TRƯỜNG PTDT NT GIA LAI §3 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC(TT) 2) 10E TẬP (Tiết THỂ LỚP KÍNH CHÀO Tiết PPCT: 56 QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ BUỔI HỌC HÔM NAY! Lớp: 10E Giáo viên dạy: Siu H’ Liên Kiểm tra cũ: Câu 12:: Tính Nhắcsin2a, lại cơng cos2a, thứctan2a cộng biết : sin côsin? 3 cos(a b) cos a cos b sin a sin b sina cos a (1) a Ba thứccộng Nếucông lấy (3) (1) trừtrên (2)(4) (2) cos( a b) cos a cos b sin a sin b (2) gọivếlàtacơng vế theo Giải: thức đẳng biến thứcđổi gì? tích sin( b1)= sin sin2aa cos b 2acos a sin b+ cosa) (3) – 2sinacosa Ta a có: + cos = (sina thành tổng � � sin(a ) sin a cos b� cos a sin b (4) b� sin 2a sin2a � � � cos(a b) cos(a b) cos a cos b 3 3 Do� cosaacos b nên cos(a2ba)2cos( � a cos b)2a 0 2 �3 � b b)=1cos( a b) 2sin a sin Mà: cos 2a cos( + sina22a � cos2a sin 2a � � �4 � � sin a sin b cos(a b) cos( a b) sin 2a 3 3 � tan 2a cos 2a sin( a b7) sin(7a b) 2sin a cos b � sin a cos b sin(a b) sin(a b) � §3 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) III Cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích: VÍ DỤ ÁP DỤNG: Ví dụ 1: Tính cos750cos150, Cơng thức biến đổi tích thành 15 5 sin cos tổng: 12 12 Giải: cosacosb cos(a b) cos(a b) Ta có: 15 0 cos15 cos75 � � � � � � sin sincos sinasinb cos(a b) cos(a b) � sin� 2 � � � � 12 12 21� 0 0 � � � � � � � cos 75 15 cos 75 15 � �� � � 15 15 � � � sinacosb sin(a b) sin(a b) � � � � sin� sin � sin� � � � 21� sin � � � 12 12 12 12 0 � � � � � � � � 2 � cos60 cos90 � � � � � 1� 20 � � 10� 1� sin 1sin 1 12 � �� � 21� 112 � � � � 22� 2 ��4 � � 5 5 � � sin sin � 2� 3� §3 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) Từ u =Bằng a – bcách vđặt = au+=bata– +bvà thấy: ub,+vv==a2a u –suy v =ra2b cosu + cosv, sinu + Công thức biến đổi tổng thành Do vậy: sinv cos u cos v cos(a b) cos( a b) tích: u v u v cos a cos b cosu cosv 2cos cos 2 uv u v u v u v � cos u cos v cos cos cosu cosv 2sin sin 2 u v u v sinu sinv sin cos 2 u v u v sinu sinv cos sin 2 III Cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích: §3 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) III Cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích: VÍ DỤ ÁP DỤNG: Ví dụ 2: Tính Cơng thức biến đổi tổng thành tích: u v u v cosu cosv 2cos cos 2 u v u v cosu cosv 2sin sin 2 u v u v sinu sinv sin cos 2 u v u v sinu sinv cos sin 2 5 7 A sin sin sin 9 Giải: Ta có: 7 � A � sin sin � 4 5 � � sin � 5 2sin cos sin 9 4 � 5 � sin sin� � � 9� sin 4 4 sin 0 9 §3 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) III Cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích: VÍ DỤ ÁP DỤNG: Ví dụ 3: Chứng minh Công thức biến đổi tổng thành tam giác ABC ta có: sin2A sin2B sin2C tích: u v u v 4sin Asin BsinC cosu cosv 2cos cos 2 Giải: u v u v Ta 2sin B) A CB) Bcos( sin2 cos(A sin2 có: Csin2A cosu cosv 2sin sin 2 2sin( 2sinC B2sin A.� )cos(AA.sin B )Bsin2 C � � � u v u v sinu sinv sin cos 4sin B VP0 C) sinC; sin(CAsin BA)sin sin(180 Mà: 2 � CĐPCM sin2 2sinC cosC; u v u v sinu sinv cos sin � cos C cos 180 � A B � � 2 cos A B � VT 2sinC cos(A B) 2sinC cos( A B) §3 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC(TT) Củng cố tồn Cơng thức biến đổi tổng thành tích: cosacosb cos(a b) cos(a b) sinasinb cos(a b) cos(a b) sinacosb sin(a b) sin(a b) Công thức biến đổi tích thành tổng: u v u v cosu cosv 2cos cos 2 u v u v cosu cosv 2sin sin 2 u v u v sinu sinv sin cos 2 u v u v sinu sinv cos sin 2 Bài học đến kết thúc Bài tập nhà: Thân chào em ! Bài tập: 6, 7, (trang 154, 155 sgk) Chúc thầy cô giáo mạnh khỏe! ... sin 2 III Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích: §3 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) III Cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích: VÍ DỤ ÁP DỤNG: Ví dụ 2: Tính Cơng thức biến... 4 sin 0 9 §3 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) III Cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích: VÍ DỤ ÁP DỤNG: Ví dụ 3: Chứng minh Công thức biến đổi tổng thành tam giác ABC ta có: sin2A... 5 � � sin sin � 2� 3� §3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) Từ u =Bằng a – bcách vđặt = au+=bata– +bvà thấy: ub,+vv==a2a u –suy v =ra2b cosu + cosv, sinu + Công thức biến đổi tổng thành Do vậy: