giảm, bị chặn của dãy số Xác định cấp số Tính tổng 1) Bài toán về quy nạp toán học Bài toán chứng minh đẳng thức, BĐT Chứng minh công thức số hạng tổng quát của dãy số Chứng minh tính chia hết Cho dãy số (u n ), biết u 1 =1 ; u n =2u n+1 +3 với a) Viết 5 số hạng đầu của dãy b) Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy Đáp án 2 n B à i 2 c)xét tính tăng giảm bị chặn của dãy Dãy số xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy (u n ),và điền vào ô trống B à i 3 n nu n 1 += n u n n 1 sin)1( 1 = Tăng Giảm Bị chặn x 0 Bị chặn dưới 0 0 Bị chặn 0 x Bị chặn 1 n u 2 n u nnu n += 1 12 1 0 + < n u Xét hiệu u n+1 -u n ? B à i 4 Cho dãy số (u n ) biết u 1 =1,u 2 =2, Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy n 1 2 3 . n kquả . ? = n u 2, 2 1 1 + = + n uu u nn n 1 1 = u 2 2 = u 2 21 3 + = u Từ giả thiết => )(2)( 11 nnnn uuuu = + đặt v n-1 =u n u n-1 Khi đó v n là một cấp số nhân có v 1 =1, q=-1/2 Ta có : u n =(u n -u n-1 )+(u n-1 -u n-2 )+ .+(u 2 -u 1 )+u 1 =v n-1 +v n-2_ + .+v 2 +v 1 +1=? [...]... chuông với điểm Câu 5: 25% của 1 giờ bằng: A, 25 phút B, 15 phút Thời gian: C, 40 phút 13 12 11 15 14 9giờ 8 7 6 5 4 3 2 1 Hết10 Trò chơi Câu 6: Rung chuông với điểm 3 của số a bằng 27 Vậy số a bằng? 5 A, 27 B, 45 C, không tìm được Thời gian: 13 12 11 15 14 9giờ 8 7 6 5 4 3 2 1 Hết10 *Tiết sau : - Ôn tập tính chất và quy tắc các phép tính, đổi hỗn số, số thập phân, số phần trăm ra phân số - Ôn tập. .. chuông với điểm Câu 1: Tổng của hai số nguyên đối nhau bằng? A 1 B 0 C -1 Thời gian: 10 9 7 6 3 2 1 8giờ 5 4 Hết 10 9 Trò chơi Rung chuông với điểm Câu 2: Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng: A, 2 B, 1 Thời gian: C, 0 10 9 7 6 3 2 1 8giờ 5 4 Hết Trò chơi Rung chuông với điểm Câu 3: 25% của 16 bằng? A, 4 B, 25 C, 16 Thời gian: 10 9 7 6 3 2 1 8giờ 5 4 Hết Trò chơi Rung chuông... 3 2 1 Hết10 *Tiết sau : - Ôn tập tính chất và quy tắc các phép tính, đổi hỗn số, số thập phân, số phần trăm ra phân số - Ôn tập các bài tập dạng tính giá trị, dạng tìm x - Ôn tập kĩ ba bài toán cơ bản về phân số và một vài dạng khác như chuyển động, nhiệt độ * Bài tập về nhà: 175, 178 trang 67, 68 SGK ... chuông với điểm số a 27 Vậy số a bằng? A, 27 B, 45 C, không tìm Thời gian: 13 12 11 15 14 9giờ Hết10 *Tiết sau : - Ôn tập tính chất quy tắc phép tính, đổi hỗn số, số thập phân, số phần trăm phân. .. hỗn số, số thập phân, số phần trăm phân số - Ôn tập tập dạng tính giá trị, dạng tìm x - Ôn tập kĩ ba toán phân số vài dạng khác chuyển động, nhiệt độ * Bài tập nhà: 175, 178 trang 67, 68 SGK ... cú: S S = 2.3 Trò chơi Rung chuông với điểm Câu 1: Tổng hai số nguyên đối bằng? A B C -1 Thời gian: 10 8giờ Hết 10 Trò chơi Rung chuông với điểm Câu 2: Hai số gọi nghịch đảo tích chúng bằng: