slide bài giảng đại số10 tiết 52 giá trị lượng giá của một cung mục 3

KÍNH CHÀO CÁC THẦY CƠ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP KIỂM TRA BÀI CŨ 1)Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác cung α? 2) Nêu tập xác định giá trị lượng giác đó? y B M K A' H O B' α A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác sin α + cos 2α = 1 + tan α = , cos α + cot α = , sin α tan α.cot α = 1, M y B K A' π α ≠ + kπ, k ∈ Z α ≠ kπ, k ∈ Z π α ≠ k , k ∈ Z H O B' α A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG y III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác sin α + cos α = 1 + tan α = + cot α = , cos α α ≠ π + kπ, k ∈ Z ¢ , α ≠ kπ, k ∈ Z ¢ sin α tan α cot α = 1, α ≠ k π ,k∈Z ¢ II B I A A' O III x IV Ví dụ áp dụng π < α < π Tính cos α Ví dụ 1: Cho sin α = với Giải 2 2 cos α = − sin α = − = Do cos α = ± 9 π 2 < α < π Vì nên cos α < Vậy cos α = − Ta có: Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác II y B I sin α + cos α = π α ≠ + kπ, k ∈ Z , cos α α = , α ≠ kπ, k ∈ Z sin α + tan α = + cot tan α cot α = 1, α ≠ k π , k ∈ Z A' III A O Ví dụ áp dụng B' −3 3π < α < 2π Tính cos α, sin α Ví dụ 2: Cho tan α= với Giải 25 cos α = = Ta có: = ⇒ cos α = ± + tan α + 34 34 25 3π < α < 2π nên cos α > Vậy cos α = Vì 34 −3 sin α = tan α cos α = =− ⋅ 34 34 x IV Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác Ví dụ áp dụng Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt α −α cos( − α ) = cos α sin ( −α ) = − sin α tan ( −α ) = − tan α cot ( −α ) = − cot α a) Cung đối : y B M αH -α A' O B' M' A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Cơng thức lượng giác Ví dụ áp dụng Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt αvà −α αvà π − α a) Cung đối : b) Cung bù nhau: y sin ( π − α ) = sin α cos ( π − α ) = −cosα tan ( π − α ) = − tan α cot ( π − α ) = − cot α M' A' K B M π−α α O B' A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Cơng thức lượng giác Ví dụ áp dụng Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt α −α α π −α π α (α +π ) a) Cung đối : b) Cung bù nhau: c) Cung : sin ( α + π ) = − sin α cos ( α + π ) = −cosα tan ( α + π ) = tan α cot ( α + π ) = cot α y B A' H' M' π+ α M O B' α H A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác Ví dụ áp dụng α −α π π −α π α π(α + π ) d) Cung phụ : α ( − α ) Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối : b) Cung bù c) Cung : π  sin  − α ÷ = cos α 2  π  cos  − α ÷ = sin α 2  π  tan  − α ÷ = cot α 2  π  cot  − α ÷ = tan α 2  y K' A' B M' d M K α A H' H x α O B' a) Cung đối : α −α cos( − α ) = cos α sin ( −α ) = − sin α tan ( −α ) = − tan α cot ( −α ) = − cot α c) Cung π : sin ( α + π ) cos ( α + π ) tan ( α + π ) cot ( α + π ) α ( α + π ) = − sin α = −cosα = tan α = cot α b) Cung bù nhau: αvà π − α sin ( π − α ) = sin α cos ( π − α ) = −cosα tan ( π − α ) = − tan α cot ( π − α ) = − cot α d) Cung phụ : α π  sin  − α ÷ = cos α 2  π  cos  − α ÷ = sin α 2  π  tan  − α ÷ = cot α 2  π  cot  − α ÷ = tan α 2  π ( − α ) Cos đối sin bù phụ chéo 11π   Ví dụ: Tính cos − , sin − 1380   ( ) Giải 11π  11π   3π  = cos 3π = cos  + 2π ÷ Ta có: cos  − ÷ = cos    4  π  = cos  π − ÷ = − cos π = − 4  Ta có: sin ( −13800 ) = sin ( 600 − 4.3600 ) = sin 600 = Qua học hôm em cần nắm được: 1.Các công thức lượng giác sin α + cos α = 1 π , α ≠ + kπ, k ∈ Z cos α 1 + cot α = , α ≠ kπ, k ∈ Z sin α + tan α = tan α.cot α = 1, α ≠ k π , k ∈ Z 2 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt αvà −α b) Cung bù π π − α c) Cung kémπ : α (α + π ) π d) Cung phụ : αvà ( − α ) a) Cung đối : Bài tập nhà: 4, SGK-T148 CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ CHÚC CÁC EM HỌC TỐT ... TRA BÀI CŨ 1)Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác cung α? 2) Nêu tập xác định giá trị lượng giác đó? y B M K A' H O B' α A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ... α a) Cung đối : y B M αH -α A' O B' M' A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Cơng thức lượng giác Ví dụ áp dụng Giá trị lượng giác cung. .. cos α = =− ⋅ 34 34 x IV Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác Ví dụ áp dụng Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt